地球化学计算题

1. 已知锆石样品中:U＝，Pb＝，Pb同位素组成：204Pb=%(atom)；206Pb=%；207Pb=%；208Pb=%；普通Pb的同位素组成：204Pb:206Pb:207Pb:208Pb= : : : 。假定204Pb，206Pb，207Pb，208Pb 的原子量为204,206，207,208；235U、238U的原子量分别为235,238；235U/238U=1/；λ

238=×10-10a-1；λ

235=×10

-10a-1。计算出锆石的t

206和t207年龄。

答：Pb的原子量：M pb=%×204+%×206+%×207+%×208=

U的原子量：M u=235×[1/(1+]+238×[(1+]=

所以，样品中Pb的摩尔浓度C pb=g÷umol=g;

样品中U的摩尔浓度C u=g÷umol= umol/g

U-Pb法年龄测定公式: (206Pb/204Pb)=(206Pb/204Pb)0+（238U/204Pb）×（eλ238t206-1）① (2分) （238U/204Pb）=×（）÷（×%）= （2分）

(206Pb/204Pb)==

(206Pb/204Pb)0= 将上述值及λ238=×10-10a-1代入公式①

求得t206=×109a（或1402Ma）（2分）

U-pb法年龄测定公式: (207Pb/204Pb)=(207Pb/204Pb)0+（235U/204Pb）×（eλ235t207-1）②（2分）（235U/204Pb）== （2分）

(207Pb/204Pb)=9/=

(207Pb/204Pb)0= 将上述值及λ235=×10-10a-1代入公式②

求得t207=×109a（或1522Ma）（2分）

2.计算高级变质岩（麻粒岩）的变质温度。已知所测定的石英、透辉石的氧同位素组成分别为+‰和+‰（相对V-SMOW）。

石英-透辉石的氧同位素平衡分馏系数与温度的关系为：103lnα石英-透辉石 = (103/T)2 答：由同位素分馏系数的定义可知：аA-B=R A/R B①（1分）由同位素组成δ的定义可知：δA=( R A/R标) ×103②（1分）

由①、②可得：аA-B=(103+δA)/(103+δB)

所以：а石英-透辉石=(103+δ18O石英)/(103+δ18O透辉石) （2分）

代入石英和透辉石数据，δ18O石英=，δ18O透辉石= ，得

103lnα石英-透辉石 = 103ln[(103+/(103+] = （4分）

由石英-透辉石的氧同位素温度计103lnα石英-透辉石 = (103/T)2，计算变质温度：

(103/T)2 = 解得：T = 1/2×103 = 1098 K (2分)

或 t = 1098 － 273 = 825 ℃

所以，变质温度为825 ℃。