08-分式中考真题分式方程应用题集锦含详解答案

（桂林
2010）20．（本题满分
6
分）先化简，再求值： ( 1 x
y
1 x
) y
x2 y x2 y2
，其中
x 3 1, y 3 1
20.(本题 6分)解:原式=( x y x y ) x2 y ……………… 1 分 x2 y2 x2 y2 x2 y2
=
x
y x2
x y2
y
x2 y2 x2 y
(x 3)(x 3)
x3
（4 分）
(x 3)(x 3)
1. x3
（2010 年镇江市）19．运算求解（本小题满分 10 分）
解方程或不等式组；（2） 1 x . x 3x 2
宁
3x 2 x2 ，（1 分）
佳
x2 3x 2 0 ， （2 分）
陈
(x 2)(x 1) 0， （3 分）
（2）证明： a b 2 ab, a2 b2 2ab ab, （3 分）
ba
ab
a2 b2 2ab (ab)2 , (4分) (a b)2 (ab)2 , (5分) a 0,b 0, a b 0, ab 0, a b ab.(6分)
(2010 遵义市) 解方程： x 3 1 3 x2 2x
a－2 a2－4
＋a＋1 2
，其中 a＝3．
宁
佳
陈
：
人 12. （2010 年金华） 分式方程 1 1 的解是 ▲ . x2
理 答案：x=3
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
佳 解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5x 件产品，依题意得 1200 1200 10
x 1.5x
解得:x=40 经检验：x=40 是原方程的根，所以 1.5x=60
陈
答：甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品.
………………………3 分
宁 = 2x = 2 …………………………………4 分 佳 x2 y xy
当x= 3 1, y 3-1时,
陈 原式= 2
2
： xy ( 3 1)( 3 1)
人 = 2 1 ……………………………………6 分 31
理 （2010 年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是 47%．现在由于进价提高了 5%，而售价
a 3 (a 2)(a 2) a 2
=25 a2 a2
= 3 a2
当 a 1时，（a的取值不唯一，只要a 2、 3即可）
原式= 3 1 1 2
（2010 年镇江市）18．计算化简
（2）
6 x2
9
x
1
. 3
原式
6
1 （1 分）
(x 3)(x 3) x 3
6x3
（3 分）
解：原式
a2 a
1
(a
1)(a a 1
1)
(a
1)(a a
1)
a2 a2 1 (a 1)(a 1)
a 1
a
a 1. a
当 a 2 时，原式 1 2 . 2
…………3 分 …………4 分 …………5 分
…………7 分
（桂林
2010）17．已知
x
1 x
3 ，则代数式
x2
1 x2
的值为_________．7
中考数学试题分类汇编 分式方程,分式应用题
（2010 哈尔滨）1。 函数 y＝ x 1 的自变量 x 的取值范围是 x2
（2010 哈尔滨）2。 方程 5 x 3 ＝0 的解是
．-2
xx
．x≠-2
（2010 哈尔滨）３．先化简，再求值 a 1 a 1 其中 a＝2sin60°－3． 2 2 3
没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲
．【注：销售利润率=（售价—
整 进价）÷进价】
答案 40%
（2010 年无锡）19．计算：
（2） a2 2a 1 (a 2). a 1
（2）原式= (a 1)2 (a 2) a 1 = a 1 a 2
=1 （2010 年无锡）20．
1.
解方程： 2 3 ；
a3 2
a3 3
（2010 珠海）4 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加
工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工
厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；
宁 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍.
陈 所以原方程的解是 x 3．
： （玉溪市 2010）2. 若分式 b2 1 的值为 0，则 b 的值为
（A）
人 b2 -2b-3
A. 1
理B. -1
C.±1
D. 2
整
16.
先化简（ a2 a 1） a 1
a
a 2
1
,
再从1，
1和
2 中选一个你认为合适的数作为a的值
代入求值.
（玉溪市 2010）
： x1 2, x2 1. （4 分） 人 经检验， x1 2, x2 1中原方程的解. （5 分） 理 （2010 年镇江市）25．Leabharlann Baidu述证明（本小题满分 6 分）
整 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
答案：（1） a b 2 ab; （1 分） a b ab.（2 分） ba
x x3
答案解：（1）由原方程，得 2(x+3)=3x,……（1 分）
∴x=6．……………………………（3 分）
经检验，x=6 是原方程的解，
∴原方程的解是 x=6………………（4 分）
（2010 年连云港）14．化简：(a－2)²a2－a2－4a4＋4 ＝___________．
答案 a 2
（2010 宁波市）19．先化简，再求值：
： （2010 红河自治州）16. （本小题满分 7 分）先化简再求值： a 2 a2 4 5 .选一 a 3 2a 6 a 2 人 个使原代数式有意义的数带入求值.
理 解：原式= a 2 (a 2)(a 2) 5 .
整 a 3 2(a 3) a 2
= a 2 2(a 3) 5 .
答案：解：方程两边同乘以 x 2,得:
x 3 x 2 3
合并:2 x -５＝-３
∴ x ＝１
经检验， x ＝１是原方程的解． (2010 台州市)解方程： 3 2
宁
x x 1 答案：解： 3x 3 2x
佳 x 3 ． ……………………………………………………………………3 分
经检验： x 3 是原方程的解．…………………………………………………………1 分