光电子学理论与技术

k k1 k2 k3
eff e1 (1; 2 ,3 )e2e3 e2 (2; 1,3 )e1e3 e3 (3; 1,2 )e1e2
jBiblioteka Baidu
jk
ˆijkl (1，2 ,3 )E j (1)Ek (2 )El (3)
jkl
dijk
(2)
1 2
ˆijk
(2)
dijk (2) ——非线性系数
d (2)
mA
()2
(2
)
3 0
2N 2e3
§4.2 电磁波在非线性介质内的传播
一、电磁波在非线性介质内的传播方程
（ E)
0ˆ
2E t 2
0
2 PNL t 2
Ne2
0m
02
1
2
i
d 2r(t) dt 2
2
dr(t) dt
02r(t)
Ar2 (t)
eE ( ) 2m
(eit
eit )
ˆ (1，2 )
Ne3 A m2
•
(02
1
12 )
2i1
•
(02
1
12 )
2i2
•
02
(1
1
2 )2
2i
(1
2 )
1 2 n时
P(2n )
Ne3 A 2m2
二、非线性互作用的基本方程——耦合波方程
E(r ,t) 1 2
n
E(r ,n ) exp[i(kn
r nt)] c.c.
P(r ,t) 1 2
n
P(r ,n ) exp[i(kn
r nt)] c.c.
E(n, z) 0n2ˆ(n )E(n, z) 0n2PNL (n, z)
dEn (z) dz
E E E . PL PNL
(1) 是一阶电极化率(Susceptibility),为二阶张量；
(2) 是二阶电极化率,为三阶张量； (3) 是三阶电极化率,为四阶张量；
描述介质非线性性质的光学叫非线性光学。
二、非线性光学的发展概况
1961年P.A. Franken 实验 － 红宝石激光器的二次谐波(倍频效应); N．Bloembergen 理论 非线性光学发展的三个阶段： 1.六十年代：高功率激光器与介电晶体、气体和液体相互作用。参 数波混频，受激Raman 散射，自聚焦。 2.七十年代：可调谐染料激光器，和、差频，Coherent Anti-Stokes Raman Scattering(CARS).锁模激光器产生的亚纳秒脉冲促进了时间 分辨非线性光谱学和相干瞬态光谱学的发展。中期和后期，光纤 通信的发明引起人们对非线性光学的更大兴趣。 3.八十年代和九十年代初:通过超快光电相互作用和激光束对信号 的高平行控制性质实现了光信息的处理和存储。探索新材料的性 质，如MGW，光纤波导有机聚合物和光折变材料等。在对信号处 理的研究发现了一些新的效应如光双稳，相共轭和光孤子等。
PNL (3, z) 20(3;1,2)e1e2 E1(1, z)E2(2, z) exp[i(k1 k2)z]
dE1 dz
i
12
k1c2
eff E3E2* exp(ikz)
dE2 dz
i 22
k2c2
eff
E3E1* exp(ikz)
dE3 dz
i
32
k3c2
eff
E1E2
exp(ikz)
a例 /题2, 21.将一振幅为频率为的光束分成相同的两束光，一 束光不变，而对另一束光按下式进行相位调制：
a cosmt(m )
再将两束光相干合并。（整个过程可以通过在迈克耳 孙—莫雷干涉仪或马赫—曾德干涉仪中的一臂上加一个 相位调制器来实现）。
1.将合并场表示为下面的形式 E合 f (t)ei cosmt
(02
n2
E2 (n ) 2in )2 (02
4n2
4in )
ˆ (2n )
Ne3 A m2
(02
n2
1
2in )2 (02
4n2
4in )
2.非线性电极化率的性质
Pi (1,2 ) ˆijk (1，2 )Ej (1)Ek (2 )
jk
Pi () ˆij ()E j () ˆijk (1，2 )E j (1)Ek (2 )
(1)
Chapter 4 非线性光学技术
§4.1 概述 一、非线性光学的基本概念
激光出现以后，介质在强度高、单色性和相干性好的激 光作用下产生的电极P ＝ 化强度(Polarisation)P与入射场强E 的关系，不是简单的线性关系，还含有非线性项，
(1)
(2)
(3)
P 0
E 0
:E E 0
2.证明：当a / 2, 1
时, E合
E0
(1
2
i(
cosmt)e 4
2
cosmt )
3.求出射光束的（近似）频谱。 4.求：光强调制系数 E合 2
E0 2
的一般表达式。
5co.s利mt 用4.的结果，说明怎样得到探测光电流 I测 E合 2与调
制信号 cosmt 成比例的线性调制响应。
i0n2
2kn
en PNL
(n
,
z)
exp(ikn
z)
——耦合波方程 PNL (1, z) 20(1;2,3)e3e2 E3(3, z)E2*(2, z) exp[i(k3 k2)z]
PNL (2, z) 20(2; 1,3)e3e1 E3(3, z)E1*(1, z) exp[i(k3 k1)z]
E
0
H t
H
0
E t
P t
E
1
P
0
H 0
D 0E P B 0H
(1) (2)
(3) (4)
（
E)
0 0
2E t 2
0
2P t 2
P PL PNL 0ˆLE PNL ˆ 0 (1 ˆL )
（
E)
0ˆ
2E t 2
0
2 PNL t 2
1.非线性电极化率的描述
()
非线性光学现象的主要种类： 1)在线性介质中传播的各光波间相互耦合而呈现的倍 频、和频、差频及混频等现象； 2)介质在光场作用下由于折射率的变化而引起光束的 自聚焦、光束自陷及光双稳和感应光栅等现象； 3)当共振介质在超短脉冲作用下，将产生的光学章动， 自由感应衰减和光子回波等相干瞬态等现象。
三、非线性电极化率