投资学期中练习题
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• 纯粹的期中练习！答题正确与否和 最后的成绩无关！ • 希望大家独立认真解答，5月7日由 班长或者科代表收齐提交。 • 本次作业不发回给大家，所以请用12页草稿纸答题。
一、资本配置线
• 你管理一种预期回报率为18%、标准差为28%的风险 资产组合，作为无风险资产的短期国库券利率为8%。 • 试求解下面问题。 • 1.你的委托人决定将其资产的70%投入到你的基金中， 另外30%投入到货币市场的短期国库券基金，则该资产 组合的预期收益率与标准差各是多少？ • 2.你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人 的呢？ （风险回报率定义如下） • 风险回报率=（风险溢价/标准差）
• 1、假设市场上有两种风险证券A和B及无 风险证券F。在均衡状态下，证券A、B的 期望收益率和β 系数分别为： • E(rA)=9% ; E(rB)=12% • β A=0.6 β B=1.2 • 求无风险利率。
Leabharlann Baidu
2、 小世界的CAPM
• 我们考虑一个小世界：只有2个风险资产A和B 以及无风险资产F。资产A和B的市场份额一样， 即，M=1/2(A+B)。 • 另外，假设有： rf 10% ，E(rM ) 18% 2 2 AB Cov(rA , rB ) 1% Var (rA ) 4% ， B Var (rB ) 2% ， • A A , B • 1，求Var(rM)， • 2，如果服从CAPM模型的话，求 E(rA ), E(rB ) • 提示： rM 1/ 2(rA rB ) • 注意2个随机变量的协方差以及和的方差计算！
• 3.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资 本配置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基 金的资本配置线上标出你的委托人的位置。 • 4.假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投 入到你的 资产组 合中，目 标 是 获 得 16% 的 预 期收益率。 问y是多少？
• 5.假如委托人想把他投资额的y比例投资于你的基金中， 以使他的总投资的预期回报最大，同时满足总投资标准 差不超过18%的条件。 a.投资比率y是多少？b.总投资预期回报率是多少？ • 6.你的委托人的风险厌恶程度为A=350 • a.应将占总投资额的多少（y）投入到你的基金中？ • b. 你的委托人的最佳 资产组 合的 预 期回 报 率与 标 准差 各是多少？
二 资本市场线
• 假设市场资产组合的期望收益率是23%， 标准差是32%；短期国库券的收益率是 7%。 • （1）求资本市场线的方程式 • （2）如果你希望达到的期望收益率是 39%，那么对应的标准差是多少？如果 你持有10000元，为了达到这个期望收益 率，你应该如何分配你的资金？
• 三、CAPM
一、资本配置线
• 你管理一种预期回报率为18%、标准差为28%的风险 资产组合，作为无风险资产的短期国库券利率为8%。 • 试求解下面问题。 • 1.你的委托人决定将其资产的70%投入到你的基金中， 另外30%投入到货币市场的短期国库券基金，则该资产 组合的预期收益率与标准差各是多少？ • 2.你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人 的呢？ （风险回报率定义如下） • 风险回报率=（风险溢价/标准差）
• 1、假设市场上有两种风险证券A和B及无 风险证券F。在均衡状态下，证券A、B的 期望收益率和β 系数分别为： • E(rA)=9% ; E(rB)=12% • β A=0.6 β B=1.2 • 求无风险利率。
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2、 小世界的CAPM
• 我们考虑一个小世界：只有2个风险资产A和B 以及无风险资产F。资产A和B的市场份额一样， 即，M=1/2(A+B)。 • 另外，假设有： rf 10% ，E(rM ) 18% 2 2 AB Cov(rA , rB ) 1% Var (rA ) 4% ， B Var (rB ) 2% ， • A A , B • 1，求Var(rM)， • 2，如果服从CAPM模型的话，求 E(rA ), E(rB ) • 提示： rM 1/ 2(rA rB ) • 注意2个随机变量的协方差以及和的方差计算！
• 3.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资 本配置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基 金的资本配置线上标出你的委托人的位置。 • 4.假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投 入到你的 资产组 合中，目 标 是 获 得 16% 的 预 期收益率。 问y是多少？
• 5.假如委托人想把他投资额的y比例投资于你的基金中， 以使他的总投资的预期回报最大，同时满足总投资标准 差不超过18%的条件。 a.投资比率y是多少？b.总投资预期回报率是多少？ • 6.你的委托人的风险厌恶程度为A=350 • a.应将占总投资额的多少（y）投入到你的基金中？ • b. 你的委托人的最佳 资产组 合的 预 期回 报 率与 标 准差 各是多少？
二 资本市场线
• 假设市场资产组合的期望收益率是23%， 标准差是32%；短期国库券的收益率是 7%。 • （1）求资本市场线的方程式 • （2）如果你希望达到的期望收益率是 39%，那么对应的标准差是多少？如果 你持有10000元，为了达到这个期望收益 率，你应该如何分配你的资金？
• 三、CAPM