七年级数学4.1.2点线面体
人教版七年级数学上册4.1.2点线面教案+反思(优质获奖).doc
课题 4.1.2点、线、面、体教学目标知识与能力1、了解儿何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成儿何体的面是平面还是曲面；2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念.情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.学情分析教学方法讲与动手结合、多媒体辅助教学教学重点正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点.教学难点探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点.教学用品长方体、圆柱体模型，投影机和幻灯片.主备者参与者星期教学步骤一、引入新课1. 出示一个长方体模型，请同学们认真观察.2. 提出问题：这个长方体有儿个面？面和面相交成了儿条线？线和线相交成几个点？二、新授1.经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论.2 .各小组学生公布自己小组讨论后的结论.教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及肘给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价.3. 几何体的概念.(1) 长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是儿何体.(2) 提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？4. 给出面的分类.通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面.教师活动：板书：平面和曲面.提出问题：(1) 用幻灯机放映图片，让学生观察.(2) 提出问题：通过观察，你得出什么结论？(3) 进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论.(4) 在小组活动中，教师指导学生看课本第121〜122页内容，得出观察图片能发现的结论.师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体.教帅对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书.注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究.思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释.5•点、线、面、体与儿何图形关系.指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与儿何图形的关系.三、课堂小结1.本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体.2•点、线、面、体之间的关系.3.体验了在数学活动过程中小组合作的重要性.课时作业设计一、填空题.1. 人在雪地上走，他的脚印形成一条,这说明了的数学原理.作业设计 教后建议2. ______________ 体是由 ________________________________________ 围成的，面和面相交于,线和线相交于 _____________________________________ ・3 . •点动成,线动成,面动成・二、选择题.4. 将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）.• ・ . • ■A B C D三、解答题.5. 如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面.6.如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体,用线连一连. • 5 ♦ ▲ .1. 课木第125〜126页习题4. 1第7〜12、13、14题.2. 选用课时作业设计. 《点、线、面、体》的教学反思 本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，充分发 挥学生的教学中的主体作用，采取学生自己观察，认真思考，大胆动 手操作，进行小组间的讨论和交流。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们听得比较认真，但对于无限小和无限延伸等概念还是有点难以理解。在今后的教学中，我可以利用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受这些概念。案例分析部分，学生们表现出较高的兴趣，说明与生活实际相结合的教学方法对他们来说更有吸引力。
-立体图形的认识：对立体图形的认识和想象是学生的难点，需要通过实物模型或三维动画来增强学生的空间感知。
举例：在讲解点的时候，可以用一个点在黑板上无限放大来形象说明点的无限小特性；在讲解直线和曲线时，可以展示直尺和圆规的使用，让学生通过动手操作感受直线的无限延伸和曲线的连续性；对于面的理解，可以通过折叠纸张来展示平面和曲面的不同；对于体的认识，可以让学生观察教室中的立方体物品，如粉笔盒、书本等，帮助他们形成立体概念。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节第二部分：4.1.2点、线、面、体。教学内容主要包括以下几方面：
1.点的概念：点是一个没有大小、只有位置的几何图形。
2.线的概念：线是由无数个点按照一定顺序排列组成的几何图形，分为直线和曲线。
3.面的概念：面是由无数个线按照一定顺序排列组成的几何图形，分为平面和曲面。
3.数学表达：学会用数学语言描述几何图形，提高学生的数学表达能力。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中几何问题的能力。
5.合作交流：在小组讨论和分享中，提高学生的合作意识和交流表达能力。
三、教学难点与重点
人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体课件
用一个平面去截正方体,所得的截面可能是哪些图形? 雨刷器在运动时会形成一个扇面: ________ 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
片绕它的一边旋 这可以说成：点动成线.
1. 几何体是由面围成的.
2. 面分为平面和曲面.
合作探究
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
练一练 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面 是曲的？
合作探究 观察下图的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
面与面相交成线，线有直线和曲线 直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成圆锥体: ____________ 几何图形是由点、线、面、体组成的.
转一周,会形成 这可以说成：点动成线.
思考:长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形? 问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么? 点动成线，线动成面，面动成体.
合作探究
长方体 6 个面相交成 的 12 条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线， 线有直线和曲线 线与线
相交成点
体由面围成，面有 平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
1.几何图形是由点、线、面、体组成的.点是构成图形的基本元素. 2.点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面. 3.点动成线，线动成面，面动成体. 4.体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
七年级数学上册(人教版)4.1.2点、线、面、体教学设计
（2）终结性评价：通过单元测试、期中考试等方式，评价学生对点、线、面、体知识的掌握程度。
（3）自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思和批判性思维。
4.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养他们的创新意识。
（3）加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
（4）结合信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课开始时，我将通过以下方式导入新课：
1.利用生活实例：向学生展示一些生活中常见的物体，如篮球、铅笔、书本等，引导学生观察这些物体的形状，并提出问题：“这些物体由哪些基本的几何元素组成？”通过这个问题，让学生初步思考点、线、面、体的概念。
2.图片展示：展示一些点、线、面、体的图片，让学生直观地感受这些几何元素的特点。同时，引导学生思考：“这些几何元素在现实生活中有哪些应用？”
3.问题驱动：提出问题：“如何用点、线、面、体来描述我们生活的空间？”让学生带着问题进入新课的学习，激发他们的学习兴趣。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我将系统地讲授点、线、面、体的基本概念、性质和作图方法。
2.教师点评：针对学生的表现，给予肯定和鼓励，指出需要改进的地方。
3.知识梳理：带领学生梳理本节课所学知识，形成知识结构图。
4.拓展延伸：提出一些拓展性问题，激发学生的思考，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，检验学生对点、线、面、体概念的理解和应用能力，特布置以下作业：
人教版七年级数学上册 4.1.2 几何图形-点线面体(共19张PPT)
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体》教学设计
人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的一部分，主要介绍点、线、面、体的概念和特性。
这一部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
通过对点、线、面、体的学习，学生能够理解它们之间的关系，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，但对于点、线、面、体的概念和特性可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立清晰的空间观念，并通过实例让学生感受点、线、面、体在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.了解点、线、面、体的概念和特性。
2.能够识别和判断各种几何图形。
3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
4.引导学生发现生活中的几何美，提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重难点：点、线、面、体的概念和特性。
2.难点：如何让学生理解和掌握点、线、面、体之间的关系。
五. 教学方法1.采用直观教学法，通过实物、模型等引导学生建立空间观念。
2.采用实例教学法，让学生感受点、线、面、体在实际生活中的应用。
3.采用分组讨论法，让学生合作探究，提高学生的动手能力和团队协作能力。
4.采用提问法，引导学生思考，锻炼学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关实物的图片或模型，如直线、曲线、平面、立体图形等。
2.准备PPT，展示点、线、面、体的实例和特点。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的几何图形，如建筑、家具等，引导学生关注几何图形在生活中的应用。
提问：你们见过这些图形吗？它们有什么特点？从而引出本节课的主题——点、线、面、体。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现点、线、面、体的定义和特点。
教师讲解并引导学生思考：点是什么？线是由哪些点组成的？面是由哪些线组成的？体是由哪些面组成的？从而让学生理解点、线、面、体之间的关系。
人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体课件
实思际考生 :长活方中形的纸“片线绕动它成的面一” 边旋转一周,会形成什么图形?
旋问转题一图扇中门有,门哪在些空你中熟运悉动的的立轨体迹图:_形_？______
点你无能大 举小出，其线他有“点直动线成和线曲”的线实，例面吗有？平的面和曲的面.
自用行一车 个车平轮面旋去转截时正方,看体起,来所像得一的个截整面体可的能圆是面哪:些__图__形_?________
下思图考中 :长的方图形形纸分片别绕有它哪的些一面边？旋这转些一面周有,会什形么成不什同么吗图？形?
你点知道这些几何体是线由什么围成的吗？ 面
体
思时考钟:的长钟方摆形摆纸动片的绕轨它迹的:_一_边__旋__转__一;一周根,会舞形动成的什荧么光图棒形:_?_______
笔思尖考在 :长纸方上形快纸速片滑绕动它写的出一了边一旋个转又一一周个,会字形:_成__什__么_图__形__?____
(2)写出x,y,z之间的数量关系. 直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成圆锥体: ____________ 这可以说成：点动成线.
2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？ 用一个平面去截正方体,所得的截面可能是哪些图形?
用一个平面去截正方体,所得的截面可能是哪些图形? 旋转一扇门,门在空中运动的轨迹:________ 旋转一扇门,门在空中运动的轨迹:________ 直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成圆锥体: ____________
点(1)动面成和线面，相线交动的成地面方，形面成动了成什体么. ？它们有什么不同吗？
下扔图出中 一的块图小形石分子别,小有石哪子些在面天？空这中些飞面行有的什路么线不:_同__吗__？___
面自和行面 车相车交轮的旋地转方时形,看成起线来，像线一有个直整线体和的曲圆线面.:_____________
人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体(教案)
总的来说，今天的课堂教学有成功的地方，也暴露出一些问题。我会在今后的教学中，针对这些问题进行调整和改进，力求让每位学生都能在轻松愉快的氛围中学习几何知识，提高他们的空间思维能力和解决问题的能力。同时，我也会继续探索更多有效的教学方法，让数学课堂变得更加生动有趣。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“点、线、面、体在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你能找到哪些物体是由点、线、面、体组成的？”
五、教学反思
今天在教授《4.1.2点、线、面、体》这一章节时，我发现学生们对几何图形的兴趣还是挺高的。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的例子，学生们很快就进入了学习状态，这让我觉得这个切入点设计得还是不错的。不过，我也注意到，当涉及到几何符号和定义的时候，有一部分学生显得有些吃力，看来这部分内容需要我们重点攻克。
在新课讲授环节，我尽量用生动的语言和实物举例来解释抽象的几何概念，但我也发现，对于一些空间观念较弱的学生来说，这些概念还是难以理解。这里我可能需要更多的教学辅助工具，比如三维模型或者互动软件，来帮助学生更好地建立起空间观念。
实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得如火如荼。但我观察到，有些小组在讨论时，个别成员可能没有充分参与到讨论中，这在今后的教学中需要我进一步关注和引导，确保每个学生都能在小组活动中得到锻炼和提高。
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，主要介绍点、线、面、体的基本概念和性质。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生将掌握点、线、面、体的基本概念，了解它们之间的关系，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于几何图形的认识还不够系统。
学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，如三角形、四边形等，但对其本质特征和相互关系缺乏深入理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际出发，通过观察、操作、思考，体会点、线、面、体之间的关系，建立空间观念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够正确识别点、线、面、体，理解它们之间的关系，掌握基本概念和性质。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的基本概念和性质。
2.难点：点、线、面、体之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识点、线、面、体，感受它们之间的关系。
2.直观教学法：利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生建立空间观念。
3.自主探究法：学生通过观察、操作、思考，自主发现点、线、面、体之间的关系。
4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，提高沟通与合作能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型、图片等直观教具，如牙签、小棍、平面图形等。
2.教学课件：制作课件，展示点、线、面、体的动画效果，增强直观感受。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如建筑物、家具等，引导学生观察其中的点、线、面、体，让学生初步认识它们。
同时，教师提出问题，如“你能找出这些实例中的点、线、面、体吗？它们之间有什么关系？”激发学生的兴趣。
人教版数学七年级上册4.1.2《 点、线、面、体》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》是学生在学习了平面几何基础之后，开始接触立体几何的知识。
本节课主要让学生了解点、线、面、体的概念，理解它们之间的关系，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生从生活中发现几何图形，感受几何图形的美，激发学生学习几何的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的了解。
但立体几何的知识对他们来说还是一个新的领域，需要通过实例和模型来帮助他们理解和掌握。
学生在学习过程中，需要培养空间想象能力和抽象思维能力。
同时，学生在生活中已经接触过一些几何图形，如建筑物、家具等，这些生活中的实例可以作为他们学习立体几何的素材。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和分类这些几何图形，理解它们之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，感受几何图形的美，培养学生的审美情趣。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及其关系。
2.难点：理解点、线、面、体之间的转化和关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生从生活中发现几何图形，感受几何图形的美。
2.直观教学法：利用模型和教具，让学生直观地感受点、线、面、体的特征。
3.问题驱动法：设置问题，引导学生思考和探索点、线、面、体之间的关系。
4.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：模型、教具、图片等。
2.学具：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
3.教学课件：制作课件，展示点和线的运动轨迹，以及面的形成。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的几何图形，如建筑物、家具等，引导学生关注几何图形的美。
人教版七年级数学上册课件：4.1.2点、线、面、体
观察与归纳
这是一个长方体模型，围成它的有—6—个面，
面与面相交的地方形成了—1—2条线，线与线相交成
—8—个点.
面与面这相是交一的个地圆方柱形模成型了，—围2—成条它线的.与有长—3—方个体面有，
何不同？
Hale Waihona Puke 拓展与运用名称顶点/个 棱/条
三棱柱
6
四棱柱
8
五棱柱
10
………… …….
n棱柱
2n
9 12
15
线动成面
线动成面
面动成体
上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
构成图形的基本单位是点
小 结：
1._立__体__图_形__和_平__面__图__形_统称为几何图形,
2.几何图形是由—点—、—线—、—面—、—体—四个元素 组成的，其中构成图形的基本元素是点——． 3.体由_面__围成，面与面相交形成__线__，线 与线相交形成_点___. 4.动态关系：点动成_线__，线动成_面__，面动 成_体__
六棱柱
三棱锥
四棱锥
球
曲面
曲面
平面
线的形象
观察与思考 1.面与面相交形成什么?
2.这些线有什么不同?
正方体
长方体
圆柱
圆锥
三棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
球
点
面与面相交的地方形成 线 线与线相交的地方形成 点
归纳与总结
体是面围成的，面有平面也有 曲面；面与面相交形成线，线有直 的也有曲的；线与线相交形成点， 点没有大小之分.
……
3n
面/个
5 6 7
人教版数学七年级上册 4.1.2 点、线、面、体
你还能举出生活中的实例来说明这一结论吗？
三 由动到静，探索关系
如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察 他在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结 论？你还能举出生活中的实例来说明这一结论吗？
线动成面
既然“点动成线，线动成面”，那么，面运动时会形成 什么图形？
面动成体
四 追本溯源，探求本质 观察下面的图案
6个面 5个面
12条线 9条线
8个点 6个点
你能说出构成的元素包含哪些因素吗？ 点，线，面，体
一 几何体的概念
同学们观察包装盒，圆罐，篮球，想一想，从 他们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？
长方体
圆柱
球
几何体简称“体”，这些都是几何体
二 点，线，面，体之间的关系
观察这些几何体，联系上一节课的展开图的知 识，想一想，包围着体的是面，是线，还是点？
A
B
C
D
3. 下列图形绕虚线旋转一周形成圆柱几何体 的是（ ）
A
B
C
D
4. 如图所示的几何体是由（ ）个 面围成的，面与面相交成（ ）条 线，其中直线有（ ）条，曲线有 （ ）条。
这节课你有什么收获？
曲面
平面
1.面与面相交的地方形成了什么？他们有什么不同？ 2.线与线相交的地方形成了什么？他们有什么不同？
面与面相交形成了线，线分直线和曲线
线与线相交形成了点，点只代表位置，没有大小，点与 点之间没有区别
生活中有Hale Waihona Puke 些是符合线，点形象的例子？直线
曲线
点
三 由动到静，探索关系 我们知道，物体运动时会留下运动轨迹，如果 把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形 成了什么？
人教版七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平的 ，一个面是曲的 。 2.圆柱的侧面和底面相交成 二 条 线，它们是 曲线 ，是 圆 。
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 6
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，
结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它
们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们
有什么不同吗？
长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的. 结论：1.面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 2.线和线相交形成点.
思考：长方形纸片绕它的一边旋转 一周，会形成什么图形？
做一做：如下图，上面的平面图形绕轴旋 转一周，可以得到下面的立体图形，把有 对应关系的平面图形与立体图形连接起来
圆柱、圆锥、圆台、球的形成
圆柱
圆 台
圆锥
球
球
的
形
成
归纳
1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面
2、面与面相交的地方形成了线；线有直的和 曲的。
2、点无大小，线有直线和曲线，面有平面 和曲面。
3、点动成线，线动成面，面动成体。
4、体由面围成，面与面相交成线，线与线
相交成点。
点 点动成线
线
线与线相交形成点
线动成面
面
面动成体
体
面与面相交形成线
包围着体的部分是面
5、……
3、线与线相交的地方是点
内容
自主导学活动1 合作探究5 合作探究6 自主作业2 自主作业1
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5．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转 一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为6厘 米，宽为4厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在 的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积 分别是多大？
４ ６
６
250.08㎝2； 124.48㎝2．
４
面与面相交的地方形成线
面与面相交形成“线”
曲线
直线
看一看：
线：直线和曲线
线线相交的地方形成 点
点
点
练习
顶点 棱 面 面
1.观察右边的图形，并填空： 曲线 （1）圆柱侧面和底面相交形成_____ 面 面 （2）棱是由____和_____相交而成的； （3）顶点是由_____和_____相交而成的。 棱 棱
探究
点动成线
你能用数学语言来描 述这一现象吗？
（ 雨 点 ）
ห้องสมุดไป่ตู้
落千 到条 水线 中万 看条 不线 见
谜 语 ：
点 动 成 线
点 动 成 线
线 成 面
动
线动成面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线
体是由面组成 面与面相交成线
线动成—— 面
面动成—— 体
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常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫做几何体,简称为体 包围着体的是 面
平面
曲面
面
曲面
平面
曲面
平面
曲面
曲面
曲面
平面
曲面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
曲 面
曲 面
平面
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？
学以致用
3
2
1
1
曲 扇
点动成线 线动成面
面动成体
1
点
是构成图形 的基本元素
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之 巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无 处不用数学
——华罗庚
1．圆柱体是由哪个图形旋转而成( B )
A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．五边形
2．如图 2，将直角△ABC 绕斜边 AC 所在的直线旋转一周 后形成的几何体可能是( B )
图2
3．按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的几何体是 ( C )
A．棱锥
B．棱柱
C．圆柱
D．长方体
解析：圆锥和圆柱是由平的面和曲的面组成的，棱锥、棱 柱和长方体都是由平的面组成的．
做一做
4.一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点， 则这个几何图形是（ ）
5.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东西:一 支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知道他是怎样 画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?
几何图形是由点、线、面、体组成的
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实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？ (2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？
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随堂练习
1．正方体有___个顶点____条棱. 12 8
2．圆柱由___个平面，___个曲面围成. 2 1
3．圆柱是由___________旋转而成的. 长方形
圆锥是由__________旋转而成的. 三角形
4．某人用如图所示的胶滚沿从左到右的方向 将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图 示滚涂出的图案是( A )
线与线相交成点
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
点
是构成图形 的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
点无大小 北京市地图
为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面
● 你学到了什么？ 1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。 5、……