高中数学学业水平考试复习必背知识点

高中数学会考复习必背知识点

第一章 集合与简易逻辑 1、含ｎ个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域;

2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:,

幂得对数:;, 第三章 数列

1、数列得前n 项与:; 数列前ｎ项与与通项得关系: ２、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;)

(3)、前ｎ项与:１、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数)

(4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:ａ-d ,a ,ａ+ｄ

3、等比数列:(１)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、

(２)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前ｎ项与:

(4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数

1、弧度制:(１)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数)

2、三角函数 (１)、定义:

y r

x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin

4、同角三角函数基本关系式:

5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正

公式二: 公式三: 公式四: 公式五:

6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : :

: :

７、辅助角公式:⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2

22222

)sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a

8、二倍角公式:(１):

:

:

(２)、降次公式:(多用于研究性质)

10、解三角形:(1)、三角形得面积公式

: (2)正弦定理:

sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R C

c

B b A a ======，　边用角表示： (3)余弦定理:

求角:

ab

c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2

22222222-+=

-+=-+= 第五章、平面向量 1、坐标运算:(１)设,则 数与向量得积:λ,数量积:

(2)、设A 、Ｂ两点得坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则。(终点减起点) ;向量得模｜|:;

(3)、平面向量得数量积: , 注意:,, (4)、向量得夹角,则,

２、重要结论:(1)、两个向量平行: , (2)、两个非零向量垂直 ,

(3)、P 分有向线段得:设P(ｘ,y) ,P 1(x 1,ｙ1) ,P 2(x 2,y ２) ,且 , 则定比分点坐标公式 , 中点坐标公式

第六章:不等式

1、 均值不等式:(1)、 ()

(２)、ａ〉0,b 〉0;或 一正、二定、三相等

２、解指数、对数不等式得方法:同底法,同时对数得真数大于０; 第七章:直线与圆得方程

１、斜 率:,;直线上两点,则斜率为

2、直线方程:(１)、点斜式:;(2)、斜截式:; (３)、一般式: (A 、B 不同时为０) 斜率,轴截距为

3、两直线得位置关系 (1)、平行: 时 ,;

垂直: ;

(2)、到角范围: 到角公式 : 都存在,

夹角范围: 夹角公式: 都存在,

(3)、点到直线得距离公式(直线方程必须化为一般式) 6、圆得方程:

(１)、圆得标准方程 ,圆心为,半径为 (2)圆得一般方程 (配方:)

时,表示一个以为圆心,半径为得圆;

第八章:圆锥曲线 １、椭圆标准方程:, 半焦距: , 离心率得范围:,准线方程:, 参数方程:

2、 双曲线标准方程:, 半焦距:,离心率得范围:

准线方程:,渐近线方程用求得:, 等轴双曲线离心率

3、抛物线:就是焦点到准线得距离,离心率: :准线方程焦点坐标;:准线方程 焦点坐标

:准线方程焦点坐标;:准线方程 焦点坐标

第九章 直线 平面 简单得几何体

1、长方体得对角线长;正方体得对角线长

2、两点得球面距离求法:球心角得弧度数乘以球半径,即;

3、球得体积公式:,球得表面积公式: ４、柱体,锥体,锥体截面积比: 第十章 排列 组合 二项式定理

１、排列:(１)、排列数公式: ＝=。(,∈N ＊

,且)、0!=1 (3)、全排列:

ｎ个不同元素全部取出得一个排列;; 2、组合:

(1)、组合数公式: =＝=(,∈N ＊

,且);; (3)组合数得两个性质:= ;＋=; 3、二项式定理 :(1)、定

理:n

n n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ;

(２)、二项展开式得通项公式(第r ＋1项):

A A

‘

O B

A

A

‘

O

B

各二项式系数与:C n０+C n1+Cｎ2+ C n3+ C n4+…+C n r＋…+Ｃnｎ=2n (表示含n个元素得集合得所有子集得个数)。

奇数项二项式系数得与=偶数项二项式系数得与:C n0＋C n2+Cｎ4+ C n６+…=Ｃｎ1+C n３+C n５+ C n７＋…=2n —１

第十一章:概率:

1、概率(范围):0≤P(A) ≤1(必然事件: Ｐ(A)=1,不可能事件: Ｐ(A)=0)

２、等可能性事件得概率:、

3、互斥事件有一个发生得概率:

A,B互斥: Ｐ(A＋B)=P(A)+P(Ｂ);A、B对立:P(A)＋Ｐ(B)＝１

4、独立事件同时发生得概率:独立事件A,Ｂ同时发生得概率:P(Ａ·B)= P(A)·P(Ｂ)。ｎ次独立重复试验中某事件恰好发生ｋ次得概率