七年级数学上册《角的比较与运算》PPT课件

所以∠MON= ∠NOC + ∠COM
=20°+35°
O
.
=55°.
C
N A
28
3.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）
则∠AOB+∠DOC= 180°．
DC
解: ∠AOB+∠DOC = ∠BOD +∠DOA
A
┓
+ ∠DOC
O
= 90° +∠DOA + ∠DOC
= 90° +90° = 180°
.
19
如何进行角的运算
类似的,用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢? （0°～
11850°°),30°,45°,60°,75°,90°，105°,120°, 135°,150°,1
共11个
。
15 的倍数
回顾刚才画角的过程，我们可以发现:
※ 角之间可以进行 加减 运算． ※ 一个角可以用其他角的 和或差 来表示.
.
2
§4.3.2 角的比较与运算
.
3
有趣的故事
有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
.
4
F
同学们,你们有办法帮他们进行判 断吗?
A B
C
D
E
怎样比较∠ABC和∠DE. F的大小?
B
B
D
C
α
O
α
A
∠AOC = ∠BOC;
α
C
α
α
O
A
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
∠AOB =2 ∠AOC = 2 ∠BO; C
∠AOC =∠BOC=1／2 ∠A.O. B
22
2.如图,O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′,求∠BOC 的度数.
解:由题意可知, ∠AOB 是平角 ∠AOB= ∠AOC +∠BOC.
.
20
1.图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？
∠AOC +∠COB =∠AOB,
∠COB=∠AOB －∠AOC ,
O
∠AOC=∠AOB －∠COB .
A
C B
.
21
如何进行角的运算
3.你能把 任90意°一的个角分成相等的两部分吗？
请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两部分.
像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个 角的角平分线.
所以 ∠BOC= ∠AOB －∠AOC =180°－ 53°17′ =179°60′－53°17′ =126°43′. .
在进C 行角的加减运算 时,要将度与度、分与 分、秒与秒分别相加 A减要，进分 位秒，相相O加减时时逢要借601B 作60. 本题中就是借 1°，化为60′.
23
3. 如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角 是多少度（精确到分）？
.
1
1.有公共端点的两条射线组成的图形叫
做 角 ．[来源:学*科*网]
2.常用的度量角的工具是 量角器． 3.常用的度量角的单位是 度、分、秒 ．
它们之间的关系是 1°=60′，1′=60″
．
4.如果一个点把一条线段分成两条相等
的线段，那么这个点叫做线段的 中点 ．
5.比较两条线段大小的方法有 重合法，测量法 ．
（1）用度量法来比较； （2）运用重合法进行比较, （在书面很难做到）.
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14
如何进行角的运算
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
.
15
4
6
如何进行角的运算
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
A
C
B ∠ ABC=45°－30°=15°
.
6
16
Z
如何进行角的运算
1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
3. 现在老师很想快速地找出我们全班同学 中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出 办法.
用量角器量出角的度数,角的大小按其度数 比较，度数大的角则大，度数小的角则小．反之， 角大度数大，角小度数小. 注意: 角的大小只与开口大小有关，而与所画边 的长短无关.
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13
如何比较两角的大小
两个角大小的比较方法：
.
29
X
29
.
30
我们的收获wenku.baidu.com
１. 知道了角的比较方法有两种 度量法和重合法 . 2. 知道了角之间如何进行 加、减、乘、除 运算．
3．用三角尺画出了15°、75°等 一些特殊的角. 4. 用折纸法折出一个角的 角平分线,理解了角平 分线的概念.
移动∠ ABC，使两角的顶点重合,一边BA和 E1D.请重拿合出，你另手一里边的B角C和与E同F桌落比在一重比合看边谁的的同角旁大. ?
F C
[来源:学*科*网]
B [来源:学*科*网]
A
E
D
.
9
如何比较两角的大小
(1）如果BC落在∠DEF的内部， 那么∠ABC 小于∠ DEF，记作∠ABC
F
＜∠DEF.
E
D
F
∠ DEF=60°－45°=15°
.
4
17
Z
如何进行角的运算
1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
E A
C
B ∠ ABC=45°－30°=15°
D
F
∠ DEF=60°－45°=15°
.
18
如何进行角的运算
2. 借助一副三角尺，你能画出75°的角吗?
A
B
C
∠ABC=45°+30°=75°
=66°20′ =76°40′
=30°33′
2. 如图, ∠AOC =40°, ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
解:因为 ∠AOC =40°, ON平∠AOC , B
M
所以∠NOC = 20°,
因为∠COB=70°, OM平 ∠COB,
所以∠COM = 35°,
51
解：360°÷7 =51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.
7 360
35
10
7 3
答：每份中的角约是51°26′.
注意：度、分、秒是 60进制的，要把剩余 的度数化成分.
.
24
图案设计：
.
.
25
图案设计：
.
26
.
27
1.计算: (1)48°35′+17°45′ (2)15°20′×5 (3)48°18′－17°45′
5
一、复习：线段的比较方法
1.从“形”出发，利用线段移动重合的方法
A
BA
C
.
6
1、 重合
重 合
A
C
A
B
（AB > AC）
A
B (C)
（AB = AC）
AA
BC
（.AB < AC）
7
2、 度量
以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
.
8
如何比较两角的大小
C
B
A
E
D
.
10
如何比较两角的大小
（2）如果BC与EF重合，[来源:学*科*网] 那么∠ABC 等于∠ DEF,记作∠ABC ∠=DEF.
C
F
B
A
E
D
.
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如何比较两角的大小
（3）如果BC落在∠DEF的外部，
那么∠ABC 大于∠ DEF,记作∠ABC C
＞∠DEF.
F
B
AE
D
.
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如何比较两角的大小