云南省特岗教师招聘考试试题(小学数学).doc

云南省 2009 年特岗教师招聘考试试题( 小学数学 )部分试题

一、单项选择题（在每小题的 4 个备选答案中，选出一个符合题意的答案，并将其号码

写在题干后的括号内。本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）

1. 设 M、 N 是非空数集，定义：M N={a+b｜a∈M，b∈N}，若M={1，2， 3} ，N={4， 5，

6} ，则 M N=（）

A.{1 ，2，3} ∪{4,5,6}

B.{5,5 ， 6， 6，7， 7， 8， 8， 9， 9}

C.{5 ，6， 7， 8， 9}

D.{5 ，7， 9}

2. 函数 y=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为（）

A. （ - ∞,-13 ）

B.(-13,13)

C.(-13,1)

D.(- 13,+ ∞)

3. 函数 y=ax+a-x2 （）

A.是奇函数，不是偶函数

B.是偶函数，不是奇函数

C.既是偶函数，又是奇函数

D.既不是偶函数，又不是奇函数

4.一种商品的价格先提高了 10%，再降低 10%，结果与原价相比（）

A.相等

B.不能确定

C.提高了

D.降低了

5.若曲线 y=x4 的一条切线 L 与直线 x+4y-8=0 垂直，则 L 的方程为（）

A.x+4x-5=0

B.4x-y+3=0

C.x+4y+3=0

D.4x-y-3=0

6. 已知： l1 、 l2 是空间两条直线，条件p: 直线 l1 、l2 没有公共点；条件q：直线 l1 、

l2 是平行直线，则p 是 q 的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

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7.下列说法错误的是（）

A.小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负，这个随机事件共有“出石头、

出剪子、出布”三种可能的结果发生

B.随机事件具有不确定性和规律性两个特点

C.若事件 A 与 B 相互独立，则事件 A 与、与、与 B 也相互独立

D.设 A 为随机事件，则 P(A+)=1,P(A)=0

8.已知 a→=（ 3， 4）， b→=（sin α,cos α） , 若 a→∥ b→，则 tan α的值为（）

A.43

B.34

C.0

D.不存在

9.由曲 y=x3 与直 x=-1 ， x=1 及 x 所成形的面（）

A.0

B.12

C.14

D.-14

10.下列法正确的是（）

A.自然数是有限集合的

B.形如 mn的数，叫做分数

C.十分数是有限小数的另一种表形式

D.把一个分数的分子、分母分除以它的公数，叫做分

得分卷人

二、填空（本大共 6 个小，每小 3 分，共 18 分）

1.数列 34， 78， 1516， 3132，⋯的通公式。

2. 在比例尺是1∶500 000 的地上，量得甲、乙两地之的距离是12 厘米，甲、乙两地之的距离大是千米。

3.自然数有和两重意。

4.有两个数，它的和既是一个小于100 的奇数，又是 13 的倍数，两个数可能

是。

5. 若某水文站的准确率是0.9 ，它的 5 次中恰有 4 次准确的概率。

6.集合 A={1 ， 2， 3，4， 5} ，a∈A，b∈A，方程 x2a+y2b=1 表示的中，焦点在

Y上的共有个。（用数字作答）得分

卷人

三、解答（本大共 3 个小，其中第1、 2 小每个小10 分，第 3 小 12 分，

共32 分）

1. 已知二次函数 f (x)足f (2)=-1，f (-1)=-1,且f (x)的最大8，确定此二

次函数的解析式。

2.从原点向 x2+y2-12y+27=0 作两条切，求在两条切的劣弧之。

3. 已知 {an} 是等比数列，a1=2,a4=54;{bn}是等差数列，b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3。

（1）求数列 {an} 的通公式及前 n 和公式；

（2）求数列 {bn} 的通公式；

（3） Un=b1+b4+b7+⋯+b3 n-2 ，其中 n=1,2,3 ，⋯，求 U10 的。基知部

分

一、

1.C 【解析】略。

2.C 【解析】求解1-x>0 和 3x+1>0 得： -13

3.B【解析】∵ y( -x)=ax+a-xx=y(x)，∴ y(x)是偶函数。

4.D 【解析】因 (1+10%)(1-10%)=0.99<1，所以D。

5.D 【解析】切点是 (x0,y0) ，切 L 的斜率 k=4x30=4，即 x0=1， y0=1。因此， L 的方程是 y-

4x+3=0 。

6.B【解析】略。

7.A【解析】略。

8.B【解析】a→∥b→，34=sinacosa=tana。

9.B【解析】所围成的图形面积S=2∫10x3dx=12，故选B。

10.D 【解析】 A. 自然数是一类等价的有限集合的标记； B. 形如 mn，m、n 都是整数且n≠0的数，叫做分数； C.有限小数是十进制分数的另外一种表现形式。故选D。

二、填空题

1.an=1-12n+1 ，n∈N+ 【解析】略。

2.60【解析】12×10 - 5×500 000=60（千米）。

3. 表示数量，表示次序【解析】略。

4.（ 2， 11）或（ 2， 37）或（ 2，89）【解析】略。

5.0.328 05【解析】所求概率=C45×0.94×(1-0.9)=0.328 05。

6.10【解析】由已知得，a

三、解答题

1. 解：由已知条件可以假设二次函数为 f (x)=a(x-2)(x+1)-1，a为待定常数。

即， f (x)=a(x-122)-1-94a。因为 f (x)有最大值8，所以 a<0，且 f (12)=-1-44a=8，

即 f (x)在x=12处取最大值。解之得，a=-4 。

因此，此二次函数的解析式为 f (x)=-(x-12)2+8。

2.

解：该圆也即x2+(y-6)2=9 ，如右图所示。那么，由已知条件得：

O′A=3,O′O=6,∠O′AO=90°

∠O′OA=60°

∠BO′A=120°

因此，该圆夹在两条切线间的劣弧的长为120°360°× 2π× 3=2π。

3. 解：（1）设公比为q，则 an=a1qn-1 ，那么 a4a1=q3=27，解得 q=3。因此，数列 {an}

的通项公式为an=2×3n -1 ，前 n 项和的公式为Sn=a1(1-qn)1-q=3n-1。