上海交通大学-材料科学基础第三章-晶体缺陷
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3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
材料科学基础第三章晶体缺陷
够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
材料科学基础-晶体缺陷
位错的攀移:在垂直于滑移面方向上运动. 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小. 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动。
（1）攀移方式
原子扩散离开（到）位错线—半原子
面缩短（伸长）—正（负）攀移 空位扩散离开（到）位错线 —半原子面伸长（缩短）—负（正）攀移 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用， 压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移.
螺型位错滑移动态示意图
螺型位错滑移特征 a） 位错逐排依次滑移，实现原子面的滑移；
b） 滑移量=柏氏矢量的模；
c）τ // b，位错线//τ ，位错线运动方向⊥τ ； d）τ一定时，左、右螺位错位错运动方向相反，但 最终滑移效果相同； e） 滑移面不唯一。
（3）混合位错的滑移
正刃
右螺
b
τ 左螺
正负均为相对而言，位错线方向改变，正负随之改变。
正刃
L
负刃
L
4. 位错运动
基 本 形 式 : 滑 移 （ slip ） 和 攀 移 （ climb ） , 还 有 交 割 （cross/interaction）和扭折（kink）
位错的滑移(slipping of dislocation):位错在滑移面上的运动。滑 移面即位错线和柏氏矢量构成的平面。任何类型的位错均可进 行滑移. (1) 刃位错的滑移过程（教材图 3.13 ） ∥ b 、 b⊥ 、 滑移方 向⊥ 、滑移方向∥b，单一滑移面。 (2) 螺型位错的滑移过程（教材图 3.14 ） ∥ b 、 b ∥ 、滑 移方向⊥ 、滑移方向⊥ b ，非单一滑移面。可发生交滑移。 (3) 混合位错的滑移过程（教材图 3.15 ）沿位错线各点的法 线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动 方向与柏氏矢量有夹角。
材料科学基础ch3_例题(07级)1
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第三章 晶体缺陷
例题5. 在图中晶体二维图形，晶格间距a 例题5. 在图中晶体二维图形，晶格间距a，含正刃 位错和负刃位错，（ ，（1 围绕两个位错作柏氏回路， 位错和负刃位错，（1）围绕两个位错作柏氏回路， v v b =？；（2）围绕单个作柏氏回路， =？（表明方 ？；（2 围绕单个作柏氏回路， ？（表明方 b 向和强度） 向和强度） 例题解答： 例题解答： • （ 1） 0 •
v • 负刃： 向左，强度a 负刃： 向左，强度a b
右手定则：食指--位错线；中 --位错线 右手定则：食指--位错线； v 指-- b ；拇指—多余半原子面)
v 方右，强度a；( 正刃： （2）正刃： 方右，强度a b
第三章 晶体缺陷 例题6 方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（ 例题6：方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（1）当周围晶 ：（1 体中：（a）空位多于平衡值；(b）空位少于平衡值；(c）间隙 体中：（ ：（a 空位多于平衡值；(b）空位少于平衡值；(c） 原子多于平衡值；（ ；（d 间隙原子少于平衡值时， 原子多于平衡值；（d）间隙原子少于平衡值时，位错易于向 何种方向攀移？（ ？（2 加上怎样的外力， 何种方向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通 过纯攀移而相互靠拢？ 过纯攀移而相互靠拢？ 晶体中刃型位错的正攀移（ （1）晶体中刃型位错的正攀移（空位迁 移到或间隙原子离开多余半原子面下端， 移到或间隙原子离开多余半原子面下端， 多余半原子面缩小） 多余半原子面缩小）会吸收空位或产生间 隙原子，反之，负攀移（ 隙原子，反之，负攀移（间隙原子迁移到 或空位离开多余半原子面下端， 或空位离开多余半原子面下端，多余半原 子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位， 子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位， ）（d 故（a）（d）两种情况下位错易发生正攀 移；(b) (c) 两种情况下位错易发生负攀移 • （2）方形晶体受到如下图所示的压应力 时，会使这两根位错线都发生正攀移而相 互靠拢。 互靠拢。 •
材料科学基础第三章晶体缺陷
和缺陷数量变化呈非线与振动熵有关的常数玻尔兹曼常数变化每增加一个空位的能量阵点总数平衡空位数exp点缺陷并非固定不动而是处在不断改变位置的运动过程空位周围的原子由于热振动能量的起伏有可能获得足够的能量而跳入空位并占据这个平衡位置这时在这个原子的原来位置上就形成一个空位
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
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答：（1）扭折；（2）割阶。
9．有两个被钉扎住的刃型位错 A-B 和 C-D，它们的长度 x 相等，且具有相同的 b， 而 b 的大小和方向相同（图 3-2）。每个位错都可看作 F-R 位错源。试分析在其增殖过程
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8．假定有一个 b 在[00]晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，（1）如果有另一个伯 氏矢量在[O1O]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发 生扭折还是割阶？（2）如果有一个 b 方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错 通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
2
2
答：（1）几何条件，
v
b前
=
a [11 1] 3
v
b后
；能量条件，
v
b前
2
=
2a2 3
＞
v b后
2
=
a2 3
。可见，能够进行。
（2）几何条件，
v b前 =a[100]
v b后 ；能量条件，
v2 b前 =
v b后
2
=a2
，两边相等，
可见，不能进行。
7．如图 3-1 所示的两根螺型位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。图上所示的 箭头方向为位错钱的正方向，扭折部分和割阶部分都为刃型位错。（1）若图示滑移面为
台
中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的 τc 多大？若两位错 b 相反，
情况又如何？
图 3-2 答：两位错在外力作用下将向上弯曲并不断扩大，当他们扩大相遇时，将于相互连接 处断开，放出一个大的位错环。新位错源的长度为 5x，将之代入，得 F-R 源开动所需的临 界切应力为：
9．有两个被钉扎住的刃型位错 A-B 和 C-D，它们的长度 x 相等，且具有相同的 b， 而 b 的大小和方向相同（图 3-2）。每个位错都可看作 F-R 位错源。试分析在其增殖过程
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8．假定有一个 b 在[00]晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，（1）如果有另一个伯 氏矢量在[O1O]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发 生扭折还是割阶？（2）如果有一个 b 方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错 通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
2
2
答：（1）几何条件，
v
b前
=
a [11 1] 3
v
b后
；能量条件，
v
b前
2
=
2a2 3
＞
v b后
2
=
a2 3
。可见，能够进行。
（2）几何条件，
v b前 =a[100]
v b后 ；能量条件，
v2 b前 =
v b后
2
=a2
，两边相等，
可见，不能进行。
7．如图 3-1 所示的两根螺型位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。图上所示的 箭头方向为位错钱的正方向，扭折部分和割阶部分都为刃型位错。（1）若图示滑移面为
台
中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的 τc 多大？若两位错 b 相反，
情况又如何？
图 3-2 答：两位错在外力作用下将向上弯曲并不断扩大，当他们扩大相遇时，将于相互连接 处断开，放出一个大的位错环。新位错源的长度为 5x，将之代入，得 F-R 源开动所需的临 界切应力为：
材料科学基础课件第三章晶体缺陷
虽然从几何图象上，我们已经认识了诸 如空位、间隙原子等点缺陷。那么，你能 回答下面的问题吗？
(1)点缺陷形成的物理本质是什么？ (2)点缺陷形成的驱动力来自何处？ 下面将对这些内容进行阐述。
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动。
在第二章的学习中我们已经知道：晶体中 的原子在其所处的原子相互作用环境中受 到两种作用力：
第一节 概 述
一、缺陷（Defect）的概念 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构
型被人们最早认识。因此目前(至少在20世纪80年 代以前)人们理解的“固体物理”主要是指晶体。 当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在 晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。
空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体 中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点， 格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想， 它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学 理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶 体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有 宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。
考虑一具有 N 个点阵位置的晶体，形成 n 个 空位后，系统的自由能的变化为：
F = nEv-TS S = Sc + nSv
(3-201) (3-202)
下面考虑组态熵的计算。热力学上有:
Sc = klnΩ
(3-203)
其中，k 为玻尔兹曼常数，k = 1.38 ×1023J/K；Ω为系统的微观状态数目。对于我们考虑 的体系，n 个空位形成后，整个晶体将包含 N＋n 个点阵位置。N 个原子和 n 个点阵位置上的排列 方式为(N +n)! ，但由于N 个原子的等同性和 n 个 空位的等同性，最后可以识别的微观状态数为：
当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。 因为系统都具有最小自由能的倾向，由此确定的 点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度。
(1)点缺陷形成的物理本质是什么？ (2)点缺陷形成的驱动力来自何处？ 下面将对这些内容进行阐述。
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动。
在第二章的学习中我们已经知道：晶体中 的原子在其所处的原子相互作用环境中受 到两种作用力：
第一节 概 述
一、缺陷（Defect）的概念 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构
型被人们最早认识。因此目前(至少在20世纪80年 代以前)人们理解的“固体物理”主要是指晶体。 当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在 晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。
空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体 中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点， 格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想， 它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学 理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶 体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有 宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。
考虑一具有 N 个点阵位置的晶体，形成 n 个 空位后，系统的自由能的变化为：
F = nEv-TS S = Sc + nSv
(3-201) (3-202)
下面考虑组态熵的计算。热力学上有:
Sc = klnΩ
(3-203)
其中，k 为玻尔兹曼常数，k = 1.38 ×1023J/K；Ω为系统的微观状态数目。对于我们考虑 的体系，n 个空位形成后，整个晶体将包含 N＋n 个点阵位置。N 个原子和 n 个点阵位置上的排列 方式为(N +n)! ，但由于N 个原子的等同性和 n 个 空位的等同性，最后可以识别的微观状态数为：
当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。 因为系统都具有最小自由能的倾向，由此确定的 点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度。
材料科学基础 第三章
山 3.混合位错 3.混合位错 东 科 技 大 学
材 料 学 院
滑移矢量既不垂直于位错线也不平行于位错线—一条曲线
一、位错的基本类型和特征
山 东 科 技 大 学
材 料 学 院
一、位错的基本类型和特征
山 东 科 技 大 学
位错的性质： 位错的性质： （1）形状：不一定是直线，位错及其畸变区是一条管道。 （2）是已滑移区和未滑移区的边界。 （3）不能中断于晶体内部。可在表面露头，或终止于晶界和相界， 或与其它位错相交，或自行封闭成环。
山 东 科 技 大 学
1.线缺陷： 1.线缺陷：在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外 线缺陷 两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。 2.意义： 2.意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性 意义 的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。） 3.位错的提出： 3.位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与与 位错的提出 实测临界切应力的巨大差异（2～4个数量级）。 1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。 1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。 1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。 1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。之后，用TEM直接观察 到了晶体中的位错。
机分布，大量晶粒的综合作用， 整个材料宏观上不出现各向异 性，这个现象称为多晶体的伪 各向同性。
材 料 学 院
维纳斯“无臂”之美深入人 心
晶体缺陷赋予材料丰富内容
第3章 晶体缺陷
山 东 晶体中的缺陷概论 科 （corncob） 技 晶体缺陷：在每个晶粒的内部，原子并不是完全呈现周期性的规 大 则重复的排列。把实际晶体中原子排列与理想晶体的差别称为晶体 学 缺陷。
无机材料科学基础第三章晶体结构缺陷
• 点缺陷的存在会引起性能的变化： (1)物理性质、如V、ρ 等； (2)力学性能：采用高温急冷(如淬火 quenching),大 量 的 冷 变 形 (cold working), 高 能 粒 子 辐 照 (radiation)等方法可获得过饱和点缺陷，如使屈服强 度σS提高； ( 3 ) 影 响 固 态 相 变 , 化 学 热 处 理 (chemical heat treatment)等。
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
学生用材料科学基础第3章
第3章 晶体缺陷
按缺陷的几何形态分为三类：
点缺陷（零维缺陷）：三个方向上的尺寸都很小，相 当于原子的尺寸。包括：晶格空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。 线缺陷（一维缺陷）：两个方向上的尺寸很小，另一 个方向上的尺寸相对很大。如各类位错。
面缺陷（二维缺陷）：在一个方向上的尺寸很小，另 外两个方向上的尺寸很大。如晶界和亚晶界等。
ξ 刃型 ξ ξ 螺型 ξ ξ 混合型
2.柏氏矢量的特性
（1）柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累 积的物理量。该矢量的方向表示位错的性质与位错 的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向 ；而该 矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。
（2）柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏 氏矢量是唯一的，这就是柏氏矢量的守恒性。
（5）位错的连续性 ：位错在晶体中存在的形态可形成一个 闭合的位错环，或连接于其他位错(交于位错结点)，或终止 在晶界，或露头于晶体表面，但不能中断于晶体内部。这种 性质称为位错的连续性。
一根位错线不能终止于晶体内部， 而只能中止在晶体的表面或晶界上。
若它终止于晶体内部，则形成位错环 或者三维位错网络。
3.2.2 柏氏矢量
1.柏氏矢量的确定
先确定位错线的方向：规定位错线垂直纸面时，由纸面向 外为正向。 做柏氏回路：按右手法则右手大拇指指位错线正向，回路 方向按右手螺旋方向确定。 实际晶体中：从实际晶体中任一原子M出发，避开位错附 近的严重畸变区（原则）作一闭合回路MNOPQ，回路每 一步连接相邻原子。
螺型位错的特征：
1) 螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。 2）根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错 可分为右旋和左旋螺型位错。通常用拇指代表螺旋的前进方向，而以 其余四指代表螺旋的旋转方向。凡符合右手法则的称为右螺型位错， 符合左手法则的称为左螺型位错。 3）螺型位错线与晶体滑移方向平行；位错线移动的方向与晶体滑移 方向相垂直（与刃型位错不同） 4）纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都 可以作为它的滑移面。位错线与滑移矢量互相平行，但实际上，滑移 通常是在那些原子密排面上进行。 5)螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有切应变而无 正应变，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不 出有缺陷。 6) 螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故 它也是包含几个原子宽度的线缺陷。
按缺陷的几何形态分为三类：
点缺陷（零维缺陷）：三个方向上的尺寸都很小，相 当于原子的尺寸。包括：晶格空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。 线缺陷（一维缺陷）：两个方向上的尺寸很小，另一 个方向上的尺寸相对很大。如各类位错。
面缺陷（二维缺陷）：在一个方向上的尺寸很小，另 外两个方向上的尺寸很大。如晶界和亚晶界等。
ξ 刃型 ξ ξ 螺型 ξ ξ 混合型
2.柏氏矢量的特性
（1）柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累 积的物理量。该矢量的方向表示位错的性质与位错 的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向 ；而该 矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。
（2）柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏 氏矢量是唯一的，这就是柏氏矢量的守恒性。
（5）位错的连续性 ：位错在晶体中存在的形态可形成一个 闭合的位错环，或连接于其他位错(交于位错结点)，或终止 在晶界，或露头于晶体表面，但不能中断于晶体内部。这种 性质称为位错的连续性。
一根位错线不能终止于晶体内部， 而只能中止在晶体的表面或晶界上。
若它终止于晶体内部，则形成位错环 或者三维位错网络。
3.2.2 柏氏矢量
1.柏氏矢量的确定
先确定位错线的方向：规定位错线垂直纸面时，由纸面向 外为正向。 做柏氏回路：按右手法则右手大拇指指位错线正向，回路 方向按右手螺旋方向确定。 实际晶体中：从实际晶体中任一原子M出发，避开位错附 近的严重畸变区（原则）作一闭合回路MNOPQ，回路每 一步连接相邻原子。
螺型位错的特征：
1) 螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。 2）根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错 可分为右旋和左旋螺型位错。通常用拇指代表螺旋的前进方向，而以 其余四指代表螺旋的旋转方向。凡符合右手法则的称为右螺型位错， 符合左手法则的称为左螺型位错。 3）螺型位错线与晶体滑移方向平行；位错线移动的方向与晶体滑移 方向相垂直（与刃型位错不同） 4）纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都 可以作为它的滑移面。位错线与滑移矢量互相平行，但实际上，滑移 通常是在那些原子密排面上进行。 5)螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有切应变而无 正应变，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不 出有缺陷。 6) 螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故 它也是包含几个原子宽度的线缺陷。
材料科学基础第3-4章小结及习题课讲解
表示 ，模的大小表示该晶向上原子间的距离。
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
材料科学基础-第三章
其中：A由振动熵决定的系数，取1-10，通常取1。T↑--C↑ 一般晶体中，间隙原子的形成能E`v较大(约为空位形成能的 3-4倍)，因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度C’ 比空位的平衡浓度低得多。
Ev对C的影响
金属 种类 Pb Al Mg Au Cu Pt W
Ev
× 10-8J 0.08 0.12 0.14 0.15 0.17 0.24 0.56
形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺
陷等
一、按缺陷的几何形态分类
1. 点缺陷（零维缺陷） 2. 线缺陷（一维缺陷，位错） 3. 面缺陷（二维缺陷，表面及界面）
3.1 点缺陷（零维缺陷）
缺陷尺寸处于原子大小的数量级上， 即三维方向上缺陷的尺寸都很小。 包 括 ： 空 位 （ vacancy ） 、 间 隙 原 子 （interstitial particle）、异类原子（foreign particle），如图3-1所示。
(3)扩散：影响固态相变,化学热处理（chemical heat treatment）等。
过饱和点缺陷(supersaturated point defect)
在点缺陷的平衡浓度下晶体的自由能最低，系统最稳定。 当在一定的温度下，晶体中点缺陷的数目明显超过其平衡浓度 时，这些点缺陷称为过饱和点缺陷. 它的产生方式有三种: 淬火(quenching)\冷加工(cold working)\辐照(radiation) 淬火:高温时晶体中的空位浓度很高，经过淬火后，空位来 不及通过扩散达到平衡浓度，在低温下仍保持了较高的空 位浓度。 冷加工:金属在室温下进行压力加工时，由于位错交割所 形成的割阶发生攀移，从而使金属晶体内空位浓度增加。 辐照:当金属受到高能粒子（中子、质子、氘核(dao,氢的 同位素之一，用于热核反应。旧称重氢)、α粒子、电子等） 辐照时，晶体中的原子将被击出，挤入晶格间隙中，由于 被击出的原子具有很高的能量，因此还有可能发生连锁作 用，在晶体中形成大量的空位和间隙原子。
814材料科学基础-第三章 晶体缺陷知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛老师第三章晶体缺陷本章主要内容与要求：内容：（1）点缺陷；（2）线缺陷；（3）面缺陷要求：（1）熟悉三种缺陷的概念、特点；（2）掌握点缺陷中空位浓度的计算；（3）掌握线缺陷中位错的运动，增殖；（4）熟悉各种面缺陷。
知识点1 缺陷定义：实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常常存在各种偏离理想结构的情况，这种情况我们就称为晶体缺陷。
作用：晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性等有很大的影响。
根据几何特征，可以分为：点缺陷、线缺陷、面缺陷三类。
知识点2 点缺陷定义：点缺陷是最简单的一种晶体缺陷，主要是结点上或者邻近的微观区域内偏离晶体的正常结构排列的一种缺陷。
主要包括：空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
空位：当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离原来的位置，使阵点中形成空结点，这种空的结点就是空位。
间隙原子：在晶格非结点的位置，往往是间隙，此时在间隙的位置出现了多余的原子，这种多余的原子就是间隙原子。
离开平衡位置的原子有三个去处：（1）肖脱基缺陷：迁移到表面—在内部形成空位（2）弗兰克尔缺陷：原子迁移到间隙中，在晶体中形成数目相等的空位-间隙原子；（3）跑到其他空位，使空位消失。
知识点3 空位平衡浓度空位形成能Ev：在晶体内取出一个原子放在晶体表面上所需要的能量。
通常材料的熔点越高，结合能越大，空位的形成能也越大。
间隙原子会使周围点阵产生弹性畸变，而且畸变程度要比空位引起的畸变大得多，也会改变其周围电子能量，因此，它的形成能大，在晶体中浓度一般很低。
空位的形成过程原子的热振动克服约束，迁移到新的位置成为空位、间隙原子引起局部点阵畸变少部分原子获得足够高的能量结果晶体中点缺陷的存在：（1）一方面造成点阵畸变，使晶体内能升高，降低了晶体热力学的稳定性；（2）另一方面，由于原子排列顺序的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起熵值的增大，这又增加了热力学的稳定性。
材料科学基础 第 三 章 晶 体 缺 陷 (二)资料讲解
综合而言刃型位错具有以下几个重要特征：
(1) 刃形位错有一个额外半原子面；
(2) 刃形位错线是一个具有一定宽度的细长 晶格畸变管道，其中既有正应变，又有切应变；
(3) 位错线与晶体滑移的方向垂直，即位错 线运动的方向垂直于位错线。
➢ Burgers vector b is perpendicular to line dislocation vector ξ. ➢ The slip plane is unique.
➢ Burgers vector b is parallel to the line vector ξ of the dislocation. ➢ The slip plane cannot be defined uniquely. ➢ Slip direction is parallel to b. ➢ Dislocation line moves perpendicular to b.
完整晶体滑移的理 论剪切强度要远高于实 际晶体滑移的对应强度， 从而促进了位错理论的 产生和发展。
刃位错的原子模型
（2） 刃型位错定义
晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂 直于滑移方向，则会存在一多余半排原子面，它象一把刀刃 插入晶体中，使此处上下两部分晶体产生原子错排，这种晶 体缺陷称为刃型位错（edge dislocation）。多余半排原子面在 滑移面上方的称正刃型位错，记为“┻”；相反，半排原子 面在滑移面下方的称负刃型位错，记为“┳”。
滑移矢量
*滑移矢量之 伯氏矢量表示法
➢用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸 变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理 参量，称为伯氏矢量（Burgers Vector）；
➢它是一个矢量，1939年由伯格斯（J. M. Burgers）率先提出。
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实验值：tc=10-8~10-4 G
11
单晶体理论强度的计算（一）
x
h
a/2
x (b)
a
(a)
t
tmsin2
x a
x (c)
x
a/2
(d)
12
单晶体理论强度的计算（二）
ttmsin2a xtm2a xx 0
t G G x
h
tm
G
2
a h
ah
tm
G
2
0.1G
tm0.01 0.1G
13
计算中的假设
19
柏氏矢量的确定 Burgers Vector
柏氏回路将位错正方向与滑移矢量（柏氏矢量）的正 向关联起来！
1。首先选定位错的正向 ； 2。然后绕位错线周围作右旋（RH）闭合回路-------柏氏回路；在
不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，
3。由终点向始点引一矢量， 即为此位错线的柏氏矢量， 记为 b
排
表面与界面 （第4、5周）
课堂讨论 （第5周）
4
点缺陷
• 点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、 +复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）
点缺陷的形成 （The production of point defects)
（1）热运动：强度是温度的函数
能量起伏=〉原子脱离原来的平衡位置而迁移别处
* 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。
21
螺型位错的图像
22
螺型位错的特征
特征： 1）无额外半原子面， 原子错排是轴对称的 2）位错线与柏氏矢量平行，且为直线 3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有
晶面都可以为滑移面。 4）螺型位错线的运动方向与柏氏矢量相垂直 5) 分左螺旋位错 left-handed screw 符合左手
征
分
一维缺陷 (one-dimensional defect)
为
三
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
类
二维缺陷 (two-dimensional defect)
3
课程安排
点缺陷 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
课 程
位错力学 （第2周）
安
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周）
法则 右 right-handed screw 右
6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷
23
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位
错线相交成任意角度。
16
位错的明场像原理
17
典型的位错明场像照片
18
位错特性： 滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界
晶体局部滑动的推进=位错运动 运动前方：未滑动区域
运动后方：已滑动区域
边界：位错所在位置，位 错线
两个几何参量（矢量）表 征位错的几何特征:线缺陷 （不考虑位错核心结构）
位错线方向矢量（切矢量） 滑移矢量（柏氏矢量）(defects) in Crystals
材料A楼509B
Email: Tel: 34203763,
1
第三章 晶体缺陷
Imperfections (defects) in Crystals
“It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.”
*** 4）刃位错的位错线不一定是直线， 可以是折线， 也可以
是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子
面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变
程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错宽度， 约2~5个原子间距。）
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！ 毛毛虫的蠕动
存在着某种缺陷---位错（dislocation） 15
位错的运动（逐步传递）=>晶体的逐步滑移
位错的高分辨图像
（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量 与温度无关； （2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关； （3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。
6
与点缺陷有关的能量与频率
• 空位形成能：Ev
原子-〉晶体表面 =电子能+畸变能
平衡浓度：
CAexpQf(/R)T
热力学稳定的缺陷： 产生与消亡达致平衡
FS/RH 规则
20
刃型位错 edge dislocation
其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。
特征：
*** 1）有一额外原子面， 额外半原子面刃口处的原子列称
为位错
*** 2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面
是滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 3） 半原子面在上,正刃型位错 ┻ ； 在下, 负刃型位错 ┳
8
第二部分 位错概念与位错几何
9
位错举例：刃位错与螺位错
刃位错
螺位错
10
位错概念的提出（一）
材料科学中的有关晶体的核心概念之一； 《材料科学基础》中最难懂的概念。
假说：1934年
证实：上世纪50年代，电镜实验观察
缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力） 与实验值有巨大差距
理论值：tc=10-2~10-1G
• 空位迁移频率：
Em : 空位迁移能 0 Z e( x E m p /k)e T ( x S m / p k )Sm: 空位迁移熵 7
点缺陷浓度及对性能的影响
*过饱和空位：
高温淬火、冷加工、辐照
*点缺陷对性能的影响
1。电阻增大 2。提高机械性能 3。有利于原子扩散 4。体积膨胀，密度减小
“Defects are at the heart of materials science.”
2
实际晶体中的缺陷
• 晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域
根
点缺陷 （point defect) 三维空间的各个方向均很小
据
几
零维缺陷 (zero-dimensional defect)
何
特
线缺陷 （line defect) 在二个方向尺寸均很小
原因：
=〉空位(vacancy)
（2）冷加工
Schottky 空位，-〉晶体表面 Frenkel 空位，-〉晶体间隙
（3）辐照
5
平衡浓度的推导
平衡判据
F：赫姆霍茨自由能
FUTS U：内能 S：熵
F F 0 nT n T
x
Stirling 公式： lnx! lnxdx xlnxx 1
• 假设条件: