9、最大公因数和最小公倍数

第九讲最大公因数和最小公倍数

一、例题：（六年级）班级姓名

1、例1:用短除法求18与12的最大公因数与最小公倍数，再算出这两个数的积与它们的最大公因数和最小公倍数的积，看一看这两个积之间有什么关系？

2、试一试：两个数的最大公因数是5，最小公倍数是75，其中有一个数15，另一个数是多少？

3、例2：有两个不同的自然数的最大公因数是8，最小公倍数是96，满足条件的不同自然数有几组？各是几？

4、试一试：有两个不同的自然数的最大公因数是24，最小公倍数是144，满足条件的不同的两个自然数有几组？各是几？

5、例3:一张长75厘米、宽60厘米的彩色板，现要把它裁成一块块正方形，①如果要使裁得的正方形最大，那么这个正方形边长是多少？②如果没有剩余，边长最长是多少？可以裁成多少块？

6、试一试：用72朵红花、和56朵白花一起扎成花束，如果每个花束里红花朵数相同、白花朵数也相同，扎好后红花、白花都没有剩余，最大可以扎几束？那么每束花里红花和白花各几朵？

7、例4：用长75厘米，宽60厘米的长方形木板铺地，最小需要几块木板铺成一个正方形？

8、试一试：小明、小张、小周三位小朋友，暑假都要去少儿图书馆看书，小明2天去一次，小张每隔3 天去一次，小周每隔4天去一次，他们一起去少儿图书馆后，再过多少天后又同时去少儿图书馆？

第九讲

二、作业：

1、已知两个不同自然数的积是120，它们的最大公因数是2，最小公倍数是？满足条件的不同的两个自然数各是几？

2、已知两个自然数的积是620，它们的最大公因数是2，求这两个自然数。

3、将一块长357米、宽105米、高84米地长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块，问当正方体的棱长最长是多少时，木料没有剩余？（不计锯时的损耗）

4、有铅笔420支，橡皮252块，平均分配给一个班的同学，这个班人数在40——50人之间，这个班有多少人？每人分得铅笔、橡皮各多少？

5、有一批砖，每块长45厘米，宽30厘米，至少有这种砖多少块才能铺成一个正方形？

最大公因数和最小公倍数基本训练

一、最大公因数和最小公倍数的定义与不同

二、在括号里直接写出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

⑴4和5（） 2和13（） 11和6（） 10和9（）

⑵8和24（）40和8（）36和9（） 121和11（）

⑶6和8（） 9和15（） 12和10（） 14和21（）

三、求下列每组数的最大公因数和最小公倍数

36和54 12和30