20182019学年高中物理同步重难讲练之相互作用专题10受力分析方法——整体法与隔离法学案新人教版

专题10 受力分析方法——整体法与隔离法重难讲练在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”.连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统.研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换.一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解–––“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–––“隔离法”.这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现其作用效果，使问题得以求解，在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解.具体见下表：整体法隔离法概念将平衡状态下的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体【典例1】（2019届宁夏银川一中高三第一次月考）如图所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速运动．若现在对p物块施加一个平行于斜劈侧面向下的恒力F，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是A．斜劈A对地面的压力大小等于（M＋2m）gB．斜劈A对地面的压力大于（M＋2m）gC．斜劈A对地向右运动D．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用【答案】A【典例2】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示.今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是( )【答案】 A【解析】以a、b两小球及它们间的连线为研究对象,因施加的恒力合力为零,重力竖直向下,故平衡时连接a与悬点的细线必竖直,且其拉力等于两球重力之和,所以A正确.再用隔离法分析:以b为研究对象,小球b受三个力G b､F､T,如图所示,知F和T的合力F1=G b且竖直向上.以a为研究对象,小球a受如图所示的G a､F､T和与悬点相连的悬线拉力F3(方向未知)四个力的作用,根据牛顿第三定律知T=T1,根据力的合成知F和T的合力F2=F1且方向竖直向下,所以F2和G a的合力竖直向下,因此根据平衡条件知平衡时连接a与悬点的细绳拉力F3必定竖直向上.同样得正确选项为A.由此可见隔离法不如整体法简便.【典例3】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大 D．N 变大，T 变小 【答案】B【跟踪训练】1. 如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。

已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2【答案】 B【解析】设水平作用力为F ，对物体A 、B 整体：在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；隔离物体B ：在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确。

2. 如图所示,截面为三角形的木块a 上放置一铁块b ,三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上,AOBPQ现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是()A. 木块a与铁块b间一定存在摩擦力B. 木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C. 木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D. 竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和【答案】 A3. 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。

已知A、B两物体的质量分别为m A和m B，则下列说法正确的是( )A.A物体对地面的压力大小为m A gB.A物体对地面的压力大小为(m A＋m B)gC.B物体对A物体的压力大于m B gD.地面对A物体没有摩擦力【答案】BC【解析】对B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于0，运用合成法，得墙壁对B的弹力F N1＝m B g tan α，A对B的弹力F N2＝m B gcos α＞m B g，结合牛顿第三定律，B物体对A物体的压力大于m B g，C正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力F N A＝(m A＋m B)g，摩擦力F f＝F N1＝m B g tan α≠0，A、D错误，B 正确。

模拟提升1．（2019届湖南省醴陵市第二中学高三上第一次月考）如图示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于 O 点。

现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在 b 球上的力大小为 F、作用在 a 球上的力大小为3F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图：A． B．C． D．【答案】B【解析】设每个球的质量为m，oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β．2．（2019届湖南省醴陵市第二中学高三上第一次月考）如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量分别为m A、m B；杆对A、B的弹力为N A、N B，则：A． B．C． D．【答案】BC【解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：由几何知识得：Tsin600=m A g；Tsin300=m B g；故m A：m B=sin600：sin300=：1；杆的弹力N=则：，故BC正确，AD错误；故选BC。

3．（2018广东省惠州市第一中学高三上期末考试理科综合）如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿斜面体的斜面匀速下滑时，斜面体仍静止不动，则A．斜面体受地面的支持力为MgB．斜面体受地面的摩擦力为mgcosθC．斜面体受地面的支持力为(m+M)gD．斜面体受地面的摩擦力为mgsin2θ/2【答案】C4．（2017-2018山东省潍坊市高一下期末考试）如图所示，质量为m的物块在水平力F作用下，静止在质量为M的斜面体上。

已知斜面体倾角为θ，下列说法正确的是A．物块对斜面体的压力大小为mgcosθB．物块受到的摩擦力可能为0C．斜面体对地面的压力大于（M＋m）gD．斜面体对地面的摩擦力大小为0【答案】B5．（2018广东省惠州市博罗县博罗中学高三物理第一轮复习晚测题四）如图所示，直角形支架，垂直固定放置，竖直杆AC光滑，水平杆OB粗糙。

另有质量相等的小球PQ固定在轻杆两端并分别套在AO、BO杆上。

当轻杆与水平方向的夹角为θ时，处于静止状态，若θ减小些，但PQ仍静止，则下列说法正确的是（）A．竖直杆受到P的压力减小 B．水平杆受到的压力不变C．小球P受到轻杆的支持力增大 D．小球Q受到的摩擦力增大【答案】BCD【解析】A、C、对P、Q受力分析如图所示：对P，有，，当θ减小些，F增大，竖直杆对P的支持力增大，则竖直杆受到P的压力增大。

故A错误，C正确。

故选BCD。

6．（2019届甘肃省甘谷县第一中学高三上第一次检测考试）如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为θ＝45°，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。

现对B施加一个沿斜面向上的力F，使B能缓慢地向上匀速运动，某时刻在B上轻轻地放上一个质量为的小物体C(图中未画出)，A始终静止，B保持运动状态不变，关于放上C之后的情况，下列说法正确的是A．B受到的摩擦力增加了mgB．推力F增大了mgC．推力F增大了mgD．A受到地面的摩擦力增加了【答案】ACD【解析】B匀速下滑过程，所受的摩擦力大小为f1=m B gsinθ，又f1=μm B gcosθ，联立解得，μ=tanθ。

未加C匀速上滑时，由于B对斜面A的压力没有变化，则知B所受的摩擦力大小没有变化，仍为f2=f1=μm B gcosθ，加上C匀速上滑时，B所受的摩擦力大小f3=μ（m B+m）gcosθ，则B受到的摩擦力增加量为△f=f3-f2=μmgcosθ=tanθ•mgcosθ=mgsinθ=mg．故A正确；没有加C时，沿着斜面方向受力平衡，则F=m B gsinθ+f2，则加上C物体后，F=（m B+m）gsinθ+f3，则F增加了△F=mgsinθ+△f=2mgsinθ=mg，故B错误，C正确；对整体研究：未加C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为f A1=F cosθ，又对B：F=μm B gcosθ+m B gsinθ，得f A1=2m B gsinθcosθ；加上C匀速上滑时，地面对A的摩擦力大小为f A2=F′cosθ；F′=μ（m B+m）gcosθ+（m B+m）gsinθ得，f A2=2（m+m B）gsinθcosθ；所以A受到地面的摩擦力增加量为△f A2=2mgsinθcosθ=mgsin2θ=mg．故D正确。

故选ACD。

7．（2017-2018广西贵港市覃塘高级中学高一下期末考试）如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平地面上，质量为M的斜劈B置于斜面A上，质量为m的物块C置于斜劈B上，A、B、C均处于静止状态，重力加速度为g。

下列说法正确的是A．B、C整体受到的合力为零B．斜面A受到斜劈B的作用力大小为Mg cosθ+mgC．斜劈B受到斜面A的摩擦力方向沿斜面A向上D．物块C受到斜劈B的摩擦力大小为mg sinθ【答案】AC8．（2019届宁夏银川一中高三第一次月考）如图所示，把一质量为m小球A夹在固定的竖直挡板与三角劈B的斜面之间，三角劈的质量为M，其倾角为α＝45º，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，三角劈的斜面与竖直挡板是光滑的。

（1）问欲使三角劈静止不动，求小球的质量m与劈的质量M所满足的关系？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)（2）如果把这个质量为m的小球A用细线拴住放在三角劈B的斜面上，其倾角为α＝45º，三角劈的斜面和水平面都是光滑的，斜面足够长，如图所示。