横断面工程量计算方法总结与研究
横断面法计算场地平整挖填方土方量
横断面法计算场地平整挖填方土方量地形平缓或台阶宽度较大地段的土方量计算，利用方格网法计算场地平整土方，比较精准。
当地形起伏较大可用横断面法计算，误差较大，要做到尽量接近现状,这里横向当地形起伏大，或挖填深度大，抵消或降低各个断面间距内断面有一定程度高差变化所产生误差，把误差影响度降低。
横断面计算场地平整土方1 .划分横断面：根据地形图、竖向布置图或现场测绘，在土方计算场地划分出若干个横断面，并应垂直于等高线或主要建筑物边长，各断面间距可以不相等，保证间距内断面高差变化不大，断面间距一般为IOm或20m,在平坦地区可大些，但最大不大于100m。
2 .画横断面图形：按比例绘制每个横断面的自然地面和设计地面的轮廓线，则自然地面轮廓线与设计地面轮廓之间的面积，即为挖方或填方的断面积。
根据地形的变化对与道路纵向轴线方向相垂直的断面进行测量，其中直线段所测断面方向与纵向中线方向垂直，而曲线路段与测点的切线方向垂直。
在对横断面测量以后，为计算道路工程土方量，接着就要绘制纵向道路横断面图。
在实际工作中，横断面图的绘制通常是采用手工在米格纸上按照一定比例用卡规和复式比例尺按照横向绘制闭合图形。
然后把每一个断面的横断面图分成若干个梯形用卡规量出每一个梯形的上底、下底和高，计算出每一个梯形的面积，然后把所有的梯形面积相加才得到一个断面面积。
横断面填挖面积的计算横断面填挖面积是指横断面设计线与横断面地面线所包围的图形的面积。
用积距法计算横断面面积积距法的原理是把断面面积垂直分割成宽度相等的若干条块取每一条块的平均高度，然后乘以宽度，即可得出每一条块的面积：A=EAi=bX∑hi积距法求面积就是在实际操作中转化为量取hi的累加值，用分规量取图上按Jll 三连续量取每一条块的平均高度hi,累计高就是£hi,将条块宽度乘以累计高度∑Ai,即为填或挖的面积。
A=a/2*(ho+2hl+2h2+2h3+2h4+2h5+...h∩)当条块分距不一样时A=hO*(al+a2)∕2+hl*(a2+a3)∕2+h2*(a3+a4)∕2+h3*(a4÷a5)/2+...hn-l*(an-l+a∩)/2通常道路横断面施测要求每20m测一个断面。
路基工程量计算.
用横断面面积计算计算方法有积距法、坐标法、几何图形法、数方格法、求积仪法等，通常采用积距法和坐标法。
1.积距法：即将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi 则横断面面积：A =b h1+b h2 +b h3 +… +b hn =b∑ hi当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ hi 。
2.坐标法：若已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：A = [∑（xi yi+1-xi+1yi ) ] 1/2坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
二、土石方数量计算路基土石方数量在工程上通常采用近似方法计算。
1．平均断面法即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：V=（A1+A2）式中：V —体积，即土石方数量（m3）；A1、A2 —分别为相邻两断面的面积（m2）；L —相邻断面之间的距离（m）。
公路上常采用平均断面法计算，但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
2．棱台体积法当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算：V= (A1+A2) L (1+ )式中：m = A1 / A2 ，其中A1 ＜A2。
此方法精度较高，应尽量采用。
计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。
路基填、挖方数量中应考虑路面所占的体积（填方扣除、挖方增加）。
路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路在土石方调配时注意换算。
（第一个桩号挖方面积+第二个桩号挖方面积）/2=平均挖方面积，用平均挖方面积×长度=挖方体积。
宽度×厚度×长度＋每层放坡增加的方量（根据坡度来进行计算）。
20(长）×3（宽）×0.5（厚）的道路，放坡1：3，每30cm一层。
路基纵横断面测量及土石方工程量计算
第三节纵横断里丈量及土石圆工程量估计之阳早格格创做门路定测阶段正在完毕中线丈量以去，还必须举止门路纵、横断里丈量.门路纵断里丈量又称为中线程度丈量，它的任务是正在讲路中线测定之后，测定中线上各里程桩（简称中桩）的大天下程，并画造门路纵断里图，去表示沿门路中线位子的天形起伏状态，主要用于门路纵坡安排.横断里丈量是测定中线上各里程桩处笔直于中线目标的天形起伏状态，并画造横断里图，供路基安排、动工搁边桩使用，并通过估计横断里图的挖、掘断里里积即相邻中桩的距离即可估计动工的土石圆数量.线路纵断里包罗门路程度丈量战线路纵断里画造二项真量.其中门路程度丈量分二步举止，最先是沿线路目标树坐若搞个程度面，按等第程度丈量的细度央供测定其下程，称为基仄丈量；而后以基仄丈量所得各程度面下程为前提，按等中程度丈量的细度央供分段举止中线各里程桩大天下程的程度丈量，称为中仄丈量.一、基仄丈量程度面的树坐应根据需要战用途的分歧，可树坐永暂性战临时性的程度面.门路起末面战末面、需少暂瞅测的工程附近均树坐永暂性程度面，永暂性程度面应埋设标石，也可树坐正在永暂性修筑物的前提上或者用金属标记嵌正在基岩上.程度面稀度应根据天形战工程需要而定，正在丘陵战山区每隔树坐一个，正在仄本天区每隔1-2km树坐一个.基仄丈量时，应将起初程度面与附近的国家程度面联测，以赢得千万于下程，共时正在沿线程度丈量中，也应尽管与附近国家程度面联测，产生附合程度门路，以赢得更多的检点条件，当门路附近不国家程度面或者引测有艰易时，也可参照天形图选定一个与真天下程靠近的动做起初程度面的假定下程.基仄丈量应使用不矮于DS3级程度仪，采与一组往返或者二组单程正在程度面之间举止瞅测.程度丈量的细度央供，往返瞅测或者二组单程瞅测的下好不符值应谦脚：（山岭沉丘区）km计（简直可参照《公路勘察典型》（JTJ061-99））.若下好不符值正在限好以内，与其下好仄衡值动做二程度面间下好，可则需要沉测.末尾由起初面下程及安排后下好估计各程度面下程.二、中仄丈量中仄丈量即线路中桩的程度丈量，普遍以相邻二程度面为一测段，从一程度面启初，用视线下法逐面施测中桩的大天下程，附合到下一个程度面上.相邻二转面间瞅测的中桩，称为中间面.为了削强下程传播的缺面，瞅测时应先瞅测转面，后瞅测中间面.转面应坐正在尺垫上或者宁静的牢固面上，尺子读数至毫米，视线少度不大于150m；中间面尺子应坐正在紧靠中桩的大天上，尺子读数至cm，视线少度可适合搁少.如图9-14所示，程度仪置于I站后，后视程度面为BM1，前视转面为TP1，将瞅测截止分别记进表9-2中的“后视”战“前视”栏内，而后瞅测0=000……，0=120等各中桩面，将读数分别记进“中视”栏.将仪器搬到Ⅱ站，后视转面为TP1，前视转面为TP2，而后瞅测各中桩大天面，用共法继承念前瞅测，直至附战到下一面程度面BM2，完毕一测段的瞅测处事.表9-2测站测面程度尺读数仪器视线下度下程后视中视前视1BM1K0+0000+0200+040图9-14中桩程度丈量的细度央供，普遍与测段下好与二端程度面中间面的大天下程及前视面下程，一律按所属测站的视线下程举止估计.每一测站的估计公式如下：视线下程=后视面下程+后视读数转面下程=视线下程-前视读数中桩下程=视线下程-中视读数三、纵断里图的画造纵断里图是表示线路中线目标的大天起伏战安排纵坡的线状图，它反映中线目标的大天起伏，又可正在其上举止纵坡安排，是线路安排战动工的要害资料，也是线路纵背安排的依据.如图9-15所示，正在图的上半部，从左至左画有二条贯脱齐图的线，细合线表示中线目标的本量大天线，是根据桩间距战中桩下程按比率画造的；其余一条是细线，表示戴有横直线正在内的经纵坡安排后的中线，是纵坡安排时画造的.别的，正在图上还止还注有程度面位子、编号战下程，桥涵的典型、孔径、跨数、少度、里程桩号战安排火位，横直线示企图及其直线元素，共某公路、铁路接叉面的位子、里程战有闭证明等.正在图的下部几栏表格中，注记有闭丈量战纵坡安排的资料，其中包罗以下几项真量；直线与直线直线与直线为中线示企图，直线部分用直角的合线表示，上凸的表示左偏偏，下凸的表示左偏偏，并证明接面编号战直线半径.里程普遍按比率标注百米桩战公里桩，里程比率普遍按1：1000、1：2000或者1：5000，为超过大天坡度变更，下程比率是里程比率的10倍.大天下程按中仄丈量成果挖写相映里程桩的大天下程.安排下程按中线安排纵坡估计的路基的下程.根据安排纵坡坡度i战相映的火仄距离D，按下式即可从A面的下程B面的下程9-15）坡度从左至左进与斜的线表示上坡（正坡），下斜的线表示下坡（背坡），斜线上以百分数注记坡度的大小，斜线下为坡少，火仄路段坡为整.土壤天量证明标明路段的土壤天量情况.四、横断里丈量横断里丈量的图9-15任务是测定中桩二侧笔直于中线目标的大天起伏，而后画造横断里图，供路基安排、土石圆量估计战动工搁边桩之用.横断里丈量的宽度由路基宽度及天形情况决定，普遍正在中线二侧各侧15～50m.举止横断里丈量最先要决定横断里的目标，而后正在此目标上测定中线二侧大天坡度变更面的距离战下好.1.横断里目标的测定直线段横断里目标即是与路中线相笔直的目标，普遍用目标架测定，如图9-16，将目标架置于中桩面上，以其中一目标对付准门路前圆（或者后圆）某一中桩，则另一目标即为横断里施测目标.图9-162.横断里丈量要领横断里丈量中的距离战下好普遍准确到0.1m即可谦脚工程的央供.果此横断里的丈量要领多采与浅易的丈量工具战要领，以普及处事效用.底下介绍几种时常使用的要领.(1) 标杆皮尺法如图9-17，A、B、C为横断里目标上所选定的变坡面，施测图9-17时，将标杆坐于A面，皮尺靠中桩大天推仄，量出至A面的仄距，皮尺截与标杆的下度即为二面的下好，共法可测出A至B、B至C……等测段的距离战下好，此法烦琐，但是细度较矮.(2)程度仪法当横断里丈量细度央供较下，横断里目标下好变更不大时，多采与此法.施测时用钢尺(或者皮尺)量距，程度仪后视中桩标尺，供得视线下程后，再分别正在横断里目标的坡度变更面上坐标尺，视线下程减去诸前视面读数，即得各测面下程.(3)经纬仪法正在天形搀纯横坡较陡的天段，可采与此法.真施时，将经纬仪安顿正在中桩上，用视距法测出横断里目标各变坡面至中桩间的火仄距离与下好.横断里丈量中下速公路、一级图9-18公路普遍采与程度仪皮尺法、经纬仪法，二级及二级以下公路可采与标杆皮尺法，但是检测限好应切合确定.3.横断里图的画造根据横断里丈量成果，正在毫米圆格纸上画造横断里图，距离战下程与共一比率尺（常常与1:100或者1:200），普遍是正在家中边测边画，那样便于即时对付横断里图举止检点.画图时，先正在图纸上标定佳中桩位子，而后由中桩启初，分安排二侧逐一按各测面间的距离战下程画于图纸上，并用直线对接相邻面，即得该中桩的横断里图.图9-18为横断里图上画有安排路基横断里的图形.五、土石圆工程量估计横断里图画佳后，经路基安排，当前透明纸上按与横断里图相共的比率尺分别画造出路堑、路堤战半挖半掘的路图9-19基安排线称为尺度断里图，而后按纵断里图上该中桩的安排下程把尺度断里图套到该真测的横断里图上，雅称“套帽子”；也可将路基断里安排线间接画正在横断图上，画造成路基断里图.图9-19所示为半挖半掘的路基断里图，通过估计断里图的挖、掘断里里积及相邻中桩间的距离，即不妨估计出动工的土石圆量.路基挖、掘里积，便是横断里图上本大天线与路基安排线所包抄的里积.横断里里积普遍为不准则的几许图形，估计要领有积距法、几许图形法、供积仪法、坐标法战圆格法等，时常使用的有积距法战几许图形法，现搞简朴介绍：(1)积距法积距法是单位横宽b把横断里区分为若搞个梯形战三角形条块，睹图9-20，则每一个小条块的近似里积等于其仄衡下度h i乘以图9-20横距b i，断里积总战等于各条里积的总战，即常常横断里图皆是测画正在圆格纸上，普遍可与细线间距1cm为单位，如测图比率尺为1:500，则单位横距b即为5m,按上式即可供得断里里积.仄衡下好总战Σh i可用“卡规”供得，如挖掘断里较大时，可改用纸条，即用厘米圆格纸合成正在条动做量尺量得.该法估计赶快，简朴便当，可间接得出挖掘里积.(2)几许图形法几许图形法是当横断里大天较准则时，可分成几个准则的几许图形，如三角形、梯形或者矩形等，而后分别估计里积，即可得出总里积值.其余，估计横断里里积时，应注意：①将挖圆里积Аt 战掘圆里积A W 分别估计；②估计掘圆里积时，边沟正在一定条件下是定值，故边沟里积可单独估计出间接加正在掘圆里积内，而不必连共掘圆里积一并卡积距；③横断里里积估计与值到2，算出后可挖写正在横断里图上，以便估计土石圆量.2.路基土石圆量估计（1）常常为估计便当，普遍均采与仄衡断里法，并近似采与下式，即L A A V 221+=（ 9-16）式中1A 、2A ——分别为相邻二桩号的断里里积；L ——相邻二桩间距离（2）当1A 战2A 出进很大时，所供体积则与棱柱体更为靠近，可按下式估计：)11()(3121m mL A A V +++=（9-17）式中m ——比率系数，即1A /2A (1A 为小里积，2A 为大里积)；L ——相邻断里1A 、2A 的距离（3）对付于挖掘过度天段（睹图9-21）图9-21为透彻估计其土石圆体积，应决定其中掘圆或者挖圆里积正佳为整的断里位子.设L 为从整挖断里Аt到整掘断里A W的距离，则此路段角锥体的体积为9-18）。
路基纵横断面测量及土石方工程量计算
第三节纵横断面测量及土石方工程量计算路线定测阶段在完成中线测量以后，还必须进行路线纵、横断面测量。
路线纵断面测量又称为中线水准测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线上各里程桩（简称中桩）的地面高程，并绘制路线纵断面图，来表示沿路线中线位置的地形起伏状态，主要用于路线纵坡设计。
横断面测量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地形起伏状态，并绘制横断面图，供路基设计、施工放边桩使用，并通过计算横断面图的填、挖断面面积即相邻中桩的距离便可计算施工的土石方数量。
线路纵断面包括路线水准测量和线路纵断面绘制两项内容。
其中路线水准测量分两步进行，首先是沿线路方向设置若干个水准点，按等级水准测量的精度要求测定其高程，称为基平测量；然后以基平测量所得各水准点高程为基础，按等外水准测量的精度要求分段进行中线各里程桩地面高程的水准测量，称为中平测量。
一、基平测量水准点的设置应根据需要和用途的不同，可设置永久性和临时性的水准点。
路线起终点和终点、需长期观测的工程附近均设置永久性水准点，永久性水准点应埋设标石，也可设置在永久性建筑物的基础上或用金属标志嵌在基岩上。
水准点密度应根据地形和工程需要而定，在丘陵和山区每隔0.5-1km设置一个，在平原地区每隔1-2km设置一个。
基平测量时，应将起始水准点与附近的国家水准点联测，以获得绝对高程，同时在沿线水准测量中，也应尽量与附近国家水准点联测，形成附合水准路线，以获得更多的检核条件，当路线附近没有国家水准点或引测有困难时，也可参考地形图选定一个与实地高程接近的作为起始水准点的假定高程。
基平测量应使用不低于DS3级水准仪，采用一组往返或两组单程在水准点之间进行观测。
水准测量的精度要求，往返观测或两组单程观测的高差不符值应满足：f h 30、L mm（平原微丘区）或451 L mm（山岭重丘区）式中L为水准路线长度，以km计（具体可参考《公路勘测规范》（JTJ061-99 ））。
横断面面积计算及土方计算新方法
一、横断面面积计算路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。
通常采用积距法和坐标法。
1.积距法：如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi则横断面面积： A =b h1+b h2+b h3+… +b hn=b∑ hi当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ hi。
2.坐标法：如图4-5已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：A = [∑（xi yi+1-xi+1yi) ] 1/2坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
图4-4 横断面面积计算(积距法)h 4h 1h 2h 3hnA图4-5 横断面面积计算(坐标法)5,y 5)二、 土石方数量计算路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。
在工程上通常采用近似计算。
即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：V=（A 1+A 2）2L 式中：V — 体积，即土石方数量（m 3）；A 1、A 2 — 分别为相邻两断面的面积（m 2）；L —相邻断面之间的距离（m ）。
此种方法称为平均断面法，如图4-5。
用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。
但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：V=31(A 1+A 2) L (1+mm1)式中：m = A 1 / A 2 ，其中A 1 ＜A 2 。
图4-5 平均断面法第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。
用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。
若所设计的纵断面有填有挖基本平衡，则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不大。
公路设计中横断面填挖工程量的计算
离 。这 些 数 据 在 旧路 面 计 算 中是 必 需 的 。 土 基 线 的求 解 比较 复 杂 。 首先 ， 确定 设 计 标准 路 需 基横 断面 、 坡 和边沟 、 坡 挡土构造 物等几何 数据 ， 边 收 以及 路 面 各 部 位 的结 构 厚 度 。然 后 根 据 横 断 面 桩 号 处 的平 面 线 型 特 性 和 实 际 情 况 ， 定 是 否 需 要 进 行 曲线 确 处 超 高 和 曲 线 内侧 加 宽 计 算 。 为 旧 路 面 拓宽 ， 要 将 若 则 旧路 面 的地 面 线 数 据 与 设 计 横 断 面 的 数 据 相 比 较 ， 并 进 行 拓 宽 计算 ， 以确 定 横 断 面 的拓 宽值 。 合 设 计所 确 结
在 图 １中 ， 于 描 述 横 断 面 的 原 状 地 面 起 伏 情 况 用 的 线 称 为 地 面 线 ； 表 示 路 面 结 构 层 与 路 基 土 层 分 界 而
面在 横 断 面 上 的投 影 线 ， 为 土基 线 。 于 土基 线 上 面 称 位
｛
的 闭合 多 边 形 的 面 积 即 为 挖 方 面 积 ， 于 土 基 线 下 面 位
线 所 形 成 的 断 面 填 挖 面 积 ， 后 再 进 行 纵 向 合 计 得 到 然 的 。 统 的计 算 横 断 面 填 挖 面 积 的 方 法 有 几 何 图形 法 、 传
数 方 格法 、 积 仪 法 等 。 些 传 统 的手 工 计算 方 法 既 费 求 这 时 又 不准 确 ， 响 了公 路 工 程 设 计 的效 率 和 质 量 。 软 影 在 件 技 术 突 飞 猛 进 的 今 天 ， 用 计 算 机 软 件 解 决 这 个 问 使
工程量计算方法总结(路基+路面)
路基、路面组初编版路基、路面勘察设计工作总结路基、路面设计的合理性是影响公路总体造价高低的一个重要原因，因此对路基、路面进行合理的设计显得何为重要！路基、路面的设计的内容主要包括：（1）本册目录、（2）说明书、（3）路基设计表、（4）路基标准横断面图、（5）一般路基设计图、（6）路基横断面设计图、超高方式图、（7）填前夯（压）实工程数量表、（8）高填深挖路基工程数量表、（9）低填及挖方路基处理工程数量表（低填浅挖出来工程数量表）、（10）低填及挖方路基处理设计图、（11）桥头路基处理工程数量表、（12）桥头路基处理工程设计图、（13）斜坡挖台阶工程数量表、（14）高陡及填挖交界处理工程数量表、（15）高陡路堤设计图、（16）半填半挖路基处理设计图、（17）填挖交界路基处理设计图、（18）新旧填方路基交界处理设计图、（19）特殊路基设计表、（20）特殊路基设计工程数量表(软土换填)、（21）特殊路基设计工程数量表(淤泥换填)、（22）特殊路基设计图、（23）旧路处理工程数量表、（24）路基土石方数量计算表（路床60cm）、（25）路基土石方数量计算表（路床60cm以下）、（26）路基每公里土石方数量表（路床60cm）、（27）路基每公里土石方数量表（路床60cm以下）、（28）路基土石方运量统计表（路床60cm）、（29）路基土石方运量统计表（路床60cm以下）、（30）清除表土工程数量表、（31）修整路基工程数量表、取土坑（场）、（32）弃土坑（场）一览表、取土场平面设计图、（33）弃土场平面设计图、（34）取土场、（35）弃土场排水防护工程数量表、（36）弃土堆防护工程一般设计图、（37）路基防护工程数量表：1.挡墙工程数量表、2.路基防护工程数量表（下边坡植草）、（38）路基防护工程设计图：挡土墙布置图、（39）路面工程数量表、（40）路面结构设计图、（41）水泥混凝土路面钢筋用量表、（42）水泥混凝土路面接缝构造图、（43）水泥混凝土路面接缝钢筋补强图、（44）路桥连接过渡段工程数量表、（45）桥头渐变段路面板分块布置图、（46）桥头渐变段砼路面板钢筋网布置图、（47）涵洞顶路面补强钢筋数量表、（48）圆管涵洞顶路面板钢筋网补强布置图、（49）盖板涵洞顶路面板钢筋网补强布置图、（50）平曲线上路面加宽表、（51）路基路面排水工程数量表：1.边沟、2.排水沟、3.盖板沟、4.急流漕、（52）路基路面排水工程设计图路基、路面设计分为：外业勘测设计和内业设计。
路基纵横断面测量及土石方工程量计算
第三节纵横断面测量及土石方工程量计算路线定测阶段在完成中线测量以后，还必须进行路线纵、横断面测量。
路线纵断面测量又称为中线水准测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线上各里程桩（简称中桩）的地面高程，并绘制路线纵断面图，来表示沿路线中线位置的地形起伏状态，主要用于路线纵坡设计。
横断面测量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地形起伏状态，并绘制横断面图，供路基设计、施工放边桩使用，并通过计算横断面图的填、挖断面面积即相邻中桩的距离便可计算施工的土石方数量。
线路纵断面包括路线水准测量和线路纵断面绘制两项内容。
其中路线水准测量分两步进行，首先是沿线路方向设置若干个水准点，按等级水准测量的精度要求测定其高程，称为基平测量；然后以基平测量所得各水准点高程为基础，按等外水准测量的精度要求分段进行中线各里程桩地面高程的水准测量，称为中平测量。
一、基平测量水准点的设置应根据需要和用途的不同，可设置永久性和临时性的水准点。
路线起终点和终点、需长期观测的工程附近均设置永久性水准点，永久性水准点应埋设标石，也可设置在永久性建筑物的基础上或用金属标志嵌在基岩上。
水准点密度应根据地形和工程需要而定，在丘陵和山区每隔0.5-1km设置一个，在平原地区每隔1-2km设置一个。
基平测量时，应将起始水准点与附近的国家水准点联测，以获得绝对高程，同时在沿线水准测量中，也应尽量与附近国家水准点联测，形成附合水准路线，以获得更多的检核条件，当路线附近没有国家水准点或引测有困难时，也可参考地形图选定一个与实地高程接近的作为起始水准点的假定高程。
基平测量应使用不低于DS3级水准仪，采用一组往返或两组单程在水准点之间进行观测。
水准测量的精度要求，往返观测或两组单程观测的高差不符值应满足：f f—fh - 30、' L mm（平原微丘区）或一45= L mm（山岭重丘区）式中L为水准路线长度，以km计（具体可参考《公路勘测规范》（JTJ061-99 ））。
路基工程量计算
用横断面面积计算计算方法有积距法、坐标法、几何图形法、数方格法、求积仪法等，通常采用积距法和坐标法。
1.积距法：即将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi 则横断面面积：A =b h1+b h2 +b h3 +… +b hn =b∑ hi当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ hi 。
2.坐标法：若已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：A = [∑（xi yi+1-xi+1yi ) ] 1/2坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
二、土石方数量计算路基土石方数量在工程上通常采用近似方法计算。
1．平均断面法即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：V=（A1+A2）式中：V —体积，即土石方数量（m3）；A1、A2 —分别为相邻两断面的面积（m2）；L —相邻断面之间的距离（m）。
公路上常采用平均断面法计算，但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
2．棱台体积法当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算：V= (A1+A2) L (1+ )式中：m = A1 / A2 ，其中A1 ＜A2。
此方法精度较高，应尽量采用。
计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。
路基填、挖方数量中应考虑路面所占的体积（填方扣除、挖方增加）。
路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路在土石方调配时注意换算。
（第一个桩号挖方面积+第二个桩号挖方面积）/2=平均挖方面积，用平均挖方面积×长度=挖方体积。
宽度×厚度×长度＋每层放坡增加的方量（根据坡度来进行计算）。
20(长）×3（宽）×0.5（厚）的道路，放坡1：3，每30cm一层。
路基工程土方计量与横断面测量技术的研究
ｉ ｎ Ｓｕ ｂ ｇ ｒ ａ ｄ ｅ Ｃｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
浙 江建 筑 ， 第３ ０卷 ， 第 １期 ， ２ ０ １ ３年 １月
Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｖｏ １ ． ３ ０，Ｎ ｏ ． １ ，Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ３
路 基 工 程 土 方 计 量 与 横 断 面 测 量 技 术 的研 究
也 是建设 、 监理 、 跟 踪 审计 等单 位在 道路 工程 开工前 期 工程造 价 控制研 究 的重 点 。
２ 路 基 土 方 计 量 方 法 的研 究
２ ． １ 原地 面清表 以上路基 土 方 的计量
原地 面 清 表 以上 路 基 土方 的计 量 ， 应 以承 包 人
的施 工测 量 和补充 测量 经监 理校 核批 准 的横 断 面清
（ １ ） 原地 面 地形 现 状 的掌 握 。现 场 踏勘 与 设 计 图纸提 供 的原地 面 进 行 对 比 ， 其 主 要 目的是 检 查 设 计 测量 时 的原地 面 是 否 发 生 了质 的变 化 ， 原 地 面 地 形 与设 计 不接 近 ， 发 生 变 化 大 会 直 接影 响土 方 工 程 的造价 。有 些工 程从 设计 到 工程 真正 开工需 要几 年 的时 间 ， 原 设计 原地 面完 全有 可能 被附 近 的堆 土 、 工 业 生 活垃圾 等覆 盖 而 变 样 ， 因此 做 好 开工 前 原 地 面 的地形 调查 是有 必要 的。 同时通过 调查 对横 断 面地
路基设计横断面复测公路工程量及中间分次计量工程量的计算
施工单位要 结合实际情况 ， 重点做好安全技 术培 训ｌ 。 作为 监理 单位 ，需要安 排专 业 的监理 人 员对安 全施 工进 度进行监督和管 理。第一 ，做好 施工现场人 员着 装管理。
作 ，对施工现 场存在的安全 问题进 行通报 ，并责 令整改。 同时 ，要建 立完 善 的安全 管理 奖惩机 制 ，对施 工单位 落
根 据 以 上几 个 公式 ，可 对
知数进行求 出 ，假设第 个折点和填挖结合部 水平距离为
ｂ ｌ ｌ ｊ第 ｆ 个折 点和填 挖结合 部相对高 差为ｇ 粕。 ，填 挖部
距离路槽顶 面竖 直高度为ｈ ，则有 ：
ｂ 右ｊ １ ＝ｂ 右ｉ —ｂ 右ｍ ． ， ｇ右 】 １＝ｇ右 ｊ —ｇ 右ｍ ，
路基设计横 断面面积计算及原则
大部分路基设计 存在路基 原地 面不规则的 问题 ，所 以
存 实 际 计 算 中 ，需 要 对 原 地 面 进 行 转换 ，可 将 原 地 面 看 成 是 由不 同 折 线 相 连 组 成 的结 构 ，然 后再 进 行 横 断 面 图 形 处 理 ；得 到 的 图 形 呈 不 规 则 形 状 ，需要 进 一 步 处 理 ，将 该 不
坡 脚、路 基 原地 面线 和结 构物 背坡 相交 点 、已挖方 断 面 折 点及 已填 方路 基 边缘 ，即为 特征 点。 对 中桩 与这 些特 征 点 间距离 进 行计 算 的主要 目的是 ，找 出特 征点 在原地
面 各个 折 点 间的位 置 ，方便对 设计 后横 断面 详细分 解及
点与填挖结合部的水平距离为
员的安全管理意 识 ， 不 断规 范施 工人员 的具体操 作行为 ， 从而为施 工现 场创造安全 的施 工环境。回
路基 设计横 断面复测公 路工程量及 中间分次计量工程 量的计算
道路工程路基土石方横断面面积计算方法浅谈 黄博涛
道路工程路基土石方横断面面积计算方法浅谈黄博涛发表时间：2017-12-07T10:38:27.463Z 来源：《基层建设》2017年第25期作者：黄博涛[导读] 计算的精确度取决于横断面面积计算、中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。
而其中横断面面积的计算是影响土石方数量的关键因素。
西安沣东热力有限公司陕西西安 726000路基土石方是道路工程的一项主要工程量，是评价道路测设质量的主要技术经济指标之一。
路基土石方的工程往往数量巨大，会直接影响道路工程造价、进度、测量、工程款支付等许多方面的工作，因而其成为道路工程建设的主要内容之一。
在道路建设的整个过程中编制概预算、施工组织设计、过程的计量支付、工程结算等等，都需要计算分层分段和全线路基的土石方数量。
但道路工程作为条形构造物，由于地形的不规则变化，填、挖方不是简单的几何体。
由于工程资料的可追溯性要求，土石方计量支付时不允许借助工程软件进行计算，只能通过测量得出的数据（标高、长度等）进行几何计算，所以其计算只能是近似的，计算的精确度取决于横断面面积计算、中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。
而其中横断面面积的计算是影响土石方数量的关键因素。
本文论述的内容均基于作者所在道路工程土石方计量计算中所遇到的断面计算问题，借助此文可解决大部分道路工程土石方计算中所有地形条件下，所有形状的断面的面积计算。
由于梯形规则断面和不规则断面在计算方法上的不同，以下对于这两种情况将分别进行叙述。
1规则横断面面积计算1.1填方段填筑面积：S=（L上+L下）*（H原地面-H路床）/2；H路床：路床设计标高；H原地面：原地面高程的平均值；L上：梯形上底宽；L下：梯形下底宽。
以上2种路基横断面情况为规则路基横断面。
其计算方法也是道路工程土石方传统的计算方法之一，尤其其易操作，计算速度快，直观科学的特性，使其被广泛适用于道路工程土石方计算中。
横断面的一些知识点
一、横断面的组成及布置公路横断面：是沿公路中线的法线方向作一剖面图。
横断面设计线与横断面地面线所包围的图形。
高速公路、一级公路的路基横断面分为整体式和分离式两类。
其组成包括行车道、路缘带、中间带、硬路肩、土路肩、紧急停车带、爬坡车道、加（减）速车道等；二级与二级以下公路的路基横断面组成包括行车道、路肩和错车道等。
公路横断面设计是确定公路在该桩位处的横断面设计的形状、尺寸和具体位置。
目的:1、为路基施工提供横断面依据。
2、为路基土石方计算(包括土石方调配)提供断面数据。
横断面设计的主要内容:1、横断面设计的形式：断面填挖值(T或W),路基宽(B),路拱坡度、路肩坡度曲线加宽值(Bj),超高横坡度(ib)。
2、路基边沟形式、尺寸，路基边坡设计。
3、路基土石方计算与调配。
二、横断面几何尺寸路基标准横断面根据设计交通量、交通组成、设计速度、通行能力、公路等级、断面类型规定公路横断面各组成部分的横向尺寸。
路基横断面组成：高速公路与一级公路分为整体式、分离式；二、三、四级公路采用整体式断面，不设置中间带。
1、车道数与车道宽度车道数：高速公路与一级公路：V=120Km/h（8、6、4车道）、V=100Km/h（8、6、4车道）、V=80Km/h（6、4车道）、V=60Km/h（4车道）。
二、三、四级公路：2车道。
车道宽度是指一个车道边缘之间的水平距离。
车道宽度：V=120―80Km/h（3.75m）、V=60―40Km/h（3.50m）、V=30Km/h（3.25m）、V=20Km/h（3.00m或3.50m）2、路面宽度路面宽度=车道数*车道宽度3、路肩宽度包括硬路肩与土路肩。
路肩作用：是保护行车道，供行人、自行车通行和临时停放车辆。
各级公路路肩宽度应符合规定。
各级公路路肩宽度中“一般值”为正常情况下采用值，“最小值”为条件受到限制时可采用的值。
设计速度为120Km/h的四车道高速公路，采用3.50m的右侧硬路肩；六车道、八车道高速公路，采用3.00m的右侧硬路肩。
道路横断面工程量计算公式
道路横断面工程量计算公式道路横断面工程量计算是道路工程中的重要环节，它是确定道路工程施工成本和工程进度的基础。
在道路工程中，横断面工程量计算是指根据道路横断面的设计要求和实际情况，计算出道路各个部分的工程量，包括路基、路面、排水系统等。
本文将介绍道路横断面工程量计算的基本公式和方法。
一、路基工程量计算。
1. 路基挖方量计算。
路基挖方量计算是指根据路基的设计要求和实际情况，计算出路基的挖方量。
路基挖方量计算的公式为：挖方量 = (道路宽度 + 路基边坡高度) ×路基长度×路基宽度。
2. 路基填方量计算。
路基填方量计算是指根据路基的设计要求和实际情况，计算出路基的填方量。
路基填方量计算的公式为：填方量 = (道路宽度 + 路基边坡高度) ×路基长度×路基宽度。
3. 路基边坡工程量计算。
路基边坡工程量计算是指根据路基边坡的设计要求和实际情况，计算出路基边坡的工程量。
路基边坡工程量计算的公式为：边坡工程量 = 边坡高度×边坡长度×边坡宽度。
二、路面工程量计算。
1. 路面铺装面积计算。
路面铺装面积计算是指根据路面的设计要求和实际情况，计算出路面的铺装面积。
路面铺装面积计算的公式为：铺装面积 = 路面长度×路面宽度。
2. 路面厚度计算。
路面厚度计算是指根据路面的设计要求和实际情况，计算出路面的厚度。
路面厚度计算的公式为：路面厚度 = (路面长度×路面宽度) ×设计厚度。
三、排水系统工程量计算。
1. 排水管道长度计算。
排水管道长度计算是指根据排水系统的设计要求和实际情况，计算出排水管道的长度。
排水管道长度计算的公式为：管道长度 = 排水管道数量×排水管道长度。
2. 排水井数量计算。
排水井数量计算是指根据排水系统的设计要求和实际情况，计算出排水井的数量。
排水井数量计算的公式为：井数量 = 排水井间距×路面长度。
完整版横断面面积计算及土方计算新方法
完整版横断面面积计算及土方计算新方法1. 简介在土木工程中，横断面面积计算及土方计算是常见的。
本文将介绍一种新的方法，提供完整的计算过程及示例，以便工程师们参考与应用。
2. 原理2.1 横断面面积计算2.1.1 定义横断面2.1.2 计算各个小矩形的面积2.1.3 汇总各个小矩形的面积2.2 土方计算2.2.1 确定挖方和填方区域2.2.2 计算挖方体积2.2.3 计算填方体积3. 方法3.1 数据采集3.1.1 使用测量仪器获取横断面数据3.1.2 记录土方区域的形状与尺寸3.2 数据处理3.2.1 将测量数据导入计算软件3.2.2 自动计算横断面面积3.2.3 根据土方区域的形状计算挖方和填方体积4. 示例4.1 引言说明将使用的示例数据，包括测量数据和土方区域信息。
4.2 数据处理步骤详细描述如何处理示例数据，包括导入数据、计算横断面面积和土方体积。
4.3 结果分析分析计算结果，指出任何异常或需要进一步研究的问题。
5. 结论总结本文介绍的方法及示例应用情况，强调其优点和局限性。
6. 附件本文所涉及的附件包括示例数据和计算软件。
7. 法律名词及注释- 横断面：指在道路、水利、铁路等工程中，以等高线或水准线为基础，依照一定的划分原则将工程地面或路面在水平方向上隔断的一段所构成的曲线。
- 面积计算：指通过对横断面的各个小矩形面积进行汇总，计算横断面的总面积。
1. 简介本文将介绍一种新的土方计算方法，该方法可以更准确地计算土方的体积。
同时，还将详细介绍如何进行横断面面积的计算，以工程师们更好地理解土方工程。
2. 土方计算方法2.1 查询土方区域的测量数据2.2 确定挖方和填方区域2.3 计算挖方和填方体积2.3.1 使用横断面面积计算法2.3.2 根据土方区域的形状计算体积2.3.3 检查计算结果3. 横断面面积计算方法3.1 定义横断面3.2 计算各个小矩形的面积3.3 汇总各个小矩形的面积4. 案例分析4.1 引言介绍使用的案例，包括土方区域的测量数据和相关参数。
横断面设计方法土石方计算与调配
横断面设计方法土石方计算与调配横断面是指工程或道路在平面上的垂直剖面，包括道路的横向坡度、高差和路面的宽度等。
横断面设计方法是指根据道路的设计要求和地形条件，确定合理的横断面形状和坡度，以确保道路的平顺度和安全性。
横断面设计方法首先需要确定道路的几何要求。
例如，根据道路的等级和交通量，确定道路的标准横断面宽度。
然后，在满足标准的前提下，根据地形特点，确定道路的纵横坡和超高要求。
纵横坡是指道路沿纵向和横向的坡度，超高是指道路在曲线段上的凸出高度。
基于以上几何要求，通过计算和调整，确定道路的横断面形状和坡度。
常用的方法有等高法、等宽法和混合法等。
等高法是指根据地形特点，确定道路纵横坡要求后，将道路的高程分布转化为横断面形状。
即在曲线段上，根据坡度，按照一定的高差间距确定等高线，并连接成道路的横断面形状。
等宽法是指根据道路的设计要求，确定道路的标准横断面宽度后，根据地形特点，通过调整纵横坡，使道路的宽度在整个道路线上保持不变。
即在曲线段上，根据坡度，调整道路的高差和超高，以保证宽度的一致性。
混合法是指综合运用等高法和等宽法，根据地形特点和道路的设计要求，通过计算和调整，确定道路的横断面形状和坡度。
即在曲线段上，根据地形的高差情况，先进行等高法计算，然后再根据标准宽度，进行等宽法调整。
土石方计算与调配是指根据工程的设计要求和地质条件，计算和安排土石方的开挖、填筑和调配工作，以确保工程的质量和进度。
土石方计算首先需要确定土石方的开挖量和填筑量。
开挖量是指工程中需要挖掘地面的土石方量，填筑量是指工程中需要填充地面的土石方量。
通过测量和分析地形地貌，确定工程中各个区域的开挖和填筑量，并根据地质勘察结果，计算出土石方的总量。
土石方调配是指确定土石方从开挖区域到填筑区域的运输路径和方式。
根据工程的布置和现场条件，确定土石方的运输方式，包括直接运输和间接运输。
直接运输是指土石方从开挖区域直接运输到填筑区域，间接运输是指土石方先运输到堆场，再从堆场运输到填筑区域。
横断面(戴帽子土石方计算
子的计算精度，采用高精度的测量设备和计算方法。
统一参数取值标准
02
在进行横断面戴帽子和土石方量计算时，应统一参数取值标准，
避免因参数取值不同而导致的计算结果差异。
加强数据审核和验证
03
在进行土石方量计算时，应加强数据的审核和验证，确保数据
的准确性和可靠性。
05 实际应用案例分析
案例一：高速公路建设中的戴帽子土石方计算
间和工作量。
横断面戴帽子计算方法适用于各 种地形地貌和工程场景，具有广
泛的应用前景。
研究展望
未来可以进一步优化横断面戴帽子计 算方法的算法和程序，提高计算效率 和精度，减少误差和不确定性。
可以结合其他先进技术，如遥感、 GIS等，实现自动化、智能化的土石 方计算和管理，提高工程建设的信息 化和智能化水平。
02 横断面戴帽子计算方法
计算原理
横断面戴帽子计算方法是一种基于横断面面积和填挖高度的土石方量计算方法。 其基本原理是通过测量横断面的面积和填挖高度，结合一定的放坡系数，计算出 填挖方量。
该方法适用于道路、场地等工程的土石方量计算，具有简单、快速、准确的特点 。
计算步骤
确定横断面的位置和范围， 测量横断面的长度和宽度。
根据填挖高度和面积，填方量 为2000立方米，挖方量为 2000立方米。
根据放坡系数，对填挖方量进 行修正，得到实际的填挖方量
。
03 土石方量计算
计算原理
体积守恒原理
在土石方量计算中，体积守恒原理是 基础，即挖方和填方的总体积应相等。
横断面面积计算
戴帽子计算法
戴帽子计算法是一种常用的土石方量 计算方法，通过计算横断面的面积和 填挖高度，得出某一断面的土石方量。
如何进行横断面测绘与计算
如何进行横断面测绘与计算近年来，横断面测绘与计算在各个领域得到了广泛的应用。
无论是城市规划、道路建设还是水利工程，准确绘制横断面并进行相关计算都起着至关重要的作用。
本文旨在探讨如何进行横断面测绘与计算，并介绍相关的方法和工具。
横断面测绘是指根据地形特征，在某一特定位置沿垂直于某一线路或水流方向的平面上测绘地形的高程及各种要素，如道路、河流、建筑物等。
横断面测绘的首要任务是确定测绘线路和测量基线，在测量过程中需要使用一系列仪器和工具，如全站仪、水平仪、高程杆等。
在进行测绘时，需要注意选择合适的孔距与测点数量，以保证数据的准确性和可靠性。
测绘完成后，接下来就是进行横断面计算。
横断面计算主要包括曲线平差和剖面面积计算两个方面。
曲线平差是指将不连续的测量点通过曲线拟合与平均滤波等方法，得到一条平滑的横断面曲线。
而剖面面积计算则是根据测量点的坐标和高程数据，计算出各个部分的面积，常用的方法有梯形法、辛普森公式等。
在实际操作中，为了提高测绘和计算效率，人们还开发了许多辅助工具和软件。
比如，目前市场上有很多流行的测绘软件，如AutoCAD、ArcGIS等，它们可以帮助工程师更快、更精确地完成横断面测量和计算工作。
此外，还有一些专门为横断面测绘和计算设计的软件，例如LandSlope、LandXplorer等，它们提供了更多专业的功能和工具，能够满足复杂工程项目的需求。
除了软件工具，还有一些其他的测绘与计算方法值得关注。
例如，无人机测绘技术在横断面测绘领域得到了广泛应用。
通过搭载高精度相机或激光雷达等设备，无人机可以在短时间内获取大面积地形数据，并通过专门的软件进行后期计算和分析。
相比传统的测绘方法，无人机测绘具有成本低、速度快、数据准确等优势，逐渐成为横断面测绘的主要手段之一。
此外，在实际应用过程中，还需要考虑一些技术难题和实际问题。
例如，地形复杂、测量环境恶劣、数据质量不稳定等因素都可能对测绘和计算结果造成影响。
横断面工程量计算方法总结与研究
横断面工程量计算方法总结与研究摘要：道路工程中路基填挖土石方量是道路工程的一个重要组成部分，其中填挖土石方数量则直接对工程造价产生影响。
尤其是对于山区低等级公路而言，土石方工程量的造价可达建安费的30%以上。
本文对目前常用的土石方计算方法进行总结，并提出重心法进行土方计算。
关键字：土石方计算、横断面面积、重心法1 前言道路项目中填挖土石方工程量是路基工程的重要组成部分，土石方工程量的精确与否直接影响工程造价。
土石方的计算目前已经比较成熟，在此编者将常用的土石方计算方法进行总结列举，并提对横断面面积进行修正的重心法进行说明。
2 横断面面积计算路基横断面面积是指在横断面设计中完成戴帽的横断面设计线与地面线之间所夹的面积，包括填方和挖方面积，计算中区分处理。
目前常用的计算方法有积距法、坐标法、几何法和混合法。
积距法：是采用积分的思想将夹取断面分为若干个等宽度的条状带（一般分解为若干个竖向的条状带），从而将该带状近似为长方形处理，所以在计算面积时只需要量取每条带的平均长度，然后乘以宽度就得出每一块的面积。
A=∑Ai=bxh1+bxh2+…+bxhi=bx∑hi(公式1)A :断面面积，单位㎡Ai:第i块面积B :等分的宽度，通常用1mhi:第i块量取的平均长度由此可见积距法求算面积，其实是将面积转化为量取的平均高度进行累加再乘以宽度得解。
坐标法：给定多边形的坐标后由解析几何进行多边形面积计算公式如下：A=∑（xiyi+1-xi+1yi）(公式2)图1 坐标法示意闭合多边形坐标法计算精度较高，但是由于计算繁琐，一般在计算机程序中进行计算应用。
几何法：当横断面线设计线及地面线都比较规则，且断面较大，可将路基断面分为几个规则的几何图形后分别进行面积计算，最后将几部分累加得到总面积。
混合法：就是将积距法与几何法综合，目的是可以方便求解一个较大的横断面面积，加快计算速度。
3 断面间体积计算横断面面积计算完成后则需要进行填挖方体积的计算。
路基纵横断面测量及土石方工程量计算
第三节纵横断面丈量及土石方工程量计算之老阳三干创作路线定测阶段在完成中线丈量以后,还必需进行路线纵、横断面丈量.路线纵断面丈量又称为中线水准丈量,它的任务是在路途中线测定之后,测定中线上各里程桩（简称中桩）的空中高程,并绘制路线纵断面图,来暗示沿路线中线位置的地形起伏状态,主要用于路线纵坡设计.横断面丈量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地形起伏状态,并绘制横断面图,供路基设计、施工放边桩使用,并通过计算横断面图的填、挖断面面积即相邻中桩的距离即可计算施工的土石方数量.线路纵断面包括路线水准丈量和线路纵断面绘制两项内容.其中路线水准丈量分两步进行,首先是沿线路方向设置若干个水准点,按品级水准丈量的精度要求测定其高程,称为基平丈量；然后以基平丈量所得各水准点高程为基础,按等外水准丈量的精度要求分段进行中线各里程桩空中高程的水准丈量,称为中平丈量.一、基平丈量水准点的设置应根据需要和用途的分歧,可设置永久性和临时性的水准点.路线起终点和终点、需长期观测的工程附近均设置永久性水准点,永久性水准点应埋设标石,也可设置在永久性建筑物的基础上或用金属标识表记标帜嵌在基岩上.水准点密度应根据地形和工程需要而定,在丘陵和山区每隔设置一个,在平原地域每隔1-2km设置一个.基平丈量时,应将起始水准点与附近的国家水准点联测,以获得绝对高程,同时在沿线水准丈量中,也应尽量与附近国家水准点联测,形成附合水准路线,以获得更多的检核条件,当路线附近没有国家水准点或引测有困难时,也可参考地形图选定一个与实地高程接近的作为起始水准点的假定高程.基平丈量应使用不低于DS3级水准仪,采纳一组往返或两组单程在水准点之间进行观测.水准丈量的精度要求,往返观测或两组单程观测的高差不符值应满足：（山岭重丘区）,以km计（具体可参考《公路勘测规范》（JTJ061-99））.若高差不符值在限差以内,取其高差平均值作为两水准点间高差,否则需要重测.最后由起始点高程及调整后高差计算各水准点高程.二、中平丈量中平丈量即线路中桩的水准丈量,一般以相邻两水准点为一测段,从一水准点开始,用视线高法逐点施测中桩的空中高程,附合到下一个水准点上.相邻两转点间观测的中桩,称为中间点.为了削弱高程传递的误差,观测时应先观测转点,后观测中间点.转点应立在尺垫上或稳定的固定点上,尺子读数至毫米,视线长度不年夜于150m；中间点尺子应立在紧靠中桩的空中上,尺子读数至cm,视线长度可适当放长.如图9-14所示,水准仪置于I站后,后视水准点为BM1,前视转点为TP1,将观测结果分别记入表9-2中的“后视”和“前视”栏内,然后观测0=000……,0=120等各中桩点,将读数分别记入“中视”栏.将仪器搬到Ⅱ站,后视转点为TP1,前视转点为TP2,然后观测各中桩空中点,用同法继续想前观测,直至附和到下一点水准点BM2,完成一测段的观测工作.表9-2测站测点水准尺读数仪器视线高度高程后视中视前视1BM1 K0+000 0+020 0+040 0+060 TP12TP1 0+080 0+100 0+120 0+140 TP23TP20+1600+1800+2000+220图9-14中桩水准丈量的精度要求,一般取测段高差与两端水准点已知高差Km计）,在容许范围内,即可进行中桩空中高程的计算,否则应重测.中间点的空中高程及前视点高程,一律按所属测站的视线高程进行计算.每一测站的计算公式如下：视线高程=后视点高程+后视读数转点高程=视线高程-前视读数中桩高程=视线高程-中视读数三、纵断面图的绘制纵断面图是暗示线路中线方向的空中起伏和设计纵坡的线状图,它反映中线方向的空中起伏,又可在其上进行纵坡设计,是线路设计和施工的重要资料,也是线路纵向设计的依据.如图9-15所示,在图的上半部,从左至右绘有两条贯穿全图的线,细折线暗示中线方向的实际空中线,是根据桩间距和中桩高程按比例绘制的；另外一条是粗线,暗示带有竖曲线在内的经纵坡设计后的中线,是纵坡设计时绘制的.另外,在图上还行还注有水准点位置、编号和高程,桥涵的类型、孔径、跨数、长度、里程桩号和设计水位,竖曲线示意图及其曲线元素,同某公路、铁路交叉点的位置、里程和有关说明等.在图的下部几栏表格中,注记有关丈量和纵坡设计的资料,其中包括以下几项内容；直线与曲线直线与曲线为中线示意图,曲线部份用直角的折线暗示,上凸的暗示右偏,下凸的暗示左偏,并注明交点编号和曲线半径.里程一般按比例标注百米桩和公里桩,里程比例一般按1：1000、1：2000或1：5000,为突出空中坡度变动,高程比例是里程比例的10倍.空中高程 按中平丈量功效填写相应里程桩的空中高程. 设计高程 按中线设计纵坡计算的路基的高程.根据设计纵坡坡度i 和相应的水平距离D,按下式即可从A 点的高程A H 推算B 点的高程AB A B iD H H +=（9-15）坡度 从左至右向上斜的线暗示上坡（正坡）,下斜的线暗示下坡（负坡）,斜线上以百分数注记坡度的年夜小,斜线下为坡长,水平路段坡为零.土壤地质说明标明路段的土壤地质情况.四、横断面丈量 横断面丈量的任务是测定中桩两侧垂直于中线方向的空中起伏,然后绘制横断面图,图9-15供路基设计、土石方量计算和施工放边桩之用.横断面丈量的宽度由路基宽度及地形情况确定,一般在中线两侧各侧15～50m.进行横断面丈量首先要确定横断面的方向,然后在此方向上测定中线两侧空中坡度变动点的距离和高差.1.横断面方向的测定直线段横断面方向即是与路中线相垂直的方向,一般用方向架测定,如图9-16,将方向架置于中桩点上,以其中一方向瞄准路线前方（或后方）某一中桩,则另一方向即为横断面施测方向.图9-162.横断面丈量方法横断面丈量中的距离和高差一般准确到0.1m即可满足工程的要求.因此横断面的丈量方法多采纳简易的丈量工具和方法,以提高工作效率.下面介绍几种经常使用的方法.(1) 标杆皮尺法如图9-17,A、B、C为横断面方向上所选定的变坡点,施测时,将标杆立图9-17于A点,皮尺靠中桩空中拉平,量出至A点的平距,皮尺截取标杆的高度即为两点的高差,同法可测出A 至B、B至C……等测段的距离和高差,此法简便,但精度较低.(2)水准仪法当横断面丈量精度要求较高,横断面方向高差变动不年夜时,多采纳此法.施测时用钢尺(或皮尺)量距,水准仪后视中桩标尺,求得视线高程后,再分别在横断面方向的坡度变动点上立标尺,视线高程减去诸前视点读数,即得各测点高程.(3)经纬仪法在地形复杂横坡较陡的地段,可采纳此法.实施时,将经纬仪安排在中桩上,用视距法测出横断面方向各变坡点至中桩间的水平距离与高差.横断面丈量中高速公路、一级公路一般采纳水准仪皮尺法、经纬仪法,二级及二级以下公路可采纳标杆皮尺法,但检测限差应符合规定.图9-183.横断面图的绘制根据横断面丈量功效,在毫米方格纸上绘制横断面图,距离和高程取同一比例尺（通常取1:100或1:200）,一般是在野外边测边绘,这样便于及时对横断面图进行检核.绘图时,先在图纸上标定好中桩位置,然后由中桩开始,分左右两侧逐一按各测点间的距离和高程绘于图纸上,并用直线连接相邻点,即得该中桩的横断面图.图9-18为横断面图上绘有设计路基横断面的图形.五、土石方工程量计算横断面图画好后,经路基设计,现在透明纸上按与横断面图相同的比例尺分别绘制前途堑、路堤和半填半挖的路基设计线称为标准断面图,然后按纵断面图上该中桩的设计高程把标准断面图套到该实测的横断面图上,俗称“套帽子”；也可将路基断面设计线直接画在横断图上,绘制成路基断面图.图9-19所示为半填半挖的路基断面图,通过计算断面图的填、挖断面面积及相邻中桩间的距离,即可以计算出施工的土石方量.路基填、挖面积,就是横断面图上原空中线与路基设计线所包围的面积.横断面面积一般为不规则的几何图形,计算方法有积距法、几何图形法、求积仪法、坐标法和方格法等,经常使用的有积距法和几何图形法,现做简单介绍：(1)积距法积距法是单元横宽b把横断面划分为若干个梯形和三角形条块,见图9-20,则每一个小条块的近似面积即是其平均高度h i乘以横距b i,断面积图9-20总和即是各条面积的总和,即通常横断面图都是测绘在方格纸上,一般可取粗线间距1cm为单元,如测图比例尺为1:500,则单元横距b即为5m,按上式即可求得断面面积.平均高差总和Σh i可用“卡规”求得,如填挖断面较年夜时,可改用纸条,即用厘米方格纸折成在条作为量尺量得.该法计算迅速,简双方便,可直接得出填挖面积.(2)几何图形法几何图形法是当横断面空中较规则时,可分成几个规则的几何图形,如三角形、梯形或矩形等,然后分别计算面积,即可得出总面积值.另外,计算横断面面积时,应注意：①将填方面积Аt 和挖方面积A W 分别计算；②计算挖方面积时,边沟在一定条件下是定值,故边沟面积可独自计算出直接加在挖方面积内,而不用连同挖方面积一并卡积距；③横断面面积计算取值到2,算出后可填写在横断面图上,以便计算土石方量.2.路基土石方量计算（1）通常为计算方便,一般均采纳平均断面法,并近似采纳下式,即L A A V 221+=（ 9-16）式中1A 、2A ——分别为相邻两桩号的断面面积；L ——相邻两桩间距离（2）当1A 和2A 相差很年夜时,所求体积则与棱柱体更为接近,可按下式计算：)11()(3121m mL A A V +++=（9-17）式中m ——比例系数,即1A /2A (1A 为小面积,2A 为年夜面积)；L ——相邻断面1A 、2A 的距离（3）对填挖过渡地段（见图9-21）为精确计算其土石方体积,应确定其中挖图9-21方或填方面积正好为零的断面位置.设L 为从零填断面Аt到零挖断面A W的距离,则此路段角锥体的体积为9-18）。
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横断面工程量计算方法总结与研究
摘要：道路工程中路基填挖土石方量是道路工程的一个重要组成部分，其中填挖土石方数量则直接对工程造价产生影响。
尤其是对于山区低等级公路而言，土石方工程量的造价可达建安费的30%以上。
本文对目前常用的土石方计算方法进行总结，并提出重心法进行土方计算。
关键字：土石方计算、横断面面积、重心法
1 前言
道路项目中填挖土石方工程量是路基工程的重要组成部分，土石方工程量的精确与否直接影响工程造价。
土石方的计算目前已经比较成熟，在此编者将常用的土石方计算方法进行总结列举，并提对横断面面积进行修正的重心法进行说明。
2 横断面面积计算
路基横断面面积是指在横断面设计中完成戴帽的横断面设计线与地面线之间所夹的面积，包括填方和挖方面积，计算中区分处理。
目前常用的计算方法有积距法、坐标法、几何法和混合法。
积距法：是采用积分的思想将夹取断面分为若干个等宽度的条状带（一般分解为若干个竖向的条状带），从而将该带状近似为长方形处理，所以在计算面积时只需要量取每条带的平均长度，然后乘以宽度就得出每一块的面积。
A=∑Ai=bxh1+bxh2+…+bxhi=bx∑hi(公式1)
A :断面面积，单位㎡
Ai:第i块面积
B :等分的宽度，通常用1m
hi:第i块量取的平均长度
由此可见积距法求算面积，其实是将面积转化为量取的平均高度进行累加再乘以宽度得解。
坐标法：给定多边形的坐标后由解析几何进行多边形面积计算公式如下：
A=∑（xiyi+1-xi+1yi）(公式2)
图1 坐标法示意闭合多边形
坐标法计算精度较高，但是由于计算繁琐，一般在计算机程序中进行计算应用。
几何法：当横断面线设计线及地面线都比较规则，且断面较大，可将路基断面分为几个规则的几何图形后分别进行面积计算，最后将几部分累加得到总面积。
混合法：就是将积距法与几何法综合，目的是可以方便求解一个较大的横断面面积，加快计算速度。
3 断面间体积计算
横断面面积计算完成后则需要进行填挖方体积的计算。
横断面间体积的计算目前最常用的为平均断面法和棱台法，还有基于数模功能进行的数模交割计算法。
平均断面法：平均断面法因其计算最为简单而被普遍应用。
体积等于前后断面面积均值乘以断面间距（桩号差）。
V=(A1+A2)XL/2(公式3)
图2 前后横断面示意图
棱台法：采用将前后断面近似为连续的棱台体，故采用棱台公式进行断面间体积计算。
台法相对平均断面法精度较高，一般在计算机中较多使用。
V=(公式4)
将公式3-公式4得到：△V=，由此可见平均断面法体积>棱台法体积。
且前后断面面积差值越小△V越趋近于0。
一般项目设计中为了工程量实现保守估计故采用平均断面法是比较合适的。
图3 填挖过渡断面示意图
不足：采用理想模型的情况下如果断面是填挖过渡断面（如上图3），那么
我们可以看到我们一般计算公式是采用L全段长作为面积过渡长，但是实际过渡到0面积的过渡长度是小于L全长的。
故以上一般计算模型在填挖过渡段得到的土方量均比实际土方有所增加。
其次理想断面忽略了中间存在突变的情况，所以实际低等级项目中我们通过中间加桩来实现。
数模交割法：数模交割法是基于数字地面模型形成的方法，该方法通过原有地形数模A与新建成道路或预场平数模B，进行数模A与B的交割计算得到对应的填挖方总量。
该方法对填挖方总量计算精度最准确，解决了桩号间地形突变引起的误差。
但采用本方法目前不能很好的解决桥隧结物部分的工程量扣除及按照逐桩区间输出填挖方量进行土石方调配。
故在道路设计中应用较少，而更多的用于市政建筑工程的场平项目，或取、弃土坑（堆）的工程量计算。
4 重心法
从上面断面间体积计算可以见，平均断面法及棱台法都建立在两横断面是相互平行的基础上完成的，也就是路线在这里已经被默认为直线了。
但是在道路设计中尤其是低等级道路中道路以曲线为主，这样就可能带来一定的误差。
如下图示意：为某路线平面图，等高线由左向右升高，右侧为所靠山体。
图4 平面线示意图
上图扇形区间为本道路工程的开挖范围，其断面A1断面A2横断面如下：图5 K18+700横断面A1
图6 K18+720横断面A2
对于有项目经验的工程师来说，会比较清楚该弯道位置土石方工程量无论采用平均断面法还是棱台法计算其计算得到的量都将比实际量要小。
原因在于我们计算公式中两断面间的距离采用的是桩号差，断面已经被假定为相互平行的断面，视为一个棱台体。
而实际项目开挖范围则是示意的整个扇形区域内的一个扇形体，而且主要开挖量都集中于路线右侧范围内。
一般设计中习惯将小半径断面进行桩号加密，比如讲桩号间距加密为5m，
也就是将上面的两横断面间再分成4份，但是我们可以发现等分的结果只是等于将中间的地面线进行了更加细化的处理，而最终并没有消除外侧扇形体体积计算的这部分误差。
如何更准确的计算出扇形体的工程量呢？这里编者将将引入一个横断面面积修正系数K。
计算K所需的两个参数如下：
参数1：R断面桩号轴线半径左侧为负，右侧为正
参数2：DL重心距：重心至道路中线的水平距离，重心在左侧为负，重心位于右侧为正。
得到横断面面积修正系数K:
K=(R-DL)/R=1-DL/R 当R≠0
K=1当R=0
从上修正系数可以看出，当路线半径绝对值越大，那么系数就越趋近于1，当为直线或面积重心在轴线上那么修正系数为1。
以上面的例子为例：R=-30;DL=4那么A1h横断面修正系数K=(1+4/30)=1.333
也就是在横断面间体积计算前可以考虑重心法进行校正，然后再采用平均断面法或棱台法进行土方量计算。
对于上面列举的本区间段落而言，是否考虑重心法进行土石方工程量计算该区间内的土方量将近有33%的出入，所以实际工程中酌情考虑面积重心对扇形区域的工程量影响是必要的。
5 结语
编者之前作为CARD/1道路设计软件技术工程师，已在该软件土石方工程数量表计算中采用了重心法进行横断面面积修正。
而软件中是否能使用该方法一个关键的问题就是是否有获取道路横断面重心坐标的函数，在此编者暂不做讨论。
参考文献
德国道路设计软件CARD/1横断面计算思路
About Cross-sectional calculation method research and summary of quantities An mingwei，Liu heping
(Jiangsu Provincial Communications Planning and Design Institute limited company)
Abstract: The subgrade volume excavation is an important part in the road engineering, and the quantity of volume excavation impacts on the project costs directly. Especially for the low-grade mountain road, the cost of volume could be more than 30% of all the construction and installation costs. In this paper, the commonly used volume calculation methods will be summarized and putting forward the centroid method for volume calculations.
Keywords: volume calculation, cross-sectional area, centroid method。