八年级数学上册 第11章 三角形提高题培优练习

三角形综合提高题练习

1.如图,在△ABC 中E 是BC 上的一点,EC=2BE,点D 是AC 的中点,设△ABC,△ADF,△BEF 的面积分别为ABC S ∆,BEF ADF S S ∆∆,,且ABC S ∆=24.则BEF ADF S S ∆∆-= ．

2.如图,已知在四边形ABCD 中,对角线AC ⊥BD 于O 点.求证：BD AC S ABCD ⋅=2

1四边形.

3.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为 .

4.如图，A ，B ，C 分别是线段A 1B ，B 1C ，C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积_______．

5.若a ，b ，c 为三角形的三边长，化简|a －b+c|-|a －b －c|=______．

6.如图，已知O 为△ABC 内一点，连接OA 、OB 、OC ，得到三个小三角形.

求证:AC BC AB OC OB OA AC BC AB ++<++<++)(2

1.

7.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=440，并且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数．

8.(1)如图，已知四边形ABCD,求证：∠D=∠A+∠B+∠C.

(2)如图,已知在四边形ABCD中,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,∠A=600,∠E=1000.求∠D的度数.

9.如图,已知在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=1240,求∠DAC的度数．

10.如图所示，已知∠xOy=900，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？

11.如图,∠A=550,∠B=850,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC 外,若∠2=250，则∠1的度数为度.

12.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,使点A落在四边形BCDE的内部,若∠A=450,则∠1+∠2=

13.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=400,则∠CAP=__________．

14.如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2015BC与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016 ．则∠A2016= ．

15.在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少1200，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数．

16.已知在四边形ABCD中,OB平分∠ABC,OC平分∠BCD,若∠A+∠D=m,求∠BOC的度数.

17.一个凸多边形,除了一个内角外,其余各内角之和是27500,求这个多边形的边数及这个内角度数.

18.如图,已知矩形ABCD一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形）,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是（）

A.3600

B.5400

C.7200

D.6300

19.如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______°．

20.如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．

21.如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是

__________．

22.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度．

23.看图答题：

问题：（1）小华在求几边形的内角和?（2）少加的那个角为多少度？

24.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是20600，那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？