工程电磁场第一章优秀课件
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工程电磁场 第1章 电磁场的数学基础
《工程电磁场》
《工程电磁场》
第1章 电磁场的数学基础
1
第1章 电磁场的数学基础
1.1 场的概念及其分类
1.2 正交曲面坐标系
1.3 矢量代数
1.4 场的可视化描述
1.5 场的梯度、散度、旋度
1.6 场论分析常用定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组与场论
《工程电磁场》
1.1 场的概念及其分类
《工程电磁场》
《工程电磁场》
标量及其乘积运算
两个标量a与b相乘，标量参数之间可用
“
”号、“ • ” 号或什么符号也不加，
都代表二者之间的倍数关系，即
，
a b a b ab
《工程电磁场》
矢量及其表示方法
《工程电磁场》
一个由大小和方向共同确定的物理量叫做矢量。
=
，
= + + =
ex
ey
ez
A B Ax Ay Az
Bx B y Bz
9. A ( B C ) B (C A) C ( A B )
10. ( A B )C A( B C )
11. A ( B C ) ( A B ) C
Ԧ )
——不随空间变化的时变场 φ(t) , (t
第1章 电磁场的数学基础
1.1 场的概念及其分类
1.2 正交曲面坐标系
1.3 矢量代数1.4 源自的可视化描述1.5 场的梯度、散度、旋度
1.6 场论分析常用定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组与场论
《工程电磁场》
第1章 电磁场的数学基础
1
第1章 电磁场的数学基础
1.1 场的概念及其分类
1.2 正交曲面坐标系
1.3 矢量代数
1.4 场的可视化描述
1.5 场的梯度、散度、旋度
1.6 场论分析常用定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组与场论
《工程电磁场》
1.1 场的概念及其分类
《工程电磁场》
《工程电磁场》
标量及其乘积运算
两个标量a与b相乘，标量参数之间可用
“
”号、“ • ” 号或什么符号也不加，
都代表二者之间的倍数关系，即
，
a b a b ab
《工程电磁场》
矢量及其表示方法
《工程电磁场》
一个由大小和方向共同确定的物理量叫做矢量。
=
，
= + + =
ex
ey
ez
A B Ax Ay Az
Bx B y Bz
9. A ( B C ) B (C A) C ( A B )
10. ( A B )C A( B C )
11. A ( B C ) ( A B ) C
Ԧ )
——不随空间变化的时变场 φ(t) , (t
第1章 电磁场的数学基础
1.1 场的概念及其分类
1.2 正交曲面坐标系
1.3 矢量代数1.4 源自的可视化描述1.5 场的梯度、散度、旋度
1.6 场论分析常用定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组与场论
《工程电磁场第一章》PPT课件
4 π0V ' R
4 π0S' R
令 p P 极化电荷体密度
p Pen 极化电荷面密度
(r)1 4 π0V '
p (r')d V '1
R
4 π0S '
p R (r')d S '30
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思考 根据电荷守恒定律，极化电荷的总和为零
V ' P d V 'S 'P e n d S ' 0
i定ty义)：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
lim E(x,y,z) F(x,y,z) V/m ( N/C )
qt 0
qt
（a） 单个点电荷产生的电场强度
Fq
Ep(R)qt 4π0R2eR V/m
一般表达式为
图1.1.2 点电荷的电 场
Ep(r)4π0qrr'2
rr' rr'
4π0
q rr'
S 面上的 E 是由
系统中全部电荷产
生的。
24
图1.2.2 闭合面外的电荷对场的影响
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1.2.2. 电介质中的高斯定律 (Gauss’s Theorem in Dielectri 1. 静电场中导体的性质
导体内电场强度 E 为零，静电平衡；
导体是等位体，导体表面为等位面； 电场强度垂直于导体表面，电荷分布在导体表面，
当 L L 1 L 2 时 ,
E (,
0
,z)E e E zez
2π 0
e
无限长直导线产生的电场
Ε
2π0
e
平行平面场。
9
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工程电磁场总复习PPT课件
q q R d
求得镜像电荷 q
再在球心处放置电荷 q
球面总电 量为零
球面外电荷 q 镜像电荷 q
0
球心处放置镜像电荷 q
q C 4 0 R
5
镜像法原理：以场外虚拟的集中电荷等效边界上的分布电荷
镜像电荷在被研究场域之外，不 会改变内部介质及电荷分布
保证边界 条件不变
镜像电荷
在被研究场域之外 与场源电荷平行对称 与场源电荷大小相等，方向相反
rotE 0
无旋场
L (分界面上无自由面电荷)
边界条件
D2n D1n
1
1
n
12
2
2
n
12
E1t E2t
1 12 2 12
2
折射定理
tg1 1 tg 2 2
1
高斯定理的应用------求对称电荷分布的场强分布
利用高斯定理的解题步骤：
１、对称分析；
２、选择合适的高斯面，求高斯定理等式左端的通量；求高斯定 理等式右端的面内总电荷；（要求面上场强处处相等或分片相等
17
全的电的磁合高磁综电 电磁磁通曲斯场上流场感场连线定以H所E定都B应都续。律涡述律能J定 能 性 旋：,电：产0律 产 原 的表B磁t麦生D生 理 形：明t场克磁电 式麦 ：电基斯场场产荷克 表llEH本韦。。生以斯明S方Bd第d电发韦磁ll程一场散d第场组S方的)二是S。(程S方方无J0，式程源Bt表产，场Dtd明S生表),磁传磁d电明S通电导力场电全连磁电线荷电续感(变流总和流性应化和是定原定变的理理变律闭化化
电感
L
I
单位：H（亨利） L Li L0
自感计算的一般步骤：
设 I H B Φ L ( Li , L0 ) A
《工程电磁场》课件
《工程电磁场》ppt课件
目录
contents
绪论电磁场的基本理论工程电磁场的数值分析方法工程电磁场的实验研究工程电磁场的应用案例
01
绪论
总结词
工程电磁场的定义、重要性及与其他学科的关系
详细描述
工程电磁场是一门研究电磁场理论及其应用的学科，它在现代工程技术和科学领域中具有非常重要的地位。工程电磁场与物理学、数学、电子学、通信工程等多个学科有着密切的联系，是这些学科的重要基础之一。
详细描述
矩量法是一种用于分析电磁场中电流分布的数值分析方法。它将连续的电流分布离散化为有限个矩量，每个矩量可以用简单的函数来表示。然后通过求解这些矩量的线性方程组，得到原电流分布的近似解。矩量法在电磁场数值分析中具有广泛的应用，尤其适用于分析复杂结构的电磁散射和辐射问题。
04
工程电磁场的实验研究
在电力工业中，电磁场被广泛应用于发电、输电、配电和电机控制等领域。发电机和变压器利用电磁场将机械能转换为电能，输电线路利用电磁场传输电能，电动机利用电磁场将电能转换为机械能。
提高电力系统的稳定性和效率
通过研究和应用电磁场理论，电力工程师可以优化电力系统的设计和运行，提高电力传输的稳定性和效率，减少能源损失，降低环境污染。
详细描述
有限元法是一种广泛应用于工程电磁场数值分析的方法。它将复杂的电磁场问题分解为多个简单的子问题，通过离散化处理，将连续的求解域转化为有限个小的互连子域，每个子域可以用简单的近似函数来表示。然后通过求解这些子域的方程组，得到原问题的近似解。
一种将连续的求解域离散化为有限个离散点，并利用差分近似表示原偏微分方程的方法。
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
目录
contents
绪论电磁场的基本理论工程电磁场的数值分析方法工程电磁场的实验研究工程电磁场的应用案例
01
绪论
总结词
工程电磁场的定义、重要性及与其他学科的关系
详细描述
工程电磁场是一门研究电磁场理论及其应用的学科，它在现代工程技术和科学领域中具有非常重要的地位。工程电磁场与物理学、数学、电子学、通信工程等多个学科有着密切的联系，是这些学科的重要基础之一。
详细描述
矩量法是一种用于分析电磁场中电流分布的数值分析方法。它将连续的电流分布离散化为有限个矩量，每个矩量可以用简单的函数来表示。然后通过求解这些矩量的线性方程组，得到原电流分布的近似解。矩量法在电磁场数值分析中具有广泛的应用，尤其适用于分析复杂结构的电磁散射和辐射问题。
04
工程电磁场的实验研究
在电力工业中，电磁场被广泛应用于发电、输电、配电和电机控制等领域。发电机和变压器利用电磁场将机械能转换为电能，输电线路利用电磁场传输电能，电动机利用电磁场将电能转换为机械能。
提高电力系统的稳定性和效率
通过研究和应用电磁场理论，电力工程师可以优化电力系统的设计和运行，提高电力传输的稳定性和效率，减少能源损失，降低环境污染。
详细描述
有限元法是一种广泛应用于工程电磁场数值分析的方法。它将复杂的电磁场问题分解为多个简单的子问题，通过离散化处理，将连续的求解域转化为有限个小的互连子域，每个子域可以用简单的近似函数来表示。然后通过求解这些子域的方程组，得到原问题的近似解。
一种将连续的求解域离散化为有限个离散点，并利用差分近似表示原偏微分方程的方法。
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
工程电磁场王泽忠ppt
电场强度线方程
位于坐标原点的点电荷产生的电场强度线是过原点 的一族射线
正负点电荷的电场线
+
-
例2-2-1 如图所示，在位于直角坐标系坐标原点的点电荷q所产 生的静电场中，求P1 (0,0,1)到P2(0,2,0)的电位差。
解：
由电位公式直接计算，P1和P2点的电
位分别为
（5） 高斯通量定理
高斯通量定理的微分形式
即静电场中任一点上电场强度的散度等于该点的体电荷密 度与真空的介电常数之比。
高斯通量定理的积分形式
例2-3-2 如图所示，真空中，半径为A的大圆球内有一个半径为 a的小圆球，两圆球面之间部分充满体密度为ρ的电荷，小圆球 内电荷密度为零(空洞)。求小圆球(空洞)内任一点的电场强度。
解：根据叠加原理，空洞内P点的电场强度，可以看作是由充满 电荷、电荷体密度为ρ的大球和充满电荷、电荷体密度为- ρ的小 球在P共同产生的电场强度。
旋度源；
• 若矢量场处处A=0，称之为无旋场(或保守场)。
习题1-22
第二章 静电场的基本原理
1、库仑定律
2、电场强度
3、环路定律的表达形式
4、等位面和电场强度线方程
5、高斯通量定理的表达形式
6、电偶极子电位和电场与距离的关系
7、静电场中导体内和导体表面的电场特性
8、电位移矢量与电场和极化强度的关系
根据高斯通量定理 因为大球内电荷产生的电场强度为
小球内电荷产生的电场强度为
在直角坐标系中：
E [ x ex y ey z ez ]
对电场强度求旋度，可得
即电场强度的旋度为零，这是静电场环路定理的微分 形式。旋度处处为零的场称为无旋场。静电场是无旋场。
根据斯托克斯定理，有
位于坐标原点的点电荷产生的电场强度线是过原点 的一族射线
正负点电荷的电场线
+
-
例2-2-1 如图所示，在位于直角坐标系坐标原点的点电荷q所产 生的静电场中，求P1 (0,0,1)到P2(0,2,0)的电位差。
解：
由电位公式直接计算，P1和P2点的电
位分别为
（5） 高斯通量定理
高斯通量定理的微分形式
即静电场中任一点上电场强度的散度等于该点的体电荷密 度与真空的介电常数之比。
高斯通量定理的积分形式
例2-3-2 如图所示，真空中，半径为A的大圆球内有一个半径为 a的小圆球，两圆球面之间部分充满体密度为ρ的电荷，小圆球 内电荷密度为零(空洞)。求小圆球(空洞)内任一点的电场强度。
解：根据叠加原理，空洞内P点的电场强度，可以看作是由充满 电荷、电荷体密度为ρ的大球和充满电荷、电荷体密度为- ρ的小 球在P共同产生的电场强度。
旋度源；
• 若矢量场处处A=0，称之为无旋场(或保守场)。
习题1-22
第二章 静电场的基本原理
1、库仑定律
2、电场强度
3、环路定律的表达形式
4、等位面和电场强度线方程
5、高斯通量定理的表达形式
6、电偶极子电位和电场与距离的关系
7、静电场中导体内和导体表面的电场特性
8、电位移矢量与电场和极化强度的关系
根据高斯通量定理 因为大球内电荷产生的电场强度为
小球内电荷产生的电场强度为
在直角坐标系中：
E [ x ex y ey z ez ]
对电场强度求旋度，可得
即电场强度的旋度为零，这是静电场环路定理的微分 形式。旋度处处为零的场称为无旋场。静电场是无旋场。
根据斯托克斯定理，有
工程电磁场第一章
麦克斯韦方程组
描述电磁场基本规律的方程组，包括安培环路定 律、法拉第电磁感应定律等。
电磁感应
当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势，这 种现象被称为电磁感应。
光速
电磁波在真空中的传播速度为光速，用c表示。
电磁波
电磁波的定义
电磁波的传播速度
电磁波是由振荡的电场和磁场相互激发而 传播的波。
电磁波在真空中的传播速度与光速相同，约 为3×10^8米/秒。
电磁波的分类
电磁波的应用
根据频率的不同，电磁波可以分为无线电 波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射 线和伽马射线等。
电磁波在通信、雷达、导航、医疗等领域 有着广泛的应用。
03
电磁场的数学模型
麦克斯韦方程组
02
01
03
描述了电场和磁场之间的动态关系。
由四个基本方程构成：安培环路定律、法拉第电磁感 应定律、高斯电通定律和高斯磁通定律。
电磁场的分类
02
01
03
按产生方式分类
自然电磁场、人工电磁场。
按频率分类
低频电磁场、高频电磁场。
按空间形态分类
均匀电磁场、非均匀电磁场。
电磁场的应用
01
电力工业
02
电子技术
03 交通运输
04
军事领域
环境监测
05
发电、输电、配电等。 无线通信、雷达、导航、广播等。 铁路、航空、航海等。 雷达侦察、通信、电子对抗等。 电磁辐射检测、电磁污染控制等。
在此添加您的文本16字
柱面波的传播特性适用于微波传输和天线等领域。
THANK YOU
感谢聆听
包括电场和磁场的初始分布、初 始值等参数。
在解决电磁场问题时，初始条件 是重要的约束条件之一，它决定 了电磁场的初始状态和发展趋势。
描述电磁场基本规律的方程组，包括安培环路定 律、法拉第电磁感应定律等。
电磁感应
当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势，这 种现象被称为电磁感应。
光速
电磁波在真空中的传播速度为光速，用c表示。
电磁波
电磁波的定义
电磁波的传播速度
电磁波是由振荡的电场和磁场相互激发而 传播的波。
电磁波在真空中的传播速度与光速相同，约 为3×10^8米/秒。
电磁波的分类
电磁波的应用
根据频率的不同，电磁波可以分为无线电 波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射 线和伽马射线等。
电磁波在通信、雷达、导航、医疗等领域 有着广泛的应用。
03
电磁场的数学模型
麦克斯韦方程组
02
01
03
描述了电场和磁场之间的动态关系。
由四个基本方程构成：安培环路定律、法拉第电磁感 应定律、高斯电通定律和高斯磁通定律。
电磁场的分类
02
01
03
按产生方式分类
自然电磁场、人工电磁场。
按频率分类
低频电磁场、高频电磁场。
按空间形态分类
均匀电磁场、非均匀电磁场。
电磁场的应用
01
电力工业
02
电子技术
03 交通运输
04
军事领域
环境监测
05
发电、输电、配电等。 无线通信、雷达、导航、广播等。 铁路、航空、航海等。 雷达侦察、通信、电子对抗等。 电磁辐射检测、电磁污染控制等。
在此添加您的文本16字
柱面波的传播特性适用于微波传输和天线等领域。
THANK YOU
感谢聆听
包括电场和磁场的初始分布、初 始值等参数。
在解决电磁场问题时，初始条件 是重要的约束条件之一，它决定 了电磁场的初始状态和发展趋势。
工程电磁场基础1-PPT课件
参考书目
1《 工程电磁场》 王泽忠, 全玉生, 卢斌先编著，清 华大学出版社 2《工程电磁场基础》孙敏主编，科学出版社
超星数字图书馆，网址：202.118.72.18 sslibrary/ (80万册图书试用) 方正Apabi数字图书馆，网址：202.118.72.3
第一章 矢量分析与场论基础
矢量运算的有关公式 场的基本概念 标量场的等值面方程和矢量场的矢量线方程 源点和场点的基本概念及其相互关系 梯度的定义
定义了场量的空间点称为场点。在直角坐标系中，场点 Ｍ 可以由它的三个坐标ｘ， ｙ，ｚ确定。因此，一个标量场和一个矢量场可分别用坐标的标量函数和矢量函数表 示，即
其中，矢量函数Ａ（Ｍ）的坐标表示式可写成上式。式中，函数Ａｘ，Ａｙ，Ａｚ分别 为矢量函数Ａ 在直角坐标系中三个坐标轴上的投影，为三个标量函数；ｅｘ，ｅｙ， ｅｚ分别为ｘ，ｙ，ｚ轴正方向的单位矢量。
α ，β ，γ 分别为矢量Ａ 与三个坐标轴正方向之间的夹角，称为方向角。ｃｏｓα ， ｃｏｓβ ，ｃｏｓγ 称为方向余弦。根据矢量与其分量 之间 的 关 系，矢 量 函数 Ａ （Ｍ）可写成
如果场中的物理量不仅与点 的空间位置有关，而且随时 间变化，则称这种场为时变 场；反之，若场中的物理量 仅与空间位置有关而不随时 间变化，则称这种场为恒定 场。
（６）矢量的混合积
２．矢量函数的微分公式
３．矢量函数的积分公式
式中，Ｂx(t)，By(t)，Bz(t)分别是 Ax(t),Ay(t),Az(t)的原函数；Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚ 是任意常数
1.2 场的基本概念和可视化 1 场的概念 在自然界中，许多问题是定义在确定空间区域上的，在该 区域上每一点都有确定的量与之对应，我们称在该区域上定 义了一个场。 如电荷在其周围空间激发的电场，电流在周围空间激发的 磁场等。如果这个量是标量我们称该场为标量场；如果这个 量是矢量，则称该场为矢量场。如果场与时间无关，称为静 态场，反之为时变场。从数学上看，场是定义在空间区域上 的函数。如果空间中的每一点都对应着某个物理量的一个确 定的值，我们就说在这空间里确定了该物理量的场。
工程电磁场导论课件
v
A(r ) dS (r)
s
A
lim v0
v
证明：将闭合面包围的体积V切分为一系列的小体积dv1
静态场：物理量不随时间变化，则所确定的场 称为静态场。
动态场（或时变场）：物理量随时间变化，则所 确定的场称为动态场。
1.1.1
矢量的表示形式:一个矢量可以用一条有方向的线
段来表示,线段的长度表示矢量的模,箭头指向表
示矢量的方向.
A
A A eA AeA
P
矢量的模：表示矢量的大小 A
A矢量的方向； eA A A
因此求得的矢量线是一组同心圆。 ？思考哪种矢量线具有这种特点
§1.4.2 矢量的通量、散度
面大小
穿越方向
分析矢量穿过一个曲面的通量
面元矢量 d S nds
法向矢量
n
有两个要素：{
右手螺旋法则 （开面） 闭合面外法线（鸡蛋壳外表面）
1.矢量场的通量
矢量场的通量是描述矢量场性质的重要概念之一。 点积
通量的物理意义：
穿出闭曲面的正通量与进入闭曲面 的负通量的代数和。
： >0 表示有净流出---正通量源
例：静电场中的正电荷
<0 表示有净流入---负通量源
例：静电场中的负电荷
＝0 正通量源与负通量源代数和为0—无通量源
手例
通量的特点： 描述的是一定范围内总的净通量源， 而不能反映场域内的每一点的具体分布
面元矢量 体积元
dS edldlz e ddz（1）
dS edldlz eddz （2）
dSz ezdldl ez dd
（3）
dV dddz
13 2
A(r ) dS (r)
s
A
lim v0
v
证明：将闭合面包围的体积V切分为一系列的小体积dv1
静态场：物理量不随时间变化，则所确定的场 称为静态场。
动态场（或时变场）：物理量随时间变化，则所 确定的场称为动态场。
1.1.1
矢量的表示形式:一个矢量可以用一条有方向的线
段来表示,线段的长度表示矢量的模,箭头指向表
示矢量的方向.
A
A A eA AeA
P
矢量的模：表示矢量的大小 A
A矢量的方向； eA A A
因此求得的矢量线是一组同心圆。 ？思考哪种矢量线具有这种特点
§1.4.2 矢量的通量、散度
面大小
穿越方向
分析矢量穿过一个曲面的通量
面元矢量 d S nds
法向矢量
n
有两个要素：{
右手螺旋法则 （开面） 闭合面外法线（鸡蛋壳外表面）
1.矢量场的通量
矢量场的通量是描述矢量场性质的重要概念之一。 点积
通量的物理意义：
穿出闭曲面的正通量与进入闭曲面 的负通量的代数和。
： >0 表示有净流出---正通量源
例：静电场中的正电荷
<0 表示有净流入---负通量源
例：静电场中的负电荷
＝0 正通量源与负通量源代数和为0—无通量源
手例
通量的特点： 描述的是一定范围内总的净通量源， 而不能反映场域内的每一点的具体分布
面元矢量 体积元
dS edldlz e ddz（1）
dS edldlz eddz （2）
dSz ezdldl ez dd
（3）
dV dddz
13 2
工程电磁场第1章 静电场new
Gauss’s Theorem
F qt
q
4π 0 R 2
eR
V/m
一般表达式为
Ep (r)
4π 0
q r
r
'2
r r
r r
' '
q
4π0 r r ' 3 (r r ') 5/169
点电荷的物理模型和数学模型
点电荷是电荷体分布的极限 情况，可以把它看成是一个体积 很小，电荷密度很大，总电量不 变的带电小球体。
体电荷分布 面电荷分布 线电荷分布
dq dV
1 dV
E
4π 0
V
R2 eR
dq dS
1 dS
E
4π 0
S
R2 eR
dq dl
E 1
4π 0
l
dl
R2
e
R
例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电
荷线密度为 ,试求P 点的电场。
2
)3 2
dz
E
L2 L1
4π
o
(
z2
2
)3 2
dz
1
1
(
)
4πo L22 2 L12 2
( L2 L1 ) 4πo L22 2 L12 2
例题讨论
当L L1 L2
E(,, z)
时,
0
E e Ezez
单位点电荷的密度分布
当 a→0时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数d表 示点电荷的密度分布。
F qt
q
4π 0 R 2
eR
V/m
一般表达式为
Ep (r)
4π 0
q r
r
'2
r r
r r
' '
q
4π0 r r ' 3 (r r ') 5/169
点电荷的物理模型和数学模型
点电荷是电荷体分布的极限 情况，可以把它看成是一个体积 很小，电荷密度很大，总电量不 变的带电小球体。
体电荷分布 面电荷分布 线电荷分布
dq dV
1 dV
E
4π 0
V
R2 eR
dq dS
1 dS
E
4π 0
S
R2 eR
dq dl
E 1
4π 0
l
dl
R2
e
R
例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电
荷线密度为 ,试求P 点的电场。
2
)3 2
dz
E
L2 L1
4π
o
(
z2
2
)3 2
dz
1
1
(
)
4πo L22 2 L12 2
( L2 L1 ) 4πo L22 2 L12 2
例题讨论
当L L1 L2
E(,, z)
时,
0
E e Ezez
单位点电荷的密度分布
当 a→0时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数d表 示点电荷的密度分布。
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工程电磁场第一章
0引言
教育部电子信息与电气学科教学指导委员会 基础课教学指导分委员会
《电磁场》课程教学基本要求
0.1 为什么要学工程电磁场
电磁学三大实验定律： 库仑定律， 安培定律， 法拉第定律。
Michael Faraday André-Marie Ampère (1775～1836)
麦克斯韦的贡献： 位移电流假设和理论总结
梯度、散度和旋度 定义、计算公式和运算规则 散度定理、斯托克斯定理 格林定理、亥姆霍兹定理
1.1 矢量分析公式 1.矢量代数公式 （１）标量、矢量和单位矢量 只有大小，没有空间方向的量称为标量。 不仅具有大小，而且具有空间方向的量称为矢量。
1 矢量分析与场论基础
本章提示：
矢量分析和场论是重要数学工具 矢量函数的微分与积分的运算规则 场的基本概念 导出标量场的等值面方程 矢量场的矢量线方程 源点和场点及其相互关系 平行平面场和轴对称场 标量函数方向导数，梯度的定义
直角坐标系梯度计算公式和梯度运算规则 矢量函数通量，散度的定义 直角坐标系散度计算公式和散度运算规 散度定理 矢量函数环量和环量面密度概念 旋度的定义 直角坐标系中旋度计算公式和旋度运算规则 斯托克斯定理 哈米尔顿算子的定义和运算规则 格林定理和亥姆霍兹定理 三种常用坐标系中有关的计算公式
赫兹的贡献： 位移电流假设验证，电磁波
位移电流假设
麦克斯韦 电磁场方程组
电磁学三大实验定律
库库仑仑定定律律
安培定律
法拉第定律
电磁学与电磁场
电路理论与电磁场
工程电磁场 面向工程的教学体系
基本方程 微分形式
实验定律——基本原理——边值问题——数值计算
场的性质——场的分布规律 工程 场源 媒质 应用
电磁理论 电磁学 电磁场 电磁场与电磁波 电动力学
电场强度E (V/m) － 8000 8000 200/f 200/f 67 67 67/f1/2 14 9.85f1/2 28
磁场强度H (A/m)
7000 7000/f2 900/f 0.9/f
1.13 1.13 0.17/f 0.17/f1/2 0.036 0.026f1/2 0.073
磁感应强度B (μT) 9000 9000/f2 1100/f 1.1/f 1.4 1.4 0.21/f
冯慈璋、马西奎主编《工程电磁场导论》
马信山、张济世、王萍编著《电磁场基础》
倪光正主编《工程电磁场原理》
雷银照《电磁场》
刘鹏程主编《工程电磁场简明手册》
王泽忠、全玉生、卢斌先编著《工程电磁场》
Ansoft Maxwell
Ansoft公司的Maxwell 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二 维/三维电磁场有限元分析软件。包括静电场、静磁场、时变电 场，时变磁场，涡流场、瞬态场和温度场计算等，可以用来分 析电机、传感器、变压器、永磁设备、激励器等电磁装置的静 态、稳态、瞬态、正常工况和故障工况的特性。
工程电磁场
电气工程及其自动化专业规范 电气工程及其自动化专业认证标准
学科基础课： 电路ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ论 工程电磁场 模拟电子技术 数字电子技术 微机原理与应用 计算机语言与程序设计 信号分析与处理 自动控制原理
专业基础课： 电机学 电力电子技术基础 电力系统基础
应用背景 电力系统 通信系统 电磁兼容
电气工程 信息工程 生物电磁学
Maxwell 还可产生高精度的等效电路模型以供Ansoft 的SIMPLORER 模块和其它电路分析工具调用。
主要内容
第1章 矢量分析与场论基础 第2章 静电场的基本原理 第3章 恒定电场的基本原理 第4章 恒定磁场的基本原理 第5章 时变电磁场的基本原理 第6章 电磁场边值问题的解析方法 第7章 电磁场边值问题的数值方法 第8章 电磁场的能量和力 第9章 平面电磁波 第10章 电路参数的计算原理 第11章 电气工程中的电磁场问题
电磁场的工程应用 实验： 仿真实验 实物实验
0.3 怎样学好工程电磁场课
1、认真听课，积极答问。 2、死记硬背，毫无意义。 3、梳理思路，总结经验。 4、开阔眼界，扩展知识。 5、适量练习，熟练掌握。 6、重视数学，终身受益。 考核方式： 实验成绩＋测验+平时成绩+期末考试成绩
考试形式：闭卷
0.4 参考书
2-D Magnetostatics (2-D静磁场)
绝缘子电位分布图
绝缘子电场强度分布图
±800kV换流阀屏蔽罩表面电场计算
状态1—边界元结果
状态1—有限元结果
有限元比边界元结果大4% 左右
P30
波导电磁场场分布
表4 时变电场和磁场的公众暴露导出限值(rms值)
频率范围 <1Hz 1Hz -8Hz 8Hz -25Hz 0.025kHz-0.8kHz 0.8kHz -3kHz 3kHz -150kHz 0.15MHz -1MHz 1MHz -23MHz 23MHz -2500MHz 2.5GHz -10GHz 10GHz -300GHz
Copper Ball: Diameter 1 cm Mass 4.66 g
Ref: W.Brisley & B. S. Thornton: Brit. J. Appl. Phys., v.14, p.682, 1962
提升力
Reaction Field
Magnetic Force
Levitation Force (mN): Theory 45.72 Lorentz 42.04 Maxwell Str 44.60 Virt Work 44.73
0.21/f1/2 0.044
0.028f1/2 0.088
0.2 工程电磁场课学些什么内容
数学工具：矢量分析与场论
基本原理： 静电场的基本原理 恒定电场的基本原理 恒定磁场的基本原理 时变电磁场的基本原理 分析计算方法： 镜像法、分离变量 有限元法
专题讨论： 电磁场的能量 电磁波 电路参数计算
民用
军工
地磁场、太阳耀斑、磁暴
雷电
汽轮发电机
水轮发电机
变压器
变电站
雷达
电磁波暗室（无反射）
电场脉冲模拟器
开阔地试验
磁悬浮分析
For 1 cm levitation:
Drive:
Current 1320 A Freq 400 kHz
Coil:
Radius 1.0 cm Wire 0.89 mm
0引言
教育部电子信息与电气学科教学指导委员会 基础课教学指导分委员会
《电磁场》课程教学基本要求
0.1 为什么要学工程电磁场
电磁学三大实验定律： 库仑定律， 安培定律， 法拉第定律。
Michael Faraday André-Marie Ampère (1775～1836)
麦克斯韦的贡献： 位移电流假设和理论总结
梯度、散度和旋度 定义、计算公式和运算规则 散度定理、斯托克斯定理 格林定理、亥姆霍兹定理
1.1 矢量分析公式 1.矢量代数公式 （１）标量、矢量和单位矢量 只有大小，没有空间方向的量称为标量。 不仅具有大小，而且具有空间方向的量称为矢量。
1 矢量分析与场论基础
本章提示：
矢量分析和场论是重要数学工具 矢量函数的微分与积分的运算规则 场的基本概念 导出标量场的等值面方程 矢量场的矢量线方程 源点和场点及其相互关系 平行平面场和轴对称场 标量函数方向导数，梯度的定义
直角坐标系梯度计算公式和梯度运算规则 矢量函数通量，散度的定义 直角坐标系散度计算公式和散度运算规 散度定理 矢量函数环量和环量面密度概念 旋度的定义 直角坐标系中旋度计算公式和旋度运算规则 斯托克斯定理 哈米尔顿算子的定义和运算规则 格林定理和亥姆霍兹定理 三种常用坐标系中有关的计算公式
赫兹的贡献： 位移电流假设验证，电磁波
位移电流假设
麦克斯韦 电磁场方程组
电磁学三大实验定律
库库仑仑定定律律
安培定律
法拉第定律
电磁学与电磁场
电路理论与电磁场
工程电磁场 面向工程的教学体系
基本方程 微分形式
实验定律——基本原理——边值问题——数值计算
场的性质——场的分布规律 工程 场源 媒质 应用
电磁理论 电磁学 电磁场 电磁场与电磁波 电动力学
电场强度E (V/m) － 8000 8000 200/f 200/f 67 67 67/f1/2 14 9.85f1/2 28
磁场强度H (A/m)
7000 7000/f2 900/f 0.9/f
1.13 1.13 0.17/f 0.17/f1/2 0.036 0.026f1/2 0.073
磁感应强度B (μT) 9000 9000/f2 1100/f 1.1/f 1.4 1.4 0.21/f
冯慈璋、马西奎主编《工程电磁场导论》
马信山、张济世、王萍编著《电磁场基础》
倪光正主编《工程电磁场原理》
雷银照《电磁场》
刘鹏程主编《工程电磁场简明手册》
王泽忠、全玉生、卢斌先编著《工程电磁场》
Ansoft Maxwell
Ansoft公司的Maxwell 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二 维/三维电磁场有限元分析软件。包括静电场、静磁场、时变电 场，时变磁场，涡流场、瞬态场和温度场计算等，可以用来分 析电机、传感器、变压器、永磁设备、激励器等电磁装置的静 态、稳态、瞬态、正常工况和故障工况的特性。
工程电磁场
电气工程及其自动化专业规范 电气工程及其自动化专业认证标准
学科基础课： 电路ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ论 工程电磁场 模拟电子技术 数字电子技术 微机原理与应用 计算机语言与程序设计 信号分析与处理 自动控制原理
专业基础课： 电机学 电力电子技术基础 电力系统基础
应用背景 电力系统 通信系统 电磁兼容
电气工程 信息工程 生物电磁学
Maxwell 还可产生高精度的等效电路模型以供Ansoft 的SIMPLORER 模块和其它电路分析工具调用。
主要内容
第1章 矢量分析与场论基础 第2章 静电场的基本原理 第3章 恒定电场的基本原理 第4章 恒定磁场的基本原理 第5章 时变电磁场的基本原理 第6章 电磁场边值问题的解析方法 第7章 电磁场边值问题的数值方法 第8章 电磁场的能量和力 第9章 平面电磁波 第10章 电路参数的计算原理 第11章 电气工程中的电磁场问题
电磁场的工程应用 实验： 仿真实验 实物实验
0.3 怎样学好工程电磁场课
1、认真听课，积极答问。 2、死记硬背，毫无意义。 3、梳理思路，总结经验。 4、开阔眼界，扩展知识。 5、适量练习，熟练掌握。 6、重视数学，终身受益。 考核方式： 实验成绩＋测验+平时成绩+期末考试成绩
考试形式：闭卷
0.4 参考书
2-D Magnetostatics (2-D静磁场)
绝缘子电位分布图
绝缘子电场强度分布图
±800kV换流阀屏蔽罩表面电场计算
状态1—边界元结果
状态1—有限元结果
有限元比边界元结果大4% 左右
P30
波导电磁场场分布
表4 时变电场和磁场的公众暴露导出限值(rms值)
频率范围 <1Hz 1Hz -8Hz 8Hz -25Hz 0.025kHz-0.8kHz 0.8kHz -3kHz 3kHz -150kHz 0.15MHz -1MHz 1MHz -23MHz 23MHz -2500MHz 2.5GHz -10GHz 10GHz -300GHz
Copper Ball: Diameter 1 cm Mass 4.66 g
Ref: W.Brisley & B. S. Thornton: Brit. J. Appl. Phys., v.14, p.682, 1962
提升力
Reaction Field
Magnetic Force
Levitation Force (mN): Theory 45.72 Lorentz 42.04 Maxwell Str 44.60 Virt Work 44.73
0.21/f1/2 0.044
0.028f1/2 0.088
0.2 工程电磁场课学些什么内容
数学工具：矢量分析与场论
基本原理： 静电场的基本原理 恒定电场的基本原理 恒定磁场的基本原理 时变电磁场的基本原理 分析计算方法： 镜像法、分离变量 有限元法
专题讨论： 电磁场的能量 电磁波 电路参数计算
民用
军工
地磁场、太阳耀斑、磁暴
雷电
汽轮发电机
水轮发电机
变压器
变电站
雷达
电磁波暗室（无反射）
电场脉冲模拟器
开阔地试验
磁悬浮分析
For 1 cm levitation:
Drive:
Current 1320 A Freq 400 kHz
Coil:
Radius 1.0 cm Wire 0.89 mm