四年级数学下册学生笔记

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四年级下册数学学霸笔记

四年级下册数学学霸笔记一、整数的认识1. 整数的分类正整数，像1、2、3这些比0大的整数，生活中好多地方都能用到，比如数苹果，有几个苹果就可以用正整数表示。

0呢，它比较特殊，既不是正数也不是负数。

负整数，像 -1、 -2、 -3，在表示温度或者楼层的时候可能会用到，比如地下一层就可以用 -1表示。

2. 整数的数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……每个数位上的数字表示不同的含义哦。

比如123，3在个位上，表示3个一；2在十位上，表示2个十；1在百位上，表示1个百。

二、小数的意义和性质1. 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

像0.1就是把1平均分成10份，其中的1份；0.01就是把1平均分成100份，其中的1份。

2. 小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

比如说1.2和1.20大小是一样的，但是它们的意义有点不同，1.2表示1个一和2个十分之一，1.20表示1个一、2个十分之一和0个百分之一。

三、四则运算1. 加法和减法加法就是把两个数合并成一个数的运算。

比如3 + 2 = 5，3和2是加数，5是和。

减法呢，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，像5 - 3 = 2。

2. 乘法和除法乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

例如3×4就是4个3相加，或者3个4相加，结果是12。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，12÷3 = 4。

四、运算定律1. 加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。

比如说1+2 = 2+1，都等于3。

2. 乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

例如2×3 = 3×2，都是6。

五、三角形1. 三角形的分类按角分，可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

四年级下册数学书笔记人教版

四年级下册数学书笔记人教版全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四年级下册数学是小学数学的延续，内容更加复杂且深入。

通过学习数学，我们可以培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和数学实践能力。

在四年级下册的数学课程中，我们将继续学习加减法、乘法、除法等基本运算，同时还将接触到分数、小数、几何图形等更有挑战性的内容。

在这份笔记中，我将总结四年级下册数学书的重点知识点，并提供一些解题技巧，希望对同学们的学习有所帮助。

一、加法和减法在四年级下册，我们会继续学习加法和减法运算。

除了加法和减法运算的速算技巧外，我们还要学会应用加减法解决实际问题。

在解决问题时，可以通过列式计算的方式来帮助我们更快地得出答案。

在解决连加、连减的复杂问题时，我们可以通过逐步拆解的方式来简化问题，然后逐步解决每个小问题，最后将所有小问题的答案相加或相减得出最终的答案。

二、乘法和除法在四年级下册，我们将开始学习乘法和除法运算。

乘法是加法的逆运算，可以简便地表示多次重复相同数量的加法。

在学习乘法时，我们需要牢记乘法口诀表，熟练掌握乘法的性质和运算法则。

除法是乘法的逆运算，可以简便地表示将一个数分成若干份的运算。

在学习除法时，我们需要理解除法的意义，掌握除法的性质和运算法则。

三、分数和小数在四年级下册，我们将接触到分数和小数的概念。

分数是表示一个数和单位之间除法关系的符号，分数可简化、加减乘除。

在学习分数时，我们需要掌握分数的基本性质和运算法则，熟练应用分数解决实际问题。

小数是用小数点来表示数的一种方法，小数点右边的部分表示数的小部分。

在学习小数时，我们需要理解小数的概念、掌握小数的运算规律，熟练地应用小数解决实际问题。

四、几何图形在四年级下册，我们将学习几何图形的基本概念和性质。

通过学习几何图形，我们可以培养学生的空间想象能力、图形认知能力和逻辑推理能力。

在学习几何图形时，我们需要掌握各种几何图形的名称、性质和判断方法，熟练地进行几何图形的绘制和分析。

四年级数学笔记摘抄下册

四年级数学笔记摘抄下册
1. 分数的加减乘除：
加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后相加。

减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后相减。

乘法：分子相乘，分母相乘。

除法：先将除数倒过来，再用乘法计算。

2. 三位数的加减法：
加法：按照个位、十位、百位的顺序相加，进位要注意。

减法：从个位开始相减，不够借位，不够减就先借位再减。

3. 长度的单位：
常用长度单位是：厘米、分米、米、千米。

1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米。

4. 数量的单位：
数量单位是用来计量某种事物的数量的。

常用数量单位是：个、十个、百个、千个、万个。

5. 闰年的判断：
公历年份为4的倍数且不是100的倍数，或者是400的倍数，就是闰年。

例如：1992年是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。

6. 分辨率的概念：
分辨率是显示器、相机等设备的像素数量，一般用横向像素数量和纵向像素数量来表示。

例如：1366×768。

分辨率越大，图像越清晰，但也会占用更多的存储空间和计算资源。

四年级下册数学学习笔记

四年级下册数学学习笔记
1. 数的大小比较
- 对于两个数的大小比较，可以使用比较符号进行判断。

- 当比较两个数时，如果一个数比另一个数大，则使用 ">" 符号表示。

- 如果一个数比另一个数小，则使用 "<" 符号表示。

- 如果两个数相等，则使用 "==" 符号表示。

2. 负数的认识与运算
- 负数是表示比零更小的数，可以用 "-" 符号表示。

- 在负数的运算中，要注意正数与负数之间的运算规律。

- 正数与正数相加，结果还是正数；负数与负数相加，结果还是负数。

- 正数与负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用两个数的绝对值相减得到结果。

3. 分数的认识与运算
- 分数是由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

- 分数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

- 加法和减法要先找到分母的最小公倍数，然后将分数的分子化为相同的倍数进行计算。

- 乘法只需要将分子和分母分别相乘即可。

- 除法需要将除数的分子与被除数的分母相乘，除以除数的分母与被除数的分子相乘。

4. 长度的认识与计量
- 长度是用来衡量物体长短的属性，常用单位有米、分米、厘米等。

- 不同单位之间存在换算关系，如 1 米 = 10 分米 = 100 厘米。

- 长度的计量可以使用尺子、卷尺等工具进行测量。

以上是我在四年级下册数学学习中的笔记，希望对你有帮助。

四年级下册数学课堂笔记

四年级下册数学课堂笔记一、知识点梳理1. 四则运算：掌握加、减、乘、除的基本运算，理解运算顺序（先乘除后加减，括号内的优先）。

2. 位置与方向：能够根据方向和距离确定物体的位置，理解相对位置的概念。

3. 运算定律与简便计算：理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用这些定律进行简便计算。

4. 三角形、平行四边形和梯形：了解三角形、平行四边形和梯形的特征，理解它们的周长和面积的计算方法。

5. 小数的意义和性质：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数的基本运算。

6. 平均数与条形统计图：理解平均数的概念，能计算平均数，并能看懂简单的条形统计图。

7. 数学广角——鸡兔同笼问题：通过解决鸡兔同笼等实际问题，体会策略的多样化，培养初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、重点与难点解析1. 四则运算中的难点：如括号内的运算顺序、带分数与小数的混合运算等，需要通过大量的练习来巩固。

2. 位置与方向的问题：学生需要具备空间思维能力，能够想象和理解物体的相对位置。

可以通过绘制图形、实物演示等方式帮助学生理解。

3. 运算定律的运用：学生在运用运算定律时常常出错，需要加强练习和指导，确保学生真正理解并能够熟练运用。

4. 三角形、平行四边形和梯形的周长与面积计算：学生需要理解图形的特征，掌握正确的计算方法。

可以通过画图、比较等方法帮助学生理解。

5. 小数的性质和运算：学生初次接触小数，需要重点讲解小数的性质和运算方法，通过大量的练习来巩固。

6. 平均数与条形统计图的理解：学生需要理解平均数的概念，并能够根据条形统计图提供的信息进行简单的分析。

可以通过实例来帮助学生理解。

7. 鸡兔同笼问题的解题策略：这是一个经典的数学问题，需要引导学生尝试不同的方法来解决，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

三、学习方法建议1. 加强基础知识的学习：对于每一个知识点，都要深入理解，掌握其基本概念和运算方法。

2. 多做练习题：通过大量的练习，巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力。

四年级数学下册笔记整理

第一单元四则运算(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。

(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的，再算括号外面的.(4)0不能作除数.(5)任何数乘以1都得原数.(6)加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

第二单元位置与方向（1）找到起点，把起点的四个方位找到。

（2）上北、下南、左西、右东。

（3）相对的方位（角度相等）西偏北-----东偏南北偏西——--—南偏东北偏东-—--——南偏西东偏北--—--西偏南（4）看清题目中1厘米代表多少米、千米.第三单元运算定律与简便计算（1）两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

a+b=b+a(2)先把前两个数相加，再加第三个数;或者先把后两个数相加，再加第一个数，这叫做加法结合律。

(a+b)+c=a+(b+c)(3)交换两个因数的位置,积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a(4)先乘前两个数,再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×( b×c）(5)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加，这叫做乘法分配律。

(a+b）×c=a×c+b×c(6)两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,这叫做乘法分配律. （a—b)×c=a×c—b×c（7）一个数连续减去几个数,就等于这个数减去这几个数的和。

a—b-c=a-(b+c）（8）一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。

a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)（9)25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500第四单元小数的意义和性质（1）分数产生:在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

四年级下数学《平均数与条形统计图》笔记

四年级下数学《平均数与条形统计图》笔记
一、平均数
1.
定义：平均数是所有数的和除以数的个数。

2.
计算方法：
•直接相加法：将所有数值相加，然后除以数值的数量。

•移多补少法：将多的数值移到较少的数值上，使所有数值相等。

1.平均数的性质：
•平均数大于或等于最小值，小于或等于最大值。

•当所有数值相等时，平均数等于所有数值中的任何一个。

•平均数可以反映一组数据的总体“平均水平”。

二、条形统计图
1.
定义：条形统计图是用直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和它们之间的对比关系。

2.
制作方法：
•确定统计指标和数据。

•确定直条的分类和间隔。

•绘制直条并标注数据。

•写上标题和时间。

1.条形统计图的优点：
•可以直观地看出各类别的数据大小和它们之间的对比关系。

•可以比较不同类别的数据，便于分析和比较。

•可以表示出数据的分布情况。

1.条形统计图的局限性：
•不容易表示数据的变化趋势。

•容易受到直条间隔的影响，可能导致误导。

•如果数据量很大，制作会比较困难和繁琐。

三、平均数在条形统计图中的应用
1.用平均数来比较不同类别的数据大小和它们之间的对比关系。

2.用平均数来表示数据的分布情况，帮助我们更好地了解数据的整体特征。

3.在条形统计图中，可以用平均数来作为参考标准，便于分析和比较不同类别的
数据。

四年级下册数学第二单元知识点笔记

四年级下册数学第二单元知识点笔记1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线ab或直线ba。

线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段ab 或线段ba。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。

）2、画直线。

过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线5、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

）7、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

9、认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于°（读作度），等于两个直角。

周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于°（读作度），等于两个平角，四个直角。

四年级下册：数学学霸笔记

第一单元四则运算知识点：一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数；加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系。

和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.减法各部分的名称。

在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.乘法各部分间的名称。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2.除法各部分的名称。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法各部分间的关系。

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法各部分间的关系。

被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。

6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。

(1)在加法中，一个数加上0，还得原数。

(2)在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是0。

(3)在乘法中，一个数和0相乘得0。

(4)在除法中，0除以一个非0的数得0。

2.0不能作除数。

注意:0作除数无意义。

例如:8÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到8。

四年级下册数学笔记大全

四年级下册数学笔记大全四年级下册数学笔记（人教版）一、四则运算。

1. 加法的意义和各部分间的关系。

- 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

- 在加法算式中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

- 加数+加数 = 和；和 - 一个加数 = 另一个加数。

2. 减法的意义和各部分间的关系。

- 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

- 在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

- 被减数 - 减数 = 差；被减数 - 差 = 减数；差+减数 = 被减数。

3. 乘法的意义和各部分间的关系。

- 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

- 在乘法算式中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

- 因数×因数 = 积；积÷一个因数 = 另一个因数。

4. 除法的意义和各部分间的关系。

- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

- 在除法算式中，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做商。

- 被除数÷除数 = 商；被除数÷商 = 除数；商×除数 = 被除数。

5. 四则混合运算的顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 有括号的算式，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体。

- 从不同的位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

- 从一个方向观察物体，最多能看到物体的三个面。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a +b=b + a。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

四年级下册数学笔记

四年级下册数学笔记第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

正整数是数轴上的右侧部分，用正数表示；负整数是数轴上的左侧部分，用负数表示；0位于数轴的原点位置。

整数之间的大小关系：绝对值较大的整数，其值较小。

整数的运算：加法：符号相同，可直接相加，并保留符号；符号不同，按绝对值大小进行减法，并取绝对值较大的符号。

减法：减去一个整数等于加上该整数的相反数。

乘法：符号相同，相乘的积为正；符号相反，相乘的积为负。

除法：整数除以整数，商和余数都是整数。

绝对值：一个数离0的距离。

绝对值的性质：①非负数的绝对值等于该数本身；②任意两个数的绝对值相等时，这两个数的符号一样。

第二章：分数分数是由整数和分子、分母组成的数。

真分数：分子小于分母的分数。

假分数：分子大于或等于分母的分数。

分数的大小关系：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大。

分数的运算：加法：两个分数的分母相同，直接将分子相加，分母保持不变。

减法：两个分数的分母相同，直接将分子相减，分母保持不变。

乘法：两个分数相乘，将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后约分（若能约分）。

除法：两个分数相除，将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，然后约分（若能约分）。

约分：将一个分数的分子和分母同时除以同一个数，使其变为最简分数。

第三章：小数小数是整数与分数的组合，便于进行大量计算。

小数的读法：小数点前的数按整数的读法；小数点后的数从左向右按位读。

小数的大小关系：位数相同的小数，数值大的小数为大；位数不同的小数，先补位，再比较大小。

小数的运算：加法：竖式加法法则。

减法：竖式减法法则。

乘法：先忽略小数点，按整数的乘法法则计算，再确定小数点的位置。

除法：先使除数和被除数都扩大10、100、1000…倍，使除数成为整数，再进行正常的除法运算。

小数的应用：小数的运算在实际生活中有很多应用，例如金钱、比例、百分比等。

第四章：图形的认识和运用图形是由点、线、面组成的。

四年级下册数学课堂笔记人教版

四年级下册数学课堂笔记人教版
第一单元四则运算
1. 四则运算是指加、减、乘、除四种基本运算。

2. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3. 算式里有括号，要先算括号里面的。

4. 一个算式里如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘除法，后算加减法。

第二单元观察物体（二）
1. 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的。

2. 观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第三单元运算定律
1. 加法交换律：a+b=b+a
2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3. 乘法交换律：a×b=b×a
4. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
5. 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 连减变加再减：a-b-c=a-(b+c)
7. 连除变乘再除：a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元小数的意义和性质
1. 小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

2. 小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍……
3. 小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍……
4. 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位变了。

四年级下册全部课堂笔记人教版

以下是一些四年级下册数学知识点：
1.小数的意义和性质
2.小数的计数单位及相互关系
3.小数的读写法
4.小数的基本性质
5.小数的大小比较
6.小数的加法和减法
7.小数加法的意义和计算方法
8.小数减法的意义和计算方法
9.小数加减法的混合运算
10.三角形的特性
11.三角形的定义和分类
12.三角形的稳定性
13.三角形的内角和
14.平行四边形和梯形
15.平行四边形和梯形的定义和性质
16.平行四边形和梯形的面积计算公式
17.除数是两位数的除法
18.除法的定义和计算方法
19.除数是两位数的除法的试商方法和调商方法
20.除法算式的读法
21.统计知识
22.统计图（表）的分类及制作方法
23.统计图（表）的分析和解读。

四年级下册数学笔记

四年级下册数学笔记一、数的认识：1、整数的认识：了解整数包括正整数、0和负整数，并能够进行整数的加减法运算。

2、小数的认识：了解小数包括整数部分和小数部分，并能够进行小数的加减法运算。

3、百分数的认识：了解百分数是一种特殊的分数，并能够进行百分数的加减法运算。

二、加法和减法：1、加法运算：掌握加法的运算规则，包括整数、小数和百分数的加法运算。

2、减法运算：掌握减法的运算规则，包括整数、小数和百分数的减法运算。

3、加减法的应用：能够运用加法和减法解决实际问题，如购物、计算时间等。

三、乘法和除法：1、乘法运算：掌握乘法的运算规则，包括整数、小数和百分数的乘法运算。

2、除法运算：掌握除法的运算规则，包括整数、小数和百分数的除法运算。

3、乘除法的应用：能够运用乘法和除法解决实际问题，如计算面积、计算速度等。

四、四则混合运算：1、运算顺序：了解四则混合运算的顺序，即先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。

2、括号的作用：了解括号在四则混合运算中的作用，即改变运算顺序。

3、四则混合运算的应用：能够运用四则混合运算解决实际问题，如计算总价、计算平均数等。

五、几何初步知识：1、线和角：了解直线、射线和线段的概念，并掌握它们的性质。

了解锐角、钝角和平角的概念，并掌握它们之间的关系。

2、长方形和正方形：了解长方形和正方形的特点，并掌握它们的周长和面积的计算方法。

3、三角形：了解三角形的特点，并掌握三角形的周长和面积的计算方法。

同时了解三角形的分类和三角形的高、中线、角平分线的概念。

4、平行四边形和梯形：了解平行四边形和梯形的特点，并掌握它们的周长和面积的计算方法。

同时了解平行线和垂直线的概念。

5、圆：了解圆的基本性质，并掌握圆周长和圆面积的计算方法。

同时了解圆与直线的位置关系和圆的相关概念如半径、直径等。

六、小数乘法：1、小数乘法的意义：小数乘法可以理解为将小数与整数相乘，得到新的小数。

例如，2.5×3=7.5，表示2.5和3相乘得到7.5。

四年级数学下册学生笔记

a四年级下册必背知识第一单元小数的认识和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，表示这样的一份或几份的数，叫做小数。

也就是说，小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、把单名数化成小数，先把单名数写成分母是10、100、1000……的分数，然后再写成小数。

3、把复名数改写成用小数表示的单名数，先把高级单位的数写在小数的整数部分，然后把低级单位的数化成小数写在小数部分。

4、小数的数位和计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，也可以表示为（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，也可以表示为（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一，也可以表示（0.001）……每相邻两个计数单位间的进率都是10。

5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“０”，小数的大小不变。

这叫做小数的基本性质。

6、比较小数的大小，先比整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依此类推。

7、小数加减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

注意最后结果要化简。

8、小数加减混合运算的运算顺序和整数是一样的，在没有括号的算式里，要从左往右依次计算；在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

第二单元认识三角形和四边形1、立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、球体。

平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

2、三角形和四边形的特性：三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特性。

3、三角形的分类：按角分，三角形可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

四年级下册的数学笔记

四年级下册的数学笔记第一章：整数与小数1.整数的加减法-加法法则：同号相加，取相同的符号，绝对值相加。

-减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

-加减混合运算：按照从左到右的顺序进行，如有括号则先算括号内的。

2.小数的加减法-小数点对齐原则：在加减小数时，小数点要对齐，即相同数位要对齐。

-计算方法：从低位开始逐位相加或相减，满十进一或退一当十。

3.整数与小数的大小比较-比较整数：先比较位数，位数多的数大；位数相同则从左至右逐位比较。

-比较小数：先比较整数部分，再比较小数部分。

第二章：乘法与除法1.乘法的运算-乘法口诀：一一得一，一二得二，......，九九八十一。

-乘法法则：正数乘正数得正数，正数乘负数得负数。

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

2.除法的运算-除法法则：被除数除以除数等于商，余数放在商的后面。

-商的性质：商可以是整数或小数。

-除法运算顺序：先算括号内的，再算乘除，最后算加减。

3.乘除混合运算-注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

-有括号的要先计算括号内的运算。

第三章：图形与几何1.平面图形-认识各种平面图形：正方形、长方形、三角形、圆形等。

-图形的基本特征：如正方形的四边相等，长方形的对边相等。

2.图形的周长与面积-周长：封闭图形一周的长度。

-面积：封闭图形所占平面的大小。

-计算方法：根据图形类型使用相应的公式计算。

第四章：统计与概率1.数据的收集与整理-学会用画“正”字的方法整理数据。

-制作条形统计图表示数据。

2.简单的统计量-平均数：所有数的和除以数的个数。

-中位数：将数据从小到大排列后，位于中间的数。

3.可能性-理解“一定”、“可能”、“不可能”等概率词汇。

-能够用分数表示事件发生的可能性。

第五章：问题解决1.文字题的解题策略-认真审题，理解题意。

-分析数量关系，列出算式。

-计算结果，并检查答案是否合理。

2.应用题的解题步骤-弄清题意，找出已知条件和未知量。

四年级下册数学重点笔记

一、四年级下册数学基础知识
1、因式分解
因式分解是指将复合式分解成简单的乘积式，如：
a2-2ab+b2=(a-b)2
2、四则运算
a、加法与减法：
形式：a+b=b+a
用计算机及计算器可求出解
b、乘法：
形式：a×b=b×a
用计算机及计算器可求出解
c、除法：
形式：a÷b=b÷a
用计算机及计算器可求出解
3、统计
a、抽样：
抽样是从总体中抽取一定的样本进行统计分析的方法。

b、频率：
频率是指一个变量在总体中所占比重的大小，一般用百分率或比值来表示。

二、四年级下册几何知识
1、三角形
三角形是一种多边形,由三条直线组成。

其中有三条角，每个角都不相同。

2、正方形
正方形是一种四边形,所有边和角都相等。

3、长方形
长方形是一种四边形,其中有四条边,其中两条边相等,四个角也相等。

4、圆形
圆形是一种多边形,它有无穷多条边,没有角。

四年级-数学笔记-下

一、四则运算【加法的意义】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数；加得的数叫做和。

【减法的意义】已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数。

【加法各部分间的关系】和 = 加数 + 加数加数 = 和–另一个加数【减法各部分间的关系】差 = 被减数–减数减数 = 被减数–差被减数 = 减数 + 差【加减法间的关系】减法是加法的逆运算。

【乘法的意义】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数；乘得的数叫做积。

※如果给数字赋予意义，加法中的连个加数之间的意义相同；而乘法中的两个因数之间意义不同。

例如：3只羊和5只羊合起来一共8只羊，算式是3 + 5 = 8，这里的加数3和5，它们指的都是羊的个数，二者意义相同。

有3个小队，每个小队有5只羊，总共的羊的数量是 3 x 5 = 15，这里的因数3和5，3指的是3个队伍，5指的是每个队伍有5只羊，二者意义不同。

【除法的意义】已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因素的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数。

【乘法各部分间的关系】积 = 因数 x 因数因数 = 积÷另一个因数【除法各部分间的关系】商 = 被除数÷除数除数 = 被除数÷商被除数 = 商 x 除数【乘除法间的关系】除法是乘法的逆运算。

【0在四则运算中的特性】1.加法中，一个数加上0，还得原数。

如5 + 0 = 52.减法中，一个数减去0，还得原数。

如9 – 0 = 93.乘法中，一个数和0相乘，均得0。

如182 x 0 = 04.除法中，0除以一个非0的数，还得0（注：0不能做除数）。

如0 ÷ 92 = 0【四则运算】加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。

【运算顺序】1.没有括号的四则混合运算的算式中，先算乘、除法，后算加、减法。

2.含有小括号的混合运算顺序是：先算小括号里面的，再算小括号外面的。

四年级下册：数学学霸笔记

第一单元四则运算知识点：一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数；加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系。

和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.减法各部分的名称。

在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.乘法各部分间的名称。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2.除法各部分的名称。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法各部分间的关系。

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法各部分间的关系。

被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。

6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。

(1)在加法中，一个数加上0，还得原数。

(2)在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是0。

(3)在乘法中，一个数和0相乘得0。

(4)在除法中，0除以一个非0的数得0。

2.0不能作除数。

注意:0作除数无意义。

例如:8÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到8。