人教A版高中数学选修3-1-4.4 解析几何的进一步发展 -课件(共13张PPT)

学科创建人
笛卡尔
费马
解析几何的诞生一（笛卡尔 《几何学》）
❖ 1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他 的著作 《方法论》，这本书的后面有三篇附录， 一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫 《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的 是数学，就像我国古代“算数”和“数学”是一 个意思。
笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作 图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体” 的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。 后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作
为解析几何的起点。
❖ 笛卡儿的理论以两个观念为基础：坐标观念 和利用坐标方法把带有两个未知数的任意代 数方程看成平面上的一条曲线。
❖ 著作：《几何学》。笛卡《几何学》所阐述 的思想，被弥尔称作“精密科学进步中最伟 大的一步”。
解析几何诞生二（费马《平面与立体轨迹引论》 ）
❖ 他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的一些失 传的证明作了补充，对古希腊几何学，尤其是阿波 罗尼奥斯圆锥曲线论进行了总结和整理，对曲线作 了一般研究。并于1630年用拉丁文撰写了仅有八 页的论文《平面与立体轨迹引论》。
在1643年的一封信里，费马也谈到了他的解析几 何思想。他谈到了柱面、椭圆抛物面、双叶双曲面 和椭球面，指出：含有三个未知量的方程表示一个 曲面，并对此做了进一步地研究。
解析几何就这样诞生和发展了
解析几何诞生意义
❖ 解析几何的创立，引入了一系列新的数学概念，特 别是将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展 时期，这就是变量数学的时期。解析几何在数学发 展中起了推动作用。恩格斯对此曾经作过评价“数 学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进 入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变 数，微分和积分也就立刻成为必要的了，……”
❖ 笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程的，而 费马则是从方程出发来研究轨迹的，这正是 解析几何基本原则的两个相对的方面。
《平面与立体轨迹引论》中道出了费马的发现。他 指出：“两个未知量决定的—个方程式对应着一条 轨迹，可以描绘出一条直线或曲线。” 费马的发现 比勒奈•笛卡儿发现解析几何的基本原理还早七年。 费马在书中还对一般直线和圆的方程、以及关于双 曲线、椭圆、抛物线进行了讨论。
解析几何的进一步发展
解析几何是变量数学最重要的
体现解析几何的基本思想是在平面上 引入“坐标”的概念，并借助这种坐 标在平面上的点和有序实数对（x,y） 建立一一对应的关系，于是几何问题 就转化为代数问题。
解析几何产生原因
❖ 十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、 力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比 如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着 椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上； 意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运 动的。这些发现都涉及到圆锥曲面，要研究这些比 较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了， 这就导致了解析几何的出现。
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谢谢
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信 绝眼泪；相信世上有好人，但一定要防范坏人；相信金钱能带来幸福，但不要倾其一生；相信真诚，但不要指责所有虚伪；相信成功，但不要逃避失败；相信缘分，但不 但不要求全责备；相信上帝，但别忘了锁上门。 一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌。最后你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就那么忘记了明 每次却总是不自觉的想起那个给与温暖的人；每每又总是在微笑沉醉时看到了现实，想到了伤痛，然后，冷的感觉再也暖和不起来了，如此反复，心，终于累了，现实就 又最终醒来，我正在行走，却找不到方向。 有些人，注定是等待别人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放弃；一个人，再留恋，不属于你 生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫过于一杯水、一块面包、一张床，还有一双无论风雨，都和你十指相扣的手。 有些伤痕，划在手上，愈合后就成了往事；有些伤痕， 轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身 留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着 着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。 正所谓“独乐乐不如众 离开了原主人的手里，并实现了更有意义的价值。此刻，送人玫瑰这定是开心的，得玫�