2. 已知集合{}
{}
13,1<=B <=A x x x x ,则( )
{}0.<=B ⋂A A x x R =B ⋃A B . {}1.>=B ⋃A x x C {}1.<=B ⋂A x x D
3. 下列函数中与x y =是同一函数的是( ) (1)2x y =
(2)x a a y log =(3)x
z a a y log =(4)33x y =(5)()
+∈=N n x y n n
()()21.A ()()32.B ()()42.C ()()53.D
4. 若函数()()ax x f x
++=110lg 是偶函数,()x
x b
x g 24-=是奇函数,则b a +的值是( )
21.A 1.B 2
1
.-C 1.-D 5. 函数()2+x f 关于直线2=x 对称,则函数()x f 关于( )
.A 原点对称 .B 直线2=x 对称 .C 直线0=x 对称 .D 直线4=x 对称
6.函数f (x )=的图象大致为( )
A. B. C. D.
7.设函数()()⎪⎩⎪
⎨⎧<->=,0,log ,0,log 2
1
2x x x x x f 若()(),a f a f ->则实数a 的取值范围是( )
()()1,00,1.⋃-A ()()+∞⋃-∞-B ,11,. ()()+∞⋃-,10,1.C ()()1,01,.⋃-∞-D
8. 以下说法正确的有( )
(1)若{}(){}
,12,,4),(=-=B =+=A y x y x y x y x 则{};1,3=B ⋂A (2)若()x f 是定义在R 上的奇函数,则()00=f ; (3)函数x
y 1
=
的单调区间是()()+∞⋃∞-,00,; (4)在映射B →A :f 的作用下,A 中元素()y x ,与B 中元素()y x --3,1对应,则与B 中元素
()1,0对应的A 中元素是()2,1
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
9.函数
的零点所在的大致区间是
A. B.
C. 和
D.
10.设函数(),c bx x x x f ++=则下列命题中正确的个数是( ) (1)当0>b 时,函数()x f 在R 上是单调增函数; (2)当0
(4)方程()0
=x f 可能有三个实数根。
1.A
2.B
3.C
4.D
11.已知奇函数
在R 上是减函数,若
,
,
,则a ,b ,c
的大小关系为
A. B.
C.
D.
12.已知函数
为
上的奇函数且单调递增,若
,则x 的值范围是
A.
B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
13.若集合{}{}
y x xy xy x ,,0)lg(,,=,则()=y x ,
14.某市居民用自来水实行阶梯水价,其标准为:将居民家庭全年用水量划分为三档,水价分档递增,具体价格见下表:
阶梯 全年用水量
单价(元/立方米)
第一阶梯 不超过140立方米的部分
4 第二阶梯 超过140立方米且不超过280立方米的部分
6 第三阶梯
超过280立方米的部分
10
则某居民家庭全年用水量,0(≥x x 单位:立方米)与全年所缴水费y (单位:元)之间的函数解析式为
15. 若不等式0log 2
<-x x m 在⎪⎭
⎫ ⎝⎛21,0上恒成立,则实数m 的取值范围是
16. 已知函数()x f 在R 上是偶函数,在()0,∞-中任意取两个不相等的实数21,x x ,都有
()()()[]02121<--x f x f x x 恒成立。若()(),2312-<-a f a f 则实数a 的取值范围是
三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.(本小题满分10分)
求值;
函数是定义在上的奇函数,求的值.
18.(本小题满分12分)已知函数.
若,求的单调区间;
若在区间上是增函数,求实数a 的取值范围.
19.(本小题满分10分)已知全集R U =,函数())10lg(3x x x f -+-=
的定义域为集合A ,集合
{}75<≤=B x x
(1)求集合A ; (2)求()A ⋂B C U 。
20.(本小题满分12分)已知集合()(){}
,0132<---=A a x x x 函数)
1(2lg 2+--=a x x
a y 的定义域为
为集合B 。
(1)若B ∈4,求实数a 的取值范围; (2)求满足A ⊆B 的实数a 的取值范围。
21. (本小题满分12分)已知函数()x f 是定义在R 上的偶函数,当0≥x 时,()x x x f 22
-=。
(1)直接写出函数()x f 的增区间(不需要证明) (2)求出函数()R x x f ∈,的解析式
(3)若函数()()[],2,1,22∈+-=x ax x f x g 求函数()x g 的最小值。
22.(本小题满分12分)已知定义在()+∞,0上的函数()x f 对任意),,0(,+∞∈y x 恒有
()()(),y f x f xy f +=且当10<1
(,0=>f x f 。
(1)判断()x f 在()+∞,0上的单调性,并加以证明; (2)若()(),22<-+x f x f 求x 的取值范围。