六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

课题比和比例的复习

一、教学内容

分析本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强。

二、教学目标

1、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例。

2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。

3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。

三、教学重难点

教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。

四、教具学具准备

五、教学过程

（一）、导出课题：

导语：同学们，我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上，画得下吗？

生：画不下。得按一定的比将其缩小。

师：很好，是的。那么，我们就来复习比和比例。（引入课题）

导题：师：请同学们任意写出两对比:

0.9:0.6 与 6:5（学生写完，老师也写俩对）

师：这两对比的比值相等吗？

生：不相等

师：请写出两对比值相等的比：

0.9:0.6 =18:12(比例) （学生写完，老师也写）

观察一下比和比例，它们的意义，各部分名称，性质有何不同？

设计意图：让学生回忆知识，感受比和比例的意义，各部分的书写，有进一步思考的动力。

1、比和比例的意义与性质

0.9：0.6 比

意义：两个数相除又叫做两个数的比。

各部分名称：比的前项0.9，比号，比的后项0.6，比值1.5

基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。

5 :

6 = 20 ：24 比例

意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

各部分名称：比例的内项6和20，外项5和24

基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

设计意图：详细复习比和比例的意义，各部分名称，性质。有助于学生知识应用的联系和区分。

2、求比值和化简比

练习：求比值： 4 : 2 /5

化简比： 4 : 2 /5

（1）、学生介绍自己的化简方法、依据。

（2）、比较求比值与化简比的不同。

求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。

化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。

（3）、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。

3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。

①比表示两个数的相除关系。

②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。

③比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。

（如刚才的5:3= ，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）

（2）便利水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2:3，若再卖出200千克，就卖出总数的50%，便利水果店运进西瓜多少千克？（用算数和列方程两种方法解决）

设计意图：实际问题的应用，提升学生审题，提炼条件，灵活运用知识，系统地综合思维，达到开发学生智力的目的。

（四）课后巩固

练习十七1、2、3、4、5

习题设计练习十七6、7

（五）教学反思

本单元是在学习比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。

一、重视基本概念的教学，让学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。

教学中要引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，理解和把握概念的内涵。通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。围绕知识点多设计各种类型的练习，指导学生解答，培养学生的应变能力和思维的灵活性。

二、注意新旧知识间的联系，注重提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强，比例的概念与比、除法、分数等相关，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。教学中引导学生将比和比例进行比较找出异同，加深对比例概念的理解。教学时，我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程，从而使学生掌握用比例解答的基本方法。

三、帮助学生建构和巩固解决问题的策略

引导学生总结和巩固用比例知识解答问题的步骤：1、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。2、依据正比例或反比例意义列出方程。3、解方程，写答语。为了巩固用比例知识解答问题的步骤，在练习反馈中，有意识引领让学生根据解题步骤叙述自己的思考过程。

总之，一时半会，要使学生灵活运用比例的知识来解决生活中的问题，是难以做到的，这需要加强练习，让学生在练习中不断提高解决问题的能力。