正弦交流电的基础知识
电工学课件--第三章 正弦交流电路
U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R
电工基础第二章正弦交流电路及应用
U1 sin 1 U 2 sin 2 U1 cos 1 U 2 cos 2
由相量与正弦量之间的对应关系最后得 u u1 u2 2U sin(t ) U1cosψ1+U2cosψ2
三角函数运算由几何分析运算所替代，化复杂为简单！
电工技术
如何把代数形式变 换成极坐标形式？
例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示为：
I m 14.1/ 36.9A
其有效值相量为： 10/ 36.9A I 由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需 对应正弦量的两个要素即可。 即模值对应正弦量的最大值或有效值，
幅角对应正弦量的初相位。
电工技术
复数的运算法则
设有两个复数分别为： A a a1 jb1 A
B B b a 2 jb2
A、B加、减、乘、除时运算公式如下： A B ( a1 a 2 ) j ( b1 b2 )
A B ( a1 a 2 ) j ( b1 b2 ) A B AB a b A A a b B B
补充内容：复数的运算
A 6 j8 B 3 j 4
C 10 30 D 6135
A+B= A-B= A· B=
C+D= C-D= C· D=
A/B=
C/D=
电工技术
(2)正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。 为区别与一般复数，相量的顶上一般加符号“· ”。
正弦量与纵轴相交处若 在正半周，初相为正。
-
正弦量与纵轴相交处若 在负半周，初相为负。
电工技术
模块二、电工基础知识--正弦交流电
阻抗三角形
阻抗：
Z R2 (XL XC )2
arctg X L X C
R 阻抗角
所以p UI sin2ω t
同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。
QC
UI
I 2XC
U2
XC
单位：乏（var）
例2: 电容器C=0.5μF，外加交流电压U=10V，
i
φ=30°，ω=106rad/s，求i。
+
解: （1）相量图法：先画相量图，
u
C
_
分别求I、 φ。
I
U
UI (1 cos2 t)dt
T0
UI I 2R U 2 / R
ωt
单位：瓦、千瓦 (W、kW)
电压与电流最大值的关系：
Im=URm/R
电压与电流有效值的关系：
I=UR/R
或 UR=IR
电路的功率
瞬时功率：瞬时电压与电流的乘积。 有功功率：瞬时功率的平均值。
P=URI=I2R=UR2/R
UR
R
U UL UC UR
电压三角形
电压与电流的相位差：
arctg U L UC arctg X L XC
UR
R
Z XL XC
R
阻抗三角形
阻抗：
Z R2 (XL XC )2
arctg X L X C
R 阻抗角
Z X XL XC
2.功率关系
由 u 2Usinω t
+
1
u
i 2U sin( ω t 90) (1) 瞬时功率 X C
_
p iu
正弦交流电路的基本知识_图文
二、正弦交流电的产生
Em、Um、Im是最大的瞬时值，称为最 大值（或振幅、峰值）； 称为角频率；
、 、 叫初相。
三、正弦交流电的三要素
最大值（或有效值）、角频率（ 或频率或周期）和初相叫做正弦 量的三要素。
1．最大值与有效值
（1）瞬时值 正弦交流电在某一瞬间的值称为瞬时值，
用小写字母表示。如用、、表示交流电 流、交流电压、交变电动势的瞬时值。 (2) 最大值（振幅） 最大的瞬时值，叫最大值，也称振幅或峰 值。在波形图上指顶点到零点的距离。
2.电容器的充、放电
• RC充电电路 电容器两极板上带等量异种电荷的
过程叫电容器的充电
第三章 正弦交流电路
第四节电容和纯电容交流电路
2.电容器的充电时电压、电流波形
• RC充电时uC、iC的波形图
第三章 正弦交流电路
第四节电容和纯电容交流电路
2.电容器的充、放电
• RC放电电路 电容器两极板上所带的正负电荷中
• 电容的并联 电容并联后，总的电容量增大；各
个电容器所承受的电压相等。
第三章 正弦交流电路
第四节电容和纯电容交流电路
5.技能训练：用万用表检测电容器
• 步骤： （1）量程的选择：把万用表的转换开关，
拨至欧姆挡（×100或×1K）量程。 （2）调零 把万用表的红黑表笔相接，若
表针不指向零，调节 旋钮，使其指向 零。 （3）检测 把万用表的两个表笔分别与电 容器的两个电极相接触。
第三章 正弦交流电路
第六节 串联谐振电路路
（３）电阻、电感和电容两端的电压 分别是
第三章 正弦交流电路
第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路
四、Ｒ-Ｌ-Ｃ串联电路的二个特例 １、当电路中ＸＣ＝０，即ＵＣ＝０，这时 电路就为Ｒ－Ｌ串联电路。
正弦交流电的基本概念
正弦交流电动势的有效值为
E Em 2 0.707E m
2.周期、频率、角频率
（1）周期
正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期， 用字母 T 表示，单位为秒：s 。显然正弦交流电流或电压相 邻的两个最大值 ( 或相邻的两个最小值 ) 之间的时间间隔即 为周期，由三角函数知识可知
正弦交流电的基本概念
一、交流电的产生
如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且 在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。
二、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一 时刻 t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即
i ( t ) = Imsin( t i 0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0)
一、解析式表示法 二、波形图表示法 三、相量图表示法
一、解析式表示法
i(t) = Imsin( t i0) u(t) = Umsin( t u0) e(t) = Emsin( t e0) 例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz， 设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为 i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60)A
3.相位、初相位、相位差 任意一个正弦量 y = Asin( t 0 )的相位为( t 0 )， 本章只涉及两个同频率正弦量的相位差 (与时间 t 无关)。设 第一个正弦量的初相为 01 ，第二个正弦量的初相为 02 ， 则这两个正弦量的相位差为 12 = 01周期的倒数叫做频率(用符号 f 表示)，即 f 1
正弦交流电的基本概念
例4.2 已知 u 220 2 sin(t 235 ) V
i 10 2 sin(t 45) A
求u和i的初相及两者间的相位关系
解
u 220 2 sin(t 235 ) 220 2 sin(t 125 ) V
所以电压u的初相角为 125 电流i的初相角为45
ui
u
i
125 45
。
电视载波频率为30MHz～300 MHz。
正弦交流电的基本概念
3. 初相
①θ称为正弦电流的初相。它是正弦量在t＝0时的相位，即
θ = (ωt + θ) t=0
②初相的正负与大小与计时起点的选择有关。通常在 的主值 范围内取值。如果离坐标原点最近的正弦量的最大值出现在时间起点之前， 则式中的 θ＞0；如果离坐标原点最近的正弦量的最大值出现在时间 起点之后，则式中的θ＜0。
170 0
表明电压u滞后于电流i170
注意：初相的取值范围为
正弦交流电的基本概念
例4.3 分别写出图4.6中各电流i1
i1 i2 的相位关系。
i
i1
i2
i2 的相位差，并说明
i i1
3
2
2
2
0
t
i2
0
2
3
2 t
2
(a)
(b)
i
i1
i2
ii1i2来自 2 t22(c)
3 2
t
2
2
3 4
(d)
2. 角频率
①正弦量的相位 随时间变化的角度 (t+ ) 称为正弦量的相位。
②角频率 角频率 d (t ) ，即 是相位随时间的变化率。
dt
反映了正弦量变化的快慢程度，其单位为弧度／秒(rad／s)。
正弦交流电路的电压、电流
04
正弦交流电路的应用
照明电路Biblioteka 照明电路正弦交流电路在照明电路中广泛应用，如日光灯、LED灯等。由于正弦交流电能 够提供稳定的照明亮度，且能够节约能源，因此被广泛应用于家庭、办公室和公 共场所的照明。
节能灯
正弦交流电在节能灯中的应用尤为突出，节能灯在启动时需要一个高电压来激发 灯管内的气体，而正弦交流电能够提供这种高电压，使得节能灯能够快速启动并 稳定工作。
详细描述
根据欧姆定律，电流（I）等于电压（V） 除以电阻（R），即 I = V/R。在正弦交流 电路中，电压和电流都是正弦波，其有效 值分别为电压和电流的最大值除以根号2。
电流的测量
总结词
电流的测量可以通过使用电流表来完成。
详细描述
电流表是一种测量电路中电流大小的仪表，其工作原理基于安培环路定律。在 正弦交流电路中，可以使用交流电流表来测量电流的大小和方向。
电压的计算公式
在正弦交流电路中，电压的计算公式为U=Umsin(ωt+φu)，其中Um为电压的最大值，ω为角频率， φu为初相角。
电压与电流的关系
在正弦交流电路中，电压和电流之间存在相位差，即电流滞后于电压一定的角度。因此，可以通 过测量电路中的电压和电流来计算相位差。
电压的测量
在电路中，可以使用电压表来测量电压。测量时，将电压表并联在电路中需要测量的两点之间， 即可读出电压值。
正弦交流电的参数
总结词
正弦交流电的主要参数包括频率、幅值、相位和初相角。
详细描述
频率是正弦交流电每秒变化的周期数，单位为赫兹（Hz）。幅值或峰值是正弦波的最大值，表示电压或 电流的大小。相位是电压和电流之间的时间差，而初相角则是正弦波在某一特定时刻与时间轴之间的角度 差。这些参数对于分析正弦交流电路的特性和行为至关重要。
正弦交流电知识
交流电的基本概念交流电可分为正弦交流电和非正弦交流电。
正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律周期性变化，通常所说的交流电就是指正弦交流电。
1. 正弦交流电（1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。
（2）正弦交流电的三要素①瞬时值、最大值、有效值图1 正弦交流电波形瞬时值：正弦波上每一点的幅度称为正弦交流电的瞬时值，反映该点正弦交流电的大小，用小写字母表示，如i、u分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的瞬时值。
峰值：正弦波上幅度最大点的值称为峰值。
峰值有两个，其中一个峰值为正，另一个峰值为负，两者大小相等。
峰-峰值：两个峰值之间的垂直量称正弦交流电的峰-峰值，如图2所示。
峰值的绝对值称正弦交流电的最大值，反映正弦交流电大小变化的范围，用大写字母加下标m表示，如I m、U m分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的最大值。
图2 正弦波的峰-峰值有效值：相同时间内、相同电阻上，产生与交流电相同热量所需的直流电的大小。
I＝0.707I m U＝0.707U m一般电气设备上标注的额定电压、额定电流都是指有效值。
当给定或测量交流电压、交流电流时，除非特别说明，也都是指有效值。
大多数仪表都能测量显示交流电压、交流电流的有效值。
②相位角、初相角在实际应用中，正弦波的相位通常用转子线圈旋转了多长时间来表示。
如果1秒钟转子线圈旋转了ω电角度，则t时间正弦波的相位为：Φ＝ωt＋φ其中，Φ称为相位角，φ称为初相角③周期、频率、角频率周期：正弦波完成一次循环所需的时间叫周期，用T表示。
周期的单位是秒（s）。
频率：指1秒钟循环的次数，用f表示。
频率的单位是赫兹（Hz），简称赫。
角频率：指1秒钟变化的电角度，用ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。
关系：2πf（3）正弦交流电的表示三角函数法：u＝U m sin（ωt＋φu）＝U sin（ωt＋φu）i＝I m sin（ωt＋φi）＝I sin（ωt＋φi）波形图表示法：图3 正弦交流电的波形表示2. 三相正弦交流电正弦交流电有单相正弦交流电和三相正弦交流电两种，实际应用中的单相正弦交流电只是三相正弦交流电中的某一相。
正弦交流电的基本知识
正弦交流电的基本知识《正弦交流电的基本知识》正弦交流电是我们日常生活中常见的一种电流形式。
它是以正弦函数形式变化的电流，其频率一般为50Hz或60Hz。
正弦交流电在能源传输、电力系统和电子设备中起着重要的作用。
本文将介绍正弦交流电的基本知识，包括定义、特点、频率与周期、相位、有效值等概念。
正弦交流电是由电力系统交流发电机产生的。
电压和电流以周期性的方式变化，并且遵循正弦函数的规律。
特点之一是它们在时间上是连续变化的，因此可以通过相位来描述它们的状态。
另一个特点是它们的变化是周期性的，即在一定时间内电压和电流会重复变化。
频率是正弦交流电中重要的概念，它表示单位时间内交流电变化的次数。
在国际上，电力系统的频率一般为50Hz或60Hz，即每秒变化50次或60次。
周期是频率的倒数，用来表示正弦交流电一个完整变化的时间长度。
例如，在50Hz的电力系统中，一个完整的周期为1/50秒。
频率和周期是正弦交流电的基本参数，直接影响到电力系统的运行和电子设备的工作。
正弦交流电的变化可以通过相位来描述。
相位表示在一个周期内电流或电压的状态。
在一个周期内，电流和电压都会从0（或最大值）逐渐变化到最大值（或0），并再次回到0（或最大值）。
相位差描述了电流和电压之间的延迟关系，它用来表示电流和电压的状态差异，单位通常为角度或弧度。
有效值是正弦交流电中另一个重要的概念。
它是电流或电压在一个周期内的平均值，并且与相应的直流电值相等。
由于正弦交流电的变化是周期性的，因此取平均值可以消除电流或电压的周期性变化，从而得到它们的有效值。
总之，正弦交流电是一种以正弦函数形式变化的电流。
它在能源传输、电力系统和电子设备等领域中起着重要的作用。
了解正弦交流电的基本知识，包括定义、特点、频率与周期、相位、有效值等概念，可以帮助我们更好地理解和运用交流电。
正弦交流电基础知识
3.1.3 有效值
正弦量是一个随时间按正弦规律作 周期性变化的物理量，可以用瞬时值和 最大值来表示。但瞬时值描述较繁琐， 最大值又只能反映瞬间情况，不能确切 表达它的效果，为此工程上引入一个新 概念，即有效值。下面从等效能量概念 来定义有效值。
有效值：如果交流电通过一个电阻时，在 一个周期内产生的热量与某直流电通过同 一个电阻在同样的时间内产生的热量相等， 就将这一直流电的数值定义为交流电的电 流有效值。 I
交流电相比于直流电有如下优点。
（1）正弦交流电在电力供电系统中广泛应 用， （2）交流电可通过变压器任意变换电流、电 压，便于输送、分配和使用。 （3）交流发电机和电动机比直流的简单、经 济和耐用。
交流电的三要素
最大值Im，周期T（或频率ω），初相位Ψ。
正弦交流电的波形图
ω称为正弦电流的角频率。它表示正 弦量的对应的角度随时间变化的速度，或 者说，表示单位时间增加的角度。主单位 是弧度每秒（即rad／s）。正弦量变化的 快慢还可以用周期（T）和频率（f）表示。 周期是指正弦量变化一个循环所需的 时间，用T表示，它的主单位是秒（s）。 频率是指正弦量每单位时间内变化的循环 次数，用f表示，它的主单位是赫兹 （Hz）。频率和周期的关系是互为倒数 。
I=
mபைடு நூலகம்
2
= 0.707 I m
同样，还有电压有效值。
工程上凡是谈到周期电流、电压或电动 势的量值时，若无特殊说明，都是指有 效值而言。在交流测量仪表上指示的电 流或电压也都是有效值。但在分析各种 电子器件的击穿电压或电气设备的绝缘 耐压时，要按最大值考虑。
它是正弦量在计时起点t0时刻的相角即t它又反映正弦量的初始值即t0时刻的值如果能求出正弦电流的振幅频率和初相位根据给定的参考方向就可以完全确定该正弦电流
第四章： 正弦交流电路
= 2U sin (t+90)
i
【小结】电感两端电压和电流关系：
O
ωt
① 两者频率相同；
90
② 电压超前电流90，即相位差为：
= u i 90
③ 大小关系：U=I·L=I· XL ； XL为感抗；
20
i(t)= 2I sin t
u(t)= 2IL sin (t+90)
2. 感抗：Ω
∵ 有效值：U =I L
u
i
o
ωt
i
i
i
i
+
--
+
u uuu
-
++-
p(t)
+ p <0 + p <0
o
p >0
p >0
∵ 储存能量和释放能量交替
进行 ∴ 电感L是储能元件。
【结论】纯电感不消耗能量， 只和电源进行能量交换（能量 的吞吐)。
ωt
储能 释能 储能 释能
24
(3)无功功率Q：
用以衡量电感电路中与电源交换能量的瞬时最大值即振幅 称作~。即：
正确写出幅、角的值。如：
+j
B 4
A
A 3 j4
第一象限
4 A 5 arctan
3
-3 0 C -4
B 3 j4
第二象限
4 B 5(180 arctan )
+1
3
3
C 3 j4
第三象限
4 C 5(arctan 180)
3
D
D 3 j4
第四象限
4 D 5( arctan )
3
式中的j 称为旋转因子，复数乘以j相当于在复平面上逆
电工基础5.1 正弦交流电的基本概念
u Um cos(t 60) 当t=0时，所以 u(0) Um cos(60)
（１） Im 为电流i的振幅 （２）Ｕｍ为电压u的振幅 3.周期，频率和角频率 （1）周期
正弦量变化一次所用的时间称为周期，用T表 示单位为秒（s）。
（2）频率
正弦量单位时间内变化的周期数称为频率。用f表 示，单位为赫兹（Hz）. ①周期与频率的关系 f 1 T
②频率的单位
1kHZ 103 HZ
按能量等效的概念定义，以电流为例。设两个相同
电阻R，分别通过正弦电流 i 和直流电流I。
1 有效值
（1）正弦电流 I 通过R在一个周期T里消耗的能量为
Q1 T pdt T i2Rdt R T i2dt
0
0
0
（2）直流电I通过R在相同时间T内产生的能量为
Q2 PT I 2RT
图4-3 例4-1图
解:(1)有波形图可知，T 16ms
2
T
2
16103
125rad / s
f
1 T
16
1 103
62.5HZ
或
2f 2 62.5 125rad / s
由波形图可知，从时间起点到离原点最近的波
形最大值所需的时间为2ms。则初相
随时间按正弦规律变化的交流电流或电压称为 正弦电流或电压。 （2）正弦量
正弦电压、电流统称为正弦量或正弦交流电
二 正弦量的三要素
1.正弦电流i Im cos(t i )
Im ， 和 i分别称为振幅，角频率和
初相位。此三个量称为正弦量的三要素。波形 如图4-2所示。
2. 振幅
正弦量在一个周期内的最大值称为振幅。用 Am 表示
正弦交流电的基本概念
1.3 正弦量的相量表示法
正弦交流电用三角函数式及其波形图表示很 直观， 但不便于计算。 对电路进行分析与计 算时经常采用相量表示法， 即用复数式与相 量图来表示正弦交流电。
• 相量
求解一个正弦量必须先求得它的三要素， 但在分析 正弦交流电路时， 由于电路中所有的电压、 电流都是 同一频率的正弦量， 而且它们的频率与正弦电源的频 率相同， 因此我们只要分析另外两个要素——幅值
i
i2 i1
O
2
1
2
t
图2-3 两个同频率正弦量之间的相位差
•
两个同频率的正弦量， 可能相位和初相
角不同， 但它们之间的相位差不变。 在研究
多个同频率正弦量之间的关系时， 可以选取
其中某一正弦量作为参考正弦量， 令其初相
为零， 其他各正弦量的初相即为该正弦量与
参考正弦量的相位差。
• 有效值
周期电压和电流的瞬时值是随时间变化的， 在实际 工作中， 人们更关心它作功的实际效果。 要反映它的 实际效果， 用最大值或平均值都不合适， 因为最大值 是瞬时值， 而正弦波在一个周期内平均值是零。 在电 工技术中， 常用有效值来衡量周期电压和电流的大小。 电流、 电压的有效值分别用大写字母I、 U表示。
由上式可知，周期电流的有效值等于 电流瞬时值的平方在一个周期内的平均 值再开方， 因此， 有效值又称为均方根 值。
同理可得周期电压U的有效值为
U 1 T u2 (t)dt
T0
• 正弦交流电流i(t)=Im sin(ωt+φi)的有效值为
I
1 T i2(t)dt T0
1 T
T 0
I
2 m
sin2
(t
i
《电工电子技术》——正弦交流电路
dt
dt
Im sin(wt 90)
1 电压与电流之间的频率关系 电容元件两端的端电压与电流是同频率的正弦电量。
2 电压与电流之间的数值关系
最大值
Im
wCU m
Um 1 /(wC )
有效值
I wCU U U 1/(wC) X c
X c 等于电压有效值与电流有效值之比，单位为欧[姆]，称为容 抗。
计算过程请参考书本，相量图为：
2.3单一参数交流电路
2.3.1单一电阻元件正弦交流电路 一、单一电阻元件正弦交流电路电压与电流之间的关系
i
u
R
i u U m sin(wt u )
R
R
2U R
sin(wt
u
)
单一电阻元件正弦交流电路电压与电流之间有如下几种关系：
1 电压与电流之间的频率关系 在单一电阻电路中，通过电阻元件的电流与其两端电压是 同频率的正弦电量。
I Ie j i I i
I 为有效值
二、相量图
在复数平面上，用几何图形表示正弦量的相量的图，称为相 量图。
已知正弦电压： 相应的电压相量为
u 220 2 sin(wt 45)
U 22045
已知正弦电流： 相应的电流相量为：
i 8 2 sin(wt 30)
字母 T 表示，单位是秒（s）。正弦量在1秒时间内重复变化的
周期数称为频率，用小写字母 f 表示，单位为赫兹（Hz），如 果1秒钟内变化一个周期，频率是1Hz。周期与频率互为倒数关 系：
f 1 T
在我国，发电厂提供的交流电的频率为50Hz，其周期 T 0.02， 这一频率称为工业标准频率，也称工频。
电工基础正弦交流电
05
正弦交流电的测量与仪 器
交流电压表与电流表
交流电压表
用于测量正弦交流电压的大小，通常采用电 磁感应原理，将交流电压转换为可测量的直 流电压。
交流电流表
用于测量正弦交流电流的大小，通常采用电 磁感应原理，将交流电流转换为可测量的直
流电流。
功率表与功率因数表
要点一
功率表
用于测量正弦交流电路的功率，可以测量有功功率和无功 功率。
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谐振与滤波
谐振
正弦交流电路中的一种特殊状态，当电路的感抗与容抗相等时，电流与电压相位相同， 产生共振现象。谐振时电路的阻抗最小，电流最大，可能会引起过电流和设备损坏。
滤波
通过电路中的电容、电感等元件，将特定频率的信号滤除，实现信号处理和噪声抑制。 在正弦交流电路中，滤波器可以用于分离不同频率的信号，提高电路的稳定性和可靠性。
正弦交流电的三要素
幅值、频率和相位。幅值表示正弦波 的最大值，频率表示单位时间内波动 的次数，相位表示正弦波在某一时刻 所处的位置。
正弦交流电的特点
周期性
01
正弦交流电每秒完成一个周期的波形变化，其频率和周期成反
比。
相位差
02
两个不同频率或不同相位的正弦交流电在合成时会产生相位差。
方向性
03
正弦交流电的电压和电流方向随时间变化，但平均值保持不变。
1
变压器由两个线圈（初级和次级）和一个磁芯组 成。初级线圈输入电压，在磁芯中产生磁场，次 级线圈感应出电压。
2
变压器的工作原理基于电磁感应定律，即变化的 磁场会产生感应电动势，而感应电动势的大小与 磁通量的变化率成正比。
正弦交流电基本知识
图4-2 常见的交流电波形
交流电是指大小和方向都随时间变化的电流、电压和电动势，常用AC （Alfernating Currrent）来表示。随时间按正弦规律变化的交流电，称 为正弦交流电，不按正弦规律变化的交流电称为非正弦交流电。
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正弦交流电基本知识
2.正弦交流电的表达式
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正弦交流电基本知识
周期、频率和角频率 1）周期。交流电变换一个周期所需要的时间称为周期，用T表示，单位为秒。
2）频率。交流电在单位时间内重复变化的次数，用f表示，单位为赫兹。
3）角频率。交流电单位时间内变化的电角度称为角频率，用ω表示，单位为弧度/秒
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正弦交流电基本知识
2）最大值。交流电在一个周期内数值最大值就是最大值，也称振幅或峰值。通常用大 写字母加下标m表示，如Em 、Um、Im分表表示交流电动势、交流电压和交流电流最大 值。
3）有效值。根据电流的热效应规定的。让交流电和直流电分别通过相同阻值的电阻， 如果在相同时间内，两个电阻产生的热量相等，就把该直流电的值叫做该交流电的有 效值。用大写字母表示，如E、U、I分别表示交流电动势、交流电压、交流电流的有 效值。
正弦交流电的基本知识
小演示：
将发光二极管反并联，接到直流3V电源上， 按图 4-1所示连接，观察发生的现象。
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图4-1
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正弦交流电的基本知识 思考题： 如果将此电路通入3V交流电，会发生什么现象 ？
图4-2
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正弦交流电的基本知识
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教学设计项目：正弦交流电的基础知识
成都市新都职业技术学校易云霞
一、教材分析和对教学策略设计的指导思想
《正弦交流电》节选至高等教育出版社2010年7月第3版的《电工技术基础与技能》的第六章教学内容，是前面学习的《磁与电磁感应》知识的发展和综合运用，并且该知识与人们的生产、生活密切相关，如工厂中的动力设备电路、家庭中的照明电路等都是正弦交流电路。
本着职业技术教育教学要“理论联系实际”，“一切从学生的实际需要出发”的理念。
我在第六章《正弦交流电》教学中把内容重新整合，“正弦交流电的基础知识”作为本章教学内容的第一个项目，其包含：任务1、基本概念；任务2、三要素；（“正弦量的三要素”作为单独一节来学习，其他物理量放在后面一节来上。
）；任务3、正弦交流电的测量（电压、电流、频率的测量）,；任务4、交流电的测试；任务5、实训小结。
我们在日常生活中，学生经常和正弦交流电打交道，但是对正弦交流电的理性认识还是很少，特别是不能把直流电路中的规律简单地套用到交流电路中去，本节课的学习要使学生对正弦交流电有一个初步认识。
教学中要直观、形象和联系生活实际。
二、学情分析和教学设计的初衷
1、学习者分析：
本校高一学生思维较活跃，对新鲜事物有较强的好奇心，对于运用理论知识联系实际问题有较浓厚的兴趣。
能够主动学习和开展合作学习，喜欢多媒体技术支持的学习环境，具有较好的自控能力，但学生空间想象能力及语言的科学概括表述能力仍需进一步培养。
2、学习任务分析：
通过前阶段的学习，学生已了解《磁与电磁感应》中磁的基本概念，掌握了电流的磁效应，电磁感应知识。
第六章《正弦交流电》理论知识多，对于职高一年级学生来说，很难理解，
特别是交流电的物理量以及物理量之间的关系，这是学习任务的终点，也是教学的难点。
课前备课时我认为本节课作为正弦交流电内容的第一节课，如果一开始就讲正弦交流电概念、各个物理量，显得过于突然，学生对于这些概念比较陌生，教学效果肯定不理想。
所以在讲概念、各个物理量之前，有必要介绍一下交流电的基础知识，让学生对交流电有最基本的认识。
而且一开始就设计由学生来完成演示实验，引起了同学们的兴趣，为后面新课教学打造了良好的学习氛围。
在新课教学中，通过任务引领型的项目活动，掌握电工技能和相关理论知识，完成本专业相关岗位的工作任务。
具有诚实、守信、善于沟通和合作的品质，树立环保、节能、安全意识，为发展职业能力奠定良好的基础。
三、教学目标的设定
根据教学大纲对本节课的具体要求，同时针对职高电子专业学生的心理特点和认知水平，结合教材，本着面向全体，让学生在学中做，做中学；使学生全面主动发展的原则，设定如下的教学目标：
1、知识目标：
（1）运用电磁感应知识分析交流发电机的实际模型，理解交流电的产生原理和过程。
（2）根据交流电的瞬时表达式能准确的描述交流电的三要素。
（3）通过识记，掌握正弦交流电电压、电流、频率的测量工具和具体测量方法。
2、技能目标：
（1）通过对交流发电机的实际模型观察，提高观察能力、空间想象能力。
（2）学会对交流电的测量与交流电的测试，逐步形成利用实训及理论知识来解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：
1）通过学生实训操作，激发学生对《电工基础》课程的热情，体会理论应用于实践所产生的价值。
2）教学充分体现任务引领、实践导向课程的思想，，让学生在掌握电工技能的同时，引出相关专业理论知识，使学生在技能训练过程中加深对专业知识、技能的理解和应用，培养学生的综合职业能力，满足学生职业生涯发展的需要。
波器，万用表，试电笔
六、教学流程设计：1课时（45分钟）
三、任务：正弦交流电的识别（创设情境，学生协作，共同实作）
（5min）学生：举例（生活中使用交流
电的地方）
教师：对应教室的工作台，让
学生去寻找，可能输出是交流
电的地方
学生：4人为一组，共同寻找、
讨论，归纳，并填写任务书一
的表格。
4、学生举例，理论联系实
际，将知识点迁移到生活
中，激发学生对本课程的兴
趣，让学生体会到：今天学
习的知识和生活是密不可
分的，而且是很重要的。
5、通过学生举例，教师的
引导，自然过渡到教室里工
作台上的交流电，引出任
务。
6、分组进行任务完成，培
养学生之间的团队合作精
神，树立正确的职业道德精
神。
任务二、正弦交流电的三要素一、瞬时表
达式
（简单了
解）（3min）
二、三要素
（最大值、
教师：根据交流电波形图先写
出：
学生：根据交流电电压表达
式，写出电流、电动势瞬时表
达式。
教师：引导学生在表达式中找
出除了变量t以外的物理量，
1、任务一较轻松、容易，
学生完成任务后，有少许的
激动，让学生了解电压瞬时
表达式，模仿写出另两个表
达式，这样学生有一定的思
考空间，自然能从任务一转
到任务二。
2、“正弦量的三要素”作
为单独来学习，其他物理量
放在后面一节来上，因为
七、教学反思
1、通过演示、多媒体教学软件与实作教学相结合，使教学过程更生动、直
观，学生更易接受及产生学习兴趣。
同时，探究式教学的应用可让学生结合所学知识，通过自主地观察、分析得出结论，培养了独立思维能力。
2、在整堂课的教学过程中我采用的是“新课引导——项目探究——任务实作——自我评价”的教学方法，借助视频及电子仿真实验等媒体技术，把学生置于动态、生动的学习环境中，通过理论联系实际，让学生通过自己发现需探究的问题。
学生在学习任务完成的过程中，自发地运用自主探究法、共同合作和分析讨论法，通过这样的学习方式和过程，帮助学生更好的去理解理论知识，同时也激发了学生对《电工基础与技能》这门课的学习兴趣。
八、板书设计
§6.1正弦交流电的基础知识
任务一、正弦交流电的基本概念 1. 定义：
2. 交流电较直流电的优点。
任务二、正弦交流电的三要素
V
1．瞬时表达式 )sin(0ϕω+=t I i m A )sin(0ϕω+=t E e m V 2．三要素：最大值、角频率、初相 任务三、正弦交流电的测量 1．电压的测量 2．电流的测量 3．频率的测量 任务四、交流电的测试
任务五、实训小结。