江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题 含答案

13 16. A、B、C 是平面上任意不同三点，BC = a ，CA = b ，AB = c ，则 y = c + b 的最小值是____________.
a+b c
四、解答题：本题共 6 小题，第 17 题为 10 分，第 18-22 题每题 12 分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.
( ) 17. 已知集合 A ={x | y = log2 −4x2 +15x −9 , x R}， B = x | x − m 1, x R .
=
x
，则函数 y = f (1− x) 的图象大致是（ ）
ex , x 0
1
A
B
C
D
7. 若定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足对任意的 x R ，都有 f ( x + 2) = − f ( x) 成立，且 f (1) = 8 ，则
f (2019) ， f (2020) ， f (2021) 的大小关系是（ ）
A. f (2019) f (2020) f (2021)
B. f (2019) f (2020) f (2021)
C. f (2020) f (2019) f (2021)
D. f (2020) f (2021) f (2019)
8. 地面上有两座相距 120m 的塔，在矮塔塔底望高塔塔顶的仰角为 ，在高塔塔底望矮塔塔顶的仰角为 ， 2
B.1
C.-1
D. − 1
2
11. 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数 y = Asint ，我们听到的
声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数 f ( x) = sin x + 1 sin 2x ，则下列
2
结论正确的是（ ）
A. 2 是 f ( x) 的一个周期
k = 0,1, 2,3, 4 .给出如下四个结论：
① 20200 ；
② −33 ；
③ Z = 0 1 2 3 4 ；
④整数 a，b 属于同一“类”的充要条件是“ a − b 0”.
其中正确结论有____________（填写正确结论标号）.
15. 已知 sin + cos = 7 , (0, ) ，则 tan = ____________.
江苏省苏州中学 2020-2021 学年第一学期调研考试
高三数学
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.
1. 已知集合 A = {x | x2 − x − 2 0} ， B ={x | y = x}，则 A B = （ ）
A.{x | −1 x 2}
B.{x | 0 x 2}
且在两塔底连线的中点 O 处望两塔塔顶的仰角互为余角，则两塔的高度分别为（ ）
A.50m，100m
B.40m，90m
C.40m，50m
D.30m，40m
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.
x
x0
时
，总
有
0 0
f h
( x) − h( (x)− g(
x) x)
m m
，
则称
直
线
l : y = kx + b 为曲线 y = f ( x) 与 y = g ( x) 的“分渐近线”.给出定义域均为 D = x | x 1 的四组函
数，其中曲线 y = f ( x) 与 y = g ( x) 存在“分渐近线”的是（ ）
C.{x | x −1}
D.{x | x 0}
2.
已知 sin
− 4
=
3 5
，
0,
2
，则
cos
=（
）
2
A.
10
32
B.
10
2
C.
2
72
D.
10
3. 若 b a 0 ，则下列不等式：① a b ；② a + b ab ；③ a2 2a − b 中，正确的不等式的有（ ） b
A.0 个
2
A. f ( x) = x2, g ( x) = x
B. f ( x) =10−x + 2 ， g ( x) = 2x − 3
x
C. f ( x) = x2 +1 ， g ( x) = x ln x +1
x
ln x
( ) D. f ( x) = 2x2 ， g ( x) = 2 x −1− e−x x +1
B. f ( x) 在 0, 2 上有 3 个零点
C. f ( x) 最大值为 3 3
4
D.
f
(x)
在
0,
2
上是增函数
12. 对于具有相同定义域 D 的函数 f ( x) 和 g ( x) ，若存在函数 h( x) = kx + b （k，b 为常数），对任给的正
数
m ，存在 相应的 x0 D ， 使得 当 x D 且
9. 等腰直角三角形直角边长为 1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为
（）
A. 2
( ) B. 1+ 2
C. 2 2
( ) D. 2 + 2
10. 关于 x 的不等式 (ax −1)( x + 2a −1) 0 的解集中恰有 3 个整数，则 a 的值可以为（ ）
A.2
( ) ( ) ( ) I
t （t 的单位：天）的 Logistic 模型：I
t
=
1
+
K e−0.23(t
−53)
，其中
K
为最大病例数.当 I
t
= 0.95K 时，
标志着已初步遏制疫情，则 t 约为（ ） (ln19 3)
A.60
B.63
C.66
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D.69
x ln x, x 0
6.
已知函数
f
(
x)
B.1 个
C.2 个
D.3 个
( ) 4. 若函数 f ( x) = ax2 + bx (a 0,b 0) 的图象在点 1, f (1) 处的切线斜率为 2，则 8a + b 的最小值是 ab （）
A.10
B.9
C.8
D. 3 2
5. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区累计病例数
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 若二次函数 f ( x) = −x2 + 2ax + 4a +1有一个零点小于-1，一个零点大于 3，则实数 a 的取值范围是
____________.
14. 在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为k ，即k = {5n + k | n Z} ，