七年级数学上册《角的比较与运算》PPT课件
合集下载
角的比较与运算ppt课件
3. 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
CE和OA 重合，
E
那么∠ECD等于∠AOB,
C
D
∠ECD=∠AOB
O
A
B
探究新知
角的和与差
图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？
有三个角，等量关系是：
C
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
B
∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
O
A
∠BOC＝∠AOC－∠AOB．
如图，填空：
O
这个 角的平分线 .
几
何
语
言
∵ OC 是 ∠AOB 的平分线.
1
∴∠AOC = ∠BOC = ∠AOB
2
或 ∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC.
A
C
B
探究新知
类似的，如下图，还有角的三等分线，四等分线等.
射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
B
C
∵射线OB、OC是∠AOD的三等分线
∴ ∠=3∠AOC=3∠BOC=3∠BOD
1
2
∴∠COD=
E
C
D
∴∠DOE=∠COD+∠COE
3 4
1
1
= ∠AOC + ∠BOC
2
2
O
= 1 ∠AOB
2
1
A
B
1
∠AOC,∠COE= ∠BOC.
2
=
1
2
2
(∠AOC+∠BOC)
课堂小结
类比思想
比较角的大小
角的比较
写角的和与差
角的平分线
发展推理能力
观察法
度量法
角的比较和运算 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
已知角. 难点：角的平分线的应用.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
6.3.2 第1课时 角的比较与运算课件(共15张PPT) 人教版数学七年级上册
探究新知
探究： 如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角， 你还能画出哪些度数的角？
105°、120°、135°、150°、 165 °180°
பைடு நூலகம்
75°
15°
例2 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′， 求∠BOC 的度数.
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
大小？
A
B
C
D
1.度量法 3.尺规作图
2.叠合法
A B
F
E D C 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
探究新知
一 角的比较与计算
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
注意事项：“两重合”
（1）量角器的中心与角的顶点重合
（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合
2. 叠合法
注意事项：“两重一同” （1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合 （2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
C
A
O
B
可如何以计向算18？0º借 1º，化为60′.
课堂练习
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则
∠AOB＝ 75 °．
A C
A C
O
B
图①
O
B
图②
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则 ∠AOC＝ 20 °．
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角 分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
课件角的比较与运算_人教版七年级数学上册PPT课件_优秀版
2. 如图，∠AOB=∠COD，则（ B ） A. ∠1>∠2 B. ∠1 = ∠2 C. ∠1<∠2 D. ∠1与∠2的大小无法比较
知识点2.角的运算
3.（例2）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°， ∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（ C ） A. 160° B. 110° C. 130° D. 140°
把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则图中∠ABC=（ ）
∠AOB=72°，∠BOC=36°，则∠AOC= 36°或108°. 如图所示，从点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请
如图，∠AOB=∠COD，则（ ） （例2）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（ ）
把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则图中∠ABC=（ ）
第10课 角的比较与运算（1）
二级能力提升练
11. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°， 则∠AOD的度数为（ B ） A. 100° B. 110° C. 130° D. 140°
12. 如图所示，从点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请 你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来.
你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来.
（1）计算：70°-32°=
；
=
；
（1）把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩
（例4）如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则
如图所如图，∠AOB=∠COD，则（ ）
外部，下列各式错误的是（ ）
一副三角板按如图所示方式重叠放在一起，若∠DCE=
（1）计算：70°-32°=
；
解：共6个角，有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
O A
B
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
探究新知
3．如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD， 记作∠AEC＞∠BOD．
C D
E
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
O
A
B
你能总结出两个角的大小关系有几种吗？
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
叠 合 法
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
已知AE与OB重合. 1．如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
D C
O
E
A
B
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
探究新知
2．如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD， 记作∠AEC＜∠BOD.
D
C
E
人教版七级数学上册 《角的比较与运算》 课件
6．如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC＝
∠ECB＝31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？
62°
相等
人教版七年级数学上册 4.3.2 《角的比较与运算》 课件(共31张PPT)
人教版七年级数学上册 4.3.2 《角的比较与运算》 课件(共31张PPT)
课堂小结
1．角的大小比较： （1）用量角器量角，角的度数越大，角越大． （2）叠合法比较：将两个角顶点和其中一边重合，观察另一边所在
O
解：∠AOC＝∠BOD；∠AOB＝∠COD．
A
B
C
D
人教版七年级数学上册 4.3.2 《角的比较与运算》 课件(共31张PPT)
《角的比较与运算》课件
余弦函数用于描述直角三角 形中两个边的比值关系。
正切函数
正切函数用于描述直角三角 形中两个边的比值关系。
实例演示
1 角度测量
使用角度测量仪器在 实际场景中测量不
通过数学公式计算不 同角度的大小和关系。
将角度转换成弧度或 其他单位进行比较和 运算。
结论与参考资料
3
角度的度量
使用仪器或工具来测量角度以进行比较。
角度的运算
加法
将两个角度相加得到一个新的角度。
减法
将一个角度减去另一个角度得到一个新的 角度。
乘法
将一个角度乘以一个数得到一个新的角度。
除法
将一个角度除以一个数得到一个新的角度。
三角函数
正弦函数
余弦函数
正弦函数是一个周期性函数， 用于描述角度和三角形的关 系。
结论
角的比较和运算是数学中重要的概念，它们 在多个领域和应用中都有广泛的应用。
参考资料
1. 《数学教材》 2. 《角的比较与运算》学术论文 3. 《数学知识手册》
《角的比较与运算》PPT 课件
本课件介绍了《角的比较与运算》的基本概念、功能简介，以及如何进行角 度的比较和运算。还包括三角函数的应用和实例演示，最后给出了结论和参 考资料。
功能简介
角度计算
使用数学公式来计算角度的大小和关系。
角度测量
使用仪器和工具来测量角度的大小。
角度转换
将角度转换成弧度或其他常用单位。
角度表示
将角度用符号、字母或图形来表示和表示。
基本概念
角度
角度是表示两条线段间的夹 角大小的一种度量。
直角
直角是一个角度为90度的角。
锐角
锐角是一个小于90度的角。
人教版七年级上册数学《角的比较与运算》几何图形初步PPT教学课件
ED 落在∠AOB 的外部，所以∠DEF＞∠AOB
角的比较
如何比较两个角的大小呢？
移动∠DEF，使点E 与点 O重合，EF与OB 重合.
ED 在∠AOB 内部，所以∠DEF＜∠AOB
角的比较
如何比较两个角的大小呢？
移动∠DEF，使点E与点 O 重合，EF与OB 重合.
ED 与OA重合，所以∠DEF =∠AOB
练习
（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º，则 ∠BOC＝2__0_°____．
（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º， 则 ∠AOC＝7_0_°_____． C B
O
A
例题
如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求
∠BOC的度数．
解：因为∠AOB是平角
∠AOB＝∠AOC+∠BOC
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
角
（1）理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文
的
字语言、图形语言、符号语言进行描述．
比
较
（2）经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学
与 运
活动的兴趣．
算
（3）类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平
分线，体会类比等思维方法．
答案：（1）45°；（2）不变． 总结：一半的差是差的一半．
没图的问题
已知∠AOB=90°，∠BOC =60°，OD 是∠AOC 的平分线， 求∠BOD 的度数．
提示：没图就先画图，画图的时候注意分类讨论． 答案：15°或75°．
练习
已知：如图，∠DAC等于31°15′，∠CAB等于33°50′. 求：∠DAB
人教版七年级数学上册《角的比较与计算》几何图形初步PPT课件
2
1
2
1
C
C
叠合法：
C
B
B
A
A
F
F
E
叠
合
D
C (F)
B
(E)
B
A (D)
E
F
D
E
C
D
F C
F
B
(E)
A
A (D)
B
(E)
A (D)
①EF边与BC边重合,∠DEF等于∠ABC,记做∠DEF=∠ABC.
②EF边落在∠ABC的内部,∠DEF小于∠ABC,记做∠DEF<∠ABC.
③EF边落在∠ABC的外部,∠DEF大于∠ABC,记做∠DEF>∠ABC.
2
巩固练习
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，
∠DOE=90°．OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
C
D
E
A
O
B
巩固练习
解：OE平分∠BOC，理由如下：
因为∠DOE=90°，所以∠AOD+∠BOE=90°，
所以∠COD+∠COE=90°，
C
D
所以∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE，
∠AOC＝2∠AOF，∠BOC＝2∠BOE.
(1)∠FOE=？
巩固练习
解：因为 ∠AOC＝2∠AOF，∠BOC＝2∠BOE,
1
所以 ∠AOF= ∠ FOC= ∠AOC,
2
1
∠BOE= ∠ COE = ∠BOC.
2
1
所以∠FOE=∠1+ ∠2 = (∠AOC+ ∠BOC）
2
1
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所以 ∠BOC= ∠AOB －∠AOC =180°－ 53°17′ =179°60′－53°17′ =126°43′. .
在进C 行角的加减运算 时,要将度与度、分与 分、秒与秒分别相加 A减要，进分 位秒，相相O加减时时逢要借601B 作60. 本题中就是借 1°，化为60′.
23
3. 如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角 是多少度（精确到分）？
所以∠MON= ∠NOC + ∠COM
=20°+35°
O
.
=55°.
C
N A
28
3.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°．
DC
解: ∠AOB+∠DOC = ∠C
O
= 90° +∠DOA + ∠DOC
= 90° +90° = 180°
C
B
A
E
D
.
10
如何比较两角的大小
（2）如果BC与EF重合，[来源:学*科*网] 那么∠ABC 等于∠ DEF,记作∠ABC ∠=DEF.
C
F
B
A
E
D
.
11
如何比较两角的大小
（3）如果BC落在∠DEF的外部，
那么∠ABC 大于∠ DEF,记作∠ABC C
＞∠DEF.
F
B
AE
D
.
12
如何比较两角的大小
.
29
X
29
.
30
我们的收获
１. 知道了角的比较方法有两种 度量法和重合法 . 2. 知道了角之间如何进行 加、减、乘、除 运算．
3．用三角尺画出了15°、75°等 一些特殊的角. 4. 用折纸法折出一个角的 角平分线,理解了角平 分线的概念.
.
20
1.图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？
∠AOC +∠COB =∠AOB,
∠COB=∠AOB －∠AOC ,
O
∠AOC=∠AOB －∠COB .
A
C B
.
21
如何进行角的运算
3.你能把 任90意°一的个角分成相等的两部分吗？
请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两部分.
像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个 角的角平分线.
.
1
1.有公共端点的两条射线组成的图形叫
做 角 ．[来源:学*科*网]
2.常用的度量角的工具是 量角器． 3.常用的度量角的单位是 度、分、秒 ．
它们之间的关系是 1°=60′，1′=60″
．
4.如果一个点把一条线段分成两条相等
的线段，那么这个点叫做线段的 中点 ．
5.比较两条线段大小的方法有 重合法，测量法 ．
51
解：360°÷7 =51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.
7 360
35
10
7 3
答：每份中的角约是51°26′.
注意：度、分、秒是 60进制的，要把剩余 的度数化成分.
.
24
图案设计：
.
.
25
图案设计：
.
26
.
27
1.计算: (1)48°35′+17°45′ (2)15°20′×5 (3)48°18′－17°45′
5
一、复习：线段的比较方法
1.从“形”出发，利用线段移动重合的方法
A
BA
C
.
6
1、 重合
重 合
A
C
A
B
（AB > AC）
A
B (C)
（AB = AC）
AA
BC
（.AB < AC）
7
2、 度量
以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
.
8
如何比较两角的大小
.
19
如何进行角的运算
类似的,用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢? （0°～
11850°°),30°,45°,60°,75°,90°，105°,120°, 135°,150°,1
共11个
。
15 的倍数
回顾刚才画角的过程，我们可以发现:
※ 角之间可以进行 加减 运算． ※ 一个角可以用其他角的 和或差 来表示.
（1）用度量法来比较； （2）运用重合法进行比较, （在书面很难做到）.
.
14
如何进行角的运算
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
.
15
4
6
如何进行角的运算
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
A
C
B ∠ ABC=45°－30°=15°
.
6
16
Z
如何进行角的运算
1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
移动∠ ABC，使两角的顶点重合,一边BA和 E1D.请重拿合出，你另手一里边的B角C和与E同F桌落比在一重比合看边谁的的同角旁大. ?
F C
[来源:学*科*网]
B [来源:学*科*网]
A
E
D
.
9
如何比较两角的大小
(1）如果BC落在∠DEF的内部， 那么∠ABC 小于∠ DEF，记作∠ABC
F
＜∠DEF.
B
B
D
C
α
O
α
A
∠AOC = ∠BOC;
α
C
α
α
O
A
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
∠AOB =2 ∠AOC = 2 ∠BO; C
∠AOC =∠BOC=1／2 ∠A.O. B
22
2.如图,O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′,求∠BOC 的度数.
解:由题意可知, ∠AOB 是平角 ∠AOB= ∠AOC +∠BOC.
=66°20′ =76°40′
=30°33′
2. 如图, ∠AOC =40°, ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
解:因为 ∠AOC =40°, ON平∠AOC , B
M
所以∠NOC = 20°,
因为∠COB=70°, OM平 ∠COB,
所以∠COM = 35°,
3. 现在老师很想快速地找出我们全班同学 中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出 办法.
用量角器量出角的度数,角的大小按其度数 比较，度数大的角则大，度数小的角则小．反之， 角大度数大，角小度数小. 注意: 角的大小只与开口大小有关，而与所画边 的长短无关.
.
13
如何比较两角的大小
两个角大小的比较方法：
E
D
F
∠ DEF=60°－45°=15°
.
4
17
Z
如何进行角的运算
1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
E A
C
B ∠ ABC=45°－30°=15°
D
F
∠ DEF=60°－45°=15°
.
18
如何进行角的运算
2. 借助一副三角尺，你能画出75°的角吗?
A
B
C
∠ABC=45°+30°=75°
.
2
§4.3.2 角的比较与运算
.
3
有趣的故事
有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
.
4
F
同学们,你们有办法帮他们进行判 断吗?
A B
C
D
E
怎样比较∠ABC和∠DE. F的大小?
在进C 行角的加减运算 时,要将度与度、分与 分、秒与秒分别相加 A减要，进分 位秒，相相O加减时时逢要借601B 作60. 本题中就是借 1°，化为60′.
23
3. 如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角 是多少度（精确到分）？
所以∠MON= ∠NOC + ∠COM
=20°+35°
O
.
=55°.
C
N A
28
3.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°．
DC
解: ∠AOB+∠DOC = ∠C
O
= 90° +∠DOA + ∠DOC
= 90° +90° = 180°
C
B
A
E
D
.
10
如何比较两角的大小
（2）如果BC与EF重合，[来源:学*科*网] 那么∠ABC 等于∠ DEF,记作∠ABC ∠=DEF.
C
F
B
A
E
D
.
11
如何比较两角的大小
（3）如果BC落在∠DEF的外部，
那么∠ABC 大于∠ DEF,记作∠ABC C
＞∠DEF.
F
B
AE
D
.
12
如何比较两角的大小
.
29
X
29
.
30
我们的收获
１. 知道了角的比较方法有两种 度量法和重合法 . 2. 知道了角之间如何进行 加、减、乘、除 运算．
3．用三角尺画出了15°、75°等 一些特殊的角. 4. 用折纸法折出一个角的 角平分线,理解了角平 分线的概念.
.
20
1.图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？
∠AOC +∠COB =∠AOB,
∠COB=∠AOB －∠AOC ,
O
∠AOC=∠AOB －∠COB .
A
C B
.
21
如何进行角的运算
3.你能把 任90意°一的个角分成相等的两部分吗？
请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两部分.
像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个 角的角平分线.
.
1
1.有公共端点的两条射线组成的图形叫
做 角 ．[来源:学*科*网]
2.常用的度量角的工具是 量角器． 3.常用的度量角的单位是 度、分、秒 ．
它们之间的关系是 1°=60′，1′=60″
．
4.如果一个点把一条线段分成两条相等
的线段，那么这个点叫做线段的 中点 ．
5.比较两条线段大小的方法有 重合法，测量法 ．
51
解：360°÷7 =51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.
7 360
35
10
7 3
答：每份中的角约是51°26′.
注意：度、分、秒是 60进制的，要把剩余 的度数化成分.
.
24
图案设计：
.
.
25
图案设计：
.
26
.
27
1.计算: (1)48°35′+17°45′ (2)15°20′×5 (3)48°18′－17°45′
5
一、复习：线段的比较方法
1.从“形”出发，利用线段移动重合的方法
A
BA
C
.
6
1、 重合
重 合
A
C
A
B
（AB > AC）
A
B (C)
（AB = AC）
AA
BC
（.AB < AC）
7
2、 度量
以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
.
8
如何比较两角的大小
.
19
如何进行角的运算
类似的,用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢? （0°～
11850°°),30°,45°,60°,75°,90°，105°,120°, 135°,150°,1
共11个
。
15 的倍数
回顾刚才画角的过程，我们可以发现:
※ 角之间可以进行 加减 运算． ※ 一个角可以用其他角的 和或差 来表示.
（1）用度量法来比较； （2）运用重合法进行比较, （在书面很难做到）.
.
14
如何进行角的运算
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
.
15
4
6
如何进行角的运算
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
A
C
B ∠ ABC=45°－30°=15°
.
6
16
Z
如何进行角的运算
1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
移动∠ ABC，使两角的顶点重合,一边BA和 E1D.请重拿合出，你另手一里边的B角C和与E同F桌落比在一重比合看边谁的的同角旁大. ?
F C
[来源:学*科*网]
B [来源:学*科*网]
A
E
D
.
9
如何比较两角的大小
(1）如果BC落在∠DEF的内部， 那么∠ABC 小于∠ DEF，记作∠ABC
F
＜∠DEF.
B
B
D
C
α
O
α
A
∠AOC = ∠BOC;
α
C
α
α
O
A
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
∠AOB =2 ∠AOC = 2 ∠BO; C
∠AOC =∠BOC=1／2 ∠A.O. B
22
2.如图,O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′,求∠BOC 的度数.
解:由题意可知, ∠AOB 是平角 ∠AOB= ∠AOC +∠BOC.
=66°20′ =76°40′
=30°33′
2. 如图, ∠AOC =40°, ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
解:因为 ∠AOC =40°, ON平∠AOC , B
M
所以∠NOC = 20°,
因为∠COB=70°, OM平 ∠COB,
所以∠COM = 35°,
3. 现在老师很想快速地找出我们全班同学 中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出 办法.
用量角器量出角的度数,角的大小按其度数 比较，度数大的角则大，度数小的角则小．反之， 角大度数大，角小度数小. 注意: 角的大小只与开口大小有关，而与所画边 的长短无关.
.
13
如何比较两角的大小
两个角大小的比较方法：
E
D
F
∠ DEF=60°－45°=15°
.
4
17
Z
如何进行角的运算
1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
E A
C
B ∠ ABC=45°－30°=15°
D
F
∠ DEF=60°－45°=15°
.
18
如何进行角的运算
2. 借助一副三角尺，你能画出75°的角吗?
A
B
C
∠ABC=45°+30°=75°
.
2
§4.3.2 角的比较与运算
.
3
有趣的故事
有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
.
4
F
同学们,你们有办法帮他们进行判 断吗?
A B
C
D
E
怎样比较∠ABC和∠DE. F的大小?