任务二十九多跨连续梁内力计算及内力图绘制

合集下载

多跨连续梁课程设计

多跨连续梁课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解多跨连续梁的基本结构特点，掌握其受力分析原理。

2. 学生能掌握多跨连续梁的内力计算方法，包括弯矩、剪力和轴力的计算。

3. 学生能了解多跨连续梁在不同工况下的荷载组合及设计原则。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识，对实际工程中的多跨连续梁进行受力分析和内力计算。

2. 学生能够根据计算结果，提出合理的设计方案，并运用相关软件进行模拟分析。

3. 学生能够通过团队合作，解决多跨连续梁设计中的实际问题。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对结构工程的兴趣，激发他们热爱科学、探索未知的热情。

2. 培养学生的创新意识和实践能力，使他们具备解决实际问题的信心和勇气。

3. 培养学生的团队协作精神，提高沟通与交流能力，使他们能够在工作中与他人合作，共同完成任务。

本课程针对高年级土木工程专业学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果。

通过本课程的学习，学生将能够掌握多跨连续梁的相关知识，具备实际工程设计能力，并在情感态度价值观方面得到全面提升。

为确保教学效果，课程设计将注重理论与实践相结合，充分调动学生的主动性和积极性。

二、教学内容1. 多跨连续梁结构概述- 结构特点及分类- 工程应用案例介绍2. 多跨连续梁受力分析- 弯矩、剪力、轴力的产生及计算方法- 支座反力的计算与分配- 应力分布与变形特点3. 多跨连续梁内力计算- 弯矩分配法- 超静定结构影响线法- 计算机辅助分析软件应用4. 多跨连续梁设计原则与方法- 荷载组合与设计准则- 材料选择与截面设计- 抗震设计要求5. 实践教学环节- 实际工程案例分析与讨论- 团队合作设计多跨连续梁- 设计计算书及图纸绘制教学内容根据课程目标，结合教材相关章节，进行科学、系统地组织。

教学大纲明确各部分内容的安排和进度，确保学生在掌握理论知识的基础上，能够应用到实际工程设计中。

通过本章节的学习，学生将全面了解多跨连续梁的结构特点、受力分析、内力计算和设计方法，为今后从事相关领域工作奠定基础。

连续梁的内力包络图

连续梁的内力包络图
计算各截面在活载作用下的最大、最小弯矩时，需要事先利用影响线来确定最不利荷载位置。但如果连续梁受均布活载时，则各个截面的最大、最小弯矩的计算将可以简化。图16-15中给出了五跨连续梁某些截面的弯矩影响线和引起最大、最小弯矩的最不利荷载位置。从图中可以看出，连续梁受均布活载作用时，各截面弯矩的最不利荷载位置并不是活载布满各跨的情况，而是在若干跨内布满活载。例如，支座截面最小弯矩：支座两个邻跨有活载，然后隔一跨有活载，如图16-15(d)所示。又如，跨中截面最大弯矩：本跨有活载，然后每隔一跨有活载，如图16-15(f)所示。
连续梁的内力包络图
将各截面的最大(小)弯矩值以曲线相连，即得连续梁的弯矩包络图。
用类似的方法可绘制剪力包络图。由于设计连续梁时，通常只需要用到各跨支座两侧截面上的剪力最大、最小值，而其最不利荷载位置也是在若干跨内布满活载，所以可先分别绘出连续梁在恒载和各跨单独布满均布活载时的剪力最大、最小值，即
连续梁的内力包络图
式中，FSik表示ik跨i端的剪力；FgSik表示恒载单独作用下ik跨i端的剪力值；∑FPSik(+)、∑FPSik(-)表示当各跨分别单独承受均布活载时，在ik跨i端所产生的所有正剪力值或负剪力值的总和。
将各跨两侧截面上的最大(小)剪力值以直线相连，即得近似的剪力包络图。按此设计比实际的剪力包络图偏于安全。
连续梁的内力包络图
这样，各截面的最大、最小弯矩均可由某几跨单独布满活载时的弯矩叠加得到。据此，绘制连续梁的弯矩包络图时，可采用如下的办法：先分别绘出连续梁在恒载及各跨单独布满活载时的弯矩图(可用力矩分配法求解或查建筑结构静力计算手册)，并将每一跨分为若干等份，在弯矩图中标明各等分点处截面的弯矩值，然后按下式计算任一等分点处截面K的最大、最小弯矩值为

利用mathcad及力法原理计算多跨连续梁的内力

分析连续梁在均布荷载作用下的内力分布规律，与计算不等跨连续梁内力的传统方法进行比较，比较两种方法计算不等跨连续梁的内力可以看出ｆｔ．１用ｍａｔｈｃａｄ计算显著提高计算精度，给其它结构３－．程中的连续梁内力计算提供参考，证明了
在水工钢结构或混凝土结构中，涉及很多连续梁
个未知力Ｘ（ｉ ∈［１，ｎ一１］）代替，这样得到力法的基
的设计，如钢闸门中的水平次梁，厂房楼面的次梁，闸坝上的工作桥和交通桥中的部分梁系等。进行连续
Ａ＝６ｌＸｌ＋６２２＋ … ＋６，＋ … ＋６ｍ，】＋Ａ＝０
一
梁的设计首先需计算其内力，按弹性理论计算连续梁
的内力可采用弯矩分配法或力法，以往的计算多通过查询现成的系数表得到各控制截面的弯矩值和剪力值。在相关书籍中给出了２～５跨等跨连续梁在常用荷载作
用下的内力系数Ｊ，２～７跨等跨连续梁在均布荷
载作用下的弯矩和剪力系数。例如水工钢闸门结构中，
（１）
据闸门梁系布置特点，水平次梁一般连续地支承在隔
板或竖直次梁上，此时水平次梁可按承受均布荷载的
＝一
多跨连续梁计算，传统的钢闸门次梁计算是将其近似为等跨连续梁，查表求得其跨中、支座处的最大弯矩

本章主要介绍了单跨静定梁和多跨静定梁的内力分析计算1

图10
图11
图12
3.3.2
多跨静定梁的内力计算
由层次图可见，作用于基本部分上的荷载，并不影响附属部分，而作用于附属部分上的荷载，会以支座反力的形式影响基本部分，因此在多跨静定梁的内力计算时，应先计算高层次的附属部分，后计算低层次的附属部分，然后将附属部分的支座反力反向作用于基本部分，计算其内力，最后将各单跨梁的内力图联成一体，即为多跨静定梁的内力图。
例6 试作出如图13(a)所示的四跨静定梁的弯矩图和剪力图。
解：（1）绘制层次图，如图13(b)所示。
（2）计算支座反力，先从高层次的附属部分开始，逐层向下计算：
① EF段：由静力平衡条件得
∑ME=0: ∑Y=0: YF×4-10×2=0 YF=5kN YE=20+10-YF=25kN
解：（1）求支座反力先假设反力方向如图所示，以整梁为研究对象： ∑X=0: XA-P=0 XA=P=4kN ∑MB=0: YA*l-q*l*0.5*l=0 YA=0.5ql =0.5×3×4kN=6kN ∑Y=0: YA+YB=ql YB=ql-VA =(3×4-6) kN=6kN
即:
q′l′=ql q=q′l′/l=q′/cosα
下面以承受沿水平向分布的均布荷载的斜梁为例进行内力分析，如图(b)所示。根据平衡条件，可以求出支座反力为： XA=0, YA=YB=1/2ql
则距A支座距离为x的截面上的内力可由取隔离体求出。如图(c)所示，荷载qx、YA，在梁轴方向（t方向）的分力分别为qxsinα、YAsinα；在梁法线方向（n方向）的分力分别为：qxcosα、YAcosα。则由平衡条件得： ∑T=0： YAsinα-qxsinα+NX=0 NX=(qx-1/2ql)sinα ∑N=0: YAcosα-qxcosα-QX=0 QX=(1/2ql-qx)cosα ∑MX=0: YAx-qx· x/2-MX=0 MX=1/2qx(1-x)

连续梁的影响线和内力包络图

【例10.9】图（a）所示等截面连续梁受到均布恒载和均布活载的作用，已知恒载的集度为q＝20kＮ/ｍ，活载的集度为q1＝40kＮ/ｍ。试绘制连续梁的内力包络图。
(a)
【解】 1）绘制弯矩包络图。绘出恒载作用下的弯矩图。利用力矩分配法计算恒载作用下连续梁的杆端弯矩，绘制弯矩图如图 (b)所示。绘制活载作用下的弯矩图。利用力矩分配法计算各跨分别承受活载时的杆端弯矩，分别绘制弯矩图如图 (c，e)所示。
[图(b)]。然后，设想在去掉支座B后的连续梁上，使B点
沿反力X的正向发生一个虚位移δ，这时梁发生如图(c)所
示的变形。称此状态为位移状态。
x
F=1
FBy
(b)力状态
δ y
(c)位移状态
在位移状态中，梁发生的与荷载F=1对应的位移是y；与反力X对应的位移是δ。根据功的互等定理：力状态的外力在位移状态的位移
上作的虚功，等于位移状态的外力在力状态的
位移上作的虚功。即有
故得
Xδ- Fy=0
Xy
图(c)所示的位移图可以看出，不论单位荷载F=1在梁上移动到何处，上式均能成立。
(c)位移状态
δ y
若令δ=1，则有 X = y。
由此可见，当δ=1时，图(c)所示的位移图就是反力X 的影响线。同时在影响线图形中，梁轴线上方的部分标正号，梁轴线下方的部分标负号，如图 (d)所示。
(b)恒载作用下的M图（单位：kN·m）
(c) 活载在第一跨的M图（单位：kN·m）
(d) 活载在第二跨的M图（单位：kN·m）
(e) 活载在第三跨的M图（单位：kN·m）
计算各弯矩图中各等分点处的竖标值。将梁的每一跨分为四等分，计算各弯矩图中各等分点处的竖标值，并将各等分点处对应的正、负竖标值分别与恒载弯矩图相应竖标叠加，即得到最大和最小弯矩值。

土木工程力学(本)综合练习2

说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分内容。

第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。

第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。

土木工程力学(本)课程考核说明一、课程的性质土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。

二、关于课程考核的有关说明1．考核对象中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。

2．考核方式本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。

总成绩为100分，及格为60分。

形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。

形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。

形成性考核册由4次形成性考核作业组成。

学员应按照教学进度及时完成各次计分作业。

每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。

学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。

终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。

3．命题依据本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教学大纲编写的。

本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版社出版的《土木工程力学（本）》教材。

本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。

4．考试要求本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。

本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。

了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分内容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认识。

理解是较高层次的要求，凡是属于理解的部分内容，要求在理解的基础上，能运用这一部分知识对结构的受力和变形有一正确的分析和判断。

连续梁的影响线和内力包络图

KK X K KF 0
得
XK
KF KK
(a)
式中： δKK ——由于XK＝1 的作用，基本结构上截面
K沿X的方向所引起的虚位移，如图c所示，其值与荷载F=1的位置无关，为一
正值常数；
δFK——由于荷载F＝1的作用，基本结构上截面K沿XK的方向所引起的位移，如图d所示，其值随F=1的位置移动而变化。
X K FK （c）
由此可见，由 δKK ＝1而产生的梁的虚竖向位移图就代表XK的影响线，如图e所示。因两者的符号相反，故在影响线中，应取梁轴线上方的图形为正，下方的为负。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
综上所述，由机动法绘制超静定梁的某量值XK影响线的步骤如下：
1）去掉与XK相应的约束，并用XK代替其作用。 2）使所得基本结构沿XK的正向产生单位虚位移，由此得到的梁的虚竖向位移图即代表XK的影响线。 3）在梁轴线上方的图形标注正号，下方的标注负号。
建筑力学
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
连续梁的影响线和内力包络图
1.1 连续梁的影响线
连续梁属于超静定梁，欲求影响线方程，必须先解超静定结构，并且反力、内力的影响线都为曲线，绘制较繁琐。
土木工程中通常遇到的多跨连续梁在活载作用下的计算，大多是可动均布荷载的情况（如楼面人群荷载）。此时，只需知道影响线的轮廓，就可确定最不利荷载位置，因此，对于活载作用下的连续梁，通常采用机动法绘制影响线的轮廓。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
设有一n次超静定梁，如图a 所示，现绘制某指定量值XK（例如MK）的影响线。
为此，可先去掉与XK相应的约束，并以XK代替其作用，如图 b所示，把这个（n－1）次超静定结构作为基本结构

5.2多跨静定梁的内力计算与内力图绘制(精)

5.2 多跨静定梁的内力计算与内力图绘制一、多跨静定梁的组成单跨静定梁多使用于跨度不大的情况，如门窗、楼板、屋面大梁、短跨的桥梁以及吊车梁等。

通常将若干根单跨梁用铰相连，并用若干支座与基础连接而组成的静定结构称为多跨静定梁。

如图5. 19(a)所示为房屋建筑中一木檩条的结构图，在各短梁的接头处采用斜搭接加螺栓系紧。

由于接头处不能抵抗弯矩，因而视为铰结点。

其计算简图如图5. 19(b)所示。

从几何组成上看，多跨静定梁的组成部分可分为基本部分和附属部分。

如图5. 19(b)所示，其中梁AB 部分，有三根支座链杆直接与基础（屋架）相连，不依赖其它部分构成几何不变体系，称为基本部分；对于梁的EF 和IJ 部分，因它们在竖向荷载作用下，也能独立保持平衡，故在竖向荷载作用下，可以把它们当作基本部分；而短梁CD 和GH 两部分支承在基本部分之上，需依靠基本部分才能保持其几何不变性，故称为附属部分。

为了清楚地看到梁各部分之间的依存关系和力的传递层次，可以把基本部分画在下层，把附属部分画在上层，如图5.19(c)所示，称为层次图。

BCDEFG H I(f)(g)AB CD E F GHA BCDE F GHII(a)(b)(c)(d)(e)ABCDEF GHIA B C D E F G H I JABCD EFG H IJ檩条屋架上弦图5.19二、多跨静定梁的内力计算从受力分析看，由于基本部分能独立地承受荷载而维持平衡，故当荷载作用于基本部分时，由平衡条件可知，将只有基本部分受力，附属部分不受力。

而当荷载作用于附属部分时，则不仅附属部分受力，其反力将通过铰结处传给基本部分，使基本部分同时受力。

由上述基本部分和附属部分力的传递关系可知，多跨静定梁的计算顺序应该是先计算附属部分，后计算基本部分。

计算附属部分时，应先从附属程度最高的部分算起；计算基本部分时，把计算出的附属部分的约束力反其方向，作为荷载作用于基本部分。

第三章连续梁桥内力次内力计算

• 实体截面：用于小跨度的桥梁（现浇）
• 空心板截面：常用于1530m的连续梁桥（现浇）
• 肋式截面：常用跨度在1530m范围内，常采用预制架设施工，并在梁段安装完成之后，经体系转换形成连续梁。鱼腹式
• 特点：构造简单，施工方便，适用于中、小跨度的连续梁桥。
9
第三章连续梁桥第一节概述
7
第三章连续梁桥第一节概述
混凝土连续梁桥概述－布置
（2）梁高的选择
等高度连续梁
变高度连续梁
等截面连续梁
VS
变截面连续梁
➢梁高不变。具有构造、制造和施工简便的特点。适用于中等跨度（4060m左右）的、较长的桥梁。可按等跨或不等跨布置。长桥多采
用等跨布置，以简化构造，统一模
式，便于施工。
➢更能适应结构的内力分布规律。受力状态与其施工时的内力状态基本吻合。梁高变化规律可以是斜（直）线、圆弧线或二次抛物线。箱型截面的底板、腹板和顶板可作成变厚度，以适应梁内各截面的不同受力要求。
箱内外，配以横隔板、转向块等构
特点－减小截
造，对梁体施加预应力。
面尺寸；提高混
凝土浇筑质量；
无须预留孔道，
减少孔道压浆等
工序；施工方便
迅速，钢束便于
更换；钢束线形
容易调整，减小
预应力损失；但
其对力筋防护和
结构构造等的要
求较高，抗腐蚀、
耐疲劳性能有待
提高。
在桥梁工程中
有所应用（新桥
设计和既有桥梁
加固）。
37
第三章连续梁桥第一节概述
混凝土连续梁桥概述－设计实例
38
第三章连续梁桥第一节概述
混凝土连续梁桥概述－设计实例

学习任务4 多跨静定梁的内力计算与内力图绘制

我们加油！
5.2 多跨静定梁的内力计算与内力图绘制
• 在任意荷载作用下，用静力学平衡方程可以求出全部约束力和内力的结构称为静定结构；仅用静力学平衡方程不能求出全部约束力和内力的结构称为超静定结构。
• 从几何组成方面来讲：没有多余联系（约束）的几何不变体系称为静定结构；具有多余联系（约束）的几何不变体系称为超静定结构。
F1 A
F2
B
C
F1 A
F1 A
F1 A
F2 C B
F2
C F2 C
F3 E
D
F3 E D
F4
F F4
F
层 G次
图
G
F3 E
F4 G
F
F3
E
F4
G F
二、多跨静定梁的内力计算
10kN
10kN
A
BC
60° D
2m 4m
F1 A
2m 2m
B C
2m
F2 D
4kN/m
4kN
A
DE
F
4m C 2mBiblioteka 2m 2mq ABA
q
B
C
D
一、多跨静定梁的组成
(由两段及以上构件组成的梁称为多跨梁)
• 基本部分：直接与地基构成几何不变体系，能够单独承担荷载的部分。
• 附属部分：须依靠基本部分才能成为几何不变的部分
• 层次图：基本部分画在第一层，附属部分画在第二层
……
F1
F2
A
BC
D
F1 A
F2
C B
D
层次图
作图示多跨梁的内力图。
大谢家谢辛欣苦赏！了！
Thanks

连续梁桥—内力计算

6.施工过程中，主梁最大自重弯矩发生在鼻梁刚过前方支点。
7.主梁最小自重负弯矩发生在鼻梁刚过前方支点或鼻梁刚接近前方支点时。
（六）悬臂施工
1.悬臂施工的连续梁桥最终结构自重内力与合龙次序、预应力、砼收缩徐变有关。
2.例：一3跨预应力砼连续梁桥，上部结构采用挂篮对称平衡悬臂法施工，分为 5个施工阶段，合龙次序为先边跨后中跨。
（4）阶段4：中跨合龙现浇合龙段自重与挂篮施工机具重力之和R0施加单悬臂的悬臂端， R0产生的内力如e （5）阶段5：拆除合龙段挂篮跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成
（5）阶段5：拆除合龙段挂篮跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成连续梁后，拆除施工机具，相当于对连续梁施加一对反向力 R0，跨中合龙段自重则作用与连续梁上，内力如f 以上为每个阶段的内力分析，某个阶段的累计内力为该阶段内力与前几个阶段内力叠加值。
5.根据规范构造、施工要求，将估算的预应力筋进行横、立、平面布置；
6.根据钢筋布置结果，考虑钢筋对主梁截面几何特性的影响，重新模拟施工过程，进行主梁真实作用效应计算，再次进行相应作用效应组合即第二次效应组合；
7.据第二次效应组合值，进行规定状况下极限状态的截面强度、应力、裂缝、变形等验算；
该施工法无体系转换一期期恒载都按一次落架方式作用在连续梁上叠加两个施工阶段的内力即为结构重力作用的内力
普通高等学校土木工程专业精编力计算
连续梁桥内力计算
本节内容
一、桥梁设计步骤二、结构重力计算
3
一、桥梁设计步骤
桥梁设计一般分总体设计（初步设计）、结构设计（施工图设计）两步。前者工作：选定桥位、桥型方案；确定桥长、跨径、桥宽、主梁截面形式、梁高等关键要素。后者工作：细化构造、明确作用（汽车荷载、人群、温度、基础变位等）、确定材料、施工方法、完成内力计算、配筋设计、验算，最终形成施工图。

结构力学作业计算书多层多跨框架结构内力计算书

结构力学作业计算书多层多跨框架结构内力计算书结构力学课程作业多层多跨框架结构内力计算书姓名：班级：学号：任课教师：目录一、题目 (3)二、任务 (4)三、结构的基本数据 (5)1. 构件尺寸 (5)2. 荷载 (5)3. 材料性质 (5)四、水平荷载作用下的计算 (6)1.D值法 (6)2.求解器法 (11)五、竖直荷载作用下的计算 (18)1.分层法 (19)2.求解器法 (29)六、结果对比及误差分析 (36)七、后记 (37)八、参考文献 (37)一、题目1、计算简图如图7所示。

2、参考数据： E h =3.0×107kN/m 2柱尺寸：450×450，梁尺寸：250×700 竖向荷载：q ，=18kN/m ，（图8）水平荷载：F P ，=18kN, （图9）4.9m6m 6m6m 3.9m 3.9m 3.9m3.9m图错误！未定义书签。

’图错误！未定义书签。

二、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。

2、计算方法：水平荷载作用下，用D 值法及求解器分别计算；竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。

3、对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。

4、把计算过程写成计算书的形式。

三、结构基本数据1、构件尺寸柱：600600⨯=⨯h b 边梁：600250⨯=⨯h b 中间梁：400250⨯=⨯h b2、结构荷载水平荷载：KN F 18= 竖向荷载：m 36KN g =3、材料性质材料弹性模量：27h 100.3m KN E ⨯=构件刚度：)12(3bh I l EI i ==其中柱：42431008.1mm 600600121m I -⨯=⨯⨯=柱第1层：m KN m KN i ⋅⨯≈⋅⨯⨯⨯=-427106122.69.41008.1100.3下第2~5层：m KN m KN i ⋅⨯≈⋅⨯⨯⨯=-427103077.89.31008.1100.3上边梁：4343105.4mm 600250121m I -⨯=⨯⨯=边梁 m KN m KN i ⋅⨯=⋅⨯⨯⨯=-4371025.26105.4100.3边中间梁：4343m 103333.1mm 400250121-⨯≈⨯⨯=中间梁Im KN m KN i ⋅⨯=⋅⨯⨯⨯=-337106667.66103333.1100.3中四、水平荷载作用下的计算水平荷载：KNF 18p= KN F18'p=’图8（一）D 值法计算方法综述：框架结构在水平荷载作用下受力变形有以下特点：①各杆的弯矩为直线分布，且每个杆均有一个零弯矩点即反弯点；②在固定端处，角位移为零,但上部各层节点均有转角存在,节点的转角随梁柱线刚度比的增大而减小；③如果梁柱线刚度比值较大，则可忽略梁的轴向变形，同层内各节点有相同的侧向位移，同层各柱具有相同的层间位移。

多跨连续梁板的内力计算方法

多跨连续梁板的内力计算方法1.静力法静力法是根据力的平衡条件进行内力计算的一种方法。

它将整个连续梁板分成多个简支梁，然后根据每个简支梁的自由度和受力情况，利用静力平衡方程来计算内力。

静力法的计算步骤如下：1.1确定荷载情况：根据施工过程中的荷载情况，包括永久荷载、临时荷载、活荷载等，确定在每个简支梁上的作用荷载。

1.2确定支座反力：根据简支梁的支座类型和约束条件，利用静力平衡方程计算得到每个简支梁的支座反力。

1.3确定剪力和弯矩分布：根据简支梁的自由度和受力平衡条件，分别计算每个简支梁的剪力和弯矩分布，并绘制剪力和弯矩图。

1.4超程状态求解：对于超程段，根据断面力和弯矩图的性质，分别计算超程段的剪力和弯矩值。

1.5内力计算：根据每个简支梁上的受力条件和简支梁的自由度，依次计算出每个简支梁的内力值，包括剪力、弯矩和轴力。

1.6跨中内力的计算：将每个简支梁上的内力加权平均，得到整个连续梁板跨中截面所受的内力值。

注意事项：在使用静力法计算连续梁板的内力时，需要注意简支梁之间的相互作用和连梁处的内力传递。

2.变形法变形法是根据结构变形的平衡条件进行内力计算的一种方法。

它将整个连续梁板看作一个整体，利用结构变形平衡方程来计算内力。

变形法的计算步骤如下：2.1建立变形方程：根据连续梁板的几何形状和材料特性，建立连续梁板的位移和变形关系。

2.2确定加载形态：根据施工过程中的荷载情况，确定连续梁板的加载形态，包括简支挠度和弯矩分布。

2.3利用变形方程求解：根据变形方程和加载形态，利用几何和材料力学关系，求解出每个简支梁的弯矩和剪力分布。

2.4变形体内力计算：根据连续梁板的几何和材料力学关系，将每个简支梁上的弯矩和剪力分布转化为变形体上的内力分布。

2.5跨中内力的计算：将变形体上的内力分布加权平均，得到整个连续梁板跨中截面所受的内力值。

注意事项：在使用变形法计算连续梁板的内力时，需要考虑材料的非线性特性和位移场的复杂性，适用于较复杂的结构形式。

影响线的应用连续梁的内力包络图

M Ax
A x
P=1 B
P=1
超
基本结构
静
定
结
构
的
影
响
线
MP图
1 x
x
4a
4a
M Ax
A
x
P=1
B P=1
1 x
x
4a
4a
MA(x)=1
基本结构
MP图
M图
超
静
11
4a 3EI
定结构的
影
响
线
1
1P
1 EI
4ax 3
1
x
2
4a
x2 6
1
x 4a
❖ 由力法方程，11 M A x 1P 0
超
用时作出M2影响线
静定结
构
的
影
响
线
❖ 二、挠度法作影响线的轮廓
1．挠度法作影响线的原理
P=1
超
C
静
A
B
定结
构
的
以支座B的反力RB为例说明其影响线与挠度图之间的关系
影响线
------
取如下的基本结构
挠
度
法
x
P=1
RB（x）
❖ 力法方程为
x
P=1
B
BB RB x BP 0
P=1 x
96 66 36 6
3x ...........................4. a x 5a 8a
超
静
1
11/8
定结
0.3125
构的
影
响
线
2a
2a
a
从上述作法可见，其过程与静定结构影响线的作法并没有不同，只是计算麻烦，需用力法求解

B-17 武汉理工大学土木工程结构力学本科期末考试题解析

《结构力学》教学大纲一、本课程的性质与任务本课程为土木工程专业本科生的一门主要技术基础课。

通过本课程的教学，使学生了解杆件体系的组成规律，了解各类结构的受力性能，撑握杆件结构的计算原理和方法，培养分析与解决工程实际中杆系结构力学问题的能力，为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究打下力学基础。

二、本课程的教学内容、基本要求及学时分配1．绪论（4学时）（1）教学内容1.1结构力学的学科内容和教学要求。

1.2结构力学计算简图及简化要点。

1.3杆件结构的分类。

1.4荷载的分类。

（2）教学要求了解结构力学的任务以及与其它课程的关系，正确理解结构计算简图的概念、简化要点和条件，了解荷载的分类。

2.几何构造分析（6学时）（1）教学内容2.1几何构造分析中的几个基本概念。

2.2平面几何不变体系的组成规律。

2.3平面杆件体系的计算自由度。

（2）教学要求理解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系、自由度（静力自由度）约束及其类型等基本概念。

正确理解和应用几何不变体系的组成规则（两刚片法则、三刚片法则、二元体法则），会计算平面杆件体系的计算自由度。

3.静定结构的内力计算（14学时）（1）教学内容3.1梁的内力计算的回顾。

3.2静定多跨梁的组成、计算和内力图的绘制。

3.3静定平面刚架的内力计算和内力图的绘制。

3.4三铰拱的特点和内力计算。

三铰拱的合理拱轴曲线。

3.5静定平面桁架的特点、组成及分类。

用结点及截面法计算桁架的内力，结点法和截面法的联合应用。

3.6静定组合结构的特点、计算和内力图的绘制。

3.7静定结构的一般性质。

（2）教学要求巩固在材料力学中已经建立的截面法的概念与方法，并把它推广应用在结构计算上。

熟练掌握杆件上的荷载与内力的微分关系、增量关系，并用以定性分析内力图的形状。

熟练掌握分段叠加法作弯矩图的方法。

正确、灵活选取和画出隔离体图，熟练掌握应用隔离体图和平衡条件计算结构支反力、内力的方法；熟练掌握静定梁、静定刚架内力计算和内力图的绘制以及静定平面桁架内力的求解方法；掌握静定组合结构、三铰拱的内力计算和内力图的绘制方法；了解静定结构的力学特征。

杆件内力及内力图的绘制(梁的内力)

【解】(1) 求支座反力
∑mB(F)= 0，RAl-m=0 RA=m/l ∑mA(F)= 0，-m-RBl=0 RB=-m/l (2) 列剪力方程和弯矩方程梁在C截面处有集中力偶m作用，需分为AC段和CB 段。取梁左端A
AC
Q(x)=RA=m/l (0<x≤a) M(x)=RAx=m/lx(0≤x<a) CB
图7
二、梁的内力-剪力和弯矩
1. 剪力和弯矩
图8(a)为一简支梁，载荷P与支座反力NA和NB是作用在梁纵向对称面内的平衡力系。现用截面法分析任一截面m－m上的内力。
梁的横截面上的内力比较复杂，一般存在两个
（1）剪力Q 相切于横截面的内力。剪力的
（2）弯矩M 矩。
作用面与横截面垂直的内力偶
图5
图6
3. 梁的类型
根据梁的支座反力能否全部由静力平衡条件确定，将梁分为静定梁和超静定梁。静定梁又可分为单跨静定梁和多跨静定梁
单跨静定梁按支座情况可分三种基本类型：（1）简支梁梁的一端为固定铰支端，另一端为活动铰支座(图7(a)) （2）外伸梁其支座形式和简支梁相同，但梁的一端或两端伸出支座之外(图7(b)) （3）悬臂梁梁的一端固定，另一端自由(图 7(c))
由 ∑Fy=0，Q1+RB-P2=0
得 Q1=P2-RB=(30-26)kN=4kN 由 ∑m1(F)=0，RB×4-P2×2-M1=0 得 M1=RB×4-P2×2=(26×4-30×2)kN·m
=44kN·m 可见，不管选取梁的左段或右段为研究对象，所得截面I-I
【例 2】外伸梁受载荷作用如图12(a)所示。图中截面1-1 是指从右侧无限接近于支座B。试求截面1-1和截面2-2的

任务二十九多跨连续梁内力计算及内力图绘制

多跨连续梁课程设计

连续梁的内力包络图

利用mathcad及力法原理计算多跨连续梁的内力

本章主要介绍了单跨静定梁和多跨静定梁的内力分析计算1

连续梁的影响线和内力包络图

土木工程力学(本)综合练习2

连续梁的影响线和内力包络图

5.2多跨静定梁的内力计算与内力图绘制(精)

第三章 连续梁桥内力次内力计算

学习任务4 多跨静定梁的内力计算与内力图绘制

连续梁桥—内力计算

结构力学作业计算书多层多跨框架结构内力计算书

多跨连续梁板的内力计算方法

影响线的应用连续梁的内力包络图

B-17 武汉理工大学 土木工程 结构力学 本科期末考试题解析

杆件内力及内力图的绘制(梁的内力)

第三章连续梁桥内力次内力计算

B-17 武汉理工大学土木工程结构力学本科期末考试题解析