数字黑洞
西西弗斯串——数字黑洞
➢ 任意列出数字串：5681245721，该数字串中的偶数个 数为5，奇数个数为5，数字的总个数为10。
➢我们将答案按“偶- 奇- 总”的位序排出而得到新数为： 5510。
➢ 我们再将新数5510按以上规则重复进行，可得到新数： 134。
➢ 继续将新数134按以上规则重复进行，可得到新数： 123。
西西弗斯串
什么是黑洞？
茫茫宇宙之中，存在着这样一种极其神秘的天体叫 “黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力 极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去， 再也不能出来，包括光线也是这样。
在我们熟悉的数学中，也有这样一个神秘的黑洞。
123黑洞，即西西弗斯串：设定一个任意数字串，数 出其中的偶数个数、奇数个数及其中所包含的数字的 总个数。然后按照以下的规则重复的进行，你会发现 一个很有趣的现象。
对于任意的数字串，按以上规则重复进行下去，最后 必得出“123”的结果。换而言之，任何数的最终结果 都无法逃脱123黑洞。这就是数学黑洞“西西弗斯串”。
我们为什么称123数字黑洞为西 西弗斯串？
西西弗斯串中的“西西弗斯”是希腊神话中科林斯国 王，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座 陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在 到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新 再推，永无休止。
这也是为什么把数字串“123”称作“西西弗斯串”的 原因，意思是说对于任意一数字串按照之前所说的规 则重复进行下去，所得的结果都是“123”，而且一旦 转变成“123”后，无论再按之前的规则进行多少次， 每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。
数字黑洞，是不是很有趣 “西西弗斯串”呢？
数字黑洞的原理
数字黑洞的原理
数字黑洞是一种非常神奇的计算机现象，引起了大家的极大兴趣，但它又有着什么样的原理呢？
首先，我们需要弄清楚什么是数字黑洞。
简单来说，数字黑洞就是一种“深度学习”，它可以以事实检测、对抗算法和计算机视觉的
方式来检测数字信息。
它可以简单地理解为，数字黑洞是将计算机中的数据处理得更加准确、更智能化的一种方式。
数字黑洞的原理可以总结为三个方面：首先是深度学习。
深度学习是一种技术，它可以通过建立多层神经网络结构，以模拟人脑对事物的内部理解来解决复杂问题。
深度学习使计算机可以以大脑的方式来理解所见的物体，而不是简单地做出0和1的判断，它可以更加精准地记录和判断图像。
其次是模式识别。
模式识别是一种机器学习技术，它可以用来识别特定模式，比如检测图像和声音中的特定特征。
这类技术可以将模式映射到一系列特定维度上，使计算机可以识别出类似的模式。
最后是计算机视觉。
计算机视觉是指利用计算机捕捉、分析和处理图像的能力，它利用机器学习技术和深度学习技术，可以在图像上实现精确的提取、分类和检测功能。
以上就是数字黑洞的原理。
它是一种非常强大的技术，不仅可以被用于金融、医学、无人驾驶等领域，而且还能够被用于机器人等领域。
数字黑洞不仅可以帮助普通用户获取更准确、更智能的数据，而且还能够节省大量的时间和费用，极大地提高我们的工作效率。
因此，数字黑洞的出现极大地推动了计算机科学的进步，它不仅可以解决实际问题，而且还可以在未来发挥出更多的作用，成为人类社会发展的助力。
数字黑洞
数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2， 如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
如：正整数10。 10÷2＝5 5×3＋1＝16 16÷2＝8 8÷2＝4 4÷2＝2 2÷2＝1
看来，最简单的 数字1也蕴含着 不简单。
Байду номын сангаас
知识链接
这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出来的。在西方 它常被称为西拉古斯 (Syracuse) 猜想，因为据说这个问题首先 是在美国的西拉古斯大学被研究的；而在东方，这个问题由将 它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称作角谷猜 想。除此之外它还有着一大堆其他各种各样的名字，大概都和 研究和传播它的数学家或者地点有关的：克拉兹 (Collatz)问题， 哈斯(Hasse)算法问题，乌拉姆(Ulam)问题等等。在数学文献里， 大家就简单地把它称作“ 3x+1 问题”。角谷静夫在谈到这个猜 想的历史时讲：“一个月里，耶鲁大学的所有人都着力于解决 这个问题，毫无结果。同样的事情好象也在芝加哥大学发生了。 有人猜想，这个问题是苏联克格勃的阴谋，目的是要阻碍美国 数学的发展。” 这是一个至今未能解决的问题。
数学与比喻
社会上流行这样一道算式：8-1>8。这在数 学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告 诉人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体， 其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。
美哉，数学! 数学，美哉！
1955年,卡普耶卡发现,无论多大的 四位数,只要四个数字不全相同,最多 进行7次上述变换,就会出现四位数 6174.
知识链接
1、数字黑洞153 2、数字黑洞123 3、角谷猜想
任取一个自然数，对它作一个变换：如 果是偶数，就除以2;如果是奇数，就乘 3再加1。反复进行如上变换，最后都能 得到1
数字黑洞123原理
数字黑洞123原理
数字黑洞是一种数字游戏形式，以一个三位数作为起点，按照特定的规则进行数字运算，直到最后得到一个指定的结果。
具体原理如下：
1. 选择一个三位数作为起点，可以是任意一个不含有零的数字。
2. 将这个数字的各位数从大到小排列得到一个新的三位数，并用这个新数减去原来的数，得到一个新的差值。
3. 重复以上步骤，将得到的差值进行同样的运算，直到最后得到的差值为6174。
4. 如果无法获得6174，将得到的差值进行逆序排列得到一个
新的差值，然后再次重复运算，直到获得6174为止。
例如：
以数字123为起点，按照以上规则进行运算：
1. 将数字123的各位数从大到小排列得到321，再用321减去123得到差值198。
2. 将数字198的各位数从大到小排列得到981，再用981减去198得到差值783。
3. 将数字783的各位数从大到小排列得到873，再用873减去378得到差值495。
4. 将数字495的各位数从大到小排列得到954，再用954减去459得到差值495。
此时差值仍然为495，即无法获得6174。
5. 将数字495进行逆序排列得到594，再用594减去495得到
差值99。
6. 将数字99进行逆序排列得到99，再用99减去99得到差值0。
此时差值为0，即获得了6174。
可以发现，无论选择哪个初始数字，经过有限步骤后都可以得到6174，这是因为6174是一种“吸引”其他数字的特殊数值，所有数字最后都会收敛到6174。
这种原理称为“卡普雷卡尔数”。
数字黑洞
一、卡普雷卡尔黑洞（重排求差黑洞）三位数黑洞495只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。
那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：卡普雷卡尔黑洞。
举例：输入352，排列得最大数位532，最小数为235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；接着排列得963和369，相减得594；最后排列得到954和459，相减得495。
四位数黑洞6174把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。
例如3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。
而6174 这个数也会变成6174，7641 - 1467 = 6174。
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过10步就必然得到6174。
如取四位数5679，按以上方法作运算如下：9765-5679=4086 8640-4068=4572 7542-2457=50858550-5058=3492 9432-2349=7083 8730-3078=56526552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=41767641-1467=6174那么，出现6174的结果究竟有什么科学依据呢？二、水仙花数黑洞数字黑洞153任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，......，重复运算下去，就能得到一个固定的数——153，我们称它为数字“黑洞”。
数学黑洞例子
数学黑洞例子
1. 嘿，你知道不，卡布列克常数就是个超有趣的数学黑洞例子呀！就像495 这个数，把它随意拆分，比如拆成 4 和 95，或者 49 和 5，然后大数
减小数，再反复这样操作，最后总会得到 495 呢！神奇吧！
2. 哇塞，还有 123 数字黑洞啊！比如随便一个三位数，像 321，把它的数
字按从大到小排是 321，从小到大排是 123，用大的减小的，一直这样下去，最后就会陷进去，总是得到 495 这个结果呢，你说奇妙不奇妙！
3. 嘿呀，153 也是个特别的数学黑洞例子哟！像它不管怎么折腾，最后都能回到它本身呢，这多有意思呀，就像一个怎么也逃不出去的小圈圈！
4. 哎呀，回文数也是呢！比如 121，正反都一样，这就像一个调皮的小精灵，在数学世界里蹦来蹦去的，真好玩！
5. 你想想，6174 这个数呀，也是个数学黑洞！把它弄来弄去，最后还是会
被它吸进去，这难道不比魔术还神奇吗？
6. 还有还有，3 这个数字，在很多地方都很特别哦，就好像一个小小的主角在数学舞台上表演呢，这算不算一种特殊的数学黑洞例子呢？
7. 哇哦，圆周率也是相当神奇的呀！那无穷无尽的数字，就像一个巨大的宝藏库，里面说不定也藏着数学黑洞呢，是不是很让人期待呀！
8. 嘿嘿，其实生活中到处都有数学黑洞的影子呢，只要我们细心去发现！它们就像一个个神秘的小盒子，等待我们去打开，去探索其中的奇妙！我觉得数学黑洞真的是太神奇啦，让人忍不住一直去研究呢！。
数字黑洞的微课件
黑洞数又称陷阱数，是具 有奇特转换特性的整数。 卡普雷卡尔黑洞 需要任何一个数字且不全 相同的整数，经有限“重排求 差”操作，总会得某一个或一 些数，这些数即为黑洞数。
整数、 不全相同的数
124 529
× 5、2、9
111
重排求差
952 ─ 259 =693 6、9、3
重排求差、……
总会是一个数、一些数
……
卡普雷卡尔黑洞（重排求差黑洞） 四位数黑洞6174 三位数黑洞495
例如：输入352，
排列得最大数位532，最小数为235， 532─235=297； 再排列得972和279， 972─279=693；
例如：输入712，
排列得最大数位721，最小数为127， 721─127=594； 再排列得954和459，
954─459=495；来自接着排列得963和369，
963─369=594； 最后排列得到954和459， 954─459=495。
水仙花数黑洞__(数字黑洞153)
探 索 ……
神奇的数字黑洞
神奇的数字黑洞神奇的数字黑洞人教版小学数学五年级上册第31页的“你知道吗？”谈到了数字黑洞6174。
这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。
类似的数字黑洞还有许多。
黑洞原本是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物质甚至是光，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。
数学中借用这个词，正像文中所说的那样，“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。
”下面再介绍几个有趣的数字黑洞。
1、数字黑洞153任意取一个是3的倍数的数。
求出这个数各个数位上数字的立方和，得到一个新数，然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数，如此重复运算下去，最后一定落入数字黑洞“153”。
如，取63。
63＋33＝216＋27＝243, 23＋43＋33＝8＋64＋27＝99,93＋93＝729＋729＝1458, 13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝243＋0＋8＝351, 33＋53＋13＝153, 13＋53＋33＝153，……再如，取219。
23＋13＋93＝8＋1＋729＝738，73＋33＋83＝343＋27＋512＝882，83＋83＋23＝512＋512＋8＝1032，13＋03＋33＋23＝1＋0＋27＋8＝36，33＋63＝27＋216＝243，23＋43＋33＝8＋64＋27＝99，93＋93＝729＋729＝1458，13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝343＋0＋8＝351，33＋53＋13＝27＋125＋1＝153，13＋53＋33＝153，……数字黑洞153又叫“圣经数”，这个奇妙的数“153”是一位叫科恩的以色列人发现的。
科恩是一位基督徒。
一次，他在读圣经《新约全书》的“约翰福音”第21章时，当他读到：耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来。
”西门·彼得就去把网拉到岸上。
数字黑洞实用教案
数字黑洞实用教案一、教学内容本节课选自《数学探究》教材第四章“数的奥秘”中的第5节“数字黑洞”。
具体内容包括：数字黑洞的定义、特性及其在数学中的应用。
二、教学目标1. 理解数字黑洞的概念，掌握数字黑洞的基本特性。
2. 学会运用数字黑洞的特性解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创新能力。
三、教学难点与重点教学难点：数字黑洞的特性的理解和应用。
教学重点：数字黑洞的定义及其特性。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：计算器、草稿纸、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示数字黑洞的趣味现象，引导学生观察并思考其中的规律。
2. 数字黑洞的定义与特性（1）教师讲解数字黑洞的定义，引导学生理解其概念。
（2）通过例题讲解，引导学生发现数字黑洞的特性。
3. 例题讲解（1）教师讲解例题，分析数字黑洞在解题中的应用。
（2）学生跟随教师思路，共同完成例题。
4. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论学生分组讨论数字黑洞的奥秘，分享解题心得。
六、板书设计1. 数字黑洞定义2. 数字黑洞特性3. 例题解析4. 练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举三个你发现的数字黑洞特性。
问题1：找出1至1000之间的所有回文数。
问题2：判断一个数是否为水仙花数。
2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）问题1：回文数为12321、1221、1331、1441、1551、1661、1771、1881、1991等。
问题2：判断方法：如果一个三位数abc（a、b、c均为数字）满足a^3 + b^3 + c^3 = abc，则该数为水仙花数。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数字黑洞的概念和特性掌握情况，以及随堂练习的完成情况。
2. 拓展延伸：（1）研究其他数字黑洞现象，如：卡普雷卡尔常数、冰雹猜想等。
（2）探索数字黑洞在计算机编程中的应用。
重点和难点解析：1. 数字黑洞的定义与特性2. 例题讲解3. 随堂练习4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸详细补充和说明：一、数字黑洞的定义与特性1. 定义：数字黑洞是指在一定条件下，数字经过一系列运算后，最终会陷入一个循环或稳定状态的现象。
2024年数字黑洞实用教案
2024年数字黑洞实用教案一、教学内容本节课选自《数学探究》教材第四章“数字游戏”中的第5节“数字黑洞”。
具体内容包括：数字黑洞的定义、特征及其应用；数字黑洞的计算方法；通过数字黑洞游戏培养学生对数字规律的探索能力。
二、教学目标1. 理解数字黑洞的概念，掌握数字黑洞的计算方法。
2. 能够运用所学知识解决数字黑洞相关问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的观察力、思维力和团队合作意识。
三、教学难点与重点重点：数字黑洞的计算方法及其应用。
难点：理解数字黑洞的概念，发现数字之间的规律。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：计算器、草稿纸、学生笔记本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲述“数字黑洞”的故事，激发学生的兴趣。
提问：“你们听说过数字黑洞吗？它有什么特点？”2. 知识讲解（10分钟）介绍数字黑洞的定义、特征及其应用。
讲解数字黑洞的计算方法，并举例说明。
3. 例题讲解（15分钟）出示例题，引导学生分析解题思路。
逐步讲解解题步骤，强调注意事项。
4. 随堂练习（10分钟）布置随堂练习题，让学生独立完成。
学生互相交流讨论，教师巡回指导。
5. 小组合作探究（15分钟）将学生分成小组，共同探索数字黑洞的规律。
每个小组汇报探究成果，其他小组给予评价。
提问：“数字黑洞在生活中有哪些应用？”六、板书设计1. 数字黑洞2. 内容：定义与特征计算方法例题随堂练习七、作业设计1. 作业题目：探究数字黑洞的规律，并举例说明。
2. 答案：数字黑洞结果分别为：6174→123→6174；8719→453→8719；5478→453→5478。
规律：三位数数字黑洞的结果为6174或8719，四位数数字黑洞的结果为5478。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过故事引入、讲解、练习、探究等多种教学手段，使学生掌握了数字黑洞的知识。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度。
数字黑洞
1.数字黑洞6174任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。
重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到6174。
例如，选择四位数6767：7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 61747641 - 1467 = 6174……6174 这个“黑洞”就叫做Kaprekar 常数。
对于三位数，也有一个数字黑洞——495。
2.3x + 1 问题从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的 3 倍后再加1 。
你会发现，序列最终总会变成4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循环。
例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17,52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421 陷阱”。
但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4, 2, 1 循环呢？这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。
已经中招的数学家不计其数，这可以从3x + 1 问题的各种别名看出来：3x + 1 问题又叫Collatz 猜想、Syracuse 问题、Kakutani 问题、Hasse 算法、Ulam 问题等等。
后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3x + 1 问题算了。
直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。
数字黑洞123原理
数字黑洞123原理
（原创版）
目录
一、引言
二、数字黑洞的定义和原理
1.数字黑洞现象的描述
2.数字黑洞的生成过程
三、数字黑洞的特性
1.数字黑洞的唯一性
2.数字黑洞的不可避免性
四、数字黑洞的应用和研究价值
五、结论
正文
一、引言
在数学领域，有一个神奇的现象被称为“数字黑洞”，它是指对于任意给定的一个四位正整数，通过一定的计算方法，最终都会得到一个特殊的数，这个数被称为“卡普雷卡尔常数”。
那么，这个神奇的现象是如何产生的呢？它又有哪些特性和应用呢？本文将从数字黑洞的定义和原理入手，详细探讨这个神秘的数学现象。
二、数字黑洞的定义和原理
1.数字黑洞现象的描述
所谓数字黑洞现象，就是任意给定一个四位正整数，将组成该正整数的四个数字先按非递减顺序排序，得到一个数称为 large；再将这四个数字按非递增顺序排序，得到另一个数，称为 small。
然后，将 large 减
去 small，得到一个新的数字。
这个新的数字再次进行上述操作，最终会得到卡普雷卡尔常数，即 6174。
数字黑洞的原理
数字黑洞的原理数字黑洞是指在现代数字世界中所产生的黑洞，也是信息的收集，处理和分发的极端情况。
数字黑洞的原理，主要是指在网络空间中，个人或者组织之间的大量数据收集，处理和分发所导致的一种轻微的权力失衡，从而产生了一种“数据闭塞”的现象，使得从某种程度上来说，少数组织或者个人拥有大量控制和访问数据的能力，而其他组织或者个人则很难访问到这些数据，甚至是没有权限访问。
数字黑洞的出现是由多种因素造成的，其中包括了数据收集、处理和分发技术的发展，网络的普及，开放的API访问，以及当前诸多企业拥有大量数据的能力。
首先，随着现代科技的发展，网络技术的普及，企业数据处理能力的提升，信息网络技术的出现，大量数据的收集和处理成为可能。
快速的数据处理，大量数据的收集，这些都是使用者可以采集到大量有用信息的基础。
其次，互联网的诞生和发展，促使了许多企业开放他们的数据和技术，通过提供API接口，以及支持第三方应用和服务，极大的便利了用户的数据获取与处理。
最后，由于现在许多企业拥有大量数据，他们有可能把自己的数据以大数据仓库和大数据分析的形式提供给他人，以便于他人获取分析数据。
有了以上几个因素，就可以产生一种“数据闭塞”的现象，即一些组织，企业或者个人拥有大量的数据，而其他组织或者个人就很难得到这些数据，从而使得这些能够掌控大量数据的组织或者个人拥有更大的权力，而其他组织或者个人的权力则会少得多。
在数字黑洞所产生的权力失衡状态下，少数组织或者个人拥有更多的权力，他们可以控制着大量的数据。
而其他个人或者组织就无法获取到和使用大量的数据，这样就容易导致一系列的副作用，比如，一些社会不公，人工智能垄断以及网络安全等问题。
因此，针对数字黑洞，政府和相关部门应采取有效措施，如维护市场竞争，实行监管；建立数据共享机制，如支持企业的开放数据，加强数据安全和保护；加强社会公民意识，充分发挥政府和企业的监管作用，形成健康的社会环境，减少权力的不平等分配，促进社会的公平公正等。
生命数字中黑洞数字解读
生命数字中黑洞数字解读
生命数字中的黑洞数字是指一个数字，经过特定计算后，得到的结果再次经过相同的计算，最终会回到这个数字本身。
这个数字在数字学和数学中具有特殊的意义。
举例来说，我们以数字69为例。
首先将这个数字的各个位上的数字相乘，6 9 = 54，然后将得到的结果的各个位上的数字相乘，5 4 = 20，最后将得到的结果的各个位上的数字相乘，2 0 = 0。
这时候得到的结果是0，再进行下一次计算的话，还是会得到0，因此69就是一个黑洞数字。
黑洞数字在数学上被称为循环不变数，它们在数字学游戏和谜题中经常被用到。
除了单一数字的黑洞之外，还有一些数字组合也可以形成黑洞，比如两位数的黑洞数字37，三位数的黑洞数字495等等。
在数学研究中，黑洞数字也被用于探讨数学规律和性质。
研究人员会分析黑洞数字的特点以及它们之间的关联，从而揭示数字之间隐藏的规律和奥秘。
总的来说，黑洞数字在数字学和数学中具有一定的特殊性质，它们不仅可以用于娱乐和游戏，还可以作为数学研究的一个重要课题。
希望这个回答能够从多个角度全面地解读生命数字中的黑洞数字。
数字黑洞小学数学教案
数字黑洞小学数学教案
教案名称：探索数字黑洞
教学目标：
1. 能够理解数字黑洞的概念，并能够在游戏中运用这个概念进行数学运算。
2. 能够熟练使用加法、减法、乘法和除法等运算符号进行计算。
教学重点：
1. 熟练掌握数字黑洞的规则。
2. 能够灵活运用四则运算符号进行计算。
教学难点：
1. 观察和分析题目中的数字，找出其中的规律。
2. 运用数字黑洞的规则进行计算，并得出正确结果。
教学准备：
1. 数字黑洞游戏卡片。
2. 笔和纸。
教学过程：
1. 导入新知识：让学生看一组数字黑洞卡片，解释数字黑洞的概念和规则。
2. 游戏练习：让学生通过观察卡片上的数字，运用加法、减法、乘法和除法等运算符号，找出数字黑洞的解。
3. 引导讨论：让学生分享他们是如何找出数字黑洞的解的，引导他们总结规律。
4. 拓展练习：让学生尝试设计自己的数字黑洞卡片，并与同学们互相交换解答。
5. 活动评价：评价学生的活动表现，并帮助他们纠正错误。
教学反思：
通过本节课的学习，学生应当能够熟练掌握数字黑洞的规则，并能够在游戏中进行数字运算。
教师要注意引导学生思考问题的方式，激发他们的数学思维能力和创造力。
五年级上册数学说课稿-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版
五年级上册数学说课稿-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版一、引入大家好，今天我们要来讲解五年级上册数学第9章第1节的内容——神奇的数字黑洞。
希望通过我的讲解，能够让大家更好地理解和掌握这个知识点。
二、知识点概述在我们的生活中，数字是非常重要的。
而“数字黑洞”是一个非常神奇的概念，可以让我们更好地理解数字之间的关系。
具体来说，数字黑洞是指经过一系列计算后，得到的最终结果的各位数字重新排列后形成一个新的数字，再重复进行计算，最终得到的都是同一个数字的过程。
例如，对数字36进行计算，我们可以得到63-36=27，然后对27进行计算，得到72-27=45，再对45进行计算，得到54-45=9，最后又回到了数字9。
这就是一个数字黑洞的过程。
接下来，我们将通过具体的例子来说明数字黑洞的计算过程。
三、例题演示请大家看下面的例题：将一个数字的十位数与个位数交换位置后，用原数字减去交换后的数字，得到一个二位数，再用该二位数减去十位数与个位数的和，最终得到的结果是什么？首先，我们要将这个题目中的过程进行分解，得到如下的计算过程：1.将一个数字的十位数与个位数交换位置后得到的新数字2.用原数字减去交换后的数字，得到一个二位数3.用该二位数减去十位数与个位数的和，得到最终结果现在，我们假设这个数字是75，那么我们可以按照以下步骤进行计算：1.将数字75的十位数7和个位数5交换位置，得到数字57。
2.将原数字75减去交换后的数字57，得到数字18。
3.将数字18减去7和5的和12，得到最终结果6。
通过这个例题，我们可以更好地理解数字黑洞的计算过程。
接下来，我将与大家分享一些关于数字黑洞的有趣的知识点。
四、数字黑洞的奇妙性质数字黑洞有一些很有趣的性质，可以帮助我们更好地理解数字之间的关系。
首先，一个数字的黑洞一定是唯一的。
这是因为，经过一系列计算后得到的数字，其各位数字排列的顺序是唯一确定的，所以最终得到的数字也是唯一的。
其次，某些数字也可能会存在无限循环的黑洞。
数字黑洞
数字黑洞123数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。
数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。
数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。
但有些证明却不那么容易。
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。
对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字14741029第一次计算结果448第二次计算结果303第三次计算结果123------------------------------------------------------------------数字黑洞495只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。
那么你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。
再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。
举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495。
应该只是一种数字规律吧，像这样的还有狠多，比如四位数的数字黑洞6174：把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。
例如3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。
而6174 这个数也会变成6174，7641 - 1467 = 6174。
----------------------------------------------------------------------------------任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。
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数字黑洞123数字黑洞
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。
数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。
数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。
但有些证明却不那么容易。
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。
对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字14741029
第一次计算结果448
第二次计算结果303
第三次计算结果123
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数字黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。
那么
你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。
再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。
举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495。
应该只是一种数字规律吧，像这样的还有狠多，比如四位数的数字黑洞6174：
把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。
例如3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。
而6174 这个数也会变成6174，7641 - 1467 = 6174。
----------------------------------------------------------------------------------
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。
如取四位数5462，按以上方法作运算如下：
6542-2456=4086 8640-0468=8172
8721-1278=7443 7443-3447=3996
9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
那么，出现6174的结果究竟有什么科学依据呢？
设M是一个四位数而且四个数字不全相同，把M的数字按递减的次序排列，
记作M(减)；
然后再把M中的数字按递增次序排列，记作M增,记差M(减)-M(增)=D1，从M到D1是经过上述步骤得来的，我们把它看作一种变换，从M变换到D1记作：T(M)= D1把D1视作M一样，按上述法则做减法得到D2 ，也可看作是一种变换，把D1变换成D2，
记作：T(D1)= D2
同样D2可以变换为D3；D3变换为D4……，既T(D2)= D3, T(D3)= D4……
现在我们要证明，至多是重复7次变换就得D7=6174。
证：四位数总共有104=10000个，其中除去四个数字全相同的，余下104-10=9990个数字不全相同．我们首先证明，变换T把这9990个数只变换成54个不同的四位数．
设a、b、c、d是M的数字，并令：
a≥b≥c≥d
因为它们不全相等，上式中的等号不能同时成立．我们计算T(M)
M(减)=1000a+100b+10c+d
M(增)=1000d+100c+10b+a
T(M)= D1= M(减)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
我们注意到T(M)仅依赖于（a-d）与（b－c），因为数字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d＞0而b-c≥0．
此外b、c在a与d之间，所以a-d≥b-c，这就意味着a-d可以取1,2,…,9九个值，并且如果它取这个集合的某个值n，b-c只能取小于n的值，至多取n．
例如，若a-d=1，则b-c只能在0与1中选到，在这种情况下，T(M)只能取值：
999×(1)+90×(0)=0999
999×(1)+90×(1)=1089
类似地,若a-d=2, T(M)只能取对应于b-c=0,1,2的三个值．把a-d=1,a-d=2,…，a-d=9的情况下b-c所可能取值的个数加起来，我们就得到2＋3＋4＋…＋10＝54
这就是T(M)所可能取的值的个数．在54个可能值中，又有一部分是数码相同仅仅是数位不同的值，这些数值再变换T(M)中都对应相同的值（数学上称这两个数等价），剔除等价的因数，在T(M)的54个可能值中，只有30个是不等价的,它们是：
9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,855 0,
8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．
对于这30个数逐个地用上述法则把它换成最大与最小数的差,至多6步就出现6174这个数．证毕．
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数字黑洞153
任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加,得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，......，重复运算下去，就能得到一个固定的数——153，我们称它为数字“黑洞”。
例如：63是3的倍数，按上面的规律运算如下：
6^3+3^3=216+27=243,
2^3+4^3+3^3=8+64+27=99,
9^3+9^3=729+729=1458,
1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702
7^3+0^3+2^3=351,
3^3+5^3+1^3=153,
1^3+5^3+3^3=153,
...
现在继续运算下去,结果都为153,如果换另一个3的倍数,试一试,仍然可以得到同样的结论,因此153被称为一个数字"黑洞".
个人在思考6174之谜时，突破点就是上面提到的495的规律。
我发现无论是三位、还是四位、五位。
都或多或少有自己的规律。
个人认为规律的根本原因在于数字的重新排列，正是这种正反序列相减，再加上十进制的原则，让它变得有规律。