机械设计典型例题

带传动
带传动的打滑经常在什么情况下发生？打滑多发生在大轮上还是小轮上？ 刚开始打滑时，紧边拉力松边拉力有什么关系？ 答：带传动的打滑经常在过载情况下发生； 打滑多发生在小轮上； 刚开始打滑时，紧边拉力松边拉力存在如下关系：
F1 F2 e
f
为什么皮带传动通常用在高速级，但在设计时又要对它的线速度加以限制？ 答：由公式P=FV知，增加带速V，在圆周力F不变的情况下，可提高带传动传 递的功率P，即有利于提高带传动的承载能力；在P不变的情况下，可减小圆 周力F，有利于减少V带的根数或采用较小型号的V带，进而减小带传动的结构 尺寸。因此带通常用在高速级。但过高的带速，带的离心力将显著增大，一方 面减小了带与带轮间接触压力，从而降低了传动的工作能力；另一方面，这将 使带的离心应力过大，从而降低带的疲劳寿命。因此在设计时又要对它的线速 度加以限制。带速一般在5～25m/s为宜，在20～25m/s范围最有利。
齿轮传动
三组齿轮传动的接触应力相等。
三组齿轮传动的弯曲应力不相等。
其中Ⅲ组最小，Ⅰ组最大。选用Ⅰ组最好。 由于三组齿轮传动均满足强度条件，故选用模数小齿数多的 齿轮传动较为合理，这： 一方面可增大齿轮传动的重合度以提高传动的平稳性； 二可减小齿面间的相对滑动及磨损，以提高齿面抗胶合能力； 三可减少金属切削量，节省加工费用。
普通螺栓联接
图（A）和（B）是功能完全相同（承受垂直向下的载荷F∑）的两个普通螺栓联接设计 方案。设图中倾角α=30°，F∑=8000N，螺栓的相对刚度系数KC=1/3。两方案支座 底板和螺栓个数相同（4个）。 （2）在题图（A）中，在安装完毕并已承受工作载荷F∑之后，为了检查螺栓预紧力是 否达标，可用力矩扳手试扳螺母。当螺母刚刚被扭动时，若力矩扳手的读数为 12000N-mm，假定拧紧力矩T和螺栓拉力F’的关系式为：T=2.4F’，支座底板结合 面间的摩擦因数fs=0.4，试求： ①螺栓的总拉力F0和预紧力F’ 由于在加载之后扳动螺母，故由公式 T=2.4F’求到的F’为螺栓的总拉力F0， 即螺栓的总拉力： F0=T/2.4=12000/2.4=5000N 又每棵螺栓的工作拉力： F= F∑/4·cos30°=8000/4· /2=3000N
又螺栓拉力增量△F=KcF=1/3· 3000=1000N，故螺栓的预紧力： F’=F0-△F=5000-1000=4000N
普通螺栓联接
如图所示为某受轴向工作载荷的紧螺栓联接的载荷变形图： （1）当工作载荷为2000N时，求螺栓所受总拉力及被联接件间剩余预紧力。 （2）若被联接件间不出现缝隙，最大工作载荷是多少？
齿轮传动
图示蜗杆-斜齿轮传动，蜗杆1（右旋）为主动，转向如图所示。 1．确定蜗轮2的螺旋线方向（在图中标出）； 2．在图中画出齿轮4的转向（用向上或向下的箭头表示）； 3．要使轴II的轴向力相互抵消，确定斜齿轮3、4的螺旋线方向（在图中标出）； 4．在图中画出蜗轮2和斜齿轮4所受的各分力（ Fr、Ft、Fa ）方向（垂直纸 面向外的力用⊙表示，向内的力用表示）。
普通螺栓联接
如图所示为一受轴向工作载荷螺栓组中单个螺栓与被联接件的受力变形图，由图中数 据写出下列各力的大小。 (1)螺栓预紧力Ｆ＝ (2)被联接件上的残余预紧力Ｆ= (3)螺栓所受的工作载荷F= (4) 螺栓的总拉力F0= (5)螺栓拉力增量ΔF=
普通螺栓联接
下图所示被联接件用两个普通紧螺栓联接，已知被联接件所承受的横向外载荷 F=15000N ， 接 合 面 之 间 的 摩 擦 因 数 f=0.2 ， 可 靠 性 系 数 Ks=1.2 ， 螺 栓 许 用 拉 应 力 []=160Mpa。试求所需螺栓的最小直径d1。
带传动
若(a)、(b)两图中，大、小带轮及张紧轮的几何尺寸和位置都完全相同，小带 轮为主动轮。试问： （1）直接在图中画出小带轮的合理转向。 （2）若两种安装的张紧轮都可保证V带传动正常工作，从带的寿命来看，哪 种张紧轮的用法更好？为什么？
带传动
某 带 传 动 由 变 速 电 动 机 驱 动 ， 大 带 轮 的 输 出 转 速 的 变 化 范 围 为 500 ～ 1000r/min。若大带轮上的负载为恒功率负载，应该按哪一种转速设计带传动？ 若大带轮上的负载为恒转矩负载，应该按哪一种转速设计带传动？为什么？
齿轮传动
图示蜗杆-斜齿轮传动，蜗杆1（右旋）为主动，转向如图所示。 1．确定蜗轮2的螺旋线方向（在图中标出）； 2．在图中画出齿轮4的转向（用向上或向下的箭头表示）； 3．要使轴II的轴向力相互抵消，确定斜齿轮3、4的螺旋线方向（在图中标出）； 4．在图中画出蜗轮2和斜齿轮4所受的各分力（ Fr、Ft、Fa ）方向（垂直纸 面向外的力用⊙表示，向内的力用表示）。
齿轮传动
例：下表所示的三组标准直齿园柱齿轮传动，中心距均为 180mm。设各齿轮的齿宽相等、材料及热处理相同，无限寿命。
试比较各组齿轮传动的接触应力和弯曲应力，哪一组最小？ 在三组齿轮传动均满足强度条件下，你认为选用哪一组最 好，简述理由。
Ⅰ组
Ⅱ组
Ⅲ组
m
Z1 Z2
4
30 60
5
24 48
6
20 40
D
普通螺栓联接
下图所示凸缘联轴器，用六个普通螺栓联接，螺栓分布在D=100mm的圆周上，接合面 摩擦因数f=0.16，防滑系数KS=1.2，若联轴器传递扭矩为150N· m，试求螺栓螺纹小径。 （螺栓[σ]=120MPa）。
解： 1.求每个螺栓的预紧力
F0 fz
D
D K sT 2
K s T 1.2 150 1000 F0 3750 N D 0.16 6 50 fz 2
F 2
F
F 2
普通螺栓联接
下图所示被联接件用两个普通紧螺栓联接，已知被联接件所承受的横向外载荷 F=15000N ， 接 合 面 之 间 的 摩 擦 因 数 f=0.2 ， 可 靠 性 系 数 Ks=1.2 ， 螺 栓 许 用 拉 应 力 []=160Mpa。试求所需螺栓的最小直径d1。
F 2
F
机械设计典型例题分析
普通螺栓联接
图（A）和（B）是功能完全相同（承受垂直向下的载荷F∑）的两个普通螺栓联接设计 方案。设图中倾角α=30°，F∑=8000N，螺栓的相对刚度系数KC=1/3。两方案支座底 板和螺栓个数相同（4个）。 （1）这两个设计方案，你认为哪个更合理，为什么？ （2）在题图（A）中，在安装完毕并已承受工作载荷F∑之后，为了检查螺栓预紧力是 否达标，可用力矩扳手试扳螺母。当螺母刚刚被扭动时，若力矩扳手的读数为12000Nmm，假定拧紧力矩T和螺栓拉力F’的关系式为：T=2.4F’，支座底板结合面间的摩擦因 数fs=0.4，试求：
FA e 时X=0.4，Y=2，内部轴向力： FR
Fr S ） 2Y
1
Fa
2FR1FR2①螺栓的总拉力F0和预紧力F’； ②支座底板结合面间能产生的最大摩擦力Ffmax 。
普通螺栓联接
图（A）和（B）是功能完全相同（承受垂直向下的载荷F∑）的两个普通螺栓联接设计 方案。设图中倾角α=30°，F∑=8000N，螺栓的相对刚度系数KC=1/3。两方案支座底 板和螺栓个数相同（4个）。 （1）这两个设计方案，你认为哪个更合理，为什么？ 解：（1）这两个设计方案，图（A）更合理。 将两图中的外载荷F∑向螺栓 联接结合面形心简化后可知， 图（A）螺栓组只受轴向拉力和 横向剪力，每棵螺栓的总拉力F0相等； 而图（B）螺栓组，由于外载荷F∑力 线不通过结合面形心，故该螺栓组除 了承受与图（A）相同且相等的载荷 外，还要多承受一个倾翻 力矩M（其大小等于e F∑）， 使各棵螺栓的总拉力不相等。
2．求螺栓螺纹小径
d1
4 1.3 F0


4 1.3 3750 7.2mm 120
带传动
V带传动传递的功率P=7.5kW，平均带速v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两 倍（F1=2F2）。试求紧边拉力F1，有效圆周力Fe和预紧力F0
带传动
下图所示为V带传动的张紧方案，试指出不合理之处。
齿轮传动
图示蜗杆-斜齿轮传动，蜗杆1（右旋）为主动，转向如图所示。 1．确定蜗轮2的螺旋线方向（在图中标出）； 2．在图中画出齿轮4的转向（用向上或向下的箭头表示）； 3．要使轴II的轴向力相互抵消，确定斜齿轮3、4的螺旋线方向（在图中标出）； 4．在图中画出蜗轮2和斜齿轮4所受的各分力（Fr、Ft、Fa）方向（垂直纸面 向外的力用⊙表示，向内的力用表示）。
滚动轴承
轴系由一对圆锥滚子轴承支承（基本额定动载荷Cr=57700N），轴的转速 n=1380r/min，已求得轴承的径向支反力为：FR1=4000N，FR2=6000N，轴 向外载荷Fa=860N，载荷系数fp=1.2。求轴承寿命为多少小时? 轴承e=0.3，
FA e 时X=0.4，Y=2，内部轴向力： FR
某车间现有三个A型V带轮，其直径分别为90mm、112mm和200mm，今欲用作转速 为3000r/min 的主动轮，请分析说明是否适用？
带传动
带传动的打滑经常在什么情况下发生？打滑多发生在大轮上还是小轮上？ 刚开始打滑时，紧边拉力松边拉力有什么关系？
为什么皮带传动通常用在高速级，但在设计时又要对它的线速度加以限制？
1
Fa
Fr S ） 2Y
2
FR1
FR2
滚动轴承 轴系由一对圆锥滚子轴承支承（基本额定动载荷Cr=57700N），轴的转速
n=1380r/min，已求得轴承的径向支反力为：FR1=4000N，FR2=6000N，轴 向外载荷Fa=860N，载荷系数fp=1.2。求轴承寿命为多少小时? 轴承e=0.3，
F 2
每个螺栓的预紧力为：
F K s F 1.2 15000 22500 N fzm 0.2 2 2