高中物理动力学问题专题精讲
高中物理必修一 讲义 第4章 专题强化 动力学中的连接体问题
专题强化动力学中的连接体问题[学习目标] 1.知道什么是连接体，会用整体法和隔离法分析动力学中的连接体问题(重难点)。
2.进一步熟练应用牛顿第二定律解题(重点)。
连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。
如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。
一、加速度和速度都相同的连接体问题例1如图所示，光滑水平面上A、B两物体用不可伸长的轻绳相连，用力F拉A使A、B 一起运动，A的质量为m A、B质量为m B，求A、B两物体间绳的拉力F T的大小。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________连接体问题的解题方法1．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解。
其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。
2．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解。
其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或物体的一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。
高中物理复习动力学部分
高中物理复习动力学部分动力学是物理学中研究物体运动的学科，它研究物体在受力作用下的运动规律和运动状态的变化。
在高中物理学习中，动力学是一个重要的部分，它涉及到牛顿运动定律、力的合成分解、加速度和速度等概念。
本文将对这些内容进行详细的复习和讲解。
一、牛顿运动定律牛顿运动定律是动力学研究的基础，由英国科学家牛顿在17世纪提出。
它包括了三个定律，分别是：1. 第一定律，也称为惯性定律。
它指出：物体在没有受到外力作用时保持静止或匀速直线运动。
这意味着物体具有惯性，不会自发改变其状态。
2. 第二定律，也称为加速度定律。
它可以表示为F=ma，其中F表示合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个定律说明了力与物体加速度之间的关系。
3. 第三定律，也称为作用反作用定律。
它指出：两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
换句话说，对于每一个作用力，都存在着一个大小相等、方向相反的反作用力。
牛顿运动定律是描述运动的基本定律，它适用于各种不同的运动情况，并且在日常生活中有着广泛的应用。
二、力的合成分解力的合成分解是研究多个力合成为一个力或一个力分解成多个力的过程。
在物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照一定的方法进行合成，得到一个合力。
合力的大小和方向可以通过几何方法进行求解。
另外，在某些情况下，我们也需要将一个力分解成多个力，以便于更好地分析和理解物体的受力情况。
力的分解可以使用向量分解或三角函数分解等方法。
三、加速度与速度加速度是描述物体在单位时间内速度变化的物理量，它可以通过速度的变化率来计算。
加速度的方向与速度的变化方向相同时，物体的速度将增加；加速度的方向与速度的变化方向相反时，物体的速度将减小。
速度是描述物体单位时间内位移的物理量，它可以通过位移的变化率来计算。
速度的大小取决于位移的大小和所花费的时间。
在直线运动中，速度可以表示为v = s / t，其中v表示速度，s表示位移，t表示时间。
在运动学中，我们还可以通过加速度和速度的关系来推导出位移和加速度的关系，即运用了牛顿第二定律。
图像信息(解析版)--高中物理动力学中的九类常见问题
动力学中的六类常见问题图像图表信息【知识精讲】1.与动力学相关的常见的几种图像：v--t图像、a--t图像、F--t图像、a--F图像等。
常见动力学图像及应用方法v-t图像根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力F-a图像首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量a-t图像要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程F-t图像要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质2.两类问题(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动的问题。
(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像。
【方法归纳】1.图像问题的分析思路(1)分析图像问题时，首先明确图像的种类及其意义，再明确图线的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的物理意义。
(2)根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。
2.求解图像问题的“一、二、三”【典例精析】1.两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F。
已知A、B 质量分别为m A =1kg 、m B =3kg ，A 与地面间的动摩擦因数μ=0．3，B 与地面间没有摩擦，B 物体运动的vt 图像如图(b )所示。
g 取10m/s 2。
求：(1)推力F 的大小；(2)A 物体刚停止运动时，物体A 、B 之间的距离。
[解析] (1)在水平推力F 作用下，设物体A 、B 一起做匀加速运动的加速度为a ，由B 物体的vt 图像得a =3m/s 2。
对于A 、B 整体，由牛顿第二定律得F -μm A g =(m A +m B )a ，代入数据解得F =15N 。
新教材高中物理二轮复习精品 专题一 第3课时 动力学两类基本问题 板块模型和传送带模型中的动力学问题
3.(2021·江苏南京市、盐城市二模)如图7所示，电动传送带以恒定速度v0 ＝1.2 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角α＝37°，现将质量m＝20
kg的箱子轻放到传送带底端，经过一段时间后，
箱子被送到h＝1.8 m的平台上.已知箱子与传送带
间的动摩擦因数μ＝0.85，不计其他损耗(g＝10 m/s2，
第3课时 动力学两类基本问题 板块模型和 传送带模型中的动力学问题
命题规律
1.命题角度：(1)动力学的两类基本问题； (2)板块模型中的动力学问题； (3)传送带模型中的动力学问题.
2.常考题型：计算题.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
高考题型1 动力学两类基本问题 高考题型2 板块模型中的动力学问题 高考题型3 传送带模型中的动力学问题 高考预测 专题强化练
⑪
由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A
的速度大的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时
间为t2，则由运动学公式，对木板有
v2＝v1－a2t2
⑫
对A有：v2＝－v1＋aAt2
⑬
在t2时间内，B(以及木板)相对地面移动的距离为
水平面内，二者之间用传送带相接.传送带向右匀速运动，其速度的大小
v可以由驱动系统根据需要设定.质量m＝10 kg的载物箱(可视为质点)，以
初速度v0＝5.0 m/s自左侧平台滑上传送带. 载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，
重力加速度取g＝10 m/s2.
(1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
速度最小，设为v1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达
右侧平台时的速度最大，设为v2，
高中物理必修一 第四章 专题强化 动力学临界问题
当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界状态) 的加速度为a0，受力分析如图甲所示. 由牛顿第二定律和平衡条件得： Tsin 37°＝ma0， Tcos 37°＝mg， 联立并代入数据得： a0＝7.5 m/s2.
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当汽车以加速度a1＝2 m/s2<a0向右匀减速行驶时，小球受力分析如图 乙所示. 由牛顿第二定律和平衡条件得： T1sin 37°－FN1＝ma1， T1cos 37°＝mg， 联立并代入数据得： T1＝50 N，FN1＝22 N， 由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N.
4.解答临界问题的三种方法 (1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而 找出临界条件. (2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即 假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再 根据实际情况处理. (3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角 函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件.
A.g2
m k
C.g
2m k
√B.g
m 2k
D.2g
m k
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静止时弹簧压缩量 x1＝2mk g，分离时 A、B 之间的压 力恰好为零，设此时弹簧的压缩量为 x2，对 B：kx2－ mg＝ma，得 x2＝32mkg，物块 B 的位移 x＝x1－x2＝m2kg， 由 v2＝2ax 得：v＝g 2mk，B 正确.
第四章
专题强化
探究重点 提升素养 / 专题强化练
动力学临界问题
学习目标
1.掌握动力学临界问题的分析方法. 2.会分析几种典型临界问题的临界条件.
高中物理-动力学中的临界和极值问题
高中物理-动力学中的临界和极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题时，会出现一些临界或极值条件的标志： 1．若题目中出现“恰好”“刚好”等字眼，明显表示过程中存在临界点．2．若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就对应临界状态．3．若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明过程中存在着极值，而极值点往往是临界点．4．若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等即是求收尾加速度或收尾速度． 一、接触与分离的临界条件物体分离的临界条件是相互作用力由原来的不为零变为零．因此解答此类问题，应该对原状态下研究对象的受力和运动状态进行分析，由牛顿第二定律或平衡条件列方程，令其中相互作用的弹力为零解得临界状态的加速度，以临界加速度为依据分析各种状态下物体的受力情况及运动状态的变化．质量为m 、半径为R 的小球用长度也为R 的轻质细线悬挂在小车车厢水平顶部的A 点，现观察到小球与车顶有接触，重力加速度为g ，则下列判断正确的是( )A ．小车正向右做减速运动，加速度大小可能为3gB ．小车正向左做减速运动，加速度大小可能为33gC ．若小车向右的加速度大小为23g ，则车厢顶部对小球的弹力为mgD ．若细线张力减小，则小球一定离开车厢顶部 [解析] 如图所示，小球恰好与车顶接触的临界状态是车顶对小球的弹力恰为零，故临界加速度a 0＝g tan θ，由线长等于小球半径可得，θ＝60°，a 0＝3g .小球与车顶接触时，小车具有向右的加速度，加速度大小a ≥3g ，A 、B 项错；当小车向右的加速度大小a ＝23g 时，ma F N ＋mg＝tan θ，解得F N ＝mg ，C 项正确；细线张力F T ＝ma sin θ，小球与车顶接触的临界(最小)值F Tmin ＝2mg ，当张力的初始值F T >2mg 时，张力减小时只要仍大于或等于临界值，小球就不会离开车厢顶部，D 项错误．[答案] C二、绳子断裂与松弛的临界条件绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是F T ＝0.如图所示，小车内固定一个倾角为θ＝37°的光滑斜面，用一根平行于斜面的细线系住一个质量为m ＝2 kg 的小球，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则：(1)当小车以a 1＝5 m/s 2的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大？(2)当小车以a 2＝20 m/s 2的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大？[解析] 本题中存在一个临界状态，即小球刚好脱离斜面的状态，设此时加速度为a 0，对小球受力分析如图甲所示．将细线拉力分解为水平x 方向和竖直y 方向两个分力，则得到F cos θ＝ma 0 F sin θ－mg ＝0a 0＝g tan θ＝403m/s 2.(1)a 1＝5 m/s 2<a 0，这时小球没有脱离斜面，对小球受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律得 F cos θ－F N sin θ＝ma 1 F sin θ＋F N cos θ－mg ＝0 解得F ＝20 N ，F N ＝10 N.(2)a2＝20 m/s2>a0，这时小球脱离斜面，设此时细线与水平方向之间的夹角为α，对小球受力分析如图丙所示，由牛顿第二定律得F cos α＝ma2F sin α＝mg两式平方后相加得F2＝(ma2)2＋(mg)2解得F＝(ma2)2＋(mg)2＝20 5 N.[答案](1)20 N(2)20 5 N三、相对滑动的临界条件两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值，并且还要考虑摩擦力方向的多样性．(多选)如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A．若μmg小于kx，则小车的加速度方向一定向左B．若μmg小于kx，则小车的加速度最小值为a＝kx－μmgm，且小车只能向左加速运动C．若μmg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D．若μmg大于kx，则小车的加速度最大值为kx＋μmgm，最小值为kx－μmgm[解析]若μmg小于kx，而弹簧又处于压缩状态，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，A对；由牛顿第二定律得kx－F f＝ma，当F f＝μmg时，加速度方向向左且最小值为a min＝kx－μmgm，随着加速度的增加，F f减小到零后又反向增大，当再次出现F f＝μmg时，加速度方向向左达最大值a max ＝kx＋μmgm，但小车可向左加速，也可向右减速，B错；若μmg大于kx，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左，也可能水平向右，即小车的加速度方向可以向左也可以向右，C对；当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为μmg－kxm，物块的合外力水平向左时，加速度的最大值为μmg＋kxm，则小车的加速度最大值为kx＋μmgm，最小值为0，D错．[答案]AC四、加速度或速度最大的临界条件当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值．(多选)(2016·潍坊模拟)如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个水平向右的恒力F ，使圆环由静止开始运动，同时对环施加一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F 1＝kv ，其中k 为常数，则圆环运动过程中( )A ．最大加速度为FmB ．最大加速度为F ＋μmgmC ．最大速度为F ＋μmgμkD ．最大速度为mgk[解析] 当F 1<mg 时，由牛顿第二定律得F －μ(mg －kv )＝ma ，当v ＝mg k 时，圆环的加速度最大，即a max ＝Fm ，选项A 正确，B 错误；圆环速度逐渐增大，F 1＝kv >mg ，由牛顿第二定律得F －μ(kv －mg )＝ma ，当a ＝0时，圆环的速度最大，即v max ＝F ＋μmgμk，选项C 正确，D 错误． [答案] AC五、数学推导中的极值问题将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件，通常用到三角函数关系．如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m ．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g 取10 m/s 2. (1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小；(2)拉力F 与斜面的夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？[解析] (1)设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得： L ＝v 0t ＋12at 2①v ＝v 0＋at ②联立①②式，代入数据解得：a ＝3 m/s 2，v ＝8 m/s.(2)设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面之间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：F cos α－mg sin θ－F f ＝ma ③F sin α＋F N －mg cos θ＝0④ 又F f ＝μF N ⑤联立③④⑤解得：F ＝mg (sin θ＋μcos θ)＋macos α＋μsin α⑥由数学知识得：cos α＋33sin α＝233sin(60°＋α)⑦ 由⑥⑦式可知对应的F 最小值与斜面的夹角α＝30°⑧ 联立⑥⑧式，代入数据得F 的最小值为： F min ＝1335N. [答案] (1)3 m/s 2 8 m/s (2)30°1335N 六、滑块一滑板模型中的临界问题在滑块—滑板模型中，若两者一起运动时优先考虑“被动”的“弱势”物体，该物体通常具有最大加速度，该加速度也为系统一起运动的最大加速度，否则两者将发生相对运动．(2016·湖北荆州模拟)物体A 的质量m 1＝1 kg ，静止在光滑水平面上的木板B 的质量为m 2＝0.5 kg 、长l ＝1 m ，某时刻A 以v 0＝4 m/s 的初速度滑上木板B 的上表面，为使A不至于从B 上滑落，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力F ，若A 与B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F 应满足的条件．(忽略物体A 的大小)[解析] 物体A 滑上木板B 以后，做匀减速运动， 加速度a A ＝μg ①木板B 做加速运动，有F ＋μm 1g ＝m 2a B ②物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A 、B 具有共同的速度v t ，则v 20－v 2t 2a A ＝v 2t2a B＋l ③ 且v 0－v t a A ＝v ta B④ 由③④式，可得a B ＝v 202l－a A ＝6 m/s 2，代入②式得F ＝m 2a B －μm 1g ＝0.5×6 N －0.2×1×10 N ＝1 N ，若F ＜1 N ，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1 N. 当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才能不会从B的左端滑落．即有：F ＝(m 1＋m 2)a ， μm 1g ＝m 1a ，所以F ＝3 N ，若F 大于3 N ，A 就会相对B 向左端滑下． 综上，力F 应满足的条件是1 N ≤F ≤3 N. [答案] 1 N ≤F ≤3 N1．(2016·西安质检)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于()A．3μmg B．4μmg C．5μmg D．6μmg解析：选D.纸板相对砝码恰好运动时，对纸板和砝码构成的系统，由牛顿第二定律可得：F－μ(2m＋m)g＝(2m ＋m)a，对砝码，由牛顿第二定律可得：2μmg＝2ma，联立可得：F＝6μmg，选项D正确．2．(多选)(2016·湖北黄冈模拟)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，下列结论正确的是()A．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态B．弹簧的劲度系数为750 N/mC．物体的质量为2 kgD．物体的加速度大小为5 m/s2解析：选ACD.物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项A正确；从题图乙中可知ma ＝10 N，ma＝30 N－mg，解得物体的质量为m＝2 kg，物体的加速度大小为a＝5 m/s2，所以选项C、D正确；弹簧的劲度系数k＝mgx0＝200.04N/m＝500 N/m，所以选项B错误．3．(多选)如图所示，质量均为m的A、B两物块置于光滑水平地面上，A、B接触面光滑，倾角为θ，现分别以水平恒力F作用于A物块上，保持A、B相对静止共同运动，则下列说法中正确的是()A．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大B．两种情况下获取的最大加速度相同C．两种情况下所加的最大推力相同D．采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力解析：选BC.甲方式中，F最大时，A刚要离开地面，A受力如图丙所示，则F N1cos θ＝mg①对B：F′N1sin θ＝ma1②由牛顿第三定律可知F′N1＝F N1③乙方式中，F 最大时，B 刚要离开地面，B 受力如图丁所示，则F N2cos θ＝mg ④ F N2sin θ＝ma 2⑤由①③④可知F N2＝F N1＝F N1′⑥由②⑤⑥式可得a 2＝a 1，对整体易知F 2＝F 1， 故选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．4.如图所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是( )A.12μmg B ．μmg C ．2μmg D ．3μmg 解析：选B.因桌面光滑，当A 、B 、C 三者共同的加速度最大时，F BC ＝m C a 才能最大．这时，A 、B 间的相互作用力F AB 应是最大静摩擦力2μmg ，对B 、C 整体来讲：F AB ＝2μmg ＝(m B ＋m C )a ＝2ma ，a ＝μg ，所以F BC ＝m C a ＝μmg ，选项B 正确．5.如图所示，用细线将质量为m 的氢气球拴在车厢地板上的A 点，此时细线与水平方向成θ＝37°角，气球与固定在水平车顶上的压力传感器接触，小车静止时，细线恰好伸直但无弹力，压力传感器的示数为气球重力的12.重力加速度为g ，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8.现要保持细线方向不变而传感器示数为零，下列方法中可行的是( )A ．小车向右加速运动，加速度大小为12gB ．小车向左加速运动，加速度大小为12gC ．小车向右减速运动，加速度大小为23gD ．小车向左减速运动，加速度大小为23g解析：选C.小车静止时细线无弹力，气球受到重力mg 、空气浮力f 和车顶压力F N ，由平衡条件得f ＝mg ＋F N ＝32mg ，即浮力与重力的合力为12mg ，方向向上．要使传感器示数为零，则细线有拉力F T ，气球受力如图甲所示，由图乙可得12mg ma ＝tan 37°，小车加速度大小为a ＝23g ，方向向左．故小车可以向左做加速运动，也可以向右做减速运动，C 选项正确．6.如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体，放在倾角θ＝37°的斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝9.8 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.要使物体与斜面相对静止且一起沿水平方向向左做加速运动，则其加速度多大？解析：当物体恰不向下滑动时，受力分析如图甲所示 F N1sin 37°－F f1cos 37°＝ma 1F f1sin 37°＋F N1cos 37°＝mg F f1＝μF N1解得a 1＝3.6 m/s 2当物体恰不向上滑动时，受力分析如图乙所示F N2sin 37°＋F f2cos 37°＝ma2F N2cos 37°＝mg＋F f2sin 37°F f2＝μF N2解得a2＝13.3 m/s2因此加速度的取值范围为3.6 m/s2≤a≤13.3 m/s2.答案：3.6 m/s2≤a≤13.3 m/s2。
专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题1.9动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
θmgfF Ny x对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21m 的水平轨道，倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10m/s 的速度滑上轨道AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
高中物理-6.动力学动态问题的类型和分析技巧
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
【例6】库仑力问题1——速度问题
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图6所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则
A．N点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向指向x轴正方向
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【例8】弹簧问题2——分离问题
如图所示，在轻质弹簧下吊一物体，静止后弹簧的伸长量为△L，现有一水平木板将物体托起，使弹簧恢复到自然长度L，并保持静止，然后，让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速下降，直到物体与木板开始分离。这一过程经历的时间为多少？
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
【例7】约束问题1——弹簧问题
如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中
2、受力与位置有关的动态问题：弹簧、库仑力、曲线约束类问题等，这类问题中，弹簧弹力、电荷之间库仑力、重力电场力沿曲线切向分量、弹力进而影响到的摩擦力，与物体的位置有关，等等。
动力学中的倾斜传送带问题高中物理一轮专题复习
动力学中的传送带问题二、倾斜放置运行的传送带例1 用倾角为37°的传送带运输质量为2kg 的物体，若传送带分别以3m/s 2和8m/s 2的加速度匀加速向下运动且物体相对传送带均静止，求物体所受静摩擦力的大小和方向。
（g 取10 m/s 2）例2 如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB 长度为16m ，传送带以10m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A 运动到B 需时间是多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）例3 如图所示，传送带两轮A 、B 的距离L ＝11 m ，皮带以恒定速度v ＝2 m/s 运动，现将一质量为m 的物块无初速度地放在A 端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m 从A 端运到B 端所需的时间是多少？(g 取10 m/s 2，cos37°＝0.8)例4 如图所示，传输带与水平间的倾角为θ=37°，皮带以10m/s 的速率运行，在传输带上端A 处无初速地放上质量为0.5kg 的物体，它的传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A 到B 的长度为16m ，则物体从A 运动到B 的时间为多少？c1．如图所示，物体从倾斜的传送带的顶端由静止下滑，当传送带静止时，物体下滑的加速度为a 1，下滑到传送带的底端所用的时间为t 1，到底端时的速度为υ1，物体与传送带摩擦生热量为Q 1；当传送带顺时针转动时，物体下滑的加速度为a 2，下滑到传送带的底端所用的时间为t 2，到底端时的速度为υ2，物体与传送带因摩擦生热量为Q 2 ，则：（ ）A ．a 1 >a 2B ．t 1 <t 2C ．υ1>v 1D ．Q 1 <Q 22．传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m 的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a (a >g sin α)匀加速直线运动，则（ ）A ．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mgB ．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是maC ．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mg sin αD ．小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下3．如图所示的传送皮带，其水平部分AB 长s AB =2m ，BC 与水平面夹角θ=37°，长度s BC =4m ，一小物体P 与传送带的动摩擦因数μ=0.25，皮带沿A 至B 方向运行，速率为v =2m/s ，若把物体P 放在A 点处，它将被传送带送到C 点，且物体P不脱离皮带，物体从A 点被传送到C 点所用的时间为 ．（sin37°=0.6，g =l0m/s 2）4．如图所示为一货物传送货物的传送带abc . 传送带的ab 部分与水平面夹角α=37°，bc 部分与水平面夹角β=53°，ab 部分长度为4.7m ，bc 部分长度为3.5m. 一个质量为m =1kg 的小物体A （可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v =1m/s 匀速转动. 若把物体A 轻放到a 处，它将被传送带送到c 处，此过程中物体A 不会脱离传送带.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g =10m/s 2）求：物体A 从a 处被传送到b 处所用的时间；5．（14分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A ，B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D 两端相距4. 45m ，B, C 相距很近。
高中物理专题讲解在动力学中临界极值问题的处理
在动力学中临界极值问题的处理物理学中的临界和极值问题牵涉到一定条件下寻求最佳结果或讨论其物理过程范围的问题，此类问题通常难度较大技巧性强，所涉及的内容往往与动力学、电磁学密切相关，综合性强。
在高考命题中经常以压轴题的形式出现，临界和极值问题是每年高考必考的内容之一。
一．解决动力学中临界极值问题的基本思路所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。
至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。
极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。
临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。
动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。
在解决临办极值问题注意以下几点：○1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。
○2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。
○3许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。
○4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
○5临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。
物理高中物理电动力学重点解析
物理高中物理电动力学重点解析物理电动力学重点解析电动力学是物理学中的重要分支，研究的是电荷的相互作用和电场、电势、电流、电容、电感等基本概念及其相互关系。
在高中物理学习中，电动力学是一个重要的章节，掌握其中的重点内容对于理解和应用电动力学原理具有关键作用。
本文将针对高中物理电动力学的重点内容进行解析和讲解。
一、电荷和库仑定律在电动力学中，最基本的概念之一就是电荷。
电荷分为正电荷和负电荷，它们之间存在相互吸引或者排斥的力。
根据庞加莱定律，两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量的乘积，并反比于它们之间距离的平方。
这就是著名的库仑定律。
二、电场和电场力线电场是指在某一点受到电荷作用所产生的力的体现。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，这个力大小和电荷量以及电场强度有关。
为了更直观地观察电场的分布情况，可以通过绘制电场力线来展示。
电场力线是从正电荷指向负电荷的，而且与电场力的方向相同。
三、电位和电势差电位是指单位电荷所具有的电势能，而电势差则是指两个点之间单位电荷由于电荷位置的改变而发生的电势能变化。
电位和电势差是电势的度量，可以用于描述电荷在电场中的状态。
电势差与电荷移动的路径无关，只与初末两点之间的电荷位置有关。
四、电流和欧姆定律电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷数量，通常用字母 I 表示。
电流的大小与载流子数量和速度有关。
欧姆定律是描述电流与电压、电阻之间关系的定律。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即 I = U/R。
五、电阻和电阻定律电阻是指导体抵抗电流通过的特性，用字母 R 表示。
电流通过导体时会遇到电阻，导致电阻中有一部分电能转化为热能。
欧姆定律描述了电流与电压、电阻之间的关系，而欧姆定律的倒数则是电导率。
根据电阻定律，电阻与导体的长度、横截面积以及导体材料的电阻率有关。
六、电流和电量的关系电流和电量是电动力学中常见物理量，它们之间存在一定的关系。
电流等于单位时间内流过某一点的电量。
专题 动力学观点和能量观点解决力学综合问题(精讲)
专题动力学观点和能量观点解决力学综合问题知识点一多运动组合问题1．多运动组合问题主要是指直线运动、平抛运动和竖直面内圆周运动的组合问题．2．解题策略(1)动力学方法观点：牛顿运动定律、运动学基本规律．(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律．3．解题关键(1)抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程．(2)两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键．很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口。
知识点二传送带模型问题1.传送带模型是高中物理中比较常见的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W 和Q 的理解：①传送带做的功：W ＝Fx 传；②产生的内能Q ＝Fx 相．知识点三 滑块—木板模型1．动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t ＝Δv 2a 2＝Δv 1a 1可求出共同速度v 和所用时间t ，然后由位移公式可分别求出二者的位移．2. 功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律．如图所示，要注意区分三个位移：(1)求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x 滑；(2)求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x 板；(3)求摩擦生热时用相对滑动的位移x 相．考点一 多运动组合问题【典例1】 (2016·全国卷Ⅰ)如图，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态．直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内．质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点(未画出)，随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，AF ＝4R .已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ＝14，重力加速度大小为g .(取sin 37°＝35，cos 37°＝45)(1)求P 第一次运动到B 点时速度的大小；(2)求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放．已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点．G 点在C 点左下方，与C 点水平相距72R 、竖直相距R .求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量．【方法技巧】力学综合题中多过程问题的分析思路1．对力学综合题中的多过程问题，关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程．2．找出各阶段是由什么物理量联系起来的，然后对于每个子过程分别进行受力分析、过程分析和能量分析，选择合适的规律列出相应的方程求解．【变式1】 (2019·湖南衡阳八中模拟)如图所示，设一个质量m ＝50 kg 的跳台花样滑雪运动员(可看成质点)，从静止开始沿斜面雪道从A 点滑下，沿切线从B 点进入半径R ＝15 m 的光滑竖直平面圆轨道BPC ，通过轨道最高点C 水平飞出，经t ＝2 s 落到斜面雪道上的D 点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角θ＝37°，运动员与雪道之间的动摩擦因数μ＝0.075，不计空气阻力，当地的重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.试求：(1)运动员运动到C 点时的速度大小v C ；(2)运动员在圆轨道最低点P 受到轨道支持力的大小F N ；(3)A 点距过P 点的水平地面的高度h .考点二 传送带模型问题【典例2】 (2019·河北衡水中学模拟)已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t ＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v 1＞v 2)．已知传送带的速度保持不变，g 取10 m/s 2.则下列判断正确的是( )A ．0～t 1内，物块对传送带做正功B ．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tan θC ．0～t 2内，传送带对物块做功为12mv 22－12mv 21 D ．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大 【方法技巧】传送带模型问题的分析流程【变式2】(2019·山西忻州一中模拟)如图所示，一质量为m ＝2 kg 的滑块从半径为R ＝0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v 0＝4 m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2 m ．当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g 取10 m/s 2)求：(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，滑块与传送带之间由摩擦而产生的热量Q .考点三 滑块—木板模型【典例3】(2019·辽宁师大附中模拟)水平地面上放有一长为L ＝5.5 m 、质量为M ＝1 kg 的小车，小车与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1.在其左端放一质量m ＝3 kg 的可视为质点的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ2＝0.2.现对物块施加一水平向右、大小为18 N 的水平拉力F ，经过t 1＝2 s 后撤去外力F .已知小车的上表面离地面的高度h ＝0.8 m ，重力加速度g ＝10m /s 2.(1)求2 s 末物块及小车的速度分别是多少？(2)通过分析计算说明，物块能否从小车上滑出．如果不能，求物块停在小车上的位置；如果能，请计算出物块刚落地时，到小车右端的距离．【变式3】(2019·黑龙江哈尔滨三中模拟)如图所示，在光滑水平台面上静置一质量m A＝0.9 kg的长木板A，A的右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量m C＝0.9 kg的物体C拴接．当C从静止开始运动至下落高度为h＝0.4 m时，在木板A的最右端轻放一质量为m B＝3.6 kg的小铁块B(可视为质点)，A、B间的动摩擦因数μ＝0.25，最终B恰好未从木板A滑落，g取10 m/s2，求：(1)刚放铁块B时，A的速度大小v0；(2)木板A的长度L；(3)若当B轻放在木板A的最右端的同时，加一水平向右的恒力，其他条件不变，在保证B能滑离木板A的条件下，则A、B间因摩擦而产生热量的最大值Q m多大．。
动力学连接体问题和临界问题(第一课堂)高中一年级物理精品教学课件PPT
一年级物理精品教学课件
PPT
年
级：高中一年级
学
科：物理（人教版）
课堂篇 探究学习
探究一
动力学的连接体问题
关键能力
1.连接体
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接
体。如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆等连在一
起,如图所示,在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。
联立解得 N1= + F。
规律方法 连接体的动力分配原理
两个物体(系统的两部分)在外力(总动力)的作用下以共同的加速度运动时,
单个物体分得的动力与自身的质量成正比,与系统的总质量成反比。
变式训练1(多选)如图所示,质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上,用竖
直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体1相连,车厢沿水平直轨道向右
m1gtan θ=m1a,
解得a=gtan θ,
则车厢的加速度大小为gtan θ,故A正确。
1
细绳的拉力大小 T=
,故 B 正确。
cos
以物体2为研究对象,受力分析如图乙所示,在竖直方向上,由平衡条件得
1
N=m2g-T=m2g,故 C 错误。
cos
在水平方向上,由牛顿第二定律得f=m2a=m2gtan θ,故D错误。
2.整体法
把整个连接体系统看成一个研究对象,分析整体所受的外力,运用牛顿第二
定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。
3.隔离法
把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象,进行受
力分析,列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为
高中物理：动力学中的临界、极值问题
高中物理：动力学中的临界、极值问题1．动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力N ＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绝对张力等于它所能承受的最大张力．绳子松弛与拉紧的临界条件是T ＝0.(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，所对应的速度便会出现最大值或最小值．2．求解临界极值问题的三种常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的．(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．(3)数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件．[典例3] 如图所示，质量m ＝1 kg 的光滑小球用细线系在质量为M ＝8 kg 、倾角为α＝37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g 取10 m/s 2.试求：(1)若用水平向右的力F 拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F 不能超过多少？(2)若用水平向左的力F ′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F ′不能超过多少？[解析] (1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：mg ·cot 37°＝maa ＝g cot 37°＝403m/s 2 对整体由牛顿第二定律得：F ＝(M ＋m )a ＝120 N.(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：mg tan 37°＝ma ′a′＝g tan 37°＝7.5 m/s2对整体由牛顿第二定律得：F′＝(M＋m)a′＝67.5 N.[答案](1)120 N(2)67.5 N[规律总结]求解此类问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况，看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿第二定律结合整体法、隔离法求解即可．7．如图所示，有一光滑斜面倾角为θ，放在水平面上，用固定的竖直挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m.若要使球对竖直挡板无压力，球连同斜面应一起()A．水平向右加速，加速度a＝g tan θB．水平向左加速，加速度a＝g tan θC．水平向右减速，加速度a＝g sin θD．水平向左减速，加速度a＝g sin θ解析：球对竖直挡板无压力时，受力如图所示，重力mg和斜面支持力N的合力方向水平向左．F＝mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ，因此斜面应向左加速或者向右减速．答案：B8．(多选)如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m、2m和3m的3个木块，木块与水平面间动摩擦因数相同，其间均用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m 的木块，使3个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A．绳断前，a、b两轻绳的拉力比总为4∶1B．当F逐渐增大到T时，轻绳a刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳a刚好被拉断D．若水平面是光滑的，则绳断前，a、b两轻绳的拉力比大于4∶1解析：取三木块为整体，则有F－6μmg＝6ma，取质量m、3m的木块为整体，则有T a －4μmg＝4ma，隔离m则有T b－μmg＝ma，所以绳断前，a、b两轻绳的拉力比总为4∶1，与F、μ无关，A对，D错；当a绳要断时，则a＝T4m－μg，所以拉力F＝1.5T，B错，C对．答案：AC9．一弹簧秤的秤盘A 的质量m ＝1.5 kg ，盘上放一物体B ，B 的质量为M ＝10.5 kg ，弹簧本身质量不计，其劲度系数k ＝800 N /m ，系统静止时如图所示．现给B 一个竖直向上的力F 使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.20 s 内，F 是变力，以后F 是恒力，求F 的最大值和最小值．(g 取10 m/s 2)解析：设刚开始时弹簧压缩量为x 1，则x 1＝(m ＋M )g k＝0.15 m ① 设两者刚好分离时弹簧压缩量为x 2，则kx 2－mg ＝ma ②在前0.2 s 时间内，由运动学公式得：x 1－x 2＝12at 2③ 由①②③解得：a ＝6 m/s 2由牛顿第二定律，开始时：F min ＝(m ＋M )a ＝72 N最终分离后：F max －Mg ＝Ma即：F max ＝M (g ＋a )＝168 N.答案：168 N 72 N。
高中物理学习中的动力学知识点详解
高中物理学习中的动力学知识点详解动力学是物理学中研究物体运动规律的一门学科，它涉及到速度、加速度、力等概念。
在高中物理学习中，动力学是一个重要的知识点，它帮助我们理解物体运动过程中的各种现象。
本文将详细介绍高中物理学习中的动力学知识点，以帮助同学们更好地掌握和理解这一领域。
1.速度与加速度速度和加速度是描述物体运动状态的重要参数。
速度指的是物体在单位时间内位移的变化量，可以用公式v=d/t表示，其中v表示速度，d表示位移，t表示时间。
加速度指的是物体在单位时间内速度的变化量，可以用公式a=Δv/Δt表示，其中a表示加速度，Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
2.牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一个物体如果受到合力为零的作用，则物体将保持匀速直线运动或静止状态。
这意味着物体具有惯性，即物体会保持原有的运动状态，只有受到力的作用才会改变运动状态。
这一定律对解释许多日常生活中的现象非常重要。
3.牛顿第二定律牛顿第二定律是研究力、质量和加速度之间关系的定律。
它提出了力的概念，指出力是改变物体运动状态的原因。
牛顿第二定律可以用公式F=ma表示，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个定律，我们可以计算物体所受到的力或者物体的加速度。
4.牛顿第三定律牛顿第三定律，也称为作用-反作用定律，指出任何一个物体受到外力的作用，都会对另一个物体产生同样大小、方向相反的力。
简单来说，这个定律告诉我们力是一对相互作用的力，它们大小相等方向相反。
这个定律可以解释许多力的相互作用的现象，比如物体的支持力、摩擦力等。
5.重力重力指的是地球或其他天体对物体产生的吸引力。
根据普遍引力定律，两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离平方成反比。
重力是一个普遍存在的力，它影响着所有物体的运动。
在物理学习中，重力是一个常常被讨论和应用的概念。
6.摩擦力摩擦力是两个物体相互接触时由于表面粗糙度而产生的力。
高中物理：动力学问题
一、两类动力学问题牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的受力情况与运动情况联系起来。
利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关系，是解决这类问题的思考方向。
1、已知受力情况求运动情况已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的运动情况；已知物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况。
可用程序图表示如下：2、已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的受力情况，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。
如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等。
可用程序图表示如下：二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤1．基本方法⑴明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程．⑵根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图．图中应注明力、速度、加速度的符号和方向．对每一个力都应明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有．⑶应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果．应事先将已知物理量的单位都统一采用国际单位制中的单位．⑷分析流程图两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽，思维过程如下：2、应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象。
根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体。
(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程。
(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。
高中物理传送带模型中的动力学问题无外力F小木块以一定的速度冲上木板
“板块模型”是一类高考常考的题型，其中考察知识点比较综合，对于不同的情形也需要特殊的处理方法，但离不开基础的受力分析、运动分析、以及抓住临界条件、或者加速度突变的点，结合牛顿第二定律进行思考求解！本节主要讲无外力F，小木块以一定的速度冲上木板的情形下的处理方法。
一、经典题型1．质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15。
将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。
则以下判断中正确的是()A. 木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B. 木板一定静止不动，小木块能滑出木板C. 木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D. 木板一定向右滑动，小木块能滑出木板2．如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2.5m，质量均为m2=150kg，现有一小滑块以速度v0=6m/s冲上木板A左端，已知小滑块质量m1=200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。
(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)(1)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。
(2)若μ1=0.4，求滑块运动时间。
(结果用分数表示)。
规律总结：正确的受力分析以及运动分析是前提，对于相对静止时刻注意摩擦力的突变情况，然后应用牛顿第二定律以及运动学公式进行求解对于这类问题，要注意小木块和木板之间的摩擦力与地面所给的最大静摩擦力的大小情况，分别对两者进行受力分析，应用牛顿第二定律就可以求解3．一般情况下版块模型的处理方法二、相关练习题1．放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。
等时圆模型(解析版)--高中物理动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题等时圆模型【模型解读】“等时圆”描述了一个物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆 (或光滑斜面)由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，这个时间等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。
这个模型在物理计算中有着重要的应用，特别是在研究物体的运动轨迹和时间关系时。
由2R ·sin θ=12·g sin θ·t 2，可推得t 1=t 2=t 3。
“等时圆”模型的基本特性在于，它揭示了物体在不同路径上运动时，如果路径都在同一个竖直圆上，那么物体到达圆周最低点的时间是相等的。
这一特性不仅适用于光滑细杆，也适用于光滑斜面。
此外，如果物体的运动路径的端点在圆外，那么质点运动的时间会长一些；反之，如果端点在圆内，质点运动的时间则会短一些。
这个模型的应用不仅限于物理学科，它也体现了数学和物理之间的紧密联系。
通过“等时圆”模型，我们可以更好地理解物体在不同条件下的运动规律，以及这些规律如何影响物体的运动时间和路径。
物体在“两类”光滑斜面上的下滑时间的比较第一类：等高斜面(如图1所示)由L =12at 2，a =g sin θ，L =hsin θ可得t =1sin θ2h g ，可知倾角越小，时间越长，图1中t 1>t 2>t 3。
第二类：同底斜面(如图2所示)由L =12at 2，a =g sin θ，L =dcos θ可得t =4d g sin2θ，可见θ=45°时时间最短，图2中t 1=t 3>t 2。
【典例精析】1(2023年7月浙江宁波期末). 滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏现有直滑梯AB 、AC 、AD 和BD ，A 、B 、C 、D 在竖直平面内的同一圆周上，且A 为圆周的最高点，D 为圆周的最低点，如图所示，已知圆周半径为R 。
在圆周所在的竖直平面内有一位置P ，距离A 点为3R ，且与A 等高。
高中物理知识点动力学问题
高中物理知识点动力学问题动力学是物理学中的重要分支之一，它研究的是物体的运动规律及其产生的力学原因。
在高中物理学习中，动力学是一个重要的知识点，涉及到质点的运动、牛顿定律等基本概念。
本文将围绕动力学问题展开论述，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、质点受力问题质点的运动状态是由其所受到的力决定的，因此质点受力问题是动力学的核心之一。
对于一个质点，其受力情况可以用受力分析、力的合成、达尼尔定理等方法进行研究。
在受力分析中，我们需要先将受力情况图示出来，然后通过对力的方向、大小及作用点的分析，确定出质点的运动状态和加速度等信息。
而力的合成则是指将多个力合成为一个力，用以描述质点的运动状态。
达尼尔定理则是描述质点在某一时刻受到各个力产生的合力和角动量守恒的定理。
这些方法在研究质点的受力情况时都具有重要的应用价值。
二、匀变速直线运动问题匀变速直线运动是动力学中最基础的问题之一，其涉及到质点在定常力作用下的物理运动规律。
在匀变速直线运动问题中，我们需要掌握物理量的表示方法、物理量之间的关系及其计算方法。
物理量的表示方法是我们研究物理问题的基础，包括位移、速度、加速度等概念。
在匀变速直线运动中，速度和加速度是我们需要重点掌握的概念。
而物理量之间的关系主要指速度和加速度之间的关系，这些关系可以用公式进行表示和计算。
三、牛顿第一定律问题牛顿第一定律，也称为惯性定律，是动力学中最基础的定律之一。
它表明：任何物体都会保持静止或匀速直线运动，直到有外力作用于它。
这意味着物体的运动状态是受力作用的结果。
要掌握牛顿第一定律，我们需要理解外力和惯性的概念，以及它们之间的关系。
同时，我们还需要了解惯性和物体的质量之间的关系，以及如何通过牛顿第一定律来解决实际问题。
四、牛顿第二定律问题牛顿第二定律是动力学中最重要的定律之一。
它描述了物体受力作用时所产生的加速度和作用力之间的关系，表明力是产生加速度的原因。
在牛顿第二定律中，F=m*a是一个重要的公式，它描述了物体受力后所产生的加速度和作用力的数量级关系。
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一轮复习·物理（上册）
A．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大 B．两种情况下获取的最大加速度相同 C．两种情况下所加的最大推力相同 D．采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力
一轮复习·物理（上册）
[解析] 甲方式最大推力为 F1 时，A 物块刚要离开地面，FNA ＝0，受力如图(a)：
由牛顿第二定律得：
竖直方向上：FN1·cos θ＝mg
水平方向上：F1－FN1·sin θ＝ma1
联立得：F1＝m(a1＋g·tan θ)①
(a)
A、B 为整体受力如图(b)： 由牛顿第二定律得： F1＝2ma1② 方程①②联立得Fa11＝＝g2tmangtθan θ 乙方式推力的最大值为 F2 时， B 物块刚好要离开地面，FNB＝0
一轮复习·物理（上册）
(2)动力学中各种临界问题的临界条件： ①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件 是弹力 FN＝0. ②相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相 对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条 件是：静摩擦力达到最大值． ③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限 的，绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大 张力．绳子松弛的临界条件是 FT＝0.
一轮复习·物理（上册）
(1)当位移为 x＝0.5 m 时物体的加速度多大？ (2)物体在 x＝0 至 x＝2 m 内何位置，物体的加速度最大？最 大值为多少？ (3)物体在 x＝0 至 x＝2 m 内何位置，物体的速度最大？最大 值为多少？
一轮复习·物理（上册）
[解析] (1)由图象得：F2 随位移 x(请注意坐标轴代表的物理 量)变化的函数式为：
F2＝2x＋2 所以，当 x＝0.5 m 时，F2＝3 N 由牛顿第二定律得： F1－F2＝ma， 所以物体加速度为： a＝F1－m F2＝0.5 m/s2.
当 F<12 N 时，A、B 为一整体向右加速运动，故 A 错误．否 定了 A、B、D 选项，只有 C 正确．
[答案] C
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[热点二] 用极限法巧解动力学问题 (1)临界与极值问题：在研究动力学问题时，当物体所处的环 境或所受的外界条件发生变化时，物体的运动状态也会发生变 化，当达到某个值时其运动状态会发生某些突变，特别是题中出 现“最大”“最小”“刚好”“恰好出现”“恰好不出现”等 词语时，往往会出现临界问题和极值问题，求解时常用极限法， 即将物体的变化过程推到极限——将临界状态及临界条件显露 出来，从而便于抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行 求解．
[典例 1] 如图所示，在光滑水平面上叠放着 A、B 两物体，已 知 mA＝6 kg、mB＝2 kg，A、B 间动摩擦因数 μ＝0.2，在物体 A 上系一细线，细线所能承受的最大拉力是 20 N，现水平向右拉细 线，g 取 10 m/s2，则( )
A．当拉力 F<12 N 时，A 静止不动 B．当拉力 F>12 N 时，A 相对 B 滑 动 C．当拉力 F＝16 N 时，B 受 A 的摩擦力等于 4 N D．无论拉力 F 多大，A 相对 B 始终静止
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(b)
B 物块受力如图(c)： 最大加速度 a2 由牛顿第二定律得： mgtan θ＝ma2 A、B 为整体受力如图(d)： 由牛顿第二定律： F2＝2ma2 所以Fa22＝＝g2tmangtθan θ 两种推法的结论比较知：
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(c) (d)
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B 物块受力如图：
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水平方向受最大静摩擦力产生的加速度为： μmAg＝mBa，所以 a＝6 m/s2 此时 A、B 共同加速运动需要绳的拉力为 F 绳：
A、B 整体受力 由牛顿第二定律得： F 绳＝(mA＋mB)a＝48 N 因为 F 绳<20 N，故 B、D 错误．
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高中物理动力学问题专题精讲 [热点一] 用假设法巧解动力学问题 假设法是一种解决物理问题的重要思维方法，在求解物体运 动方向待定的问题时更是一种行之有效的方法．用假设法解题一 般先根据题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再 进行适当讨论，从而得出答案．
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F1＝F2，a1＝a2，故 A、D 错误，B、C 正确． [答案] BC
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[热点三] 用 v-t 图象巧解动力学问题 利用图象分析动力学问题时，关键是要将题目中的物理情景 与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出正确判 断．如必须弄清位移、速度、加速度等物理量和图象中斜率、截 距、交点、折点、面积等的对应关系． [典例 3] (2014·河南中原名校二联)如图甲表示，光滑水平面 上的 O 处有一质量为 m＝2 kg 的物体．物体同时受到两个水平力 的作用，F1＝4 N，方向向右，F2 的方向向左大小如图乙所示，x 为物体相对 O 点的位移．物体从静止开始运动．问：
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④加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的 外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受外力 最大时，具有最大加速度；所受外力最小时，具有最小加速度．当 出现加速度有最小值或最大值的临界条件时，物体处于临界状 态，所对应的速度便会出现最大值或最小值．
一轮复习·物理（上册）
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[解析] 本题有两个限定条件：(1)细线的最大拉力 20 N； (2)A、B 间最大静摩擦力 Ff＝μmAg＝12 N．因此我们不知道 A、 B 间能否发生相对滑动．因此，先用假设法判定 A、B 间能否发 生相对滑动，则能顺利地选出正确的选项．
假设 A、B 间刚好发生了相对滑动，加速度为 a.