智慧上进名校学术联盟高三调研考试(一)(扫描版)

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江西省高三8月联考数学(理)试题(PDF版)

智慧上进·名校学术联盟·高三调研考试（一）数学(理)答案1.D B={x|2<x<5},故A{3,4},各选项中只有D 符合.2.B ()(1)1(1)122a i a i i a a i z i --+++-===-是纯虚数，所以，z=－i,所以3-z=3+i,其共轭复数为. 3.C 将抛物线C:y=2016x 2化为标准方程得x 2=，所以其焦点坐标为(0, ,准线方程为y=.4.C A,B,D 都正确，在C 中，存在x 0∈R,使.5.B 由题意可知tan=2,所以20153cos(2)cos(10062)22ππαπα-=+- 2222sin cos 2tan 4sin 2sin cos 1tan 5ααααααα=-=-=-=-++. 6.C 根据图中数字发现，这组数具备的特征是每一行的第一个数和最后一个数都是该行的行数，中间的每个数等于它肩上的上一行两个相邻数之积再加1，故．7.B 运行框图得：k=1,S=2;k=2,S=2+4=6;k=3,S=6+6=12,k<3不成立，结束循环，输出S 的值(为12)，故n 的值为3. 8.B 5(sin 2cos 2,)2x x -=-m n ,f(x)=5()sin 2(sin 2-cos 2)2x x x -⋅+m n m = 2151sin 2sin 4(cos 4sin 4)3222x x x x =-+=-++=，故f(x)的最小正周期T=,最大值为9.D 由三视图的定义可知，该几何体为下图中的MNC 1B 1-ADCB,其体积为1111111ABCD A B C D A A MN D NC D V V V V ---=--正方体三棱锥三棱锥 3111121122123232=-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=7. 10. A 五国领导人单独会晤的有AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、CD 、CE ，共八场,现在将八场会晤分别安排在两天的上午和下午进行，每个半天安排两场会晤同时进行.因为能同时会晤的共有（AB ，CD ），（AC ，BD ），（AD ，CE ），（AE ，BC ）和（AB ，CE ）、（AC ，BD ），（AD ，BC ），（AE 、CD ）两种情况，故不同的安排方法共有11.B 设M （x,y ），A 1（﹣a ，0），A 2（a ，0）,则12,MA MA y y k k x a x a==+-,∴（*）.又M(x,y)在双曲线上，∴，代入（*）式得，，即2222121c a e e a-=-<⇒<<12.C 对于①，()()()()()121212122326f x x x x f x f x x x +=++≤+=++，满足条件；对于②，()()()222212*********,f x x x x x x f x f x x x +=+++=+，当x 1x 2>0时，不满足()()()1212f x x f x f x +≤+，故②不是“定义域上的函数”；对于③，()()()2222121212121221,2f x x x x x x f x f x x x +=++++=++，因为，所以，故()()()1212f x x f x f x +≤+，③满足条件；对于④，()()()()121212211212s i n s i n c o s s i n c o s s i n s i n f x x x x x x x x x x f x f x +=+=+≤+=+，故④满足条件；对于⑤，()()()()()1221212212log ,log f x x x x f x f x x x +=++=，因为，所以，可得，故⑤满足条件. 是“定义域上的函数”有 ①③④⑤，共4个.13. 因为通项r r r r r r r x k C xkx C T 31266261)()(--+==，故常数项为444615151C k k k ==⇒=，令x=1即得展开式的各项系数和. 14.(1,3) 作出不等式组表示的平面区域，如图所示，解方程组得边界点的坐标为A(1,3),B(2,2),C(1,1)，易知将代入时会使得目标函数取得最大值z=2×2-2=2.所以112x x y a m a --=+=+过定点(1,3).15. 31112(cos )33x x -=-=，则22014201220142016201320154(2)()9a a a a a a -+=-=16．由sinB ＋2sinC ＝6bsinAsinC ，得,即,所以121sin 212123ABC b c S bc A +==≤=,当且仅当b=2c,即b=2,c=1时等号成立，此时,则,所以2222cos 54533a b c bc A =+-=-⨯=-.17.解:（1）由f (x )＝a n ＋1x 2－，得f ′(x )＝2a n+1x-(a n ＋2＋a n )，故,即2a n ＋1=a n +a n ＋2，故{a n }为等差数列．设等差数列{a n }的公差为d ，由a 1＝2，a 2＋a 5＝14，得(a 1＋d )＋(a 1＋4d )＝14，解得d ＝2，∴数列{a n }的通项公式为a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2＋2(n －1)＝2n (n ∈N *)．（6分）（2）证明：b ∴S n ＝12(11－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1)＝12(1－1 2n ＋1)<12. (12分)18.解：（1）由列联表可得K 2=22()100(26203024)0.649350.708()()()()56445050n ad bc a b c d a c b d -⨯-⨯=≈<++++⨯⨯⨯.(3分) 所以没有60%的把握认为 “微信控”与“性别”有关. (4分)（2）依题意可知，所抽取的5位女性中,“微信控”有3人，“非微信控”有2人.（6分）(3)X 的所有可能取值为1,2,3.(7分)1232353(1)10C C P X C ===;2132353(2)5C C P X C ===; . (10分)所以X 的分布列是所以X 的期望值是3319()123105105E X =⨯+⨯+⨯=.（12分） 19.解:(1)因为PA=AD,点F 是PD 的中点，所以. ①因为平面，所以.因为四边形ABCD 是正方形，所以.又,所以，所以. ②由①②及，得AF 平面PCD.（4分）(2)由已知，两两垂直，分别以它们所在直线为轴建立空间直角坐标系．不妨设PA=2,则，E(1,0,0),C （2，2，0），D （0,2,0）,P(0,0,2),所以，则,.设平面的法向量为则2002200y z P x m EP m z D ⎧-+=⎧⇒=⎪⎨=⎪⎨-+=⎩⎩，令得, 由(1)知是平面PCD 的一个法向量.记二面角E-PD-C 的平面角为，则 3362111102,cos cos =⨯⨯+⨯+⨯=〉〈=θ. 即二面角的余弦值为.（12分）20.解: (1)由，得，即，①又以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴长为半径的圆为，且与直线相切，所以a ==c=2,所以.所以椭圆的方程为. (4分)(2) 由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)2(12622x k y y x 得061212)31(2222=-+-+k x k x k ，设,所以，，（8分）根据题意,假设轴上存在定点,使得2()EA EA AB EA EA AB EA EB +⋅=⋅+=⋅为定值，则有11221212(,)(,)()()x m y x m y x m x m y y =--=--+)2)(2())((21221--+--=x x k m x m x )4())(2()1(22212212m k x x m k x x k ++++-+=)4(3112)2(31612)1(22222222m k k k m k k k k +++⋅+-+-⋅+=13)6()10123(2222+-++-=k m k m m （10分）要使上式为定值，即与k 无关，则应)6(31012322-=+-m m m ，即，此时为定值，定点为.（12分）21.解： (1)2211ln ()a x f x x x x -'=-++=，令1,得，解得a=1.（2分）（2）由(1)知，f(x)=，.再令则xx x x 111-=-='）（φ 当x>1时, ,递增;当0<x<1时，,递减;∴在x=1处取得唯一的极小值，即为最小值.即 ∴,∴f(x)在上是增函数.(6分)(3) 要证，即证，由(1)知，当x>1 时，f(x)为增函数，故故. （9分）令，则21211)1()1(2)1()1()1(2)(+-=+'+-+='---x x x x x x x x xe e e xe e xe xe e x h ， ∵, ∴ ∴ 即在上是减函数，∴时，，（11分）所以，即.所以. (12分)22．解:(1)设圆O 的半径为R ，2,AB OA OB R === ,∴；00(1802)90POA C ∴∠+-∠= . (*)，∴30POA OAB P ∠=∠-∠=.代入(*)式得0030(1802)90C +-∠=,解得. (5分)(2)在中：∵，，∴，根据切割线定理有，即：（+ ）= ，解得R=1 .PA ∴==又由(1)可知，故为等边三角形。

江西省高三智慧上进名校学术联盟调研考试试题(一)(9科10份,PDF版...)江西省高三8月联考政治

智慧上进·名校学术联盟·高三调研考试·政治（一）参考答案1.【答案】C【解析】促销前后价值量应该相同，②错误；④错误，“送”的服装的价值是通过消费者“买”的服装实现的；“买多少送多少”相当于半价销售，若成本大于或等于名义售价的一半，商家在促销期间就不可能盈利，①正确；该促销相当于同样价格售出两件商品，因此单件商品获得的利润一定比促销前少，③正确。

2.【答案】C【解析】使用银行卡和移动支付，减少了交易中现金使用量，使国家减少印制纸币和铸造硬币的耗费，①正确；使用信用卡和移动支付并不能增加流通中的货币，导致社会总需求扩大，②不科学；信用卡和移动支付具有快捷方便的特点，③正确；④错误，消费能力是由收入决定的，使用信用卡和移动支付并不会使消费者收入增加。

3.【答案】B【解析】①是从政府角度说的，不符合设问要求，排除；购买散装或简包装商品，有利于节约包装，能减少资源的使用和垃圾的产生，②正确；对闲置物品再利用能减少新的购买，从而促进资源节约，③正确；④不科学，现代食品工业离不开添加剂，同时没有证据证明转基因对环境有害。

4.【答案】D【解析】一味模仿，“山寨”他人产品违背了诚信的道德规范，同时违反了商标法的规定，侵犯了他人的知识产权，①④正确；通过模仿最终实现创新，可以节约时间和成本，②说法太绝对；材料没有体现金丝猴的产品缺乏价格优势，③不符合题意。

5.【答案】B【解析】税收对经济活动具有调节作用。

卷烟消费危害身体健康，提高烟草消费税使烟草产品价格上涨、减少烟草消费，有利于消费者健康消费。

②正确；消费对生产具有反作用，烟草消费减少对烟草的生产和销售具有抑制作用。

③正确；提高烟草消费税能减少不健康消费，就当前经济形势而言，提高烟草消费税对推进经济发展无直接作用，排除①；调节个人收入差距主要是个人所得税的作用，排除④。

6.【答案】C【解析】不同所有制公平竞争有助于大众创业，建立有利于鼓励技术创新的分配机制有利于调动创新积极性，①正确；②是对个人的要求，不属于政府举措，排除；创业和创新需要国家政策的支持，③正确；在市场经济条件下，个人创业和创新项目的投资是一种市场行为，政府不应参与和干涉，④错误。

高三下学期第一次调研测试数学试卷-带参考答案和解析

高三下学期第一次调研测试数学试卷-带参考答案和解析考生注意：1.试卷分值：150分考试时间：120分钟.2.考生作答时请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷､草稿纸上作答无效.3.所有答案均要答在答题卡上否则无效.考试结束后只交答题卡.一､单选题（本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.）1.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,2,3,2,U A B xx k k ====∈Z ∣，则U B A ⋂=（）A.{}4B.{}2,4C.{}1,2D.{}1,3,5 2.复数31i i ⎛⎫- ⎪⎝⎭的虚部为（）A.8B.-8C.8iD.8i -3.已知向量()()0,2,1,a b t =-= 若向量b 在向量a 上的投影向量为12a -，则ab ⋅=（） A.2 B.52-C.-2D.1124.在ABC 中 “π2C =”是“22sin sin 1A B +=”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.过点()0,2-与圆22410x y x +--=相切的两条直线的夹角为α，则cos α=（）A.4B.14-C.4D.14 6.,,,,A B C D E 五人站成一排如果,A B 必须相邻那么排法种数为（）A.24B.120C.48D.607.若系列椭圆()22*:101,n n n C a x y a n +=<<∈N 的离心率12nn e ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则n a =（）A.114n ⎛⎫- ⎪⎝⎭B.112n ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 8.已知等差数列{}n a （公差不为0）和等差数列{}n b 的前n 项和分别为n n S T ､如果关于x 的实系数方程21003100310030x S x T -+=有实数解那么以下1003个方程()201,2,,1003i i x a x b i -+==中有实数解的方程至少有（）个A.499B.500C.501D.502 二､多选题（本大题共3小题每小题6分共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求全部选对得6分部分选对得部分有选错的得0分）9.已知一组数据：12,31,24,33,22,35,45,25,16 若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比下列结论正确的是（）A.中位数不变B.平均数不变C.方差不变D.第40百分位数不变10.双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>> 左､右顶点分别为,,A B O 为坐标原点如图已知动直线l 与双曲线C 左､右两支分别交于,P Q 两点与其两条渐近线分别交于,R S 两点，则下列命题正确的是（）A.存在直线l 使得AP ∥ORB.l 在运动的过程中始终有PR SQ =C.若直线l 的方程为2y kx =+ 存在k 使得ORB S取到最大值D.若直线l 的方程为(),22y x a RS SB =--=，则双曲线C 11.如图所示有一个棱长为4的正四面体P ABC -容器 D 是PB 的中点 E 是CD 上的动点，则下列说法正确的是（）A.直线AE 与PB 所成的角为π2B.ABE 的周长最小值为4C.如果在这个容器中放入1D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(三､填空题（本大题共3小题每小题5分共15分）12.小于300的所有末尾是1的三位数的和等于__________.13.已知函数()()ln 11ax f x x x =+-+ 若()0f x 恒成立，则a =__________. 14.已知抛物线2:2(0)C y px p => 点P 为抛物线上的动点点4,02p A ⎛⎫- ⎪⎝⎭与点P 的距离AP 的最小值为2，则p =__________.四､解答题（本大题共5小题共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15.（13分）在ABC 中 ,,A B C 的对边分别为,,a b c 已知4,cos 0b c a C b ==+=. （1）求a（2）已知点D 在线段BC 上且3π4ADB ∠= 求AD 长. 16.（15分）甲､乙两人进行射击比赛每次比赛中甲､乙各射击一次甲､乙每次至少射中8环.根据统计资料可知甲击中8环､9环､10环的概率分别为0.7,0.2,0.1 乙击中8环､9环､10环的概率分别为0.6,0.2,0.2 且甲､乙两人射击相互独立.（1）在一场比赛中求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率（2）若独立进行三场比赛其中X 场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数求X 的分布列与数学期望. 17.（15分）如图圆台12O O 的轴截面为等腰梯形11111,224A ACC AC AA AC === B 为底面圆周上异于,A C 的点.（1）在平面1BCC 内过1C 作一条直线与平面1A AB 平行并说明理由.（2）设平面1A AB ⋂平面11,,C CB l Q l BC =∈与平面QAC 所成角为α 当四棱锥11B A ACC -的体积最大时求sin α的取值范围.18.（17分）已知函数()()ln 1f x x ax x =--.（1）当0a <时探究()f x '零点的个数（2）当0a >时证明：()22328af x a a +-+. 19.（17分）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一指的是已知动点M 与两定点,Q P 的距离之比(0,1),MQ MP λλλλ=>≠是一个常数那么动点M 的轨迹就是阿波罗尼斯圆圆心在直线PQ 上.已知动点M 的轨迹是阿波罗尼斯圆其方程为224x y += 定点分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点F 与右顶点A 且椭圆C 的离心率为12e =.（1）求椭圆C 的标准方程（2）如图过右焦点F 斜率为(0)k k >的直线l 与椭圆C 相交于,B D （点B 在x 轴上方）点,S T 是椭圆C 上异于,B D 的两点 SF 平分,BSD TF ∠平分BTD ∠.①求BS DS 的取值范围②将点S F T ､､看作一个阿波罗尼斯圆上的三点若SFT 外接圆的面积为81π8求直线l 的方程.。

江西省高三8月联考数学(理)试题(扫描版)

智慧上进·名校学术联盟·高三调研考试（一）数学(理)答案1.D B={x|2<x<5},故A{3,4},各选项中只有D 符合.2.B ()(1)1(1)122a i a i i a a i z i --+++-===-是纯虚数，所以，z=－i,所以3-z=3+i,其共轭复数为.3.C 将抛物线C:y=2016x 2化为标准方程得x 2=，所以其焦点坐标为(0, ,准线方程为y=.4.C A,B,D 都正确，在C 中，存在x 0∈R,使.5.B 由题意可知tan=2,所以20153cos(2)cos(10062)22ππαπα-=+-2222sin cos 2tan 4sin 2sin cos 1tan 5ααααααα=-=-=-=-++. 6.C 根据图中数字发现，这组数具备的特征是每一行的第一个数和最后一个数都是该行的行数，中间的每个数等于它肩上的上一行两个相邻数之积再加1，故．7.B 运行框图得：k=1,S=2;k=2,S=2+4=6;k=3,S=6+6=12,k<3不成立，结束循环，输出S 的值(为12)，故n 的值为3. 8.B 5(sin 2cos 2,)2x x -=-m n ,f(x)=5()sin 2(sin 2-cos 2)2x x x -⋅+m n m = 2151sin 2sin 4(cos 4sin 4)3222x x x x =-+=-++=，故f(x)的最小正周期T=,最大值为 9.D 由三视图的定义可知，该几何体为下图中的MNC 1B 1-ADCB,其体积为1111111ABCD A B C D A A MN D NC D V V V V ---=--正方体三棱锥三棱锥 3111121122123232=-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=7. 10. A 五国领导人单独会晤的有AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、CD 、CE ，共八场,现在将八场会晤分别安排在两天的上午和下午进行，每个半天安排两场会晤同时进行.因为能同时会晤的共有（AB ，CD ），（AC ，BD ），（AD ，CE ），（AE ，BC ）和（AB ，CE ）、（AC ，BD ），（AD ，BC ），（AE 、CD ）两种情况，故不同的安排方法共有11.B 设M （x,y ），A 1（﹣a ，0），A 2（a ，0）,则12,MA MA y y k k x a x a==+-,∴（*）.又M(x,y)在双曲线上，∴，代入（*）式得，，即2222121c a e e a-=-<⇒<<12.C 对于①，()()()()()121212122326f x x x x f x f x x x +=++≤+=++，满足条件；对于②，()()()222212*********,f x x x x x x f x f x x x +=+++=+，当x 1x 2>0时，不满足()()()1212f x x f x f x +≤+，故②不是“定义域上的函数”；对于③，()()()2222121212121221,2f x x x x x x f x f x x x +=++++=++，因为，所以，故()()()1212f x x f x f x +≤+，③满足条件；对于④，()()()()1212122112s i n s i n c o s s i n c o s s f x x x x x x x x x x +=+=+≤+=，故④满足条件；对于⑤，()()()()()1221212212log ,log f x x x x f x f x x x +=++=，因为，所以，可得，故⑤满足条件. 是“定义域上的函数”有 ①③④⑤，共4个.13. 因为通项r r r r r r r x k C xkx C T 31266261)()(--+==，故常数项为444615151C k k k ==⇒=，令x=1即得展开式的各项系数和.14.(1,3) 作出不等式组表示的平面区域，如图所示，解方程组得边界点的坐标为A(1,3),B(2,2),C(1,1)，易知将代入时会使得目标函数取得最大值z=2×2-2=2.所以112x x y a m a --=+=+过定点(1,3).15. 31112(cos )33x x -=-=，则22014201220142016201320154(2)()9a a a a a a -+=-=16．由sinB ＋2sinC ＝6bsinAsinC ，得,即,所以121sin 2123ABC b c Sbc A +==≤=,当且仅当b=2c,即b=2,c=1时等号成立，此时,则,所以22222c o s 54533a b c bc A =+-=-⨯=-17.解:（1）由f (x )＝a n ＋1x 2－，得f ′(x )＝2a n+1x-(a n ＋2＋a n )，故,即2a n ＋1=a n +a n ＋2，故{a n }为等差数列．设等差数列{a n }的公差为d ，由a 1＝2，a 2＋a 5＝14，得(a 1＋d )＋(a 1＋4d )＝14，解得d ＝2，∴数列{a n }的通项公式为a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2＋2(n －1)＝2n (n ∈N *)．（6分）（2）证明：b n＝∴S n ＝12(11－13＋13－15＋…＋12n －1－1 2n ＋1) ＝12(1－1 2n ＋1)<12. (12分) 18.解：（1）由列联表可得K 2=22()100(26203024)0.649350.708()()()()56445050n ad bc a b c d a c b d -⨯-⨯=≈<++++⨯⨯⨯.(3分) 所以没有60%的把握认为 “微信控”与“性别”有关. (4分)（2）依题意可知，所抽取的5位女性中,“微信控”有3人，“非微信控”有2人.（6分）(3)X 的所有可能取值为1,2,3.(7分)1232353(1)10C C P X C ===;2132353(2)5C C P X C ===; . (10分)所以X所以X 的期望值是3319()123105105E X =⨯+⨯+⨯=.（12分） 19.解:(1)因为PA=AD,点F 是PD 的中点，所以. ①因为平面，所以.因为四边形ABCD 是正方形，所以.又,所以，所以. ②由①②及，得AF 平面PCD.（4分）(2)由已知，两两垂直，分别以它们所在直线为轴建立空间直角坐标系．不妨设PA=2,则，E(1,0,0),C （2，2，0），D （0,2,0）,P(0,0,2),所以，则,.设平面的法向量为则2002200y z P x m EP m z D ⎧-+=⎧⇒=⎪⎨=⎪⎨-+=⎩⎩，令得,由(1)知是平面PCD 的一个法向量.记二面角E-PD-C 的平面角为，则 3362111102,cos cos =⨯⨯+⨯+⨯=〉〈=θ. 即二面角的余弦值为.（12分）20.解: (1)由，得，即，①又以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴长为半径的圆为，且与直线相切，所以a ==c=2,所以.所以椭圆的方程为. (4分)(2) 由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)2(12622x k y y x 得061212)31(2222=-+-+k x k x k ，设,所以，，（8分）根据题意,假设轴上存在定点,使得2()EA EA AB EA EA AB EA EB +⋅=⋅+=⋅为定值，则有11221212(,)(,)()()x m y x m y x m x m y y =--=--+)2)(2())((21221--+--=x x k m x m x )4())(2()1(22212212m k x x m k x x k ++++-+=)4(3112)2(31612)1(22222222m k kk m k k k k +++⋅+-+-⋅+= 13)6()10123(2222+-++-=k m k m m （10分）要使上式为定值，即与k 无关，则应)6(31012322-=+-m m m ，即，此时为定值，定点为.（12分）21.解： (1)2211ln ()a x f x x x x -'=-++=，令1,得，解得a=1.（2分）（2）由(1)知，f(x)=，.再令则xx x x 111-=-='）（φ 当x>1时, ,递增;当0<x<1时，,递减;∴在x=1处取得唯一的极小值，即为最小值.即 ∴,∴f(x)在上是增函数.(6分)(3) 要证，即证，由(1)知，当x>1 时，f(x)为增函数，故故. （9分）令，则21211)1()1(2)1()1()1(2)(+-=+'+-+='---x x x x x x x x xe e e xe e xe xe e x h ， ∵, ∴ ∴ 即在上是减函数，∴时，，（11分）所以，即.所以. (12分)22．解:(1)设圆O 的半径为R ，2,AB OA OB R === ,∴；00(1802)90POA C ∴∠+-∠= . (*)，∴30POA OAB P ∠=∠-∠=.代入(*)式得0030(1802)90C +-∠=,解得. (5分)(2)在中：∵，，∴，根据切割线定理有，即：（+ ）= ，解得R=1 .PA ∴== . 又由(1)可知，故为等边三角形。

高三下学期第一次调研考试(一模)数学理试题(小题解析) Word版含解析

深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}{}22,4,,6,8,B |9180A x x x ==-+≤，则AB =（）A ． {}2,4B ．{}4,6C ．{}6,8D ．{}2,8 答案：B解析：因为集合B ＝{}|36x x ≤≤，所以，A B ={}4,6，选B 。

2.若复数()12a ia R i+∈+为纯虚数，其中i 为虚数单位，则a = （） A ． 2 B ． 3 C ．-2 D ．-3 答案：C 解析：因为2222112555a i a ai i a a i i +-+++-+=++＝为纯虚数，所以，a =－2，选C 。

3. 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（） A ．14 B ．12 C ．13 D ． 23答案：B解析：随机选取三个球，共有4种可能，构成等差数列的有：234、246两种，故所求的概率为： P ＝2142=，选B 。

4.等比数列{}n a 的前n 项和为13n n S a b -=+，则ab= （） A ．-3 B ． -1 C. 1 D ．3 答案：A解析：因为11a S a b ==+，2212a S S a =-=，3336a S S a =-=，由等比数列，得32a q a =＝3，又21a a q =，所以，23()a a b =+，解得：ab=－3 5.直线():40l kx y k R ++=∈是圆22:4460C x y x y ++-+=的一条对称轴，过点()0,A k 作斜率为1的直线m ，则直线m 被圆C 所截得的弦长为（）ABD．答案：C解析：依题意，知直线l 必过圆心（－2,2），得k ＝3，所以A （0,3），所以，直线m 的方程为：3y x =+，圆心（－2，2）到直线m 的距离为：d＝2，所以，弦长为：6.祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为()02h h <<的平面截该几何体，则截面面积为（）A ．4πB ．2h π C. ()22h π- D ．2(4)h π-答案：D解析：该几何体为挖去一个圆锥的圆柱，设截面空心圆的半径为为r ，则22h r=，即r=h ，所以，截面面积为：2(4)h π-，选D 7. 函数()21cos 21x xf x x +=-的图象大致是（）答案：C解析：由2121()cos()cos()()2121x x xx f x x x f x --++-=-=-=---，可知函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除A 、B ，当(0,)2x π∈时，f （x ）＞0，所以，排除D ，选C 。

高三第一次调研考试试题一扫描试题

名校学术联盟2021届高三语文第一次调研考试试题〔一〕〔扫描版〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日智慧上进·名校学术联盟·高三调研考试〔一〕语文答案1．C 此题考察理解文中重要概念的含义。

原文说，实用和美观是完美的结合，即“优美柔和的轮廓〞“变化多样的形式〞都是审美和实用的需要。

2．A 此题考察挑选并整合文中的信息。

“抬梁式灵敏多样〞错，原文是说“有些建筑物还采用了抬梁与穿斗相结合的形式，更为灵敏多样〞。

3．C 此题考察分析概括作者在文中的观点态度。

“墙倒屋不塌〞说明的是“以柱梁承重，墙壁不承重〞的特点。

4．B 此题考察文言断句。

“又久不置都御史〞不能断开，故排除A；“纪纲日紊〞不能断开，故排除C；“益无以镇百僚〞“议者谅其苦心〞不能断开，故排除D。

5．A 此题考察识记古代文化常识。

“征收赋税〞是户部职责，“审定法律〞是刑部职责。

6．D 此题考察归纳内容要点，概括中心意思。

“起用孙丕扬替代他〞的原因是杨时乔对当时的时局无可奈何，他也多有应付屈服。

7．〔1〕当时李戴已经辞官，杨时乔一上任就主管吏部事务。

杜绝请托拜谒，谢绝交游。

〔“致仕〞1分，“署〞1分，“请谒〞1分，语意准确连接2分〕〔2〕原来是去年冬天所批复的奏折，到这个时候错误发出了。

有人认为这不符合制度，立即向皇帝禀告。

〔“盖〞1分，“或者〞1分，“白〞1分，语意准确连接2分〕【参考译文】杨时乔，字宜迁，是人。

嘉靖四十四年考中进士。

授职为工部主事。

在征收赋税，命令商人自己报告收入，向官府交税，不做干预。

隆庆元年冬，上奏折陈述处理政务的关键，说：“微小而又应当慎重的有三个方面，每天勤于参加朝讲是进步品德修养的关键，亲自裁决大臣的奏章是颁发命令的关键，听大臣的建议能决断是图谋大事的关键。

〞奏折送上去，皇帝表扬他并采纳了他的建议，朝廷内外纷纷传诵。

升任尚宝丞。

万历初年，因为为亲人守丧而离任。

守丧期满，又调任尚宝丞。

以生病为理由辞去官职。

2024届山东省智慧上进高三下学期5月大联考物理试卷

2024届山东省智慧上进高三下学期5月大联考物理试卷一、单选题(★★★) 1. 氢原子能级跃迁可以帮助我们更好地理解宇宙的结构，并从中得到很多有价值的信息。

大量氢原子处于能级上，其能级图如图所示。

下列关于这些氢原子能级跃迁过程中所发出的、、三种光的说法正确的是（）A．相同条件下，光最容易发生明显的衍射现象B．光光子的动量最大C．用光照射处于能级的氢原子，氢原子会发生电离D．在真室中，光的波长等于、两光波长之和(★★★) 2. 如图，一定质量的理想气体经过程①由状态缓慢变化至状态，经过程②由状态缓慢变化至状态；气体亦可通过过程③由状态缓慢变化至状态。

已知①、②、③分别为等温、等容、绝热过程。

下列说法正确的是（）A．过程①气体吸收热量B．过程③中气体分子的平均动能增大C．与过程③相比，过程①、②外界对气体做的总功更大D．过程③单位时间内气体分子对容器壁单位面积的撞击次数逐渐减少(★★★) 3. 如图，车拖着因故障而失去动力的车在平直的公路上匀速行驶，时刻、之间的拖车绳断裂。

已知车行驶过程中功率始终恒定，、运动过程中所受的阻力恒定，忽略拖车绳的质量。

从时刻至车停止之前，下列说法正确的是（）A．两车动量之和恒定不变B．两车动能之和不断增大C．相同时间间隔内车动能的增量相同D．车的动量随时间均匀减小(★★★) 4. 2023年5月17日，第五十六颗北斗导航卫星（简称“北斗”）成功进入地球静止轨道，随后顺利接入北斗导航系统。

该卫星增强了北斗系统的可用性和稳定性，有助于用户实现快速高精度定位。

该卫星的发射入轨过程可简化为如下图所示，第一、二级火箭将卫星送入停泊轨道（近地圆轨道，记为轨道Ⅰ），火箭上级点火，将卫星送入地球同步转移轨道（轨道Ⅱ），经转移轨道再进入地球静止轨道（轨道Ⅲ）。

已知三个轨道均在同一平面内，地球的半径为，轨道Ⅲ的半径为，地球自转周期为，引力常量为。

下列说法正确的是（）A．“北斗”任轨道Ⅰ上运行时，每个小时内都可以经历一次日出B．“北斗”在轨道Ⅱ上运行时，24小时内最多经历四次日出C．“北斗”在轨道Ⅲ上运行时，任意相等时间内其万有引力的冲量可能不同D．地球的平均密度为(★★★) 5. 如图，光滑的水平地面左侧固定一竖直挡板，水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为的物块相连接，现将质量为的物块置于的右侧，推动使其缓慢向左移动至处（图中未画出），弹簧的弹性势能，为弹簧劲度系数，为弹簧的形变量。

高三第一次联合调研考试试题扫描试题

日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。
日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。
日期：2022 年二月八日。
制卷人：打自企；成别使；而都那。审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022 年二月八日。
日期：2022 年二月八日。
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日期：2022 年二月八日。Байду номын сангаас
制卷人：打自企；成别使；而都那。审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022 年二月八日。
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日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。

江西省名校学术联盟高三物理上学期第一次调研试卷(含解析)-人教版高三全册物理试题

2015-2016学年江西省名校学术联盟高三〔上〕第一次调研物理试卷一、选择题〔此题共10小题，每一小题4分，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分〕1．自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间记为△t，变化量△D与时间△t的比值就是这个量的变化率．变化率在描述这种变化过程时起到非常重要的作用，中学物理中常用变化率．如下关于变化率的说法正确的答案是( )A．某个质点的位移变化率可以表示质点速度变化的快慢B．某个质点的速度变化率可以表示质点运动的快慢C．某个闭合回路的磁通量的变化率可以表示感应电动势的大小D．某个力的功的变化率可以表示这个力的大小变化快慢2．NASA网站2015年4月9日公布的信息显示，第41981号小行星已经被命名为“姚贝娜星〞〔Yaobeina〕，这颗小行星由香港业余天文学家杨光宇在2000年12月28日发现，NASA 网站显示，姚贝娜星轨道为椭圆，位于木星和火星之间，但更靠近火星．如果把上面三颗星的轨道近似看作圆轨道．如此( )A．姚贝娜星的向心加速度比火星的大B．姚贝娜的线速度比木星的小C．姚贝娜星的角速度比木星的小D．姚贝娜星的周期比火星的大3．某公路上发生了一起交通事故，一辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于3.5t 的小型汽车迎面相撞，交警勘察得知两车制动时的速度分别是15m/s和25m/s，并测得两车制动点间的距离是116.25m，事故地点距载重汽车制动点的距离是36.25m，如下列图．载重汽车制动时间加速度是0.4m/s2，小型汽车制动时的加速度是0.6m/s2，两车长度忽略，看作质点作匀变速运动．如此可分析得出( )A．两车相撞时载重汽车的速度是13m/sB．两车相撞时小型汽车的速度是22m/sC．小型汽车制动过程的平均速度是24m/sD．两司机是同时制动刹车的4．一个质量为m=1kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起物块同时受到两个水平力F1与F2的作用，假设力F1、F2随时间的变化如下列图，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，如此物块在此后的运动过程中( )A．物块从t=0s起开始运动B．物块运动后先做加速度运动再做减速运动，最后匀速运动C．物块加速度的最大值是3m/s2D．物块在t=4s时速度最大5．如下列图，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角θ=37°，斜面高h=0.8m，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形光滑轨道连接，半圆轨道半径R=0.4m．水平面上有两个静止小球A和B，m A=0.20kg，m B=0.30kg，两球间有一压缩的轻弹簧〔弹簧与小球不栓接〕，弹簧间用一根细线固定两个小球．剪断细线，两小球达到水平面的D、F点时弹簧已经与小球脱离．小球A刚好达到半圆轨道的最高点C，小球B刚好落在斜面的底端E点．g=10m/s2，如此( )A．小球A在C点的速度为零，处于完全失重状态B．小球B落在E点的水平速度大小是m/sC．小球A在D点受的弹力是12ND．细线剪断前弹簧的弹性势能是2.7J6．如下列图水平圆半径为R，两直径AB和CD垂直，A、B、C、D四点处各分布着四个带电量均为q的正电荷，O为圆心，OP是过圆心的竖直直线．把一个带电量也为q的带正电的小球〔看作点电荷〕放在直线OP上的Q点，小球刚好能静止，Q点到圆心O的距离为R．现把此小球从Q点上方的E点静止释放，小球能运动到Q点下方的最低点F〔E、F点位画出〕．E、F两点间的距离为h，静电常数为k，重力加速度为g．如此( )A．小球的质量是B．直线OP上场强最大的位置一定在F点的下方C．直线OP上沿O点到P点电势逐渐升高D．E、F两点间的电势差为U EF=﹣7．如下列图，一质量为m的物块在水平恒力F的作用下静止在粗糙的斜面上，假设物块和斜面一直处于静止状态，如下说法中正确的答案是( )A．斜面对物块的作用力大小为B．物块一定受三个力作用C．斜面与地面无摩擦力的作用D．斜面与地面有摩擦力的作用，方向水平向左8．如下列图，电源电动势为E，内阻为r，电压表V1、V2、V3为理想电压表，R1、R3为定值电阻，R2为热敏电阻〔其阻值随温度增高而减小〕，C为电容器，闭合开关S，电容器C中的微粒A恰好静止．当室温从25℃升高到35℃的过程中，流过电源的电流变化量是△I，三只电压表的示数变化量是△U1、△U2和△U3．如此在此过程中( )A．V1示数减小B．＞C．Q点电势升高D．R3中的电流方向由M向N，微粒A匀加速下移9．如图甲所示，空间中存在一水平方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，一矩形线圈绕水平中心轴P匀速转动，转动角速度ω=10rad/s，线圈面积S=0.3m2，匝数n=4，现把甲图产生的交流电加在乙图的a线圈两端，铁芯上的另一线圈b与一个标有“12V，9W〞的小灯泡相连．线圈a与b的匝数之比为1：2．甲图中的矩形线圈从图示位置运动开始计时，不计所有导线的电阻．如此( )A．线圈转动产生的感应电动势e=6sin10t〔V〕B．线圈绕P转动时的电动势等于绕另一平行于P轴的Q轴转动时的电动势C．小灯泡恰好正常发光D．小灯泡不能正常发光10．如下列图，两根粗糙金属导轨平行且均与水平面成θ角放置，轨道上方有一金属杆Q 垂直于两导轨，金属杆Q的中点连一轻弹簧，弹簧另一端固定，弹簧处于伸长状态．导轨所在空间内存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向如下列图．在导轨的下方另有一质量为m的金属杆P在一方向沿导轨向下的恒定外力F的作用下，从图示位置由静止开始下滑，金属杆P下滑距离x后最终以速度v匀速运动，弹簧长度始终保持不变．重力加速度为g，如此( )A．金属杆P先做加速度减小的加速运动，最后匀速运动B．金属杆Q的摩擦力先减小再增大C．外力F的功是W=mv2D．回路产生的热量是Q=Fx+mgxsinθ﹣mv2二、非选择题〔包括必考题和选考题两局部．第11题-第15题为必考题，每个试题考生都必须解答.第16题-18题为选考题，考生根据要求作答〕11．某物理兴趣小组在一次探究活动中，想测量滑块和木制斜面间的动摩擦因数，他们在倾角为θ=30°的长木制斜面顶端固定一打点计时器，实验装置如图1所示．把一小车从斜面的顶端静止释放，小车连上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，释放小车时打点计时器同时工作，屡次重复上面的步骤，得到多条打点的纸带，他们选取一条点迹清晰的纸带，然后截取了纸带的一局部．如图2所示，每隔4个点取一个计数点，纸带上注明了各相邻计数点间距离的测量结果．〔1〕请分析纸带，打点计时器打“3〞点时小车的速度是__________m/s．〔结果保存两位有效数字〕〔2〕有同学提出用作图的方法求加速度，他把纸带粘在一张白纸上，建立直角坐标系，横轴表示位移，纵轴表示对应点的速度的平方．如图3给出了几条可能做出的图线，你认为正确的答案是__________．〔3〕选出正确的图线后，找出直线的斜率k．设重力加速度是g，请你用k、g和θ表示滑块和木制斜面间的动摩擦因数μ，如此μ=__________．12．某同学想准确测得某一待测电阻R x〔阻值约为4kΩ〕的电阻值，实验室提供的器材如下：A．电压表V1〔量程3V、内阻r1=3kΩ〕B．电压表V2〔量程6V、内阻r2≈35kΩ〕C．待测电阻R xD．滑动变阻器R1〔最大阻值约为10Ω〕E．滑动变阻器R2〔最大阻值约为250Ω〕F．电源E〔电动势为3V，内阻可忽略〕G．开关S、导线假设干〔1〕根据所给出的器材，要准确的测量出被测电阻的阻值，滑动变阻器应选择__________．〔填器材前面的代号〕〔2〕在线框内画出该实验电路图；〔3〕请用量和测量量的对应字母表示被测电阻阻值的表达式R x=__________．13．〔14分〕如下列图，水平桌面上A、B、C、D四点把线段AD分成三段，三段粗糙程度不同，对应三个动摩擦因数．一质量为m=0.5kg的滑块静止在A点．t=0时刻给滑块一水平恒力F=3N，方向由A向D，滑块经过C点时撤去水平恒力．表给出了滑块经过A、B、C、D点的时刻和速度，重力加速度g取10m/s2．位置 A B C D时刻t（s）0 2 6 8速度v（m/s）0 4 4 0求：〔1〕AB、BC和CD三段滑块与桌面的动摩擦因数；〔2〕水平恒力F做的功．14．如图甲所示，水平面内有一边长为2.0m的正方形磁场区域，在此区域内水平放入一边长为1.5m的正方形金属线框abcd，其电阻r1=0.75Ω，线框引出导线组成如图甲所示的电路，电阻R=2.0Ω，D为一玩具电动机，其内阻r2=2.0Ω．t=0s时刻闭合开关S，同时磁感应强度随时间变化，变化关系如图乙所示，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为3V，两表示数始终不变，不计其余局部的电阻．求：〔1〕t=0.5s时正方形金属线框的ab边受到的安培力和电阻R的电功率；〔2〕玩具电动机的输出功率．15．〔19分〕如图甲所示，空间中有一粒子源S，粒子源能源源不断地向右水平发出速度为v0=100m/s的带正电的同种粒子，粒子的比荷是=1.0×103c/kg．右边有两水平的平行金属板A、B，板长L=0.2m．A板电势φ随时间变化关系如图乙所示，B板接地，粒子沿两金属板A、B的中心线进入，射出两板后又进入一水平的半径R=0.4m的圆柱形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁场磁感应强度B=0.25T．S点发出的粒子在不受电场力和洛伦兹力的作用时将沿直线到达圆柱形磁场的中心线上，现调节两板间的距离，使偏距最大的粒子恰好从板的右边缘射出．不计粒子的重力，求：〔1〕粒子在AB板间运动的时间；〔2〕A、B板间的距离；〔3〕粒子在磁场区域运动的时间差值的最大值．三、选考题共10分，请考生从下面给出的3题中任选一题作答，并用2B铅笔把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，如此按所做的第一题计分.[物理-选修3-3]16．如下说法正确的答案是( )A．某同学手拿碳素墨水瓶轻轻摇动后旋开瓶盖，在瓶口形成一层墨水膜，他用眼睛观察到膜上有物质在不规如此运动，他认为这些物质在做布朗运动B．当两分子的距离从r＞r0开始逐渐靠近时，分子引力和斥力都增大，分子势能先减小再增大C．超导技术不断开展，人们有一天能实现把物质温度降到﹣273.15℃D．一定质量的理想气体实现一个绝热压缩过程，其内能一定增加E．有些物质在不同的条件下可以生成不同的晶体，同种物质也可以以晶体和非晶体两种形态出现17．在常温下，一体积为40L的钢瓶中装有120atm的质量为m的氢气．某人用此钢瓶向10个体积为300L的大型氢气球充气，充气后的氢气球测定出内部氢气压强是1.0atm．此操作可以认为气体温度不变，氢气看作理想气体．求：充气后钢瓶中的氢气的质量．四、[物理-选修3-4]18．如下列图，两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v=0.5m/s，两波源分别位于A、B处，t=0时的波形如下列图．如此( )A．t=0.6s时x=0.05m处的质点在波峰位置B．t=1.0s时x=0.5m处的质点位移为零C．t=1.1s时x=0.5m处的质点位移是0.5mD．x=0.4m处的质点是振动加强点E．x=0.6m处的质点的振幅是0.5m19．如下列图，水平桌面上竖立一块三角形玻璃砖ABC，∠B=90°，∠C=60°，AB边长8cm，在C点处竖立一个光屏．一束很细的光线从AB边的中点M垂直进入玻璃砖，在光屏上得到两个亮点a、b．a、b两个亮点对应两种单色光的折射率分别是和．tan15°=2﹣，求光屏上a、b两个亮点的距离〔结果可用根号表示〕．五、[物理-选修3-5]20．如下说法正确的答案是( )A．光电效应发生时减小入射光的强度，光电子的最大初动能不变B．氢原子从高能级跃迁到低能级，氢原子核外的电子的动能增大，电势能减小，吸收光子C．将放射性元素掺杂到其它稳定元素中，并降低其温度，该元素的半衰期将增大D．U〔轴核〕要衰变成Rn〔氡核〕需要发生4次α衰变和2次β衰变E．核子结合成原子核时质量减小21．如下列图，水平面固定一个带有一段圆弧的轨道，圆弧对应圆心角为θ=53°．现有一质量为m1的滑块A以一定的初速度从光滑轨道的左侧滑上轨道，由P点进入圆轨道，再从Q 点飞离圆轨道，滑块滑出轨道后恰好与右边水平桌面上的一静止物块B水平相碰，B的质量为m2，A、B碰后粘合在一起，然后滑行距离S停下，桌面与AB间的摩擦因数都是μ．m1=2m2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g．求滑块A在Q点时的速度．2015-2016学年江西省名校学术联盟高三〔上〕第一次调研物理试卷一、选择题〔此题共10小题，每一小题4分，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分〕1．自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间记为△t，变化量△D与时间△t的比值就是这个量的变化率．变化率在描述这种变化过程时起到非常重要的作用，中学物理中常用变化率．如下关于变化率的说法正确的答案是( )A．某个质点的位移变化率可以表示质点速度变化的快慢B．某个质点的速度变化率可以表示质点运动的快慢C．某个闭合回路的磁通量的变化率可以表示感应电动势的大小D．某个力的功的变化率可以表示这个力的大小变化快慢考点：法拉第电磁感应定律．分析：解答此题关键掌握：D表示某质点的位移，如此表示速度，假设D表示速度，如此表示加速度，掌握两个变化量的比值定义一个新的物理量的方法．解答：解：A、某个质点的位移变化率可以表示质点的速度，速度表示质点运动的快慢，A选项错误；B、某个质点的速度变化率可以表示质点运动的加速度，加速度表示质点速度变化的快慢，故B选项错误；C、某个闭合回路的磁通量的变化率可以表示感应电动势的大小，故C选项正确；D、某个力的功的变化率可以表示这个力的功率，功率表示力做功的快慢，故D选项错误．应当选：C．点评：解决此题的关键是知道当D表示不同的量时，表示的物理量，再根据条件判断是否变化．2．NASA网站2015年4月9日公布的信息显示，第41981号小行星已经被命名为“姚贝娜星〞〔Yaobeina〕，这颗小行星由香港业余天文学家杨光宇在2000年12月28日发现，NASA 网站显示，姚贝娜星轨道为椭圆，位于木星和火星之间，但更靠近火星．如果把上面三颗星的轨道近似看作圆轨道．如此( )A．姚贝娜星的向心加速度比火星的大B．姚贝娜的线速度比木星的小C．姚贝娜星的角速度比木星的小D．姚贝娜星的周期比火星的大考点：万有引力定律与其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力充当向心力可以分析：线速度、角速度、向心加速度、周期与半径的关系．解答：解：根据万有引力定律得，，半径小的行星，线速度、角速度、向心加速度大，其周期短，可得D选项正确．应当选：D点评：此题考查了万有引力充当向心力，各物理量与半径的关系也可以记忆为：越远越慢．3．某公路上发生了一起交通事故，一辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于3.5t 的小型汽车迎面相撞，交警勘察得知两车制动时的速度分别是15m/s和25m/s，并测得两车制动点间的距离是116.25m，事故地点距载重汽车制动点的距离是36.25m，如下列图．载重汽车制动时间加速度是0.4m/s2，小型汽车制动时的加速度是0.6m/s2，两车长度忽略，看作质点作匀变速运动．如此可分析得出( )A．两车相撞时载重汽车的速度是13m/sB．两车相撞时小型汽车的速度是22m/sC．小型汽车制动过程的平均速度是24m/sD．两司机是同时制动刹车的考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的速度位移关系由初速度、位移与加速度分析相撞时的末速度，再由平均速度公式求平均速度．解答：解：A、由题意知，载重汽车的初速度v0=15m/s，刹车时的加速度a=﹣0.4m/s2，位移x=36.25m据速度位移关系有可得相撞时的速度v==14m/s，故A错误；B、小型汽车的初速度v0′=25m/s，刹车时的加速度a′=﹣0.6m/s2，位移x′=116.25﹣36.26m=80m据速度位移关系知相撞前的末速度m/s=23m/s，故B错误；C、由B分析知，小型汽车制动过程中的平均速度，故C 正确；D、载重汽车的减速时间t=，小型汽车减速时间t，可见两司机不是同时刹车的，故D错误．应当选：C．点评：掌握匀变速直线运动的速度位移关系与速度时间关系是正确解题的关键，不难属于根底题．4．一个质量为m=1kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起物块同时受到两个水平力F1与F2的作用，假设力F1、F2随时间的变化如下列图，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，如此物块在此后的运动过程中( )A．物块从t=0s起开始运动B．物块运动后先做加速度运动再做减速运动，最后匀速运动C．物块加速度的最大值是3m/s2D．物块在t=4s时速度最大考点：牛顿第二定律；加速度．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据力的合成求得合力的大小与方向，由牛顿第二定律得出加速度的方向，再由运动规律分析求解即可．解答：解：物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力f m=μmg=0.2×1×10N=2NA、物体第1s内，满足F1=F2+f m物块处于静止状态，故A错误；BCD、第1秒物块静止，第1s末到第7s末，根据牛顿第二定律有F1﹣F2﹣f m=ma，F2先减小后增大，故加速度先增大再减小，方向沿F1方向，物体一直加速，故B、D选项错误；在t=4s 时加速度最大故C正确．应当选：C．点评：掌握匀变速直线运动的规律，知道当加速度与合外力方向一样，当合外力与速度方向同向时物体始终做加速运动．5．如下列图，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角θ=37°，斜面高h=0.8m，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形光滑轨道连接，半圆轨道半径R=0.4m．水平面上有两个静止小球A和B，m A=0.20kg，m B=0.30kg，两球间有一压缩的轻弹簧〔弹簧与小球不栓接〕，弹簧间用一根细线固定两个小球．剪断细线，两小球达到水平面的D、F点时弹簧已经与小球脱离．小球A刚好达到半圆轨道的最高点C，小球B刚好落在斜面的底端E点．g=10m/s2，如此( )A．小球A在C点的速度为零，处于完全失重状态B．小球B落在E点的水平速度大小是m/sC．小球A在D点受的弹力是12ND．细线剪断前弹簧的弹性势能是2.7J考点：动量守恒定律；牛顿运动定律的应用-超重和失重；功能关系．分析：A做竖直平面内的圆周运动，根据过最高点的条件，求出在C点的速度，然后由机械能定律定律求出过D点的速度；由动量守恒定律求出B的水平速度；由功能关系求出弹簧的弹性势能．解答：解：A、小球A在竖直平面内做圆周运动，在最高点时重力恰好提供向心力，所以：所以：m/s．故A错误；B、小球A从D到C的过程中机械能守恒，所以：代入数据得：m/sA与B别离的过程中，水平方向A与B组成的系统仅仅受到弹簧的弹力，所以水平方向动量守恒，选取向右为正方向，如此：m A v D+m B v B=0所以：m/s由于B离开平台后做平抛运动，所以小球B落在E点的水平速度大小是m/s．故B错误；C、小球A经过D点时，受到的支持力与重力的合力提供向心力，所以：代入数据得：N=12 N．故C正确；D、剪断细线后弹簧对小球A与B做功，弹性势能转化为动能，如此：==3.33J．可知开始时弹簧的弹性势能是3.33J．故D错误．应当选：C点评：该题属于对动量守恒定律的考查，同时涉与竖直平面内的圆周运动、平抛运动以与牛顿第二定律等知识点的内容，要注意对运动过程中的分析和把握，注意个过程中的受力关系．6．如下列图水平圆半径为R，两直径AB和CD垂直，A、B、C、D四点处各分布着四个带电量均为q的正电荷，O为圆心，OP是过圆心的竖直直线．把一个带电量也为q的带正电的小球〔看作点电荷〕放在直线OP上的Q点，小球刚好能静止，Q点到圆心O的距离为R．现把此小球从Q点上方的E点静止释放，小球能运动到Q点下方的最低点F〔E、F点位画出〕．E、F两点间的距离为h，静电常数为k，重力加速度为g．如此( )A．小球的质量是B．直线OP上场强最大的位置一定在F点的下方C．直线OP上沿O点到P点电势逐渐升高D．E、F两点间的电势差为U EF=﹣考点：电势差与电场强度的关系；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：小球刚好能静止在Q点，重力与静电力平衡，根据库仑定律和平衡条件列式求解小球的质量．球从E点到F点受电场力方向向上，先重力大于电场力，后小于电场力，从E点到F点先加速再减速，在Q点处速度最大，电场力逐渐增大，故场强也逐渐增大．根据由功能关系求解E、F两点间的电势差．解答：解：A、小球能在Q点静止，由平衡条件得cos30°×4=mg，解得m=，故A错误；B、小球从E点到F点受电场力方向向上，先重力大于电场力，后小于电场力，从E点到F 点先加速再减速，在Q点处速度最大，电场力逐渐增大，故场强也逐渐增大，但在Q点下方只要满足做减速就可以，即重力小于电场力，场强最大的位置在F点或F点的下方，也可能在F点上方，故B错误；C、由等量的同种点电荷的电场推知直线OP上各点的场强方向均沿OP向上，从0点向上电场强度先增大后减小，电势逐渐降低，故C错误；D、由功能关系得mgh+qU EF=0，解得U EF=﹣，故D正确．应当选：D点评：此题是库仑定律与平衡条件、力合成与动能定理的综合运用，关键要正确分析小球的受力情况，判断出合力为零速度最大．7．如下列图，一质量为m的物块在水平恒力F的作用下静止在粗糙的斜面上，假设物块和斜面一直处于静止状态，如下说法中正确的答案是( )A．斜面对物块的作用力大小为B．物块一定受三个力作用C．斜面与地面无摩擦力的作用D．斜面与地面有摩擦力的作用，方向水平向左考点：共点力平衡的条件与其应用；物体的弹性和弹力．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：斜面对物块的作用力大小可看作一个力，根据平衡条件求该力的大小．物块可能不受静摩擦力，也可能受到静摩擦力．对整体进展研究，分析地面对斜面的摩擦力．解答：解：A、斜面对物块的作用力可以等效为一个力，物块还受到重力mg、水平推力F，根据三力平衡的条件，可得斜面对物块的作用力大小为，故A正确；B、设斜面的倾角为θ，当Fcosθ=mgsinθ时，物块不受静摩擦力，只受三个力作用：重力、推力F和斜面的支持力，当Fcosθ≠mgsinθ时，物块还受静摩擦力，故B错误；CD、以整体为研究对象，斜面与地面有摩擦力的作用，方向水平向左，故D正确．应当选：AD点评：此题的关键是采用整体法．当两个物体都静止时，可以运用整体法研究．8．如下列图，电源电动势为E，内阻为r，电压表V1、V2、V3为理想电压表，R1、R3为定值电阻，R2为热敏电阻〔其阻值随温度增高而减小〕，C为电容器，闭合开关S，电容器C中的微粒A恰好静止．当室温从25℃升高到35℃的过程中，流过电源的电流变化量是△I，三只电压表的示数变化量是△U1、△U2和△U3．如此在此过程中( )A．V1示数减小B．＞C．Q点电势升高D．R3中的电流方向由M向N，微粒A匀加速下移考点：闭合电路的欧姆定律；电容．专题：恒定电流专题．。

智慧上进联考试卷高三语文

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的一项是：A. 蕴藉（yùn jiè）情愫（qíng sù）毕竟（bì jìng）B. 沉湎（chén miǎn）殊途同归（shū tú tóng guī）蹉跎岁月（cuō tuó suì yuè）C. 璀璨（cuǐ càn）氤氲（yīn yūn）雕梁画栋（diāo liáng huà dòng）D. 漠视（mò shì）瞬息万变（shùn xī wàn biàn）翻云覆雨（fān yún fù yǔ）2. 下列各句中，没有语病的一句是：A. 为了提高学生的综合素质，学校决定在暑假期间举办一系列课外活动。

B. 随着科技的飞速发展，人工智能在医疗、教育、交通等领域的应用越来越广泛，为人们的生活带来了极大的便利。

C. 我在图书馆里找到了一本关于中国古代文化的书，书中详细介绍了许多珍贵的文物和古代建筑。

D. 在这次比赛中，他发挥得非常出色，不仅赢得了观众的热烈掌声，还荣获了最佳运动员的称号。

3. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是：A. 《红楼梦》是我国古典小说的巅峰之作，它描绘了贾、王、史、薛四大家族的兴衰史。

B. 他在我国文学史上占有重要地位，他的作品风格独特，语言生动，深受广大读者的喜爱。

C. 《三国演义》是罗贯中根据历史事实创作的，它生动地描绘了三国时期英雄豪杰的英勇事迹。

D. 《西游记》是吴承恩所著，书中充满了丰富的想象力，为我们展示了一个神奇的世界。

4. 下列各句中，加点词语使用不恰当的一项是：A. 他工作认真负责，任劳任怨，深得领导和同事的信任。

B. 她的歌声如天籁之音，令人陶醉。

C. 这本书内容丰富，语言生动，值得一读。

2021-2022年高三年级第一次调研考试(物理) (I)

2021年高三年级第一次调研考试（物理） (I)李红奕卷Ⅰ（共48分）注意事项：1．答卷Ⅰ前请将自己的姓名、考号填涂在答题卡上。

2．答卷Ⅰ时要用2B 铅笔将答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

下列每小题给出的四个选项中，有的小题只有一项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分）1、如图所示，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态。

A 、B 的质量分别m A 和m B ，且m A >m B 。

滑轮的质量和一切摩擦均可不计。

使绳的悬点由P 点向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态。

则悬点移动前后图中绳与水平面所夹的角θ CA 、变大；B 、变小；C 、不变；D 、可能变大，也可能变小。

2、一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子。

沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1),，下列说法正确的是ACA 、要顺利地卸干净全部沙子,应满足tan θ>μ2；B 、要顺利地卸干净全部沙子,应满足sin θ>μ2；C 、只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tan θ>μ1；D 、只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2> μ1 >tan θ。

3、试管里装了血液,封住试管口后,将此试管固定在转盘上,如图所示,当转盘以一定的角速度转动时,判断下列说法正确的是A图1-1θ图1-2A 、血液中密度大的物质将集中在管的外侧；B 、血液中密度大的物质将集中在管的内侧；C 、血液中密度大的物质将集中在管的中央；D 、血液中各种物质仍均匀分布在管中.4、民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。

假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2。

高三第一次调研测试物理Ⅰ卷拟.doc

高三第一次调研测试物理Ⅰ卷模拟选择题部分共25小题。

每题4分，共100分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选错或不答得0分，选对但不全的得2分。

1．下列核反应中能释放大量能量并可应用的有( BD) A ．21H ＋→γ11H ＋10n B ．23592U+10n→9038Sr+13654Xe+1010nC ．22688Ra →22286Rn+42HeD ．21H+31H→42He+10n2．爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于（ C ）A ．等效替代B ．控制变量C ．科学假说D ．数学归纳3．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(e v )而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t 四氯乙烯(C 2Cl 4)溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为e Ar Cl v e 0137183717-+→+ ，已知Cl 3717核的质量为36.95658u ，Ar 3718核的质量为36.95691u ，e 01- 的质量为0.00055u ，1u 质量对应的能量为931.5MeV ．根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（ C ）A. 0.82 MeVB. 0.31 MeVC. 1.33 MeVD. 0.51 MeV4．某原子核内有核子N 个,其中包含质子n 个，当核经过一次α衰变和一次β衰变后，它自身变成一个新的原子核,可知这个新的原子核内(BD) A ．有核子(n-3)个 B ．有核子数 (N-4)个 C ．有中子(N-n-1)个 D ．有质子 (n-1) 5．氢原子核外电子从第3能级跃迁到第2能级时，辐射的光照在某金属上能发生光电效应，那么，以下几种跃迁能辐射光子且能使金属发生光电效应的有 A ．处于第4能级的氢原子向第3能级跃迁 B ．处于第2能级的氢原子向第1能级跃迁 C ．处于第3能级的氢原子向第5能级跃迁 D ．处于第5能级的氢原子向第4能级跃迁6．两种不同的金属丝组成一个回路，触点1插在热水中，触点2插在冷水中（如图所示），电流表指针会发生偏转，这就是温差发电现象，有关温差发电现象的说法中正确的是A ．因为该实验中热水减小的内能将全部转化为冷水的内能，所以热水的温度降低，冷水的温度升高B ．因为内能全部转化为电能，所以该实验中热水的温度降低，冷水的温度不变C ．该实验符合能量守恒定律，但违背了热力学第二定律D ．该实验中热水的部分内能要转化为电路的电能 7．下列说法正确的是（）A ．增大压强，降低温度，可以减少放射性元素的半衰期B ．太阳光谱和白炽灯光谱是线状光谱C ．一切物体都在向外辐射红外线，物体温度越高，辐射红外线越强，波长越长D ．自然光是光振动沿各个方向均匀分布的光，偏振光是光振动沿着特定方向的光8．如右下图所示，绝热容器中间用隔板隔开，左侧装有气体，右侧为真空，现将隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡，在此过程中：A ．气体对外界做功，温度降低，压强减少B ．气体对外界做功，温度不变，压强不变C ．气体不做功，温度不变，压强减少D ．气体不做功，温度不变，压强不变9．如图所示，厚壁容器一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针；另一端有可移动的胶塞（用卡子卡住），用打气筒慢慢向容器内打气，增大容器内的压强。

高三智慧上进数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c \) 的值可能是：A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知等差数列的前三项分别为 \( 2, 5, 8 \)，则该数列的通项公式为：A. \( an = 3n - 1 \)B. \( an = 3n + 1 \)C. \( an = 2n + 1 \)D. \( an = 2n - 1 \)3. 在直角坐标系中，点 \( P(2, 3) \) 关于直线 \( y = x \) 的对称点为：A. \( (2, 3) \)B. \( (3, 2) \)C. \( (-2, -3) \)D. \( (-3, -2) \)4. 若复数 \( z = a + bi \) 满足 \( |z - 1| = |z + 1| \)，则 \( a \) 的值为：A. 0B. 1C. -1D. 不存在5. 已知函数 \( f(x) = x^3 - 3x \)，则 \( f'(x) \) 的值为：A. \( 3x^2 - 3 \)B. \( 3x^2 + 3 \)C. \( 3x^2 \)D. \( -3x^2 \)6. 在平面直角坐标系中，点 \( A(1, 2) \)，\( B(3, 4) \)，\( C(5, 1) \) 形成的三角形是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形7. 若 \( \sin \alpha + \cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \)，则 \( \sin 2\alpha \) 的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{3}{4} \)8. 已知数列 \( \{a_n\} \) 是等比数列，且 \( a_1 = 2 \)，\( a_3 = 8 \)，则 \( a_5 \) 的值为：A. 16B. 32C. 64D. 1289. 若 \( \log_2 x + \log_4 x = 3 \)，则 \( x \) 的值为：A. 2B. 4C. 8D. 1610. 在平面直角坐标系中，直线 \( y = kx + b \) 与圆 \( x^2 + y^2 = 1 \)相切，则 \( k \) 的取值范围是：A. \( k \leq 1 \)B. \( k \geq 1 \)C. \( k \leq -1 \)D. \( k \geq -1 \)二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \) 的反函数是 ________。

江西省智学联盟体2023-2024学年高三上学期第一次联考高效提分物理试题(基础必刷)

江西省智学联盟体2023-2024学年高三上学期第一次联考高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列说法不正确的是（）A．布朗运动和扩散现象都是由物质分子的无规则运动产生的，且剧烈程度都与温度有关B．第二类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律C．晶体和非晶体在一定条件下可以发生相互转化D．温度相同、质量相等的氢气和氧气，若均可视为理想气体，则氢气的内能比氧气的内能大第(2)题在机场、车站常用传送带来传送旅客的包裹，在传送过程中同时对包裹进行安检。

将一个包裹(可视为质点)轻放在水平传送带的左端，同时启动传送带，传送带向右做初速度为0 的匀加速直线运动。

包裹和传送带的速度一时间图像如图所示，s时包裹运动到传送带的右端。

下列说法正确的是（）A．图线I 反映的是包裹的运动B．包裹和传送带间的动摩擦因数为 0.16C．传送带的长度为 20 mD．包裹相对传送带滑动的距离为7.5m第(3)题如图，曲线I和II为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则（）A．曲线I对应状态的温度更高B．曲线I对应状态的速率的分布范围更广C．曲线I与横轴所围面积更大D．曲线I对应状态的气体分子平均速率更小第(4)题如图所示，直角三角形abc中，∠abc=30°，将一电流为I、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点a处，则顶点c处的磁感应强度大小为B0。

现再将一电流大小为4I、方向垂直纸面向里的长直导线放置在顶点b处。

已知长直通电导线产生的磁场在其周围空间某点的磁感应强度大小，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常量。

则顶点c处的磁感应强度（）A．大小为，方向沿ac向上B．大小为B0，方向垂直纸面向里C．大小为3B0，方向沿∠abc平分线向下D．大小为2B0，方向垂直bc向上第(5)题如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度竖直匀速上升，下列判断正确的是（）A．小车A做减速直线运动B．小车A做加速直线运动C．绳子拉力大于物体B的重力D．小车A的速度大小可表示为第(6)题如图所示，是两个研究平抛运动的演示实验装置，对于这两个演示实验的认识，下列说法正确的是（）A．甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动B．甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动C．乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动D．乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动第(7)题如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图像，P（t1，x1）为图像上一点。

江西省智学联盟体2023-2024学年高三上学期第一次联考高效提分物理试题

江西省智学联盟体2023-2024学年高三上学期第一次联考高效提分物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题农用无人机喷洒农药可以极大地提高农民的工作效率，为了防止无人机在作业中与障碍物发生碰撞，在某次测试中，无人机以标准起飞质量起飞，以安全飞行速度水平向着障碍物飞行，测距雷达发现s=10.5m处的障碍物后，无人机立即调整推力方向，做匀减速直线运动，结果无人机悬停在距离障碍物l=2.5m处，飞行过程中可将无人机看成质点，重力加速度g 取10m/s2，忽略空气阻力，则无人机在匀减速直线运动过程中受到的推力的大小为（）A．B．176N C．88N D．第(2)题如图甲所示，自耦变压器的原线圈与N匝、半径为r的圆形线圈（图中未画全）相连，副线圈与定值电阻R构成回路，图示位置副线圈的匝数为原线圈匝数的。

线圈内有垂直线圈平面向里的磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化（B0，T已知）。

不考虑电阻随温度的变化以及线圈的电阻，下列说法正确的是（）A．原线圈输入的瞬时电压为B．通过定值电阻R的电流为C．若磁感应强度的变化周期减小，则变压器的输出功率将增大D．若自耦变压器的滑片P逆时针转动，则通过原线圈的电流减小第(3)题如图，一劲度系数为的绝缘轻质弹簧，一端固定在倾角为的光滑绝缘斜面的上端，另一端与带电量为、质量为m的球a连接。

a的右侧固定有带电量为Q的球b、系统静止时，a对斜面的压力恰好为零，两球心高度相同，球心间距和弹簧的长均为l。

已知静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球视为点电荷，则（）A．球b带正电，B．球b带负电，C．弹簧的原长为D．弹簧的原长为第(4)题如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小第(5)题某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。

2023届江西省智慧上进高三上学期入学摸底考试数学(理)试题(解析版)

2023届江西省智慧上进高三上学期入学摸底考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}2N 34A x x x =∈+≤，{}2B x x =>-，则A B =（）A ．{}21x x -<≤B ．{}1C ．{}0,1D ．{}1,0,1-【答案】C【分析】先通过解一元二次不等式化简集合A ，再利用集合的交集运算求A B 即可. 【详解】由234x x +≤解得41x -≤≤，所以{}{}N 410,1A x x =∈-≤≤=，又因为{}2B x x =>-，所以{}0,1A B =．故选：C ．2．已知复数z 满足()1i i 2z ++=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数的虚部为（） A ．32B ．32-C ．3i 2D ．3i 2-【答案】A【分析】先从式子()1i i 2z ++=中解出复数z 的代数形式i z a b =+，再写出其共轭复数i z a b =-，即可得到z 的共轭复数z 的虚部.【详解】由条件得()()()()2i 1i 2i 13i 1i 1i 1i 22z ---===-++-，所以z 的共轭复数为13i 22z =+，其虚部为32．故选：A ．3．曲线()32f x x ax =-在点()()1,1f 处的切线与直线0x y -=平行，则=a （）A ．1B ．2C ．5D ．6【答案】C【分析】利用导数表示切线的斜率，列方程即可求解【详解】解：由()32f x x ax =-得()26f x x a '=-，因为曲线()f x 在点()()1,1f 处的切线与直线0x y -=平行，所以()161f a '=-=即 5a =，故选：C ．4．在边长为2的正方形ABCD 中，()AB AD CD -⋅=（） A ．-4 B ．-2C ．2D ．4【答案】A【分析】作出图形，利用向量的三角形法则与数量积运算即可求得结果. 【详解】根据题意，如图可知，2DC =，222222DB =+=，45BDC ∠=︒，()AB AD CD DB CD DB DC -⋅=⋅=-⋅cos 222cos 454DB DC BDC =-⋅∠=-⨯︒=-．故选：A ．【点睛】5．已知抛物线232x y =的焦点为F ，抛物线上一点A 满足10AF =，则直线AF 的斜率为（） A ．34-B ．34C ．34±D ．2【答案】C【分析】由抛物线得到焦点坐标和准线方程，设(),A m n ，利用抛物线的定义可得到2n =，代入抛物线可得()8,2A 或()8,2A -，即可得到答案【详解】解：由抛物线232x y =得()0,8F ，准线为8y =-，设(),A m n ，则由抛物线的定义可得810AF n =+=即2n =，将(),2A m 代入抛物线可得8m =±，即()8,2A 或()8,2A -，当A 的坐标为()8,2时，则AF 的斜率283804k -==--；当A 的坐标为()8,2-时，则AF 的斜率283804k -==--；故选：C ．6．如图，直线l 与ABC 的边BC 的延长线及边AC ，AB 分别交于点D ，E ，F ，则1BD CE AFDC EA FB⋅⋅=，该结论称为门奈劳斯定理，若点C 为BD 的中点，点F 为AB 的中点，在ABC 中随机取一点P ，则点P 在AEF 内的概率为（）A ．16B ．13C ．12D ．23【答案】B【分析】根据门奈劳斯定理，可得12CE EA =，从而可求AFE ABCS S .【详解】因为点C 为BD 的中点，点F 为AB 的中点，所以2BD DC =，1AFFB=，因为1BD CE AFDC EA FB⋅⋅=，所以12CE EA =，所以点P 在AEF 内的概率121233AFE ABC S AF AE P S AB AC ==⋅=⨯=．故选：B ．7．函数()1sin f x x x x=+的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】先利用()0,πx ∈时，()0f x >排除BD ，再根据函数的奇偶性排除C. 【详解】由()1sin f x x x x=+可知，当()0,πx ∈时，()0f x >，排除B ，D ；又()f x 定义域为()(),00,∞-+∞，又()()11sin sin f x x x x x x x-=---=-，所以()f x 为非奇非偶函数，排除C ，故选：A ．8．天文计算的需要，促进了三角学和几何学的发展．10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作．比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法：先用边长带有刻度的正方形ABCD 测得一座山的高GT h =（如图①），再于山顶T 处悬一直径为SP 且可以转动的圆环（如图②），从山顶T 处观测地平线上的一点I ，测得OTI α∠=．由此可以算得地球的半径r =（）A ．sin 1sin h αα-B ．cos 1sin h αα-C ．sin 1cos h αα-D ．cos 1cos h αα-【答案】A【分析】根据解直角三角形，结合正弦函数的概念即可求得答案. 【详解】由图可知，OI TI ⊥,故 sin OI r OT r h α==+，解得sin 1sin h r αα=-，故选：A ．9．已知数列{}n a 是公比不等于±1的等比数列，若数列{}n a ，(){}1nn a -，{}2n a 的前2023项的和分别为m ，8m -，20，则实数m 的值（） A ．只有1个 B ．有2个 C ．无法确定 D ．不存在【答案】B【分析】根据等比数列前n 项和公式求得数列{}n a ，(){}1nn a -，{}2n a 的前2023项的和，通过观察得出关于m 的方程，由此求得m 的值. 【详解】{}n a 是公比不等于±1的等比数列，则数列(){}1nn a -，{}2n a 都是公比不为1的等比数列，前者公比为q -，后者公比为2q .设{}n a 的公比为q ，则()2023111a q m q-=-，()20231181a q m q-+-=+，()24046121201a q q-=-，观察可知：()820m m -=-，即()()2100m m +-=，所以2m =-或10m =. 故选：B10．已知三棱锥S ABC -中，SC ⊥平面ABC ，90ABC ∠=︒，且22AB BC SC ==，D ，E 分别为SA ，BC 的中点，则异面直线DE 与AC 所成角的余弦值为（）A ．35B ．45C ．1010D ．31010【答案】B【分析】取SC 的中点F ，连接DF ，则FDE ∠（或其补角）为异面直线DE 与AC 所成的角，根据所给的线、面关系设出边长，利用余弦定理求解即可.【详解】如图所示，分别取SC ，AC 的中点F ，G ，连接DF ，EF ，EG ，DG ，则DFAC ，所以FDE ∠（或其补角）为异面直线DE 与AC 所成的角，设222AB BC SC ===，则由90ABC ∠=︒和SC ⊥平面ABC ，易得1222EF SB ==，1522DF AC ==，因为112GE AB ==，1122DG SC ==，所以在Rt DGE △中，2252DE DG GE =+=，由余定理得5514442cos 555222FDE +-∠==⨯⨯，所以异面直线DE 与AC 所成角的余弦值为45．故选：B ．【点睛】11．已知函数()22cos 523x f x ωπ⎛⎫=--⎪⎝⎭()0ω>，若对任意的实数t ，()f x 在区间(),6t t +上的值域均为[]5,3--，则ω的取值范围为（） A ．0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．,6π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．,3π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．,3π⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】C【分析】化简函数解析式，由条件可得6T <，由此确定ω的取值范围.【详解】()222cos 5cos 4233x f x x ωππω⎛⎫⎛⎫=--=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又0>ω则()f x 的最小正周期2T πω=，函数()f x 在上的最大值为-3，最小值为-5，因为对任意的实数t ，()f x 在区间(),6t t +上的值域均为[]5,3--，所以()f x 在区间(),6t t +上既能取得最大值-3，也能取得最小值-5，所以26T πω=<，解得3πω>．所以ω的取值范围为,3π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，故选：C ．12．已知函数()f x ，()g x 都是定义域为R 的函数，函数()1g x -为奇函数，()()3f x g x +=，对任意1x ，(]2,2x ∈-∞且12x x ≠，均有()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦．若实数a ，b 满足不等式()()22242f a a f b b -≤-+-，当[]1,4a ∈时，2a ba b-+的取值范围为（） A ．13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[]1,3-C ．[]1,4-D ．1,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】D【分析】由题意可得()f x 的图象关于点()2,0对称，且()20f =，()f x 在R 上单调递减，所以()()22242f a a f b b -≤-+-可整理得()()20b a b a -+-≤，与14a ≤≤画出可行域可得到ba的取值范围，即可得到答案【详解】解：由题意知()()3f x g x +=，所以()()21f x g x +=-，又()1g x -为奇函数，所以()2f x +为奇函数，即()2f x +关于点()0,0对称，且()2f x +的图像向右平移可得到()f x ，故()f x 的图象关于点()2,0对称，且()20f =，由对任意1x ，(]2,2x ∈-∞且12x x ≠，均有()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，可知()f x 在(],2-∞上单调递减，又因为()f x 的定义域为R ，所以()f x 在R 上单调递减，由()f x 的图象关于点()2,0对称，得()()4f x f x -=-，所以()()22422f b b f b b +-=--，所以由()()22242f a a f b b -≤-+-可得()()2222,f a a f b b -≤-所以2222a a b b -≥-，所以22220b a a b -+-≤，∴()()20b a b a -+-≤，又14a ≤≤，画出约束条件()()2014b a b a a ⎧-+-≤⎨≤≤⎩可行域，如图所示因为ba表示点(,)P a b 与点(0,0)O 连线的斜率，由40a b a =⎧⎨-=⎩，解得(4,4)B ，由420a b a =⎧⎨+-=⎩，解得(4,2)C -，结合图象可得，当取点C 时，目标函数b a 取得的最小值2142-=-，当取点B 时，目标函数ba取得的最大值1，所以b a 的取值范围是1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，所以222333122,421a b a b a a b a b a b a b a ---+⎡⎤==-+=-+∈-⎢⎥+++⎣⎦+，故选：D ．二、填空题13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，636S S =+，则7S =_____．【答案】7【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，利用等差数列的性质及求和公式即可得到答案【详解】解：设等差数列{}n a 的公差为d ，由636S S =+，得456536a a a a ++==，∴52a =，又30a =，∴35153a a d -==-，1322a a d =-=-，∴7176772dS a ⨯=+=，故答案为：714．中国的“五岳”是指在中国境内的五座名山：东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山、坐落于东、西、南、北、中五个方位．郭靖同学决定利用今年寒假时间，游览以下五座名山：嵩山、泰山、华山、黄山、庐山，若他首先游览黄山，且属于“五岳”的名山游览顺序必须相邻，则郭靖同学游览这五座名山的顺序共有_____种（用数字作答）．【答案】12【分析】先将黄山排在首位，再将“五岳”中的名山（共3座）捆绑，利用捆绑法即可得解.【详解】解：先将黄山排在首位，再将“五岳”中的名山（共3座）捆绑，再与庐山排列，故郭靖同学针对这五座名山的游览顺序种数为3232A A 12=．故答案为：12.15．写出一个经过三点()2,0-，()4,4-，()0,1中的两点且圆心在直线l ：0x y +=上的圆的标准方程为_____．【答案】22335222x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或227750339x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或223131625141498x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【分析】选择其中两点，并求出以这两点为端点的线段的垂直平分线方程，与0x y +=进行联立求得圆心坐标，进而求圆的半径即可得到答案【详解】解：①若选()2,0-，()0,1，所以以这两点为端点的线段的斜率为()101022-=--，中点为11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，故该线段的垂直平分线的方程为()1212y x -=-+，即4230x y ++=，由42300x y x y ++=⎧⎨+=⎩得3232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故圆心坐标为33,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，半径为r =故所求圆的标准方程为22335222x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；若②若选()2,0-，()4,4-，所以以这两点为端点的线段的斜率为()40242-=----，中点为()3,2-，故该线段垂直平分线的方程为()1232y x -=+，即270x y -+=，由2700x y x y -+=⎧⎨+=⎩得7373x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故圆心坐标为77,33⎛⎫- ⎪⎝⎭，半径r =，故所求圆的标准方程为227750339x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③若选()4,4-，()0,1，所以以这两点为端点的线段的斜率为413404-=---，中点为52,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，故该线段垂直平分线的方程为()54223y x -=+ ，即86310x y -+=，由863100x y x y -+=⎧⎨+=⎩得31143114x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即圆心坐标为3131,1414⎛⎫- ⎪⎝⎭，半径r =故所求圆的标准方程为223131625141498x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：22335222x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或227750339x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或223131625141498x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 16．已知点F 为双曲线C ：22221x y a b -=（0a >，0b >）的左焦点，过点F 且斜率为1的直线交C 于A ，B 两点，若3AF BF =，则C 的离心率为_____．【答案】【分析】设BF m =，则3AF m =， C 的右焦点为F '，可得到2BF m a '=+，32AF m a '=-，在BFF '和AFF '中分别用余弦定理进行整理即可得到答案【详解】解：设BF m =，则3AF m =，设C 的右焦点为F '，因为3AF BF =，所以B ，A 两点分别在C 的左、右支上，则2BF m a '=+，32AF m a '=-，所以在BFF '中，由余弦定理得()()2222222cos 45m a m c m c +=+-⋅⋅︒，在AFF '中，由余弦定理得()()()2223232232cos 45m a m c m c -=+-⋅⋅⋅︒，分别整理得()22444a m c a +=-，()221244a m c a -=-，所以412a a +=-，整理得4a =，所以c e a==故答案为：三、解答题17．已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin sin A C +(1)证明：2A+C =B ；(2)记ABC 的面积为S ，若S ==a c +的值．【答案】(1)证明见解析 (2)8a c +=【分析】（1）将sin sin A C +=222sin sin sin sin sin A C B A C +-=，利用正弦定理角化边，结合余弦定理即可求得π3B =，进而证明结论；（2）由三角形面积公式可推得16ac =，结合余弦定理即可求得答案.【详解】(1)证明：将sin sin A C += 得222sin sin 2sin sin 3sin sin sin A C A C A C B ++=+，即222sin sin sin sin sin A C B A C +-=，由正弦定理可得222a c b ac +-=，所以2221cos 22a cb B ac +-==，()0,πB ∈，所以π3B =，所以2ππ3A CB +=-=，即2AC B =＋．(2)由S ==4b =，且1sin 2S ac B === 所以16ac =．由余弦定理可得()22222cos 3b a c ac B a c ac =+-=+-，即()21648a c =+-，所以8a c +=．18．如图，在四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 是平行四边形，120BCD ∠=︒，24BC BE ==，AB AE =，点F 为棱BE 的中点，AF DE ⊥．(1)证明：CE ⊥平面ABF ；(2)若2AB =，求直线DF 与平面ADE 所成角的正弦值．【答案】(1)证明见解析 35【分析】（1）先证明平面ABF ⊥平面BCDE ，再证明CE BE ⊥，即得CE ⊥平面ABF ；（2）求出平面ADE 的法向量m ，根据sin cos ,m FD =θ即可求解. 【详解】(1)证明：因为F 为棱BE 的中点，AB AE =，所以AF BE ⊥，又AF DE ⊥，且BE ，DE ⊂平面BCDE ，BE DE E ⋂=，所以AF ⊥平面BCDE ，又因为AF ⊂平面ABF ，所以平面ABF ⊥平面BCDE ．由120BCD ∠=︒，四边形BCDE 是平行四边形，得60CBE ∠=︒，又24BC BE ==，由余弦定理得：3CE = 满足222BE CE BC +=，则CE BE ⊥，又平面ABF平面BCDE BE =，所以CE ⊥平面ABF ． (2)由（1）知，CE BE ⊥，若2AB =，则ABE △为等边三角形，所以sin 603AF AB =︒=．如图，以E 为坐标原点，直线EB ，EC 分别为x 轴、y 轴，过点E 作平行于AF 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系E xyz -．则()0,0,0E ，()2,0,0B ，()0,23,0C ，()1,03A ,，()2,23,0D -，()1,0,0F ，所以()1,0,3EA =，()2,23,0ED =-，()3,23,0FD =-，设平面ADE 的一个法向量为()111,,m x y z =，则1111302230x z x y ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩，令11y =，则13x =，11z =-，即()3,1,1m =-．设直线DF 与平面ADE 所成的角为θ，则()()331231035sin cos ,353119120m FD m FD m FD⨯-+⨯+-⨯⋅====++⨯++θ，即直线DF 与平面ADE 所成角的正弦值为3535． 19．2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨“福建舰”的建成、下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间[]50,100上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；(2)知识竞赛试卷中有一类双项选择题，每题有5个备选项，其中有且仅有2项是正确的．得分规则为：所选选项中，只要有错误选项，得0分；弃答得1分；仅选1项且正确，得3分；选2项且正确得6分．某学生对其中一道双项选择题能确定其中1个选项是错误的，为使得分的期望最大，该学生应该选择哪一个策略：①弃答；②从剩下4个选项中任选1个作答；③从剩下4个选项中任选2个作答．【答案】(1)73.8； (2)应选策略②.【分析】（1）根据给定的频率分布直方图求出a ，估计参赛学生成绩的平均分即可作答. （2）求出三个策略得分的期望，比较大小作答.【详解】(1)由频率分布直方图可知()100.0060.0080.0260.0421a ++++=，解得0.018a =．平均分的估计值为0.08550.26650.42750.18850.069573.8⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以受奖励的分数线的估计值为73.8． (2)策略①弃答的得分为1分；设策略②的得分为X ，X 的可能值为0，3，1214C 1(0)C 2P X ===，1214C 1(3)C 2P X ===，则X 的分布列为：期望为()00.530.5 1.5E X =⨯+⨯=；设策略③的得分为Y ，Y 的可能值为0，6，2224C 1(6)C 6P Y ===，5(0)1(6)6P Y P Y ==-== 则Y 的分布列为：期望为()5106166E Y =⨯+⨯=，显然()1()E Y E X =<，所以应选策略②．20．已知椭圆C ：22221x y a b+=()0a b >>的右焦点为F ，过点F 作一条直线交C 于R ，S两点，线段RS C (1)求C 的标准方程；(2)斜率不为0的直线l 与C 相交于A ，B 两点，(2,0)P ，且总存在实数R λ∈，使得PA PB PF PA PB λ⎛⎫⎪=+⎪⎝⎭，问：l 是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．【答案】(1)2212x y +=；(2)l 恒过定点()1,0.【分析】（1）线段RS 为通径时最短，再根据,,a b c 的关系即可求解；（2）联立直线AB 的方程与椭圆方程，利用根与系数的关系表示出0PA PB k k +=，整理式子即得结果.【详解】(1)由线段RS ，得22b a=又2c a =，所以22212a b a -=，解得222,1,a b ⎧=⎨=⎩ 所以C 的标准方程为2212x y +=．(2)由PA PB PF PA PB λ⎛⎫⎪=+ ⎪⎝⎭，可知PF 平分APB ∠，∴0PA PB k k +=．设直线AB 的方程为x my t =+，()11,A my t y +，()22,B my t y +，由2222x my t x y =+⎧⎨+=⎩得()2222220m y mty t +++-=， ()22820m t ∆=-+>，即222m t >-，∴12222mt y y m -+=+，212222t y y m -=+，∴1212022PA PB y y k k my t my t +=+=+-+-， ∴()()1212220my y t y y +-+=，∴()()222220m t t mt ---⋅=，整理得()410m t -=，∴当1t =时，上式恒为0，即直线l 恒过定点()1,0Q ．【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、定点定值、弦长、斜率、三角形的面积等问题．21．已知函数()()e ln xf x a x b =-+，其中a ∈R ，e 是自然对数的底数．(1)若2a b ==，证明：()12ln 2f x ≥-； (2)若1b =，4a ≥，判断()f x 的零点个数．参考数据：ln 20.693≈，e 2.718≈．【答案】(1)证明见解析 (2)有2个零点【分析】（1）利用二次求导的方法判断出()f x 的单调性、最值，从而证得不等式成立. （2）利用二次求导的方法研究()f x 的单调性，结合零点的存在性定理作出判断.【详解】(1)因为2a b ==，所以()()e 2ln 2x f x x =-+，2x >-，()2e 2x f x x '=-+．令()()g x f x '=，则()()22e 02xg x x '=+>+，所以()g x 单调递增，又()00g =，所以当()2,0x ∈-时，()0g x <，()f x 单调递减；当()0,x ∈+∞时，()0g x >，()f x 单调递增，所以()()012ln 2f x f ≥=-．(2)当1b =时，()()ln 1e xf x a x =-+，1x >-，()e 1x af x x '=-+，令()()g x f x '=，因为4a ≥，所以()()2e 01xag x x '=+>+，所以()g x 单调递增，因为()010g a =-<，()ln ln 01ln a ag a a=>+，所以存在唯一的()00,x ∈+∞，使()00g x =，且当()01,x x ∈-时，()0g x <，()f x 单调递减；当()0,x x ∈+∞时，()0g x >，()f x 单调递增．所以()f x 最多有2个零点．又()010f =>，()1e ln 2e 4ln 2 2.7188406930.0540f a =-≤-≈-⨯=-<，所以()f x 在()0,1内有1个零点；令()()11e ln a h a f a a a -=-=-()4a ≥，则()()1eln 1a p a h a a -'==--，()1311e e 04a p a a -'=-≥->，所以()p a 在[)4,+∞上单调递增，所以()()34e ln 410p a p ≥=-->，所以()h a 在[)4,+∞上单调递增，故()()334e 4ln 42420h a h ≥=->-⨯=，则()f x 在()1,1-a 内有1个零点．综上，4a ≥时，()f x 内有2个零点．【点睛】利用导数研究函数的零点，在一次求导无法求得函数单调区间时，可通过二次求导来进行求解.判断出函数的单调区间后，还要结合零点存在性定理来判断零点的个数.22．在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为))cos sin cos sin x y ϕϕϕϕ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（ϕ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos 23ρθπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．(1)写出l 的直角坐标方程和C 的普通方程；(2)已知点M 在C 上，求点M 到l 的距离的取值范围．【答案】(1)40x +-=，221x y += (2)[]1,3【分析】（1）利用消参法可求得C 的普通方程；利用极坐标与直角坐标的转化公式可求得l 的直角坐标方程；（2）求出圆心到直线l 的距离，结合几何意义即可求得答案. 【详解】(1)由))cos sin cos sin x y ϕϕϕϕ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩消去参数ϕ，得221x y +=，所以C 的普通方程为221x y +=，由cos 23ρθπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得1cos sin 22ρθθ=，把cos sin xy ρθρθ=⎧⎨=⎩代入l的极坐标方程得40x -=，所以l的直角坐标方程为40x -=．(2)C: 221x y +=是以原点为圆心，半径1r =的圆，圆心O 到l 的距离为2d ==，所以点M 到l 的距离的最大值为3d r +=，最小值为1d r -=，所以点M 到l 的距离的取值范围为[]1,3． 23．已知函数()232f x x x =-+-． (1)求不等式()3f x ≤的解集M ；(2)设M 中的最小的数为m ，正数a ，b 满足3a b m +=，求225b a a b++的最小值．【答案】(1)2833M x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭(2)132【分析】（1）利用零点分段法求解绝对值不等式；（2）在第一问的基础上求出23m =，再对不等式变形，利用基本不等式求出其最小值. 【详解】(1)原不等式可化为323223x x x ⎧<⎪⎨⎪-+-≤⎩或3222323x x x ⎧≤≤⎪⎨⎪-+-≤⎩或22323x x x >⎧⎨-+-≤⎩ 解得:2332x ≤<或322x ≤≤或823x <≤．综上所述，原不等式的解集为2833M x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭．(2)由（1）可知23m =，所以2a b +=，所以()()22222525a b b a a b a b-+-++=+224944a ab b a b-+-+=+948a b a b =+++-()94194662a b a b a b ⎛⎫=+-=++- ⎪⎝⎭1941362b a a b ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭11313622⎛⎫≥-= ⎪ ⎪⎝⎭，当且仅当12235a b ==时等号成立．所以225b a a b++的最小值为132。

江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题(1)

一、单选题二、多选题1. 若的展开式中的系数为12，则实数（）A ．1B ．2C ．3D ．42. 已知双曲线的左，右焦点分别为，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交于，且，当时，双曲线离心率的最大值为（）A．B．C ．2D．3. 设，为两条直线，以下选项中能推出的个数是（）①，与同一个平面所成角相等②，垂直于同一条直线③，平行于同一个平面④，垂直于同一个平面A ．1B ．2C ．3D ．44. 已知为虚数单位，则（）A．B．C．D．5. 函数的最小值是（）A ．4B ．5C．D．6.已知，则（）A．B．C．D．7.在复平面内，复数的虚部为（）A．B．C．D．8.已知数列的通项公式为，则（）A ．4B ．6C．D．9.已知函数，则下列说法错误的是（）A．函数的最小正周期为B．是函数图象的一个对称中心C．将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数D ．函数在上有7个零点10. 下列结论正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，，则D ．若，则11. 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E -ABCD -F ，且该八面体的各棱长均相等，则（）江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题(1)江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题(1)三、填空题四、解答题A ．异面直线 AE 与BF 所成的角为60°B ．BD ⊥CE .C ．此八面体内切球与外接球的表面积之比为D ．直线 AE 与平面BDE 所成的角为60°12. 某地区经过2022年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中正确的是（）A ．新农村建设后，种植收入增加B ．新农村建设后，其他收入是原来的1.25倍C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，其他收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的13. 等比数列满足：，则的最小值为__________．14.函数的定义域为_____________．15.已知数列的前项和为，首项，且满足：，则___．16. 如图，在平行四边形中，于点，将沿折起，使，连接，得到如图所示的几何体．（1）求证：平面平面；（2）若点在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求三棱锥的体积．17. 某校组织200名学生参加某学科竞赛（满分150分）．这200名学生的成绩频率分布表如下：分组频率0.010.090.3650.430.0850.02(1)求样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z 近似服从正态分布，其中取样本平均值，分数不小于97可晋级下一轮比赛，试估算晋级人数（结果四舍五入，取整数）；(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成，每题6个选项，只有一个正确答案，答对得6分，不答得1.5分，答错不得分．学生甲能正确解答其中的15道题，剩余10道题每道题作答的概率为，作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答．求甲的得分X的期望值．附：若，则，，．18. 已知函数．（1）求的值；（2）求的最大值．19. 某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时），并根据统计数据分为，，，，，六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在内），得到频率分布直方图如图所示.(1)求出图中的值，并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；(2)为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查，试问在时间段内应抽出多少人20. 已知正项数列中，，和分别表示的前项和与前项积，从①，②，③，中选取一个作为条件，解答以下问题（多选不得分）.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.21. 如图，已知斜三棱柱，，，的中点为.且面，.（1）求证：；（2）在线段上找一点，使得直线与平面所成角的正弦值为.。