《质量控制常用数理统计方法》
数理统计在施工质量控制中的应用(1)
摘要：质量控制工作涉及到大量的质量数据，运用数理统计学的知识把这些数据进行整理、归纳就可以得到我们所关心的质量信息。
常用的图表有：控制图、因果分析图、排列图和直方图关键词：数理统计质量控制应用我们知道产品质量检查的结果是一组具有固定特性的数据集合，这些大量的数据包含着无序的、繁杂的关于产品质量的信息，要想得到详实可靠具有反映产品质量问题实质性的信息，就必须对这些数据进行分析、归纳。
数理统计学给出了按我们要求寻找某些特性数据的方法。
常用的用于质量控制的数理统计学方法有：1、控制图2、因果分析图、3、排列图4、直方图那么什么是质量控制呢？质量控制就是对工程的实施情况进行监督、检查和测量，并将实施结果与事先制定的质量标准进行比较，判断其是否符合质量标准，找出存在的偏差，分析偏差形成原因的一系列活动。
质量控制是质量管理的一部分，致力于满足质量要求。
质量控制原理是根据施工项目目标和质量要求对施工项目实施全过程的质量进行监督、检查，发现偏差及时反馈，采取纠正措施，使工作按即定目标和计划进行。
质量控制原理也可称质量控制三步曲：确定标准、衡量成效、纠正偏差。
综上所述，我们可以得到一个关于质量控制问题的问答式的工作程序：我们的产品是否存在质量问题？一、控制图我们的产品是否满足了客户要求，是否符合《规范》要求，是否符合设计要求等等。
这一问题的内涵就是让我们依据质量标准（包括《合同》、《规范》和施工图）制定质量目标。
然后把我们对产品的检测结果（数据）与之相对照，找出偏差，看其是否达到了目标要求。
通常我们采用控制图来解决检测结果与标准进行对照解决这一问题。
1、控制图的概念控制图又称管理图，它是画有控制界限的一种图表（图2所示），用来分析质量波动究竟由正常原因引起还是由异常原因引起，从而判明生产过程是否处于控制状态。
其基本形式如图1所示，图上一般有三条线，上面一条虚线叫控制线用UCL表示:下面一条线中下控制线用LCL表示；中间一条实线叫中心线，用CL表示。
质量管理中的数理统计方法
同时 由于通止 规设 计 的要求 ，通规 要 略小 于４ ５． ， ＿， ２３
止 规 略ｓ ： ６ ５５ 不 可避 免 的会 出现 边界 孔径 复检 Ｊ Ｊ ２ ．。 ＇： ， 的情 况 发生 。另外 ， 述两 种方 法均 是最终 控制 ， 上 无 法 体 现加 工过 程 的置 信度 ． 一旦 某个 孔 出现不 合 格 势 必造 成生产 的浪 费和 进度 的推迟 。最好 的方法 就 是 由最终 控制 变 为制 程控 制 ， 加工 过 程 中就 明确 在
力 不足 的 问题 ． 于 已加 工 的孑 ， 行 １ ０ 对 Ｌ进 ０ ％检验 。
备 ， 期 进 行 了 维 护 和 精 度 检 验 ， 全 可 以 满 足 定 完
０２ ｍｍ公差范 围内的加 工 。 ． ０
某 型 电站凝 汽 器共 有９ 块 隔板 ． 块 隔板 需 要 ０ 每
（－ ） １ ２
钻孔 的数 量为 ６ ３ 个 ， １２ 孔径 ＋ ５３ 孑 径 要求 百 检 。 ２ ．＋ ，Ｌ ０ ｏ
如 果采 用 卡尺 或 内孑 千分 尺 测量 ，测量 效 率极 低 。 Ｌ 完 成 每块 隔板 的全 部 钻 孑 检 测 最 少 需要 ４ 小 时 ， Ｌ 个 检 测人 员 容易 疲 惫 ． 而 出 现错 检 和漏 检 问题 。通 从 可用 Ｅ Ｃ Ｌ Ｘ Ｅ 文件 中的Ｓ Ｄ Ｖ函数 进行计 算 。 ＴＥ
内 燃 机 与 配 件
２１ ０ ２年 第 ｌ期
偏 离趋 势或 叫集 中趋势 ， 此值 越小 系统误 差越 小 。
Ｃ ＝ ａ （一
二
）Ｔ ／
一
∑ｘ ｉ
样 本均值 ：：
质量管理-5
第六章质量控制常用统计方法质量管理工具和方法❖一、老七种工具——主要用于生产现场的质量控制，侧重于定量分析。
（本章内容）❖排列图法（帕累托图法），因果图法（石川图），直方图法，控制图法，散布图法（相关图法），调查表法（统计分析表法），分层法。
❖二、新七种工具——主要用于质量管理的计划活动，以解决思考性和定性问题为主，着重于对语言信息的分析处理。
❖关联图法，KJ法（亲和图法），系统图法（树图），矩阵图法，矩阵数据分析法，过程决策程序图法(PDPC法) ，箭头图法（矢线图或网络法）。
第一节质量控制统计方法的原理一、质量控制统计方法❖质量控制统计方法就是依据概率论和数理统计原理，利用测量数据、统计图表等手段来控制生产过程中的产品质量和工作质量。
❖基本原理就是用部分（子样）来说明总体（母体）。
❖抽样方法：随机抽样（又分为：单纯随机抽样和分层随机抽样）；系统随机抽样（也叫整群随机抽样）。
❖二、质量波动（变异）的原因及规律❖（一）质量波动的原因分两种：❖1、正常原因（偶然性原因）：对产品质量经常起作用的正常因素，其特点是对产品质量影响不大，很难预先测定和发现，且在技术上难以消除，在经济上也不值得消除，是不可避免的那些原因。
如机器的轻微振动，电压的微小波动等。
❖2、异常原因：对产品质量影响较大，且易发现和消除，如工人违章作业，机器带病运转等。
❖(二)质量波动的规律——正态分布正态分布图示❖三、质量管理中的数据❖（一）数据收集的目的❖ 1、用于工序控制❖ 2、用于产品验收❖（二）数据的种类❖ 1、计量值数据（具有连续性）❖ 2、计数值数据（非连续性）❖（三）数据的分层❖按照一定的标志加以分类，把性质相同、在一定生产条件下收集到的数据归并在一起，使数据反映的事实更明显、更突出，以便找出问题，对症下药。
第二节排列图法与因果分析图法❖一、排列图法❖（一）排列图❖排列图的全称是“主次因素排列图”，也称为帕累托图（Pareto图）。
数理统计方法在质量控制中的应用
数理统计方法在质量控制中的应用质量控制是现代工业生产的重要步骤之一，其目的在于保证产品的质量，减少缺陷，提高工业生产的效率。
而数理统计方法则是质量控制的重要工具之一，通过对大量数据的分析和处理，可以帮助人们更加准确地判断产品的质量，并及时发现问题，进行针对性的改善。
本文将阐述数理统计方法在质量控制中的应用，并介绍数理统计分析的基本步骤。
一、数据的收集与分类质量控制的第一步是数据的收集与分类。
在工业生产中，一般会按照工序对数据进行分类，并在各个工序中收集数据，包括工艺参数、设备状态、原材料质量等。
在数据收集时需要注意，数据要足够全面、准确，并尽量覆盖所有可能出现的情况。
二、数据的描述性分析收集到数据之后，需要对其进行描述性分析。
描述性分析是指通过简单的图表、均值、方差等方式，对数据进行简单地总结和描述，帮助快速了解数据的特征。
例如，我们可以通过平均值、标准差、极差等参数来描述数据的分布情况，从而判断数据是否符合正态分布等基本假设。
三、数据的统计分析在描述性分析的基础上，需要对数据进行进一步的统计分析。
统计分析可以帮助我们判断数据中是否存在异常值、是否符合正态分布等基本假设，从而让我们更加精确地了解数据的特征。
例如，我们可以通过t检验、方差分析等统计学工具，对数据进行假设检验，判断某个因素是否对产品的质量有显著的影响。
四、质量控制图的绘制质量控制图是指在统计分析的基础上，绘制出一些可视化的图表，帮助我们更加直观地了解数据的特征。
例如，我们可以通过控制图来观察产品的变异情况，快速发现问题，从而进行及时的改善。
控制图主要有X-Bar图、S图、P图等，不同的控制图适用于不同类型的数据。
五、质量改进在掌握了数据的特征和问题之后，需要进行质量改进。
在实践中，质量改进可以通过多种方法实现，例如对工艺参数的调整、设备的维护保养、员工培训等。
质量改进的目的是为了不断提高产品的质量和工业生产的效率，让企业取得更好的竞争优势。
质量控制的数理统计方法
质量控制的数理统计方法
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊质量控制的数理统计方法。
这可真是个超级实用的玩意儿，就好像是我们在质量世界里的秘密武器！
你看啊，数理统计方法就像是一个神奇的魔法盒。
想象一下，我们生产出一堆产品，就像一群小精灵。
那怎么知道这些小精灵是不是都健康活泼呢？这时候数理统计方法就出马啦！它能帮我们从这群小精灵里找出那些可能有点小毛病的。
比如说抽样检查吧，咱不用把所有的产品都检查一遍，太累啦！只要抽取一部分，就像从一群小精灵里挑几个代表出来，通过对它们的观察和分析，就能大致了解整体的情况啦。
这多厉害呀！
还有控制图，它就像是小精灵们的健康记录表。
一旦有什么异常，马上就能发现，就像小精灵突然打了个喷嚏，我们马上就知道它可能不舒服啦。
再说说方差分析，这可真是个好东西。
它能帮我们看出不同因素对质量的影响有多大。
就好像不同的魔法药水对小精灵产生的效果不一样，我们得知道哪种药水最有用呀。
而且啊，这些数理统计方法就像是我们的好朋友，一直默默地帮我们把关。
它们让我们能提前发现问题，及时解决问题，避免出现大麻烦。
你说要是没有它们，我们得多头疼呀！
咱再想想，要是没有这些方法，我们生产的东西质量没个准，那多吓人！顾客肯定不满意，生意还怎么做呀！所以说呀，质量控制的数理统计方法可太重要啦，可不能小瞧它们哟！
总之，数理统计方法在质量控制中起着至关重要的作用。
它们就像我们的得力助手，帮我们把好质量关，让我们的产品更优秀，让我们的生意更红火！大家可一定要重视起来呀，好好利用这些神奇的方法，让我们的质量世界变得更加美好！。
数理统计方法在质量分析中的应用
数理统计方法在质量分析中的应用1、数理统计方法在质量分析中的作用数理统计方法是通过对收集的大量数据进行加工整理，统计计算，去粗取精，去伪存真，寻求事物规律性的一种科学方法，数理统计方法一般有以下几方面的用途：１．提供表示事物特征的数据在活动中所收集的数据大都表现为杂乱无章的，这就需要运用数理统计方法计算出其特征值，显示出事物的规律性如平均值、中位数、标准偏差、极差等。
２．比较两事物的差异在活动中运用质量改进方法或新工艺、新材料的应用需要判断所取得的结果与改进前的状态有无显著性差异，就可以应用假设检验、方差方析等。
３．分析影响事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在活动中可以应用各种方法分析影响事物变化的各种原因。
如因果图、系统图、关联图等。
４．分析事物两种性质之间的相互关系在活动中常常遇到两个变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。
运用数理统计方法确定这种关系的性质和程度，对活动的有效性是具有重要影响的。
如散布图、相关分析等。
５．研究取样和试验方案，确定合理的试验方案，如随机抽样、优选法、正交试验设计法等６. 分析和掌握质量数据的分布状况在活动中可据此估算工序不合格品率并对制造过程实施质量控制。
如：直方图、正态概率纸、控制图等。
应该着重指出，数理统计方法在质量管理活动中起到的是分析问题、显示事物规律的作用，而不是具体解决问题。
这如同医生为病人诊断一样，应用体温表、血压计、Ｘ光透视仪、心电图仪、Ｂ超仪等器具，只是帮助医生做出正确的诊断，但诊断并不等于治疗，要想治好病，还需要采取打针、服药或其它医疗方法。
因此，数理统计方法在质量管理活动中的作用，就是利用这些方法，探索质量问题的所在；分析产生质量问题的确切原因，但要解决质量问题和提高质量还要依靠专业技术以及组织管理措施。
2、质量管理中的分析活动和数理统计方法的基本分类在质量管理活动过程中，不可缺少的是对事物的分析，这种分析活动通常可能会有三种方式表现：１．调查研究通过对与事物有关的各个层次进行调查（包括生产实践调查、市场调查、社会调查等）可以采用座谈会、发放调查表、现场调查、个别谈话、查阅资料等方式进行。
1Z204060 数理统计方法在施工质量管理中的应用
1Z204060 数理统计方法在施工质量管理中的应用考点1 质量控制常用统计方法及用途
1、分层法
分层法应按以下方法取得原始数据：施工时间、地区部位、产品材料、检测方法、作业组织、工程类型和合同结构。
2、因果分析法
因果分析法应用时应注意以下事项：
⑴一个质量特性或一个质量问题使用一张图分析；
⑵通常采用QC小组活动的方式进行，集思广益，共同分析；
⑶必要时可以邀请小组以外的有关人员参与，广泛听取意见；
⑷分析时要充分发表意见，层层深入，排出所有可能的原因；
⑸在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1-5项多数人达成共识的最主要原因。
3、排列图法
4、直方图法
⑴直方图观察分析—看形状
⑵直方图观察分析—看位置。
常用的质量统计分析方法
常用的质量统计分析方法常用的数理统计方法有七种，包括分层法、排列图法、因果分析图法、相关图法、统计分析表法、直方图法和控制图法。
1．分层法（又称分类法）。
分层法是将收集来的数据根据不同的目的，按其性质、来源、影响因素等加以分类和分层进行研究的方法。
它是分析影响质量原因的一种重要方法。
它的作用是，可以使杂乱的数据和错综复杂的因素系统化、条理化，从而找到主要问题，采取相应的措施。
分层的目的主要是为了分清责任找出原因。
应用分层法研究影响质量因素时，可先对操作者、机器、材料、方法、测量、环境和时间等方面进行分层，然后在小范围内再分层。
2．排列图法。
排列图法又称主次因素分析图法。
它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的方法。
图11-4 金笔不合格原因排列图排列图是根据"关键的少数和次要的多数"的原理而制作的。
也就是把影响产品质量的因素或项目，按其对质量影响程度的大小，顺序排列起来，就形成排列图。
它的作用是能从多因素中找出关键因素，从而确定从何处人手解决问题。
其结构是由两个纵坐标、一个横坐标，几个直方形和一条曲线所组成。
左纵坐标表示产品频数（产品出现的次数），即不合格品体数；右纵坐标表示频率（产品出现的次数和总的次数之比），即不合格品累计百分数；横坐标表示影响产品质量的各个因素或项目，按影响质量程度的大小从左至右依次排列；每个直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线上每点的高度表示该因素累计百分数的大小，该曲线又称为巴雷特曲线。
为了利用排列图较准确地找到影响产品质量的主要因素，通常把曲线的累计百分数分为三级作为判断标准，与此三级相对应的因素就分为三类：（1）累计百分数在0-80％为A类，在这一区间的因素是（主要因素，其中占累计百分数50-80％区间的因素）关键因素，一般这种关键因素有一两个，是解决问题的入手处；（2）累计百分数在80一90％的为B类，是次要因素；（3）累计百分数在90一100％的为C类，这一区间的因素是一般影响因素。
质量控制的统计分析方法
质量控制的统计分析⽅法第六章质量控制的统计分析⽅法第⼀节质量统计数据及其波动⼀、质量统计数据质量控制⼯作的⼀个主要内容就是进⾏质量定量分析。
这就需要⼤量的质量统计数据，因此质量统计数据是质量控制的基础。
质量数据的收集通常有两种⽅法。
⼀种是随机取样，即质量控制对象各个部分都有相同机会或可能性被抽取；另⼀种是系统抽样，就是每间隔⼀定时间连续抽取若⼲件产品，以代表当时的⽣产或施⼯状况。
这些质量统计数据，在正常⽣产条件下⼀般呈正态分布。
质量控制⼯作中，常⽤的质量统计数据主要有以下⼏种。
1．⼦样平均值X⼦样平均值⼜称为算术平均值，是⽤来反映质量数据集中的位置。
其计算式为（6-1）式中 X ——⼦样平均值；i X ——抽样数据 ()n i ,...3,2,1=;n ——样本容量。
2．中位数X ~将收集到的质量数据按⼤⼩次序排列后，处在中间位置的数据称为中位数（或叫中值）。
当样本容量n 为奇数时，取中间⼀个数为中位数；当n 为偶数时，则取中间两个数的平均值作为中位数。
3．极植与极差在⼀组质量数据中，按由⼤到⼩顺序排列后，处于⾸位和末位的最⼤和最⼩值叫极值，常⽤L 表⽰。
⾸位数和末位数之差叫极差，常⽤R 表⽰。
4．⼦样均⽅差S （或σ）和离差系数v C⼦样均⽅差反映质量统计数据的分散程度，常⽤S （或σ）表⽰，其计算式如下：()∑=-=n i i X X n S 121 （6-2）或 ()∑=--=n i i X X n S 1211 （6-3）当⼦样数n 较⼤时，上两式的计算结果相近；当⼦样数较⼩时，则须采⽤式（6-3）进⾏计算。
离差系数⽤来反映质量相对波动的⼤⼩，常⽤v C 表⽰，其计算式为∑==ni i X nX 11%100?=XSC v （6-4）式中各符号意义同上。
⼆、质量波动如前所述⼯程产品质量具有波动性。
形成质量波动的原因可归纳为两⼤类：随机性因素和系统性因素。
随机性因素对产品质量的影响并不很⼤，但它却是引起⼯程产品质量波动的经常性因素。
质量管理基本工具和方法
质量管理基本工具和方法一、数据处理和数理统计基本方法数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是收集、整理数据的常用工具。
在建筑工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来收集、整理质量数据，帮助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建筑工程施工质量。
1、数理统计几个基本概念：（1）母体：又称总体、检查批或批，是研究对象全体元素的集合。
分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，一般为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。
（2）子样：又称试样或样本，是从母体中取出来的部分个体。
（3）随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。
如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。
（4）随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或结果。
如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。
（5）随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。
随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。
（6）随机事件的概率：频率的稳定值为概率。
如抛硬币次数较少时，出现正面向上的频率是不稳定的，但随着抛币次数的增多，出现正面向上的概率越来越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，出现正面向上的频率大致在0.5附近摆动，即概率为0.5。
2、样本数据的特征（1）数学期望（X --）：又称样本平均值或均值，为样本数据的算术平均值，表示样本数据集中的位置。
（2）中位数（μ）：将数据从大到小依次排列，处在中间位置的数值称为中位数，又称中值。
当样本数量为奇数是，中间一个数为中值；样本数量为偶数时，中间2个数的平均值为中值。
（3）极值（L ）：一组样本数据的最大值（X max ）和最小值（X min ）。
（4）标准偏差（S n ）：又称标准差，用来反映数据的分散程度。
标准偏差的平方称为方差，即： ()()．；；；阶样本中心矩阶样本原点矩样本方差样本均值 1ˆ 1ˆ 11 1)()()()(111221k k n i k i k n i k i k n i i ni i X X n X n X X n S X n X ∑∑∑∑====-==--==μα当样本数量较大时（n ≥30），可用样本数据的几何平均值（称为未修正的样本标准差）来代替标准差，相应方差称为未修正的样本方差，即： （5）变异系数（C V ）：标准差与平均值比值的百分率，表示相对波动大小。
数理统计在质量管理中的应用
数理统计在质量管理中的应用质量管理是现代企业的重要组成部分。
在企业运营过程中，质量管理的目的是通过监测和改善产品或服务的质量，提高客户满意度和企业竞争力。
数理统计作为一种重要的工具，在质量管理中被广泛应用。
一、质量控制图质量控制图是一种常见的质量管理工具，它基于数理统计的方法，用于监测和控制产品或服务的质量。
质量控制图可以帮助企业监测过程中的变异性并识别特殊因素。
通过数理统计的方法，可以确定过程中的标准差和均值，从而判断产品或服务是否符合质量标准。
如果过程中出现了特殊因素，可以及时采取措施解决问题，从而提高产品或服务的质量。
二、抽样检验抽样检验是一种常见的质量管理方法，它可以通过对样本数据的统计分析来推断总体的质量水平。
抽样检验可以帮助企业评估产品或服务的质量水平，并判断其是否符合质量标准。
抽样检验可以通过使用各种数理统计方法，如t检验、方差分析等，来判断样本数据是否代表总体数据。
如果样本数据不代表总体数据，可以及时采取措施改进产品或服务的质量。
三、六西格玛六西格玛是一种基于数据分析的质量管理方法，它在质量管理中广泛应用。
六西格玛通过使用数理统计方法来识别和消除过程中的变异性，从而提高产品或服务的质量。
六西格玛通过使用正态分布、控制图等数理统计工具，来确定产品或服务的质量水平，并识别过程中的特殊因素。
如果过程中出现了特殊因素，可以及时采取措施解决问题，从而提高产品或服务的质量。
四、质量回归分析质量回归分析是一种常见的质量管理方法，它可以帮助企业识别影响产品或服务质量的因素，并通过数理统计的方法来确定这些因素的影响程度。
质量回归分析可以通过使用回归模型来确定因素与质量之间的关系，并预测产品或服务的质量水平。
如果某些因素对质量有较大的影响，可以及时采取措施来提高产品或服务的质量。
数理统计作为一种重要的工具，在质量管理中发挥着重要作用。
通过使用数理统计方法，企业可以监测和控制产品或服务的质量，识别和消除过程中的变异性，并提高产品或服务的质量水平。
如何利用概率论和数理统计提高产品质量
如何利用概率论和数理统计提高产品质量在当今竞争激烈的市场环境下，企业要提高产品质量是至关重要的。
为了降低产品的缺陷率并提高顾客满意度，利用概率论和数理统计方法成为了一种常用的手段。
本文将探讨如何利用概率论和数理统计来提高产品质量，以实现企业的可持续发展。
一、概率论在产品质量控制中的应用概率论是研究随机现象的规律性的数学工具。
在产品质量控制中，概率论可以帮助我们进行品质控制和缺陷分析。
首先，我们可以利用概率论中的抽样理论来进行品质控制。
通过抽取一定数量的样本进行检验，然后利用统计方法进行分析，可以得出产品质量的参数和特征。
例如，可以计算出产品的平均值、标准差等统计指标，从而判断产品的质量水平是否符合预期。
如果发现有大量样本的质量指标偏离预期，就可以及时采取措施来调整和改进生产流程，以提高产品质量。
其次，概率论还可以用来进行缺陷分析。
在生产过程中，由于各种原因可能会引发产品的缺陷。
利用概率论的方法，可以对缺陷进行分类和统计，确定缺陷出现的概率和规律。
通过分析缺陷的原因和产生的环节，可以采取相应的措施来减少或消除缺陷，提高产品质量。
二、数理统计在产品质量改进中的应用数理统计是概率论的分支，它可以用来对样本数据进行分析和推断，以得出总体的参数和特征。
在产品质量改进中，数理统计可以帮助我们进行质量问题的原因分析和改进方案的设计。
首先，数理统计可以帮助我们进行质量问题的原因分析。
通过收集和整理大量的生产数据，可以利用统计方法来分析产品质量问题的原因。
例如，可以对产品的关键指标进行分布分析，找出导致质量问题的主要因素。
通过对不同因素之间的相关性进行分析，可以确定质量问题的根本原因，并采取相应的措施来改进。
其次，数理统计还可以用来设计改进方案。
通过对产品质量数据的分析，可以确定需要改进的关键环节和参数。
然后，利用数理统计方法进行实验设计，找出最优的参数组合，从而提高产品的稳定性和一致性。
例如，可以利用方差分析来确定不同因素的影响程度，进而选择最佳的改进方案。
质量管理常用 的统计方法
1
2
3
标准差相同、均数不同的正态分布曲线
正态分布的参数
均数相同、标准差不同的正态分布曲线
正态曲线下面积的分布规律
正态曲线下面积的意义：正态曲 线下一定区间内的面积代表变量 值落在该区间的概率。整个曲线 下的面积为1，代表总概率为1。 曲线下面积的求法：定积分法和 标准正态分布法
标准正态分布与正态分布的 转换
表4-1
项目 日期 交 验 数 合 格 数 废品数 不 良 品
不良品项目调查表
不良品类型
次 品 数
返修品数
废品类型
次品类型
返修品类 型
良 品 率 （%）
2. 缺陷位置调查表 缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
质量管理常用统计方法目录第一节产品质量的波动及其统计描述第二节产品质量波动的原因第三节产品质量波动性的规律第四节正态分布第五节统计质量控制的实质第六节质量数据统计特征值的计算第七节质量管理常用的统计方法质量管理中常用的工具和技术概述变异性过程的输入活动和输出均存在着变异的这种特性统计技术收集整理和分析数据变异并进行推论的技术用途提供表示事物特征的数据比较两事物的差异分析影响事物变化的因素分析事物之间的相互关系研究取样和试验方法确定合理的试验发现质量问题分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化第一节产品质量的波动及其统计描述一产品的质量特性值二产品质量特性值的波动性一产品的质量特性值测量质量特性所得的数值叫质量特性数值习惯上称质量特性数据分为
质量管理常用的统计方法
测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
第三节、产品质量波动性的规律
由概率统计理论可知，任何一个随机变 量一般都有一个相应的概率分布。
总体和样本
总体：指在某一次统计分析中研究对
象的全体，又叫母体，用N表示。
个体 个体
个体
个体
组成总体的每 个单元
从总体中随机抽取出来并且要对 它进行详细研究分析的一部分个 体、子样，叫样本，用n表示。
抽样和随机抽样
抽样：指从总体中抽取样品组 成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个 个体（产品）都有同等机会被 抽取出来的组成样本的过程。
准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合
标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称
不合格项目。
如表4—1
表4-1
不良品项目调查表
项目 日期
交合 验格 数数
不良品
废品数
次品 数
返修品数
废品类型
不良品类型
次品类型
返修品类 型
良品率 （%）
2. 缺陷位置调查表
缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
二、产品质量特性值的波动性
同一个人用同一批原材料在同一台 机器设备上所生产出来的同一种零件， 其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动 （或称分散、差异）的现象。这种现 象反映了产品质量具有“波动性”这 个特点。
常用的几种质量管理统计方法(QC7手法实例)
常用的几种质量管理统计方法统计方法是一种科学的方法，其理论基础是数理统计学，它是以概率论为基础的一门数分支。
广泛应用于各个领域，包括质量管理领域。
人们为了解决实践中出现的各种质量问题，往往先搜集各种数据，然后，对数据归纳加工整理，对比分析，由表及里，去粗取精，去伪存真，找出其中的统计规律，对症下药问题才能迎刃而解。
这一切都须运用科学的统计方法。
全面质量管理的基础要求之一，是尊重客观事实，一切凭数据说话。
因此，统计方法是质量管理不可缺少的得力工具，通过对产品质量形成全过程数据的收集、分析和使用，有助于预防质量缺陷、维持合格质量、达到质量的不断改进所以，对所有企业而言，统计方法的应用都是需要的，只是应用的程度不同而已。
这里有两点必须加为说明：第一，统计方法对所有企业虽然都是需要的，但并不是不分企业类型、产品性质，强求使用某些统一的统计方法。
各企业应根据自身的实际需要，规定适用的统计技术的选定程序。
第二，统计方法是一种帮助企业搞好质量管理的工具，可借助它揭示质量形成的客观规律，找出质量问题的症结所在，至于能否实现质量突破，尚有待于进一步采取有效的改进措施。
因此不能误认为应用了几种质量管理统计方法就是全面质量管理。
本章对企业生产过程中最常用的几种统计方法介绍如下：第一节排列图一、什么是排列图排列图是寻找主要质量问题或寻找影响质量的主要原因的一种有效的统计方法。
排列图由两个纵坐标（项目、因素）、几个从左到右，由高向低，按顺序依次排列的长方块（问题项目）和一条累计百分比曲线（帕累托曲线）所组成，它的基本图形见图7-1。
在生产中即使是同一批次的产品，其质量也不可能是完全一致的，由于受多种原因的影响，会出现不同的质量问题为了辨别质量问题的主次要性及影响这些问题的主次原因，排列图应用“关键的少数，次要的多数”的原理，可抓住主要矛盾，集中加以解决，取得事半功倍的效果。
二、排列图的绘制1．采集数据采集一段时期内的质量问题数据，并按问题的不同项目进行分类。
《质量控制常用数理统计方法》
1 质量控制概述1.1 质量控制分类质量控制方法分为两大类，包括：1．以数理统计方法为基础的质量控制方法。
2．建立在全面质量管理思想之上的组织性的质量管理方法两大类。
1.2 质量控制方法1．统计质量控制方法：以1924年美国的休哈特提出的控制图为起点，经过了半个多世纪的发展，形成初级、中级和高级统计管理方法。
2．初级统计管理方法又称为系统管理方法，运用这此方法可以从经常变化的生产过程中，系统地收集要到与产品质量有关的各种上数据，并对数据进行整理、加工和分析，进而画出各种图表，计算某些数据指标，找出质量变化的规律，实现对质量的控制。
“企业95%的质量管理问题可通过企业全体人员灵活应用这七种工具而得到解决”（石川馨）。
初级统计方法包括以下七种工具：a）括统计分析表；b）数据分层法；c）排列图；d）因果图；e）相关图；f）直方图；h）控制图。
3．中、高级统计管理方法是有关专业人员用于复杂的工程分析和质量分析，如实验计划法、多变量解析法等。
2 质量管理常用七种工具2.1 分层法分层法是质量管理中常用的数理统计方法，它把收集到的原始质量数据按照一定的目的加以分类整理，再据此进行质量分析。
分层的目的就是把性质相同的数据归纳在一起。
分层法的关键是尽量使同一层内的数据波动小一些，各层间的数据波动大一些。
常用分层标志有：操作者、设备、原材料、缺陷项目等。
某钢厂的废品分层如表1所示。
表1 某轧钢厂废品分层表2.2 调查表法调查表是为了分层收集数据而设计的一类统计图表。
调查表法就是利用这在统计图表进行数据收集、整理分析的一种方法。
常用的调查表陷调查表、不良项止调查表、不良原因调查表、过程分布调查表等。
2.3 散布图散布图又叫相关图，两个可能相关的变量数据用点画在坐档图上，通过观察分析来判断两个变量之间的相关关系，这类问题在实际生产中是常见的。
例如，热处理淬火温度与工作硬度之间的关系、某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。
质量常用的统计分析方法
质量管理中常用的统计分析方法在西方,“统计"(statistics)一词是由“国家”(state）一词演化而来的。
它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动。
随着现代科学技术的飞速发展，统计方法得到了日益广泛和深入的应用,对人类认识和改造世界产生重大影响.质量管理中，无论何时、何处都会用到数理统计方法，而且这些统计方法所表达的观点对于质量管理的整个领域都有深刻的影响。
那么统计方法是什么呢？—-所谓统计方法,是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定的结论的方法.它的用途有以下几个方面：提供表示事物特征的数据(如平均值、方差、极差等);比较两事物的差异；分析影响事物变化的因素(如因果图、分层法等）；分析事物之间的相关关系；研究取样和试验方法，确定合理的试验方案，发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（如排列图、控制图等）;描述质量形成过程（如控制图等）.在这里应当指出，统计方法是在质量管理中起到的是归纳、分析问题,显示事物的客观规律的作用，而不是具体解决质量问题的方法.就像医生为病人诊断一样,体温表、血压计、X光透视机、心电图仪、B超仪、核磁共搌仪等仪表器具，只是帮助医生作出正确诊断的工具，其诊断并不等于治疗。
要想治病，还应当吃药打针等。
因此，统计方法也是在质量管理中探索质量症结所在,分析产生质量问题的原因，但要解决质量问题和提高产品质量还需依靠各专业技术和组织管理措施。
一、分层法分层（stratification）法又叫分类法、分组法。
它是按照一定的标志,把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法.但在使用中,分层法常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。
1、应用分层法的步骤:1。
0收集数据；1。
1将采集到的数据根据不同的选择分层标志；1。
2分层；1。
3按层分类；1.4画分层归类图.2、应用分层法可采用以下标志:2.1人员.可按年龄、工级和性别等分层；2。
质量管理技术
31
漏油率(%)
32 25 53
38
质量管理技术
按气缸垫生产厂家分层
漏油原因的厂家分层
供应厂
漏油
不漏油
一厂
9
14
二厂
10
17
共计
19
31
漏油率(%)
39 37 38
质量管理技术
分析：为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法和先用二
厂的气缸垫。还要考虑注意事项的第 点.
考虑层与层之间各因素对产品质量的影响是否具有相关性。
质量管理技术
2. 分层的原则
按不同的时间分层：如按不同的日期，不同的班次等；
按操作人员：如按年龄、性别、工龄、技术水平等；
按使用设备分层：如按不同型号的设备，不同的工装夹具、 新旧程序等；
按操作材料分层：如按不同的进料时间，不同的供应单位、 不同的材料成分等；
按操作方法分层：如按不同的工艺方法、不同的作业环 境条件等；
2. 工序能力的表示方法：
B = 6
B：工序能力
：标准偏差
B越大，表明：工序的实 际精度越差，工序能力 越小。
B越小，表明：工序的实 际精度越高，工序能力越 大。
质量管理技术
3. 工序能力指数的概念和计算 概念： 工序能力指数CP，即产品的公差范围T与工
序能力B之比，表示工序能力对满足产品设计要 求的程度。
u值和值时。 CL = u
UCL = u + 3 LCL = u – 3
质量管理技术
ii. 无经验数据时，
质量管理技术
X－R控制图 最常用的一种，也是获得工序情况最多的 一种控制图。
X－R控制图是X控制图与R控制图并用， X控制图主要观察分析平均值X的变化，R控 制图主要观察分析各样本组的离散波动变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 质量控制概述1.1 质量控制分类质量控制方法分为两大类，包括：1．以数理统计方法为基础的质量控制方法。
2．建立在全面质量管理思想之上的组织性的质量管理方法两大类。
1.2 质量控制方法1．统计质量控制方法：以1924年美国的休哈特提出的控制图为起点，经过了半个多世纪的发展，形成初级、中级和高级统计管理方法。
2．初级统计管理方法又称为系统管理方法，运用这此方法可以从经常变化的生产过程中，系统地收集要到与产品质量有关的各种上数据，并对数据进行整理、加工和分析，进而画出各种图表，计算某些数据指标，找出质量变化的规律，实现对质量的控制。
“企业95%的质量管理问题可通过企业全体人员灵活应用这七种工具而得到解决”（石川馨）。
初级统计方法包括以下七种工具：a）括统计分析表；b）数据分层法；c）排列图；d）因果图；e）相关图；f）直方图；h）控制图。
3．中、高级统计管理方法是有关专业人员用于复杂的工程分析和质量分析，如实验计划法、多变量解析法等。
2 质量管理常用七种工具2.1 分层法分层法是质量管理中常用的数理统计方法，它把收集到的原始质量数据按照一定的目的加以分类整理，再据此进行质量分析。
分层的目的就是把性质相同的数据归纳在一起。
分层法的关键是尽量使同一层内的数据波动小一些，各层间的数据波动大一些。
常用分层标志有：操作者、设备、原材料、缺陷项目等。
某钢厂的废品分层如表1所示。
表1 某轧钢厂废品分层表废品项目废品数量甲车间乙车间丙车间合计尺寸超差30 15 10 55 轧废10 28 10 48耳子 5 10 25 40压痕8 4 8 20其他 3 1 2 6 小计56 58 55 1692.2 调查表法调查表是为了分层收集数据而设计的一类统计图表。
调查表法就是利用这在统计图表进行数据收集、整理分析的一种方法。
常用的调查表陷调查表、不良项止调查表、不良原因调查表、过程分布调查表等。
2.3 散布图散布图又叫相关图，两个可能相关的变量数据用点画在坐档图上，通过观察分析来判断两个变量之间的相关关系，这类问题在实际生产中是常见的。
例如，热处理淬火温度与工作硬度之间的关系、某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。
这种关系虽然存在，但难以用精确的公差或函数关系表示，在这种情况下用相关图来分析就很方便。
淬火温度与工件硬度之间的关系如图1所示。
60硬度（HRC）5856 ·54 ···52 ···50 ···48 ··46 ··44 ·42 ·0 810 830 850 870 890图1 淬火温度与工件硬度之间的关系2.4排列图排列图又称为主次因素分析图或帕雷特（Pareto）图。
意大利经济学家帕雷特是有关收入分布的帕雷特法则的首创者，他揭示的“关键的少数和次要的多数”规律，被广泛地应用于各个领域。
1951年美国质量管理专家朱兰将它应用于质量管理并使之成为寻找影响产品质量主要因素的有效工具，它是ABC 方法的另一种应用。
1．排列图的构成为a）左纵坐标表示频数（影响程度），如件数、工时、金额等；b）右纵坐标表示频率；c）横坐标表示影响产品质量的因素或项目，并按对质量的影响程度（即出现频数多少）从左向右排列；d）排列图中的折线表示累计频率。
2．通常把影响产品质量的因素或项目分为A、B、C三类：a）A类是累计百分比在80%以内的因素或项目；b）B类是累计百分比在80～90%的因素；c）C类是累计百分比在90～100%的因素。
A类因素或项目是改进的主要项目。
通过对排列图的观察分析，可抓住影响质量的主要因素。
曲轴主轴颈车加工不合格排列图如图2所示。
从图中可以明显看出，“轴颈刀痕”是影响产品质量的主要因素，解决这一问题便可以减少经71.8%的质量问题。
件数累计进分比（%）21397.2100200·85.4150·71.860100502000图2 曲轴主轴颈车加工不合格品排列图2.5 因果分析图因果分析图是以结果作为特性，以原因作为因素，在它们之间用箭头联系表示因果关系。
因果分析图是一种充分发动员工动脑筋、查原因、集思广益的好办法，特别适合于质量小组实行质量民主管理。
当出现了某种未知原因的质量问题时，就可针对问题发动大家寻找可能的原因，每一类原因可能是由若干个子因素造成，与每一个子因素有关的更深入的考虑因素还可以作为下一级分支，进一步从中找出主要原因。
因果分析图示意图如图3所示。
材料机器人小原因（技术培训少）产大原因次小原因（教材落后）品中原因（技术水平低）某质量特性结果方法测量环境（计算机软件公共设施辅助材料）图3 因果分析图示意图2.6 直方图直方图又叫质量分析图，它是由很多直方形连起来的，表示质量数据离散程度的一种图形，是用以整理质量数据，找出规律，通过对它的观察来分析、判断工序是否处于受控状态，并根据质量特性的分析结果，进行适当地调整，解决其存在问题的一种常用的质量管理方法。
2.6.1 直方图与质量标准的比较将直方图与质量标准（以双侧公差标准为例）进行比较，可以了解到工序生产合格产品能力的大小以及生产的经济性等方面的情况。
为了便于比较，在直方图所在的坐标系中画上质量标准的界限。
比较时：a）一方面要观察直方图的中心是否与标准中心相重合，偏离程度如何；b）另一方面还要观察直方图是还否在标准的范围之内；c）直方图两端余地有多大等情况。
直方图与双侧公差标准的位置关系多种多样，其中比较典型的几种情况如图4所示。
T T TB B Ba) b) c)d) e) f)图4 直方图与质量标准的比较B——直方图的宽度T——公差标准的宽度——图a)中，直方图的中心与公差中心正好重合，直方图在公差范围之内，直方图的上、下端离公差的上、下限的距离约为T/8.这是一种理想情况，产品质同量有保证，生产的经济性好。
——图b)中，虽然直方图浇在公差范围之内，但其中心已明显地偏离公差中心，一端已无余地，产品质量有可能超差，须采取措施把分布中心移动到公差的中心位置上来。
——图c)中，虽然直方图也范在公差范围之内，但其两端已没有余地，一不小心就可能超差，应采取措施以缩小分布范围。
——图d)中，分布的中心与公差中心重合，但分布的范围远远小于公差范围。
此种上情况下，产品质量有保证，但生产成本偏高，应考虑提高生产的经济性这一问题，或者缩小公差范围。
——图e)中，实际尺寸分布中心严重地偏离了公差中心，并造成了尺寸超差，应采取措施将尺寸分布中心纠正过来。
——图f)中，实际尺寸分布的范围太宽，两端都出现了不合格品，应采取措施缩小尺寸分布范围，或是修改档准，放宽要求。
否则，应进行全数检验。
2.6.2 工序能力等级判定与外置对策工序能力是指工序处理控制状态下，即人员、设备、材料、方法、测量和环境处于稳定状态下的实际加工能力，它是工序保证质量的能力。
工序能力与产品质量的实际波动成反比，即工序能力越高，质量波动越小；反之亦然。
工序质量水平能否满足对该工序的质量要求，可用工序能力指数来判为。
工序能力指数是指工序加工精度满足技术要求程度的大小。
若工序质量特性值的标准差为σ，则工序能力B=6σ.由概率论的理论可知，服从正态分布N（μ，σ）的随机变量取值在μ＝3σ范围肉摊概率为99.73%，即6σ近似于工序质量特性值的全部波动范围。
当公差中心与产际尺寸分布中心重合时，工序能力指数表示为：TC P =6σ式中：C P——工序能力指数；T——公差范围；σ——标准公差。
当质量要求只有上偏差，具有单侧上限的工序能力指数为：T U－μC P =3σ式中：T U——公差上限。
当质量要求只有下偏差，具有单侧下限的工序能力指数为：μ－T LC P =3σ式中：T L——公差下限。
工序能力的等级与状态及问题处置对策如表2所示。
在满足技术要求的前提下加工成本越低越好。
——如果C P值太小，说明σ很大，则该工序所生产拉品质量波动大，不能满足技术要求，——C P值过高，意味着σ值很小，是说明加工成本很高，可能出现粗活细作。
从我国大多数企业的实际情况看，一般C P值在1.0～1.33之间比较适宜。
C P具体取值应从生产的实际出发，综合考虑技术经济等方面的条件进行确定。
表2 工序能力分析与处置C P 工序能力等级工序能力状态处置对策C P>1.67 特级过剩1.可将标准范围缩小到大约±4σ的范围2.放宽波动幅度的平均水平，以提高效率3.改用精度较差的设备，以除低成本4.简略检验1.33<C P≤1.67 一级充足1.如加工的是不是关键性的零件，可采取上述第2项措施2.简化检验3.用控制图控制1.0<C P≤1.33 二级尚可1.用控制图控制2.对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔3. C P 1.0时，出废品可能性增大，应检查设备等方面的情况0.67<C P< 三级不足1.分析研究级差R过大的原因，并采取措施2.如不影响产品最终质量和装配工作，可以考虑放大标准范围3.对产品全数检验，或进行分级筛选C P≤0.67 四级严重不足1.追查各方面的原因，对工艺进行根本的改革2.对产品进行全数检验2.7 控制图2.7.1 控制图的根念控制图又叫管理图，它是指用来监视、控制质量特性值随时间推移而发生波动的图表，它的一般形式如图5所示。
它是判别与区分正常质量波动与异常波动的一种图表，也是分析工序是否处于控制状态，以及保持工序经常处于控制状态的有效工具。
质 ------------------------------------------------------------------------ UCL上控制线量特 CL中心线性值 ------------------------------------------------------------------------ LCL下控制线图5 控制图在任何相同的条件下，工作质量或产品质量总会产生误差和波动的。
质量波动有两种类型：2.7.1.1 一种是正常波动，它由随机性原因引起的，即使工作环境等客观条件很稳定也会产生。
这种波动有一定的规律性，难以避免，产品质量或工作质量所允许的，称为偶然性差异。
2.7.1.2 另一种是非正常波动，它对质量的影响很大，是产品质量或工作质量所不允许的，称为系统性差异。
非正常波动可以通过一定的措施加以消除或减小。
质量控制过程中，对两种波动的区别就显行非常重要。
美国贝克电话研究室的休哈特1924年发进而控制图以其用法简单、效果显著、易于掌握的特点成为质量管理中的一种重要工具。