密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力计算方法
预应力混凝土T梁锚固区受力分析与验算
|试 验 与 检 狈厂王 倩，等:预应力混凝土T 梁锚固区受力分析与验算N C 预应力混凝土 T 梁锚固区受力分析与验算王倩！朱自萍！谢玉萌！刘婉癑(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司;公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心，安徽合肥230088)摘要:根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范M JTG 3362 — 2018)新增的后张预应力混凝土锚固区验算规定，对广泛使用的T 梁锚固区进行分析和验算，以某30 m 预应力混凝土 T 梁为例验算梁端和三角齿块的截面和配筋。
计算结果表 明:原有T 梁端部锚固区截面配筋满足规范要求,负弯矩区三角齿块锚后牵拉和局部弯曲不满足规范要求,需要增加配筋、改善 构造。
关键词:锚固区验算;T 梁锚固区;三角齿块;锚后牵拉;局部弯曲中图分类号：U443. 32 文献标志码：A 文章编号：1673-5781(2020)06-1109-040引 言装配式预应力混凝土 T 梁为预制标准化构件，具有刚度 大、变形小、伸缩缝少、行车舒适、技术成熟等优点，因此广泛应用在公路桥梁建设中，常用跨径范围为20〜40 m *整体受力 明确、技术成熟,局部锚固区受力复杂，计算不明确，使用过程 中也因配筋不当导致出现裂缝的事件较多*因此有必要对桥梁进行锚固区验算*预应力混凝土桥梁锚固区属于混凝土结构的D 区，即应力扰动区*美国《AASHTOLRFD 规范》中明确将混凝土梁桥 结构划分为B 区和D 区,分别进行设计，并给出了一些典型D区的设计方法*可以采用拉压杆模型、压力扩散模型以及三维有限元模型进行计算分析*我国2018年颁布的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362 — 2018)%&首次在国内给出应力扰动 区(D 区)的概念，并将后张锚固区划分为局部区和总体区两个区域，分别进行计算*本文结合该规范新增锚固区规定，对某30m 跨径预应力混凝土 T 梁锚固区进行验算*1计算规定1.1梁端锚固区计算在后张预应力混凝土端部锚固区的总体区内'存在多个受拉区域'如图1 所示'锚固力从锚板向全截面扩散过程中'会产生劈裂应力,其合力称为劈裂力*当锚固力作用在截面核心之外时，锚固区受拉侧边缘还存在纵向拉应力，其合力为边缘拉力*锚固面压陷和周边的变形协调要求，将在锚固面边缘产生剥裂应力,其合力称为剥裂力*ab图1后张预应力混凝土端部锚固区内的受拉效应1.1.1端锚劈裂力计算单个锚头引起的端锚劈裂力设计值按下式计算:T b ,d / 0.25P X1 + 刃2%1 —刃―子& + 0. 5P d sin (1)劈裂力作用位置至锚固面的水平距离：d b = 0. 5( — 2? +e sin ,(2)式中:P d 为预应力锚固力设计值，取1 2倍张拉控制力卫为锚垫板宽度；为锚固端截面高度；为锚固力偏心距，即锚固力作用点距截面形心的距离"为锚固力在截面上的偏心率*收稿日期:2020-06-11 ；修改日期:2020-07-01作者简介:王 倩(1990 — ),女，安徽合肥人，研究生，工程师.《工程与建设》2020年第34卷第6期1109|试验与检测「王倩，等:预应力混凝土T梁锚固区受力分析与验算S=2e/h,为力筋倾角*对于由一组密集锚头引起的锚下劈裂力设计值,采用锚固力合力值代入式(1)计算;对于非密集锚头引起的锚下劈裂力设计值，按单个锚头分别计算,取各劈裂力最大值*相邻锚垫板中心距小于2倍锚垫板宽度的，定义为密集锚头*一组密集锚头的总垫板宽度c取该组锚头两个最外侧垫板外缘之间的间距*112剥裂力计算由锚垫板局部压陷引起的周边剥裂力按下式计算：T s.=0.02max{P.-}(3)当两个锚固力中心距大于0.5倍锚固端截面高度时，剥裂力按式(3)和式(4)计算取大值*.9eTs,=0.45P.•(1)(4)h式中:巴2为同一端面上，第Z个锚固力设计值;氏为锚固力设计值的平均值，即2.g(I11+P d2)/2；s为两个锚固力的中心距;h为锚固端截面高度*113边缘拉力设计值计算求验算受力截面的截面尺寸和配筋。
预应力设计的详解与计算方法
预应力设计的详解与计算方法概述预应力设计是现代工程设计中重要的一部分，它通过在结构构件中引入预先施加的应力，来有效地提高结构的承载能力和性能。
本文将详细解释预应力设计的原理和计算方法。
预应力设计的原理预应力设计是基于材料力学原理的，通过预先在结构构件中施加应力，改变构件内部的应力状态，达到增强结构的目的。
预应力可通过两种方式施加：预应力混凝土和预应力钢束。
预应力混凝土是在混凝土浇筑前通过预应力钢束施加应力，使得结构在受力时能够充分利用混凝土和钢材的优势，提高承载能力和耐久性。
预应力设计的计算方法预应力设计的计算方法主要包括以下几个步骤：1. 结构强度计算：根据结构的几何形状和材料特性，进行强度计算，确定结构所能承受的最大荷载。
2. 预应力设计参数确定：根据结构的设计要求和荷载情况，确定预应力设计的参数，包括预应力力大小、布置方式以及静力平衡条件等。
3. 应力计算：根据预应力设计参数和结构几何形状，进行应力计算，确定预应力施加后的结构应力状态。
4. 自由度计算：根据结构的自由度和约束条件，计算结构的变形和位移，确保结构稳定性。
5. 荷载调整：根据结构施加的荷载大小和方向，进行荷载调整，确保结构在受力时能够保持平衡。
6. 校核计算：根据结构的设计要求和国家规范，进行校核计算，确保结构满足设计要求和安全性。
总结预应力设计是一种有效的结构设计方法，能够提高结构的承载能力和性能。
通过合理的参数选择和计算方法，可以确保预应力设计的准确性和可行性。
在实际设计中，需要根据具体情况灵活应用，并遵循相关的设计规范和要求。
以上是对预应力设计的详解和计算方法的介绍，希望对您有所帮助。
如果还有其他问题，请随时提问。
谢谢！。
建筑物预应力锚索张拉计算书
建筑物预应力锚索张拉计算书1. 引言本文档旨在提供建筑物预应力锚索张拉计算的详细步骤和方法。
预应力锚索张拉是建筑物结构中的关键过程，它可以提供额外的强度和稳定性。
本文将介绍预应力锚索的定义、计算公式和相关参数。
2. 预应力锚索的定义预应力锚索是一种通过应力传递机制将预应力引入结构中的装置。
它由张拉杆、预应力锚具和锚头组成。
预应力锚索的主要功能是在建筑物中产生预应力，以增加构件的承载能力。
3. 计算步骤以下是预应力锚索张拉计算的步骤：步骤 1：确定设计荷载根据建筑物的使用和设计要求，确定预应力锚索需要承受的荷载。
这可以通过结构分析和负荷计算得到。
步骤 2：选择预应力锚索材料规格根据设计荷载和结构要求，选择适当的预应力锚索材料规格。
预应力锚索材料的选择应满足强度和耐久性要求。
步骤 3：计算拉力根据选定的预应力锚索材料规格和设计荷载，计算预应力锚索的拉力。
拉力计算可以通过使用适当的计算公式和材料参数得到。
步骤 4：确定预应力锚具参数根据预应力锚索的拉力和设计要求，确定预应力锚具的参数。
预应力锚具的选择应满足结构要求和锚定效果。
步骤 5：校核锚头参数根据预应力锚杆的拉力和锚具参数，校核锚头的参数。
锚头的选择应满足结构要求和使用条件。
4. 结论本文档介绍了建筑物预应力锚索张拉计算的步骤和方法。
通过正确计算预应力锚索的设计荷载、选择适当的材料规格、计算拉力、确定预应力锚具和校核锚头参数，可以保证预应力锚索的安全和稳定性。
在实际应用中，还应考虑施工工艺和质量控制，以确保预应力锚索的正确安装和使用。
请注意，本文档提供的内容仅供参考，具体设计和计算应根据实际情况进行。
预应力梁承载能力计算说明
根据名义拉应力法计算有粘结预应力梁承载能力
k ct pc M W σσ=
- []ct p c d h ct k k k k k λσσ=⋅⋅⋅⋅⋅
2P pn P pc n n n n n N e N M y y A I I σ=
±± 由以上公式，当不考虑次弯矩的影响，则推导出()k ct pc M W σσ=+。
[]ct σ——设预应力混凝土构件最大裂缝宽度w max 所对应的名义拉应力，
及名义拉应力限值。
ct σ——根据预应力梁的具体条件，修正后的某一裂缝宽度的名义拉应力允许值。
,,,,p c d h k k k k k λ——分别为非预应力筋配筋率、混凝土强度等级、非预应力筋直径、预应力度及截面高度对名义拉应力允许值的修正系数。
有粘结预应力混凝土大梁名义拉应力限值
钢筋直径影响系数。
密布预应力钢束锚下局部承压计算的说明
数 （mm） （mm） （mm） （mm） （mm）
20 5Φs15.20
2
112
28
160
160
105 0.66
25 5Φs15.20
3
112
28
160
160
101 0.63
30 5Φs15.20
4
112
28
160
160
98 0.61
35 5Φs15.20
5
112
28
160
160
98 0.61
由上表可以得出，局压荷载分布长度大于锚垫板直径时取锚垫板直径，
Al1 := 0.25⋅ π⋅ (Mdb直径)2 = 20106.2⋅ mm2 Al2 := 0.25⋅ π⋅ (TLw直径)2 = 5410.6⋅ mm2
Aln1 := 0.25π⋅ ⎡⎣(Mdb直径)2 − TLn直径2⎤⎦ = 15688.3⋅ mm2 Aln2 := 0.25π⋅ ⎡⎣(TLw直径)2 − BWG直径2⎤⎦ = 3034.8⋅ mm2
6、铁路标准《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB10092‐2017） 7.2.8 条规定： Kcf × Nc ≤ β × fc × A。局部承压抗裂安全系数 kcf 取 1.5， 右侧抗力相比公路规范安全系数仅为 1，比公路规范更加不利。因此 铁路的锚垫板尺寸及厚度相比公路都大一些。
7、经查阅广东设计标准化桥梁通用图、四川省院编制的通用图 等国内多家省院的通用图锚具及其配套的配件均工厂定型产品，并要 求 符 合 《 公 路 桥 梁 预 应 力 钢 绞 线 用 锚 具 、 夹 具 和 连 接 器 》（ JT ／ T
4/7
6、局部受压时的计算底面积 Ab 值横向受腹板厚度影响只能为腹 板厚度。沿梁高方向 Ab 值考虑可以扩散至临近钢束。
【混凝土设计原理】第9章 预应力混凝土构件2(下学期拷的)
混凝土预压应力为 pcI
平衡条件：
peI Ap pcI Ac sI As
( con lI ) Ap pcI Ac E pcI As ( con lI ) Ap ( Ac E As ) pcI
pcI
( con lI ) Ap Ac E As
，
pcI
N pI An
， pc
pcII
N pII An
公式中 N pII ( con l ) Ap l5 As ，完成第二批损失后，预应力 钢筋和非预应力钢筋总拉力；
pcII 为完成全部预应力损失后混凝土预压应力。即预应力钢筋 和非预应力钢筋总拉力反向作用于截面净面积上的混凝土预压 应力，也称为混凝土有效预压应力。
非预应力钢筋的压应力为
scr l5 E f tk （压） 混凝土拉应力为
pccr f tk
f tk
scr As
pecr Ap
图 9-25 加荷至混凝土即将开裂
平衡条件：
N cr pecr Ap pccr Ac scr As ( con l E pcII E ftk ) Ap ftk Ac ( l5 E ftk ) As ( con l ) Ap l5 As ( Ac E As E Ap ) ftk E pcII Ap N pII ( Ac E As E Ap ) f tk E pcII Ap ( Ac E As ) pcII ( Ac E As E Ap ) f tk E pcII Ap ( Ac E As E Ap ) pcII ( Ac E As E Ap ) f tk ( pcII f tk ) A0
平衡条件：
peI Ap pcI Ac sI As
( con lI E pcI ) Ap pcI Ac E pcI As
钢束局部承压计算书
盐井河大桥钢束锚固局部承压计算书1、局部承压区混凝土截面尺寸验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)5.7.1条计算配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：YOFld≤1.3∏sβf c<j'A∣n式中局部承压压力设计值取1.2倍张拉控制力FId=L2X1395X140×13/1000=3046.7KN本桥采用C50混凝土，∏s=l.Oo桥梁结构安全等级为一级，Yo=Llo根据《0VM预应力产品样册》，Ml5-13锚板尺寸为240X24Oninb波纹管直径二90mm 沿腹板方向计算宽度=3X240=72OnIm,腹板垂直宽度f b=250×2=500mm混凝土的轴心抗压强度设计值fed=0.9X22.4=20.2MPa混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50及以下时取ns=1.0局部承压时的计算底面积A b=720×500⅛60000mm-孔洞面积A n=π∕4×902=6362ΠIΠI2不扣除局部承压面积A1=240×240=5760OnInr'扣除孔洞后的局部承压面积A ln=A1-Aπ=57600-6362=51238mm2混凝土局部承压提高系数B=容=∕≡=2.5,代入数据得y∣Afyj57600γMd=Ll×3046.7=3351.3KN<1,3∏sβf cd A ln=l.3×1.0×2.5×20.2×51238=3363.9KN钢束锚固局部局部承压区尺寸满足要求。
2、局部承压承载能力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)5.7.2条计算配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区抗压承载能力应满足下列要求：γOFId≤0.9(∏sβfed+kPυβc<>r f s‹l)Ai n式中螺旋筋间接钢筋内核心混凝土的直径CLr=224mπι,配置间接钢筋时局部承压承载能力提高系数B皿二(A cor∕A1),/2=(π∕4×224762451),/2=1.22根据《OVM预应力产品样册》，单根螺旋钢筋的面积As=330mm）螺旋筋间距s=60mπι,布置层数n=6螺旋筋体积配筋率Pv=4A√(⅛,r S)=4×330/(224×60)=0.071代入数据得0.9(∏sβf c d+kPDBCorfSd)Ain=0.9×(1.0×2.5×20.2+2×0.071×1.22×330)×51238=4965.IKN>γ0Fιd=3351.3KN钢束锚固区局部承压承载能力满足要求。
预应力的计算公式
预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。
在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。
张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。
预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。
这是由于在结构破坏时，如为超张拉的试脸，预应力损失值可按设计要求取用；如为非超张拉的试脸，则其损失值比超张拉损失值要小，所以采用比设计值小的控制应力，尚能满足设计要求。
但也不宜采用比设计值大的控制应力，这是因为预应力筋是有弹性变形的，如张拉控制应力较大，则其预埋端的位移也会较大，这样在浇筑混凝土时将产生较大的上拱，使构件在就位后的标高与设计要求的标高不符。
预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。
在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。
张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。
预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。
密布预应力钢束锚下局部承压计算的说明
25
1150.8 1234.9
30
1108.8 Biblioteka 234.9351150.8 1394.8
截面尺 寸抗力/
内力
局部抗压承载能力计算 (kN)
内力
抗力
承载能力抗 力/内力
1.07
1150.8
1254.2
1.09
1.07
1150.8
1254.2
1.09
1.11
1108.8
1254.2
1.13
1.21
1150.8
另局压荷载净距与局压荷载分布长度的比值均大于 0.6，采用分别计
算取和法计算锚下承压。
2、2013 年前设计的项目：锚板位置处锚垫板厚度约 10mm 左右，
重要性系数γ0 为 1.0，锚下局部承压结果见下表（计算过程见附件），
5/7
均满足规范要求。
跨径 （m）
截面尺寸计算 (kN)
内力
抗力
20
1150.8 1234.9
1.06
25
1265.88 1359.6 1.07
1265.88
1340.5
1.06
30
1219.68 1359.6 1.11
1219.68
1340.5
1.10
35
1265.88 1535.6 1.21
1265.88
1462.3
1.16
6/7
5、当前锚具若依据《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连 接器》（JT／T 329—2010）不特殊规定锚垫板厚度（即锚垫板厚度采 用厂家建议值 10mm），且重要性系数采用 1.1，锚下局部承压结果见
密布预应力钢束锚下局部承压计算的说明
后张法构件锚下局部承压计算
局部承压面积减 去孔洞的面积
0Fld Fu 0.9 ηs fcd kρv βcor fsd Aln
❖承压区截面尺寸验算
混凝土局部承压修正系数。间接
钢筋影响系数，混凝土强度等级 C50及以下时，取；C50~C80取 ，中间直接插值取用，查下表
0Fld Fcr 1.3s fcd Aln
结构设计原理
后张法构件锚下局部承压计算
主讲：何玉明
结构，巨大的预加压力Np， 将通过锚具及其下面不大的垫板面积传递给混凝土。
钢制锚具
后张法预应力构 件端面
预应力钢束
结构设计原理
将这个集中预加力均匀地传递到梁体的整个截面，需
要一个过渡区段才能完成。
Z1= 0.3·N(1-d1 /da)
da d
I -I
I
后浇封头 混凝土
垫板 δ=2cm
da /2
钢筋网
N
e
d1
Z
N/2 xa
Z1 N/2
锚具
I
梁端的垫板和加强钢筋网
Z σy
拉应力区 压应力区
锚具底下的混凝土劈裂力
结构设计原理
❖ 后张法预应力混凝土受弯构件的钢束锚具下设置厚度 不小于16mm的钢垫板或采用具有喇叭管状的钢锚具垫板。
具有喇叭管状的钢垫板
混凝土强度 等级
C50≤
C55
C60
C65
C70
C75
C80
ηs
1.0
0.96
0.92
0.88
0.84
0.80
0.76
k
2.0
1.95
1.90
1.85
1.80
1.75
预应力混凝土结构基本构件习题答案#(优选.)
第10章 预应力混凝土构件10.1选择题1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ B ）。
A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ C ）。
A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ C ）。
A. 两次升温法；B. 采用超张拉；C. 增加台座长度；D. 采用两端张拉；4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ C ）。
A. 应力松弛与时间有关系；B. 应力松弛与钢筋品种有关系；C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ C ）。
A. 相同；B. 大些；C. 小些；D. 大很多；6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A ）。
A. 不出现拉应力；B. 允许出现拉应力；C. 不出现压应力；D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ D ）。
A. C20 ；B. C30 ；C. C35 ；D. C40 ； 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ B ）。
A ．ptk f 3.0； B ．ptk f 4.0； C ．ptk f 5.0； D ．ptk f 6.0；9．预应力混凝土后张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ A ）。
A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++；10．先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2/100mm N ）。
密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力计算方法
第25卷第4期 建筑结构学报 V ol.25,No.4 2004年8月 Journal of Building Stuctures Aug.,2004基金项目：国家自然科学基金资助项目(50178026)作者简介：郑文忠(1965－ )，男，天津市蓟县人，工学博士，教授。
收稿日期：2003年8月文章编号：1000-6869（2004）04-0060-06密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力计算方法郑文忠1，张吉柱2(1.哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150090；2.中国建筑科学研究院结构所,北京 100013)摘要：针对广大结构工程师在应用规范公式计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力时所遇到的问题，通过对应用ANSYS 软件计算结果的分析，得出了密布预应力束锚具下混凝土的横向拉应力的分布规律，为探讨密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力何时按“整体计算法”考虑，何时按“分别计算取和法”考虑提供了依据。
利用已有试验数据，经大量试算和归纳，提出了计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“整体计算法”和“分别计算取和法”，各自的适用范围清晰、设计步骤明确，可操作性强，可用于工程设计。
关键词：锚具；混凝土；局部受压承载力中图分类号： 文献标识码：Calculating method of the local bearing capacity of concreteunder closely spaced anchoragesZHENG Wenzhong 1，ZHANG Jizhu 2(1.School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China ； 2., China Academy of Building Research, Institute of Building Structures, Beijing 100013, China)Abstract ：To solve problems with which some engineers meet when calculating the local bearing capacity of concrete under closely spaced anchorages by use of the Code formulae, the transverse tensile stress distribution law of concrete in the local zone under closely spaced local loads is found by applying ANSYS software. At the same time, it can be as principles to tell the usage range of ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of the local bearing capacity. On the basis of existing experimental data and lots of calculation and conclusion, ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of calculation of the local bearing capacity are developed. Both them own clear applying range, explicit computation procedures and convenient applications in practice. Keywords ：anchorage ，concrete ，local bearing capacity1 问题的提出各国设计标准中所给混凝土局部受压承载力计算公式确切地讲在进行预应力混凝土工程设计时只适用于单束(根)预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算或局部受压计算底面积A b 不重叠时的预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算。
预应力混凝土的原理及计算规定
★ 产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致
受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。
★ 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚成恶性循环。
★ 如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造
成浪费。
★ 采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯
试验单元
第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定
10.1 预应力混凝土的概念
10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具
一、预应力钢筋 ◆ 预应力钢筋的强度越高越好。
◆ 而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预 应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除 应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝） 作预应力筋。
预应力混凝土的分类
根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以 有不同的分类： 1.先张法和后张法 钢筋张拉先于混凝土浇筑——先张法 钢筋张拉后于混凝土浇筑——后张法 2.全预应力和部分预应力 在使用荷载作用下构件截面全截面受压——全预应力 在使用荷载作用下构件截面部分受压——部分预应力 3.有粘结预应力和无粘结预应力 有粘结预应力：预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起的 预应力混凝土结构。——钢筋和混凝土之间有粘结力。 无粘结预应力：预应力钢筋与混凝土之间滑动自由，不与周围 混凝土粘结的预应力混凝土结构。
f y
400 360 360 360
360
热处理钢筋
40Si2Mn(d=6) 48Si2Mn(d=8.2) 45Si2Cr(d=10)
400
二、混凝土——预应力混凝土要求采用强度较高的混凝土
★可以施加较大的预压应力，提高预应力效率； ★有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；
预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算
( con l ) Ap A0
或
( con l ) Ap l 5 As An
即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。
第9章 预应力混凝土构件设计
一般要求不出现裂缝的构件 (二级)
荷载效应标准组合下：
ck – pc ftk
荷载效应准永久组合下：
cq – pc 0
间接钢筋应配置在下图所规定的高度h范围内，对方格网式 钢筋，不应小于4片；对螺旋式钢筋，不应小于4圈
cq ––– 在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。
裂缝控制等级为二级的构件，需要同时满足：在荷载效应标 准组合下，允许出现拉应力，但有一定限值；在荷载效应准 永久组合下，不允许出现拉应力。
第9章 预应力混凝土构件设计
允许开裂，但要限制裂缝宽度 (三级)
wmax wlim
wmax d eq σ sk αcr ψ (1.9c 0.08 ) Es ρte
第9章 预应力混凝土构件设计
9.4.2 使用阶段正截面裂缝控制验算 严格要求不出现裂缝的构件 (一级)
ck – pc 0
ck ––– 按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。
Nk σ ck A0 pc ––– 扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。
pc pcII
式中
v––– 体积配筋率，当为方格网式配筋时，即
钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜 大于1.5 当为螺旋式配筋时， 4 Ass 1
v
d cor s
第9章 预应力混凝土构件设计
cor Acor / Al
配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数
α—间接钢筋对混凝土约束的折减系数，查表9-7
预应力混凝土构件计算
2.预应力砼的基本原理：
所谓预应力砼，就是事先人为地在混凝 土或钢筋混凝土中引入内部应力，而且其数 值和分布有利于抵消使荷载产生的应力，称 其为预应力混凝土。
例如，对混凝土或钢筋混凝土的受拉区预
先施加压应力，使之建立一种人为的应力状态， 这种应力的大小和分布规律，能有利于抵消使 用荷载作用下产生的应力，因而使混凝土构件 在使用荷载下允许出现拉应力而不致开裂，或 推迟开裂，或者限制裂缝宽度大小。
无粘结预应力混凝土楼板
无粘结预应力混凝土
一定要有非预应力筋 锚具的可靠性 高强钢丝的可靠度
试验单元
8.1.5 张拉预应力钢筋的方法 按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后次序分为： 先张法（pretensioning method）：
张拉钢筋 支模、浇砼 砼达到一定强度剪丝 产生预应力 先张法是靠粘结力来传递并保持预加应力的。
• 3M • h 0 h6
下缘：
hyx =
Ny bh
Ny • bh2
e
6M bh2
6
（压应力）
6
在预加力Ny和均布荷载q共同作用下，将该 预加应力与均布荷载应力叠加，求得截面上、下
缘的总应力为：
上缘：
s = hys hs
6M 0 bh2
6M bh2
（压应力）
下缘：
x
=
hyx hx
工程实用阶段
法国的 弗莱西奈 E.Freyssinet 在 1928年考虑混凝土收 缩和徐变产生的损失 ，提出预应力混凝土必须采用高强 钢材和高强混凝土 ，这是预应力混凝土在理论上关键的 突破
直到1939 年，E.Freyssinet 发明了短部锚固用的锥形 契等，在工艺上提供了切实可行的方法， 使预应力结构 得到工程应用的真正推广
midas civil预应力计算要点
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l12-2-2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失2l张拉预应力钢筋时在张拉端因为锚具的变形、钢筋的回缩、接缝压缩等原因在锚固端会发生预应力损失。
另外因为钢束和管道之间存在摩擦，该种预应力损失在端部最大，离端部越远损失越小。
这种预应力损失一般可通过超张拉(Overstressing)方法补偿。
程序目前不支持先张法的锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩的预应力损失的计算。
程序中后张法的计算中默认考虑锚固后反摩擦的影响。
midas Civil 中使用了铁路规范(TB10002.3－2005)的附录D 中介绍的应力不动点的概念开发了更准确的考虑锚固后反摩擦影响的预应力损失计算方法，使其能适用于更为复杂的实际工程中。
图12.2.1是程序中两端张拉时考虑锚固后反摩擦的影响计算预应力损失的计算简图之一。
图12.2.1 考虑反摩擦后钢筋预应力损失计算简图之一在midas Civil 中可以考虑钢束张力沿纵向的曲线分布计算锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩的预应力损失。
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i l12-2-3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l张拉预应力钢筋时会引起混凝土受压，混凝土的受压变形会引起预应力钢筋缩短，从而引起钢筋的预应力损失。
如图12.2.2所示先张法构件在截断钢筋的瞬间混凝土会发生弹性变形并发生预应力损失，即张拉时的预应力值和截断后实际加到混凝土上的预应力值是不同的。
程序中输入的是锚下控制应力，因此选择先张法时程序不能考虑张拉该预应力钢筋时发生的弹性变形。
同样，选择后张法时不能考虑张拉该预应力钢筋时发生的弹性变形。
但是如图12.2.3所示按顺序张拉钢筋时，程序可以考虑后张拉的钢束引起的混凝土弹性变形对已有钢束的影响。
基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用 ；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定； 其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。
2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+σσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。
当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
预应力锚索计算范文
预应力锚索计算范文首先，预应力锚索的传力机制是通过锚固点的摩擦力和附加轴向力来锚固预应力钢束。
在计算过程中，我们需要确定锚固点的摩擦系数和预应力钢束的附加轴向力。
其次，预应力锚索的计算需要考虑结构的载荷情况。
常见的载荷有自重、活载和风载等。
自重是指结构本身的重量，可以根据结构的材料和几何形状来进行计算。
活载是指结构上的移动负载，可以根据设计标准和荷载系数进行计算。
风载是指风对结构产生的压力，可以根据设计标准和风压系数来进行计算。
最后，预应力锚索的计算还需要考虑锚固长度。
锚固长度是指预应力钢束在锚固点处的长度。
它的大小直接影响到预应力锚索的传力性能。
一般来说，锚固长度应大于或等于一定比例的预应力钢束长度。
在计算过程中，我们需要根据结构的要求和实际情况来确定合适的锚固长度。
综上所述，预应力锚索的计算是一个综合考虑传力机制、载荷和锚固长度等因素的复杂工作。
它需要根据具体的结构参数和设计要求，进行详细的计算和分析。
只有在计算过程中充分考虑和把握这些因素，才能保证预应力锚索的安全可靠。
在实际工程中，预应力锚索的计算通常由结构工程师或专业的施工方负责。
他们需要按照相关的设计规范和标准，使用专业的计算软件和工具，进行准确和可靠的计算。
同时，他们还需要结合现场的实际情况和工程经验，对计算结果进行合理的调整和优化。
总的来说，预应力锚索的计算是一项重要且复杂的工作。
它需要结构工程师和施工方具备专业的知识和技能，同时还需要合理的计算工具和实践经验。
只有在充分考虑和把握传力机制、载荷和锚固长度等因素的基础上，才能保证预应力锚索的设计和施工质量，确保结构的安全和稳定。
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第25卷第4期 建筑结构学报 V ol.25,No.4 2004年8月 Journal of Building Stuctures Aug.,2004基金项目：国家自然科学基金资助项目(50178026)作者简介：郑文忠(1965－ )，男，天津市蓟县人，工学博士，教授。
收稿日期：2003年8月文章编号：1000-6869（2004）04-0060-06密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力计算方法郑文忠1，张吉柱2(1.哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150090；2.中国建筑科学研究院结构所,北京 100013)摘要：针对广大结构工程师在应用规范公式计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力时所遇到的问题，通过对应用ANSYS 软件计算结果的分析，得出了密布预应力束锚具下混凝土的横向拉应力的分布规律，为探讨密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力何时按“整体计算法”考虑，何时按“分别计算取和法”考虑提供了依据。
利用已有试验数据，经大量试算和归纳，提出了计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“整体计算法”和“分别计算取和法”，各自的适用范围清晰、设计步骤明确，可操作性强，可用于工程设计。
关键词：锚具；混凝土；局部受压承载力中图分类号： 文献标识码：Calculating method of the local bearing capacity of concreteunder closely spaced anchoragesZHENG Wenzhong 1，ZHANG Jizhu 2(1.School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China ； 2., China Academy of Building Research, Institute of Building Structures, Beijing 100013, China)Abstract ：To solve problems with which some engineers meet when calculating the local bearing capacity of concrete under closely spaced anchorages by use of the Code formulae, the transverse tensile stress distribution law of concrete in the local zone under closely spaced local loads is found by applying ANSYS software. At the same time, it can be as principles to tell the usage range of ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of the local bearing capacity. On the basis of existing experimental data and lots of calculation and conclusion, ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of calculation of the local bearing capacity are developed. Both them own clear applying range, explicit computation procedures and convenient applications in practice. Keywords ：anchorage ，concrete ，local bearing capacity1 问题的提出各国设计标准中所给混凝土局部受压承载力计算公式确切地讲在进行预应力混凝土工程设计时只适用于单束(根)预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算或局部受压计算底面积A b 不重叠时的预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算。
实际后张预应力混凝土工程中的结构构件多为布置多束(根)预应力筋，且相邻束(根)预应力锚具下混凝土局部受压计算底面积A b 是重叠的(我们称这种情况为“密布”)。
在计算密布预应力束(根)锚具下混凝土局部受压承载力时，何时按“整体计算法”考虑，何时按“分别计算取和法”考虑；及按“分别计算取和法”考虑时，中束、边束、角束应分别如何计算，这一直是困扰结构工程师的技术难题之一。
2 密布预应力束锚具下局压区混凝土横向拉应力分布及计算准则多个密布荷载作用下的局压区混凝土应力分布与单个荷载作用下的局压区混凝土应力分布有一定差别，明确多个密布荷载作用下的局压区混凝土横向拉应力分布规律，对确定密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力是按“整体计算法”考虑，还是按“分别计算取和法”考虑至关重要。
影响多个密布荷载作用下的局压区混凝土应力分布的主要参数为局压荷载个数、局压荷载间距与局压荷载相应分布长度的比值等。
本文采用ANSYS软件，对板端(板厚为100mm，混凝土强构件将发生局压破坏，因此这种情况的局压承载力计算应按“整体计算法”考虑。
对于两个局压荷载的情况，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比大于0.6时，在两个局压荷载的下方出现了各自的横向峰值拉应力，故此时的混凝土局部受压承载力应按“分别计算取和法”考虑。
对于三个及三个以上局压荷载的情况，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比介于0.5至2.0之间时，在两个边端局压荷载下方出现由有限元分析[1]可知，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比不大于0.5(对于两个局压荷载的情况，不大于0.6)时，其局压区混凝土的横向峰值拉应力位于局压荷载合力的正下方，当该横向峰值拉应力达到混凝土抗拉强度时，构件就会出现劈裂裂缝，随着裂缝向上、下发展，载下方的横向峰值拉应力，通过试算，表明可以偏于安全地将这种情况各预应力锚具下混凝土局部受压承载力也按“分别计算取和法”考虑。
单个局压荷载作用下的局压区混凝土横向应力分布，两个局压荷载作用，局压荷载净距与单个荷载分布长度之比分别为0.6、0.8的局压区混凝土横向应力分布及三个局压荷载作用，局压荷载净距与单个荷载分布长度之比分别为0.5、0.6、1.5的局压区混凝土横向应力分布如图1所示。
3 整体计算法3.1 建议方法由前述分析，当相邻锚具下局部受压面积之间的净距与局部受压面积相应方向边长或直径的比不大于0.5(对于两束(根)预应力锚具下的局压情况，不大于0.6)时，局部受压承载力计算建议按整体计算法考虑。
结合图2，“整体计算法”的要点可归纳如下：(1)整体局部受压面积l A ′取为各锚具下的局部受压面积及各锚具下局部受压面积之间的面积式中'cor A 为整体钢筋网内表面范围内的混凝土核心面积。
(4)按整体计算法考虑时，整体局部受压承载力设计值应按下式计算n y corc c )2(9.0l v l l A f f F ∑′+′≤βαρββ (3) 式中F l 、βc 、f c 、α、ρv 、f y 等符号的意义与规范[2]相同；l β′、corβ′分别按式(1)和式(2)计算；ΣA l n 为各锚具下实际局部受压净面积之和。
3.2 计算结果与试验结果的比较我国“混凝土局部受压及端部构造”专题组完成了若干个适合用“整体计算法”分析混凝土局部受压承载力问题的试件的试验[3]。
他们得到了15个试件的试验结果，其中有6个试件承受两个荷载作用的素混凝土局部受压试验的数据，9个试件承受两个荷载作用配置间接钢筋的混凝土局部受压试验的数据。
试件C-1～C-3、R-1~R-3的几何尺寸、开孔情况及传力垫板位置如图3a 所示；试件C-4～C-6、R-4~R-9的几何尺寸、开孔情况及传力垫板位置如图3b 所示。
其中，试件表1 混凝土局压承载力试验值与计算值的比较(Ⅰ) Table 1 Comparison of testing data and calculating dataof local bearing capacity of concrete(Ⅰ) 实测值与计算值比较试件编号混凝土轴压强度f c /N-mm-2间接钢筋体积配筋率（％）破坏荷载实测值N T /kN计算值N C/kNN T /N CC-1 38.710 1827.81653.1 1.11C-2 38.710 17201653.1 1.04C-3 38.710 15681653.1 0.95C-4 33.120 11271348.70.84C-5 33.120 10781348.70.80C-6 17.050 558.6694.30.80R-1 38.32 2.57 18621636.9 1.14R-2 38.32 2.57 19601636.9 1.20R-3 38.32 2.57 18621636.9 1.14R-4 33.12 2.71 11761348.10.87R-5 33.12 2.71 14211348.1 1.05R-6 33.12 2.71 1357.41348.1 1.01R-7 33.12 2.71 1651.41348.1 1.22R-8 17.05 2.71 842.8694.4 1.21R-9 17.05 2.71 862.4694.4 1.24平均值 1.04标准差0.157变异系数0.151注：配置间接钢筋的试件的混凝土项局压承载力实测值是由试件局压实测值扣除间接钢筋对局压承载力贡献计算值而得。
3.3 对整体计算法的评价由表1局部受压承载力的试验值与计算值的对比可知，试验值与计算值之比X＝N T/N C的平均值X＝1.04，标准差σ＝0.157，变异系数δ＝0.151，计算结果与试验结果吻合较好，表明我们所建议的计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“整体计算法”是可行的。
4 分别计算取和法4.1 建议方法由前述分析可知，当相邻锚具下局部受压面积之间的净距与局部受压面积相应方向边长或直径的比大于0.5(仅有两束(根)预应力筋的情况，则大于0.6)时，密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力应按“分别计算取和法”考虑。
按“分别计算取和法”计算中束预应力筋锚具下混凝土局部受压承载力时，应遵循的要点主要有：(1)由于相邻预应力束的作用，存在着很强的侧向约束，所以中束锚具下混凝土横向峰值拉应力明显小于单束预应力筋单独作用时锚具下局压区混凝土横向峰值拉应力。