模式识别试题答案
模式识别考试题答案
模式识别考试题答案题1：设有如下三类模式样本集ω1，ω2和ω3，其先验概率相等，求Sw 和Sb ω1：{(1 0)T, (2 0) T, (1 1) T} ω2：{(-1 0)T, (0 1) T, (-1 1) T}ω3：{(-1 -1)T, (0 -1) T, (0 -2) T}解：由于本题中有三类模式，因此我们利用下面的公式：b S =向量类模式分布总体的均值为C ,))()((00031m m m m m P t i i i i --∑=ω,即:i31i i0m )p(E{x }m ∑===ωi m 为第i 类样本样本均值⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+--=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=∑=81628113811381628112181448144811681498149814981498116814481448112131911949119497979797949119491131)m m )(m m ()(P S 919134323131323431m 343121100131m 323211010131m ;313410012131m t0i 0i 31i i b10321ω；333t(i)(i)k k w i i i i i i i i 1i 11111S P()E{(x-m )(x-m )/}C [(x m )(x m )33361211999271612399279Tk ωω====•==--⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑∑题2：设有如下两类样本集，其出现的概率相等： ω1：{(0 0 0)T , (1 0 0) T , (1 0 1) T , (1 1 0) T}ω2：{(0 0 1)T , (0 1 0) T , (0 1 1) T , (1 1 1) T}用K-L 变换，分别把特征空间维数降到二维和一维，并画出样本在该空间中的位置。
大学模式识别考试题及答案详解
大学模式识别考试题及答案详解Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1 , A? 1A0 , B?BA , B? 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A?0, A? 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S ? 00S, S ? 11S, S ? 00, S ? 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1, A? 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别期末试题及答案
模式识别期末试题及答案正文：模式识别期末试题及答案1. 选择题1.1 下列关于机器学习的说法中，正确的是：A. 机器学习是一种人工智能的应用领域B. 机器学习只能应用于结构化数据C. 机器学习不需要预先定义规则D. 机器学习只能处理监督学习问题答案：A1.2 在监督学习中，以下哪个选项描述了正确的训练过程？A. 通过输入特征和预期输出，训练一个模型来进行预测B. 通过输入特征和可能的输出，训练一个模型来进行预测C. 通过输入特征和无标签的数据，训练一个模型来进行预测D. 通过输入特征和已有标签的数据，训练一个模型来进行分类答案：D2. 简答题2.1 请解释什么是模式识别？模式识别是指在给定一组输入数据的情况下，通过学习和建模，识别和分类输入数据中的模式或规律。
通过模式识别算法，我们可以从数据中提取重要的特征，并根据这些特征进行分类、聚类或预测等任务。
2.2 请解释监督学习和无监督学习的区别。
监督学习是一种机器学习方法，其中训练数据包含了输入特征和对应的标签或输出。
通过给算法提供已知输入和输出的训练样本，监督学习的目标是学习一个函数，将新的输入映射到正确的输出。
而无监督学习则没有标签或输出信息。
无监督学习的目标是从未标记的数据中找到模式和结构。
这种学习方法通常用于聚类、降维和异常检测等任务。
3. 计算题3.1 请计算以下数据集的平均值：[2, 4, 6, 8, 10]答案：63.2 请计算以下数据集的标准差：[1, 3, 5, 7, 9]答案：2.834. 综合题4.1 对于一个二分类问题，我们可以使用逻辑回归模型进行预测。
请简要解释逻辑回归模型的原理，并说明它适用的场景。
逻辑回归模型是一种用于解决二分类问题的监督学习算法。
其基本原理是通过将特征的线性组合传递给一个非线性函数（称为sigmoid函数），将实数值映射到[0,1]之间的概率。
这个映射的概率可以被解释为某个样本属于正类的概率。
逻辑回归适用于需要估计二分类问题的概率的场景，例如垃圾邮件分类、欺诈检测等。
大学模式识别考试题及答案详解
大学模式识别考试题及答案详解Last revision on 21 December 2020一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别题目及答案
一、（15分）设有两类正态分布的样本集，第一类均值为T1μ=（2,0），方差11⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦11/21/2，第二类均值为T2μ=（2,2），方差21⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦1-1/2-1/2，先验概率12()()p p ωω=，试求基于最小错误率的贝叶斯决策分界面。
解 根据后验概率公式()()()()i i i p x p p x p x ωωω=， (2’)及正态密度函数11/21()exp[()()/2]2T i i i i nip x x x ωμμπ-=--∑-∑ ,1,2i =。
(2’) 基于最小错误率的分界面为1122()()()()p x p p x p ωωωω=， (2’) 两边去对数，并代入密度函数，得1111112222()()/2ln ()()/2ln T T x x x x μμμμ----∑--∑=--∑--∑ (1) (2’)由已知条件可得12∑=∑，114/3-⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦4/3-2/3-2/3，214/3-⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦4/32/32/3，(2’)设12(,)Tx x x =，把已知条件代入式（1），经整理得1221440x x x x --+=， (5’)二、（15分）设两类样本的类内离散矩阵分别为11S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11/21/2, 21S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1-1/2-1/2,各类样本均值分别为T 1μ=（1,0），T2μ=（3,2），试用fisher 准则求其决策面方程，并判断样本Tx =（2,2）的类别。
解：122S S S ⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦200 (2’) 投影方向为*112-2-1()211/2w S μμ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-==⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦1/200 (6’)阈值为[]*0122()/2-1-131T y w μμ⎡⎤=+==-⎢⎥⎣⎦(4’)给定样本的投影为[]*0-12241T y w x y ⎡⎤===-<⎢⎥-⎣⎦， 属于第二类 (3’)三、 （15分）给定如下的训练样例实例 x0 x1 x2 t(真实输出) 1 1 1 1 1 2 1 2 0 1 3 1 0 1 -1 4 1 1 2 -1用感知器训练法则求感知器的权值，设初始化权值为0120w w w ===；1 第1次迭代（4’）2 第2次迭代（2’）3 第3和4次迭代四、 （15分）i. 推导正态分布下的最大似然估计；ii. 根据上步的结论，假设给出如下正态分布下的样本{}1,1.1,1.01,0.9,0.99，估计该部分的均值和方差两个参数。
模式识别答案
模式识别答案模式识别试题⼆答案问答第1题答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”⽽⾔，模式类是⼀类事物的代表，概念或典型，⽽“模式”则是某⼀事物的具体体现，如“⽼头”是模式类，⽽王先⽣则是“模式”，是“⽼头”的具体化。
问答第2题答：Mahalanobis距离的平⽅定义为：其中x，u为两个数据，是⼀个正定对称矩阵（⼀般为协⽅差矩阵）。
根据定义，距某⼀点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧⽒距离。
问答第3题答：监督学习⽅法⽤来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习⽅法的训练过程是离线的。
⾮监督学习⽅法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，⼀般⽤来对数据集进⾏分析，如聚类，确定其分布的主分量等。
就道路图像的分割⽽⾔，监督学习⽅法则先在训练⽤图像中获取道路象素与⾮道路象素集，进⾏分类器设计，然后⽤所设计的分类器对道路图像进⾏分割。
使⽤⾮监督学习⽅法，则依据道路路⾯象素与⾮道路象素之间的聚类分析进⾏聚类运算，以实现道路图像的分割。
问答第4题答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。
问答第5题答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产⽣的概率似后验概率，写成P(S|O)，⽽通过O求对状态序列的最⼤似然估计,与贝叶斯决策的最⼩错误率决策相当。
问答第6题答：协⽅差矩阵为，则1）对⾓元素是各分量的⽅差，⾮对⾓元素是各分量之间的协⽅差。
2）主分量，通过求协⽅差矩阵的特征值，⽤得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。
这两个特征向量即为主分量。
3） K-L变换的最佳准则为：对⼀组数据进⾏按⼀组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均⽅误差计算截尾误差最⼩。
4）在经主分量分解后，协⽅差矩阵成为对⾓矩阵，因⽽各主分量间相关消除。
模式识别习题答案(第一次)
−1 2 1
1
3
n ∑ t2 i =C λ i=1 i
显然，此为一超椭球面的方程，主轴长度由{λi , i = 1, · · · , n}决定，方向由变 换矩阵A，也就是Σ的特征向量决定。 2.19 假定x和m是两个随机变量，并在给定m时，x的条件密度为
1 1 p(x|m) = (2π )− 2 σ −1 exp{− (x − m)2 /σ 2 } 2
c ∑ j =1 c ∫ ∑ j =1 Rj
P (x ∈ Rj |ωj )p(ωj ) =
p(x|ωj )p(ωj )dx
又因为p(e) = 1 − p(c)，所以 min p(e) ⇒ max p(c) ⇒ max
c ∫ ∑ j =1 Rj
p(x|ωj )p(ωj )dx
由上式可得到判决准则：若p(x|ωi )p(ωi ) > p(x|ωj )p(ωj ), ∀j ̸= i，则x ∈ ωi 等价于若p(ωi |x) > p(ωj |x), ∀j ̸= i，则x ∈ ωi 。 2.6 对两类问题，证明最小风险贝叶斯决策规则可表示为 ω1 p(x|ω1 ) (λ12 − λ22 )P (ω2 ) 若 ≷ 则x ∈ p(x|ω2 ) (λ21 − λ11 )P (ω1 ) ω2 证明： R(α1 |x) = λ11 p(ω1 |x) + λ12 p(ω2 |x)R(α2 |x) = λ21 p(ω1 |x) + λ22 p(ω2 |x) 若R(α1 |x) < R(α2 |x)，则x ∈ ω1 , 代入即得所求结果。 2.9 写出两类和多类情况下最小风险贝叶斯决策判别函数和决策面方程。 解：两类情况下判别函数为：g (x) = R(α1 |x)−R(α2 |x)，决策面方程为：g (x) = 0； 多 类 情 况 下 定 义 一 组 判 别 函 数gi (x) = R(αi |x), i = 1, · · · , c， 如 果 对 所 有 的j ̸= i， 有 ：gi (x) < gj (x)， 则x ∈ ωi ， 其 中 第i类 和 第j 类 之 间 的 决 策 面 为：gi (x) − gj (x) = 0。 ∑c 当然，将R(αi |x) = j =1 λ(αi , ωj )P (ωj |x), i = 1, · · · , a代入亦可。 2.15 证明多元正态分布的等密度点轨迹是一个超椭球面，且其主轴方向由Σ的特征 向量决定，轴长度由Σ的特征值决定。
大学模式识别考试题及答案详解完整版
大学模式识别考试题及答案详解HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
中科院-模式识别考题总结(详细答案)
1.简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。
（6’）答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。
模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。
模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。
答（2）：模式识别的分类：假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）：●监督学习、概念驱动或归纳假说；●非监督学习、数据驱动或演绎假说。
模式分类的主要方法：●数据聚类：用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据集。
是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。
●统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。
特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。
是一种监督分类的方法，分类器是概念驱动的。
●结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目的。
（句法模式识别）●神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。
相互间的联系可以在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。
增强或抑制是通过调整神经元相互间联系的权重系数来（weight）实现。
神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分类。
2.什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因素？（8’）答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统（计算机）。
由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。
答（2）：人工神经网络的特点：●固有的并行结构和并行处理；●知识的分布存储；●有较强的容错性；●有一定的自适应性；人工神经网络的局限性：●人工神经网络不适于高精度的计算；●人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作；●人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程；●人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难；●硬件限制；●正确的训练数据的收集。
(完整word版)模式识别题目及答案(word文档良心出品)
一、（15分）设有两类正态分布的样本集，第一类均值为T1μ=（2,0），方差11⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦11/21/2，第二类均值为T2μ=（2,2），方差21⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦1-1/2-1/2，先验概率12()()p p ωω=，试求基于最小错误率的贝叶斯决策分界面。
解 根据后验概率公式()()()()i i i p x p p x p x ωωω=， (2’)及正态密度函数11/21()exp[()()/2]2T i i i i nip x x x ωμμπ-=--∑-∑ ,1,2i =。
(2’) 基于最小错误率的分界面为1122()()()()p x p p x p ωωωω=， (2’) 两边去对数，并代入密度函数，得1111112222()()/2ln ()()/2ln T T x x x x μμμμ----∑--∑=--∑--∑ (1) (2’)由已知条件可得12∑=∑，114/3-⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦4/3-2/3-2/3，214/3-⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦4/32/32/3，(2’)设12(,)Tx x x =，把已知条件代入式（1），经整理得1221440x x x x --+=， (5’)二、（15分）设两类样本的类内离散矩阵分别为11S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11/21/2, 21S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1-1/2-1/2,各类样本均值分别为T 1μ=（1,0），T2μ=（3,2），试用fisher 准则求其决策面方程，并判断样本Tx =（2,2）的类别。
解：122S S S ⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦200 (2’) 投影方向为*112-2-1()211/2w S μμ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-==⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦1/200 (6’)阈值为[]*0122()/2-1-131T y w μμ⎡⎤=+==-⎢⎥⎣⎦(4’)给定样本的投影为[]*0-12241T y w x y ⎡⎤===-<⎢⎥-⎣⎦， 属于第二类 (3’)三、 （15分）给定如下的训练样例实例 x0 x1 x2 t(真实输出) 1 1 1 1 1 2 1 2 0 1 3 1 0 1 -1 4 1 1 2 -1用感知器训练法则求感知器的权值，设初始化权值为0120w w w ===；1 第1次迭代（4’）2 第2次迭代（2’）3 第3和4次迭代四、 （15分）i. 推导正态分布下的最大似然估计；ii. 根据上步的结论，假设给出如下正态分布下的样本{}1,1.1,1.01,0.9,0.99，估计该部分的均值和方差两个参数。
大学模式识别考试题及答案详解
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类(2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2）(3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A,B},{0,1},{A?01,A?0A1,A?1A0,B?BA,B?0},A)（2）({A},{0,1},{A?0,A?0A},A)（3）({S},{a,b},{S?00S,S?11S,S?00,S?11},S)（4）({A},{0,1},{A?01,A?0A1,A?1A0},A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
答：（1）（4分）的绝对值正比于到超平面的距离平面的方程可以写成式中。
于是是平面的单位法矢量，上式可写成设是平面中的任一点，是特征空间中任一点，点到平面的距离为差矢量在上的投影的绝对值，即(1-1)上式中利用了在平面中，故满足方程式(1-1)的分子为判别函数绝对值，上式表明，的值正比于到超平面的距离，一个特征矢量代入判别函数后所得值的绝对值越大表明该特征点距判别界面越远。
模式识别试题答案及评分标准B卷
《模式识别》试题答案及评分标准（B卷）姓名：学号：成绩：一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
（1）(5分)答：分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）(10分)证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别_习题答案
1、PCA和LDA的区别？PCA是一种无监督的映射方法，LDA是一种有监督的映射方法。
PCA只是将整组数据映射到最方便表示这组数据的坐标轴上，映射时没有利用任何数据内部的分类信息。
因此，虽然做了PCA后，整组数据在表示上更加方便（降低了维数并将信息损失降到了最低），但在分类上也许会变得更加困难；LDA在增加了分类信息之后，将输入映射到了另外一个坐标轴上，有了这样一个映射，数据之间就变得更易区分了（在低纬上就可以区分，减少了很大的运算量），它的目标是使得类别内的点距离越近越好，类别间的点越远越好。
2、最大似然估计和贝叶斯方法的区别？p(x|X)是概率密度函数，X是给定的训练样本的集合，在哪种情况下，贝叶斯估计接近最大似然估计？最大似然估计把待估的参数看做是确定性的量，只是其取值未知。
利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值(模型已知，参数未知）。
贝叶斯估计则是把待估计的参数看成是符合某种先验概率分布的随机变量。
对样本进行观测的过程，把先验概率密度转化为后验概率密度，利用样本的信息修正了对参数的初始估计值。
当训练样本数量趋于无穷的时候，贝叶斯方法将接近最大似然估计。
如果有非常多的训练样本，使得p(x|X)形成一个非常显著的尖峰，而先验概率p(x)又是均匀分布，此时两者的本质是相同的。
3、为什么模拟退火能够逃脱局部极小值？在解空间内随机搜索，遇到较优解就接受，遇到较差解就按一定的概率决定是否接受，这个概率随时间的变化而降低。
实际上模拟退火算法也是贪心算法，只不过它在这个基础上增加了随机因素。
这个随机因素就是：以一定的概率来接受一个比单前解要差的解。
通过这个随机因素使得算法有可能跳出这个局部最优解。
4、最小错误率和最小贝叶斯风险之间的关系？基于最小风险的贝叶斯决策就是基于最小错误率的贝叶斯决策，换言之，可以把基于最小错误率决策看做是基于最小风险决策的一个特例，基于最小风险决策本质上就是对基于最小错误率公式的加权处理。
大学模式识别考试题及答案详解
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1 , A? 1A0 , B?BA , B? 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A?0, A? 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S ? 00S, S ? 11S, S ? 00, S ? 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1, A? 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
答：（1）（4分）的绝对值正比于到超平面的距离平面的方程可以写成式中。
【最新精选】模式识别答案
模式识别试题二答案问答第1题答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”而言，模式类是一类事物的代表，概念或典型，而“模式”则是某一事物的具体体现，如“老头”是模式类，而王先生则是“模式”，是“老头”的具体化。
问答第2题答：Mahalanobis距离的平方定义为：其中x，u为两个数据，是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。
根据定义，距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧氏距离。
问答第3题答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。
非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。
就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。
使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。
问答第4题答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。
问答第5题答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率，写成P(S|O)，而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。
问答第6题答：协方差矩阵为，则1）对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。
2）主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。
这两个特征向量即为主分量。
3）K-L变换的最佳准则为：对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。
4）在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关消除。
模式识别试题答案及评分标准
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
答：（1）（4分）的绝对值正比于到超平面的距离平面的方程可以写成式中。
（完整word版）模式识别试题答案
（完整word版）模式识别试题答案模式识别非学位课考试试题考试科目：模式识别考试时间考生姓名：考生学号任课教师考试成绩一、简答题（每题6分，12题共72分）：1、监督学习和非监督学习有什么区别？参考答案：当训练样本的类别信息已知时进行的分类器训练称为监督学习，或者由教师示范的学习；否则称为非监督学习或者无教师监督的学习。
2、你如何理解特征空间？表示样本有哪些常见方法？参考答案：由利用某些特征描述的所有样本组成的集合称为特征空间或者样本空间，特征空间的维数是描述样本的特征数量。
描述样本的常见方法：矢量、矩阵、列表等。
3、什么是分类器？有哪些常见的分类器？参考答案：将特征空中的样本以某种方式区分开来的算法、结构等。
例如：贝叶斯分类器、神经网络等。
4、进行模式识别在选择特征时应该注意哪些问题？参考答案：特征要能反映样本的本质；特征不能太少，也不能太多；要注意量纲。
5、聚类分析中，有哪些常见的表示样本相似性的方法？参考答案：距离测度、相似测度和匹配测度。
距离测度例如欧氏距离、绝对值距离、明氏距离、马氏距离等。
相似测度有角度相似系数、相关系数、指数相似系数等。
6、你怎么理解聚类准则？参考答案：包括类内聚类准则、类间距离准则、类内类间距离准则、模式与类核的距离的准则函数等。
准则函数就是衡量聚类效果的一种准则，当这种准则满足一定要求时，就可以说聚类达到了预期目的。
不同的准则函数会有不同的聚类结果。
7、一种类的定义是：集合S 中的元素x i 和x j 间的距离d ij 满足下面公式：∑∑∈∈≤-S x S x ij i jh d k k )1(1，d ij ≤ r ，其中k 是S 中元素的个数，称S 对于阈值h ，r 组成一类。
请说明，该定义适合于解决哪一种样本分布的聚类？参考答案：即类内所有个体之间的平均距离小于h ，单个距离最大不超过r ，显然该定义适合团簇集中分布的样本类别。
8、贝叶斯决策理论中，参数估计和非参数估计有什么区别？参考答案：参数估计就是已知样本分布的概型，通过训练样本确定概型中的一些参数；非参数估计就是未知样本分布概型，利用Parzen 窗等方法确定样本的概率密度分布规律。
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模 式 识 别 非 学 位 课 考 试 试 题
考试科目： 模式识别 考试时间
考生姓名： 考生学号 任课教师 考试成绩
一、简答题（每题6分，12题共72分）：
1、 监督学习和非监督学习有什么区别？
参考答案：当训练样本的类别信息已知时进行的分类器训练称为监督学习，或者由教师示范的学习；否则称为非监督学习或者无教师监督的学习。
2、 你如何理解特征空间？表示样本有哪些常见方法？
参考答案：由利用某些特征描述的所有样本组成的集合称为特征空间或者样本空间，特征空间的维数是描述样本的特征数量。
描述样本的常见方法：矢量、矩阵、列表等。
3、 什么是分类器？有哪些常见的分类器？
参考答案：将特征空中的样本以某种方式区分开来的算法、结构等。
例如：贝叶斯分类器、神经网络等。
4、 进行模式识别在选择特征时应该注意哪些问题？
参考答案：特征要能反映样本的本质；特征不能太少，也不能太多；要注意量纲。
5、 聚类分析中，有哪些常见的表示样本相似性的方法？
参考答案：距离测度、相似测度和匹配测度。
距离测度例如欧氏距离、绝对值距离、明氏距离、马氏距离等。
相似测度有角度相似系数、相关系数、指数相似系数等。
6、 你怎么理解聚类准则？
参考答案：包括类内聚类准则、类间距离准则、类内类间距离准则、模式与类核的距离的准则函数等。
准则函数就是衡量聚类效果的一种准则，当这种准则满足一定要求时，就可以说聚类达到了预期目的。
不同的准则函数会有不同的聚类结果。
7、 一种类的定义是：集合S 中的元素x i 和x j 间的距离d ij 满足下面公式：
∑∑∈∈≤-S x S x ij i j
h d k k )1(1，d ij ≤ r ，其中k 是S 中元素的个数，称S 对于阈值h ，r 组成一类。
请说明，该定义适合于解决哪一种样本分布的聚类？
参考答案：即类内所有个体之间的平均距离小于h ，单个距离最大不超过r ，显然该定义适合团簇集中分布的样本类别。
8、 贝叶斯决策理论中，参数估计和非参数估计有什么区别？
参考答案：参数估计就是已知样本分布的概型，通过训练样本确定概型中的一些参数；非参数估计就是未知样本分布概型，利用Parzen 窗等方法确定样本的概率密度分布规律。
9、 基于风险的统计贝叶斯决策理论中，计算代价[λij ]矩阵的理论依据是什么？假设这个矩阵是
M ⨯N ，M 和N 取决于哪些因素？
参考答案：依据是根据专家对于不同决策所引起的实际风险来决定，一般情况下无法根据理论来确定。
风险矩阵的行列参数M、N都等于待分类的类别数目。
10、什么是Parzen窗？简述其基本思想。
参考答案：利用一系列超立方体，根据随机样本落入其中的数量确定总体概率密度分布的一种非参数估计方法，这是一种类似于直方图的方法。
11、简要说明二层感知器是如何解决异或（XOR）问题的。
参考答案：第一层将异或问题的样本转换成两类问题，例如将（1，0）和（0，1）转变成（1，0），将（0，0）和（1，1）保持不变，这样就转变成一个线性分类问题；第二层就可以很容易进行分类了。
12、感知器训练可以利用梯度下降法，利用必要的公式简要说明梯度下降法的基本思路。
参考答案：设一个函数为y = f(x)，定义域为[a, b]，其中只有一个极小值。
要求计算该函数段的极小值。
任给出一个初始值x0，计算此处的函数导数f’(x0)，则下一个迭代值应该沿着导数的负方向，即x1=x0-c*f’(x)，其中c是一个比例正参数。
以后的迭代公式是：x i+1=x i-c*f’(x i)。
直到满足一定的迭代次数，或者迭代的新旧数值之间误差满足预设的阈值。
二、分析题（16分）
结合你未来可能从事的科研课题或者你所了解的你所在课题组中的研究课题，具体说明模式识别理论在其中可能的应用。
要求：1、要将问题描述清楚；2、该问题的应用背景和思路；3、解决该问题成熟的和可能的思路；4、具体的模式识别算法在其中如何应用。
参考答案：略。
三、设计题（12分）
爬楼犯罪是危害现在社会治安的一种重要犯罪现象。
假设有合适的固定监控摄像设备，这种设备可以在白天和晚上以及其他光线不佳（例如雨雾天气等）的情况下正常工作。
如果你能够获得这种连续视频图像，试分析爬楼翻窗犯罪的特点，然后结合所学到的模式识别理论，设计一种合适的可行的算法来准确检测爬楼翻窗等犯罪行为，并给出算法的伪代码程序。
注意：不要将窗户内正常居民的行走、晾晒衣被、飞鸟等行为检测为爬楼犯罪，要尽量降低误报率。
参考答案：
爬楼的基本特点，要考虑到实际情况，即：
1、绝大多数的爬楼翻窗犯罪都发生在晚上；
2、爬楼行为一定发生在楼的阳面或者阴面（简称楼面）；
3、一定有移动目标，大小与距离成反比，应该与人大小相似；
4、移动目标在楼面上爬楼速度不可能很快；
5、移动目标在楼面上发生跨楼层或者跨住户单元的移动；
6、居民走动一般不发生在楼面上的跨楼层或者跨住户单元的移动；
7、飞鸟速度一般较快，大小变化剧烈等。
8、树木移动、衣服飘动等变化目标的几何和质心位置一般不变化或者变化很小；
9、一般月光光线变化缓慢；
10、房间开关灯光变化剧烈，一般是在楼面上的某个位置突然出现，不会发生跨楼层跨单元的移动。
然后设计算法实现即可。