均数差异显著性检验

三、概率的分布
（一）随机变量 表示随机试验结果的一个变量。 离散型随机变量：雄性动物的头数、鸡的产 蛋数、兽医门诊病畜 连续型随机变量：家畜的体长、体重
研究一个随机变量主要就是研究它的取值 规律，即取值概率。 随机变量取哪些值及取这些值的 概率之间 的对应关系叫做随机变量的概率分布。
126头基础母羊的体重资料 单位：kg
在一般情况下，随机事件的概率p是不可能 准确得到的。通常以试验次数n充分大时随机事 件A的频率作为该随机事件概率的近似值。 即 P（A）=p≈m/n （n充分大）（4-1）
概率的性质
1、对于任何事件A，有0≤P（A）≤1；
2、必然事件的概率为1，即P（Ω）=1； 3、不可能事件的概率为0，即P（ф）=0。
U ~N(0，1)
标准正态分布表：附表1-1. 给定的概）已知 Uα=0.42, Uα=-0.42,查α值. (2)已知x~N（0,1），求P(-0.1≦x≦0.3) (3)已知α=0.26， α=0.72，求Uα
某品种成年猪的总体平均数μ=100kg，标准 差σ=20kg。试计算成年猪体重与平均数相 差30kg以上的两尾概率，即大于130kg和小 于70kg的概率。
次数极少 ； x 正态分布曲线在 处有拐点； 正态分布曲线与x轴围成的面积等于1。
2、标准正态分布
统计篇
μ=0,σ2=1的正态分布为标准正态分布
对于任何一个服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量x， 都可以通过标准化变换： U=(x-μ)／σ 将 其变换为服从标准正态分布的随机变量U。 U 称 为 标 准 正 态变量或标准正态离差 (standard normal deviate)。
组中值 37.5 40.5 43.5 46.5 49.5 52.5 55.5 58.5 61.5 64.5
次数 1 1 6 18 26 27 26 12 7 2
频率 0.007937 0.007937 0.047619 0.142857 0.206349 0.214286 0.206349 0.095238 0.055556 0.015873
概率的统计定义 在相同条件下进行n次重复 试验，如果随机事件A发生的次数为m，那么m/n
称为随机事件A的频率（frequency）；当试验重
复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定 地接近某一数值 p ， 那么 就 把 p称为随机事件A
的概率。
表4—1 抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录
从表4-1可看出，随着实验次数的增多，正 面朝上这个事件发生的频率越来越稳定地接近 0.5，我们就把0.5作为这个事件的概率。
随机变量取哪些值，及这些值的概率之间的对应关系。
方法一：重复试验，频率→概率 方法二：符合正太分布规律的随机变量随 机变量（体重，体长，体高，血糖含量， 血红蛋白含量等）。知道总体的平均数和 总体的方差。
二、小概率事件实际不可能性原理
随机事件的概率表示了随机事件在一次试验中 出现的可能性大小。若随机事件的概率很小， 例如小于0.05、0.01、0.001，称之为小概率事件 。
小概率事件虽然不是不可能事件，但在一次 试验中出现的可能性很小，不出现的可能性很 大 ，以 至于实际上可以看成是不可能发生的。 在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成 是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际 不可能性原理，亦称为小概率原理。小概率事 件实际不可能性原理是统计学上进行假设检验 （显著性检验）的基本依据。
如果连续型随机变量x服从总体均数μ、总 体方差为σ2的正态分布，则将其记作 x～N(μ,σ2)
曲线关于x=μ对称，μ的大小决定了曲线的水平位置； 图形程钟形，以 x为渐近线； 当x=μ时， f (x ) 取最大值； 当σ大时候，曲线平坦；当σ小时，曲线陡峭； 正态分布的多数次数集中于总体均数μ附近，离平均数μ 越远，其相应的次数越少。在 | x - | 3 以上
0.25 0.2 0.15 系列1 0.1 0.05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
频率分布图
0.25 0.2 0.15 系列1 0.1 0.05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
可以设想 ，如果样本取得越来越大(n→+∞)， 组分得越来越细(i→0)，某一范围内的频率 将趋近于一个稳定值 ── 概率。这时 ， 频 率分布直方图各个直方上端中点的联线 ── 频率分布折线将逐渐趋向于一条曲线，换句
话说，当n→+∞、i→0时，频率分布折线
f (x )
1
2
e
( x )2 2 2
μ:基础母羊的体重平均数； σ：基础母羊的体重标准差。
（二）正态分布
正态分布是连续型随机变量的概率分布， 家畜的体重，体长，体高，血糖含量，血 红蛋白含量等。试验误差一般也服从这种 分布。
1、正态分布的意义：
小节
随机变量 抛硬币实验 受精种蛋孵出雏鸡 的时间 鸡的年产蛋数 基础母羊的体重 繁殖母猪产仔数 猪的血红蛋白含量 X 正面朝上，反面朝上 19 ，20,21,22,23等 200，，，，，，299等 37.0，，，，，，，，，，65.0 7，，， 14 9.5~16.3
研究随机变量取值的概率。随机变量取哪些值，及这些值的概率之间 的对应关系。
（二）事件的概率
事件的概率：指该事件发生可能性的大小，出现的机会多 少。 事件A的概率记为P（A）。 研究随机事件，仅知道可能发生哪些随机事件是不够的， 还需了解各种随机事件发生的可能性大小，以揭示这些事 件的内在的统计规律性，从而指导实践。这就要求有一个 能够刻划事件发生可能性大小的数量指标，这指标应该是 事件本身所固有的，且不随人的主观意志而改变，人们称 之为概率（probability）。
第一节 概率及分布概率
事物的一部分 （样本）
统计量 推断
事物的全部 （总体）
x
SS
2 ( x x )

2
参数
n 1
2 ( x )
N
一、事件与概率
（一）随机事件 必然事件：在一定条件下必然后发生。 不可能事件：在一定条件下必然不会发生的 事件。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能 不发生。