完全平方公式练习题一

完全平方公式为：

注：1.完全平方公式和平方差公式不同：

形式不同．

结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 （a ?b ）2＝a 2 ?2ab+b 2

;

平方差公式的结果是两项， 即（a+b ）（a?b ）＝a 2?b 2.

2. 解题过程中要准确确定a 和b ，对照公式原形的两边, 做到不丢项、

不弄错符号、2ab 时不少乘2。

3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。

例1 用完全平方公式计算：

（1）(2x ?3)2 ； (2) (4x +5y )2 ; (3) (mn ?a )2

练习：

1、计算：2

)221

(y x - (n +1)2－n 2 (2x 2－3y 2)2

2、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算

（1）()()x y y x +-+ （2）()()a b b a --

（3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--

例2.计算：

（1）(-1-2x )2

（2）()()n m n m +--22

（3）)432)(432(-++-y x y x （4）22)32

1()321(b a b a +-

练习：

(1)()2c b a -+ (2) (-2x +1)

2

（3))4)(2)(2(22y x y x y x --+ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b a 32132

1

拓展：1.已知31=+

x x ，则=+221x

x ________________ 2. 已知131-=x y ，那么2323122-+-y xy x 的值是________________ 3、已知2216)1(2y xy m x +-+是完全平方公式，则m =

4、若22()12,()16,x y x y xy -=+=则=