(完整版)新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)

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浙教版下学期八年级数学(下册)第六章反比例函数单元测试卷及答案

浙教版下学期八年级数学(下册)第六章反比例函数单元测试卷班级__________姓名____________总分___________一、选择题 1．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A. -1B. 0C. 1D. 2 2．函数y=2x+1与函数k y x =的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数ky x =的图象上的是( )A. （－2，－5）B. （52，4） C. （－1，10） D. （5，2） 3．已知函数1y x=的图象如图所示，当x ≥－1时，y 的取值范围是（）A. y ＜－1B. y ≤－1C. y ≤－1或y ＞0D. y ＜－1或y ≥0 4．如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k=（）A. 3B. 1.5-C. 3-D. 6- 5．在函数(0)ky k x=>的图象上有三点A 1（1x ， 1y ），A 2（2x ， 2y ），A 3（3x ， 3y ），已知1230x x x <<<，则下列各式中，正确的是（）A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 213y y y <<D. 312y y y << 6．函数y=kx-k 与y=-kx在同一坐标系中的大致图象是（）7．如图，两个反比例函数C 1:y=1k x 和C 2:y=2kx在第一象限内的图象如图，P 在C 1上作PC 、PD 垂直于坐标轴，垂线与C 2交点为A 、B ，则下列结论，其中正确的是( )①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积等于k 1- k 2；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点A. ①②B. ②④C. ①②④D. ①③④ 8．下列函数 (1)y=2x-1 (2)y=-2x (3)y=2k x - (4)y=3(0)x x->中， y 随x 增大而增大的有（）A. (1) (3) (4)B. (1) (2)C. (1) (4)D. (2) (4) 9．函数()1ay a x =-是反比例函数，则此函数图象位于（）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、四象限D. 第二、三象限 10．如图，反比例函数k x y =（k ＞0）与一次函数1y x b 2=+的图象相交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),线段AB 交y 轴与C ，当|1x －2x |=2且AC = 2BC 时，k 、b 的值分别为（）A. k ＝12,b ＝2 B. k ＝49,b ＝1 C. k ＝13,b ＝13 D. k ＝49,b ＝13二、填空题11．若点（4，m ）在反比例函数8y x=（x≠0）的图象上，则m 的值是． 12．已知y+1与x-3成反比例,且当x=7时，y=-2,则y 关于x 的函数解析式为________________. 13．函数()1240(0)y x x y x x=≥=>，的图象如右图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时， 21y y >；③当1x =时， 3BC =； ④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大， 2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是．14．如图, △P 1OA 1与△P 2A 1A 2是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.15．如图，函数y=4x和y=8x在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=___________16．在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数1yx=（0x>）与函数12yx=+（0x>）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．三、解答题17．若a是b+3的反比例函数，且当b=3时a=1，求:（l)a关于b的函数关系式；(2）当b=0时a的值.18．已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，y=12,（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值.19．某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B 地，路上用了6小时．(1）写出时间t与速度v之间的关系式．(2）如果返程时以每时12km的速度行进，利用上述关系式求路上要用多少时间？20．如图，直线y x m =+与双曲线ky x=相交于A （2，1）、B 两点．（1）求m 及k 的值；（2）不解关于x 、y 的方程组,{ ,y x m k y x=+=直接写出点B 的坐标；（3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由．21．水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？22．某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。

浙教版初中数学八年级下册第6章反比例函数检测(含答案)

第6章反比例函数检测卷一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是反比例函数的是（） A. xy=k B. y=kx-1C. y=x 8- D. y=28x2．已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，则y 与x 之间的函数图象大致是（）3．某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（） A. （2,-3） B. （-3,-3） C. （2，3） D. （-4，6） 4．已知当x=2时，反比例函数y=xk 1与正比例函数y=k2x 的值相等，则k1∶k2的值是（） A ．41B ． 1C ． 2D ． 45．反比例函数y=xm21-中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（） A. m ＞21 B. m ＜2 C. m ＜21D. m ＞2 6．在同一坐标系中，函数y=xk和y=kx+3的图象大致是（）7．反比例函数y ＝xm的图象如图所示，以下结论：①常数m ＜－1；②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③若A （－1，h ），B （2，k ）在图象上，则h ＜k ；④若P （x ，y ）在图象上，则P′（－x ，－y ）也在图象上. 其中正确的是（） A ． ①②B ． ②③C ． ③④D ． ①④8. 如图，A 、B 是双曲线y=21x k 上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为（） A ．34 B ． 38C ． 3D ． 4 9．如图，正比例函数y1=k1x 的图象与反比例函数y2=xk 2的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y1＞y2时，x 的取值范围是（）[来源:] A ． x ＜-2或x ＞2B ． x ＜-2或0＜x ＜2C ． -2＜x ＜0或0＜x ＜2D ． -2＜x ＜0或x ＞210．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y （℃）与开机后用时x （min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x （min ）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）A ． 27分钟B ． 20分钟C ． 13分钟D ． 7分钟二、填空题（每题3分，共18分） 11．已知反比例函数y=-x6的图象经过点P （2，a ），则a= . 12．如果点（a ，-3a ）在双曲线y=xk上，那么k 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 13．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象上两个点A （x1，y1）、B （x2，y2）且x1<x2，y1＞y2；丙：函数图象经过第一象限；丁：在每个象限内，y 随x 的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数： . 14．表1给出了正比例函数y1＝kx 的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=21的图象上部分点的坐标．表1x 0 1 2 3 y1 0-2-4-6表2 x 0.5 1 2 4 y2-4-2-1-0.5则当y 1＝y 2时，x 的值为． 15．已知A ，B 两点分别在反比例函数y=x m 3（m≠0）和y=x m 52-（m≠25）的图象上．若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为． 16．如图，在函数y=x8（x ＞0）的图象上有点P1、P2、P3、…、Pn 、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、…、Pn 、Pn+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ，则S1= ，Sn= ．（用含n 的代数式表示）三、解答题（共52分）17．已知正比例函数y=ax 与反比例函数y=xb的图象有一个公共点A （1，2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围．18．已知反比例函数y=xk 1-（k 为常数，k≠1）. （1）其图象与正比例函数y=x 的图象的一个交点为P ，若点P 的纵坐标是2，求k 的值；（2）若在其图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A （x1，y1），B （x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.19．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y 与等待时间x （分）之间存在如下的关系：y=x100，求：（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y 的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适. 函数y=x100（x ＞0）的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？20.已知y 与z 成正比例，z 与x 成反比例. 当x=-4时，y=-4. 求y 关于x 的函数表达式. 21.如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象交于A （1，4），B （3，m ）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积.22.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12m ，设AD 的长为xm ，DC 的长为ym. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.23．如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A （m ，-2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）若双曲线上的点C （2，n ）沿OA 方向平移5个单位长度得到点B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．[来源:学*科*网Z*X*X*K]24.如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ，∠A=90°，A B=AC ，A （-2，0），B （0，1），C （d ，2）．（1）求d 的值；（2）将△ABC 沿x 轴的正方向平移，在第一象限内B 、C 两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.参考答案第6章反比例函数检测卷一、选择题1—5. CBADA 6—10. ACBDC 二、填空题 11. -3 12. ＜ 13. y=x1（x ＞0）（答案不唯一） 14. 1或-1 15. 1 16. 4)1(8n n三、解答题17. （1）把A （1，2）代入y=ax 得a=2，所以正比例函数解析式为y=2x ；把A （1，2）代入y=xb得b=1×2=2，所以反比例函数解析式为y=x2；（2）如图，当-1＜x ＜0或x ＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．18. （1）k=5 （2）k ＞1 （3）x1＞x2 19. （1）当x=5时，舒适度y=x 100=5100=20；（2）舒适度指数不低于10时，即图象y≥10时，0＜x≤10，所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟. 20. y=x1621. （1）把A （1，4）代入y=xk 2得k2=1×4=4，所以反比例函数解析式为y=x4（x ＞0），把B （3，m ）代入y=x 4得3m=4，解得m=34，所以B 点坐标为（3，34），把A （1，4），B （3，34）代入y=k1x+b 得k1+b=4，3k1+b=34，解得k1=-34，b=316，所以一次函数解析式为y=-34x+316；（2）如图，把x=0代入y=-34x+316得y=316，则C 点坐标为（0，316）；把y=0代入y=-34x+316得-34x+316=0，解得x=4，则D 点坐标为（0，4），所以S △AOB=S △OCD-S △OCA-S △OBD=21×4×316-21×316×1-21×4×34=316.22. （1）AD 的长为xm ，DC 的长为ym ，根据题意，得x·y=60，即y=x60，∴y 与x 之间的函数关系式为y=x60；（2）由y=x60，且x ，y 都为正整数，∴x 可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. 但∵2x+y≤26，0＜y≤12. ∴符合条件的有：x=5时，y=12，x=6时，y=10，x=10时，y=6.答：满足条件的所有围建方案：AD=5m ，DC=12m 或AD=6m ，DC=10m 或AD=10m ，DC=6m. 23. （1）设反比例函数的解析式为y=xk（k ＞0），∵A （m ，-2）在y=2x 上，∴-2=2m ，∴m=-1，∴A （-1，-2），又∵点A 在y=x k 上，∴k=2，∴反比例函数的解析式为y=x2；（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围为-1＜x ＜0或x ＞1；（3）四边形OABC 是菱形．证明：∵A （-1，-2），∴OA=2221+=5，由题意知：CB ∥OA 且CB=5，∴CB=OA ，∴四边形OABC 是平行四边形，∵C （2，n ）在y=x2上，∴n=1，∴C （2，1），OC=2212+=5，∴OC=OA ，∴四边形OABC 是菱形． 24. （1）如图作CN ⊥x 轴于点N ，在Rt △CNA 和Rt △AOB 中，CN=AO=2，AC=AB ，∴Rt △CNA ≌Rt △AOB （HL ），则AN=BO=1，∴NO=AN+AO=3，且点C 在第二象限，∴d=-3；（2）设反比例函数为y=xk，点C′和B′在该反比例函数图象上，设C′（m-3，2），则B′（m ，1），把点C′和B′的坐标分别代入y=x k ，得k=2m-6，k=m ，∴k=2k-6，则k=6，m=6，反比例函数解析式为y=x6. 得点C′（3，2），B′（6，1）.设直线C′B′的解析式为y=ax+b ，把C′、B′两点坐标代入得3a+b=2，6a+b=1，∴解得a=-31，b=3，∴直线C′B′的解析式为y=-31x+3.。

浙教版八年级下《第6章反比例函数》单元测试含答案解析(初中数学试卷)

《第6章反比例函数》一、填空题1．已知反比例函数的解析式为，则m的取值范围是．2．在反比例函数y=﹣中，自变量x的取值范围是．3．如果y与y1成正比例，y1与x成反比例，且y关于x的函数图象经过点（，﹣1），那么y关于x的函数解析式是．二、选择题4．如果x=3，y=4适合解析式，那么下列也适合的一组数据是（）A．x=2，y=6 B．x=﹣2，y=6 C．x=4，y=﹣3 D．x=3，y=﹣45．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（）A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例6．对于反比例函数，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为（）A． B． C． D．三、解答题7．已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=﹣2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若一次函数y=3x+b过点（m，﹣2），求一次函数的解析式．8．已知点A（2，﹣3），P（3，），Q（﹣5，b）都在反比例函数的图象上．（1）求此反比例函数的解析式；（2）求的值．9．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例，且当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．10．学校课外生物小组的同学们准备自己动手，用旧围栏建一个面积固定的矩形饲养场，小强提出矩形两条邻边的长分别为6m和8m，小伟认为这样太浪费围栏，可能有更节省材料的方案．设矩形的一边长为x（m），与它相邻的一边长为y（m）．（1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数的实际意义；（2）你能帮小伟找到一种比小强更节省材料的方案吗（要求两邻边不相等）？（3）如果矩形两邻边相等，那么需要多长的旧围栏？（4）如果矩形的一条边长x变大，那么另一条边的长会有什么变化？11．一家名牌上衣专卖店4月份的经营目标是盈利6 000元．（1）写出专卖店4月份每件上衣的利润y（元）关于所需售出的上衣件数x（件）的函数解析式；（2）如果每件上衣的利润是50元，要完成经营目标，该商店4月份至少要卖出多少件上衣？（3）若经理只要求达到5 000元利润，每售出一件上衣，售货员要提成2元，在每件上衣50元利润不变的前提下，营业员至少需要卖出多少件上衣才能完成任务？12．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y （千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）304048608096100 13．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，求y2014的值．《第6章反比例函数》参考答案与试题解析一、填空题1．已知反比例函数的解析式为，则m的取值范围是m≠．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据y=，（k是常数，k≠0）是反比例函数，可得答案．【解答】解：比例函数的解析式为，2m﹣1≠0m≠，故答案为：m．【点评】本题考查了反比例函数，y=，（k是常数，k≠0）是反比例函数．2．在反比例函数y=﹣中，自变量x的取值范围是x≠0．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的意义，可得分母不能为0，可得答案．【解答】解：反比例函数y=﹣中，自变量x的取值范围是x≠0，故答案为：x≠0．【点评】本题考查了分式的定义，分母不能为0．3．如果y与y1成正比例，y1与x成反比例，且y关于x的函数图象经过点（，﹣1），那么y关于x的函数解析式是y=﹣．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】根据题意设y=ay1（a≠0），y1=（b≠0）．由此易得y=，然后把点（，﹣1）代入函数关系式，可以求得ab的值．【解答】解：根据题意设y=ay1（a≠0），y1=（b≠0）．则y=．∵y关于x的函数图象经过点（，﹣1），∴﹣1=，解得，ab=﹣，∴y关于x的函数解析式是：y=﹣．故答案是：y=﹣．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式．注意y与x的函数关系式中的ab 作为整体来解答的．二、选择题4．如果x=3，y=4适合解析式，那么下列也适合的一组数据是（）A．x=2，y=6 B．x=﹣2，y=6 C．x=4，y=﹣3 D．x=3，y=﹣4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先把x=3，y=4代入反比例函数y=求出m2﹣1的值，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：∵x=3，y=4适合解析式，∴m2﹣1=3×4=12，A、∵2×6=12，∴此点在反比例函数y=的图象上，故本选项正确；B、∵（﹣2）×6=﹣12≠12，∴此点不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；C、∵（﹣3）×4=﹣12≠12，∴此点不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；D、∵3×（﹣4）=﹣12≠12，∴此点不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（）A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例【考点】反比例函数的定义．【专题】跨学科．【分析】在本题中，P=I2R，即I2和R的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是I2和R成反比例，而并非I与R成反比例．【解答】解：根据P=I2R可以得到：当P为定值时，I2与R的乘积是定值，所以I2与R 成反比例．故选：B．【点评】本题渗透初中物理中“电流”有关的知识，当P为定值时，I2与R成反比例．把I2看作一个整体时，I2与R成反比例，而不是I与R成反比例，这是易忽略的地方，应引起注意．6．对于反比例函数，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为（）A． B． C． D．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】分别计算出自变量为3和6的函数值，利用它们的差为1得到﹣=1，然后解此方程求出k即可得到反比例函数解析式．【解答】解：当x=3时，y==；当x=6时，y==，而函数值减少了1，∴﹣=1，解得k=6，所以反比例函数解析式为y=．故选A．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．三、解答题7．已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=﹣2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若一次函数y=3x+b过点（m，﹣2），求一次函数的解析式．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】（1）设反比例解析式为y=，将x=1，y=3代入求出k的值，即可确定出反比例解析式；（2）将x=m，y=﹣2代入反比例解析式求出m的值，确定出（m，﹣2），代入一次函数求出b的值，即可确定出一次函数解析式．【解答】解：（1）设反比例解析式为y=，将x=1，y=3代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）将x=m，y=﹣2代入反比例解析式得：﹣2m=3，即m=﹣，将（﹣，﹣2）代入一次函数解析式得：﹣2=﹣+b，即b=，则一次函数解析式为y=3x+．【点评】此题考查了待定系数法求反比例与一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．8．已知点A（2，﹣3），P（3，），Q（﹣5，b）都在反比例函数的图象上．（1）求此反比例函数的解析式；（2）求的值．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】（1）设反比例函数解析式y=，然后把A点坐标代入求出k即可；（2）分别把P点和Q点坐标代入（1）中的解析式，求出a和b的值，然后代入中计算即可．【解答】解：（1）设反比例函数解析式y=，把A（2，﹣3）代入得k=2×（﹣3）=﹣6，所以反比例函数解析式为y=﹣；（2）把P（3，）代入y=﹣得3×=﹣6，解得a=﹣4，把Q（﹣5，b）代入y=﹣得﹣5b=﹣6，解得b=，所以=﹣4+×=﹣3．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．9．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例，且当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；二元一次方程的解．【专题】待定系数法．【分析】根据正比例和反比例函数的定义设表达式，再根据给出自变量和函数的对应值求出待定的系数则可．【解答】解：设y1=k1x（k1≠0），y2=∴y=k1x+∵当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=5，∴．所以．所以y=x+．【点评】本题考查了正比例和反比例函数的定义，并且考查了二元一次方程组的解法，难度稍大．10．学校课外生物小组的同学们准备自己动手，用旧围栏建一个面积固定的矩形饲养场，小强提出矩形两条邻边的长分别为6m和8m，小伟认为这样太浪费围栏，可能有更节省材料的方案．设矩形的一边长为x（m），与它相邻的一边长为y（m）．（1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数的实际意义；（2）你能帮小伟找到一种比小强更节省材料的方案吗（要求两邻边不相等）？（3）如果矩形两邻边相等，那么需要多长的旧围栏？（4）如果矩形的一条边长x变大，那么另一条边的长会有什么变化？【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）利用矩形面积固定进而得出y与x的关系式；（2）利用边长越接近相等，面积不变时，周长越小，进而得出答案；（3）利用一元二次方程的解法得出答案；（4）利用反比例函数增减性得出答案．【解答】解：（1）∵矩形两条邻边的长分别为6m和8m，∴矩形的面积为：6×8=48（cm2），∵设矩形的一边长为x（m），与它相邻的一边长为y（m），∴y=，比例系数即为矩形的面积；（2）当x=7时，y=，∵2（7+）=27＜2（6+8），∴这是一种比小强更节省材料的方案；（3）当矩形两邻边相等，则x=，解得：x=±4（负数不合题意舍去），∴需要旧围栏的长为：4×4=16（m）；（4）∵y=，48＞0，∴矩形的一条边长x变大，那么另一条边的长会变小．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用以及反比例函数增减性和一元二次方程的解法等知识，得出y与x的函数关系式是解题关键．11．一家名牌上衣专卖店4月份的经营目标是盈利6 000元．（1）写出专卖店4月份每件上衣的利润y（元）关于所需售出的上衣件数x（件）的函数解析式；（2）如果每件上衣的利润是50元，要完成经营目标，该商店4月份至少要卖出多少件上衣？（3）若经理只要求达到5 000元利润，每售出一件上衣，售货员要提成2元，在每件上衣50元利润不变的前提下，营业员至少需要卖出多少件上衣才能完成任务？【考点】反比例函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据盈利=单件利润×售量，可得y与x的函数关系式；（2）将y=50，代入可得x的值；（3）卖出一件上衣的净利润为48元，再由总利润为5000元，可求出需要卖出的数量．【解答】解：（1）由题意得，xy=6000，∴y=．（2）当y=50时，x=120．（3）设卖a件，能完成任务，则（50﹣2）a=5000，解得：a≈104.2．答：营业员至少需要卖出105件上衣才能完成任务．【点评】本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键是根据盈利=单件利润×售量，得出函数关系式．12．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y （千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）304048608096100【考点】反比例函数的应用．【专题】阅读型；图表型．【分析】首先根据题意，可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y与销售价格x之间的关系，且根据图表可得数据，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．【解答】解：（1）函数解析式为；填表如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400300250240200150125120销售量y（千克）30404850608096100（2）2104﹣（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克，当x=150时，=80．1600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．【点评】本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．13．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，求y2014的值．【考点】反比例函数的定义．【专题】规律型．【分析】根据将x=代入反比例函数y=﹣中，可得y1，再根据又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，可得规律，根据规律，可得答案．【解答】解：y1=﹣，y2=2，y3=﹣，y4=﹣…每三个出现相同的一次，2014÷3=671 (1)．【点评】本题考查了反比例函数的定义，计算得出规律是解题关键．。

浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元测试卷(解析版)

浙教版八年级数学（下）第六章反比例函数单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( ) A ．3y x =B ．3x y =C ．3y x=D ．31y x =- 2．若点(2,6)--在反比例函数ky x=上，则k 的值是( ) A ．3B ．3-C ．12D ．12-3．下列函数中，y 的值随着x 逐渐增大而减小的是( ) A ．2y x = B ．2y x =C ．2y x=-D ．1y x =-4．若双曲线3k y x-=在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．3k ≠B ．3k <C ．3k …D ．3k >5．下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y x =；②函数2y x =；③函数1y x=． A ．①② B ．②③C ．①③D ．都不是6．若反比例函数ky x=的图象经过(1,3)-，则这个函数的图象一定过( ) A ．(3,1)-B ．1(3-，3)C ．(3,1)--D ．1(3，3)7．已知反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y 、3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是( )A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．213y y y >>D ．231y y y >>8．如图，反比例函数ky x=的图象经过点(4,1)A ，当4x <时，y 的取值范围是( )A ．1y <B ．1y >C ．01y <<D ．0y <或1y >9．如图，点A 是反比例函数2(0)y x x=>图象上任意一点，AB y ⊥轴于B ，点C 是x 轴上的动点，则ABC ∆的面积为( )A ．1B ．2C ．4D ．不能确定10．如图，已知直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点，A 点的横坐标为3，则下列结论：①6k =；②A 点与B 点关于原点O 中心对称；③关于x 的不等式203kx x-<的解集为3x <-或03x <<；④若双曲线(0)ky k x=>上有一点C 的纵坐标为6，则AOC ∆的面积为8，其中正确结论的个数( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二．填空题（共9小题） 11．若函数231(1)mm y m x ++=+是y 关于x 的反比例函数，则m 的值为．12．直线y kx b =+过二、三、四象限，则函数kby x=的图象在象限内． 13．已知点1(A a ，1)b 与点2(B a ，2)b ，两点都在反比例函数5y x-=的图象上，且120a a <<，那么1b 2b ．14．在平面直角坐标系xOy 中，若点1(1,)A y -，2(2,)B y ，3(3,)C y 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是． 15．如图，已知一次函数14y kx =-与反比例函数26y x=的图象都经过(,2)A a ，(1,)B b -两点，当12y y <时，x 的取值范围是．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数(0)ky x x=>图象上的点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，点C 在y 轴上，若ABC ∆的面积为3，则k 的值是．17．如图，Rt AOC ∆的直角边OC 在x 轴上，90ACO ∠=︒，反比例函数ky x=经过另一条直角边AC 的中点D ，3AOC S ∆=，则k = ．18．如图，反比例函数ky x=的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标．19．如图，一次函数y ax b =+的图象交x 轴于点B ，交y 轴于点A ，交反比例函数ky x=的图象于点C ，若AB BC =，且OBC ∆的面积为2，则k 的值为．三．解答题（共7小题）20．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为(2,1)，点B与点D都在反比例函数6(0)y xx=>的图象上，求矩形ABCD的周长．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2y x=-的图象与反比例函数kyx=的图象的一个交点为(1,)A n-（1）求反比例函数kyx=上的表达式；（2）若两函数图象的另一交点为B，直接写出B的坐标．22．如图所示当电压一定时，电流I（A）与电阻()RΩ之间的函数关系式为UIR =．（1）这个电阻两端的电压是多少？（2）写出电流I与电阻R的函数关系式；（3）电流不超过10A，电阻R应控制在什么范围内？23．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于(2,1)A ，(1,)B n -两点．（1）求反比例和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出不等式0mkx b x+->的解集．24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，直线AB 与反比例函数(0)my m x=>在第一象限的图象交于点C 、点D ，其中点C 的坐标为(1,8)，点D 的坐标为(4,)n ．（1）分别求m 、n 的值；（2）连接OD ，求ADO ∆的面积．25．某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款y 万元，x 个月结清．y 与x 的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定y 与x 的函数解析式，并求出首付款的数目；（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？26．如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点(4,3)B，反比例函数kyx=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中(1,3)D．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F3(2,)2，作FG x⊥轴交直线DE于点G．①请判断点F是否在此反比例函数kyx=的图象上，并说明理由；②求FG的长度．参考答案一．选择题（共10小题）1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( ) A ．3y x =B ．3x y =C ．3y x=D ．31y x =- 【分析】根据反比例函数的定义回答即可．【解答】解：A 、该函数是正比例函数，故本选项错误； B 、该函数是正比例函数，故本选项错误；C 、该函数是符合反比例函数的定义，故本选项正确；D 、y 是(1)x -反比例函数，故本选项错误；故选：C ．2．若点(2,6)--在反比例函数ky x=上，则k 的值是( ) A ．3B ．3-C ．12D ．12-【分析】把已知点的坐标代入ky x=中即可得到k 的值．【解答】解：把点(2,6)--代入ky x=得2(6)12k =-⨯-=．故选：C ．3．下列函数中，y 的值随着x 逐渐增大而减小的是( ) A ．2y x =B ．2y x =C ．2y x=-D ．1y x =-【分析】反比例函数的增减性都有限制条件（即范围），一次函数当一次项系数为负数时，y 随着x 增大而减小．【解答】解：A 、函数2y x =的图象是y 随着x 增大而增大，故本选项错误； B 、函数2y x =的对称轴为0x =，当0x …时y 随x 增大而减小故本选项错误； C 、函数2y x=-，当0x <或0x >，y 随着x 增大而增大故本选项错误； D 、函数1y x =-的图象是y 随着x 增大而减小，故本选项正确；故选：D ． 4．若双曲线3k y x-=在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．3k ≠B ．3k <C ．3k …D ．3k >【分析】根据反比例函数的性质可解．【解答】解：Q 双曲线3k y x-=在每一个象限内，y 随x 的增大而减小， 30k ∴-> 3k ∴>故选：D ．5．下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y x =；②函数2y x =；③函数1y x=． A ．①②B ．②③C ．①③D ．都不是【分析】函数①③是中心对称图形，对称中心是原点．【解答】解：根据中心对称图形的定义可知函数①③是中心对称图形．故选：C ． 6．若反比例函数ky x=的图象经过(1,3)-，则这个函数的图象一定过( ) A ．(3,1)-B ．1(3-，3)C ．(3,1)--D ．1(3，3)【分析】由点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k 值，再将四个选项中的横、纵坐标相乘，找出等于k 的选项，此题得解．【解答】解：Q 反比例函数ky x=的图象经过(1,3)-， 133k ∴=-⨯=-．313-⨯=-Q ，1313-⨯=-，3(1)3-⨯-=，1313⨯=，∴反比例函数ky x=的图象经过点(3,1)-．故选：A ．7．已知反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y 、3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是( )A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．213y y y >>D ．231y y y >>【分析】将1(2,)A y -，2(1,)B y ，3(2,)C y 分别代入解析式求出1y ，2y ，3y 的值再进行比较即可．【解答】解：将1(2,)A y -，2(1,)B y ，3(2,)C y 分别代入解析式7y x=-得， 1 3.5y =，27y =-，3 3.5y =-．于是可知132y y y >>．故选：B ．8．如图，反比例函数ky x=的图象经过点(4,1)A ，当4x <时，y 的取值范围是( )A ．1y <B ．1y >C ．01y <<D ．0y <或1y >【分析】反比例函数的图象是位于不同象限的双曲线，当4x <时，可以分为04x <<和0x <两种情况，依据图象直接得出结论．【解答】解：当04x <<时，1y >，当0x <时，0y <，因此当4x <时，y 的取值范围为1y >或0y <．故选：D ．9．如图，点A 是反比例函数2(0)y x x=>图象上任意一点，AB y ⊥轴于B ，点C 是x 轴上的动点，则ABC ∆的面积为( )A ．1B ．2C ．4D ．不能确定【分析】可以设出A 的坐标，ABC ∆的面积即可利用A 的坐标表示，据此即可求解．【解答】解：设A 的坐标是(,)m n ，则2mn =．则AB m =，ABC ∆的AB 边上的高等于n ．则ABC ∆的面积112mn ==．故选：A ．10．如图，已知直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点，A 点的横坐标为3，则下列结论：①6k =；②A 点与B 点关于原点O 中心对称；③关于x 的不等式203kx x-<的解集为3x <-或03x <<；④若双曲线(0)ky k x=>上有一点C 的纵坐标为6，则AOC ∆的面积为8，其中正确结论的个数( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【分析】①由A 点横坐标为3，代入正比例函数，可求得点A 的坐标，继而求得k 值； ②根据直线和双曲线的性质即可判断；③结合图象，即可求得关于x 的不等式203kx x-<的解集；④过点C 作CD x ⊥轴于点D ，过点A 作AE ⊥轴于点E ，可得AOC OCD AOE AEDC AEDC S S S S S ∆∆∆=+-=梯形梯形，由点C 的纵坐标为6，可求得点C 的坐标，继而求得答案．【解答】解：①Q 直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点，A 点的横坐标为3， ∴点A 的纵坐标为：2323y =⨯=， ∴点(3,2)A ，326k ∴=⨯=，故①正确；②Q 直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>是中心对称图形， A ∴点与B 点关于原点O 中心对称，故②正确；③Q 直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点， (3,2)B ∴--， ∴关于x 的不等式203kx x-<的解集为：3x <-或03x <<，故③正确； ④过点C 作CD x ⊥轴于点D ，过点A 作AE x ⊥轴于点E ， Q 点C 的纵坐标为6， ∴把6y =代入6y x=得：1x =， ∴点(1,6)C ，()()1263182AOC OCD AOE AEDC AEDC S S S S S ∆∆∆∴=+-==⨯+⨯-=梯形梯形，故④正确；故选：A ．二．填空题（共9小题） 11．若函数231(1)mm y m x ++=+是y 关于x 的反比例函数，则m 的值为 2- ．【分析】根据反比例函数的定义列出关于m 的不等式组，求出m 的值即可．【解答】解：Q 函数231(1)mm y m x ++=+是y 关于x 的反比例函数，∴210311m m m +≠⎧⎨++=-⎩，解得2m =-．故答案为：2-．12．直线y kx b =+过二、三、四象限，则函数kby x=的图象在一、三象限内．【分析】先根据直线y kx b =+过二、三、四象限可判断出0k <，0b <，进而可判断出0kb >，再根据反比例函数的性质即可判断出函数的图象所在的象限．【解答】解：Q 直线y kx b =+二、三、四象限，0k ∴<，0b < 0kb ∴>， ∴反比例函数kby x=的图象在一、三象限．故答案为：一、三．13．已知点1(A a ，1)b 与点2(B a ，2)b ，两点都在反比例函数5y x-=的图象上，且120a a <<，那么1b < 2b ．【分析】先判断出函数图象所在的象限，再根据其增减性解答即可．【解答】解：0k <Q ， ∴函数图象在二，四象限，120a a <<Q ，∴两点都在第二象限，y 随x 的增大而增大，12b b ∴<．故答案为12b b <．14．在平面直角坐标系xOy 中，若点1(1,)A y -，2(2,)B y ，3(3,)C y 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 132y y y << ．【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到1y k =-，212y k =，313y k =，然后求出1y ，2y ，3y 的值，从而得到它们的大小关系．【解答】解：Q 点1(1,)A y -，2(2,)B y ，3(3,)C y 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上， 11y k ∴-⨯=，22y k =，33y k =，1y k ∴=-，212y k =，313y k =，而0k >， 132y y y ∴<<．故答案为132y y y <<．15．如图，已知一次函数14y kx =-与反比例函数26y x=的图象都经过(,2)A a ，(1,)B b -两点，当12y y <时，x 的取值范围是 1x <-或03x << ．【分析】先将(,2)A a 代入26y x=，求出a 的值，再求12y y <时x 的取值范围，即是求一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围，根据图象可知就是求对应的一次函数的图象在反比例函数的图象下方的自变量的取值范围．【解答】解：Q 反比例函数26y x=的图象经过(,2)A a ， 62a∴=， 3a ∴=，(3,2)A ∴．Q 一次函数14y kx =-与反比例函数26y x=的图象都经过(3,2)A ，(1,)B b -两点， ∴当12y y <时，x 的取值范围是1x <-或03x <<．故答案为1x <-或03x <<．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数(0)ky x x=>图象上的点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，点C 在y 轴上，若ABC ∆的面积为3，则k 的值是 6 ．【分析】根据已知条件得到三角形AOB 的面积12AB OB =g ，由于三角形ABC 的面积132AB OB ==g ，得到||6k =，即可得到结论．【解答】解：AB y ⊥Q 轴， //AB CO ∴， ∴三角形AOB 的面积12AB OB =g ， 132ABC S AB OB =⋅=Q 三角形， ||6k ∴=， 0k >Q ， 6k ∴=，故答案是：6．17．如图，Rt AOC ∆的直角边OC 在x 轴上，90ACO ∠=︒，反比例函数ky x=经过另一条直角边AC 的中点D ，3AOC S ∆=，则k = 3 ．【分析】根据反比例函数k 的几何意义即可解决问题．【解答】解：3AOC S ∆=Q ，D 是AC 中点， 13322ODC S ∆∴=⨯=， 90ACO ∠=︒Q2ODC k S ∆=Q 3k ∴=．故答案为3．18．如图，反比例函数ky x=的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标满足2y x=的第三象限点均可，如(2,1)-- ．【分析】根据反比例函数的图象过点(1,2)A 可求出k 的值，再根据在第三象限图象内找出符合条件的点即可．【解答】解：点(1,2)代入得，2k =， ∴反比例函数的关系式为：2y x=， Q 第三象限内的点0x <，0y <， ∴当2x =-时，1y =-，故答案为：满足2y x=的第三象限点均可，如(2,1)-- 19．如图，一次函数y ax b =+的图象交x 轴于点B ，交y 轴于点A ，交反比例函数ky x=的图象于点C ，若AB BC =，且OBC ∆的面积为2，则k 的值为 8 ．【分析】作CD y ⊥轴于D ，则//OB CD ，根据平行线分线段成比例定理证得OA OD =，即可得出OCD AOC S S ∆∆=，由AB BC =，得出2AOB OBC S S ∆∆==，即可求得4OCD S ∆=，根据反比例函数系数k 的几何意义即可求得k 的值．【解答】解：作CD y ⊥轴于D ，则//OB CD ， ∴OA ABOD BC=， AB BC =Q ， OA OD ∴=，OCD AOC S S ∆∆∴= AB BC =Q ，2AOB OBC S S ∆∆∴==， 4AOC AOB OBC S S S ∆∆∆∴=+=， 4OCD S ∆∴=，Q 反比例函数ky x=的图象经过点C ， 1||42OCD S k ∆∴==， Q 在第一象限， 8k ∴=．故答案为8．三．解答题（共7小题）20．如图，矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行，顶点A 的坐标为(2,1)，点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，求矩形ABCD 的周长．【分析】根据题意可以求得点D 和点B 的坐标，然后根据点A 的坐标，即可求得AD 和AB 的长，再根据矩形的周长计算公式即可解答本题．【解答】解：当2x =时，3y =，当1y =时，6x =Q 矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行，顶点A 的坐标为(2,1)，点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，∴点D 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(6,1)，312AD ∴=-=，624AB =-=， ∴矩形ABCD 的周长是：(24)212+⨯=．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数2y x =-的图象与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(1,)A n -（1）求反比例函数ky x=上的表达式；（2）若两函数图象的另一交点为B ，直接写出B 的坐标．【分析】（1）把A的坐标代入2y x=-，求出n，得出A的坐标，再把A的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可；（2）求出方程组22 y x yx=-⎧⎪⎨=-⎪⎩的解，即可得出答案【解答】解：（1）Q点(1,)A n-在一次函数2y x=-的图象上，∴代入得：(2)(1)2n=-⨯-=，∴点A的坐标为(1,2)-，Q点A在反比例函数kyx=的图象上，(1)22k∴=-⨯=-．∴反比例函数的解析式为2yx=-．（2）解方程组22y xyx=-⎧⎪⎨=-⎪⎩，得12xy=⎧⎨=-⎩，∴一次函数2y x=-的图象与反比例函数kyx=的图象的另一个交点B的坐标是(1,2)-．22．如图所示当电压一定时，电流I（A）与电阻()RΩ之间的函数关系式为UIR=．（1）这个电阻两端的电压是多少？（2）写出电流I与电阻R的函数关系式；（3）电流不超过10A，电阻R应控制在什么范围内？【分析】（1）根据点A的坐标确定U的值即可确定电压；（2）根据确定的电压的值确定函数关系式即可；（3）根据增减性结合电流的值确定电阻的取值范围即可．【解答】解：（1）根据点A的坐标可知：4936U=⨯=，所以电阻两端的电压是36伏特；（2）由（1）得36I R=；（3）当10R A =时， 3.6I =，∴电流不超过10A ，电阻R 应控制在3.6Ω以上．23．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于(2,1)A ，(1,)B n -两点．（1）求反比例和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出不等式0mkx b x+->的解集．【分析】（1）把A 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出m ，即可得到反比例函数的解析式，把(1,)B n -代入即可求得n ，然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式．（2）根据A 、B 的横坐标结合图象即可得出答案．【解答】解：（1）Q 反比例函数my x=的图象过点(2,1)A ， 212m ∴=⨯=， ∴反比例函数为2y x=， (1,)B n -Q 在反比例函数2y x=图象上， 221n ∴==--， (1,2)B ∴--，把A 、B 代入y kx b =+得212k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为1y x =-．（2）(2,1)A Q ，(1,)B n -，观察图象可知，当10x -<<或2x >时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴不等式0mkx b x+->的解集是10x -<<或2x >． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，直线AB 与反比例函数(0)my m x=>在第一象限的图象交于点C 、点D ，其中点C 的坐标为(1,8)，点D 的坐标为(4,)n ．（1）分别求m 、n 的值；（2）连接OD ，求ADO ∆的面积．【分析】（1）将C 点坐标代入my x=，即可求出m 的值，将(4,)D n 代入解析式即可求出n 的值．（2）将C 、D 的坐标分别代入直线y kx b =+，根据待定系数法求得解析式，进而求得A 的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：（1）Q 反比例函数(0)my m x=>在第一象限的图象交于点(1,8)C ， 81m ∴=， 8m ∴=， ∴函数解析式为8y x=，将(4,)D n 代入8y x =得，824n ==．（2）设直线AB 的解析式为y kx b =+，由题意得842k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得210k b =-⎧⎨=⎩，∴直线AB 的函数解析式为210y x =-+，令0x =，则10y =， (0,10)A ∴， ADO ∴∆的面积110420202=⨯⨯==．25．某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款y万元，x个月结清．y与x的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目；（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？【分析】（1）从反比例图象上任意找一点向两坐标轴引垂线，形成的矩形面积等于k的绝对值，由图可知1.859⨯=，即可求出解析式．（2）在（1）的基础上，知道自变量，便可求出函数值．（3）知道了自变量的范围，利用解析式即可求出函数的范围．【解答】解：（1）由图象可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为kyx =，把(5,1.8)代入关系式得1.8kx =，9k∴=，9yx∴=，1293∴-=（万元）．答：首付款为3万元；（2）当20x=时，90.4520y==（万元），答：每月应付0.45万元；（3）当0.4y=时，9 0.4x=，解得：452x=，答：他至少23个月才能结清余款．26．如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点(4,3)B，反比例函数kyx=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中(1,3)D．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE 的解析式；（3）若矩形OABC 对角线的交点为F 3(2,)2，作FG x ⊥轴交直线DE 于点G ． ①请判断点F 是否在此反比例函数k y x=的图象上，并说明理由； ②求FG 的长度．【分析】（1）把点(1,3)D 直接代入反比例函数的解析式即可得出k 的值，进而得出反比例函数的解析式，再根据(4,3)B 可知，直线AB 的解析式4x =，再把4x =代入反比例函数关系式即可求出E 点坐标；（2）根据D 、E 两点的坐标用待定系数法求出直线DE 的解析式；（3）①直接把点F 的坐标代入（1）中所求的反比例函数解析式进行检验即可； ②求出G 点坐标，再求出FG 的长度即可．【解答】解：（1）D Q (1,3)在反比例函数k y x=的图象上， 31k ∴=，解得3k =∴反比例函数的解析式为：3y x=， (4,3)B Q ，∴当4x =时，34y =， 3(4,)4E ∴；（2）设直线DE 的解析式为(0)y kx b k =+≠，(1,3)D Q ，3(4,)4E ， ∴3344k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得34154 kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线DE的解析式为：31544y x=-+；（3）①点F在反比例函数的图象上．理由如下：Q当2x=时，332yx==∴点F在反比例函数3yx=的图象上．②2x=Q时，3159444y x=-+=，G∴点坐标为9(2,)4933424FG∴=-=．。

浙教版八年级数学下册第6章《反比例函数》检测题含答案

第6章检测题（时间：100分钟满分:120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分）1。

已知反比例函数y＝错误!的图象经过点(3,2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( B ）A。

(3，－2) B。

（－2，－3） C。

（1，－6) D。

（－6,1）2.有以下判断：①圆面积公式S＝πr2中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例;③当电压不变时,电流强度和电阻成反比例;④圆柱体的体积公式V＝πr2h 中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例,其中错误的有（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个3。

a,b是实数，点A(2,a)，B(3，b）在反比例函数y＝－错误!的图象上,则( A )A.a＜b＜0 B。

b＜a＜0 C。

a＜0＜b D.b＜0＜a4.如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2）与其深度d（单位:m)的函数图象大致是（ A )5.一次函数y＝ax＋a（a为常数,a≠0）与反比例函数y＝错误!(a为常数,a≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为( C ）6.如图,正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝错误!的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时,x的取值范围是( D ）A。

x＜－2或x＞2 B.x＜－2或0＜x＜2C。

－2＜x＜0或0＜x＜－2 D.－2＜x＜0或x＞2,第6题图) ,第7题图),第8题图) ,第9题图) 7。

如图，点A在双曲线y＝错误!上，点B在双曲线y＝错误!（k≠0)上，AB∥x轴,分别过点A,B向x轴作垂线，垂足分别为D,C，若矩形ABCD的面积是8,则k的值为（ A ）A。

12 B。

10 C。

8 D.68.如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A的坐标为（－4,0),顶点B在第二象限，∠BAO＝60°，BC交y轴于点D，DB∶DC＝3∶1、若函数y＝错误!（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ D )A、错误!B、错误!C、错误!D、错误!9.如图,A,B两点在反比例函数y＝错误!的图象上，C,D两点在反比例函数y＝错误!的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F,AC＝2，BD＝1，EF＝3,则k1－k2的值是( D ）A。

浙教版八年级数学下册第六章反比例函数练习(包含答案)

第六章反比例函数一、单选题1．下列选项中的函数，y 关于x 成反比例函数的是（）A ．12y x =+B ．13y x =C ．21y x =D ．2x y = 2．已知y 与x 成反比例，且当2x =时，3y =，则y 关于x 的函数解析式是（） A ．6y x = B ．1 6y x = C ．6y x = D ．26y x-= 3．已知反比例函数k y x=经过点()2,3A -,当3y <时自变量x 的取值范围为（） A ．2x <- B ．2x >C ．2x <-或0x >D ．2x >或0x < 4．关于反比例函数y ＝﹣3x，下列说法错误的是（） A ．图象经过点（1，﹣3）B ．图象分布在第一、三象限C ．图象关于原点对称D ．图象与坐标轴没有交点5．反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1（x 1,-2），P 2（x 2,-3）两点,则x 1与x 2的大小关系是（） A ．x 1＜x 2 B ．x 1=x 2 C ．x 1＞x 2 D ．不确定 6．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=6x（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（）A ．y=﹣6xB ．y=﹣4xC ．y=﹣2xD ．y=2x7．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．﹣48．在矩形ABCD 中，E 点为AB 上的一点，AB =8，AD =6，连接CE ，作DF ⊥CE 于F 点，令CE =x ，DF =y ，下列关于y 与x 的函数关系图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（）A ．y=1100xB ．y=100xC ．y=﹣1200x+32D ．y=21131940008008x x -+ 10．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1．将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ，连接AP ，反比例函数y=k x过P 、B 两点，则k 的值为（）A ．23BC ．43 D二、填空题11．已知反比例函数13m y x-=（m 为常数）的图象在一、三象限，则m 的取值范围为_____． 12．如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2y x=的图象上，那么1y _____2y ．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为20，点B 在y 轴上，点C 在反比函数k y x=的图像上，则k 的值为________．14．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．三、解答题15．己知y -1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)当x=0时，y 的值．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x=的图像交于(4,2),(2,)A B n --两点，与x 轴交于点C . (1)求2,k n 的值;(2)请直接写出不等式21k k x b x+＜的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A '处，连接,A B A C ''，求A BC '∆的面积.17．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图．(1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出y 与x 的函数表达式；(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？18．长为300m 的春游队伍，以/v m s （）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2/v m s （），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O 开始行进的时间为t s （），排头与O 的距离为S m 头（）．（1）当2v 时，解答：①求S 头与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）；①当甲赶到排头位置时，求S 头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O 的距离为S m 甲（），求S 甲与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T s （），求T 与v 的函数关系式（不写v 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C7．C 8．B 9．B 10．D11．m＜13．12．＞13．-10 14．7.87515．（1）y=2x2++1；（2）y=2．16．（1）k2=−8，n=4；（2）−2<x<0或x>4；（3）8.17．(1)1400m；(2)1400yx=；(3)小芳的骑车速度至少为175/m min．18．（1）①2300头＝S t+；②41200S t+=-甲；（2）T与v的函数关系式为：400Tv=，此时队伍在此过程中行进的路程为400m。

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案(综合知识)

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）A.－1B.3C.－1或3D.22、如图，已知点 A 、B分别在反比例函数的图象上，且OA ⊥OB ，则的值为（）A. B.2 C. D.43、如图，直线y=x−2与双曲线y=(k>0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于( )A. B. C.2 D.34、下列各点中，在函数y=－的图象上的是( )A.（3，1）B.（－3，1）C.（，3）D.（3，－）5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y= （m＞0）经过A点，双曲线y=﹣经过C点，则m的值为（）A.12B.9C.6D.36、已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A. B. C. D.7、如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B 两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤88、下列各点中，在函数的图象上的点是（）A.（3，4）B.（﹣2，﹣6）C.（﹣2，6）D.（﹣3，﹣4）9、已知点A(m，4)在双曲线上，则m的值是（）A.-4B.4C.1D.-110、如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣111、已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A.（3，﹣2）B.（﹣2，﹣3）C.（1，﹣6）D.（﹣6，1）12、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.13、如图，点A是反比例函数y= (x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为( )A.1B.2C.4D.无法确定14、下列四个点，在反比例函数图象上的是（）。

新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)

反比例函数综合检测题（八年级下）一、选择题 1、反比例函数y ＝x n 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（）．A 、－2B 、－1C 、0D 、1 2、若反比例函数y ＝xk （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）4、若y 与x 成正比例，x 与z成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .A ．B ．C ．．“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是． 16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa （a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为． 17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）x m2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为． 18、过双曲线y ＝xk （k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为 B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．21．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x轴上，则点A 2的坐标是 .22．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题21、如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．12第17题22、如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．23、如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．24、如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．25、如图，已知反比例函数y ＝xk 的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．26．如图，直线b kx y +=与反比例函数x k y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积.。

浙教版数学八年级下第六章反比例函数单元检测试卷及答案

浙教版数学八年级下第六章反比例函数单元检测试卷班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．下列函数是反比例函数的是( )A．y＝－1 B．y＝ C．y＝ D．y＝2．已知y与x成反比例，当y＝2时，x＝－，则y关于x的函数表达式是( )A．y＝－x B．y＝－ C．y＝－2x D．y＝3．如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为( )A．－7 B．－6 C．7 D．64．对于反比例函数y＝－图象对称性的叙述错误的是( )A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称 D．关于x轴对称5．若点（﹣2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y16．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是( )A．直角三角形中，30°角所对的直角边长y与斜边长x之间的关系B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系C．圆的面积S与它的直径d之间的关系D．面积为20 cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系7．一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为( )A． B． C． D．8．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y 与x的函数关系式为( )A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝9．随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（）A．x≤40 B．x≥40 C．x＞40 D．x＜4010．函数和在第一象限内的图象如图所示，点是的图象上一动点，作轴于点，交的图象于点，作轴于点，交的图象于点，给出如下结论：①与的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积大小不会发生变化；④，其中正确的结论序号是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空题（8小题，每题3分，共24分)11．已知函数(n是常数)，当n＝____时，此函数是反比例函数．12．一次函数y=ax+b和反比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则a___0，b___0.13．已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝3时，x的值是________．14．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x 的反比例函数有____个．15．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值 y随自变量 x的增大而增大，则 m的取值范围是________16．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是________．17．反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是_____________．18．如图，四边形是平行四边形，，点在轴的负半轴上，将绕点逆时针旋转得到，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点在反比例函数的图象上，则的值为_____．三、解答题（8小题，共66分)19．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与y＝的图象关于x轴对称，且过点A(m，3)，求m的值．20．已知y是关于x的反比例函数，当x＝1时，y＝3; 当x＝m时，y＝－2.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若一次函数y＝3x＋b的图象过点(m，－2)，求一次函数的表达式．21．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要缷货多少吨？22．已知，如图：反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△AOB=3．（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长．23．如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.(1)求反比例函数的表达式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．24．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数k yx =的图象经过点C，一次函数y ax b=+的图象经过A、C两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．25．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数（，是常数）的图象经过点、点，其中，直线交轴于点．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，与相交于点，连接．(1)若的面积为，求点的坐标；(2)求证：四边形为平行四边形；(3)若，求直线的函数解析式．26．如图1，已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B 的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．（1）若OE•CE=12，求k的值．（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：EF∥CD．（3）在（1）（2）的条件下，EF=， AB=2，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．参考答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C二、填空题11．1 12．＜＞ 13． 14．3 15． m＜-2 16． 417．18．三解答题19．解：∵反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，∴反比例函数的解析式为，∵反比例函数过点A(m,3)，∴解得m=−2.20．解：(1)设反比例解析式为，将x=1，y=3代入得：k=3，则反比例解析式为(2)将x=m，y=−2代入反比例解析式得：即将代入一次函数解析式得：即则一次函数解析式为21．解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k＝30×8＝240，所以v关于t的函数表达式为v＝(2)∵v＝，∴t＝，∵t≤5，∴≤5，解得v≥48.即平均每天至少要卸货48吨22．解：（1）∵S△A0B=|x•y|=|k|=3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二、四象限，∴k＜0，∴k=﹣6，∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b），∴k=﹣3×b=﹣6，解得b=2；（2）把点A（﹣3，2）代入一次函数y=ax+1得，﹣3a+1=2，解得a=﹣，∴一次函数解析式为y=﹣x+1，令y=0，则﹣x+1=0，解得x=3，所以，点M的坐标为（3，0），∴AM===2．23．解：（1）由题意B（﹣2，），把B （﹣2，）代入y=中，得到k=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）结论：P 在第二象限，Q 在第四象限，理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函数y 在每个象限y 随x 的增大而增大，∵P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）是该反比例函数图象上的两点，且x 1＜x 2时，y 1＞y 2， ∴P 、Q 在不同的象限，∴P 在第二象限，Q 在第四象限．24．解：（1）∵点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（0，﹣2），∴AB=1+2=3，∵四边形ABCD 为正方形，∴Bc=3，∴C （3，﹣2），把C （3，﹣2）代入ky x=，得k=3×（﹣2）=﹣6，∴反比例函数解析式为6y x =-，把C （3，﹣2），A （0，1）代入y ax b =+，得321a b b +=-⎧⎨=⎩，解得：11a b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数解析式为1y x =-+；（2）解方程组16y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，得：32x y =⎧⎨=-⎩或23x y =-⎧⎨=⎩，∴M 点的坐标为（﹣2，3）；（3）设P （t ，6t -），∵△OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，∴12×1×|t|=3×3，解得t=18或t=﹣18，∴P 点坐标为（18，13-）或（﹣18，13）．25．解：（1）将A（1，4）代入函数中，得：m＝4，所以y；∵S△ABD BD•AM a（4﹣b）＝4．∵B（a，b）在函数y的图象上，∴ab＝4，∴a＝3，b，即：点B（3，）；（2）∵函数y（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4），∴m＝4．∵B（a，b）在双曲线上，∴ab＝4．∵直线AB过点A（1，4），B（a，b），且ab=4，设直线AB解析式为y＝ex+f，∴，解得：e=－b，f=b+4，∴直线AB解析式为y＝﹣bx+b+4，∴E（0，b+4）．∵BD⊥y轴，AC⊥x轴，∴D（0，b），∴DE＝b+4﹣b＝4．∵A（1，4），∴AC＝4，∴DE＝AC．∵DE∥AC，∴四边形ACDE为平行四边形；（3）设直线AB的函数解析式为y＝kx+b．∵CD∥AB，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形或等腰梯形．情况1：四边形ABCD为平行四边形，则DM＝MB，∴a﹣1＝1，a＝2，∴B（2，2）．∵A（1，4）、B（2，2）在直线AB上，∴直线AB解析式为：y＝﹣2x+6；情况2：四边形ABCD为等腰梯形，则AC＝BD，∴a＝4，∴B（4，1）．∵A（1，4）、B（4，1）在直线AB上，直线AB解析式为：y＝﹣x+5．综上所述：直线AB的函数解析式为y＝﹣2x+6或y＝﹣x+5．26．解：（1）设OE=a，则A（a，﹣a+m），∵点A在反比例函数图象上，∴a（﹣a+m）=k，即k=﹣a2+am，由一次函数解析式可得C（2m，0），∴CE=2m﹣a，∴OE．CE=a（2m﹣a）=﹣a2+2am=12，∴k=（﹣a2+2am）=×12=6；（2）连接AF、BE，过E、F分别作FM⊥AB，EN⊥AB，∴FM∥EN，∵AE⊥x轴，BF⊥y轴，∴AE⊥BF，S△AEF=AE•OE=，S△BEF=BF•OF=，∴S△AEF=S△BEF，∴FM=EN，∴四边形EFMN是矩形，∴EF∥CD；（3）由（2）可知，EF=AD=BC=，∴CD=4，由直线解析式可得OD=m，OC=2m，∴OD=4，又EF∥CD，∴OE=2OF，∴OF=1，0E=2，∴DF=3，∴AE=DF=3，∵AB=2，∴AP=，∴EP=1，∴P（3，0）．。

浙教版数学八年级下册第6章反比例函数综合测试题

第6章反比例函数综合测试题班级姓名学号得分一、选择题1．反比例函数12k y x-=的图象经过点()23-，，则k 的值为（）．（A ）6 （B ）6- （C ）72（D ）72- 2．已知两点111()P x y ，、222()P x y ，在反比例函数3y x =的图象上，当120x x >>时，下列结论正确的是（A ）120y y << （B ）210y y << （C ）120y y << （D ）210y y << 3．若反比例函数y =k x的图象过点(－2，1)，则一次函数y =kx －k 的图象过( ) A ．第一、二、四象限 B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4．若函数xm y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（） A ． 2m <- B ．0m <C ．2m >-D ．0m > 5．反比例函数y ＝m x 的图象如图所示，以下结论：① 常数m ＜－1；② 在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③ 若A （－1，h ），B （2，k ）在图象上，则h ＜k ；④ 若P （x ，y ）在图象上，则P ′（－x ，－y ）也在图象上.其中正确的是A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A ．B ．C ．D ．7．对于反比例函数3y x =，下列说法正确的是（）（A ）图象经过点()13-，（B ）图象在第二、四象限（C ）0x >时，y 随x 的增大而增大（D ）0x <时，y 随x 的增大而减小8．如图，函数y x =-与函数4y x=-的图像相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ．则四边形ACBD 的面积为A 、2B 、4C 、6D 、89．若反比例函数x y 2=的图象上有两点),2(11y P 和),3(22y P ，那么( ). A ．021<<y y B ．021>>y y C. 012<<y y D. 012>>y y10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x （min ）的关系如右图，为了在上午第一节下课时（8:45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）（A ）7:20 （B ）7:30 （C ）7:45 （D ）7:50二、填空题11. 若反比例函数k y x=的图像经过点A (1，2)，则k = ． 12. 已知一个函数的图象与x y 6=的图象关于y 轴成轴对称，则该函数的解析式为． 13. 函数y =1x 与y =x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11a b+的值为． 14. ()1,M a 是一次函数32y x =+与反比例函数k y x=图象的公共点，若将一次函数32y x =+的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为． 15. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数6y x=的图象交于11()A x y ，、22()B x y ，两点，那么2121()()x x y y --的值为． 16. 如图，在函数)0(11＜x x k y =和)0(xk y 22＞x =的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴，交y 轴于点C ，且OA ⊥OB ，S △AOC =21，S △BOC =29，则线段AB 的长度= ．三、解答题17．已知反比例函数(0)k y k x=≠和一次函数6y x =-.若一次函数与反比例函数的图像交于点P （2，m ），求m 和k 的值.18．如图，已知函数43y x =与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点A .将43y x =的图象向下平移6个单位后与双曲线k y x =交于点B ，与x 轴交于点C . （1）求点C 的坐标；（2）若2OA CB=，求反比例函数的解析式.19．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝kx的图象交于A（－2，m），B（4，－2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△ADC的面积．20．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）.（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间（单位：天）之间有怎样的函数关系式.（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.21．已知：如图，一次函数的图像与y轴交于点C（0，3），且与反比例函数2yx的图像在第一象限内交于A,B两点，其中A（1，a），求这个一次函数的解析式．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数2(0)y n x n =+?的图象与反比例函数(0)m y m x=?在第一象限内的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，线段OA ＝5，C 为x 轴正半轴上一点，且s i n ∠AOC ＝45．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．23．如图，已知正比例函数2y x =和反比例函数的图象交于点(2)A m -，．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）若双曲线上点(2)C n ，沿OA 方向平移5个单位长度得到点B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．24．如图，在直角坐标中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A ，C 分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线132y x=-+交AB，BC分别于点M，N，反比例函数kyx=的图象经过点M，N.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM△的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.初中数学试卷金戈铁骑制作。

浙教版八年级数学下《第6章反比例函数》单元测试含答案初二数学试卷分析

第6章反比例函数综合测试卷班级姓名学号一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、下列各选项给出的两个变量成反比例的是（） A 某人的体重与年龄 B 被除数不变时除数和商 Cx 与1x + D x ∶y 5=中的y 与x2、下列函数中是反比例函数是（） A 3y x =- B 3y x =-C 23y x = D 11y x=+ 3、（2014•甘肃兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k 的取值可以是（）4、平面直角坐标系中有四个点：1,6M -，2,4N ，6,1P --，3,2Q -，其中在反比例函数6y x=图象上的点是（） A M 点 B N 点 C P 点 D Q 点5、若A （－1，1y ）、B （－2，2y ）、C （1，3y ）三点都在函数2y x=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A.1y ＞2y ＞3y B. 1y ＜2y ＜ 3y C. 1y ＝2y ＝ 3y D. 1y ＜3y ＜2y6、（2015•四川凉山州）以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D ，则正方形ABCD 的面积是（） A ．10 B ．11 C.12 D ．13第6题图第7题图7．（2015•营口）如图，在平面直角坐标系中，A （﹣3，1），以点O 为顶点作等腰直角三角形AOB ，双曲线y 1=在第一象限内的图象经过点B ．设直线AB 的解析式为y 2=k 2x+b ，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（）A ． ﹣5＜x ＜1B ． 0＜x ＜1或x ＜﹣5C ． ﹣6＜x ＜1D ． 0＜x ＜1或x ＜﹣68、已知反比例函数y =xa (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =ax a -+的图象不经过（）CＡ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限9、若()A a b ，，1()B c a，两点均在函数1y x=的图像上，且1-＜0a <，则b -c 的值为（） A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数10.（2015年重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点负半轴上，∠BOC=60°，顶点C 的坐标为，反比例函数y AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是( ) A ． B ．－C ．D ．－二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11、2y x=-的图象位于第象限，在每一个象限内，当x 增大时，y 的值。

浙教版八年级下册第6章《反比例函数》综合测试卷(含答案解析)

浙教版八年级下册第6章《反比例函数》综合测试卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列四个函数中，是反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝3x﹣2D．y＝x22．（3分）反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m＜﹣3D．m＞﹣33．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小4．（3分）已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，﹣3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（）A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝﹣5．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣126．（3分）如图，P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝7．（3分）函数y＝（k≠0）的图象如图所示，那么函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）若一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b ﹣≤﹣2的解集为（）A．0＜x≤2或x≤﹣4B．﹣4≤x＜0或x≥2C．≤x＜0或x D．x或010．（3分）如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣2，﹣3）、B （2，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2或0＜x＜2B．﹣2＜x＜0或x＞2C．﹣2＜x＜0D．﹣2＜x＜2二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，则双曲线解析式是．12．（4分）若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是．13．（4分）反比例函数y＝在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是．14．（4分）某产品的进价为50元，该产品的日销量y（件）是日销价x（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为．15．（4分）一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝m3．16．（4分）已知点A（3，a）、B（﹣1，b）在函数y＝﹣的图象上，那么a b（填“＞”或“＝”或“＜”）17．（4分）已知正比例函数y＝kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（，）．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y＝的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；（2）根据函数关系式完成上表．20．（6分）已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝2cm时，求y的值．21．（8分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．24．（10分）如图，双曲线与直线y2＝k2x+b相交于A（1，m+2），B（4，m﹣1），点P是x轴上一动点．（1）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（2）求双曲线与直线y2＝k2x+b的解析式；（3）当△P AB是等腰三角形时，求点P的坐标．25．（10分）如图，反比例函数y＝（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B．（1）求反比例函数和直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列四个函数中，是反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝3x﹣2D．y＝x2【分析】根据反比例函数的定义解答．【解答】解：A、y＝是正比例函数，故本选项错误；B、y＝符合反比例函数的定义，故本选项正确；C、y＝3x﹣2是一次函数，故本选项错误；D、y＝x2是二次函数，故本选项正确．故选：B．2．（3分）反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m＜﹣3D．m＞﹣3【分析】根据反比例函数y＝，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m﹣3＞0，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：∵反比例函数y＝，当x＞0时，y随x增大而减小，∴m﹣3＞0，解得：m＞3．故选：B．3．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质进行选择即可．【解答】解：A、图象必经过点（﹣3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x＜﹣2，则0＜y＜3，故C正确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而增大，故D错误；故选：D．4．（3分）已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，﹣3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（）A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝﹣【分析】先根据中心对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，求得B为（﹣2，3），然后把（﹣2，3）代入函数y＝中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式．【解答】解：点A（2，﹣3），∴点A关于原点对称的点B的坐标（﹣2，3），∵反比例函数y＝经过B点，∴k＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函数的解析式是y＝﹣．故选：C．5．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣12【分析】过点A作AD⊥y轴于点D，结合等腰三角形的性质得到△ADO的面积为3，所以根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值．【解答】解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，∵AB＝AO，△ABO的面积为6，∴S△ADO＝|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一、三象限，k＞0，则k＝6．故选：A．6．（3分）如图，P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝【分析】根据已知三角形POA面积求出k的值，即可确定出反比例解析式．【解答】解：∵P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，∴k＝﹣10，则反比例函数的解析式为y＝﹣，故选：B．7．（3分）函数y＝（k≠0）的图象如图所示，那么函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】首先由反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，得出k＜0，则﹣k＞0，所以一次函数y＝kx﹣k图象经过一二四象限．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，∴k＜0，﹣k＞0．∵k＜0，∴函数y＝kx﹣k的图象过二、四象限．又∵﹣k＞0，∴函数y＝kx﹣k的图象与y轴相交于正半轴，∴一次函数y＝kx﹣k的图象过一、二、四象限．故选：B．8．（3分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1【分析】先根据反比例函数中k＞0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y＝中k＞0，∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵﹣2＜0，∴点C（﹣2，y3）位于第三象限，∴y3＜0，∵0＜1＜2，∴点A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，∴y1＞y2＞0．∴y1＞y2＞y3．故选：D．9．（3分）若一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b ﹣≤﹣2的解集为（）A．0＜x≤2或x≤﹣4B．﹣4≤x＜0或x≥2C．≤x＜0或x D．x或0【分析】根据图形找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数和反比例函数解析式，将一次函数图象向上移2个单位长度找出新的一次函数解析式，联立新一次函数解析式和反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标，结合函数图象即可得出不等式的解集．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，﹣2）代入y＝kx+b，，解得：，∴一次函数解析式为y＝﹣x﹣2．当x＝2时，y＝﹣x﹣2＝﹣4，∴一次函数图象与反比例函数图象的一个交点坐标为（2，﹣4），∴k＝2×（﹣4）＝﹣8，∴反比例函数解析式为y＝﹣．将一次函数图象向上移2个单位长度得出的新的函数解析式为y＝﹣x．联立新一次函数及反比例函数解析式成方程组，，解得：，．观察函数图象可知：当﹣2＜x＜0或x＞2时，新一次函数图象在反比例函数图象下方，∴不等式﹣x≤﹣的解集为﹣2≤x＜0或x≥2．故选：C．10．（3分）如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣2，﹣3）、B （2，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2或0＜x＜2B．﹣2＜x＜0或x＞2C．﹣2＜x＜0D．﹣2＜x＜2【分析】根据一次函数与反比例函数的图象及交点A（﹣2，﹣3）、B（2，3）的坐标，可直观得出答案．【解答】解：根据图象，当＞k2x，即反比例函数的值大于正比例函数值时自变量的取值范围为0＜x＜2或x＜﹣2，故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，则双曲线解析式是y＝．【分析】过D作DE⊥x轴于E，先得到A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，2），即OA＝1，OB＝2，根据正方形的性质得AB＝AD，∠BAD＝90°，利用等角的余角相等得到∠OBA＝∠DAE，根据全等三角形的判定易得Rt△ABO≌Rt△DAE，则DE＝OA＝1，AE＝OB＝2，OE＝OA+AE＝1+2＝3，于是可确定D点坐标为（3，1），然后利用待定系数法即可确定反比例函数的解析式．【解答】解：过D作DE⊥x轴于E，如图，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则﹣2x+2＝0，解得x＝1，∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，2），∴OA＝1，OB＝2，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠OAB+∠DAE＝90°而∠OBA+∠OAB＝90°，∴∠OBA＝∠DAE，而∠AOB＝∠AED＝90°，∴Rt△ABO≌Rt△DAE，∴DE＝OA＝1，AE＝OB＝2，∴OE＝OA+AE＝1+2＝3，∴D点坐标为（3，1），把D（3，1）代入y＝得，k＝3×1＝3．∴双曲线解析式为y＝．故答案为y＝．12．（4分）若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是0．【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，∴k2﹣3k﹣1＝﹣1，3﹣k≠0，解得：k1＝0，k2＝3，（不合题意舍去）那么k的值是：0．故答案为：0．13．（4分）反比例函数y＝在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是2．【分析】利用反比例函数k的几何意义得到|k|＝1，然后利用反比例函数的性质确定k的值．【解答】解：∵△MOP的面积为1，∴|k|＝1，而k＞0，∴k＝2，故答案为2．14．（4分）某产品的进价为50元，该产品的日销量y（件）是日销价x（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为80元．【分析】由y与x成反比例函数关系，可设出函数式为y＝（k≠0），然后根据当售价为每件100元时，每日可售出40件求出k的值，再设为获得日利润1500元，售价应定为x元，根据每天可售出y件，每件的利润是（x﹣50）元，总利润为1500元，根据利润＝售价﹣进价可列方程求解．【解答】解：设y与x的函数解析式为y＝（k≠0）．由题意得40＝，解得k＝4000，所以y＝．设为获得日利润1500元，售价应定为x元，根据题意得y（x﹣50）＝1500，即（x﹣50）＝1500，解得x＝80．经检验：x＝80是原分式方程的解．答：为获得日利润1500元，售价应定为80元．故答案为80元．15．（4分）一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝9m3．【分析】利用待定系数法求出函数的解析式，再把ρ＝1.1kg/m3代入即可求解．【解答】解：∵ρ＝，∴m＝ρV，而点（5，1.98）图象上，则代入得m＝5×1.98＝9.9（kg）．所以当ρ＝1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V＝9.9÷1.1＝9m3．故答案为：9．16．（4分）已知点A（3，a）、B（﹣1，b）在函数y＝﹣的图象上，那么a＜b（填“＞”或“＝”或“＜”）【分析】把点A（3，a）、B（﹣1，b）分别代入函数y＝﹣中，即可得到结论．【解答】解：把点A（3，a）、B（﹣1，b）分别代入函数y＝﹣中得，a＝﹣1，b＝3，∵﹣1＜3，∴a＜b，故答案为：＜．17．（4分）已知正比例函数y＝kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（﹣2，﹣3）．【分析】此题可直接将坐标代入函数解析式，再联立解方程即可求出另一个交点．【解答】解：正比例函数y＝kx①与反比例函数②的一个交点是（2，3），∴将（2，3）代入①得k＝，代入②得k＝6，即正比例函数y＝x③，反比例函数y ＝④，∴x＝，解之得x＝±2，把x＝﹣2代入③得y＝﹣3．∴另一个交点是（﹣2，﹣3）．故答案为：﹣2；﹣3．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y＝的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是4．【分析】先利用反比例函数解析式y＝确定P点坐标为（2，1），由于正方形的中心在原点O，则正方形的面积为16，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的．【解答】解：把P（2a，a）代入y＝得2a•a＝2，解得a＝1或﹣1，∵点P在第一象限，∴a＝1，∴P点坐标为（2，1），∴正方形的面积＝4×4＝16，∴图中阴影部分的面积＝S正方形＝4．故答案为4．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；（2）根据函数关系式完成上表．【分析】（1）矩形的宽＝矩形面积÷矩形的长，设出关系式，由于（1，4）满足，故可求得k的值；（2）根据（1）中所求的式子作答．【解答】解：（1）设y＝，由于（1，4）在此函数解析式上，那么k＝1×4＝4，∴；（2）4÷＝4×＝6，＝2，4÷2＝2，＝，＝．20．（6分）已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝2cm时，求y的值．【分析】（1）长方体的体积等于＝长×宽×高，把相关数值代入即可求解；（2）把x＝2代入（1）的函数解析式可得y的值．【解答】解：（1）由题意得，10xy＝100，∴y＝（x＞0）；（2）当x＝2cm时，y＝＝5（cm）．21．（8分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？【分析】（1）反比例函数经过点（10，4），代入反比例函数式，即可求得函数解析式．（2）I≤8时，根据反比例函数的单调递减性质，求电阻R的范围．【解答】解（1）设反比例函数表达式为I＝（k≠0）将点（10，4）代入得4＝∴k＝40∴反比例函数的表达式为（2）由题可知，当I＝8时，R＝5，且I随着R的增大而减小，∴当I≤8时，R≥5∴该用电器的可变电阻至少是5Ω．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．【分析】（1）根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点A的坐标，从而可以求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点C，从而可以求得四边形MBOC是平行四边形，根据面积公式即可求得．【解答】解：（1）∵BM＝OM＝2，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2），∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B，则﹣2＝，得k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝，∵点A的纵坐标是4，∴4＝，得x＝1，∴点A的坐标为（1，4），∵一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象过点A（1，4）、点B（﹣2，﹣2），∴，解得，即一次函数的解析式为y＝2x+2；（2）∵y＝2x+2与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，2），∵点B（﹣2，﹣2），点M（﹣2，0），∴OC＝MB＝2，∵BM⊥x轴，∴MB∥OC，∴四边形MBOC是平行四边形，∴四边形MBOC的面积是：OM•OC＝4．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法，即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据一次函数y1＝x+2，求得与y轴的交点P，此交点即为所求；（3）根据AB两点的横坐标及直线与双曲线的位置关系求x的取值范围．【解答】解：（1）把A（3，5）代入y2＝（m≠0），可得m＝3×5＝15，∴反比例函数的解析式为y2＝；把点B（a，﹣3）代入y2＝，可得a＝﹣5，∴B（﹣5，﹣3）．把A（3，5），B（﹣5，﹣3）代入y1＝kx+b，可得，解得，∴一次函数的解析式为y1＝x+2；（2）一次函数的解析式为y1＝x+2，令x＝0，则y＝2，∴一次函数与y轴的交点为P（0，2），此时，PB﹣PC＝BC最大，P即为所求，令y＝0，则x＝﹣2，∴C（﹣2，0），∴BC＝＝3．（3）当y1＞y2时，﹣5＜x＜0或x＞3．24．（10分）如图，双曲线与直线y2＝k2x+b相交于A（1，m+2），B（4，m﹣1），点P是x轴上一动点．（1）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（2）求双曲线与直线y2＝k2x+b的解析式；（3）当△P AB是等腰三角形时，求点P的坐标．【分析】（1）根据图形和点A，B坐标即可得出结论；（2）根据点A，B在反比例函数图象上，求出m，k1，再代入直线解析式中，即可得出结论；（3）设出P坐标，利用等腰三角形的性质分三种情况，建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（1，m+2），B（4，m﹣1）是反比例函数和直线的交点坐标，∴0＜x＜1或x＞4；（2）∵A（1，m+2），B（4，m﹣1）是反比例函数y1＝上，∴，解得∴A（1，4），B（4，1）∵点A，B在直线y2＝k2x+b上，∴，解得∴双曲线的解析式为，直线的解析式为y＝﹣x+5；（3）设点P（a，0），则P A2＝（a﹣1）2+42，AB2＝18，PB2＝（a﹣4）2+12①当P A＝PB时，（a﹣1）2+42＝（a﹣4）2+12解得a＝0，∴P1（0，0），②当P A＝AB时，（a﹣1）2+42＝18，解得，，∴，，③当PB＝AB时，（a﹣4）2+12＝18，解得，，∴，，综上述，P1（0，0），，，，．25．（10分）如图，反比例函数y＝（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B．（1）求反比例函数和直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标．【分析】（1）将A点的坐标代入反比例函数y＝求得k的值，然后将A，C坐标代入直线解析式解答即可；（2）把x＝6代入反比例函数解析式求得相应的y的值，即得点B的坐标，进而利用三角形面积公式解答即可；（3）使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，如图所示，找出满足题意D 的坐标即可．【解答】解：（1）把点A（3，4）代入y＝（x＞0），得k＝xy＝3×4＝12，故该反比例函数解析式为：y＝．把A（3，4），C（6，0）代入y＝mx+n中，可得：，解得：，所以直线AC的解析式为：y＝﹣x+8；（2）∵点C（6，0），BC⊥x轴，∴把x＝6代入反比例函数y＝，得y＝＝2．则B（6，2）．所以△ABC的面积＝；（3）①如图，当四边形ABCD为平行四边形时，AD∥BC且AD＝BC．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴点D的横坐标为3，y A﹣y D＝y B﹣y C即4﹣y D＝2﹣0，故y D＝2．所以D（3，2）．②如图，当四边形ACBD′为平行四边形时，AD′∥CB且AD′＝CB．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴点D的横坐标为3，y D′﹣y A＝y B﹣y C即y D﹣4＝2﹣0，故y D′＝6．所以D′（3，6）．③如图，当四边形ACD″B为平行四边形时，AC＝BD″且AC∥BD″．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴x D″﹣x B＝x C﹣x A即x D″﹣6＝6﹣3，故x D″＝9．y D″﹣y B＝y C﹣y A即y D″﹣2＝0﹣4，故y D″＝﹣2．所以D″（9，﹣2）．综上所述，符合条件的点D的坐标是：（3，2）或（3，6）或（9，﹣2）．。

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案(配有卷)

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y 与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A.y=xB.y=x+3C.y=D.y=（x﹣3）2+32、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=x﹣1B.y=C.D.y=3、如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是( )A.∠POQ不可能等于90°B. =C.这两个函数的图象一定关于轴对称 D.△POQ的面积是(|k1|+|k2|)4、反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是（）A.-1B.C.1D.25、如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（）A.（2，2）B.（2，3）C.（3， 2）D.（4，）6、如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴上，轴，若点的坐标为，，则的值为（）A.4B.-4C.7D.-77、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=﹣6，则该反比例函数的解析式为（）A.y=B.y=﹣C.y=D.y=﹣8、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. B. C. D.9、已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对10、公元前世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力(单位: )关于动力臂(单位: )的函数图象大致是（）A. B. C.D.11、如图，函数的图象相交于点A（-2,3），B （1,-6）两点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.12、如图，直线OA与x轴的夹角为α，与双曲线y= （x＞0）交于点A （1，α），则tanα的值为（）A.4B.3C.2D.613、若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＜0，则b 与c的大小关系为（）A.b＞cB.b＜cC.b=cD.无法判断14、如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（）A.y=﹣B.y=﹣C.y=﹣D.y=15、已知：如图，直线1经过点A(-2，0)和点B(0，1)，点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C，若OM=2OA，则经过点C的反比例函数表达式为( )A.y=B.y=C.y=D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=________。

浙教版八年级下册第6章反比例函数综合测试

反比例函数综合测试一、选择题1. 下列函数中，反比例函数是（）（A ） ()23x y −= （B ）5y x = （C ）32y x =− （D ） 13y x =2. 下列函数中，属于反比例函数的是（）（A ）两个变量的和等于5 （B ）两个变量的差等于4（C ）两个变量的积等于6 （D ）两个变量的商等于3 3. 已知点M (－3，3 )在双曲线xk y =上，则k 的值是( ) （A ）-9 （B ）9 （C ）1− （D ）1 4. 如果反比例函数的图象经过点32（，），那么下列各点在此函数图象上的是（）A. ( B . 1(12,)2C. ( D . )23,6( 5. 下列函数中,y 随x 的增大而减小的是( ) A .34y x =+ B .12y x =C .y =x4(x ＞0) D .y =31x -2 6. 一个直角三角形的两直角边长分别为x 、y ，面积为s ，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（） A ．B ．C ．D ．7. 关于x 的函数()1y k x =+和()0k yk x =≠在同一坐标系中的图像大致是（）A B C D8. 点A 为双曲线(0)k y k x≠上一点，B 为x 轴上一点，且△AOB 为等边三角形，△AOB 的边长为2，则k 的值为（）A． B.± CD9. 已知一次函数y 1=kx+b （k ＜0）与反比例函数)0(2≠=m x m y 的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是—1和3，当y 1＞y 2时，实数x 的取值范围是（）A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或0＜x ＜3C ．－1＜x ＜0或x ＞3D ．0＜x ＜310. 如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝k x(k ≠0)在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，23），过点E 的直线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G （0，－2），则点F 的坐标是（）A ．（54，0）B ．（74，0）C ．（94，0）D ．（114，0）二、填空题11. 已知反比例函数14y x=−，当y =时，自变量x 的值是 . 12.已知点A （2，m ）在函数8y x =的图象上，那么m = . 13.反比例函数的图象经过点P （4，-5），则这个函数的图象位于第象限.14.反比例函数的图象经过点P （1，4），Q （-2，a ），R （-3，b ）三点，则a 、b 的大小关系是 .15. 已知反比例函数10y x=，当1＜x ＜2时，y 的取值范围是 . 16. 如图，反比例函数k y x =(x ＜0)的图象经过点A (－1，1)，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P (0，t )，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，则t 的值是三、解答题17. 已知反比例函数32y x=−. （1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x =-10时函数y 的值；x yOAP B l（3）求当y=6时自变量x的值．18. 水池中蓄水90m2，现用放水管以x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空，求y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？20. 已知函数y=（5m-3）x2-n+（n+m）.（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？21. 如图所示是反比例函数24nyx−=的图象的一支，据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（3，1），该反比例函数的解析式及n的值22. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？。

浙教版八年级下册数学练习第6章《反比例函数》测试题

浙教版八年级下册数学练习第6章《反比例函数》测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若反比例函数kyx=的图象经过点(2, 3)，那么此图象也经过点( )A．(2，-3) B．(3, 2) C．(3,-2) D．(-3，2)2．已知函数kyx=的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( )A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x<0时，必y<0 D．点(-2, -3)不在此函数的图象上3．设A，B是反比例函数2yx-=的图象上关于原点对称的两点，AD平行于y轴交x轴于点D, BC平行于x轴交y轴于点C，设四边形ABCD的面积为S，则( ) A．S=2 B．S=3 C．S=4 D．S=64．函数y=kx-k与y=-kx在同一坐标系中的大致图象是（）A．A B．B C．C D．D5．下列函数(1)y=2x-1 (2)y=-2x (3)y=2kx-(4)y=3(0)xx->中，y随x增大而增大的有（）A．(1) (3) (4) B．(1) (2) C．(1) (4) D．(2) (4)6．函数8yx=，若-4≤x<-2,则( )A．2≤y<4B．-4≤y<-2 C．-2≤y<4D．-4<y≤-2 7．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R的电流强度I(A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是( )A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题 8．已知y+1与x-3成反比例,且当x=7时，y=-2,则y 关于x 的函数解析式为________________.9．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数kb y x =的图象在_______象限.10．已知反比例函数2k y x=和一次函数，y=2x-1，其中一次函数图象经过(a, b)和(a+1，b+k) 两点，则反比例函数的解析式是__________.11．P 为反比例函数3y x =的图象上一点，它的横坐标与纵坐标之差为2，则点P 的坐标为_______.12．已知一次函数y=-x ＋4与反比例函数k y x =；当 k 满足______时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点．13．若点(-2,y 1),(-1,y 2),(1,y 3)在反比例函数1y x =的图象上，则y l , y 2, y 3之间的大小关系是__________.14．已知P 是反比例函数y=k x 的图象上的一点，PM ⊥y 轴，点M 为垂足，若S △POM =7，则k 的值是__________.三、解答题15．若a 是b+3的反比例函数，且当b=3时a=1，求:（l)a 关于b 的函数关系式；(2）当b=0时a 的值.16．正比例函数y=-2x 的图象与反比例函数y=k x 的图象的一个交点的纵坐标是-4，求反比例函数的解析式．17．画反比例函数8y x-=的图象，并指出： (l)x 取什么值时反比例函数的值是正数？(2)点（0, 0),(0.01，-400）是图象上的点吗？18．某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B 地，路上用了6小时．(1）写出时间t与速度v之间的关系式．(2）如果返程时以每时12km的速度行进，利用上述关系式求路上要用多少时间？19．已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数3kyx-=的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.参考答案1．B【解析】解：根据题意得k=2×3=6，所以反比例函数解析式为y=6x．∵2×（﹣3）=-6，3×2=6，3×（﹣2）=﹣6，﹣3×2=﹣6，∴点（3，2）在反比例函数y=6x的图象上．故选B．2．C【解析】∵图象经过点（2，3），∴k=2×3=6＞0，∴图象在第一、三象限．∴只有C正确．故选C．3．B【解析】解：设点A的坐标为（x，y），点A在反比例函数解析式上，∴点B的坐标为（﹣x，﹣y），k=xy=（﹣x）（﹣y）=﹣2．∵AD平行于y轴，BC平行于x轴，∴OD=|x|，AD=|y|，OC=|y|，BC=|x|，∴S=△ADO+S△DOC+S△BCO=12|xy|+12|xy|+12|xy|=12×2+12×2+12×2=3．故选B．点睛：本题主要考查反比例函数的比例系数的意义；用到的知识点为：关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．4．C【解析】解：当k＜0时，﹣k＞0，一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限，反比例函数y=﹣kx的图象在一，三象限，无符合选项；当k ＞0时，﹣k ＜0，一次函数y =kx ﹣k 的图象过一、三、四象限，反比例函数y =﹣k x的图象在二、四象限，选项C 符合．故选C ．点睛：本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题．5．C【解析】解：（1）y =2x -1，y 随x 的增大而增大，正确；（2）y =﹣x ，y 随x 的增大而减小，故此选项错误；（3）2k y x =-，不知道k 的符号，无法判断函数的增减性，故此选项错误；（4）y =3(0)x x->，y 随x 的增大而增大，故此选项正确．故选C ．6．D【解析】解：根据题意得：当x =﹣4时，y =﹣2；当x =﹣2时，y =﹣4；故函数值的取值范围为﹣4＜y ≤﹣2．故选D ．7．C【解析】解：根据物理知识可知：U =IR ，即220=IR ，可化为R =220I；且R 大于0．故选C ．点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的图象特点：反比例函数y =k x 的图象是双曲线，当k ＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k ＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．8．13x y x --=- 【解析】解：设13k y x +=-，把x =7，y =－2代入得：2173k -+=-，解得：k =－4，则y 与x 解析式为413y x -=--，即13x y x --=-．故答案为：13x y x --=-．点睛：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．【解析】解：∵一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限，∴k ＜0，b ＞0，∴kb ＜0，∴反比例函数y =kb x的图象在第二、四象限．故答案为二、四．点睛：先利用一次函数的性质确定k ，b 的取值，再根据取值情况确定反比例函数的系数kb 的正负，再利用性质求解．10．1y x= 【解析】解：把（a ，b ）、（a +1，b +k ）两点代入一次函数解析式可得：221k b a k b k a ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪+⎩（），解得：k =2．故反比例函数的解析式为：y =1x ．故答案为：y =1x． 11．（3，1）或（-1，-3）【解析】解：设P （x ，x －2），则x (x -2)=3，即x 2-2x -3=0，解得：x =3或x =-1．当x =3时，x -2=1，∴P （3，1）；当x =-1时，x -2=-3，∴P （-1，-3）．故答案为：（3，1）或（-1，-3）．12．k ＜4且k≠0【解析】解：联立两解析式得：4y x k y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩，消去y 得：x 2﹣4x +k =0．∵两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点，∴△=b 2﹣4ac =16﹣4k ＞0，即k ＜4，则当k 满足k ＜4且k ≠0时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点．故答案为：k ＜4且k ≠0．点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，以及反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解答本题的关键．13．y 2＜y 1＜y 3解：把点（﹣2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）分别代入反比例函数y =1x得：﹣2×y 1=1，-1×y 2=1，1×y 3=1，解得y 1=﹣0.5，y 2=-1，y 3=1，所以y 2＜y 1＜y 3．故答案为：y 2＜y 1＜y 3． 14．±14【解析】解：由题意知：S △PMO =12|k |=7，所以|k |=14，即k =±14．故答案为：±14．点睛：本题主要考查了反比例函数y =k x中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得三角形面积为12|k |，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．15．（1）63a b =+（2）a=2 【解析】试题分析：设a =3k b +（k ≠0），然后把b =3，a =1代入可得k 的值，进而得到函数解析式，然后再代入b =0求出a 即可．试题解析：解：（1）设a =3k b +（k ≠0）．∵当b =3时，a =1，∴1=33k +，解得：k =6，∴a =63b +；（2）把b =0代入a =63b +中得：a =2．点睛：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握用待定系数法求反比例函数的解析式的步骤．16．y=8x- 【解析】试题分析：将两函数交点的纵坐标代入解析式，求出该点的坐标，将此坐标代入反比例函数y =k x，即可求出k 的值，从而得到解析式．试题解析：解：由题意得：－2x =－4，∴x =2，将x =2，y =－4，代入y =k x 中，得：k =2×（－4）=－8，∴所求反比例函数的解析式为8y x=-． 17．（1）x ＜0（2）不是试题分析：（1）画出图象，由图象直接得出结论即可；（2）由图象可知，显然不过原点（0，0），把另一个点的横坐标代入解析式，比较纵坐标的值即可得出结论．试题解析：解：（1）图象如图，由图象可知：当x＜0时，y＞0；（2）由图象可知，图象不过原点，∴（0，0）不是图象上的点；当x=0.01时，88000.01y-==-，∴(0.01，-400）不是图象上的点．18．（1）60tv=（2）5小时【解析】试题分析：（1）根据路程=速度×时间表示出其函数关系式；（2）把v=12代入即可．试题解析：解：（1）60tv =．（2）当v=12时，t=6012=5（小时）．答：路上要用5小时．19．（-103，0）（0，10）【解析】试题分析：本题可将给出的交点的纵坐标代入两个函数式中，得出两个关于k，x的方程，然后联立方程组，即可求出k的值，也就确定了两个函数的解析式，进而可求出一次函数与坐标轴的交点．试题解析：解：∵一个交点的纵坐标为6，∴63236x kkx=-⎧⎪-⎨=⎪⎩，解得：k=﹣5，∴一次函数解析式为y=3x+10，故一次函数与x轴、y轴的交点分别为（103-，0）、（0，10）．点睛：本题主要考查了一次函数与方程组的关系，根据交点纵坐标通过联立方程组求出k的值是解题的关键．。

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反比例函数综合检测题（八年级下）
一、选择题 1、反比例函数y ＝
x
n 5
+图象经过点（2，3），则n 的值是（）．
A 、－2
B 、－1
C 、0
D 、1
2、若反比例函数y ＝x
k
（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2
1
，2）
3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象
大致是（）
4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定
5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝
x
k
满足（）．
A 、当x ＞0时，y ＞0
B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小
C 、图象分布在第一、三象限
D 、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x
1
于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（）．
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V
m ，它的图象如图所示，则该气体的质量m
为（）．
A 、1.4kg
B 、5kg
C 、6.4kg
D 、7kg
8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－
x
1
的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．
A 、y 1＞y 2＞y 3
B 、y 1＜y 2＜y 3
C 、y 1＝y 2＝y 3
D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝x
m
21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．
A 、m ＜0
B 、m ＞0
C 、m ＜21
D 、m ＞2
1
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2
C 、－1＜x ＜0或x ＞2
D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .
Q p
x
y
o
t /h O
t /h O
t /h
O
t /h
v /(km/h)
O
A ．
B ．
C ．．
“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝
x
b 3
-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2
－10
的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．
15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的3
1
，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是． 16、如图，点M 是反比例函数y ＝
x
a
（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为． 17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）x m 2
－9m ＋19
是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）
为．
18、过双曲线y ＝
x
k
（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______． 19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x
y 4
=交于A （x 1，y 1），
B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．
20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为 B （－
3
20
，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．
21．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4
(0)y x x
=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x
轴上，则点A 2的坐标是 .
22．两个反比例函数
k y x =
和1
y x
=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1
y x
=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，
以下结论：
①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；
④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．
其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、解答题
21、如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 1 2
P 2
P 1
y
x 第17题
22、如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝
x
k
在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋
1
y k ；
（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．
23、如图，已知反比例函数y ＝－
x
8
与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．
24、如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝x
k
的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
25、如图，已知反比例函数y ＝
x
k
的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于 M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；
（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
26．如图，直线b kx y +=与反比例函数
x k y '=
（x ＜0）的图象相交于点A 、
点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积.。

(完整版)新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)

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