《控制工程基础》习题答案(燕山大学,第二版)
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答4
-0.67 -1 0
σ
其中：渐近线相角： a
n
180 2q 1 180 2q 1 180 q 1 nm 3 60 q 0
m i j
渐近线交点： a
p z
i 1 j 1
nm
02 2 0.67 。 3 3
批注 [x6]: 如果将其代入增益函数内，则易出现由于计算 误差而发生 K1 有虚部而被判定不在根轨迹上。
s s 5 s 9 3.12 3.12 3.12 180 arctan arctan arctan 1.5 5 1.5 9 1.5 180
σ 0 0
σ 0
σ 0
jω
jω
jω
jω
σ 0 0
σ 0
σ 0
σ
4-3．已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制当增益 K1 变化时系统的根轨迹图。 （1）.
Gs
K1 ss 2s 5
K1 s 2 s 2 2s 10
（2）. 解：
G2 s
（1）. 开环极点为 p1 0, p2 2, p3 5
分离点在原点处，分离角为：
180 2q 1 90 。 2
可见系统除在 K1=0 时处于临界稳定之外，系统均处于不稳定状态。 （2） 增加一个零点 z=-1 后的根轨迹如图蓝线所示。 其中：渐近线相角： a
n
180 2q 1 180 2q 1 90 nm 2
无有限开环零点。示如图 jω j3.16
批注 [x2]: 根轨迹图应按正式作图进行，一般根轨迹应表示出和虚轴 的交点（如果有的话） 应根据根轨迹的八条规则逐条进行计算分析
控制工程基础课后习题及答案
控制工程基础课后习题及答案下面是控制工程基础课后习题及答案的一个示例，供参考。
1.什么是控制工程？答：控制工程是一门研究如何设计、分析和实现控制系统的工程学科。
它涉及到自动控制理论、系统建模、信号处理、电路设计等多个领域。
2.控制系统的基本组成部分有哪些？答：控制系统的基本组成部分包括传感器、执行器、控制器和反馈系统。
传感器用于获取被控对象的状态信息，执行器用于实现控制指令，控制器用于生成控制指令，反馈系统用于将被控对象的输出信息反馈给控制器进行调节。
3.什么是开环控制系统和闭环控制系统？答：开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象输出的影响，只根据预先设定的控制指令进行控制。
闭环控制系统是指控制器的输出根据被控对象的输出进行调节，通过反馈系统实现控制。
4.请简述PID控制器的工作原理。
答：PID控制器是一种常用的控制器，其工作原理基于对误差信号进行比例、积分和微分处理。
比例项根据误差的大小产生控制指令，积分项根据误差的累积产生控制指令，微分项根据误差的变化率产生控制指令。
PID控制器的输出是这三个项的加权和。
5.什么是控制系统的稳定性？答：控制系统的稳定性指的是在系统输入变化或外部干扰的情况下，系统输出能够保持在可接受范围内的能力。
稳定的控制系统可以实现良好的跟踪性能和抗干扰能力。
6.如何评价一个控制系统的稳定性？答：一个控制系统的稳定性可以通过判断系统的极点位置来评价。
如果系统的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果系统存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。
7.什么是系统的过渡过程和稳定过程？答：系统的过渡过程指的是系统从初始状态到稳定状态的过程，包括系统的响应时间、超调量等性能指标。
系统的稳定过程指的是系统在达到稳定状态之后的行为，包括稳态误差、稳定精度等性能指标。
8.如何设计一个稳定的控制系统？答：设计一个稳定的控制系统需要满足系统的稳定性条件，例如极点位置的要求。
可以通过选择合适的控制器参数、采用合适的控制策略等方式来实现系统的稳定性。
燕山大学控制工程基础标准试卷
燕山大学试卷密封线共8 页第 1 页三. 画出图1、2的等效函数方框图，并求出传递函数（10分）。
_F i (s )X o (s )k 21k 1+sfF (s )_1ms 2图1图2 通过调节节流阀使p L =1(t)，油缸活塞的直径为d 。
四. 计算题一（10分）K 4s (s +4)_E (s )R (s )C (s )0.2图3某控制系统如图3所示，已知K ＝125，试求： (1) 系统阶次，类型；(2) 开环传递函数，开环放大倍数； (3) 闭环传递函数，闭环零、极点；(4) 自然振荡频率ωn ，阻尼比ζ，阻尼振荡频率ωd ； (5) 调整时间t s (Δ=2%)，最大超调量σp %；(6) 输入信号5)( t r 时，系统的输出终值c (∞)、输出最大值c max ；五. 计算题二（10分）通过过程控制，机器人可以让工具或焊接沿如图4a 所示的预测路线运行。
在图4b 所示的闭环控制系统中，选择最简单的a 、b 、c 的值，使闭环系统沿图4a 所示的运行路线运行时的稳态误差不超过0.05。
100r (t )t10203040R (s )C (s )1s (s +1)(s +2)a bs c /sE (s )_a) b)图4燕山大学试题标准答案院(系): 机械工程学院教研室: 机电控制工程考核课程：控制工程基础07-08 学年季学期开卷涂卡考核专业年级：05机电控制工程1-2班命题教师：高英杰答题教师：高英杰含稳态响应。
3. 什么是相对稳定性？如何描述系统的相对稳定性？相对稳定性是指系统距临界点的稳定性裕度。
一般用相角裕度和幅值裕度来表征。
4. 控制系统综合与校正的实质是什么？在系统校正中，常用的性能指标有哪些？校正的实质就是通过引入校正装置的零、极点，来改变整个系统的零、极点分布，从而改变系统的频率特性或根轨迹的形状，使系统频率特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根轨迹穿越希望的闭环主导极点，即使得系统满足希望的动、静态性能指标要求。
控制工程基础燕山大学第二章作业答案
2－13求下图中无源网络的传递函数
（2－13－c）
解：
由式的ห้องสมุดไป่ตู้两式得：
代入式的第一式得：
故传递函数为：
(2-13-e)
解：先将C3//L等效成R3
其中:
由式的后两式得：
故传递函数：
2－16求下图中有源网络的传递函数
(2-16-b)
解：先将R2//C1等效成R’2, , (C2,R4)等效成R’4,
整理后得：
2-20如图所示为一机电控制系统， 为输入电压， 为输出位移。R和L分别为铁心线圈的电阻与电感。功率放大器为一理想放大器，其放大倍数为K,假定铁心线圈的反电动势为 ，线圈电流 在质量为m的物体上产生的电磁力为 。试求系统传递函数
分析电回路：
分析小车受力
进行Laplace变换
整理得
2-28
解一：
故传递函数：
代入整理得：
(2-16-c)
做等效变换：R’1=R1//C1=>
得：
将 代入上式
2－18悬架系统建模
图为汽车在凹凸不平路面上行驶时承载系统得简化力学模型，路面的高低变化形成激励源，由此造成汽车的振动和轮胎受力。试求以 为输入，分别以汽车质量垂直位移 和轮胎垂直受力 作为输出的传递函数。
Laplace变换
第二章控制系统的数学模型
2-2求下列拉氏变换（假定t<0, f(t)=0）
（5）
解：
（6）
解：
（7）
解：
（8）
解：
2-4
2-5求图所示信号的象函数。
（d）
2-6求下列函数的拉氏反变换
（2）
解：
(5)
解：
运用性质：
【精品】燕山大学控制工程基础标准试卷.docx
科甘£岀J询基班级亦班姓名学号时间燕山大学试卷密封线共8页第1页题号_____________________________________________________ 辿分数一.填空（选择）题（10分，每空0・5分）1.控制论所具有的三个要素有： _________ 、_________ 与_________ O2.反馈控制原理是_____________________ o3.对控制系统的基本要求一般有 _________ 、____________ 、 _________ o4.系统的输出信号对控制作用的影响 _______ =（A）开环有（B）闭环有（C）都没有（D）都有5.一个稳定的系统，在瞬态过程结束后，系统的输出量与__________ 、________ 和 _________ 有关。
6.对数判据是利用__________ 的频率特性来判别_________________ o7.下图所示a, b系统________________ o（A） a稳定、b稳定（B）a稳定、b不稳定（C） a不稳定、b稳定（D） a不稳定、b不稳定&若保持如不变而增大：值，贝!1会使二阶振荡系统的超调量恪________________ 。
9.一阶惯性系统的调整时间与________________ 有关。
10.若系统传递函数的极点和零点都位于s平面的左半部，这种系统称为_______________ o反之, 若系统的传递函数具有位于s平面右半部的极点或零点，则系统称为 ________________ 。
11.自动控制是在没有人直接参与的情况下利用_____________ 使被控对象在一定精度范围内按照___________ 变化。
二.简答题（10分，每题2分）1.动力学系统的数学模型主要包括哪些种类？获取系统的数学模型有哪些方法？2.频率特性的物理意义，频率特性与频率响应有何区别？频率响应是否只包含稳态响应？3.什么是相对稳定性？如何描述系统的相对稳定性？4.控制系统综合与校正的实质是什么？在系统校正中，常用的性能指标有哪些？5.控制系统的时域分析和频域分析各有什么特点？它们之间的联系与区别是什么？燕山大学试卷三. 画出图1. 2的等效函数方框图，并求出传递函数(10分)。
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答5
3.2 cos 2t 75 0.73 sin t 18.43
Im Im
批注 [xxl2]: 可从简入繁，先根据起点、终点等进行判断， 当满足时应进一步判断，如实部、虚部、幅值和相位的变 化规律等。由于图形中没有给出具体的数值，因此只需判 断曲线的形状是否相符即可。
起点： 0 ： G5 j ， 5 1 90 90 ； 终点： ： G5 j 0 ， 5 m n 90 0 3 90 270 ；
从起点和终点的相位变化即可知找不到对应的图形。 （6）.
G4 j
K 1
2
4 2 9 2
U 4 K
6 6 11
2 2 3 2
6 6 2
V4 K
6 6 11
2 2 3 2
11 3
起点： 0 ： G4 j
一阶微分 1 20 0º～90º
转角频率 斜率（dB/dec） 相位 对数幅频特性：
20 log K 20 log 0.075 22.5dB
起始段：-20dB/dec,过（1,-22.5） 。 ζ=0.8 不必进行修正。 对数相频特性： -90º～-90º,先增后减。
批注 [xxl4]: 有时两个环节的转角频率较接近时也需要进 行修正。
起点：
0 ： G3 j ， 3 1 90 90 ， U 3 0.9K ，
V3 ；
终点： ： G3 j 0 ， 3 m n 90 1 2 90 90 ；
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答3
3-2．假设温度计可用 1/（Ts+1）传递函数描述其特性。现用该温度计测量某容 器中的水温，发现经 1min 后才能指示出实际水温的 96%，问： （1）. 该温度计的指示从实际水温的 10%变化到 90%所需的时间是多少？ （2）. 如果给该容器加热，使容器内水温以 0.1℃/s 的速度均匀上升，当定义误 差 e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？ 解： （1）. 设实际水温为 Tr，温度计原来处于 T0=0 度，当温度计放入水中时，相当 于输入一阶跃值为 Tr -T0=Tr 的阶跃函数，温度计的时间响应函数为：
可见系统阶次为二阶，类型为 I 型。 （2）. 开环传递函数 Gs H s （3）. 闭环传递函数为：
s Gs 7.8125 5 2.5 ， 闭环没有 1 Gs H s 0.25s 2 s 1.5625 s 2 2 0.8 2.5s 2.5 2
90%所需的时间为 0.9 1 e
所以可得该温度计的指示从实际水温的 10%变化到 90%所需的时间 （上升时 间）是
t r t 2 t1 40.96s
（2）. 由题可知系统为一阶系统，故系统稳定，为求当 r(t)=0.1t 时的稳态误 差，由一阶系统的时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为 T，所以 稳态指示误差： lim et 0.1 T 1.864 C
1
6 K K 0
s2
5 4 s1 6 K 5 s0 K
当 K>0 时，则第一列的符号全部大于零，所以闭环稳定，系统在 s 右半平面的 根数及虚根数均为 0。 （6）. 特征方程为 s 8s 24s K 0
4 3 2
s4 s3 s
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答2
U0(s)
2-17． 组合机车动力滑台铣平面时， 当切削力 F（ i t） 变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件 的切削表面质量。可将动力滑台连同铣刀抽象成如 图所示的质量-弹簧-阻尼系统的力学模型。其中 m 为受控质量，k1，k2 分别为铣刀系统，x0（t）为输 出位移。试建立数学模型。 解：微分方程为：
I1
1.可采用框图法求解。 2.注意电流和电压的正方向定义。
+
U0(s)
1 u 0 i3 R4 C i3 dt i2 R3 2 ui i1 R 1 i i i 2 1 3 1 1 d i3 R 4 i3 dt i3 R4 C i3 dt u C 2 i 2 C 1 R2 dt R1
T2(s)
1 J 2 s 2 fs
θ0(s)
θi(s) + -
k1
T1(s)
+
-
1 J1s 2
k2 J 2 s 2 fs J 2 s 2 fs k2
Βιβλιοθήκη T2(s)1 J 2 s 2 fs
θ0(s)
k2 J 2 s 2 fs J 2 s 2 fs k2
θi(s) + -
C1 R1 s 1C2 R2 s 1 C 2 R1 s C1 R1 s 1C 2 R2 s 1
I4
R2
U(s)
R4 I3 C2 ∝ + R3
U s 2-16 试求图 2-30 所示有源网络传递函数 0 。 U i s
解：
C1 I5
批注 [x5]:
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答6
1 sin m 1 sin 37.4 0.244 （4） 1 sin 1 sin 37.4 m
（5） 超前校正装置在ωm 处的对数幅频值为 Lc(ωm)=10 lg(1/α)=10 lg(1/0.244)=6.13 dB ωm=5.4 rad/s 由于要求ωc=7.5 rad/s，因此应取ωm=7.5 rad/s ωc=7.5 rad/s 处原系统的幅值为：
55 arctan c 2 arctan 0.2 c 2 35 1.2 c 2 1 0.2 c 2
2
tan 35 0.7
c 2 0.55 rad / s
取ωc= ωc2=0.55rad/s （4）未校正系统在ωc 处的幅值为：
L0 c 20 lg K
c
20lg 8 lg 0.55 23.25dB
20 lg 23.25dB 14.55
（5）计算滞后校正装置的转折频率，作出校正装置的伯德图。
2 1
1
1
c
4
0.55 0.14 4
0.0096
Gc s
s 1 7.14s 1 s 1 104.17 s 1
（2）画出原系统的伯德图，
L0(ω) Lc(ω)
L(ω)
Φc(ω) γ Φ(ω)
Φ0 ( ω)
如图中的 L0(ω)及φ0(ω)所示。 其中 20 lgK=20 lg15=23.5 dB。
从图中可以看出，该系统未校正系统的穿越频率
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答5
或： E s
1 5s 1 5s 1 0.1 1 Gs 5s 10 0.5s 1
5 j 1 2.5 2 1 0.45 0.1 j 2 0.5 j 1 0.25 1 0.25 2 1
E j 0.1
E j 0.1 E j 2 0.1
6 6 11 K 幅 2 3 60 2 6 6 11 11 11 11
值单调下降；全部为惯性环节，相位单调减少； 4 0 270
对应的图形为 a)。 （5）.
G5 s
K ss 10.5s 1
et E j 2 5 cos2t 30 E j 2 3.55 cos2t 9.29
若 r t 5 cos 2t 30 sin t 45 时：
稳态输出：
5 A2 cos 2t 30 2 A1sin t 45 1
起点： 0 ： G1 j ， 1 2 90 180 ； 终点： ： G1 j 0 ， 1 m n 90 2 3 90 90 ；
从起点和终点的相位变化即可知找不到对应的图形。 （3）.
出。 解：闭环传递函数为： s
批注 [xxl1]: 输入时余弦时， 幅值和相位的变化和正弦是相
Gs 9 0.9 1 Gs 5s 10 0.5s 1
同的；可以采用叠加原理分别求出相应后再加；稳态误差 可用直接频率特性求 e（t） 。
控制工程基础课后习题解答
(R1
R2
)C
d dt
uo
(t
)
uo
(t
)
R2C
d dt
ui
(t
)
ui
(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
K1(
xi
xo
)
K2
(
xo
x)
B
dx dt
(K1
K2)B
d dt
xo
(t)
K1K 2 xo
(t)
K1B
d dt
xi
(t)
K1K 2 xi
(t)
易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。
第2章 习题解答
dx2 dt
B2
dx2 dt
K 2 x2
m2
d 2x2 dt 2
第2章 习题解答
m1m2
d 4x2 dt 4
(m1B2
m1B3
m2 B1
m2 B3 )
d 3x2 dt3
(m1K2
m2 K1
B1B2
B1B3
B2 B3 )
d 2x2 dt 2
( K1B2
K1B3
K 2 B1
K 2 B3 )
dx2 dt
故：G2 (s)
X o (s) Xi (s)
(B1s K1)(B2s K2 ) (B2s K2 )(B1s K1) K1B1s
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1 B1 K2 s
显然：两系统具有相同形式的传递函数。
第2章 习题解答
2-8 按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系 统的方框图。
《控制工程基础》第二版课后习题答案
第一章习题解笞U]>U2 U\ U2第二章习题解答2-1a) b)d)f)L^f| 忙d)f\ — fl =^2X O严(f)=$(M+E ⑴虑 如(f) =iQ)RRC^-u o (t)^u o (t) = RC^-u^t) at at fs (r)=B 低[xi (f) -曲(幼 j/B (t)=fK (t) = KXo(t) B dB d 『八10602斤不％()+%©二斤击可()占dR^c —% (0+ (*i + 心)％ ⑴=邛应 ~u i (0+ R 2u t (0 atati =i R +，C u o =IR?：R R 严冃3宙 % =gR\ +u oa)=K ］（旳一兀）+」:dx o ](J?l + J?2)C —«c (!)+ %("■ R Q C — Wj(O + tti (Oat at(K[ + K2)B — x o (t)+ K\K2X o (t)= K\R 〒曲(f)+ 琦心再(f)dt at10602a) b) c) Q © f)U Q —1/?2 + — j icit— Z/?| + iR-f H —J idte)dxK\% K i (兀 _ %) = K 》(兀)—x)=号二dtoB 2+ （®K° ++ B'B? + 场*3 + 水2〃?）& 2+ （K }B 2+K }B 3 + 心汝 + KM 巴2 + K }K 2X 2 dt3J S + 2用 + 8S-丘（$ + 2）（$戈+2$十4）广、■炉+ 5,2+9用+7E （$+恥 + 2）乡一rn\fU2K 2rdx { dx 2< dt dt ；/（O™-坷罕~_叭 dtdxj … 一 —- - K?x^ = m dtdx l dx 2dt dt护d 2x 2 2~d^ k,用典2+ （的+创坷+用2创+加2*3）；?7皿乔对）13173 G($)= --------------- —(£+。
控制工程基础习题解答2
控制工程基础习题解答第二章2-1．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(1).()()t t f 3cos 15-= 解：()[]()[]9553cos 152+-=-=s ss t L t f L (2). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t eL t f L t(3). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s st t L t L t f L π 2-2．试求下列函数的拉氏反变换。
(1).()()11+=s s s F解：()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=---11121111s k s k L s s L s F L()10111==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=s s s s k()()111112-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=s s s s k ()[]te s s L s F L ----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=111111 (2).()()()321+++=s s s s F解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=---3232121111s k s k L s s s L s F L()()()1223211-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=s s s s s k ()()()2333212=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=s s s s s k ()[]tt e e s s L s F L 231123221-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-= (3).()()()2222522+++++=s s s s s s F解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=---22222225232112211s s k s k s k L s s s s s L s F L()()()22222225221-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=s s s s s s s k ()()()3331331222222513223222232==-=---=-+---=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=--=+k k jjjjk k k j s s s s s s s s j s k s k ()[]()()t e e s s s L s s s s L s F L tt cos 32111322223322221211-----+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=2-3．用拉氏变换法解下列微分方程（1）()()()()t t x dt t dx dtt x d 18622=++，其中()()00,10===t dt t dx x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()()()()()()()()()[]()0,8747818747814242168616181618060042132132122222≥-+==-===++++=++++=++++==+-+-=+-+=-----t e e s X L t x k k k s k s k s k s s s s s s s s s s s X ss X s sX s s X s ss X x s sX t dt t dx sx s X s t t（2）()()210=+t x dtt dx ，其中()00=x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()[]()0,515151511010221021001012121≥-==-==++=+==+=+---t e s X L t x k k s k s k s s s X s s X s sX ss X x s sX t（3）()()300100=+t x dtt dx ，其中()500=x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()[]()0,4734731001003005030010050300100010012121≥+====++=++==+-=+---t e s X L t x k k s k s k s s s s X ss X s sX s s X x s sX t2-4．某系统微分方程为()()()()t x dtt dx t y dt t dy i i 322300+=+，已知()()0000==--i x y ，其极点和零点各是多少？解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()()()233223323022030000-=-=++==+-=+-z p i i i i s s s s s X s Y s G s X x s sX s Y y s sY2-5．试求图2-25所示无源网络传递函数。
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
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控制工程基础习题解答
第一章
1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。
维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想
控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。
具体表现为：
1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念；
3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据
4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器；
5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高；
6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出
了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素；
7．1954年钱学森发表“工程控制论”
8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。
9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等），
1-2．试述控制系统的工作原理。
控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。
它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。
人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。
自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。
它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。
1-3．何谓开环控制与闭环控制？
开环控制：系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。
系统特点：系统简单，容易建造、一般不存在稳定性问题，精度低、抗干扰能力差。
闭环控制：系统的输出端和输入端存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响。
闭环的反馈有正反馈和负反馈两种，一般自动控制系统均采用负反馈系统，闭环控制系统的特点：精度高、抗干扰能力强、系统复杂，容易引起振荡。
1-4．试述反馈控制系统的基本组成。
反馈控制系统一般由以下的全部或部分组成（如图示）：
1．给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号
第三章
3-1．已知二阶系统的闭环传递函数为()()2
2
2
2n
n n s s s R s C ωςωω++=，其中ζ=0.6，ωn =5rad/s ，试求在单位阶跃输入下的瞬态响应指标t r 、t p 、σp %、和t s 。
解：
s
rad rad
n d /46.0151927.013.536
.06.01tan
1tan
222
1
2
1
=-=-==︒=-=-=--ςωως
ςβ 0.55(s)4927
.0=-=-=
πωβπd r t ()s t d p 79.04
===
π
ωπ %5.9%2
2
6.016.01===--
--
πς
ςπ
σe e
p
()()s t s t n
s n
s 33.15
6.04
4
156.03
3
=⨯=
=
=⨯==ςωςω
3-2．已知某系统的框图如图3-16所示，要求系统的性能指标为σ
p
%=20%，t p =1s ，试确定系统的K 值和A 值，并计算t r 和t s 之值。
解：
()()K
AK K K
s AK s K
s n 2112
+=
=+++=ςωφ
45
.02.0%2
1===--
ςσςςπ
e p
第二章
2-1．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(1).()()t t f 3cos 15-= 解：()[]()[]9
553cos 152
+-=-=s s
s t L t f L (2). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][]
()100
5.05
.010cos 2
5.0+++=
=-s s t e L t f L t (3). ()⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
=35sin πt t f 解：()[]()
252355cos 235sin 2135sin 2
++=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s
t t L t L t f L π 2-2．试求下列函数的拉氏反变换。
(1).()()
11+=
s s s F
解：()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡+=---11121
111
s k s k L s s L s F L
()10111==⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡+=s s s s k ()()111112-=-=+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=s s s s k
()[]t
e s s L s F L ----=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-=111111 (2).()()()
321
+++=
s s s s F
解：()[]()()⎥
⎦⎤⎢⎣⎡+++=⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡+++=---3232121
111
s k s k L s s s L s F L
第四章
4-1．试求下列函数的幅频特性A （ω）、相频特性Φ（ω）、实频特性U （ω）和虚频特性V （ω）。
（1）. ()1
305
1+=
ωωj j G
（2）.
()()11.01
2+=
ωωωj j j G
解：
（1）. ()1
9001501
9005
2
21+-+=
ωω
ωωj
j G ()1
90052
+=
ωωA
()()ωωφ30arctan
-= ()19005
2
+=
ωωU
()1
9001502+-=ωω
ωV
（2）. ()(
)()
1
01.01
101.01.02
22+-+-
=ωωωωj j G ()1
01.01
2
+=
ωωωA
()ω
ωφ1.01
arctan
= ()(
)
1
01.01
.02+-
=ωωU
()()
1
01.01
2+-=ωωωj
V
4-2．某系统传递函数()1
25.05
+=s j G ω，当输入为()
304cos 5-t 时，试求
系统的稳态输出。
控制工程基础习题解答
第五章
5-1．已知开环系统的传递函数如下，试用罗斯-赫尔维茨判据判别其闭环稳定性。
（1）. ()()()()()32110+++=
s s s s s H s G （2）. ()()()()()()38.05.022.0++++=
s s s s s s H s G （3）. ()()()
50
600300100
2
2++=
s s s s H s G （4）.
()()()
24
81
322+++=
s s s s s H s G
解：
（1）. 特征方程为01016523
=+++s s s
10
141051610123s s s s
第一列全部大于零，所以闭环稳定。
（2）. 特征方程为04.04.13.43.42
3
4
=++++s s s s
4
.097.04.097.34.13.44.03.41
01234s s s s s 第一列全部大于零，所以闭环稳定。
（3）. 特征方程为0100506003002
3
4
=+++s s s
控制工程基础习题解答
第六章
6-1．已知单位反馈系统的开环传递函数为()()()
16.013.0++=s s s K
s G 。
试求：
（1）. 静态误差系数K p 、K v 、K a 。
（2）. 系统对阶跃输入的稳态误差。
（3）. 系统对输入为r(t)=2t 时的稳态误差。
解：稳定性验算：
特征方程：09.018.023=+++K s s s
K K
K
s s s s 2.019.01
18.00
123-
当50<<K 时，系统稳定，求解误差有意义。
（1）. Ⅰ型系统。
K p =∝ K v =K K a =0
（2）. 011
=+=
p
ssp K e
（3）. 输入为r(t)=2t 时,。