奥林匹克训练题库答案

奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题

1.57.6千米/时。

2.60千米/时。

19（分）。

6.2.4时。

解：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上、下山的平均速度是

（x＋2x）÷（x÷22.5＋2x÷36）＝30（千米/时），

正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关。因此共需要72÷30＝2.4（时）。

8.15辆。

11.30分。提示：一个单程步行比骑车多用20分。

12.2时20分。

13.12千米/时。14.4000千米。15.15千米。

16.140千米。 17.20千米。

18.52.5千米。

解：因为满车与空车的速度比为50∶70＝5∶7，所以9时中满车行

19.25∶24。提示：设A，B两地相距600千米。

20.5时。提示：先求出上坡的路程和所用时间。

21.25千米。提示：先求出走平路所用的时间和路程。

22.10米/秒；200米。

提示：设火车的长度为x米，根据火车的速度列出方程

24.乙班。

提示：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

25.30千米。提示：军犬的速度为20千米/时，它跑的时间等于甲、乙两队从出发到相遇所用的时间。

26.2时15分。提示：上山休息了5次，走路180分。推知下山走路180÷1.5＝120（分），中途休息了3次。

28． 24千米。解：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用（6-3t）时。全程为4（6-3t）＋3×2t＋6×t＝24（千米）。

29．8时。解：根据题意，上山与下山的路程比为2∶3，速度比为

甲地到乙地共行7时，

所以上山用4时，下山用3时。

如下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的2倍，所以从乙到丙用3×2＝6（时），从丙到甲用4÷2＝2（时），共用6＋2＝8（时）。

30．1440米。

解：取AD等于BC（见下图）。因为从A到B与从B到A，走AD与BC两段路所用的时间和相同，所以D到C比C到D多用3.7－2.5＝1.2

31．9∶10。

33．16千米。

解：5分24秒是0.09时。张明这天到学校用的时间是

4÷20＋0.2-0.09＝0.31（时），

遇到李强时用的时间为

（4-2.4）÷10＝0.16（时），

所以遇到李强后的速度为

2.4÷（0.31-0.16）＝16（千米／时）。

34．24海里。提示：先求进70吨水需要的时间。

35．27千米／时；3千米／时。

36．17．5千米／时。

提示：设轮船在静水中的速度为x千米／时，则有

6（x＋2.5）＝8（x－2.5）。

37．800千米。

提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用

38．24分。

解：轮船顺水速度为7.8千米／时，逆水速度为7.8-1.8×2＝4.2（千

39．15千米。

解：下图中实线为第1时行的路程，虚线为第2时行的路程。

由上图看出，在顺水行驶一个单程的时间，逆水比顺水少行驶6千米。

距

40．24天。解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

41．300千米。42．60米。43．4千米。

44．8点48分。45．1488千米。46．32千米／时。

47．每分甲走90米，乙走70米。

48．176千米。

49．甲车48千米／时，乙车64千米／时。

提示：先求出两地的距离。

50．8辆。

提示：这名乘客7点01分到达乙站时，乙站共开出8辆车。

51．3时20分。

提示：两地相距50×[40×1.5÷（50-40）]＝300（千米）。

52．39千米／时。提示：先利用甲、乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间，求出卡车速度为24千米／时。

53．24千米。提示：第一次相遇两车共行了A， B间的一个单程，其中乙行了54千米；第二次相遇两车共行了A，B间的3个单程，乙行了54×3＝162（千米），乙行的路程又等于一个单程加42千米。故A，B间的距离为162－42＝120（千米）。

54．1700米。提示：与第53题类似。

55．甲6千米／时，乙3.6千米／时。

提示：第一种情况，甲走4.5时，乙走2.5时共行一个单程，推知甲走9时乙走5时行两个单程；第二种情况，甲走3时，乙走5时共行一个单程。所以甲走9-3＝6（时）行一个单程。

56.2196米。

解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

（52＋70）×18＝2196（米）。

57．15分。解：因为李大爷出门时杨平已经比平时多走了9×（60＋40）＝900（米），所以杨平比平时早出门900÷60＝15（分）。

58．50分。解：因为提前30分相遇，甲车应提前走了（60＋40）÷

59．24千米。

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，

共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x

61．第7次。

解：两人第一次相遇需

遇一次。依次可推出第7次在CD边相遇（见右图，图中数字表示第n次相遇的地点）。