微波与天线实验报告

实验一基本辐射单元方向图

一、实验目的

基本辐射单元，指的是基本电振子（电偶极子），基本磁振子（磁偶极子），基本缝隙，惠更斯面元等。它们是构成实际天线的基本单元。通过本次实验了解这些基本辐射单元在空间产生的辐射场。二、实验指导

实验界面有三个显示区：立体方向图、E面方向图、H面方向图，分别用来显示基本辐射单元在空间产生的辐射场的立体方向图、E面方向图和H面方向图。界面下端有六个按钮：基本电振子、基本磁振子、基本缝隙、惠更斯面元、Return、Help。

点击按钮基本电振子，则基本电振子的方向图在显示区内显示出来，由显示图形可见基本电振子所辐射的电磁场强度不仅与r有关，而且与观察方向θ有关。在振子的轴线方向，场强为零；在垂直于振子轴的方向上，场强最大；在其它方向上，场强正比于sinθ。

点击按钮基本磁振子，则基本磁振子的方向图在显示区内显示

出来，由显示图形可见基本磁振子所辐射的电磁场的空间图形与基本电振子一样，这是因为基本电振子的辐射是振子上电流产生的辐射与基本磁振子的辐射是振子表面切向磁场产生的磁场是等效的。

点击按钮基本缝隙，则基本缝隙的方向图在显示区内显示出来，由显示图形可见基本缝隙所辐射的电磁场与基本磁振子完全相同，基本缝隙与基本磁振子是等效的。

点击按钮惠更斯面元，则惠更斯面元的方向图在显示区内显示出来，由显示图形可见惠更斯面元所辐射的电磁场在空间是一个对称于面元法线的心脏形方向图。

点击按钮Return ，返回天线实验总界面。 实验二对称阵子方向图分析 一、实验目的：

通过MATLAB 编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响 二、实验原理： 1．电基本振子的辐射

电基本振子（Electric Short Dipole ）又称电流元，它是指一段理想的高频电流直导线，其长度l 远小于波长λ，其半径a 远小于l ，同时振子沿线的电流I 处处等幅同相。用这样的电流元可以构 成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天

y

x

z

l O

I r

ϕ

θ

E θ

H ϕ

E r

线辐射特性的基础。

图3-1 电基本振子的坐标

电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为：

22302

2300

1

sin ()421cos()411sin ()40r jkr

jkr

r jkr H H Il k H j e r r Il k E j e

r r

Il k k E A j j e r r r

E θϕθϕθππωεθπωε---=⎫⎪=⎪⎪=+⎪⎪⎪⎬=-⎪⎪⎪

=+-⎪⎪

=⎪⎭ （2-1）

电基本振子的辐射场可以分为近区场和远区场。如果kr<<1即（r<<λ/(2π)）的区域称为近区，近区场的另一个重要特点是电场和磁场之间存在π/2的相位差，于是坡印廷矢量的平均值为0，能量在电场和磁场以及场与源之间交换而没有辐射，所以近区场也称为感应场，本实验不涉及。

本实验计算的远区场kr>>1（即r>>λ/(2π)的区域称为远区），在此区域内，电基本振子满足条件：

23111()()kr kr kr >>>>

则远区场表达式为：

sin 260sin 0jkr jkr r r Il H j

e r

Il E j e r H H E E ϕθθϕθλπθλ--⎫=⎪⎪

⎪=⎬⎪

====⎪

⎪⎭ （2-2）

可见场强只有两个相位相同的分量（E θ,H φ）。 根据方向函数可定义：

(,,)

(,)60/E r f I r θϕθϕ=

（2-3）

可得电基本振子的方向函数为：

(,)()sin l

f f πθϕθθλ==

（2-4）

根据归一化方向函数定义：

max max

(,)(,)(,)(,)E f F f E θϕθϕθϕθϕ=

=

（2-5）

可得电基本阵子归一化方向函数为：

F(θ,φ)=|sin θ| （2-6）

将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图(Fileld Pattern)。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。 在实际中，工程上常常采用两个特定正交平面方向图。在自由空间中，两个最重要的平面方向图是E 面和H 面方向图。E 面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H 面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。

方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。

2． 对称阵子的辐射

对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为a ，长度为l 。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不

计，所以振子的总长度L=2l 。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。 图3-2 对称振子结构及坐标图 由教材可知对称阵子辐射场为

cos 6060cos(cos )cos()()sin sin ()sin jkr l jkz jkr

m m l I I e kl kl E j k l z e dz j e

r θθπθθθλλθ

----=-=⎰（2-7）

根据方向函数的定义，对称振子以波腹电流归算的方向函数为 ：

()cos(cos )cos()

()60/sin m E kl kl f I r θθθθθ

-=

=

（2-8）

上式实际上也就是对称振子E 面的方向函数

270°

0°270°0°0°l ＝0.1λl ＝

0.25λl ＝0.65

λ

0°0°0°l ＝0.75λ

l ＝1λl ＝1.5λ