初中数学轴对称图形练习

初中数学轴对称图形练

习

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

轴对称与轴对称图形 姓名______

一、轴对称和轴对称图形

1、下列的说法：①轴对称和轴对称图形意义相同；②轴对称图形必轴对称；③轴对称

和轴对称图形的对称轴都是一直线；④轴对称图形的对称点一定在对称轴的两旁，其

中正确的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

2、下列说法不正确的是（ ）

A.两个关于某直线对称的图形一定全等

B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

二、轴对称的性质

1.若线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称,则AB=A ′B ′ ( )

2.若线段AB 和A ′B ′在直线l 的两旁,且AB=A ′B ′,则线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称( )

3.若点A 与A ′到直线l 的距离相等,则若点A 与A ′关于直线l 对称 ( )

4.若△ABC ≌△A ′B ′C ′,则△ABC 和△A ′B ′C ′,关于某直线对称 ( )

5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）

A 、这直线的两

B 、这直线的同旁

C 、这直线上

D 、这直线的两旁 或这直线上

6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ）

A 、完全重合

B 、不完全重合

C 、两者都有

7、下列说法正确的是（ ）

A 、两个全等的三角形一定关于某条直线对称

B 、关于某条直线对称的两个三角形一定全等

C 、直角三角形是轴对称图形

D 、锐角三角形是轴对称图形

8、下列说法错误的是（ ）

A 、等边三角形是轴对称图形

B 、轴对称图形的对应边相等、对应角相等

C 、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧

D 、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分

9、下列图形中，有无数条对称轴的是（ ）

Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形

10、下列图形中，点P 与点G 关于直线对称的是（ ）

D 11

条 Ｄ.至少有1条 12、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于

图

O A B ·P D

O

图 D A

B C E

A 、

B 点，若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（ ）

A 、5 cm

B 、10 cm

C 、20 cm

D 、15 cm

13、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.

14、如图所示的两个三角形关于某条直线对称，

∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝ . 15、如图，AB=AC=4cm ，∠A=40°，点A 和点B 关于直线l 对称，AC 与l 相交于点D ，则∠C=_________，△BDC 的周长是________.

综合渗透

1、如图，等腰△ACB 中，直线AD 是它的对称轴；

DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，则图中直角三角形

有______个，全等三角形有________对，F 点关于

AD 成轴对称的对应点是_____点。

2、如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；AO=OC ；AB ⊥BC 。其中正确的结论有__________。

3、如图所示，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的中垂线，△BCE 的周长为14，BC=6，则AB 的长是_______.

4、如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．

5、已知：如图，在∠AOB 外有一点P ，

试作点P 关于直线OA 的对称点P 1，再作点

P 1关于直线OB 的对称点P 2.

⑴试探索∠POP 2与∠AOB 的大小关系； ⑵若点P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立吗？

三、设计轴对称图形

1、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图1位置

上剪去一个小正方形，打开后是( )

2、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如

图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为

AB ，以AB 的中点O 为顶点将平角五等份，并沿五

等份的线折叠，再沿CD 剪开，使展开后的图形为

正五边形，则∠OCD 等于（ ）。A ．108°

B ．90°

C ．72°

D ．60°

1x

2图

l A B C D 图 图3.2-1l O A C D 图 N F

M C 21A E B

D 图