2019秋北师大版七年级数学上册第五章达标检测卷

合集下载

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测试卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如果a+3=0，那么a的值是（）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣3.已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）A. B. C. 2a＝3b D. 3a＝2b4.下列方程中是一元一次方程的是（）A. 4x﹣5=0B. 2x﹣y=3C. 3x2﹣14=2D. ﹣2=35.如果，那么代数式的值是( )A. -1B.C. 1D.6.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）A. 4+3x=25B. 12+x=25C. 3（4+x）=25D. 3（4﹣x）=257.在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）.A. 332元B. 316元或332元C. 288元D. 288元或316元8.下列各式正确的是( )A. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+dB. a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+dD. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d9.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）①；②；③；④．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个10.下列方程中，以x=2为解的方程是（）A. 4x﹣1=3x+2B. 4x+8=3（x+1）+1C. 5（x+1）=4（x+2）-1D. x+4=3（2x﹣1）11.下列等式的变形中，不正确的是（）A. 若x=y, 则x+5=y+5B. 若（a≠0）,则x=yC. 若－3x=－3y,则x=yD. 若mx=my,则x=y12.x=1是方程3x—m+1=0的解，则m的值是（）A. －4B. 4C. 2D. －213.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元14.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时二、填空题（共8题；共16分）16.电视按进价增加35%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打________折．17.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．18.等式3x=2x+1两边同减________ ，得________ ，其根据是________ ．19.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折.20.轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了________小时.21.当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.22.在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= ？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．23.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（ 1 ）一次性购物不超过100元不享受优惠；（ 2 ）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（ 3 ）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款________．三、计算题（共3题；共20分）24.已知关于x的方程的解是关于x的方程5x+5=5a的解相同，求a的值．25.解方程：（3x）2﹣（2x+1）（3x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=0．26.解方程：x2+2x﹣8=0．四、综合题（共3题；共34分）27.随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；（2）这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？28.王老师给学生出了一道题：求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：条件b＝﹣1是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若x m等于本題计算的结果，试求x2m的值.29.如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．答案一、单选题1. C2.B3. C4.A5. C6. C7. D8.D9.B 10. C 11. D 12.B 13. C 14.D二、填空题16.8 17.24 18.2x；x=1；等式性质一19. 8 20. 10 21.22.（1）16（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．23.316元三、计算题24.解：∵2−(a−x)=2x，解得：x=，∵5x+5=5a，解得：x=又∵两个方程的解相同，∴=，解得：a=.25.解：去括号得：9x2﹣6x2+4x﹣3x+2﹣3x2+12=0，移项合并得：x=﹣1426.解：x2+2x﹣8=0，分解因式得：（x+4）（x﹣2）=0，∴x+4=0，x﹣2=0，解方程得：x1=﹣4，x2=2，∴方程的解是x1=﹣4，x2=2四、综合题27. （1）解：这一周星期五收盘时的上证指数=上周五收盘时上证指数+34-15+20-25+18 （2）解：星期三收盘时最高，为2655点，星期四收盘时最低，为2630点。

北师大版七年级上册数学第五章测试题附答案

北师大版七年级上册数学第五章测试题附答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．在下列方程：x ＋y ＝1，1y ＋y ＝2，y －13＝y ，12x ＝0中，是一元一次方程的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知等式ax ＝ay, 下列变形不正确的是( A ) A ．x ＝y B ．ax ＋2＝ay ＋2C ．5ax ＝5ayD ．6－ax ＝6－ay 3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( B )A ．120 元B ．125 元C ．135 元D ．140 元4．若关于x 的方程x －46－kx －13＝13有解，则有( B )A ．k ＝12B ．k ≠12C ．k ＝13D ．k ≠135．一套仪器由两个A 部件和三个B 部件构成，用1 立方米钢材可做40个A 部件或240 个B 部件．现要用5 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x 立方米钢材做A 部件，则可列方程为( B )A ．2×40x ＝3×240(5－x)B ．3×40x ＝2×240(5－x)C.40（5－x ）3＝ 240x 2D.40（5－x ）2＝240x36．A, B 两地相距 450 km, 甲、乙两车分别从A, B 两地同时出发，同向而行，甲车在后，乙车在前．已知甲车速度为120 km/h, 乙车速度为80 km/h, 经过t h 两车相距50 km, 则t 的值是( C )A ．2或2.5B ．2或0C ．10或12.5D ．2或12.5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．已知代数式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为－5 ．8．若关于x 的方程3x ＋2a ＝13和3x －6＝5的解互为倒数，则a 的值为6711．9．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．弩马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150 里．慢马先走12 天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 240x ＝150x ＋12×150 .10．定义运算“&”：a & b ＝2a ＋b, 则满足x & (x －6)＝0的x 的值为 2 ．11．有一系列方程：第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x3＝5，解为x＝6；第3个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12；…，根据规律第10个方程是 x 10＋x11＝21 ，其解为 x ＝110 ．12．按下面的程序计算，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556, 则开始输入的x 的值为 22或111 ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共18分)题号 1 2 3 4 5 6 得分答案BABBBC二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______ 7．－5 8.67119． 240x ＝150x ＋12×150 10. 2 11.x 10＋x11＝21 x ＝110 12． 22或111三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)3x ＋2＝5x －7；解：3x －5x ＝－7－2，－2x ＝－9，x ＝92. (2)x ＋24－2x －36＝1.解：3(x ＋2)－2(2x －3)＝12， 3x ＋6－4x ＋6＝12，－x ＝12－12， x ＝0.14．已知y 1＝6－x ，y 2＝2＋7x. (1)若y 1＝2y 2，求x 的值；(2)当x 取何值时，y 1比y 2小－3? (3)当x 取何值时，y 1与y 2的差为0? 解：(1)由题意，得6－x ＝2(2＋7x)，化简得－15x ＝－2，得x ＝215. (2)由题意，得6－x ＝2＋7x －(－3)，化简得－8x ＝－1，得x ＝18.(3)由题意，得(6－x)－(2＋7x)＝0，化简得－8x ＝－4，得x ＝12.15．(滨州中考)依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分式的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．(等式的性质2)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则或乘法分配律) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)16．用两根等长的铁丝，分别绕成一个正方形和一个圆．已知正方形的边长比圆的半径长2(π－2)米，求这两根等长的铁丝的长度，并通过计算说明哪个的面积大？解：设圆的半径为r ，则2π r ＝4(r ＋2π－4)，解得r ＝4. 则圆的面积为π·42＝16π，正方形的面积为4π2，16π＞4π·π＝4π2，所以圆的面积较大．铁丝的长度为2π×4＝8π(米)．17．(宜春期末)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．解：设共有x 人，根据题意，得 8x －3＝7x ＋4，解得x ＝7，所以物品价格为8×7－3＝53(元)．答：共有7人，物品的价格为53元．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知(a ＋b)y 2－y 13a ＋2＋5＝0是关于y 的一元一次方程．(1)求a ，b 的值；(2)若x ＝a 是方程x ＋26－x －12＋3＝x －x －m3的解，求|a －b|－|b －m|的值．解：(1)由已知，得a ＋b ＝0，13a ＋2＝1，解得a ＝－3，b ＝3.(2)由(1)知，x ＝－3是方程的解，代入，得－3＋26－－3－12＋3＝－3－－3－m3，解得m ＝412.所以|a －b|－|b －m|＝|－3－3|－⎪⎪⎪⎪3－412 ＝6－352＝－232.19．(新余期末)若有a ，b 两个数，满足关系式a ＋b ＝ab －1，则称a ，b 为“共生数对”，记作(a ，b)．例如：当2，3满足2＋3＝2×3－1时，则(2，3)是“共生数对”． (1)若(x ，－3)是“共生数对”，求x 的值；(2)若(m ，n)是“共生数对”，判断(n ，m)是否也是“共生数对”，请通过计算说明；(3)请再写出两个不同的“共生数对”．解：(1)因为(x ，－3)是“共生数对”，所以x －3＝－3x －1，解得x ＝12.(2)(n ，m)也是“共生数对”．说明：因为(m ，n)是“共生数对”，所以m ＋n ＝mn －1，所以n ＋m ＝m ＋n ＝mn －1＝nm －1，所以(n ，m)也是“共生数对”． (3)由a ＋b ＝ab －1，得b ＝a ＋1a －1，当a ＝3时，b ＝2；当a ＝－1时，b ＝0.所以(3，2)和(－1，0)是“共生数对”．20．定义新运算符号“※”的运算过程为a ※b ＝12a －13b ，试解方程2※(2※x)＝1※x.解：根据新运算符号“※”的运算过程，有 2※x ＝12×2－13x ＝1－13x ，1※x ＝12×1－13x ＝12－13x ，2※(2※x)＝12×2－13(2※x)＝1－13⎝⎛⎭⎫1－13x ＝1－13＋19x ＝23＋19x ，故23＋19x ＝12－13x.解得x ＝－38.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．甲、乙两人在300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．(1)如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，再经过多少秒两人相遇？ (2)如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？(3)如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？解：(1)设再经过x 秒甲、乙两人相遇，则 7×2＋7x ＋6x ＝300，解得x ＝22.所以经过22秒甲、乙两人相遇． (2)设经过y 秒后乙能追上甲，则 7y －6y ＝300，解得y ＝300. 因为乙跑一圈需3007秒，所以乙跑了300÷3007＝7(圈)．所以乙跑7圈后首次追上甲． (3)设经过t 秒后两人第二次相遇，依题意得7t ＝6t ＋(300×2－6)，解得t ＝594.所以经过594秒后两人第二次相遇．22．(宜春期末)为庆祝“元旦”，光明学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92 人(其中七年级的人数多于八年级的人数，且七年级的人数不足90 人)准备统一购买服装参加比赛．下面是某服装厂给出的服装的价格表：(1)加合唱比赛；(2)如果七年级参加合唱比赛的学生中，有10 名同学被抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)设七年级有x 人，则八年级有(92－x) 人．根据题意，得50x ＋60(92－x)＝5 000，解得x ＝52.八年级人数为92－52＝40(人)．答：七年级有52 人，八年级有40 人参加合唱比赛． (2)七年级实际参加比赛的人数为 52－10＝42(人)，两个年级联合购买费用为 50×(40＋42)＝4 100 (元)，而此时比各自购买节约了(42×60＋40×60)－4 100＝820(元)；若两个年级联合购买91 套只需 40×91＝3 640(元)，此时又比联合购买82 套节约了 4 100－3 640＝460(元)．因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91 套服装，即比实际人数多买91－(40＋42)＝9(套)．六、(本大题共12分)23．(抚州期末)阅读理解：【探究与发现】如图①，在数轴上点E 表示的数是－8，点F 表示的数是4，求线段EF 的中点M 所表示的数．对于求中点表示的数的问题，只要用点E 所表示的数－8，加上点F 所表示的数4.得到的结果再除以2，就可以得到中点M 所表示的数：即M 点表示的数为－8＋42＝－2.①【理解与应用】把一条数轴在数m 处对折，使表示－20和2 020两数的点恰好互相重合，则m ＝______. 【拓展与延伸】如图②，已知数轴上有A ，B ，C 三点，点A 表示的数是－6，点B 表示的数是8，AC ＝18.(1)若点A 以每秒3个单位的速度向右运动，点C 同时以每秒1个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒．①点A 运动t 秒后，它在数轴上表示的数表示为______(用含t 的代数式表示)； ②当点B 为线段AC 的中点时，求t 的值；(2)若(1)中点A ，点C 的运动速度、运动方向不变，点P 从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设A ，C ，P 三点同时运动，求多长时间后点P 到点A ，C 的距离相等？解：(1)1 000 ①－6＋3t ②由题意得（－6＋3t ）＋（12－t ）2＝8，解得t ＝5.(2)当P 为AC 中点时，PA ＝PC ，（－6＋3t ）＋（12－t ）2＝2t ，t ＝3.当A ，C 重合时，PA ＝PC ，①3t ＋t ＝18，t ＝4.5，或②(－6＋3t)＝(12－t)，t ＝4.5.所以经过3 秒或4.5 秒后，点P 到点A ，C 的距离相等．。

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程测试题 (含答案)

北师版数学七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题 (每题3分，共30分)1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1 B.1x－2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x 2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5 C.a 3＝b 2 D ．a ＝23b 3．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是( )A ．2x －2－12x －3＝9－9xB ．2x －4－12x ＋3＝9－9xC ．2x －2－12x ＋3＝9－9xD ．2x －4－12x ＋3＝9－x4．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x 2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( ) A ．0 B ．6 C ．－6 D ．－185．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( ) A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1 B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝16．下列方程的变形中，属于移项变形的是( )A ．由x 3＝1，得x ＝3 B ．由x －(3－5x)＝5，得x －3＋5x ＝5 C ．由5x ＝2，得x ＝25D ．由8x ＝5x －4，得8x －5x ＝－4 7．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1008．A ，B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是( )A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．4小时或5小时9．内径(直径)为120 mm 的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A ．150 mmB ．200 mmC ．250 mmD ．300 mm10．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A ．43.5B ．44C ．45D ．46.5二、填空题 (每题3分，共24分)11．已知关于x 的方程x k －1－10＝0是一元一次方程，则k 的值为_______．12．若代数式3x －3的值是3，则x ＝________．13．某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3∶2，则男生有_______人，女生有_______人．14．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________．15．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a－1＝3b －1；④如果a c 2＝b c 2，则a ＝b.其中正确的有_________．(填序号) 16．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为________________．17．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝_________．18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2；(2)x ＋14－1＝2x －16.20．已知代数式－2y －y －113＋1的值为0，求代数式3y －14－2y －13的值．21．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为150人．为了扩大市场，现从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？22．某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件1 000个或B 部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？23．某水果销售店用1 000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24. 若方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值．25. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．参考答案一、选择题1-5ADBAC 6-10DADBA二、填空题11. 212.213. 36，2414.115. ①③④16．15(x ＋2)＝33017. 118.45三、解答题19．解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5.系数化为1，得x ＝52. (2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)．去括号，得3x ＋3－12＝4x －2.移项，得3x －4x ＝－2－3＋12.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.20. 解：由题意，得－2y －y －113＋1＝0. 去分母，得－6y －y ＋11＋3＝0.移项合并同类项，得－7y ＝－14.系数化为1，得y ＝2.当y ＝2时，3y －14－2y －13＝3×2－14－2×2－13＝14，即若代数式－2y －y －113＋1的值为0，则代数式3y －14－2y －13的值为14.21. 解：原有管理人员150×33＋2＝90(人)，营销人员150×23＋2＝60(人)．设应从管理人员中抽调x 人参加营销工作．根据题意，得60＋x ＝2(90－x)，解得x ＝40.答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．解：设安排x 人生产A 部件，则安排(16－x)人生产B 部件，根据题意，得1 000x ＝600(16－x)，解得x ＝6，所以16－6＝10，答：应安排6人生产A 部件，10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．23. 解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得5x ＋9(140－x)＝1 000，解得x ＝65，所以140－65＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)，答：获得的利润为495元．24. 解：将方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14化简，得2(1－2x)＋4(x ＋1)＝12－3(2x ＋1)，即2－4x ＋4x ＋4＝12－6x －3，解得x ＝12. 把x ＝12代入方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x ，得到以a 为未知数的方程12＋6×12－a 3＝a 6－3×12，即12＋3－a 3＝a 6－32. 解这个方程，得3＋2(3－a)＝a －3×3，即a ＝6.25. 解：本题需分类讨论，设A ，B 两地的距离为x 千米，① 当C 地在A ，B 两地之间时，可得方程x 7.5＋2.5＋x －107.5－2.5＝4，解得x ＝20；② 当C 地在A ，B 两地之外时，可得方程x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203，故A ，B 两地的距离为20千米或203千米．。

北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元检测卷含答案

北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元检测卷含答案[检测内容：第五章满分：120分时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列方程中，是一元一次方程的一共有( ) 2x ＋3y ＝0，x 3－3x＝0，3x －2＝2x －3，x 2－2x ＋1＝0.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 若ax －b ＝0(a ≠0)，a ，b 互为相反数，则x 等于( )A. 1B. －1C. 1或－1D. 任何有理数 3. 如果3ab 2n－1与ab n＋1的同类项，则n 是( )A. 2B. 1C. －2D. 0 4. 已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( ) A. －2 B. 2 C. 3 D. 5 5. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x 厘米，则宽为( ) A. (20－x )厘米 B. (10－x )厘米 C. (20－2x )厘米 D. (202x－)厘米 6. 下列变化过程正确的有( )①5x 6＝x6－1，去分母得5x ＝x －1；②8－4x ＝2＋3x ，移项得8－2＝4x ＋3x ；③3x ＋15＝1－x ＋35，去分母得3x ＋1＝5－x ＋3；④x －13－x －26＝4－x2，去分母得2(x －1)－x ＋2＝3(4－x ).A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 某人储蓄1000元钱，当时的银行一年息为1.75%，三年息为2.75%(均不计复利).甲种存法一年，到期后连本带息再存一年，到期后再连本带息存一年；乙种存法：存三年.则( )A. 乙种存法好，大约多得29.38元B. 甲种存法好，大约多得17.81元C. 乙种存法好，大约多得23.46元D. 乙种存法好，大约多得18.76元 8. 小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内含有1包饼干和2包售价为20元/包的棒棒糖，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式( )A. 15(2x ＋20)＝900B. 15x ＋20×2＝900C. 15(x ＋20×2)＝900D. 15×x ×2＋20＝9009. 小菲和同学去参观科技馆和博物馆，买10张门票共花了98元，已知科技馆门票每张20元，博物馆门票每张3元，则购买的科技馆门票和博物馆门票分别为( )A. 4张和3张B. 2张和8张C. 4张和6张D. 4张和8张10. 一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A. 14辆B. 12辆C. 16辆D. 10辆二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 若kx 3－2k＋2k ＝3是关于x 的一元一次方程，则k ＝ .12. 当x ＝时，15(2x －3)与3x －24互为相反数.13. 若y 1＝x －1，y 2＝2x ＋1，且y 1－3y 2＝0，则x ＝，y 1＋y 2＝ .14. 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为 .15. 学校组织一次有关奥运会的知识竞赛，共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小华最终得76分，那么他答对道题.16. 若规定a *b ＝a3－2b ，则当3*x ＝1时，x 的值为 .17. 某车间有36名工人生产餐桌桌面和桌腿，每人每天平均生产桌面12张或桌腿60根，要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，则应安排名工人生产桌面，名工人生产桌腿.18. 甲、乙两地相距256千米，快车每小时行48千米，慢车每小时行32千米，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，相向而行.若慢车开出12小时后，快车才出发，则快车开出小时，两车相遇.三、解答题(共66分) 19. (8分)解下列方程： (1)4x －3(20－x )＝－4; (2)2x ＋14－1＝x －10x ＋112.20. (8分)一艘船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ，已知水流速度是4km/h ，求这两个码头之间的距离.21. (9分)一个三位数，它的个位上的数比十位上数的2倍大1，百位上的数比十位上数的3倍小1，如果这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小99，求原数.22. (9分)小明画了如下的一张表格，并在表格中圈出了一个竖列上相邻的三个数，他把这三个数告诉了同伴，要同伴求出这三个数.(1)(2)这样的三个数的和可能是148吗？23. (10分)国家规定，个人发表文章，出版图书所得的稿费应该交纳个人收入调节税，计算方法是：(1)稿费不高于800元的，不纳税；(2)稿费高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的部分的14%的税款；(3)稿费超过4000元的，应该交纳全部稿费的11%的税款.按照这种规定，张老师的稿费是4000元，而李老师所得稿费比张老师还多，但交纳的税款一样多，请你求出李老师的稿费为多少？(精确到1元)24. (10分)一种商品的售价为10元，如果买20件以上，超过20件的部分的售价为8元.(1)如果买这种商品共花了n元，能买多少件这种商品？(用含有n的式子表示)(2)如果买x件这种商品，需要花多少钱？(用含有x的式子表示)(3)某人先后两次购买这种商品40件，共花了390元，求先后两次各购买了多少件？25. (12分)某同学在A，B两家超市发现他看中的学习机的单价相同，书包单价也相同.学习机和书包单价之和是452元，且学习机的单价是书包单价的4倍少8元.(1)该同学看中的学习机和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打8折销售，B超市全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返购物券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，请你说明他能够在哪一家购买？如果两家都可以，那么在哪一家购买更省钱？参考答案1. A2. C3. A4. A5. B6. C7. A8. C9. C 10. D 11. 1 12.222313. －45 －12514. 28 15. 16 16. 0 17. 20 16 18. 319. 解：(1)4x －60＋3x ＝－4，7x ＝56，x ＝8. (2)6x ＋3－12＝12x －10x －1，4x ＝8，x ＝2.20. 解：设船在静水中的速度为x km/h ，则船顺水航行的速度为(x ＋4)km/h ，逆水航行的速度为(x －4)km/h.由题意，得3(x ＋4)＝5(x －4).解得x ＝16，3(x ＋4)＝60.因此，这两个码头之间的距离是60km. 21. 解：设十位上的数是x ，则个位上的数为2x ＋1, 百位上的数为3x －1.列一元一次方程2x ＋1＋10x ＋100(3x －1)＝100(2x ＋1)＋10x ＋3x －1＋99，x ＝3.所以原数个位上的数为2×3＋1＝7，百位上的数为3×3－1＝8，原三位数为837.22. 解：(1)设第一个数为x .则有x ＋x ＋18＋x ＋36＝138，x ＝28.所以三个数是28，46，64. (2)x ＋x ＋18＋x ＋36＝148，x ＝943.因为943不在表内，所以不可能.23. 解：设李老师的稿费为x 元.依题意得11%x ＝(4000－800)×14%，x ≈4073.李老师的稿费为4073元.24. 解：(1)当n ≤200时，能买n 10件，当n >200时，能买(8－5)件.(2)当x ≤20时，需10x 元，当x >20元，需(8x ＋40)元. (3)先后两次各买了15件、25件.25. 解：设书包的单价为x 元，则学习机的单价为(4x －8)元，由题意，得4x －8＋x ＝452，解得x ＝92，4x －8＝360.所以学习机的单价为360元，书包的单价为92元.(2)在超市A 购买学习机和书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6(元).因为361.6<400，所以可以在A 超市购买.在超市B 可花现金360元购买一件学习机，再利用得到的90元返劵，外加2元现金购买书包，共花费现金：360＋2＝362(元).因为362<400，所以也可以在B 超市购买.因为362>361.6，所以在超市A 购买更省钱.。

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程达标检测卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程达标检测卷（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.在方程：3x－y＝2，＋＝0，＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.解为x=5的方程是( )A. 5x+2=7x -8B. 5x −2=7x+8C. 5x+2=7x+8D. 5x−2=7x-83.若a=b-3，则b-a=（）A. 3B. -3C. 0D. 64.下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2x-3y=8B. x2-4x=5C. y+7=3y-9D. xy-5=45.已知, ,且,则的值是（）A. 7B. 3C. ―3或－7D. 3或76.甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A. 7x=6.5B. 7x=6.5（x+2）C. 7（x+2）=6.5xD. 7（x﹣2）=6.5x7.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A. 0.8（1+0.5）x=x+28B. 0.8（1+0.5）x=x﹣28C. 0.8（1+0.5x）=x﹣28D. 0.8（1+0.5x）=x+288.给下列式子去括号，正确的是（）A. a－(2b－3c)=a－2b－3cB. x3－(2x2+x－1)=x3－2x2－x－1C. a3+(－2a+3)=a3+2a+3D. 3x3－[2x2－(－5x+1)]=3x3－2x2－5x+19.下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A. 3x=B. =2C.D. 3x﹣2y=110.下列是一元一次方程的是（）A. x+3=2mB.C. x=2（x+1）D. x=3﹣x211.已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A. =B. =C. =D. =12.下列方程中，解是x=- 的是（）A. B. C. D.13.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利（）A. 30%B. 40%C. 50%D. 56%14.如图，AB切⊙O于点B，OA＝，∠A＝30°，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为A. B.C. D.15.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时二、填空题（共8题；共16分）16.某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为________元．17.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k值是________。

2019-2020北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试题(解析版)

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试题时间：100分钟满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.下列式子中，是方程的是（）A ． 3xB ． 2+3=5C ． 5x 9D ． 2x -3=02.下列方程，，x +y =2，是一元一次方程的有（）个. A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 43.“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（）A ．x =-x +4B ．x =-x +（-4）C ．x =-x -（-4）D ．x -（-x ）=44.如果关于x 的方程6n +4x =7x -3m 的解是x =1，则m 和n 满足的关系式是（） A ．m +2n =-1 B ．m +2n =1 C ．m -2n =1 D ． 3m +6n =115.下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是（） A ．x +5=26，得x =21 B ．-5x =15，得x =31 C ．，得31x =4+5 D ． 5y -3y +y =9，得（5-3）y =9 6.若x =-1，式子3x +m −41与2x−m +21的值相等，则m 的值是（） A ．78 B ．87 C ． -78 D ． −87 7.对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊗b =2b-a ，若1⊗（x +1）=1，则x 的值为（） A ． -1 B ． 1 C ．21 D ． 0 8.某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A ． 31.25元B ． 60元C ． 125元D ． 100元9.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的32，则乙仓库原有货物（）A ． 15吨B ． 20吨C ． 25吨D ． 30吨10.一列火车长150m ，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是（）A ． 30sB ． 40sC ． 50sD ． 60s二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.已知3m =0是关于的一元一次方程，则m 的值为___________.12.一车间有工人72人，一车间人数比二车间人数的32还少4人，那么二车间有多少工人？若设二车间人数为x ，依题意可列方程. 13.将若干本书放入若干个抽屉中，若每个抽屉放4本书，则有3本书无抽屉可放；若每个抽屉放5本书，则只有一个抽屉无书可放，其它抽屉正好放满，则这批书有本．14.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x ，则列方程为.15.若|a |=3，且2a +b =0，则b =__________．16.在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b =ab +1，则方程（3△4）△x =2的解应为x =． 17.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处人．18.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，若按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为千米．三、解答题(共8小题，共66分)19.（5分）解方程．20. （5分）解方程：35（1-）=-27x +1．21. （8分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3．（1）试求（-2）※3的值；（2）若（-5）※x=-2-x，求x的值．22. （8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了15个．小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？23. （8分）若关于x的方程2x-3=1和=k-3x有相同的解，求k的值.24. （10分）张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？25. （10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26. （12分）春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？答案解析1.【答案】D【解析】A.3x 是代数式，不是等式，所以它不是方程，故本选项错误；B.2+3=5虽然是等式，但不含有未知数，所以它不是方程，故本选项错误；C.5x ＞9不是等式，而是不等式，所以它不是方程，故本选项错误；D.是方程，x 是未知数，式子又是等式；故本选项正确.故选D.2.【答案】A【解析】下列方程（是），（不是），x +y =2（不是），（不是）是一元一次方程的有1个，故选A.3.【答案】B【解析】设这数是x ，则这个数的相反数是-x ，所以列出的方程为x =-x +（-4）．故选B.4.【答案】B【解析】把x =1代入方程6n +4x =7x -3m 得6n +4=7-3m ，化简可得6n +3m =3，即m +2n =1.故选B.5.【答案】A【解析】A ．x +5=26，得x =21，正确；B ．-5x =15，得x =-3，故此选项错误；C ．-x -5=4，得31 x =4+5，故此选项错误； D ．5y -3y +y =9，得（5-3+1）y =9，故此选项错误；故选A ．6.【答案】B【解析】把x =-1代入方程3x +m −41=2x−m +21，得-3+m −41=-2−m +21，解得m =87.故选择B. 7.【答案】D【解析】由题意，得2（x +1）-1=1，去括号，得2x +2-1=1，移项、合并同类项，得2x=0，系数化为1，得x=0.故选择D ．8.【答案】D【解析】设这件衣服的原价为x 元，则降价后的价格为0.8x 元，根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可．设这件衣服的原价为x 元，则降价后的价格为0.8x 元，由题意，得x -0.8x =25，解得：x =125，0.8x =100．故选D ．9.【答案】C【解析】设乙仓库原有x 吨，则甲仓库的货物有2x 吨，由题意得：32（2x -5）=x +5，解得x=25．故选择C. 10.【答案】C【解析】从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是x s ，题意，得15x =150+600，解得：x =50．故答案为C ．11.【答案】-3 【解析】由题意可得：，且m -3，解得m =-3. 12.【答案】72=32x -4 【解析】根据一车间人数比二车间人数的32还少4人，得出等式求出即可．设二车间人数为x ，依题意可列方程：72=32x -4． 13.【答案】35【解析】设有x 个抽屉，依题意得：4x +3=5（x -1），解得x =8，则4x +3=35．即这批书有35本．故答案是：35．14.【答案】10（x +2）+x -[10x +（x +2）]=13【解析】设原数的个位数为x ，则十位数为（x +2），根据题意得：10（x +2）+x -[10x +（x +2）]=13.15.【答案】±6【解析】∵|a |=3，∴a =3或-3，∵2a +b =0，∴b =-2a ，当a=3时，b =-6；当a =-3时，b =6．故答案为：±6 16.【答案】【解析】由题意，得（3 4+1）△x =2，13x +1=2，解得x =.故答案为.17.【答案】17【解析】设调到甲处x 人，则调到乙处（20-x ）人，根据已知得：27+x =2×（19+20-x ），解得：x =17．故答案为：17．18.【答案】3【解析】设船在静水中的速度为x km/时，则水的流速为（30-x ）千米/小时，根据速度公式和同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，得到5[x -（30-x ）]=30×3，解得x =24，则30-x =6，然后计算6×21即可．设船在静水中的速度为x km/时，则水的流速为（30-x ）千米/小时，根据题意得5[x -（30-x ）]=30×3，解得x =24，所以30-x =6，6×21=3．答：此船在该河上顺水漂流半小时的航程为3千米．19.【答案】解：原方程可化为6x -=，两边同乘以6得36x -21x =5x -7，解得：x =-0.7．【解析】20.【答案】解：方程去括号得：=-27x +1，去分母得：10-5x -15=-21x +6，移项合并得：16x =11，解得：x =．【解析】21.【答案】解：（1）根据题中新定义得：（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4+（-12）=-8；（2）根据题意：（-5）2+2×（-5）×x =-2-x ，整理得：25-20x =-2-x ，解得：x =．【解析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可．22.【答案】解：设小组成员共x 名，由题意得5x -9=4x +15，解得：x=24，则5x-9=111．答：小组成员共24名，他们计划做111个“中国结”．【解析】设小组成员共x名，由题意表示出计划做的个数为（5x-9）或（4x+15），由此得出方程求得人数，进一步求得做的个数即可．23.【答案】解：由方程2x-3=1，得2x=1+3，2x=4，x=2，把x=2代入=k-3x，得=k-6，解得2-k=2k-12，-k-2k=-12-2，-3k=-14，k=.【解析】利用2x-3=1和=k-3x有相同的解，先求出方程2x-3=1的解，代入=k-3即可求出k 的值.24.【答案】解：（1）当学生有3人时，甲旅行社的费用：240+240（元），乙旅行社的费用：（3+1）⨯240⨯60%=576（元）；当学生有5人时，甲旅行社的费用：240+240（元），乙旅行社的费用：（5+1）⨯240⨯60%=864（元）；（2）设学生数为x人，由题意得240+240⨯50%x=(x+1)⨯240⨯60%，解得x=4.答：学生为4人时两个旅行社的收费相同.【解析】（1）分别根据两个旅行社的收费方式计算出学生为3人和5人时的费用；（2）设学生数为x人时两个旅行社的费用相同，列出方程进行求解即可.25.【答案】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，所以，购买20 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.（2）当购买15 盒时：甲店需付款30 ×5+ （15 -5 ）×5=200 （元），乙店需付款（30 ×5+15 ×5 ）×0.9=202.5 （元），因为200 ＜202.5 所以，购买15 盒乒乓球时，去甲店较合算，当购买30 盒时：甲店需付款30 ×5+ （30 -5 ）×5=275 （元）；乙店需付款（30 ×5+30 ×5 ）×0.9=270 （元），因为275 ＞270 所以，购买30 盒乒乓球时，去乙店较合算.【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，由甲、乙两家商店付款一样列出方程求解即可；（2）分别计算购买15盒、30盒乒乓球时，在两家商店所需付款数进行比较得出结果.26.【答案】解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x．第二种方式为：50+0.02x．（2）设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x，解得x=1 000，答：当上网时全长为1 000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，得900分钟时，A方案需付费：（0.05+0.02）×900=63（元），B方案需付费：50+0.02×900=68（元），∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算.【解析】（1）利用x分别表示出A、B两种方式支付的费用；（2）利用两种方式的费用相等列出方程进行求解即可；（3）分别计算是上网15小时时，A、B两种方式的费用进行比较得出结果.。

北师大版初中数学七年级上册第五章综合测试试卷-含答案03

第五章综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A .若x y =，则55x y -=B .若a b =，则ac bc =C .若a b c c =，则23a b =D .若x y =，则x y a a= 2.下列方程①32x x -=，②0x =，③30y +=，④23x y +=，⑤22x x =，⑥21136x x +=中是一元一次方程的有（）A .2个B .3个C .4个D .5个 3.把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（） A .182(21)183(1)x x x +-=-+ B .3(21)3(1)x x x +-=-+C .18(21)18(1)x x x +-=-+D .32(21)33(1)x x x +-=-+4.下列方程中，解为2x =-的方程是（）A .251x x +=-B .32(1)7x x --=-C .55x x -=-D .43x x -= 5.若2153x -=与115kx -=的解相同，则k 的值为（） A .2B .8C .2－D .6 6.若13m +与273m -互为相反数，则m 的值为（） A .34 B .43 C .34- D .43- 7.班级组织同学们看电影，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A .3083126x x -=+B .3083126x x +=+C .3083126x x -=-D .3083126x x +=-8.某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2 400元，则彩电的标价是（）A .3 200元B .3 429元C .2 667元D .3 168元9.根据如图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为（）A .8-B .8-或8C .8D .不存在10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A .1B .2C .3D .4二、填空题（每小题3分，共12分）11.写出一个解为－2的一元一次方程：________.12.已知x+1414x b 与2x-149a b 是同类项，则x 的值为________. 13.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2 h ，逆风要2.1 h ，已知风速是20 km /h ，则两城市相距________km .14.已知关于x 的一元一次方程x 1220183x b =++的解为2x =，那么关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2018y y b ++=++的解为________. 三、解答题（共78分）15.（10分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=.16.（6分）x 为何值时，代数式11(1)22x x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦的值比34x 小1？17.（6分）小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？18.（6分）当m 为何值时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程23x m m +=的解大2？19.（6分）某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4 cm ，求这种药品包装盒的体积.20.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.21.（6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少.22.（10分）已知3x =是关于x 的方程(1)31234x m x ⎡⎤-⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的解，n 满足关式|2|0n m +=，求m n +的值.23.（10分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -，则称该方程为“差解方程”，例如：24x =的解为2，且242=-.则该方程24x =是差解方程.请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3 4.5x =是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程，求m 的值.24.（12分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获得150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？第五章综合测试答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】240y +=（答案不唯一）12.【答案】213.【答案】168014.【答案】1y =三、15.【答案】（1）10(1)5x -=；解：32x =. （2）7151322324x x x -++-=-；解：4x =.（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；解：2y =-.（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 解：1x ＝-.16.【答案】解：由题意得113(1)1224x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦，1131444x x +=- 1524x -=- 解得52x =.17.【答案】解：设小明买语文辅导书x 本，则依题意得1810(10)172x x +-=，解得9x =.∴小明所买的语文辅导书有9本.18.【答案】解：方程531m x x +=+的解是152m x -=，方程23x m m +=的解是x m =. 由题意可知1522m m --=，解关于m 的方程得37m =-. 故当37m =-时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程23x m m +=的解大2. 19.【答案】解：设长方体的宽为 cm x ，则长为(4) cm x +，高为1(4)] cm 2x -+. 由题意，得122(4)]142x x +⨯-+=.解得5x =. 则49x +=，1(4)]22x -+=. 95290 cm ⨯⨯=.答：这种药品包装盒的体积为390 cm .20.【答案】解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件5x 个，乙种零件4(16)x -个. 根据题意，得165244(16)1440x x ⨯+⨯-=，解得6x =.答：这一天有6名工人加工甲种零件.21.【答案】解：设第一座铁桥的长度为x 米，那么第二座铁桥的长为(250)x -米，过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分. 依题意，可列出方程525060060600x x -+=，解方程得100x =. 所以250210050150x -=⨯-=.答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米.22.【答案】解：将3x =代入方程(1)1234x m x ⎡⎤-⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦中，得3(31)31234m -⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦.解得83m =-. 将83m =-代入关系式|2|0n m +=中，得8203n -=. 于是有8203n -=.解得43n =.所以m n +的值为43-. 23.【答案】解：（1）因为3 4.5x =，所以 1.5x =.因为4.53 1.5-=，所以3 4.5x =是差解方程.（2）因为关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程，所以2266m m ++-=，解得265m =. 24.【答案】解：（1）①设购进甲种电视机x 台，购进乙种电视机()50x -台，根据题意，得15002100(50)90x x +-=.解得25x =.则5025x -=.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；②设购进甲种电视机y 台，购进丙种电视机(50y)-台，根据题意，得15002500(50)90000y y +-=.解得35y =.则55015y -=.故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；③设购进乙种电视机z 台，购进丙种电视机(50)z -台，根据题意，得21002500(50)90000z z +-=.解得87.5z =（不合题意）.故此种方案不可行.（2）上述的第一种方案可获利：15025200258750⨯+⨯=（元）；第二种方案可获利：15035250159000⨯+⨯=（元）.因为87509000＜，所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.。

北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程基础卷》单元测试卷和答案(扫描版)

第五章一元一次方程（基础卷）一. 选择题（共12小题）1. B2. C3. D4. B5. C6. C7. D8. A9. B 10. C11. B 12. A二. 填空题（共4小题）13.【答案】－114.【答案】615.【答案】260016.【答案】50三．解答题（共7小题）17.（1）7x －4＝2＋3x解：移项，得 7x －3x ＝2＋4，合并同类项，得 4x ＝6，系数化为1，得 23=x ．（2）2x ＋5＝3（x －5）解：去括号，得 2x ＋5＝3x －15，移项，得 2x －3x ＝－15－5，合并同类项，得－x ＝－20，系数化为1，得 x ＝20；（3）12133=---xx解：去分母，得去括号，得 2x －6－3＋3x ＝6，移项，得 2x ＋3x ＝6＋6＋3，合并同类项，得 5x ＝15，系数化为1，得 x ＝3．18. 解：把2=x 代入方程，得：()42312=--m ，解得：m ＝－4，则()382216262=+=+-m m ．19. 解：（1）根据题意，有m －1≠0，|m |＝1，解得：m ＝－1；（2）由（1）得方程为：052=+-x ，解得：x ＝2.5；（3）由（2）得：x ＝1，x ＝3不是该方程的解，x ＝2.5是该方程的解．20. 解：设这个班有x 名学生．根据题意，得：2x ＋12＝3x －24，解得：x ＝36．答：这个班有36名学生．21. 解：设小拖拉机每小时耕地x 亩，则大拖拉机每小时耕地x 5.1亩．根据题意，得：x ＋1.5x ＝30，解得：x ＝12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．22. 解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯为()x -48元，根据题意，得()1524843=-+x x ，解得：x ＝40，48－40＝8.答：一个水瓶40元，一个水杯是8元.（2）甲商场所需费用为：（40×5＋8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为：40×5＋8×（20－5×2）＝280（元），因为288＞280，所以选择乙商场购买更合算．23. 解：（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()x -140千克．根据题意，得：5x ＋9()x -140=1000，解得：x ＝65，140－x ＝140－65＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）根据题意，得()513-×75＝495（元）8-×65＋()9答：获得的利润是495元．（3）495－0.1×140＝481（元）。

北师版七年级数学上册第5章一元一次方程综合测试卷 (含答案)

北师版数学七年级上册第五章一元一次方程综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在方程3x －y ＝2，x ＋1x －2＝0，x －12＝12，x 2－2x －3＝0，x ＝2中，一元一次方程的个数为() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．下列方程中，解为x ＝2的是( )A ．3x ＋6＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1D. 12x ＋2＝03．关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( )A ．10B ．－8C ．－10D ．84．若ma ＝mb ，则下列等式不一定成立的是( )A ．ma ＋1＝mb ＋1B ．ma －3＝mb －3C ．a ＝bD ．－12ma ＝－12mb5．解方程2y －14－4y －36＝1时，去分母正确的是( )A ．6y －1－8y －3＝1B ．6y －1－8y －3＝12D．6y－3－8y＋6＝126．若单项式3x2m－1y n＋2与－2x3y－n＋4的和仍是单项式，则m－n的值为( )A．1 B．－3C．－1 D．37．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A．4个B．5个C．10个D．12个9．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( ) A．80元B．100元C．120元D．160元10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( )A．24里B．12里C．6里D．3里第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．(云南中考)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为_________.12．已知1－(3m－5)2有最大值，则方程5m－4＝3x＋2的解是________．13．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是________．14．为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，则该班男生有__ __人，女生有__ __人．15．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了________.16．某人计划开车用3小时从甲地到乙地，实际每小时比原计划每小时多行驶16千米，结果用了2.5小时就到达了乙地，甲、乙两地相距__ __千米．17．某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，则这个家庭五月份应交水费为________元．18．一系列方程，第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x 3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12……根据规律，第10个方程是__ _____________，解为__________．三．解答题（共7小题，66分）19. （6分）解方程：(1)2x －9＝5x ＋3.(2)2(3x －1)＝7(x －2)＋3.20. （6分）若方程2x －35＝23x －2与3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(n －3)2的值．21. （6分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？22. （6分）某校七(2)班学生到白水寺春游，队伍从学校出发，以4 km/h的速度前进，走到1 km时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以5 km/h的速度回校，取了东西后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1 km的地方追上队伍，问学校距景点多少千米？23. （6分）某商店因换季销售打折商品，如果按定价5折出售，将赔10元，如果按定价8折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少元？24. （8分）解方程(1)2x －14＝1－x ＋23.(2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1.25. （8分）某电商旗舰店一次购进了一种时令水果250千克，开始两天以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天该旗舰店发现网上卖该种水果的商家陡增，于是果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后该旗舰店卖该种水果获得618元的利润．(1)求这种水果进价为多少？(2)计算该旗舰店打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？26. （10分）甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？27. （10分）某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．(1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？参考答案：1-5BBBCD 6-10ACBCC11. －712. 7913. 100元14. 24，2115. 40%16. 24017. 3018. x 10＋x 11＝21，x ＝110 19. 解：(1)2x －5x ＝3＋9，－3x ＝12，x ＝－4(2)6x －2＝7x －14＋3，6x －7x ＝－14＋3＋2，－x ＝－9，x ＝920. 解：解方程2x －35＝23x －2 得x ＝214，把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n)－2n 得n ＝8，所以(n －3)2＝2521. 解：设购买A 型号x 套，则购买B 型号(50－x)套，列方程为310x ＋460(50－x)＝20000，解得x ＝20，50－x ＝30，答：A ，B 两种型号健身器材分别购买20套和30套22. 解：设学校距景点x km ，则x 5＝x －1－14，解得x ＝10.23. 解：设这种商品的定价是x 元，依题意得0.5x ＋10＝0.8x －20，解得x ＝100.答：这种商品的定价为100元24. 解：(1)3(2x －1)＝12－4(x ＋2)，6x －3＝12－4x －8，10x ＝7，x ＝710(2)(4x ＋3)＋3(4x ＋3)＋2(4x ＋3)＝6，6(4x ＋3)＝6，即4x ＋3＝1，4x ＝－2，x ＝－1225. 解：(1)设进价为x 元/千克，依题意，得180(1＋40%)x ＋70×40%×(1＋40%)x －250x ＝618，解得x ＝15，所以这种水果进价为15元/千克(2)70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元)．答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元26. 解：(1)设甲、乙合作x 天完成，则有(130＋120)x ＝1，解得x ＝12<15，答：两人能履行合同(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)，剩下6天必须由甲乙二人中的一人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝124，因为130<124<120，答：调走甲合适27. 解：(1)设顾客购买x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300＋0.8x ＝x ，解得x ＝1500，客消费大于1500元时买卡合算(2)小张买卡合算，3500－(300＋3500×0.8)＝400，答：小张能节省400元钱(3)设进价为y元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y＝25%y，解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元.。

北师版七年级数学上册第五章达标测试卷及答案

第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝3B ．5x ＋2x ＝5y ＋3 C.12x －9＝3 D.2x ＋1＝22．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A ．3x ＋6＝0 B.23x ＝2 C ．5－3x ＝1 D ．3(x －1)＝x ＋1 3．若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )A ．2B ．－2C ．6D ．－6 4．下列变形中，正确的是( )A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a c ＝bc ，则a ＝b C ．若|a |＝|b |，则a ＝b D ．若－2x －2＝3，则x ＝12 5．将方程3x －23＋1＝x2去分母，正确的是( )A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x6．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( )A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x (x ＋2)＝48 7．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23 B.23 C ．－32 D.328．如果x ＋12 017＝－3，那么3x ＋32 017等于( )A ．6B ．－9C ．3D ．－19．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．对于有理数a ，b ，c ，d 规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 等于( ) A ．－34 B.274 C ．－234 D ．－134 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果(a －1)x －13＝2是关于x 的一元一次方程，则a __________． 12．写出一个解为x ＝2的一元一次方程：______________． 13．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________． 14．若规定“*”的意义为a *b ＝a －2b ，则方程3*x ＝5的解是____________． 15．若方程3x －4＝0与关于x 的方程3x ＋4k ＝12的解相同，则k ＝________． 16．如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为5，则输入的数值x ＝________．(第16题)17．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿照此方法，将0.4·5·化成分数是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2； (2)x ＋14－1＝2x －16.(3)4x －3(20－x )＝4;(4)3（x ＋2）4＝x ＋23＋5.20．m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m2的值的和等于5?21．某月，小江去某地出差，回来时发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数之和是123.小江回来的日期应该是多少号？22．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．23．有一种用来画圆的工具板(如图)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，且相邻两圆的间距均为d cm.(1)用含x的代数式表示出其余四个圆的直径；(2)若最小圆与最大圆的直径之比为11∶15，求相邻两圆的间距．(第23题)24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值；(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？答案一、1.C 2.D 3.B4．B 点拨：当c ＝0，a ≠b 时，ac ＝bc 也成立，故A 选项不正确；若a c ＝bc ，则c 不能为0，由等式的基本性质得a ＝b ，故B 选项正确；若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ，故C 选项不正确；若－2x －2＝3，则x ＝－52，故D 选项不正确． 5．C 6.C 7.B 8.B9．A 点拨：设被移动的玻璃球的质量为x g ，根据题意，得2x ＝20，解得x ＝10. 10．A二、11.≠1 12.x －2＝0(答案不唯一) 13．114．x ＝－1 点拨：由已知得3*x ＝3－2x ＝5，即2x ＝－2，解得x ＝－1. 15．216．10 点拨：输入某数后，得到的结果为5，而输入的数值可能是奇数，也可能是偶数．当输入的数值是奇数时，可得x ＋3＝5，解得x ＝2(不合题意，舍去)；当输入的数值是偶数时，可得12x ＝5，解得x ＝10.17．33 点拨：设王经理带回孔明菜x 袋，根据题意列方程，得x －35＝x ＋36.解这个方程，得x ＝33.18.511 点拨：设0.4·5·＝y ，则y ＝0.45＋1100y ，解得y ＝511.所以0.4·5·化成分数是511.三、19.解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5. 系数化为1，得x ＝52.(2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)．去括号，得3x ＋3－12＝4x －2. 移项，得3x －4x ＝－2－3＋12. 合并同类项，得－x ＝7. 系数化为1，得x ＝－7.(3)去括号，得4x－60＋3x＝4. 移项、合并同类项，得7x＝64.系数化为1，得x＝64 7.(4)去分母，得9(x＋2)＝4(x＋2)＋60. 移项，得9(x＋2)－4(x＋2)＝60.合并同类项，得5(x＋2)＝60.所以x＋2＝12.解得x＝10.20．解：由题意知，2m－5m－13＋7－m2＝5.去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30.去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.合并同类项，得－m＝7.系数化为1，得m＝－7.21．解：设这6天的日期数分别为x－2，x－1，x，x＋1，x＋2，x＋3.根据题意，可得(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝123.解得x＝20.20＋3＋1＝24.答：小江回来的日期应该是24号．22．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5.所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)；乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．23．解：(1)其余四个圆的直径分别为(3－x)cm，(3－2x)cm，(3－3x)cm，(3－4x)cm.(2)由题易得(3－4x)∶3＝11∶15，解得x＝0.2.将x＝0.2代入2×1.5＋[3＋(3－x)＋(3－2x)＋(3－3x)＋(3－4x)]＋4d＝21，解得d＝1.25.答：相邻两圆的间距为1.25 cm.24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，解得a＝120.(2)设7月用电x kW·h.由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.所以0.66x＝0.66×240＝158.4.答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．。

北师版七年级数学上册第5章达标检测卷

(第 18 题)
2
17．某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的 80%销售可获利 72 元，则该服装的标价为________元． 18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的面积为________．
C．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( ) x y A．若 a＝b，则 a－3＝3－b B．若 x＝y，则＝ a a b d C．若 a＝b，则 ac＝bc D．若＝，则 b＝d a c 3．下列方程中，解是 x＝2 的方程是( ) 2 A. x＝2 3 1 1 B．－ x＋＝0 4 2 C．3x＋6＝0 D．5－3x＝1
第五章达标检测卷
(120 分，90 分钟) 题号得分一二三总分
一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) 2 A．x＝1 B. ＋1＝0 x
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家பைடு நூலகம்乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!
(第 9 题)
A．10 g
B．15 g
C．20 g D．25 g
10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；②一次性购书超过 100 元，但不超过 200 元，一律打九折； ③一次性购书超过 200 元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款 162 元，那么他所购书的原价为( ) A．180 元 B．202.5 元 C．180 元或 202.5 元 D．180 元或 200 元

(完整word版)北师大版数学七年级上册第五章单元检测试题

北师大版数学七年级上册第五章单元检测试题第五章一元一次方程班级：_________姓名：__________得分：_____________一、填空题：（每小题3分，共30分）1. 若3223=+-k kx k是关于x 的一元一次方程，则k =_____________. 2. 当x =_________时，代数式133-+x x与的值相等.3. 当x =2-时，二次三项式422++mx x 的值等于18，那么当x =2时，该代数式的值等于___________.4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子—————————岁5.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为6-元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为——————元7 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度是2千米/时，那么这艘船逆而上的速度是___________千米/时，顺流而下的速度是_________千米/时.8、环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_________秒两人相遇？二、选择题：（每小题3分，共30分） 1下列各题中正确的是（）A. 由347-=x x 移项得347=-x xB. 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 2若方程x ax 35+=的解为x =5，则a 等于（）A. 80B. 4C. 16D. 23一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（）[来源:Z,xx,]A. 0B. 1C. 8D. 94数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的天数是（）A. 6B. 7C. 8D. 95.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A.150元B.80元C.100元D.120元6.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元 7.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A. 20日B. 21日C. 22日D. 23日8商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（）A. 9折B. 5折C. 8折D. 7.]三、解答题：（满分60分） 4. 解方程：（每小题5分，共10分）（1）)11(76)20(34y y y y --=-- （2）14126110312-+=---x x x （3）21310213-=-+x x x5（10分）小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元问苹果和梨各买了多少千克？6（10分）某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2 160元，求这种存款方式的年利率.7.把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cmde圆钢。

2019-2020北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元检查试卷含解析

第五章一元一次方程一．选择题1．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y＝1 B．3π+4≠5 C．﹣x+y＝4 D．x＝82．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．33．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g4．下列方程的变形正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由x＝0，得x＝2C．由7x＝﹣4，得x＝﹣D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣35．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．46．下列解一元一次方程的过程，正确的是（）A．将方程4x﹣5＝3x+2移项，得4x﹣3x＝﹣2+5B．将方程x＝6两边同除以，得x＝18C．将方程3（x﹣1）＝2（x+3）去括号，得3x﹣1＝2x+6D．将方程x﹣1＝x+3去分母，得4x﹣6＝3x+37．若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．68．下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若a（x﹣2）＝b（x﹣2）无解，则a＝b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2；④若＝0，则＝﹣1；⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题9．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝．10．在公式s＝s0+vt中，已知s＝100，s0＝25，v＝10，则t＝．11．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为12．一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时．已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时．则列方程为．三．解答题13．解方程：（1）2（x+8）＝3x﹣1（2）14．已知方程（2a+1）x＝3ax﹣2有正整数解，求整数a的值．15．已知关于x的方程（2x+3）﹣3x＝和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣）2019的值．16．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．17．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x﹣3|＝2．解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5；当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1．所以原方程的解是x＝5或x＝1．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．（2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+118．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？19．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．20．为了节约用水，我市自来水公司对水价作出规定：当每月用水量不超过5t时，每吨收费1.8元；当超过5t时，超过部分每吨收费3元．某个月一户居民交水费36元，问这户居民这个月用水多少吨？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B．2．解：根据题意，将x＝1代入方程ax+2x＝3，得：a+2＝3，得：a＝1．故选：B．3．解：设巧克力的质量为x，果冻的质量为y．则解得所以一块巧克力的质量为20克．故选：A．4．解：（A）由3+x＝5，得x＝5﹣3，故A错误；（B）由x＝0，得x＝0，故B错误；（D）由3＝x﹣2，得x＝3+2，故D错误；故选：C．5．解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4即3b﹣6a+2＝﹣4故选：B．6．解：A、将方程4x﹣5＝3x+2移项，得4x﹣3x＝2+5，不符合题意；B、将方程x＝6两边同时除以，得x＝18，符合题意；C、将方程3（x﹣1）＝2（x+3）去括号，得3x﹣3＝2x+6，不符合题意；D、将方程x﹣1＝x+3去分母，得4x﹣6＝3x+18，不符合题意，故选：B．7．解：先解方程得：x＝8；把x＝8代入kx﹣1＝15得：8k＝16，k＝2．故选：B．8．解：①若|x|+x＝0，则x为负数或0；②若a（x﹣2）＝b（x﹣2）有无数解，则a＝b，结论错误；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2，结论正确；④若＝0，则＝﹣1，结论正确；⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解，结论正确．故正确的结论有③④⑤三个．故选：B．二．填空题（共4小题）9．解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，∴1+2m＝7，解得，m＝3．故答案是：3．10．解：将s＝100，s0＝25，v＝10代入s＝s0+vt中，得：100＝25+10t，∴10t＝100﹣25，即10t＝75，解得：t＝7.5，故答案为：7.511．解：＝，3（5x﹣1）＝6×7，15x﹣3＝42，15x＝45，x＝3，把x＝3代入方程＝x+2m得：＝3+2m，m＝，故答案为：．12．解：设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x﹣24）千米/时，根据题意得：5.5•（x+24）＝6（x﹣24）．故答案为：5.5•（x+24）＝6（x﹣24）．三．解答题（共8小题）13．解：（1）去括号得：2x+16＝3x﹣1，移项合并得：x＝17；（2）去分母得：5x﹣5＝10﹣6x﹣4，移项合并得：11x＝11，解得：x＝1．14．解：（2a+1）x＝3ax﹣2，移项，合并同类项得：（﹣a+1）x＝﹣2，因为方程有解，所以（﹣a+1）≠0，即x＝，因为方程有正整数解，且a取整数，所以a﹣1＝1或a﹣1＝2，解得：a＝2或a＝3，答：整数a的值为2或3．15．解：解方程（2x+3）﹣3x＝，得：2x+3﹣6x＝3，∴x＝0，∵方程（2x+3）﹣3x＝和3x+2m＝6x+1的解相同，∴2m＝1解得：m＝，所以（﹣2m）2020﹣（m﹣）2019＝（﹣2×）2020﹣（﹣）2019＝1﹣（﹣1）＝2．16．解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1＝x﹣8解得，x＝﹣6，∴BC＝2﹣（﹣6）＝8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB＝BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|＝8，∴|m+3|+|m﹣2|＝8，当m＞2时，解得，m＝3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m＝﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．17．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，②当b+1＝0，即b＝﹣1时：原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；③当b+1＞0，即b＞﹣1时：当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．18．解：设应分配x名工人生产螺钉，则有（20﹣x）名工人生产螺母，由题意得，800（20﹣x）＝2×600x，解得：x＝8．答：应分配8人生产螺钉．19．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解得：y＝44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．20．解：1.8×5＝9（元），∵9＜36，∴这户居民这个月用水超过5t．设这户居民这个月用水xt，根据题意得：1.8×5+3（x﹣5）＝36，解得：x＝14．答：这户居民这个月用水14t．。

北师大版七年级数学上第五章基础达标检测卷

北师大版七年级上第五章基础达标检测卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知4则的值为（）A．-1B．2C．-3D．42 . 下列式子中是方程的是（）A．C．D．B．3 . 下列方程变形中，正确的是（）A．由，去分母得B．由，移项得C．由，去括号得D．由，系数化为1得4 . “六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是（）A．65元B．80元C．100元D．104元5 . 下列变形正确的是（）A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5B．x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6D．6x＝2变形得x＝36 . 一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使千米，则小时可以到达，如果汽车每小时行使千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（）小时.A．B．C．D．7 . 方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（）A．x+3x=7+5B．x﹣3x=﹣5+7C．x﹣3x=7﹣5D．x﹣3x=7+58 . 如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……,如此下去，则第2017个正方形的边长是（）A．B．C．D．9 . 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚10 . 甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2(68+x)B．2(100﹣x)＝68+xC．100+x＝2(68﹣x)D．2(100+x)＝68﹣x11 . 已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）C．2D．﹣3A．3B．12 . 一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打折促销，则打折后每件上衣的价格为（）A．元B．元C．元D．元二、填空题13 . 若代数式与代数式互为相反数，则____________.14 . 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．15 . 已知，则比小3的数为______．16 . 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余22本;如果每人分4本,则还缺28本.如果设这个班有x人,则可列出方程为__________.17 . 下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表．组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）球队比赛场次胜场次数平场次数负场次数总积分战神队旋风队龙虎队梦之队本次足球小组赛中，平一场积___________分，梦之队总积分是___________分．18 . 关于的一元二次方程的一个根为，则方程的另一个根为________．三、解答题19 . 如图,在数轴上有A、B两点,所表示的数分别为a、a+4,A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动,同时B点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动,设运动时间为t秒.(1)运动前线段AB的长为,t秒后,A点运动的距离可表示为， B 点运动距离可表示为(2)当t为何值时,A、B两点重合,并求出此时A点所表示的数(用含有a的式子表示);(3)在上述运动的过程中,若P为线段AB的中点,O为数轴的原点,当a=-8时,是否存在这样的值,使得线段PO=5,若存在,求出符合条件的值;若不存在,请说明理由。