统计学两样本均数比较的t检验

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均数差别比较的t检验

2.相反如P> α，即在H0成立时，会发生
当前事件，或曰现有样本信息支持H0，尚
没有理由拒绝它（尽管
X
≠μ 0
，
X1 ≠ X2 ）。
z 不管是拒绝还是不拒绝H0，都有可能发生错误
z 注意检验结果的“显著性”与临床疗效的 “显著性”的不同含义
实际意义
H0 有统计学意义
有实际意义
可能无有
无统计学意义
查附表t界值表，0.002 >P>0. 001，按检验水准α=0.05，拒绝H0，接受H1，可以认为内毒素对肌酐有影响，具有升高作用。
总体方差不相等时可采用数据变换、非参数检验方法或近似t 检验——t’检验 Cochran&Cox近似t检验 Satterthwaite近似t检验 Welch近似t检验
0.364
确定P 值下结论
查 t界值表，P<0.001,按检验水准 α=0.05，拒绝H0，接受H1，可认为两种方法对脂肪含量测定结果不同，哥特里－罗紫法测定结果较高。
4
三、成组设计两样本均数比较的t 检验(two independent sample t test)
z 将受试对象完全随机地分配到两个组中，
分别接受不同的处理，目的是通过两样本
均数 X 1和否相等。
X2
来推断两总体均数μ1与μ2是
z 该设计常用于个体变异较小，同质性较好时
z 若比较的两组样本含量相等，则抽样误差较小，检验功效较高
z 条件：样本来自正态分布，两总体方差齐
σ12=σ22
总体方差相等时例为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌
x ± t0.05/ 2,19s / n

《医学统计学》期末模拟考试题(二)

《医学统计学》期末模拟考试题（二）学号______________ 姓名______________ 班级______________ 成绩____________一．填空题（每空0.5分，共15分）1. 假设检验的基本思想是_________________和____________________。

2. 医学原始资料的类型有_______________、______________、_____________。

3. 统计工作步骤为_______________、______________、_____________、_____________。

4. 两组正态分布资料的比较，当方差不齐时，可采用的方法是，_______________________，。

，_______________________，。

5. 抽样误差的意思是_____________________________________________。

6.Ⅰ类错误的意思是________________________________________________。

7. 作两样本率的比较时，如P>0.05，则应_________无效假设，结论为__________________。

8. 直线回归分析的前提是(1)______________；(2)________________；（3）_______________；（4）___________________。

9. 实验设计的基本原则是，，，。

，，，。

10. 重复原则是指_________________________________________________。

11. 常用相对数有__________________、___________________、________________。

12. 常见病是指_____________________________高的疾病。

均数差别比较的t检验

一般利用小概率反证法思想，从问题的对立面出发(H0)间接判断要解决的问题(H1) 是否成立。
H0：μ=10.50
μ = 10.50
X
H1：μ≠10.50
μ
10.50
X
2. H0成立时会怎样？所得t值因样本而异，但其绝对值多数情况下落在0附近。 t的分布规律可由t界值表查出
t=
|X
− 10 .50 sx
查附表，t界值表，0.05>P>0.02，按检验水准α=0.05，拒绝H0，接受H1，二者差别有统计学意义，可认为从事铅作业工人的血红蛋白低于正常成年男性平均值。
如果有理由认为(参考文献，专业背景）从事铅作业工人的血红蛋白不会高于正常成年男性平均值，则可用单侧检验
H0： μ=μ0 H1： μ<μ0 α=0.05(单侧）
性中年大鼠随机分为甲组和乙组。甲组中的每只大鼠不给予内毒素，乙组中的每只大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分别测得两组大鼠的肌酐(mg/L)结果如表8-3。问：内毒素是否对肌酐有影响？
经检验，满足正态性和方差齐性
建立假设，确定检验水准
H0：μ1 =μ2 内毒素对肌酐无影响
H1：μ1
≠μ 内毒素对肌酐有影响 2
的比较; z两组样本均数 X 1 与 X 2 的比较; z 配对设计资料均数的比较。
t检验的应用条件
z 1.当样本含量较小时(n<60),理论上要求样本为来自正态分布总体的随机样本；
z 2.当做两样本均数比较时，还要求两总体方差相等（方差齐性，即 σ12=σ22）。在实际工作中，若上述条件略有偏离，仍可进行t检验分析。
均数差别比较的
t检验
样本均数间的差别原因

统计学t检验简介(六)

检验的步骤:
(1)提出假设 H : 38, H1 : 38
(2)计算统计量的值
t
X X

42 38 5.7
3.365
n 1 24 1
(3)确定检验的形式(右尾检验)
(4)统计决断 t 3.365** t230.01 2.500
所以在0.01显著性水平上,拒绝初始假设,接受备择假设.即:这一届初一学生的自学能力极其显著地高于上一届.
(4)统计决断
df=20-1=19 t=2.266*> t190.05 2.093
所以在0.05水平上拒绝初始假设,接受备择假设,即该校初三英语平均分数与全区平均分数有本质区别,或者说, 它不属于平均数为65的总体.
某校上一届初一学生自学能力平均分数为38,这一届初一24个学生自学能力平均分数为42,标准差为5.7,假定这一届初一学生的学习条件与上一届相同,试问这一届初一学生的自学能力是否高于上一届?
Z

X

63 68 8.6

3.94
确定检验的形式（采用左尾检验） n
46
统计决断
所以在0.01水平上拒
绝，接受
，即该校入学考试数学的平均分极其显著地低于全
市的[自平己均总分结数单。侧Z检验的H统3 .计94决** 断规2H.31则3。 Z] 0.01
Z0.05 1.65
对12名来自城市的学生与14名来自农村的学生进行心理素质测验，试分析城市学生与农村学生心理素质有无显著差异。
对12名学生进行培训之后，其培训前后某项心理测试得分如表5.1所示，试分析该培训是否引起学生心理变化。
均值比较的概念

医学统计学易错题

标准误与可信区间
1、关于泊松分布，错误的是（）。
A、当二项分布的n很大而很小时，可
用泊松分布近似二项分布。
B、泊松分布由均数唯一确定。
C、泊松分布的均数越大，越接近近正态分布。 D、泊松分布的均数与标准差相等。
2、标准正态曲线下，中间95％的面积所对应的横轴范围是（）。
A、－到＋1.96 B、－1.96到＋1.96 C、－到＋2.58 D、－2.58到＋2.58 E、－1.64到＋1.64
1、服从二项分布的随机变量，其取值为0到n的概率之和为1。（）
2、服从泊松分布的随机变量，其取值为0到n的概率之和为1。（）
3、对称分布在“均数±1.96倍标准差”的范围内，包括95％的观察值。（）
4、泊松分布的标准差和均数的关系是（）
5、若某人群某疾病发生阳性数X服从二项分布，则从该人群随机抽出n个人，阳性数X不少于k 人的概率为P(k+1)+P(k+2)+…+P(n)。（）
B、 u值增加，P值增加
C、 u值减小，P值增加
D、 u值增加，P值减小
E、 u值，P值减小或增加
1、某医疗机构从当地50～60岁正常成年男子中随机抽取200名进行血清甘油三酯调
查，测得其平均血清甘油三酯为 1.34mmol/L，标准差为0.33mmol/L，试估计该地50～60岁正常成年男子血清甘油三酯得平均水平。（a＝0.05）
5、如果样本不是通过随机抽样得来的，作假设检验就失去了意义。（）
6、方差分析中，如果处理因素无作用，则F值一定等于1。（）
7、完全随机设计方差分析和随机区组设计方差分析的检验效率是一样的。（）

卫生统计学专题八：t检验

专题八 t 检验⒈t 检验基础t 检验是一种以t 分布为基础，以t 值为检验统计量资料的假设检验方法。

⑴t 检验的基本思想：假设在H 0成立的条件下做随机抽样，按照t 分布的规律得现有样本统计量t 值的概率为P ，将P 值与事先设定的检验水准进行比较，判断是否拒绝H 0。

⑵t 检验的应用条件：①样本含量较少（n ＜50）；②样本来自正态总体（两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等，即方差齐性）。

【注】实际应用时，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰近似对称分布，对结果影响不大。

⑶t 检验的主要应用：①单个样本均数与总体均数的比较；②配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较；③成组设计的两样本均数差异的比较。

⑷单样本t 检验基本公式：t=x0s x μ-=nsx 0μ- υ=n-1⒉z 检验z 分布（标准正态分布）是t 分布的特例，当样本n ≥50或者总体σ已知时用z 检验。

⑴单样本z 检验基本公式：z=nsx 0μ- 或 z=nx 0σμ-⑵单样本z 检验的步骤与单样本t 检验的基本相似。

⒊配对设计均数的比较配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响而采用的设计方式，应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响，提高统计处理的效率。

⑴配对设计的主要四种情况：①配对的两受试对象分别接受两种处理，如在动物实验中，常先将动物按照窝别、体重等配对成若干对，同一对的两受试对象随机分配到实验组和对照组，然后观察比较两组的实验结果。

②同一样品用两种不同方法测量同一指标或接受不同处理。

③自身对比，即将同一受试对象（实验或治疗）前后的结果进行比较。

④同一对象的两个部位给予不同处理。

⑵对配对资料的分析：一般用配对t 检验，其检验假设为：差值的总体均数为0即μd =0。

计算统计量的公式为：t=ns 0d d-，υ=n-1式中d 为差值的均数；s d 为差值的标准差；n 为对子数。

⑶关于自身对照（同体比较）的t 检验：①在医学研究中，我们常常对同一批患者治疗前后的某些生理、生化指标进行测量以观察疗效，对于这些资料可以按照配对t 检验。

T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值),想了解显著性差异的也可以来看

1,T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。

倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。

相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。

统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。

2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。

专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。

p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。

如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。

即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。

（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。

）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。

3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。

举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t 检验。

两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？为此，我们进行t检定，算出一个t检定值。

T检验

统计学意义。还不能认为阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同。
33
？若两总体方差不等（
2 1

2），
2
若变量变换后总体方差齐性可采用
t 检验(如两样本几何均数的t 检验，就是将原始数据取对数后进行t 检验)；
若变量变换后总体方差仍然不齐可
采用t ‘ 检验或Wilcoxon秩和检验。
2
t 检验，亦称student t 检验,有下述情况: 3、配对设计资料均数比较的t检验
目的：推断两个未知总体均数1 与 2 是否有差别用配对设计。
3
对于大样本,也可以近似用Z检验或u检验。
4
t 检验和 Z 检验的应用条件: 1. t 检验应用条件: 总体标准差未知，且样本含量n较小时(如n<60)
10
t检验结果判断标准
检验统计量t值与t
界值关系
t t 2,
t t 2,
双侧检验
P值大小 P
P>
统计学结论
按检验水准，拒绝H0假设，接受H1 差别有统计学意义按检验水准，不拒绝H0假设，可认为差别无统计学意
义
11
t检验结果判断标准
检验统计量t值与t
界值关系
t t，
t 检验
1
t 检验，亦称student t 检验,有下述情况:
1、样本均数X 与已知某总体均数比较的t检验目的：推断一个未知总体均数与已知总体均
数 0是否有差别，用单样本设计。
2、两个样本均数 X与1 X2比较的t检验
目的：推断两个未知总体均数1与 2 是否有差别,用成组设计。
27
适用范围：
完全随机设计两样本均数的比较检验方法：依两总体方差是否齐性而定。

统计学两样本均数比较的t检验

IQR法、Z分数法等）识别异常值，并进行处理。
处理方式
对于异常值，可以采用删除、替换或用中位数修正等方式进行处理。具体处理方式应根据实际情况和数据分布特点进行选择，并确保处理后的数据仍然能够反映总体情况。
实验设计和伦理考虑
实验设计
在进行t检验之前，应进行充分的实验设计，确保实验的合理性和科学性。实验设计应考虑各种因素对实验结果的影响，并尽量减小误差和干扰因素。
确定p值：根据t统计量和自由度，查表或使用统计软件计算 p值。
步骤1
收集数据：分别从两个独立样本中收集数据，并记录在表格中。
步骤3
计算t统计量：根据两组样本的均数和标准差，计算t统计量。
步骤5
结果解读：根据p值判断两组样本均数之间的差异是否具有统计学上的显著性。
结果解读
• 结果解读：根据p值的大小来判断两组样本均数之间的差异是否具有统计学上的显著性。通常，如果p值小于 0.05，则认为两组样本均数之间存在显著差异；如果p值大于0.05，则认为两组样本均数之间无显著差异。
对差值数据进行描述性统计分析，计算差值的均值和标准差。
计算t统计量
根据差值的均值、标准差以及自由度，计算t统计量。
收集两个配对样本的数据
确保两个样本具有相同的样本量，且每个样本中的数值都是配对的。
判断显著性
பைடு நூலகம்根据t分布表或使用统计软件，查找对应的p值，判断两个配对样本均数是否存在显著差异。
结果解读
伦理考虑
在实验设计过程中，还应考虑伦理问题。应尊重受试者的权益和尊严，确保受试者的安全和隐私。同时，应遵循国际公认的伦理准则和法律法规，如《赫尔辛基宣言》等。
06 案例分析

卫生统计学

（一）最佳选择题1．两样本均数比较的t 检验，差别有统计学意义时，P 越小，说明（）。

A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同2. 甲乙两人分别从同一随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得1X 和21S ；2X 和22S ，则理论上（）。

A.12XX =B.2212S S =C.作两样本均数比较的t 检验，必然得出无统计学意义的结论D.作两样本方差比较的F 检验，必然方差齐E.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0 3. 在参数未知的正态总体中随机抽样，Xμ-≥（）的概率为5%。

A. 1.96σB. 1.96C. 2.58D.0.05/2, tSνE.0.05/2, XtS ν4. 某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L ，标准差为4g/L ，则其95%的参考值范围为（）。

A.74±4⨯4B.74±1.96⨯4C.74±2.58⨯4D.74±2.58⨯4÷10E. 74±1.96⨯4÷10 5. 关于以0为中心的t 分布，错误的是（）。

A. t 分布图是一簇曲线B. t 分布图是单峰分布C.当ν→∝时，t →zD. t 分布图以0为中心，左右对称E.相同ν时，|t|越大，P越大6. 在两样本均数比较的t检验中，无效假设是（）。

A.两样本均数不等B.两样本均数相等C.两总体均数不等D.两总体均数相等E.样本均数等于总体均数7. 两样本均数比较作t检验时，分别取以下检验水准，以（）所取第二类错误最小。

A.α=0.01B.α=0.05C.α=0.10D.α=0.20E.α=0.308. 正态性检验，按α=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率（）。

统计学两样本均数比较的t检验

统计学两样本均数比较的t检验统计学中，两样本均数比较是一种常见的数据分析方法。

这种方法又称为t检验，主要用于比较两组数据的均值是否有显著差异。

t检验分为独立样本t检验和配对样本t检验两种。

独立样本t检验用于比较两组独立样本的均值；配对样本t检验则用于比较同一组样本在不同时间或者不同条件下均值的变化。

本文将重点介绍独立样本t检验的原理、假设检验及其应用。

独立样本t检验的原理独立样本t检验的原理基于中心极限定理，即当样本大小足够大时，样本均数的分布近似正态分布。

在均值比较问题中，我们对两个总体做出如下假设：- 零假设：两个总体的均值相等。

- 备择假设：两个总体的均值不相等。

考虑两个独立的样本，样本容量分别为n1和n2。

我们可以计算出两个样本的样本均数和样本标准差，分别记作x1、s1和x2、s2。

接下来，我们根据两个样本均数和方差的差异，计算t值。

t值可以用以下公式表示：t= (x1 - x2) / (√(s1²/n1 + s2²/n2))如果t值比较大，则说明两个样本的均值差异比较显著，从而我们可以拒绝零假设。

在独立样本t检验中，我们需要进行假设检验，以确定两个总体均值是否相等。

在进行假设检验时，我们通常会采用0.05的显著性水平，即拒绝零假设的概率为5%。

具体做法如下：1. 建立假设在进行独立样本t检验时，我们需要建立零假设和备择假设。

零假设指两个总体的均值相等，备择假设指两个总体的均值不相等。

通常，我们会先假设两个总体的均值相等，即零假设为H0: μ1 = μ2，备择假设为H1: μ1 ≠μ2。

2. 计算t值计算t值时，我们需要用到样本数据的均数、标准差和样本量。

根据公式计算出t 值。

3. 确定自由度自由度是指在样本数据中自由变动的部分，通常计算方法为自由度=（样本量1-1）+（样本量2-1）。

4. 查找t分布表在t分布表中查找对应的临界值，以确定t值是否显著。

查找时需要指定显著性水平和自由度。

u检验和t检验

u检验和t检验u检验和t检验u检验和t检验可⽤于样本均数与总体均数的⽐较以及两样本均数的⽐较。

理论上要求样本来⾃正态分布总体。

但在实⽤时，只要样本例数n 较⼤，或n⼩但总体标准差σ已知时，就可应⽤u检验；n⼩且总体标准差σ未知时，可应⽤t检验，但要求样本来⾃正态分布总体。

两样本均数⽐较时还要求两总体⽅差相等。

⼀、样本均数与总体均数⽐较⽐较的⽬的是推断样本所代表的未知总体均数µ与已知总体均数µ0有⽆差别。

通常把理论值、标准值或经⼤量调查所得的稳定值作为µ0.根据样本例数n⼤⼩和总体标准差σ是否已知选⽤u检验或t 检验。

（⼀）u检验⽤于σ已知或σ未知但n⾜够⼤[⽤样本标准差s作为σ的估计值，代⼊式（19.6）]时。

以算得的统计量u，按表19-3所⽰关系作判断。

表19-3 u值、P值与统计结论α　｜t｜值　P值　统计结论　0.05双侧单侧　＜1.96＜1.645　＞0.05　不拒绝H0，差别⽆统计学意义　0.05双侧单侧　≥1.96≥1.645　≤0.05　拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义　0.01双侧单侧　≥2.58≥2.33　≤0.01　拒绝H0，接受H1，差别有⾼度统计学意义　例19.3根据⼤量调查，已知健康成年男⼦脉搏均数为72次/分，标准差为6.0次/分。

某医⽣在⼭区随机抽查25名健康成年男⼦，求得其脉搏均数为74.2次/分，能否据此认为⼭区成年男⼦的脉搏⾼于⼀般？据题意，可把⼤量调查所得的均数72次/分与标准差6.0次/分看作为总体均数µ0和总体标准差σ，样本均数x为74.2次/分，样本例数n为25. H0： µ=µ0H1： µ＞µ0α=0.05（单侧检验）算得的统计量u=1.833＞1.645，P＜0.05，按α=0.05检验⽔准拒绝H0，可认为该⼭区健康成年男⼦的脉搏⾼于⼀般。

（⼆）t检验⽤于σ未知且n较⼩时。

医学统计学--t检验和u检验

问食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠
肝中维生素A的含量？
笃学
精业
修德
厚生
表1 两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量
对子号（1） 1 正常饲料缺乏维生素E饲料差值d （2）（3）（4） 1100 3350 2450 d2 （5） 1210000
2 3 4 5 6 7 8
合计
笃学
2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 —
20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,2
0.00, 23.00,22.00。问用该法测得CaCO3含量所得的总体均数与真值之间的差别是否有统计学意义？
笃学精业修德厚生
1.建立检验假设，确定检验水准。双侧 H0： 0 H1： 0
数变换，再作 t 检验。
笃学
精业
修德
厚生
四
u 检验
1、样本与总体的u检验
u X 0

u
X 0 S n
0
n
σ0已知
σ0未知
2、两样本的u检验
u x1 x 2 s1
2

s2
2
n1
n2
笃学
精业
修德
厚生
第二节
第一类错误与第二类错误
假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类。
Ⅰ型错误又称第一类错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的 H ，为“弃真”的错误，其概率通常用表示。可取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可以根据需要确定值大小，一般规定＝ 0.05或＝0.01，其意义为：假设检验中如果拒绝时，发生Ⅰ型错误的概率为5％或 1％，即100次拒绝的结论中，平均有5次或 1次是错误的。

医学统计学-研究生课程习题及答案2021

医学统计学-研究生课程习题及答案2021医学统计学第一章：绪论1.总体是指研究对象的某个变量在全部同质群体中的取值。

2.统计学中所说的样本是指依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分。

3.病人的病情分级属于等级资料。

4.华北地区家庭年医疗费用的平均支出是指华北地区所有家庭的年医疗费用。

5.想要了解研究人群中原发性高血压病（EH）的患病情况，需要考虑文化程度、高血压家族史和打鼾等因素。

第二章：1.描述一组偏态分布资料的变异度，四分位数间距是较好的指标。

2.均数和标准差可以全面描述正态分布资料的特征。

3.各观察值同加或减同一数后，标准差不变。

4.比较某地1~2岁和5~5.5岁儿童身高的变异程度，宜用变异系数。

5.偏态分布宜用中位数描述其分布的集中趋势。

6.各观察值同乘以一个不等于的常数后，变异系数不变。

7.正态分布的资料，均数等于中位数。

8.对数正态分布是一种右偏态分布。

9.标准正态分布曲线下从0到2.58的面积为49.5%。

10.当各观察值呈倍数变化时，平均数宜用几何均数。

第三章：1.均数的标准误反映了样本均数与总体均数的差异。

2.两样本均数比较的t检验，P越小，说明越有理由认为两总体均数不同。

3.甲乙两人分别从同一随机数字作为两个样本，求得其样本均数之差的总体均数95%可信区间，很可能包括。

4.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白参考值为74±1.96×4.5.关于以0为中心的t分布，叙述错误的是相同v时，|t|越大，P越大。

6.在两样本均数比较的t检验中，无效假设为两总体均数相等。

7.两样本均数比较作t检验时，分别取一下检验水准，犯第二类错误概率最小的是α=0.30.8.正态性检验，按α=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率等于β，而β未知。

9.采用配对t检验还是两样t检验是由试验设计方案决定。

第四章：1.完全随机设计资料的方差分析中，必然有SS总=SS组间+SS组内。

医学统计学期末考试重点

1. 用样本均数推论总体均数95%可信区间的公式是(总体标准差未知且样本量较小) A x v s t x ,05.0±2. 两个样本均数比较t 检验(α＝0.05)，当|t|＞t 0.05,(ν)时: E 接受备择假设3. 两个样本均数比较t 检验(α＝0.05)，当|t|＞t 0.05,(ν)时，统计结论为 CC 两总体均数不同 4. 两个样本均数比较t 检验，分别取以下检验水准，其中第二类错误最小的是 BA α＝0.05B α＝0.2C α＝0.1D α＝0.035.两个样本均数比较t 检验，无效假设是 DD 两总体均数相等6. 两个样本均数比较t 检验(α＝0.05)，当“拒绝H0，接受H1”时，P 值越小 EE 越有理由认为两总体均数不同7. 两个样本均数比较t 检验时，每个变量同时加上一个不为“0”的常后，其t 值 AA 变大 8. 检验效能是指A αB 1- αC βD 1-βE 以上都不对9. 第一类错误是指 A 拒绝实际上成立的H010. 第二类错误是指 D 接受实际不成立的H111. 要使两类错误同时减少的方法是 AA 增加样本量 12. 以下何种情况进行单侧检验 AA 已知A 药肯定优于B 药 13. 以下何种情况进行单侧检验 AA 已知21χχ> 14. 在进行t 检验时，P 值和α值的关系 EE α值是研究者事先确定的15. 在配对t 检验中 EE 当不拒绝H0时，差值的总体均数可信区间一定包含016．统计中所说的总体是指： AA 根据研究目的确定的同质的研究对象的全体17．概率P=0，则表示 BB 某事件必然不发生 18．抽签的方法属于 DD 单纯随机抽样 19．测量身高、体重等指标的原始资料叫：BB 计量资料 20.某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：治疗结果治愈显效好转恶化死亡治疗人数 8 23 6 3 1该资料的类型是： D 有序分类资料21．样本是总体的 C 有代表性的部分 22．将计量资料制作成频数表的过程，属于统计工作哪个基本步骤： C 整理资料23．统计工作的步骤正确的是 C 设计、收集资料、整理资料、分析资料24．良好的实验设计，能减少人力、物力，提高实验效率；还有助于消除或减少：BB 系统误差25．以下何者不是实验设计应遵循的原则 D 交叉的原则26．表示血清学滴度资料平均水平最常计算 B 几何均数27．某计量资料的分布性质未明，要计算集中趋势指标，宜选择 C M28．各观察值均加（或减）同一数后： B 均数改变，标准差不变29．某厂发生食物中毒，9名患者潜伏期分别为：16、2、6、3、30、2、10、2、24+(小时)，问该食物中毒的平均潜伏期为多少小时？ C 630．比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小，宜采用的指标是： D 变异系数31．下列哪个公式可用于估计医学95％正常值范围 A X±1.96S32．标准差越大的意义，下列认识中错误的是 B 观察个体之间变异越小33．正态分布是以 E 均数为中心的频数分布34．确定正常人的某项指标的正常范围时，调查对象是B排除影响研究指标的疾病和因素的人35．均数与标准差之间的关系是E标准差越小，均数代表性越大36．从一个总体中抽取样本，产生抽样误差的原因是A总体中个体之间存在变异37．两样本均数比较的t检验中，结果为P<0.05，有统计意义。

均数差别比较的t检验

样本均数间的差别原因均数差别比较的 t检验z 总体均数不同 z 总体均数相同，差别仅仅由抽样误差引起z 一般做法是计算某个统计量（如t值），然后根据相应的概率作出推断t检验(student’s t test)t检验常用于样本含量较小，并且总体标准差σ未知时三种t检验 z 样本均数 X 与已知某总体均数μ0 的比较; z 两组样本均数 X 1 与 X 2 的比较; z 配对设计资料均数的比较。

t检验的应用条件z 1.当样本含量较小时(n<60),理论上要求样本为来自正态分布总体的随机样本； z 2.当做两样本均数比较时，还要求两总体方差相等（方差齐性，即 σ12=σ22）。

在实际工作中，若上述条件略有偏离，仍可进行t检验分析。

一、样本均数和总体均数比较的t检验 (one sample t test)z 目的是推断样本所代表的未知总体假设检验的独特逻辑例 : 某病患者20人，其血沉 (mm/h)均数为 9.15，标准差为2.13，问是否该病患者血沉与以往文献报道的均数10.50有差别？均数μ与已知总体均数μ0有无差别。

z 已知的总体均数μ0一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等。

z 条件：当n较小时，要求样本来自于正态分布总体x ± t0.05 / 2,19 s / n = 9.15 ± 2.093 × 2.13 / 20 = (8.15,10.15)11.两个假设，决策者在其中作出抉择该病患者血沉总体均数与10.50无差别，该病患者血沉总体均数与10.50有差别。

简写 H0：μ=10.50 H1：μ≠10.50 单凭一份样本不可能证明哪一个正确，一般利用小概率反证法思想，从问题的对立面出发(H0)间接判断要解决的问题(H1) 是否成立。

H0：μ=10.50H1：μ≠10.50μ = 10.50X10.50μX2. H0成立时会怎样？所得t值因样本而异，但其绝对值多数情况下落在0附近。

统计学t检验简介(二)

n1 n2
12 12
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（3）确定P值作出推断结论 ν =12+12-2=22，查t界值表，得t0.005/2,22=3.119, t0.001/2,22=3.505,现t0.005/2,22<t< t0.002/2,22, 故 0.005>P>0.002。按α水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可以认为银屑病患者与正常人的血清IL-6平均水平不同，银屑病患者血清IL-6平均水平较高。
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第四节正态性检验和两总体方差的齐性检验
一、正态性检验
正态性检验只介绍以下基本概念。定量资料的假设检验方法，如t 检验、F检验等大都要求资料服从于正态分布，通过频数分布表可近似的看出资料的分布形态，但要确定资料是否为正态分布要通过假设检验的方法。
（一）图示法：常用的图示法包括P-P图法和Q-Q图法。图中数据呈直线关系可认为呈正态分布，不呈直线关系可认为呈偏态分布。主要通过SAS或SPSS统计软件实现的。
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偏度系数g1和峰度系数g2的计算和假设检验主要通过SAS或 SPSS统计软件完成，两种检验方法都是P>0.05时，不拒绝H0； P≤0.05时，拒绝H0。一般认为两种检验方法均为P>0.05时，才能认为总体分布为正态分布。
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二、两样本方差的齐性检验
两样本均数比较的t检验，要求相应的两总体方差相等，即
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如果在总体标准差σ0已知的情况下，样本均数与总体均数比较可用z检验，因为z值符合标准正态分布，其计算公式为：
z X 0 0 / n

两样本均数比较的t检验

两样本均数比较的t检验在统计学中，两样本均数比较的t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两个样本的均值是否有显著差异。

该方法适用于两个独立样本，可以检验各种类型的数据，如定量数据和分类数据。

t检验的基本思想是通过比较两个样本的均值和方差来判断它们是否来自于同一总体。

首先，我们需要提出原假设（H0）和备择假设（H1），这两个假设相互对立。

通常情况下，原假设是两样本均值相等，备择假设是两样本均值不相等。

执行t检验的关键步骤包括计算样本均值、样本方差和t值。

首先，我们需要计算每个样本的均值和方差。

然后，根据公式计算t值，该公式将考虑样本均值之差和标准误差（用于描述均值的不确定性）。

标准误差越大，t值越小，表示差异越不显著。

最后，我们可以使用t分布表或统计软件来确定t值对应的p值。

如果p值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则我们可以拒绝原假设，认为两个样本的均值有显著差异。

如果p值大于显著性水平，我们则无法拒绝原假设，即不能确定两个样本的均值是否有差异。

虽然t检验是一种常见的统计方法，但在使用过程中需要注意一些限制和前提条件。

首先，样本数据应该来自正态分布的总体。

其次，两个样本应该是独立的，没有关联。

如果样本不满足这些条件，可能会导致假设检验的结果不准确。

此外，t检验还有两种变体：配对样本t检验和独立样本t检验。

配对样本t检验是用于比较同一组体系下两个相关变量的均值是否有显著差异。

而独立样本t检验是用于比较两个不同组体系下的均值是否有显著差异。

最后，我们需要注意解读t检验的结果。

如果我们拒绝了原假设，应该认为两个样本的均值存在显著差异。

然而，这并不意味着差异的实际意义和重要性。

此外，t检验只能告诉我们两个样本均值是否有显著差异，而不能提供关于差异的具体原因和解释。

总之，两样本均数比较的t检验是一种有效的统计方法，用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。

通过计算t值和p值，我们可以得出结论并进行统计推断。

统计学 两样本均数比较的t检验

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