框架结构竖向荷载例题

FC
3.64 0.91.79 12.77
3.64
0.202
A
B
I (0.9×1.79) (12.77) F
(3.64) C
2020/4/23
8
计算杆件固端弯矩：顶层
M
F JK
q
M
F KJ
M
F GH
2.8 7.52 12
kN m
13.13
kN m
M
F HG
2.8 7.52 12
kN m
13.13
C -0.70
4.77 5.97 G
弯
矩
10.33
图
6.73 D 5.19
15.05 13.62
1.88 H
0.72
-0.40 -0.20 -0.54
15.05 -1.43 -13.62
左梁 下柱 0.864 0.136 7.32 I
-6.32 -1.00
-1.66
1.43 0.23 0.77 -0.77
E -0.48
F -0.26
计算各节点弯矩：底层
1.20 G
-0.45 H
I
-0.20
上柱 下柱 右梁
EH
9.53
0.9 4.21 0.9 4.2112.77
4.84
Βιβλιοθήκη Baidu
0.123
(0.9×4.21)
D
(9.53) E
EF
9.53
12.77 0.9 4.2112.77
4.84
0.413
(7.11)
(4.84)
EB
9.53
4.84 0.9 4.2112.77
4.84
0.156 A
B
I (0.9×1.79)
10
计算各节点弯矩：顶层
下柱 右梁 0.332 0.668
G -13.13 4.36 8.77
-1.25 0.41 0.84 4.77 -4.77
1.59 D
左梁 下柱 右梁 0.353 0.175 0.472 13.13 H -7.32
4.38
-3.16
-2.49 -1.23 -3.32
0.42
7.11
0.466
D
(9.53) E
(7.11) (4.84)
(12.77) F (3.64)
DA
7.11 0.9 4.21 9.53
7.11
0.348
A
B
C
2020/4/23
6
计算节点弯矩分配系数
节点 E：
ED
9.53
9.53 0.9 4.2112.77
4.84
0.308
G
H (0.9×4.21)
2020/4/23
位移符号规定
3
竖向荷载下——分层法 ✓ 计算例题
2.8 kN/m
底层计算简图
G
(7.63) H (10.21) I
(0.9×4.21)
(0.9×1.79)
(0.9×4.21)
G (0.9×4.21) H (0.9×4.21)
3.8 kN/m
I (0.9×1.79) 3.4 kN/m
kN m
G
17.81 kN m
M
F ED
3.8 7.52 12
kN m
17.81 kN m
D
M
F EF
3.4 5.62 12
kN m
8.89
kN m
M
F FE
3.4 5.62 12
kN m
8.89
kN m
A
H
I
3.8 kN/m
3.4 kN/m
E
F
B 7500
C 5600
2020/4/23
竖向荷载下——分层法 ✓ 计算例题
2.8 kN/m
3600
G
(7.63) H
(4.21) (4.21)
3.8 kN/m
I (10.21)
(1.79)
3.4 kN/m
右图括号中为梁、柱 线刚度的相对值
D
(9.53) E (12.77) F
(7.11) (4.84)
(3.64)
4400
2020/4/23
0.175
HI
7.63
10.21 0.9 4.2110.21
0.472
2020/4/23
青海大学
5
计算节点弯矩分配系数
节点 D：
G
H
I
DG
0.9 4.21 0.9 4.21 9.53 7.11
0.186
(0.9×4.21) (0.9×1.79)
(0.9×4.21)
DE
0.9
9.53 4.21 9.53
kN m
J
l
M
F JK
ql 2 12
K
M
F KJ
ql 2 12
2.8 kN/m
G
M
F HI
2.8 5.62 12
kN
m
7.32
kN m
H
I
M
F IH
2.8 5.62 12
kN m
7.32
kN m
D
E 7500
F 5600
2020/4/23
9
计算杆件固端弯矩：底层
M
F DE
3.8 7.52 12
0.186 0.348 0.466
D
-17.81
3.31 6.20 8.30 -1.53
0.29 0.53 0.71 3.60 6.73 -10.33
A 3.37
左梁 上柱 下柱 右梁
0.308 0.123 0.156 0.413
17.81
E -8.89
4.15
-3.15
-3.06 0.36 -0.34 18.92
A
B
C
7500
5600
1
竖向荷载下——分层法 ✓ 计算例题
注：内力及位移正负号规定
本题中， 杆端弯矩以顺时针为正， 剪力以使隔离体产生顺时针转动趋势为正， 轴力以受压为正； 杆端转角以顺时针为正，侧移或相对侧移以向右为正。
2020/4/23
2
竖向荷载下——分层法 ✓ 计算例题
N M
V
V
M N 内力符号规定
D
E
FD
(9.53) E (12.77) F
顶层计算简图
(7.11) (4.84)
(3.64)
A
B
C
2020/4/23
4
计算节点弯矩分配系数
节点 G：
GH
7.63 7.63 0.9 4.21
0.668
GD
0.9 4.21 7.63 0.9 4.21
0.332
节点 I：
IH
10.21 10.21 0.91.79
0.864
IF
0.9 1.79 10.21 0.91.79
0.136
G
(7.63) H
(0.9×4.21)
(0.9×4.21)
D
E
(10.21) I (0.9×1.79)
F
节点 H：
HG
7.63
7.63 0.9 4.2110.21
0.353
HE
0.9 4.21 7.63 0.9 4.2110.21
-1.22
-0.13 -1.35
-1.55
-0.17 -1.72
-4.10 0.73 -0.46 -15.85
B -0.86
左梁 下柱 上柱 0.709 0.202 0.089 8.89 F -6.30 -1.80 -0.79 -2.05 1.45 0.41 0.19 1.99 -1.39 -0.60
(12.77) F (3.64) C
2020/4/23
7
计算节点弯矩分配系数
节点 F：
G
H
FE
12.77 0.91.79 12.77
3.64
0.709
(0.9×4.21) (0.9×4.21)
FI
0.9 1.79 0.91.79 12.77
3.64
0.089
D
(9.53) E
(7.11) (4.84)