08-分式中考真题分式方程应用题集锦含详解答案
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(桂林
2010)20.(本题满分
6
分)先化简,再求值: ( 1 x
y
1 x
) y
x2 y x2 y2
,其中
x 3 1, y 3 1
20.(本题 6分)解:原式=( x y x y ) x2 y ……………… 1 分 x2 y2 x2 y2 x2 y2
=
x
y x2
x y2
y
x2 y2 x2 y
(x 3)(x 3)
x3
(4 分)
(x 3)(x 3)
1. x3
(2010 年镇江市)19.运算求解(本小题满分 10 分)
解方程或不等式组;(2) 1 x . x 3x 2
宁
3x 2 x2 ,(1 分)
佳
x2 3x 2 0 , (2 分)
陈
(x 2)(x 1) 0, (3 分)
(2)证明: a b 2 ab, a2 b2 2ab ab, (3 分)
ba
ab
a2 b2 2ab (ab)2 , (4分) (a b)2 (ab)2 , (5分) a 0,b 0, a b 0, ab 0, a b ab.(6分)
(2010 遵义市) 解方程: x 3 1 3 x2 2x
a-2 a2-4
+a+1 2
,其中 a=3.
宁
佳
陈
:
人 12. (2010 年金华) 分式方程 1 1 的解是 ▲ . x2
理 答案:x=3
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
佳 解:设甲工厂每天加工 x 件产品,则乙工厂每天加工 1.5x 件产品,依题意得 1200 1200 10
x 1.5x
解得:x=40 经检验:x=40 是原方程的根,所以 1.5x=60
陈
答:甲工厂每天加工 40 件产品,乙工厂每天加工 60 件产品.
………………………3 分
宁 = 2x = 2 …………………………………4 分 佳 x2 y xy
当x= 3 1, y 3-1时,
陈 原式= 2
2
: xy ( 3 1)( 3 1)
人 = 2 1 ……………………………………6 分 31
理 (2010 年无锡)18.一种商品原来的销售利润率是 47%.现在由于进价提高了 5%,而售价
a 3 (a 2)(a 2) a 2
=25 a2 a2
= 3 a2
当 a 1时,(a的取值不唯一,只要a 2、 3即可)
原式= 3 1 1 2
(2010 年镇江市)18.计算化简
(2)
6 x2
9
x
1
. 3
原式
6
1 (1 分)
(x 3)(x 3) x 3
6x3
(3 分)
解:原式
a2 a
1
(a
1)(a a 1
1)
(a
1)(a a
1)
a2 a2 1 (a 1)(a 1)
a 1
a
a 1. a
当 a 2 时,原式 1 2 . 2
…………3 分 …………4 分 …………5 分
…………7 分
(桂林
2010)17.已知
x
1 x
3 ,则代数式
x2
1 x2
的值为_________.7
中考数学试题分类汇编 分式方程,分式应用题
(2010 哈尔滨)1。 函数 y= x 1 的自变量 x 的取值范围是 x2
(2010 哈尔滨)2。 方程 5 x 3 =0 的解是
.-2
xx
.x≠-2
(2010 哈尔滨)3.先化简,再求值 a 1 a 1 其中 a=2sin60°-3. 2 2 3
没变,所以该商品的销售利润率变成了 ▲
.【注:销售利润率=(售价—
整 进价)÷进价】
答案 40%
(2010 年无锡)19.计算:
(2) a2 2a 1 (a 2). a 1
(2)原式= (a 1)2 (a 2) a 1 = a 1 a 2
=1 (2010 年无锡)20.
1.
解方程: 2 3 ;
a3 2
a3 3
(2010 珠海)4 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加
工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工
厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天;
宁 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍.
陈 所以原方程的解是 x 3.
: (玉溪市 2010)2. 若分式 b2 1 的值为 0,则 b 的值为
(A)
人 b2 -2b-3
A. 1
理B. -1
C.±1
D. 2
整
16.
先化简( a2 a 1) a 1
a
a 2
1
,
再从1,
1和
2 中选一个你认为合适的数作为a的值
代入求值.
(玉溪市 2010)
: x1 2, x2 1. (4 分) 人 经检验, x1 2, x2 1中原方程的解. (5 分) 理 (2010 年镇江市)25.Leabharlann Baidu述证明(本小题满分 6 分)
整 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
答案:(1) a b 2 ab; (1 分) a b ab.(2 分) ba
x x3
答案解:(1)由原方程,得 2(x+3)=3x,……(1 分)
∴x=6.……………………………(3 分)
经检验,x=6 是原方程的解,
∴原方程的解是 x=6………………(4 分)
(2010 年连云港)14.化简:(a-2)²a2-a2-4a4+4 =___________.
答案 a 2
(2010 宁波市)19.先化简,再求值:
: (2010 红河自治州)16. (本小题满分 7 分)先化简再求值: a 2 a2 4 5 .选一 a 3 2a 6 a 2 人 个使原代数式有意义的数带入求值.
理 解:原式= a 2 (a 2)(a 2) 5 .
整 a 3 2(a 3) a 2
= a 2 2(a 3) 5 .
答案:解:方程两边同乘以 x 2,得:
x 3 x 2 3
合并:2 x -5=-3
∴ x =1
经检验, x =1是原方程的解. (2010 台州市)解方程: 3 2
宁
x x 1 答案:解: 3x 3 2x
佳 x 3 . ……………………………………………………………………3 分
经检验: x 3 是原方程的解.…………………………………………………………1 分