§1-3 常见晶体结构举例固体物理教学课件

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固体物理知识总结PPT课件

惯用元胞、轴矢
三、常见晶体结构举例
致密度η（又称空间利用率）、配位数、密堆积
1. 简单立方（sc）配位数＝6，惯用元胞包含格点数 = 1 惯用元胞包含格原子数 = 1
2. 面心立方（fcc）配位数＝12，惯用元胞包含格点数＝4 惯用元胞包含格原子数 = 4
3.体心立方（bcc) 配位数＝8，惯用元胞包含格点数＝2 惯用元胞包含格原子数 = 2
1.决定散射的诸因素（1）原子散射因子（2）几何结构因子
2.衍射极大的条件（必要条件）
即当 k－k0＝S＝Gh 时，所有元胞间的
散射光均满足相位相同的加强条件，产生衍
射极大。
（反射球）
4.消光条件
第二章晶体结合
一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量
第四章固体能带论基本近似：绝热近似、单电子近似一、固体电子的共有化和能带二、布洛赫（Bloch）定理
1.布洛赫定理：表述及讨论 2. Bloch 定理的证明 3.布洛赫定理的一些重要推论 4.能态密度三、近自由电子模型 1.索末菲（Sommerfeld）模型
（1）自由电子(半量子)模型
（2）自由电子费米（Femi）气模型 2.近自由电子模型
亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子负电性小的原子，易于失去电子二、离子结合三、共价结合共价键的特性：饱和性、方向性四、金属结合五、范德瓦尔斯键结合六、氢键结合
第三章晶格振动
一、一维单原子晶格的振动
1. 物理模型 2.近似条件：近邻作用近似、简谐近似 3. 分析受力：牛顿方程 4. 定解条件―――玻恩－卡曼

固体物理课件第一章晶体结构

晶面指数（122）
a
c b
(100)
(110)
(111)

在固体物理学中，为了从本质上分析固体的性质，经常要研究晶体中的波。根据德布罗意在1924年提出的物质波的概念，任何基本粒子都可以看成波，也就是具备波粒二象性。这是物理学中的基本概念，在固体物理学中也是一个贯穿始终的概念。

在研究晶体结构时，必须分析x射线（电磁波）在晶体中的传播和衍射在解释固体热性质的晶格振动理论中，原子的振动以机械波的形式在晶体中传播；
1 3 Ω = a1 ⋅ a 2 × a 3 = a 2
(
)

金刚石
c
c
面心立方

钙钛矿 CaTiO3 (ABO3)
Ca
O
Ti
简单立方
所有的格点都分布在相互平行的一族平面上，且每个平面上都有格点分布，这样的平面称为晶面，该平面组称为晶面族。
特征： (1)同一晶面族中的晶面相互平行； (2)相邻晶面之间的间距相等；（面间距是
至今为止，晶体内部结构的观测还需要依靠衍射现象来进行。
（1）X射线 -由高速电子撞击物质的原子所产生的电磁波。早在1895年伦琴发现x射线之后不久，劳厄等在1912年就意识到X射线的波长在0.1nm量级，与晶体中的原子间距相同，晶体中的原子如果按点阵排列，晶体必可成为X射线的天然三维衍射光栅，会发生衍射现象。在 Friedrich和Knipping的协助下，照出了硫酸铜晶体的衍射斑，并作出了正确的理论解释。随后,1913年布拉格父子建立了X射线衍射理论，并制造了第一台X射线摄谱仪，建立了晶体结构研究的第一个实验分析方法，先后测定了氯化钠、氯化钾、金刚石、石英等晶体的结构。从而历史性地一举奠定了用X射线衍射测定晶体的原子周期性长程序结构的地位。时至今日，X射线衍射(XRD)仍为确定晶体结构，包括只具有短程序的无定型材料结构的重要工具。

固体物理基础第1章-晶体结构

ˆ a3 ck
*
*
一个原胞中包含A层
和B层原子各一个共两个原子
六角密排晶格的原胞和单胞一样
第一讲回顾
什么是固体？研究固体的思路？复杂到简单
为什么从研究晶体开始？原胞的选取唯一吗？
1-3 晶格的周期性
1.3.3 复式晶格
• 简单晶格：原胞中仅包含1个原子，所有原子的几何位置和化学性质完全等价 • 复式晶格：包含两种或更多种等价的原子(或离子) * 两种不同原子或离子构成：NaCl, CsCl * 同种原子但几何位置不等价：金刚石结构、六方密排结构
管原子是金或银还是铜，不管原子之间间距的大小，那他们是完全相同的，就是他们的结构完全相同！

数学方法抽象描写：不区分物理、化学成分，每个原子都是不可区分
的，只有原子（数学上仅仅是一个几何点）的相对几何排列有意义。
1-2 晶格
• 理想晶体：实际晶体的数学抽象以完全相同的基本结构单元（基元）规则地，重复的以完全相同的方式无限地排列而成 • 格点（结点）：基元位置，代表基元的几何点 • 晶格（点阵）：格点（结点）的总和
1-4 晶向和晶面
1.4.1 晶向
晶向指数
晶向指数
1-4 晶向和晶面
1.4.1 晶向简单立方晶格的主要晶向
# 立方边OA的晶向
立方边共有6个不同的晶向<100>
# 面对角线OB的晶向
面对角线共有12个不同的晶向<110>
# 体对角线OC晶向
体对角线共有？个不同的晶向<111>
1-4 晶向和晶面
1-3 晶格的周期性
Wigner-Seitz 原胞
以某个格点为中心，作其与邻近格点的中垂面，这些中垂面所包含最小体积的区域为维格纳-赛兹原胞

(完整版)固体物理课件ppt完全版

布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其

他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl

l1a1

l2a2

l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
2·堆积方式：AB AB AB……，上、下两个底面为A
层，中间的三个原子为 B 层
3·原胞：
a, 1
a 2
在密排面内，互成1200角，a3
沿垂直
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式
A
a
B c
六角密排晶格结构的典型单元
a3
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
4·注意: A 层中的原子≠ B 层中的原子 → 复式晶格
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交立斜交斜方简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
二、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理学原胞
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3

固体物理课件第二章_晶体的结构

Na+构成面心立方格子 Cl－也构成面心立方格子
(6) CsCl: 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2 的长度套构而成
(7) 闪锌矿结构
化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟面心立方的嵌套
（8）钙钛矿结构
钛酸钙（CaTiO3）钛酸钡（BaTiO3）锆酸铅（PbZrO3）铌酸锂（LiNbO3）钽酸锂（LiTaO3）等
面心立方格子:原点和12个近邻格点连线的垂直平分面围成的正十二面体
体心立方格子:原点和8个近邻格点连线的垂直平分面围成的正八面体，沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角，形成的14面体 —— 八个面是正六边形，六个面是正四边形
§1.2 晶列和晶面
思考：金刚石为什么有固定的面？这些面和晶格结构有什么关系？
根据周期性：
f e
k k
ikx
fk e
k
ik ( x na )
f k eikx f k eik( x na)
k k
e
ik na
1
m 0,1,2,
k na k Rn 2m
2 k h Gh a
k=b的波传过一个晶格长度，相位改变2π
晶面：所有结点可以看成分布在一系列相互平行等距的平面族上，每个平面族称为一个晶面晶面用法向或晶面指数标志
例：同一个格子，两组不同的晶面族
晶面的性质： –晶格中一族的晶面不仅平行，并且等距 –一族晶面必包含了所有格点 –三个基矢末端的格点必分别落在该族的不同晶面上（有理指数定理）
晶面（米勒）指数：晶面把基矢 a1 , a2 , a3 分别

第二章晶体结构与常见晶体结构类型ppt课件

面网密度：面网上单位面积内的结点数目。面网间距：两个相邻面网间的垂直距离，平行面网间距相等。
3 面网（net）
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子。特点：任意三个相交且不在同一个平面的行列构成一个空间点阵。根据基矢的不同选择可以得到不同的平行六面体。
4 平行六面体（parallelepiped）
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时必须考虑：（1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8个相邻平行六面体所共有的；（2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4个相邻平行六面体所共有的；（3）位于平行六面体面上的点阵点时2个相邻平行六面体所共有的；（4）位于平行六面体内部的点阵点完全属于该平行六面体。
(010)
（001）
（001）
(010)
(100)
(100)
立方体各晶面的晶面符号
x
y
z
（0001）
六方柱后面三个晶面的晶面符号:
x
y
z
u
晶面符号：
(1100)
(0110)
（1010）
无机材料科学基础
济南大学材料科学与工程学院
2.2.1 对称性的基本概念对称就是物体相同部分有规律的重复。
把结构单元放回到几何点
把结构单元抽象为几何点
把结构单元放回到几何点
空间点阵几何要素(点线面）
1 结点（node)：点阵中的点。结点间距：相邻结点间的距离。
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。特点：平行的行列间距相等。
空间点阵几何要素(点线面）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
（3）布拉菲点阵
复式格子的特点复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套构而成。