水资源系统分析期末复习资料

系统：是由相互作用和依赖的若干组成部分结合而成的具有特定功能的有机整体，而其本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分。

系统的功能：把系统输入转换为输出就是系统的功能。

系统的类型：1.按组成部分的属性分类：自然系统、人工系统、复合系统；2.按系统组成部系统的形态分类：实体系统、概念系统3.按系统与环境的关系分类：封闭系统、开放系统；4.按系统所处的状态分类：静态系统、动态系统；5.按系统的规模分类：小型、中型、大型、超大型系统。

系统分析：是系统工程的量化和定性分析发放，它通过研究确定系统的有关要素、结构、功能、状态、行为等之间的关系以及系统与环境之间的相互关系，并通过推理和理算的定量途径，找出可行方案；再经过分析、综合与评价技术，选出可行方案的最佳者，供决策者参考。

系统分析方法：传统的系统分析方法主要有数学规划、对策论、排队论、集合论、多目标决策技术、网络技术、模拟技术等。

水资源系统：是自然与社会相结合的开放性动态复合系统，其结构、功能受自然规律的制约，对社会、环境的影响效应受人类意识的支配。根据研究的范围，水资源系统可分为跨流域水资源系统、流域水资源系统、区域（行政区域、供水区域等）水资源系统等。

水资源系统模拟分类：1.水资源系统表现形式(物理模型、数学模型)解析模型、随机模型2.表现形式抽象模型、实际模型3.模拟模型的动态性：静态模型、动态模型。

水资源系统的分析步骤：1.系统描述2.目标选择3.方案确定4.约束分析5.模型建立6.模型求解7.模型检验与方案评价8.决策与实施

遗传算法（GA）求解步骤：1.解函数的编码2.初始父代个体群的生成3.父代个体的解码4.父代个体的概率选择5.父代个体的杂交6.子代个体的变异7.进化迭代

遗传算子种类：选择算子、交叉算子、变异算子。

标准粒子群算法（PSO）的原理：通过个体间的协作与竞争，在复杂空间中搜索最优解。首先生成初始种群，即在可行解空间中随机初始化一群粒子，每个例子都为优化问题的一个潜在的解，并由目标函数为之确定一个适应值。每个粒子将在解空间中运动，并经逐代搜索最后得到最优解。每一代中粒子追踪两个极值：最优解、最优助解。蚁群算法（ACA）的原理：模拟蚂蚁群体寻找最优路径的过程而形成，用蚂蚁的行走路径表示待求问题的可行解，每只蚂蚁根据问题依赖的准则，从备选的初始状态出发，在解空间独立地搜索可行解或者是解的一个组成部分。解的质量越好，在行走路径是留下的信息素越多，信息素浓度增高，选择的蚂蚁相应增多，在正反馈机制下找到最优解的路径。

人工鱼群算法（AFSA）的原理：利用了鱼群的觅食、聚群和追尾行为，以构造一条鱼的底层行为作为起始，通过鱼群中各个体的局部寻优，最终达到全局最优值在群体中凸显出来的目的。

鱼群觅食的几种典型行为：随机行为、觅食行为、聚群行为、追尾行为

人工鱼群算法流程图（步骤）

1.初始化设置。

2.计算初始鱼群各个体适应值，取最优人工鱼状态及其值赋予公告牌。

3.对每个个体进行评价，对其要执行的行为进行选择，包括

觅食、聚群、追尾和随机行为。

4.执行人工鱼的行为，更新自己，形成新鲜鱼

5.评价所有个体，若个体优于公告栏，则将公告牌更新为该个体

6.当公告牌最优解达到满意误差内时，算法结束，否则转3

线性规划

线性规划模型四种成分组合：1.目标2.决策变数3.限制式4.参数。

关键步骤列出决策标量、目标函数、约束条件

化为标准型（目标函数、不等式约束、自由变量）

基本解、基本可行解、最优解P44

单纯形法

1、基本思路：找到一个基可行解，判断其是否为最优解，若不是则过渡到下一个基可行解直到找到最优解。

2、要解决的问题：①如何找到第一个基可行解②判定可行解是否是最优解的原则③如何在现有解的基础上得到新的基可行解。

max z=70X 1+120X 2

max z=4X 1+3X 29X 1+4X 2≤360

2X 1+3X 2≤64X 1+5X 2≤200

-3X 1+2X 2≤33X 1+10X 2≤300

2X 2≤5X 1≥0X 2≥02X 1+X 2≤4

X 1≥0，X 2≥

⎩⎨⎧≥≥==0

0，其中b ..max X b AX t s CX

Z

max z=2X1+X2

5X2≤15

6X1+2X2≤24

X1+X2≤5

X1≥0X2≥0

线性规划的对偶理论

整数规划（比线性规划多一个条件）分枝定界法

非线性规划：非线性规划是目标函数、约束条件中存在非线性关系的数学规划。极值问题的求解（一阶梯度法、海赛矩阵）

凹凸函数的判定

海塞矩阵

i x

∂

∂f

无约束条件的多变量寻代

朗格拉日乘子算法

1.构造朗格拉日函数

2.求

i=1,2…

3.求Z 函数

动态规划的基本概念（P95多阶段决策问题）【P1033-25】

阶段、状态、决策、策略、指数函数与目标函数、状态转移方程

动态规划的步骤：1.将问题按时间或空间划分为满足递推关系的若干阶段，对非时序问题可以认为因数时段概念2.正确选择状态变量S k3.确定决策变量x k以及允许决策集合X k4.写出状态转移方程S k+1=T(S k,X k)5.决策变量的取值范围6.写出过程指标函数的递推关系。

系统模拟的一般步骤：1.明确模拟对象2.资料的收集与整理3.建立系统模拟模型4.确定模型运行规则5.运用计算机对模拟模型进行试验6模型检验7.方案的优选与评价

地表水资源系统节点图

模拟模型的决策变量：1.工程设施的规模2.系统产出3.运行决策参数

目标函数：1.确定性模型的目标函数是所研究时程内的确定效益；随机性模型的目标函数则应是期望效应或具有某种保证率的效应。2.对长期调度，考虑贴现更为合适。

模拟模型的约束条件：1.连续性约束（水量平衡方程）2.水库越约束3.灌溉约束4.水力发电约束5.水量调入/调出约束6.地下水约束7.政策性约束

水库约束的运行规则：1.如果水库可供水量小于下游需水量时，水库可供水量全部向下游供水，不同用户的供水优先顺序根据具体情况而定，通常供水顺序为生活供水、工业用水、灌溉用水；2.水库可供水量大于下游需水量且水库需水量满足蓄水要求式，水库可按需水量向下游供水；3.当水库蓄满或汛期达到防洪限制水位以后，按照净水量（河道来水量减去水库损失水量）向下游放水，超过需水量的部分即为水库弃水。

系统预测的一般步骤：1.明确预测对象和预测目标2.收集必要的数据资料，并对其进行整理分析3.选择合适的预测方法4.建立预测模型5.应用模型进行预测并分析预测结果6.根据预测效果对模型进行修正和完善。

系统法预测方法：定性预测法、定量预测法(回归预测法、时间序列分析方法、非线性预测方法、机理模拟方法、模糊数学预测法、支持向量机预测法、组合预测方法)

人工神经网络（ANN）的原理：是基于模仿人脑神经网络结构和功能建立的具有灵活性的数学结构，是由大量的简单神经元按照一定的方式相互连接而成的复杂网络，具有自组织、自学习和自适应的优点。

BP网络的拓扑结构BP网算法示意图