流体力学知识点总结

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流体力学知识点总结 第一章 绪论

1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4 作用于流体上面的力

（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

作用于A 上的平均压应力

作用于A 上的平均剪应力

应力 法向应力

切向应力

（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）

Δ

Δ

ΔT

A

ΔA V

τ

法向应力周围流体作

切向应力

A

P p ∆∆=为A 点压应力，即A 点的压强 为A 点的剪应力

应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B

F f m

=

单位为

5 流体的主要物理性质

（1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）：

4℃时的水

20℃时的空气

（2） 粘性

牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即

以应力表示

τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知

—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）

粘度

μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位

说明：

3

/1000m

kg =ρdu

T A dy

μ=⋅

h

u

u+du

U

z

y

dy

x

ρ

μν=

1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑

无黏性流体

无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。

（3） 压缩性和膨胀性

压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。

T 一定，dp 增大，dv 减小

膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。

P 一定，dT 增大，dV 增大

A 液体的压缩性和膨胀性

液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ，液体体积的相对减小值。

由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压

缩。к的单位是“1/Pa ”。（平方米每牛）

体积弹性模量K 是压缩系数的倒数，用K 表示，单位是“Pa ”

液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。

dP dV V dP V dV ⋅

-=-=1/κ

单位为“1/K ”或“1/℃”

在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。

P 增大 水的压缩系数K 减小 T 升高 水的膨胀系数增大

B 气体的压缩性和膨胀性

气体具有显着的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即

理想气体状态方程 P —— 气体的绝对压强（Pa ）；

ρ —— 气体的密度（Kg/cm3）；

T —— 气体的热力学温度（K ）；

R —— 气体常数；在标准状态下， M 为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg ．K 。 适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。 第二章 流体静力学

1 静止流体具有的特性

（1） 应力方向沿作用面的内发现方向。

（2） 静压强的大小与作用面的方位无关。

流体平衡微分方程

RT

P =ρ

)

/(8314R K Kg J M

⋅=

⎪⎪⎪⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫=∂∂-=∂∂-=∂∂-010101z p Z y p Y x p

X ρρρ

欧拉 在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力 和质量力相平衡。

欧拉方程全微分形式：

2 等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。

等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。 由等压面的这一性质，便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。质量力只有重力时，因重力的方向铅垂向下，可知等压面是水平面。若重力之外还有其它质量力作用时，等压面是与质量力的合力正交的非水平面。

3 液体静力学基本方程

P —静止液体内部某点的压强

h —该点到液面的距离，称淹没深度

Z —该点在坐标平面以上的高度

P0—液体表面压强，对于液面通大气的开口容器，视为 大气 压强并以Pa 表示

推论

（1）静压强的大小与液体的体积无关

（2)两点的的压强差 等于两点之间单位面积垂 直液柱的重量

)

d d d (d z Z y Y x X p ++=ρ0

=⋅s d f

P0

P 1 P2Z1Z2