数学建模选修课宣传

人中找出一个所谓的组长，即要能 够总揽全局，包括任务的分配，相 互间的合作和进度的安排。 在建模过程中出现意见不统一—— 如何处理？仅我个人的经验而言， 除了一般的理解与尊重外，我觉得 最重要的一点就是“给我一 个相信 你的理由”和“相信我，我的理由 是……”，不要作无谓的争论。
你们在看例题的时候，要看
为什么？
这是因为，它不是数学竞赛，而是数学建 模竞赛，它看重的是三个步骤： 1、 建立模型：实际问题→数学问题； 2、 数学解答：数学问题→数学解； 3、 模型检验：数学解→实际问题的解决。 如果你只重视中间一个步骤（一般初参赛 的时候容易犯这个错误），而对第一和第 三这两个步骤不予重视，那就违背了数学 建模竞赛的宗旨，当然就不能得到好的结 果了。

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数学建模竞赛：它名曰数学，当然要用到数学知 识，但却与以往所说的那种数学竞赛（那是纯数 学竞赛）不同。 Match？ Or Project？——Case？

它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却不是 纯粹的计算机竞赛，它涉及物理、化学、生物、 医学、电子、农业、管理等各学科、各领域的知 识，但也不是这些学科、领域里的纯知识竞赛， 它涉及各学科、各领域，但又不受任何一个具体 的学科、领域的局限。
线性规划
概率统计
图论
常微分方程
最优化理论 数论 数据处理 ……


根据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这 三人中必须一人数学基础较好，一人应用数学 软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如 c,Matlab,vc++等）的能力较强，一人科技论 文写作的水平较好。科技论文的写作要求整篇 论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准 确。 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配 合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 如果可能的话，最好是数学好的懂得编程 的一些知识，编程好的了解建模，搞论文写作 也了解建模。
如何写好数学建模竞赛答卷
培养什么能力？
1.建模能力：这是比较模糊的提法，主 要是学生解决实际问题的能力。 2.想象力及洞察力：这是在建模过程中 比较重要的能力，创造力的源泉来源于 此。这项能力是要长期培养才能形成的。 3.分析问题的能力：要善于抓住问题的 关键，把握问题的实质。从错综复杂的 因素中找出线索的能力。 4.逻辑推理能力及数学知识水平：建模 所涉及到的数学知识要能够处理。
三、要求回答的问题 往往有几个问题 （一般不是唯一的答案）: 1. 比较确定性的答案（基本答案）； 2. 更细致或更高层次的讨论结果（往 往是讨论最优方案的提法和结果）。
你会发现：同一个考题的几篇优秀论文 甚至连答数都不一样，却同样都优秀；优秀论 文甚至被专家的评阅意见指出一大堆毛病，却 仍不失为优秀。在这里，正确和错误是相对的， 优秀和不优秀也是相对的。这在纯数学竞赛中 是不可思议的。但既然数学建模赛是考察解决 实际问题的能力，那就一切都以解决实际问题 的过程为准。解决实际问题需要查资料，需要 使用计算机，需要课题组的人相互交流和讨论， 因此数学建模竞赛也就允许使用这些“非生命 的资源”。
它要用到各方面的综合的知识，但还不 限于此． 参赛选手不只是要有各方面的知识，还 要驾驭这些知识，应用这些知识处理实 际问题的能力。知识是无止境的，还必 须有善于获得新的知识的能力。 总之，数学建模竟赛，既要比赛各方面 的综合知识，也要比赛各方面的综合能 力。它的特点就是综合，它的优点也是 综合。在这个意义上看，它与任何一个 学科领域内的纯知识竞赛都不相同的特 点就是不纯，它的优点也就是不纯，综 合就是不纯。
三、仿真和其他方法
1. 计算机仿真（模拟） ① 离散系统仿真 ② 连续系统仿真 2. 因子试验法
计算机上的十种武器
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟 算法，是通过计算机仿真来解决问题的算 法，同时可以通过模拟可以来检验自己模 型的正确性，是比赛时必用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理 算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要 处理，而处理数据的关键就在于这些算法， 通常使用Matlab作为工具）

“树上有十只鸟， 开枪打死一只， 还剩几只？”
比如，有一年的两个题，一个是要为我国足球队 排名次，做这个题的选手们面对这些足球劲旅的 比赛成绩评头品足，俨然是国家体委的官员或体 育界的专家。另一个题目是卫星通讯的频率设计， 你会怀疑是不是把无线电知识竞赛题误寄到这里 来当数学竞赛题了。再翻一翻各届国内外竞赛试 题，就更是五花八门了。有动物保护、施肥方案、 通讯网络、昆虫分类、药物扩散的规律、抓走私 船的策略、飞机场的管理、蛋白质分子的结构、 供电系统的修复、堆肥的制作、运煤车场的计划 安排、奥运设施的选址，等等。你说这是数学竞 赛题呢，还是物理、化学、电子、生物、医学、 农业、企业管理的竞赛题呢？
5.计算机建模能力：会充分利用现代 化的工具---计算机处理问题。 6.自学能力和查找资料文献的能力： 建模涉及的面广，因此要有广阔的 知识面。要学会吸取信息，自我全 面提高综合素质的能力。 7.团体合作能力：只有发挥集体力量 才能更好地解决问题。 8.其他能力：例如良好的心理、身体 素质等。
时间 地点
9、网格算法和穷举法（网格算法和穷举 法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞 赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻 视算法的时候，可以使用这种暴力方案， 最好使用一些高级语言作为编程工具） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题 与图形有关，即使与图形无关，论文中也 应该要不乏图片的，这些图形如何展示以 及如何处理就是需要解决的问题，通常使 用Matlab进行处理）
7、数值分析算法（如果在比赛中采用高 级语言进行编程的话，那一些数值分析 中常用的算法比如方程组求解、矩阵运 算、函数积分等算法就需要额外编写库 函数进行调用）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是 实际来的，数据可以是连续的，而计算 机只认的是离散的数据，因此将其离散 化后进行差分代替微分、求和代替积分 等思想是非常重要的）
例题是如何着手的，即是如 何切入，如何建立的方程等。
一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构 数据来推导出模型。 1. 比例分析法 2. 代数方法 3. 逻辑方法 4. 常微分方程 5. 偏微分方程
二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建 立数学模型 1. 回归分析法 2. 时序分析法 3. 回归分析法 4. 时序分析法
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、 分支定界等计算机算法（这些算法是算 法设计中比较常用的方法，很多场合可 以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模 拟退火法、神经网络、遗传算法（这些 问题是用来解决一些较困难的最优化问 题的算法，对于有些问题非常有帮助， 但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
为什么要叫数学建模竞赛？
因为它赛的是建立数学模型，而不只是比赛 解答数学模型。“模型”是“建模”的结果，而 “建模”是建立模型的过程。竞赛的宗旨更强调 的是建立数学模型这个过程，认为过程比结果更 重要。所以，在竞赛中允许将未能最后完成的建 模过程、未能最后实现的想法写成论文，参加评 卷。虽然你的模型还没能最后建立起来，但只要 想法有价值，己经开始了的建模过程有合理性， 就仍然是有可取之处的论文。这充分体现了竞赛 对建模过程的重视。从这点上说，把它称为“数 学建模竞赛”比“数学模型竞赛”更贴切些。
同样，实际问题的解决，常常没有绝对 的正确与错误，也没有绝对的优秀，数学建 模竞赛也就这样，但这并不是说数学建模竞 赛就没有是非和好坏的标准。论文中各种不 同意见、不同答案可以并存，只要能够言之 成理。但如果你像解答纯数学题那样去做， 只有数学公式和计算，而不讲清实际问题怎 么变成数学公式，也不让计算结果再接受实 际检验，即使答案正确，论文也很难评上好 的等级。
赛题题型结构形式有 三个基本组成部分： 一、实际问题背景 1. 涉及面宽--有社会，经济，管 理，生活，环境，自然现象，工 程技术，现代科学中出现的新问 题等。 2. 一般都有一个比较确切的现实 问题。
二、若干假设条件 有如下几种情况： 1. 只有过程、规则等定性假设， 无具体定量数据； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形； 4. 蕴涵着某些机动、可发挥的补 充假设条件，或参赛者可以根据 自己收集或模拟产生数据。
要了解建模，这样会合作得更好。
因为数学好的在建立模型方案时会 考虑到编程的便利性，以利于编程； 编程好的能够很好地理解模型，论 文写作的能够更好、更完全地阐述 模型。否则会出现建立的模型不利 于编程，程序不能完全概括模型， 论文写作时会漏掉一些不经意的东 西。
在合作的过程中，最好是能够在三
3、线性规划、整数规划、多元规划、二 次规划等规划类问题（建模竞赛大多数 问题属于最优化问题，很多时候这些问 题可以用数学规划算法来描述，通常使 用Lindo、Lingo软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种， 包括最短路、网络流、二分图等算法， 涉及到图论的问题可以用这些方法解决， 需要认真准备）