东北大学2007级《工程热力学》期末试题(2009年7月8日星期三)

东北大学《工程热力学》试题A2009年7月8日星期三1．气体常数R g 由气体的种类所决定，其大小与相对分子质量有关，由此我们可以计算诸如氮气、氧气等的气体常数。

通常情况下水不能作为理想气体处理，因为水分子往往借助非常强的氢键结合成为分子链，使得它在常温常压下呈液态而与周围群众格格不入（图一）。

现在的问题是：水的气体常数该如何确定？一种想法是，与其他气体一样，由其单个分子的相对分子质量确定。

另一种想法是，水的气体常数与它所缔合成的分子链大小有关，从而不能称其为常数，如果非要确定一个值的话，可以借助试验等手段给出一个平均值。

请谈谈你的看法，你的理由。

（10分）2．想用一个套管热交换器（Heat exchanger ）将140℃的石油制品冷却到40℃。

已知石油制品的比热容约为2.1kJ/(kg ⋅K)，套管换热器内管流通截面积是外通道流通截面积的一半。

冷却水进口温度25℃，比热容约为4.2kJ/(kg ⋅K)。

介质流速需控制在8 m/s 以下以避免阻力过大。

假定换热器足够长，两种介质的密度均为1000 kg/m 3，请合理安排两种介质的流程以达到效果最好。

(15分)3．标准状态下，1kmol 的气体压力是多少？温度是多少？体积是多少（取三位有效数字）？高炉热风炉将空气从20℃加热到1100℃，已知20℃到1100℃之间空气的平均体积比热为1.4215kJ/(m 3⋅K)（1.4215千焦耳每标准立方米每开），问100标准立方米的空气完成加热后体积是多少？加热过程吸热量是多少？（15分）4．20世纪末蒸汽参数最高的大功率汽轮机是日本三菱公司和日立公司生产的1000MW-24.5MPa/600℃/600℃超临界一次中间再热汽轮机。

假定再热压力为4.0MPa ，排汽参数为0.005MPa ，试求该机组的理论热效率。

（20分）压力[MPa]温度[℃]焓[kJ/kg]熵[kJ/(kg ⋅K)]图一图二压力[MPa] 温度[℃] 焓[kJ/kg] 熵[kJ/(kg⋅K)]0.005 32.90 h'=137.77kJ/kgh"=2561.2kJ/kgs'=0.4762kJ/(kg⋅K)s"=8.3952kJ/(kg⋅K)4 600 3673.4 7.36864 302.614 2968.741 6.376020 600 3536.9 6.505520 157.95 0.476225 600 3491.2 6.361625 162.85 0.47625．T–s图上两条定容线可以相交吗？两条定压线呢？为什么？（5分）6．p–v图上两条绝热过程线相交会导致什么结果？请说清楚。

（5分）7．恒温性好是饱和蒸汽加热的最主要优点。

橡胶硫化工艺需要140℃，0.36136MPa的饱和蒸汽进行加热，企业蒸汽管网提供0.7MPa的饱和蒸汽。

如果使用这个蒸汽节流降压到0.36136MPa，显然有较大的不可逆损失。

现在现场附近有0.19854MPa的饱和蒸汽，是企业待回收的余热资源。

有人说把0.7MPa的饱和蒸汽与0.19854MPa的饱和蒸汽按比例直接混合就得到了0.36136MPa的饱和蒸汽，你认为如何？为什么？该怎么办？（不需要计算）（10分）8．写出范德瓦尔方程的表达式。

与马丁–侯方程等相比，范德瓦尔方程的误差很大，但是在实际气体状态方程的研究中大家都推崇范德瓦尔方程，讲课时不分中外都要讲它，为什么？（10分）9．请给“不可逆过程”一个恰当的定义。

请归纳热力过程中有哪几种不可逆因素？（10分）答案：1．第一种想法正确。

气体常数是由通用气体常数和物质相对分子质量构成的组合常数，是分子自身的性质，而不取决于分子之间的关系。

水分子的缔合属于分子间的关系，尽管导致水的宏观性质的特殊性，但它不能影响分子自身。

水这种情况，宏观性质受单一分子行为影响很小，也就是气体常数与宏观性质的关系不大，所以我们不怎么讨论水的气体常数。

2．t oil ，1=140℃，t oil ，2=40℃，t H2O ，1=25℃，c oil =2.1kJ/(kg ⋅K)，c H2O =4.2kJ/(kg ⋅K)q m ，oil c oil (t oil ，1–t oil ，2)=q m ，H2O c H2O (t H2O ，2–t H2O ，1)q m =ρc f A ，为使设备出力最大，应使其中流速最大，所以两种流体ρc f 相等。

代入上式A oil c oil (t oil ，1–t oil ，2)=A H2O c H2O (t H2O ，2–t H2O ，1)相关数据代入A oil ⨯2.1⨯(140–40)=A H2O ⨯4.2⨯(t H2O ，2–25)得 50A oil =A H2O (t H2O ，2–25)若石油走管内，水走管外，则2A oil =A H2O ，于是t H2O ，2=50℃，q m ，oil =8000A 内 。

若石油走管外，水走管内，则A oil =2A H2O ，于是t H2O ，2=125℃，q m ，oil =16000A 内 。

后一个方案较好。

由于t H2O ，2=125℃ > t oil ，2=40℃，所以必须逆流换热，如图所示。

3．标准状态下，1kmol 的气体压力是101325Pa ，温度是273.15K （0℃），体积是22.4m 3。

V 1100=V 0⋅T 1100/T 0=100⨯1373.15/273.15=502.71 m 3 Q=V 0C mV (1100-20)=100⨯1.4215⨯(1100-20)= 153522 kJ4．解：ηt =2361541211h h h h h h Q Q Q W-+---=-= h 1=(3491.2-3536.9)(24.5-20)/(25-20)+3536.9 =3495.77kJ/kgs 1=(6.3616-6.5055) (24.5-20)/(25-20)+6.5055 =6.3760kJ/(kg ⋅K)s 2=s 1=6.3760kJ/(kg ⋅K), h 2=2968.74kJ/kg h 3=3673.4kJ/kg, s 3=7.3686kJ/(kg ⋅K) s 4=s 3=7.3686kJ/(kg ⋅K)x 4=4762.03952.84762.03686.74"443 4"444--=--=--s s s s s s s s =0.8704T s1 23465图二水石油h 4=x 4(h 4"–h 4')+ h 4'=0.8704(2561.2-137.77)+137.77 =2247.12kJ/kg h 5=h 4'=137.77kJ/kgs 6=s 5=s 4'=0.4762kJ/(kg ⋅K)h 6=(162.85-157.95)(24.5-20)/(25-20)+157.95=162.36kJ/kgηt =74.29684.367336.16277.349577.13712.22471-+---=47.76%5．都不可以相交，否则交点的比体积或压力就会有两个值，这是不可能的。

6．如图所示，如果两条绝热线可以相交，则令绝热线s 1、s 2交于a 点，过b 、c 两点作等压线分别与绝热线s 1、s 2交于b 、c 点。

于是，过程bc 、ca 、ab 组成一闭合循环回路，沿此回路可进行一可逆循环，其中过程ca 、ab 均为可逆绝热过程，只有定压过程bc 为吸热过程，而循环回路围成的面积就是对外净输出功。

显然，这构成了从单一热源吸热并将之全部转变为机械能的热力发动机循环，是违反热力学第二定律的。

7．不可能实现“把0.7MPa 的饱和蒸汽与0.19854MPa 的饱和蒸汽按比例直接混合就得到了0.36136MPa 的饱和蒸汽”，气体只会从高压处向低压处流动，因此0.7MPa 的饱和蒸汽将向0.19854MPa 的饱和蒸汽管道内流动，而不可能得到0.36136MPa 的饱和蒸汽。

可以采用喷射器用0.7MPa 的饱和蒸汽引射0.19854MPa 的饱和蒸汽来得到0.36136MPa 的饱和蒸汽。

8．答：范德瓦尔方程表达式略。

范德瓦尔方程是第一个实际气体状态方程，在各种实际气体状态方程中它的形式最简单；它较好地定性地描述了实际气体的基本特征；其它半理论半经验的状态方程都是沿范德瓦尔方程前进的。

9．答：各种不可逆因素总可以表示为将机械能耗散为热能，例如温差传热，卡诺说：凡是有温度差的地方都可以产生动力。

因此，温差传热使得本可以作出的功没有作出，这就相当于将机械能耗散为热能。

凡是最终效果都可以归结为使机械能耗散为热能的过程都是不可逆过程。

热力过程中的不可逆因素有功热转换、有限温差传热、自由膨胀、混合过程、电阻等等。

c bapv6题图s 2s 1东北大学《工程热力学》试题B2009年7月8日星期三1．几股流体汇合成一股流体称为合流，如图2-13所示。

工程上几台压气机同时向主气道送气以及混合式换热器等都有合流的问题。

通常合流过程都是绝热的。

取1-1、2-2和3-3截面之间的空间为控制体积，列出能量方程式并导出出口截面上焓值h 3的计算式。

（10分）2．如图所示导热微元体，棱长分别为dx 、dy 、dz ，导热热流Φx =dydz xt∂∂-λ，余类推。

微元体内单位时间单位体积产生热量为Φ ，过程是稳态的，请写出其简化的能量平衡方程。

（5分）3．某燃气轮机装置定压加热实际循环（如图所示），其工质视为空气。

工质进入压气机时，温度T 1=300K ，压力p 1=0.1MPa ，循环增压比π=12'p p =6，涡轮进口工质温度T 3=1000K ，压气机效率ηc =0.82，涡轮效率ηT =0.85。

试分析该实际循环的加热量、放热量、循环功与循环效率ηi 。

（20分）2’s vpT2314 1234定压加热理想循环––––布莱顿循环与实际循环4’ q m1 1p 1, T 1 3 1 q m3 p 3, T 3 2 3 q m2 p 2, T 2 2图2-13 合流Φz+dzΦy+dyΦx+dx ΦxΦy Φz2题图 导热微元体4．du =Tds –pdv 表示了什么定律？其使用范围是什么？在这个前提下，如果已知ds 关系式为dp T v dT T c ds pp⎪⎭⎫⎝⎛-=∂∂，试求dh 关系式。

（10分） 5．国际水蒸气会议规定，选定水的三相点的液相水作为基准点，该点的液相比热力学能（比内能）u 0'=0kJ/kg ，比熵s 0'=0kJ/(kg ⋅K)，那么该点的比焓是多少？如果将水的压力提高到0.1MPa ，比焓又是多少？（水的三相点参数：t tp =273.16K, p t r =611.659Pa, v t r '=0.00100021m 3/kg ，假定水为不可压缩流体。