指数函数的图象和性质

指数函数的图象和性质

一、指数函数的定义：形如),1,0(R x a a a y x

∈≠>=且的函数叫指数函数.

1、函数x

a a a y )232(2

+-=是指数函数，则a 的值是________. 2、已知函数1

4)(-+=x a

x f 的图象恒过定点P ，则P 的坐标是__________.

3、将三个数31

7

.02.0)3

2(,3.1,5.1-按从小到大的顺序排列.

4、作出下列函数的图象：

（1）12-=x

y （2）131+=-x y (3)12-=x

y (4)12

-=x

y

5、要得到x

y 212

-=的图象，只需将函数x

y )4

1(=的图象

A 、向左平移1个单位

B 、向右平移1个单位

C 、向左平移

21个单位 D 、向右平移2

1

个单位

6、已知1,10-<<

+=的图象不经过 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

7.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x

f x x b =++（b 为常数），则

(1)f -= （A ）-3 （B ）-1 （C ）1 (D)3 8.函数()412x x

f x +=的图象

A. 关于原点对称

B. 关于直线y=x 对称

C. 关于x 轴对称

D. 关于y 轴对称

9、求下列函数的单调区间和值域. （1）3

22

3++-=x x

y （2）x

x y 42)

2

1(+=

10、求下列函数的定义域： （1）271

3

1

2-=-x y （2）6

3913--+=x x x y 11、设4

32325.02--

，求x 的取值范围.

12、已知2)4

1

(22-+≤x x

x ，求函数x x y --=22的值域.

13、已知093109≤+⋅-x

x

，求函数2)2

1

(4)4

1(1

+-=-x x y 的最大值和最小值.

14、已知2

22)(+=

x

x x f

（1）求证：1)1()(=-+x f x f ； （2）求)10

9

()102()101(

f f f +++Λ的值.