初中数学鲁教版六年级上册《生活中的立体图形》同步练习3

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鲁教版小学数学六年级上册《生活中的立体图形》同步练习3

1.生活中的立体图形一．填空题：1．围成球的面有个；2．圆柱有个面组成，这些面相交共得条线，圆锥的侧面展开图是；3．圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面，圆锥的侧面与底面相交成条线，是线；4．圆柱的表面展开图是________________________ （用语言描述）；5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为图形；6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为图形；二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是（）（A）长方形（B）正方形（C）圆（D）扇形8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）10．以下立体图形中是棱柱的有（）（A）①⑤（B）①②③（C）①②④⑤（D）①②⑤11．下列说法中，正确的是（）（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（）（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（）（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）（A）（B）（C）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A）7个（B）8个（C）9个（D）7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称（）（）（）（）（）（）（）（）17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形（几何体），将对应的两个图形用线联结起来．参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面；6．立体；二、7．D；8．C；9．B；10．A；11．C；12．D；13．C；14．C；15．D；三、16．略；17．略；。

1.1生活中的立体图形同步训练2024-2025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册

1.1 生活中的立体图形同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册一、单选题1．太阳、西瓜、易拉罐、篮球、橡皮擦、书本中，形状类似圆柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（）①n棱柱有n个面；①n棱柱有3n条棱；①n棱柱有2n个顶点．A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列图形中，立体图形的个数是（）A．2B．3C．4D．54．在下面的几何体中：①长方体；①圆柱；①球；①五棱柱；①圆锥；①正方体，可以看成有两个底面的几何体是（）A．①①①①B．①①①C．①①①①D．①①①①5．如图，从上面看到的是（）A．B．C．D．6．将如图所示的平行四边形绕垂直于一边且过中心的直线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．二、填空题7．包围着体的是面，面可以分为和．8．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱有个侧面．9．用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示．搭出这个立体图形至少要用个这样的小正方体木块．10．图中的大矩形长10厘米、宽8厘米，小矩形长6厘米、宽5厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米．11．如图，有一个体积为64cm3的魔方，则魔方的表面积为cm2.12．下列说法中，①面数较多的立体图形就是多面体；①长方体是四棱柱，四棱柱是长方体；①长方形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆柱体；①棱锥底面边数与侧棱数相等；①直角三角形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆锥；①棱柱的上、下底面是形状，大小相同的多边形；①圆锥和圆柱的底面都是圆；①由某一图形绕着一条直线旋转一周所得到的几何体，一定不是多面体；①将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球体；其中正确的序号是．三、解答题13．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．14．将一个长为8cm，宽为5cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）．15．生活中有哪些几何体可以由平面图形旋转而得到？你能想象它们是由什么平面图形旋转而成的吗？举例说明．16．十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支…“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶……请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．17．点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长AD=3cm，宽AB=2cm，若将长方形绕BC边所在直线旋转一周，请你解答下列问题：(1)得到的几何体的名称是______；(2)求得到的几何体的侧面积和体积．18．如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．（1）请你观察它是由个立方体小木块组成的；（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．。

初中数学鲁教版六年级上册《1.1生活中的立体图形》习题

初中数学鲁教版六年级上册《1.1生活中的立体图形》习题一、基础过关1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()2.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是()A.①②③B.③⑤⑥C.①③⑥D.④⑤3.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是()A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5条侧棱C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱4.半圆面绕它的直径旋转一周形成.5.一个正方体有个面.6.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .二、综合训练7.根据几何体的特征,填写它们的名称.(1):上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2):6个面都是长方形.(3):6个面都是正方形.(4):上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5):下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6):下底面是多边形,上方有一个顶点.8.在小学里,我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=πR2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?拓展应用9. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是面体.参考答案一、基础过关1.D2. B.3. B.4.球5. 66.点动成线,线动成面二、综合训练7.由几何体的特征可知,几何体的名称依次为:(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.(6)棱锥.8. (1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图①,得到的圆柱的底面半径为2cm,高为1cm.所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3).(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时,如图②,得到的圆柱的底面半径为1cm,高为2cm,所以其体积V2=π×12×2=2π(cm3).因此,得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2.三、拓展应用9. (1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2.(2)由题意得:V=F,所以F+F-12=2,解得F=7.。

1.1 生活中的立体图形(数学鲁教版六年级上册)

28
想一想
观察下面这些图片，你发现了什么？
29
归纳总结
点动成线线动成面
面动成体
30
做一做
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
31
当堂练习
1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
32
2.判断：
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等. √
柱体
长方体
圆锥
圆柱
球
棱柱
棱锥
球体
锥体
9
练一练
如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.
10
二棱柱及其特征问题1：你能说出下面各棱柱的名称吗?
底面顶点
三棱柱
四棱柱
侧面五棱柱
侧棱六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
11
用自己的语言描述一下：
33
3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是( C )
4.雨点从高空落下形成的轨迹说明了__点__动__成__线___；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了 __线__动__成__面___；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了__面__动__成__体___.
34
5.各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
20
3.按是否有曲面分
有曲面：（4），（6），（7）无曲面：（1），（2），（3），（5）
4.按形状分
柱体：（1），（2），（3），（4）锥体：（5），（6）球体：（7）
(1)
(2 )
(3) (4)

初中数学鲁教版六年级上册《生活中的立体图形》练习

生活中的立体图形测试题
一、选择题：
1.如图，下列图形全部是柱体的是（）.
2.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）
3.如下图，下列图形中有十四棱的是（）
二、填空题
1.一个多面体有12条棱，7个顶点，则这个多面体是体.
2.把下列图形的名称填在括号内：
3.长方体有个顶点，经过每个顶点处有条棱，共有条棱.
4.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有
个面．
三.解答题：
图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
【探究创新乐园】
1.三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12
个棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面，等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体?请简要说明理由？
2.若一个简单的多面体的每个面都是三角形，其顶点数为V，棱数为E，面数为F，则F=2V
－4成立吗，若成立，说明理由；若不成立，请举出反例.
【数学生活实践】
将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切法.
【小小数学沙龙】
1.把一个三棱锥用刀切去一部分，剩下的部分是否还可以用三棱锥？把一个圆锥用刀切去一部分，剩下的部分是否可能还是圆锥？
2.把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？
3.在一个正方体两对侧面中心各打通一个长方体洞，长方体的一个侧面是正方体，在上下侧面的中心打通一个圆柱体的洞，画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体？。

生活中的立体图形练习题

生活中的立体图形十分钟测试1、棱柱的两个底面是形,侧面是形；圆柱的两个底面是形,侧面是面，展开图形是形。

2、棱柱和圆柱统称体。

3、棱锥的底面是形,侧面是形；圆锥的底面是形,侧面是面。

4、棱锥和圆锥统称体。

5、常见的立体图形分为体，体，体。

6、如图，下列图形（）是柱体.7、把下列立体图形的名称填到下面括号里。

8、判断下列的陈述是否正确（1）柱体的上、下两个面不一样大( )（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面不一定是四边形（）（4）圆柱的侧面是平面（）（5）棱锥的侧面不一定是三角形（）（6）柱体都是多面体（）小测试（1）一、选择1．与易拉罐类似的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2.下图中是三棱锥的立体图形是（）3．埃及金字塔类似于几何体（）A 、圆锥B 、圆柱C 、棱锥D 、棱柱 4.下列各组图形中都是平面图形的是（）A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、正方形、圆D.点、相交线、线段、长方体 5．下列说法正确的是（） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样二、填空6．立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 7．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是。

8．棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。

9．一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。

10．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有个面，条棱，个顶点。

与棱AB 垂直相交的棱有条，与棱AB 平行的棱有条。

11.如图所示立体图形中，（1）球体有___________；（2）柱体有_________；（3）锥体有____________．12.如图,是一座粮仓，它可以看作是由和几何体组成的.13.如图，用边长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是______.14、判断（1）柱体上下两个面一样大。

(鲁教版五四制六年级数学上册1.1生活中的立体图形随堂练习附答案解析

鲁教版五四制六年级数学上册 1.1生活中的立体图形随堂练习附答案解析姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共3题）1.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A. 6、12、6B. 12、18、8C. 18、12、6D. 18、18、242.下列说法正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成C. 棱柱的各条棱都相等D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体3.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.二、填空题（共2题）4.（2015秋?兴化市校级月考）一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 ________．5.如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成________ ，（2）能形成________ ，（3）能形成________ ．三、解答题（共2题）6.学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶．做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？7.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选：B．【分析】一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．2.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、棱柱的侧面是矩形，故A错误；B、球的表面是曲面，故B错误；C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故C错误；D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故D正确；故选：D．【分析】根据棱柱的定义，圆锥的性质、球的性质，可得答案．3.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、是球，故A错误；B、是圆柱，故B正确；C、是圆锥，故C错误；D、是棱柱，故D错误；故选：B．【分析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案．二、填空题4.【答案】圆柱体【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．故答案为圆柱体．【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．5.【答案】圆柱；圆锥；球【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱；直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周可形成球．故答案为圆柱；圆锥；球．【分析】根据面动成体的原理即可解．三、解答题6.【答案】解：π×4×5+π×（4÷２）2=20π+4π=24π（平方分米）答：做这只消防桶至少需要铁皮24π平方分米．【考点】认识立体图形【解析】【分析】由于水桶无盖，所以只求圆柱的侧面积和一个底面的面积和，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式，把数据分别代入解答即可．7.【答案】解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．【考点】认识立体图形【解析】【分析】（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；（2）顶点共有10个，棱有5×３条；（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．。

2020年六年级数学上册 1.1 生活中的立体图形习题鲁教版五四制

2020年六年级数学上册 1.1 生活中的立体图形习题鲁教版五四制一、选择题1，长方体共有（）个面.A.8B.6C.5D.4 2，六棱柱共有（）条棱.A.16B.17C.18D.20 3，下列说法，不正确的是（） A. 圆锥和圆柱的底面都是圆. B. 棱锥底面边数与侧棱数相等.C. 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D. 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4、下面的几何体是棱柱的是（）5、圆柱是由下列（）图形绕虚线旋转一周而成。

6，判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）（2）棱柱的每条棱长都相等. （）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（）二、填空题：1. 在日常生活中，我们见到类似棱柱、圆柱、圆锥、正方体、长方体以及球体的物体有哪些？请举例说出来：。

2. 圆柱体有个面围成，长方体有个面成。

ADBC3. 由点动成，由线动成，由动成体。

4. 观察下图，正方体有个顶点，条棱，个面，这些面的形状都是。

5、三棱柱是由面围成的，有顶点，有棱。

6，正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.7，长方体有个顶点，条棱，个面.8，五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.9，一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.10，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.三、解答题：1、至少找出下列几何体的4个共同点。

2、. 观察下面两行图形，第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何体相符合，请动手折一折，连一连。

参考答案一、1，B 2，C 3，D ，4、D；5、D 4，（1）×（2）×（3）√二、1、略；2、3，6；3、线，面，面；4、8,12,6，平面；5、5,6，96， 6 8 3 相同 6a2 7， 8 12 68， 7 10 15 9， 18 48 9，8 2 410，图略，该圆柱的高与底面直径相等三、1、只要说出柱体的特点即可；2、附送：2020年六年级数学上册 1.2 展开与折叠练习题鲁教版五四制一、选择题1．下图中是六棱柱展开图的是（）2．一个扇形要围成以某圆为底的圆锥体，则扇形的弧长和某圆的周长（）A．相等 B．扇形的弧长大于某圆的周长C．扇形的弧长小于某圆的周长 D．以上都不对3．如图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（）A．三棱柱 B．三棱锥C．正方体 D．圆锥4．三棱柱中棱的条数是（）A．三条 B．六条 C．八条 D．九条5．八棱柱有（）面．A．2个 B．8个 C．10个 D．12个6．如图，不可以折成一个棱柱的是（）7．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（）。

鲁教版(五四制)初中数学六年级上册_《生活中的立体图形》学习指导

《生活中的立体图形》学习指导一、学习目标导航1、在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.2、体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征. 重点：1、在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.2、体会点、线、面是构成图形的基本元素.难点：1、用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征.2、体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.二、相关知识链接1、在小学学习过的平面图形有三角形、长方形、正方形、圆等.2、三角形的面积公式：ah S 21=；平行四边形的面积公式：ah S =；圆的面积公式：2 r S π=.三、学习引导生活中的立体图形认清常见的几何体（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球），说一说生活中哪些物体的形状类似于圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球.想一想.（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）.认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）. （注：本书只讨论直棱柱）点、线、面、体议一议（1）六棱柱是有几个面围成的？圆柱是有几个面围成的？他们都是平的吗？（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？他们是直的还是曲的？（3）六棱柱有几个顶点？经过每一个顶点有几条棱？想一想（1）我们可以得到：点动成（），线动成（），（）动成体。

（2）你能举例说明这一结论吗？六棱柱侧面侧棱顶点底面说一说：圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？观察身边的几何体，想象一下它们是由什么平面图形旋转而成的？预习检测1、下列说法不正确的是（）A.长方体与正方体都有6个面B.圆锥的底面是圆C.棱柱的上下底面是完全相同的图形D.三棱柱有3个面、3条棱2、下列立体图形中，与其他不同的是（）3、篮球类似于几何体中的；易拉罐类似于几何体中的；魔方与几何体中的形状相似.4、下列说法正确的是（）A.圆柱可以看成是由矩形绕着一边旋转形成的B.圆柱的侧面是长方形C.圆台是柱体D.圆锥是三角形绕其一边旋转形成的参考答案：1、D（提示：三棱柱有5个面、9条棱）2、B（提示：棱柱的每一个面都是平面）3、球；圆柱；正方体4、A。

鲁教版数学六年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计

鲁教版数学六年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计一. 教材分析《生活中的立体图形》是鲁教版数学六年级上册第一单元的第一节内容。

本节课的主要内容是让学生认识并了解生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体，以及它们的特征。

通过学习，学生能够识别和描述这些立体图形的特征，并能运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和实际应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对生活中的立体图形有了一些初步的认识。

但是，对于立体图形的特征和命名，他们可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生认识和理解立体图形的特征，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识并了解生活中常见的立体图形，掌握它们的特征和命名。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和实际应用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识并了解生活中常见的立体图形，掌握它们的特征和命名。

2.难点：让学生能够运用所学的立体图形的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实物和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：让学生亲自动手操作实物，观察和描述立体图形的特征，提高学生的实践能力。

3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具：准备一些生活中常见的立体图形实物，如正方体、长方体、圆柱体和球体。

2.学具：为学生准备一些立体图形卡片，让学生动手操作和观察。

3.课件：制作课件，展示生活中的立体图形和相关的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形实物，如魔方、牙膏盒、篮球等，引导学生观察和思考：你们在生活中还见到过哪些立体图形？让学生自由发言，从而引出本节课的主题。

鲁教版小学数学六年级上册《生活中的立体图形》专题训练

1.1 生活中的立体图形1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①5．在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）6．如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为，大小关系是．7．用五个面围成的几何体可能是．8．若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．9．由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有，多面体有．（要求各举两个例子）10．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线．11．探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=，x2=，x1=，x0=；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=，x2=，x l=，x0=；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=，x2=，x1=，x0=．状元笔记：【知识要点】1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类．2．认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质．3．认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言．【温馨提示】经历从现实世界抽象出几何图形的过程，能以实物简图形式直观地给圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体的命名．通过丰富的实例，认识图形是由点、线、面构成的；另外，通过观察，认识“点动成线、线动成面、面动成体”的几何事实．【方法技巧】围成几何体的面有曲面和平面两种．参考答案：1．C 解析：A．圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成；B．圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成；C．球只有一个曲面组成；D．正方体是由四个平面组成．2．B 解析：棱柱由上下两个底面以及侧面组成，上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形，侧面是四边形；长方体、正方体都是棱柱；三棱柱的侧面是应是四边形，故B错．3．D 解析：因为上面正方体的棱长不确定，所以根据正方体体积公式可知，上面正方体体积的可能值有无数个．4．A 解析：甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②，故与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．5．（2）（6）解析：（1）和（3）有6个面，（2）有两个底面和一个侧面，共3个面，（4）只有一个面，（5）有两个面，（6）有4个面．6．平行相等7．四棱锥或三棱柱解析：如果有一个底面则是四棱锥，如果有两个底面则是三棱柱．8．16 解析：∵直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，∴两个底面的8条棱长之和是8cm．∵侧棱长为2cm，∴4条侧棱长之和是2×4=8（cm）．∴这个直棱柱的所有棱长和是8+8=16（cm）．9．圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥10．6 解析：根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱的路线即可，如图所示，走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A ﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共有6种走法．11．解：（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1．（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8．（3）由以上可发现规律：三面涂色8个，两面涂色12（n﹣2）个，一面涂色6（n﹣2）2个，各面均不涂色（n﹣2）3个．。

六年级数学上册1.1生活中立体图形课时提升作业鲁教版五四制(版)

生活中的立体图形(30分钟50分)一、选择题(每题4分,共12分)以下说法中,正确的个数是()①柱体的两个底面同样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体必定是柱体;⑤棱柱的侧面必定是长方形 .A.2B.3C.4D.52.以下几何体属于柱体的个数是()A.3B.4C.5D.63.一个几何体只有一个极点、一个侧面、一个底面,则这个几何体是()A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱二、填空题(每题4分,共12分)4.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:.5.如下图立体图形是由个面构成,面与面订交成条线.6.如图立体图形的体积为(π取3.14).三、解答题(共26分)7.(8分)依据几何体的特色,填写它们的名称.(1):上下两个底面是大小同样的圆,侧面是由长方形围成的.(2):6个面都是长方形.(3):6个面都是正方形.(4):上下底面是形状大小同样的多边形,侧面是长方形.(5):下底面是圆,上方有一个极点,侧面是由扇形围成的.(6):下底面是多边形,上方有一个极点.8.(8分)如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连.【培优训练】9.(10分)大家必定知道欧拉公式吧,必定很惊讶欧拉的伟大,其实,你也能够发现公式!如图,试一试!依据上图所示,将所得数值填入下表:图极点数边数地区数a463b cd(2)猜想:极点数、地区数、边数知足的关系:.考证:请画一个图形考证.课时提高作业(一)生活中的立体图形(30分钟50分)一、选择题(每题4分,共12分)以下说法中,正确的个数是()①柱体的两个底面同样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体必定是柱体;⑤棱柱的侧面必定是长方形.A.2B.3C.4D.5【分析】选B.①柱体包含圆柱、棱柱,柱体的两个底面同样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面能够为随意多边形,错误;④长方体切合柱体的条件,必定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.【易错提示】 1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不必定是四边形.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不必定是长方形.2.以下几何体属于柱体的个数是()A.3B.4C.5D.6【分析】选 D.柱体分为圆柱和棱柱,因此柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.【互动研究】上边题目图形中属于棱柱的有哪些?提示:依据棱柱的观点可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).3.一个几何体只有一个极点、一个侧面、一个底面,则这个几何体是()A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱【分析】选 C.几何体只有一个极点,一个侧面,有一个底面,说明该几何体是圆锥.【方法技巧】依据立体图形的特色辨别立体图形若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形是球.若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱、棱锥或棱台.二、填空题(每题4分,共12分)4.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:.【分析】“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:点动成线,线动成面.答案:点动成线,线动成面5.如下图立体图形是由个面构成,面与面订交成条线.【分析】有上下2个平面,侧面是1个平面,1个曲面,共有4个面;面与面订交.上边是1条曲的地方形成线线,1条直线,侧面是2条直线,下边是1条曲线,1条直线,共有6条线.答案:466.如图立体图形的体积为(π取3.14).【分析】2×2×2+×3.14×(2÷2)2×3=8+3.14=11.14.答案:11.14三、解答题(共26分)7.(8分)依据几何体的特色,填写它们的名称.(1):上下两个底面是大小同样的圆,侧面是由长方形围成的.(2):6个面都是长方形.(3):6个面都是正方形.(4):上下底面是形状大小同样的多边形,侧面是长方形.(5):下底面是圆,上方有一个极点,侧面是由扇形围成的.(6):下底面是多边形,上方有一个极点.【分析】由几何体的特色可知,几何体的名称挨次为:圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.棱锥.8.(8分)如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连.【分析】【培优训练】9.(10分)大家必定知道欧拉公式吧,必定很惊讶欧拉的伟大,其实,你也能够发现公式!如图,试一试!依据上图所示,将所得数值填入下表:图极点数边数地区数a463bcd(2)猜想:极点数、地区数、边数知足的关系:.考证:请画一个图形考证.【分析】(1)图极点数边数地区数a463b8125c694d10156极点数+地区数-边数=1.如图极点数为7,地区数为6,边数为12.7+6-12=1,因此有:极点数+地区数-边数=1.一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情分外的怡然。

鲁教版数学六年级上册1.1《生活中的立体图形》说课稿

鲁教版数学六年级上册1.1《生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析《生活中的立体图形》是鲁教版数学六年级上册第一单元的第一课时内容。

这部分内容主要让学生认识和了解生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱和圆锥等，并且能够通过观察和操作，理解这些立体图形的特征和性质。

教材通过生活中的实例，引导学生发现和探索立体图形在生活中的应用，培养学生的空间观念和观察能力。

二. 学情分析在学习本课时，学生已经掌握了平面图形的知识，对图形的特征和性质有一定的了解。

但立体图形是生活中较为抽象的概念，学生可能对其理解和掌握存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的生活实例和实际操作，帮助学生理解和掌握立体图形的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够识别和命名生活中常见的立体图形，了解立体图形的基本特征。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够理解立体图形在生活中的应用，培养学生的空间观念和观察能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对立体图形产生兴趣，提高学习数学的积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够识别和命名生活中常见的立体图形，了解立体图形的基本特征。

2.教学难点：学生能够通过观察和操作，理解立体图形在生活中的应用，培养空间观念和观察能力。

五. 说教学方法与手段在本课时的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现和探索立体图形的特点。

2.直观教学法：利用实物模型和多媒体演示，帮助学生直观地理解立体图形的特征。

3.操作教学法：让学生亲自动手操作，培养学生的空间观念和观察能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实物，如魔方、牙膏盒等，引导学生发现和探索立体图形的特点。

2.学习立体图形的特征：学生观察和操作实物模型，了解正方体、长方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。

3.实例分析：通过分析生活中的实例，让学生理解立体图形在实际生活中的应用。

鲁教版(五四制)六年级上册第一章第1课生活中的立体图形第1课时同步练习题(无答案)

第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时本课时主要学习：（1）几何体的概念.（2）识别正方体长方体圆柱圆锥球和棱柱.能用不同的标准对这些几何体分类，体会数学中的分类思想.（3）知道棱柱中各部分的名称；会对棱柱进行分类.课前预习自主预习1. 一般的，对于一个物体，当只研究它的形状、大小而不考虑其它性质时就得到了一个________，简称________.2. 词典的形状类似于几何体中的_________，也可以说类似于几何体中的_______.3. 在棱柱中，相邻的两个面的交线叫做_____，相邻的两个侧面的交线叫做_______，棱柱的所有侧棱的长都_______.棱柱的上下底面的______、_______相同，侧面的形状都是____________.4.人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别是________、_______、_______、_______……5.长方体、正方体都是________.6.直棱柱的各个侧面都是________.尝试练习1.粉笔盒的形状类似于_______，它是由______个面围成，_____个顶点，共有_____条棱.2.下列说法正确的是（）.A.棱柱的各条棱都相等.B.有九条棱的棱柱的底面，一定是三角形.C.长方体和正方体不是棱柱.D.棱柱上下两底面可以大小不一样.3.如图的棱柱.（1）这个棱柱的底面是_________.第3题图（2）这个棱柱共有____个侧面，侧面的形状是_______.（3）侧面的个数与底面的边数______（填相等或不相等）.我的困惑典型例题例1、在下图中，是棱柱的有______________；是圆柱的有__________；是圆锥的有_______；（填序号）园丁点拨：结合柱体与锥体的特征，从底面和侧面的不同点去区分判断.常见几何体的分类.分类是数学的一种基本方法，在分类时应注意按照统一标准不重不漏的进行.分类的标准不同，所分类别也不同.几何体{柱体{_____柱_____柱锥体{_____锥_____锥球体几何体{多面体{棱柱棱锥旋转体{圆柱圆锥球体变式训练1、把下图中的几何体进行分类，并简要说明分类的理由.2、用语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.按柱锥球特征分类按围成的面分类基础巩固1.在数学中，下列说法正确的是（）.A．仅有颜色不同的两个球形物体在数学中看做不同的球；B. 仅有质量不同的两个球形物体在数学中看做不同的球；C．仅有大小不同的两个球形物体在数学中看做不同的球；D. 仅有材料不同的两个球形物体在数学中看做不同的球.2.下列说法中正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面都是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A．2个 B.3个 C.4个 D.5个3.未削过的无棱铅笔的形状类似于几何体中的________,未削过的有棱铅笔的形状类似于几何体中的_________，无棱铅笔削过的部分的形状类似于几何体中的_________.4.分别说出下面的组合几何体是由哪两个简单几何体组成的.①②③5.说出三种类似于棱柱的物体.能力提升1.对于物体，数学要研究它的（）A．颜色和质量 B.材料和硬度 C.温度和光滑度 D.形状和大小2.下列几何体中，是四棱柱但不是长方体的是（）A B C D3.先观察下面的几何体，再回答问题（1）这些几何体中，哪些不属于本节课所列举的6种几何体？（2）这些几何体中，哪些与几何体①有相同的特征？相同的特征是什么？4、观察下列棱柱并把下表补充完整根据观察上表的结果，用含n的式子表示n棱柱的顶点数a，棱数b，面数c，并计算a+c−b 的值。

1.1生活中的立体图形_2021-2022学年数学鲁教版五四制六年级上册同步课时作业

1.1生活中的立体图形—2021-2022学年数学鲁教版五四制六年级上册同步课时作业1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上选项都不对2.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A. B.C. D.3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4.下列现象能说明“面动成体”的是( )A.天空划过一道流星B.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹5.直棱柱的侧面都是( )A.正方形B.长方形C.五边形D.菱形6.下列说法正确的是( )A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.直棱柱的侧面是长方形，但侧面的长方形可以不一样C.长方体和正方体不是棱柱D.圆柱的上、下两底面可以大小不一样7.如果一个多面体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是( )A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱8.如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )A. B. C. D.9.把如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是( )A. B. C. D.10.下面是我们日常生活中常见的物品：①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本.其中，类似于圆柱的有_______；类似于圆锥的有_______；类似于长方体的有_______；类似于棱锥的有_______；类似于球的有_______.（填序号）11.笔尖在纸上写字说明__________；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明____________.12.如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是__________边形.13.图中的几何体是由几个面围成的?面与面相交形成几条线?它们是直的还是曲的?答案以及解析1.答案：B解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面.故选B.2.答案：C解析：A.左边的图形属于锥体，故本选项错误；B.上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C.三个图形都属于柱体，故本选项正确；D.上面的图形不属于柱体，故本选项错误.故选C.3.答案：D解析：四棱锥的底面是四边形，侧面是4个三角形，底面有4条棱，侧面有4条棱，故选D.4.答案：B解析：天空划过一道流星说明点动成线，故A错误；旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明面动成体，故B正确；抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明点动成线，故C错误；汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明线动成面，故D错误.故选B.5.答案：B解析：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形，故选B.6.答案：B解析：六条侧棱的棱柱底面是六边形，因此A错误；长方体和正方体都是四棱柱，因此C 错误；圆柱的上、下底面是完全一样大的，因此D错误.故选B.7.答案：C解析：如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是六棱锥.故选C.8.答案：C解析：长方形绕它的一条所在的直线旋转一周后得到一个圆柱.9.答案：D解析：由图形可以看出，长方形竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转一周形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.故选D.10.答案：①④；⑦；②⑨；③⑤；⑥⑧解析：类似于圆柱的有①④；类似于圆锥的有⑦；类似于长方体的有②⑨；类似于棱锥的有③⑤；类似于球的有⑥⑧.11.答案：点动成线，线动成面12.答案：五解析：—个n 棱柱共有3n 条棱，所以3155n n ==，，这是五棱柱，底面是五边形.13.答案：解：由图可知，该几何体由4个面围成，3个平面，1个曲面;面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条.。

2019-2020年初中六年级上册数学1 生活中的立体图形鲁教版习题精选第十六篇

2019-2020年初中六年级上册数学1 生活中的立体图形鲁教版习题精选第十六篇第1题【单选题】如图，OA，OB，OC分别为圆的三条半径，则图中共有扇形( )A、3B、4C、5D、6【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列几何体中，是圆柱的为( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列图形中，属于立体图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列说法正确的是( )A、棱柱的各条棱都相等B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C、长方体和正方体不是棱柱D、柱体的上、下两底面可以大小不一样【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列几何体中，属于锥体的有( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图是一个4×4的方格图案，则其中有______个正方形．【答案】：【解析】：第9题【填空题】已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有______个顶点．【答案】：【解析】：第10题【填空题】六棱柱有______面．【答案】：【解析】：第11题【解答题】如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．【答案】：【解析】：第12题【解答题】如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．【答案】：【解析】：第13题【解答题】观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．【答案】：【解析】：第14题【综合题】某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：求长方体的体积；请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）【答案】：【解析】：第15题【综合题】某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是有误m.请画出它的主视图、左视图、俯视图.最新教育资料精选为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1））【答案】：【解析】：11 / 11。