运筹学-大M法或两阶段法的上机实验

实验报告实验课程名称运筹学

实验项目名称大M法或两阶段法的上机实验年级

专业

学生姓名

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00 学院

实验时间：年月日

实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：

1.书上P97页第6题：用大M 法和两阶段法求解下列线性规划问题。 max z=5；3213x x x ++ 约束条件：102x 4x x 321≥++， 16.x 2x -x 321≤+ A ：大M 法

图1.1

图1.2

δ，得出目标函数的最优解x1=16，x2=0，由上面的结果可知，满足所求出的0

≤

j

x3=0，sx4=16，Rx5=0，sx=0，最优值是80。当把M的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M为100时，已经得出有效解。

B：两阶段法

图1.3

由图1.3可知，先进行线性规划的第一阶段，满足0≤j δ，且z 值为零，即说明存在一个可行解使得所有的人工变量都为零，此时x2=2.5，sx6=21，其余为0得出z=0。接下来进行第二阶段，令z=5x1+x2+3x3-0sx4+0Rx5+0sx6，和大M 的分析方法一样，最终将得到满足0≤j δ时达到最优解：当x1=16，x2=0，x3=0，sx4=6，Rx5=0，sx6=0，最优值为80。

2.书上P97页第7题（4）大M 法和两阶段法求解下列线性规划问题 。 max z=；321x x 2x ++ 约束条件：，42x 2x 4x 321≥++ ，204x 2x 21≤+ ，162x 8x 4x 321≤++ A ：大M 法

图2.1

图2.2

由上面的图 2.1可知，首先先输入数据即线性规划的系数如图 2.1所示令max z=321x x 2x ++-0sx4+0sx6+0sx7-MRx5； 进行下一次迭代，以同样的方法一直下去，直到所求出的为止0≤j δ，就可以得出目标函数的最优解：x1=4，sx4=12，sx6=12，其余为0时，最优值为8。当把M 的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M 为100时，已经得出有效解。

B：两阶段法

图2.3

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