直言命题推理
直言命题的推理规则
直言命题的推理规则
1. 嘿，所有的 A 都是 B 呀，就像所有的苹果都是水果一样。
比如说，
所有的猫都是动物，那只要是猫，就肯定是动物呀！
2. 哇塞，有些 A 是 B 哦，就好像有些花是红色的。
想想看，有些学生
是很勤奋的，对吧？这就是这样的道理呀！
3. 不是所有的 A 都是 B 呢，这不就跟不是所有的天都是蓝色的一样嘛。
比如，不是所有的人都喜欢运动呀！
4. 所有的 A 都不是 B ，这多明显呀！就好比所有的三角形都不是圆形。
你看，所有的石头都不是植物，是不是很容易理解？
5. 有些 A 不是 B 呀，这就如同有些动物不是哺乳动物一样。
比如说，
有些衣服不是红色的，很正常嘛！
6. 哎呀，如果 A 是 B，那么 C 是 D 呀！就像是如果今天下雨，那么地面会湿一样。
要是你考试得了满分，那肯定会很开心呀！
7. 要是 A 不是 B，那么 C 也不是 D 呢，好比如果这不是手机，那它也不能打电话呀。
你想想，如果这不是钥匙，那它也打不开这把锁呀！
结论：这些直言命题的推理规则真的很有趣也很实用呢，能帮我们更好地理解和思考很多事情呀！。
第4.5节 直言命题的三段论推理
(三) 直言三段论的格与式
三段论的格 由中项在前提中位置的不同所形成的三段论 形式。
第一格 第二格
P—— M S—— M S—— P
第三格
M—— P M—— S S—— P
第四格
P—— M M—— S S—— P
M—— P S—— M S—— P
直言三段论的格与式
第5节 直言命题 的三段论推理
第5节 直言命题 的三段论推理
三段论的导出规则
规则7：若前提中有一特称命题， 则结论必为特称命题。 证明：根据规则6，若前提中有一个是特称的， 则另一个 必须是全称的。因此，包含一个特称命题的两个前提无非 是以下四种情况：
（1）AI： 只有一个周延的词项，即全称肯定命题的主项。 根据规则2，这个唯一周延的词项必须充当中项，这样大、 小项在前提中均不周延， 根据规则3，大、小项在结论中也 不得周延， 所以结论必然是特称的。
上例中，大前提是肯定的，小前提是否定的，结论是否 定的。没有违反规则4和5。
第5节 直言命题 的三段论推理
利用基本规则判定三段论的有效性
第三步：判断各个词项的周延性，首先，若中项一次都 不周延，则违反规则2，推理无效；再看在结论中大项或 小项是否周延，若周延，则相应的大项或小项在前提中 也必须周延，否则违反规则3，推理无效。
第5节 直言命题 的三段论推理
三段论的基本规则
规则4和规则5可以概括为“前提与结论中否定命
题的数量必须相等”，违反这两条规则的逻辑错
误统称为“否定命题的数目不相等”错误。
第5节 直言命题 的三段论推理
三段论的导出规则
规则6：从两个特称命题不能必然得出结论。 证明： 若两个前提都是特称命题，则前提只有四种可能的组 合情况： 根据规则2，犯了“中 （1）II：没有一个词项是周延的， 项不周延”的错误。 （2）IO和OI： 只有一个词项是周延的， 根据规则2，中项 至少要周延一次，所以这个周延的词项必须充当中项，这样 大项在前提中就不周延了。 但是因为有一个前提是否定命题， 根据规则5，结论必然是否定的，所以大项在结论中是周延的， 这就违反了规则3，犯了“大项不当周延”的错误。 （3）OO： 两个前提都是否定命题，违反了规则4，推不出 正确的结论。
第六章 直言命题逻辑
第六章直言命题逻辑第一节、概述一、命题逻辑的局限性前面我们学习了命题逻辑，这一逻辑类型对我们分析思维的形式结构具有很重要的意义，这一点通过我们前面的学习可以充分的认识到。
不过，命题逻辑也有其自身的局限性。
我们知道，命题逻辑把简单命题作为其分析思维形式的最小单位，这就意味着，命题逻辑对简单命题内部的形式结构不再进行分析，这样一来，就有相当一部分的命题（比如直言命题和关系命题）是用命题逻辑的分析方法无法进行逻辑分析的，从而也有一些推理无法用命题逻辑进行分析。
例如：所有的歌唱家都是文艺工作者。
所以，有的歌唱家是文艺工作者。
有人选举所有候选人。
所以，所有候选人都有人选举。
第二节直言命题一、直言命题的概念直言命题是断定对象是否具有某种性质的命题，也称为性质命题或主谓词命题。
例如：1、李白是伟大的浪漫主义诗人。
2、孔乙己是鲁迅小说中的人物。
3、有的学生不是三好学生。
二、直言命题的成分直言命题有主项、谓项、量项和联项构成。
1、主词或者主项（命题的对象，通常为概念）如上例中的李白、孔乙己、学生。
2、谓词或谓项（对对象所断定的东西，通常为概念）如上例中的浪漫主义诗人、鲁迅小说中的人物、三好学生。
3、量词或量项（主词所表示的对象的数量）如有的、所有的、凡是等。
A、全称量词（表示词项所断定的对象的全部）B、特称量词（存在量词、表示词项所断定的对象的部分）如有的、有些、大多数等。
注意：对特称量词有两种理解（狭义的和广义的，在逻辑中采用后一种理解）4、系词或联项（主谓之间的联系）A、肯定系词：是B、否定系词：不是5、词项变项：直言命题的主项和谓项我们称之为词项变项。
6、单称命题：主项为单独概念的直言命题我们称之为单称命题。
如上例中的1和27、命题的质和量直言命题的质由系词或者说联项决定，直言命题的量由量词或者说量项决定。
二、直言命题的形式1、六种直言命题的形式（S表示主项，P表示谓项.）A、全称肯定（SAP）所有的S都是P.。
直言命题推理口诀
直言命题推理口诀一、直言命题的含义直言命题是断定事物是否具有某种性质的简单命题，又称为性质命题。
比如：所有的水是液体;有些牛奶不叫特仑苏;她是女人等等。
我们可以通过举一个简单的例子来分析一下直言命题的结构：所有的兔子是可爱的在这个直言命题中，“兔子”和“可爱的”分别是主项和谓项，“所有”是对数量的限定，叫量项，“是”是连接主项和谓项的，叫联项。
一个直言命题中主项和谓项是会随着内容的不同而改变的，比如所有的公民是守法的，所有的花朵是美丽的等等。
因此，主要研究的是量项和联项。
在一个直言命题中，主项和谓项的变化形式是多样的，而量项和联项变化单一，对一个事物的属性的界定也是通过量项和联项来界定的。
直言命题的量项包括三种，即“所有”、“有些”和“某个”，联项包括两个即“是”与“非”，所以将量项和联项简单的排列组合就可以得到直言命题的六种句式，即：所有…是…;所有…非…有些…是…;有些…非…某个…是…;某个…非…二、直言命题的矛盾关系1、矛盾的含义：在同一素材内，两个命题在所有情况下必有一真一假，则这两个命题互为矛盾。
比如：生和死;男人和女人;喜欢和不喜欢....2、直言命题间的矛盾关系：举个例子：“所有牛奶都叫特仑苏”的矛盾是“不是所有的牛奶都叫特仑苏”，其实换句话来说也就是“有些牛奶不叫特仑苏”。
通过这样一个简单的例子，直言命题间的矛盾关系就是把量项和谓项互相转化即可。
“所有...是... ”的矛盾是“有些...非...”“所有...非....”的矛盾是“有些....是....”“某个...是...”的矛盾是“某个....非.....”三、矛盾关系的考察由于矛盾的特性是必有一真一假，举个例子“我是女生”和“我不是女生”是一对矛盾命题，当“我是女生”为真时，你说“我不是女生”就一定是假的。
就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假;不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。
一般来说，逻辑判断的题型对于矛盾关系的考察是比较多的。
直言命题及其推理
直言命题的结构和类型•直言命题是一个主谓式命题，它断定了某个数量的对象具有或者不具有某种性质。
也称“性质命题”。
其基本结构是：•（量项）+主项+（联项）+谓项各成分的定义•主项是表示走廊命题所述说的的那个词项（普通词项、单独词项、限定词项）•谓项是表示直言命题所述说的对象所具有的性质的那个词项，它可以是形容词。
•联项是连接直言命题的主项和谓项的词项，它直言命题的质。
•量项是表示直言命题所刻画的对象的数量或范围的词项。
量项的种类•全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。
表示全称量词的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。
全称量词可以省略。
如[例1]就可省略量词“凡”变为“违反法律的民事行为是无效的”。
省略联词后，其含义不会改变。
•特称量词表示该命题至少陈述了主项所指称的对象中的一个，即对主项作了陈述，但未陈述主项的全部外延。
表示特称量词的语词通常有“有的”、“有些”、“有”等。
特称量词不能省略。
应当特别说明的是，特称量词“有的”等的含义与我们日常用语中所说的“有的”的含义有所不同。
日常用语中，当我们说“有的是什么”时，往往意味着“有的不是什么”；当说“有的不是什么”时，也往往意味着“有的是什么”。
即是说，日常用语中的“有的”的含义是“仅仅有一些而不是全部”。
而作为特称量词的“有的”等，只是陈述在某一类事物中有对象具有或不具有某种性质，至于有多少对象具有或不具有这种性质则没有做出明确的陈述，少者可以是一个，多者可以是全部。
因此，当一个具有特称量词的命题陈述某类中有对象具有某种性质时，并不必然意味着该类中有对象不具有这种性质，反之亦然。
这就说明，特称量词的含义是“至少有一个”，它并不排斥全部。
换言之，特称量词只是表示主项所指称的对象是存在的，所以，特称量词又称存在量词。
•二、直言命题的种类•根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种类。
按质可分为：肯定命题和否定命题。
公共逻辑课课件 第四章 直言命题及其推理
主项存在问题
对当关系成立要以主项的存在为条件。如果主项不存在，即个体 词所指称的东西不存在。则对当关系中除了矛盾关系外，均不成 立。
当x不存在时，即个体域是空集，那么我们可以去掉量词，只考虑不带量 词的情况。全称肯定命题是（x）（FxEx），去掉量词是FxEx，x 不存在则Fx是假的，那么，依据实质蕴涵的定义，无论Ex是真还是假， FxEx都是真的。因此（x）（FxEx）真；同理也可以看出。全称 否定命题（x）（FxEx）是真的；反对关系是“不可同真的，可以 同假”的关系，因此，主项不存在时反对关系不存在。 再看下反对关系，在x不存在，当Fx假时，则Fx∧Ex一定为假， Fx∧Ex也一定为假；因此“不可同假，可以同真”的下反对关系不存 在。 差等关系是“全称命题真则存在命题真，反之不成立，存在命题假则全 称命题假。反之不成立”，从上面的分析可知差等关系在主项不存在时 也不成立。 矛盾关系成立：因为在主项不存在时全称命题恒真，而且存在命题恒假， 因此它们有“不同真，不同假”的矛盾关系。要注意主项不存在时，不 仅A与O，E与I之间有矛盾关系，而且A与I，E与O之间也有矛盾关系。
证明
ＳＯＰ→ＳＩＰ真，当且仅当，SOP真并且SIP不假。 用欧拉图可以知道SOP真有三种情况：S真包含P、交叉和全异。 S与P有真包含关系、交叉关系、全异关系情况，用有影线的部分表示P：
例如，“苏格拉底是个哲学家”和 “人是哲学家”这两个命题中的“苏 格拉底”是个体，“人”是个体类。 个体的“苏格拉底”本身就有存在的 含义，但“人”只是一个“类”，是 用来陈述所有属于这个类的个体的一 个方便的语词，当然它也概括反映了 全部此类个体的共同性质。因此，用 “哲学家”描述苏格拉底是合适的， 但用来描述“人”就不是合适的。因 为哲学家可能是某个人的性质，但决
逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理
（二）换位法
1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推 出一个新命题的推理。
例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有 些有强制性的是法律。”
2.换位法的规则
（1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题， 否定命题仍为否定命题。
（2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不 得变为周延。
注意：
• O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换 位。
（2）SEP（换质） → SAP（换位） → PIS 。 “所有的故意犯罪不是过失犯罪。”
→“所有的故意犯罪都是非过失犯罪。” →“有的非过失犯罪是故意犯罪。” →“有的非过失犯罪不是非故意犯罪。”
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
（2）SEP → SAP 。
“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。”
“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
（3）SIP → SOP 。
（1）SAP →SEP→PES （2）SEP →SAP→PIS （3）SIP 不能换质位。 （4）SOP →SIP→PIS
（1）SAP（换质） → SEP（换位） → PES
“所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”
→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行 为”
→“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行 为”
（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同 一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
例如：
孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是 做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
第三节 直言命题直接推理
德军当机立断，刻不容缓，集中了6个炮兵营的火 力向法军阵地发起了猛烈的进攻，法军因抵挡不 了如此猛烈的炮火，整个坟地被夷为平地。
事后证实，那个坟地的确是法军一个旅的指挥部， 其内部的人员深居简出，但是他们做梦也没有想 到，一只小小的波斯猫泄漏了机密，致使法军损
失相当严重。
德军的指挥官们根据在坟地上晒太阳的一只猫， 推断出坟地下面是一个法军的高级指挥所，运用 了如下的推理：
2、矛盾关系命题构成的对当关系推理
A与O、E与I之间是构成不能同真，不能同假的矛盾 关系，即其中一个为真时，另一个必定为假；且其 中一个为假时，另一个必定为真。
这样，依据矛盾关系的有效推理形式有以下8种：
（3） SAP — ﹁S0P （4） SOP —﹁SAP （5） ﹁SAP —SOP （6） ﹁S0P —SAP （7）SEP —﹁SIP （8）SIP —﹁SEP
例如：（1）真金是不怕火炼的，
所以，怕火炼的不是真金。
这是一个推理。它包含两个命题，前一个 是已知命题，后一个是根据前一个命题得 出的新命题。
再如：
（2）一班所有的同学都是广东人，
刘宁是一班的同学，
所以，刘宁是广东人。
这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已 知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。
（16） ﹁ SOP — SIP
四、直言命题变形直接推理
定义：指通过（1）改变原命题联项性质的方法； 或者（2）将原命题的主谓项位置相互置换的方法， 从而推出新结论的一种推理形式。
种类：命题变形直接推理细分为：换质法、换位 法、换质位法三种形式。
1、换质法
（1）定义：换质法是通过改变原命题的质，从而推出 一个新命题的直接推理。
狼这两天也饿得前心贴了后背，一听乳酪就忘乎 所以了，急忙坐入桶中，狼下到井底，它的分量 正好把坐在另一只桶中的狐狸拉上井口。这回轮 到狼在井底熬日月了。 狐狸出了水桶，边走边想：别看乳酪是又圆又白 的东西，可又圆又白的东西不一定是乳酪。 它恍然大悟：“乳酪是又圆又白的东西”， 但不能说：“凡又圆又白的东西都是乳酪”， 只能说：“有些又圆又白的东西是乳酪。” 狐狸心中这一来一往，就用到了逻辑上的换位法。 换位法是直接推理中的一种方法，这种方法就是 将一个直言命题的主项与谓项的位置对调，而得 出一个新的直言命题。在新命题中，原命题的谓 项成了主项，原命题的主项成了谓项，来了一个 大掉个儿。
直言命题及其推理
三、命题形式与种类
1、命题形式 2、命题分类
1、命题形式
2、命题分类
简单命题
性质命题
关系命题 合取命题 析取命题
命
题
复合命题
蕴涵命题 等值命题 负命题
简单命题
由概念（词项）组成，自身 不包含其他命题的命题。汉语中 的单句常常表达简单命题。如： （1）有的物体是圆的。
（2）法律是一种行为规范。
第一节 命题和推理概述
一、什么是命题 二、命题与语句
一、什么是命题
北京是中华人民共和国的首都。 中国既是社会主义国家，又是发展中国家。 2＋2＝5。 生态危机可能毁灭人类。 只有年满18周岁，才有选举权。 要么在沉默中爆发，要么在沉默中死亡。
上述语句有这样的特点：
…………
下列语句表达了何种直言命题？写出其公式。
（1）并非植物都不是乔木。 （2）这个班有的同学是不喜欢运动的。 （3）不对！并非所有劳动产品都是商品。 （4）别误会，你的发言大家不是不同意。 （5）事物的发展不是没有曲折的。 （6）这辆公共汽车上并非有乘客是大学生。 （7）这个铁笼里的蛇有的是无毒的。
三、直言命题词项的周延性
（3）偶数大于奇数 （4）曹操是曹植的父亲。
复合命题
由命题组成，自身包含其他命题的命题。汉语中 的复句常常表达复合命题。构成复合命题的命题 叫做支命题。如： (1)李白是诗人，并且杜甫是诗人。
(2)马琳或者王励勤能打入男单4强。
(3)如果你去打水，那我就去买饭。 (4)当且仅当一个三角形是等角三角形，则它是等边 三角形。 (5)并非所有的精神病人都不负刑事责任。
3、命题与判断
• • 判断是对思维对象有所断定的 思维形式。 所有的判断都是命题。
第三章直言命题及推理
❖ 全称否定命题的逻辑形式是：
❖ 所有的S不是P(或：SEP、E)。 ❖ 如：所有的鲸都不是鱼。
❖ （3）特称肯定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
具有某种直言的命题。
❖ 特称肯定命题的逻辑形式是：
❖ 有的（有些）S是P(或：SIP、I)。 ❖ 如：有些学生是共产党员。
❖ （4）特称否定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
❖ 如前面例子中的“所有”、“有些”、“这个”。 联项和量项都是逻辑常项。
❖ 一个直言命题的基本结构可用公式表示为：
❖ 所有的（或有的、某个）S是（或不是）P
三、直言命题的种类 ——根据命题的质与量来分类
1、按命题的联项不同即“质” 划分 肯定命题 ：断定对象具有某种直言 的命题。
用 “是”表示，其逻辑形式为 “S是P” 否定命题 ：断定对象不具有某种直言的命题。
❖ 2．二者的区别 第一，所有命题都能用语句来表达，但并非所
有语句都能表达命题。
不能对事物情况的真假做出断定的语句，不能表 达命题。
一般说来，陈述句直接表达命题，反问句间接表达命 题，一般疑问句、祈使句和感叹句不表达命题。
❖ 例：
❖ 今天是星期一。
❖
√
❖ 难道还有什么困难不能克服吗？
❖
√
❖ 你每天几点起床？
❖ 上述四个命题分别是A、E、I、O命题，它们 的主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材 的直言命题。它们之间存在着一种真假相互 制约的关系。这种关系亦称“对当关系”。
而“所有的树都是植物”与 “有些人是工人” 不存在关系；
❖ 2、主谓项不能出现虚假概念，因为无法讨论 真假；
❖ 3、必须弄清特称命题的单义性。
行政能力测试复习资料：判断推理题之直言命题
一、直言命题概述
直言命题是断定对象具有或者不具有某种性质的命题。
(1)所有的S都是P。
【例】所有中国人都是奋发图强的。
(2)有的S是P。
【例】有的废品是可以回收利用的。
(3)某个S是P。
【例】小明是个三好学生。
(4)所有的S都不是P。
【例】所有的美国人都不是中国人。
(5)有的S不是P。
【例】有的手机不是智能机。
(6)某个S不是P。
【例】他不是个好医生。
二、直言命题推理
所有的S都是Pà，某个S是Pà，有的S是P。
所有的S不是Pà，某个S不是Pà，有的S不是P。
三、例题精选
【例题】凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件。
据此，我们可以推出( )
A.不公开审理的案件都是有关国家机密的案件
B.公开审理的案件都不是有关国家机密的案件
C.有关国家机密的某些案件可以公开审理
D.不涉及国家机密的有些案件可以不公开审理
【解析】由所有S都不是P à所有P都不是S，所以所有国家机密都不是公开的à所有公开的都不是国家机密。
所以本题答案选择B。
2014山东省考笔试辅导：
/zg/2014sdkb/index.html?wt.mc_id=bk10520
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(完整版)直言命题及其推理
• 二、直言命题的种类
• 根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种 类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可 分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和 量的结合，可分为以下六种：
• 1、全称肯定命题
• 全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具 有某种性质的命题。
• [例1] 所有法院都是审判机关。 • [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。 • 全称肯定命题形式为：所有S都是P。用符号表示
• 联项是连接直言命题的主项和谓项的词项，它 直言命题的质。
• 量项是表示直言命题所刻画的对象的数量或范 围的词项。
量项的种类
• 全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。 表示全称量词的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全称量 词可以省略。如[例1]就可省略量词“凡”变为“违反法律的民事行为是无效 的”。省略联词后，其含义不会改变。
• 因此，全称否定命题陈述了S和P之间是全 异关系。从另一个角度说，当S和P所表示 的具体词项之间具有全异关系（如例3、例 4）时，SEP总是真的。
• 3、特称肯定命题 • 特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至
少有一个具有某种性质的命题。
S
Pபைடு நூலகம்
图9
• [例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真 实情况的事实。
• 2、全称否定命题
• 全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不 具有某种性质的命题。
• [例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。 • [例4] 正当防卫不是违法行为。 • 全称否定命题形式为：所有S都不是P。用符号表
示：SEP。简记为：E。
• 从主项同谓项外延间的关系看，全称否定 命题陈述了S的全部外延都排斥在P的全部 外延之外。而只有当S和P具有全异关系时， S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。 如图9所示。
行测逻辑推理题型分类与解题方法
行测逻辑推理题型分类与解题方法在行政职业能力测验（简称行测）中，逻辑推理是一个重要的板块，它考察的是考生的逻辑思维和分析能力。
掌握不同类型的逻辑推理题型以及相应的解题方法，对于提高行测成绩至关重要。
下面，我们将对行测逻辑推理的常见题型进行分类，并介绍一些实用的解题方法。
一、直言命题推理直言命题是指直接陈述对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：“所有的苹果都是红色的”“有的学生不是勤奋的”。
解题方法：1、对当关系推理：根据直言命题之间的矛盾、反对、下反对和从属关系进行推理。
2、换位推理：改变命题中主项和谓项的位置，但不改变命题的真假性质。
二、联言命题推理联言命题是指同时断定几种事物情况都存在的复合命题。
例如：“小明既聪明又勤奋”。
解题方法：全真则真，一假则假。
三、选言命题推理选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
相容选言命题，如“或者 A 或者B”，只要其中一个选言支为真，整个命题就为真。
不相容选言命题，如“要么 A 要么B”，只有一个选言支为真时，整个命题才为真。
解题方法：1、相容选言命题：否定肯定式。
2、不相容选言命题：否定肯定式和肯定否定式。
四、假言命题推理假言命题是反映事物情况之间条件关系的命题。
常见的有充分条件假言命题（如果 A 那么 B）、必要条件假言命题（只有 A 才 B）和充分必要条件假言命题（当且仅当 A 则 B）。
解题方法：1、充分条件假言命题：肯前肯后，否后否前。
2、必要条件假言命题：否前否后，肯后肯前。
五、归纳推理归纳推理是从个别性知识推出一般性结论的推理。
解题方法：1、注意样本的代表性和数量。
2、避免以偏概全、偷换概念等错误。
六、类比推理类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
解题方法：1、分析所给对象之间的内在逻辑关系。
2、比较选项与题干逻辑关系的一致性。
七、削弱论证这类题目要求找出能够削弱给定论点的选项。
解题方法：1、直接削弱论点。
第三讲：传统直言命题逻辑
A：所有S是P E：没有S是非P E：没有S是P A：所有S是非P I：有S是P O ：有S不是非P O：有S不是P I ：有S是非P 凡是反侵略战争都是正义战争（ → ？）
A
等 差 关 系
反对关系
E
等 差 关 系
I
O 下反对关系
单称肯定命题与单称否 定命题之间是矛盾关系。
逻辑方阵
（二）对当关系推理的有效形式
（1）根据A和E之间的反对关系。（由真推假）
SAP→﹁SEP、SEP →﹁ SAP 例如：橱窗里陈列的所有商品都是国产的。（ → ？）
（2）根据A 和 O、E 和 I之间的矛盾关系。（由真推假、由 假推真）
第三节：直言命题的直接推理
直言命题的直接推理：以一个直言命题为前 提，推出另外一个直言命题的推理。
对当关系推理
直言命题的直接推理
命题变形推理
一，直言命题的对当关系推理
（一）什么是直言命题间的对当关系 对当关系：具有相同素材（主项和谓项都相同）的A、E、I 、O四种直言命题之间存在着一定的真假制约关系，传统逻 辑称之为“对当关系”。
3，命题和语句、判断
（1），命题与语句
同词项一样，命题也是以语言为载体的。与词项不同的是词项依存的是 语词，命题依存的是语句，命题的存在与表达都要借助于语句。可以这 样说，没有语句就没有命题，因此二者是息息相关的。但是，不能因此 就说命题就是语句，二者也有着明显的区别。 首先，命题是描述事件的语句所表达的思想内容，属于思维的范畴。而 语句则只是一种符号，是一种物质性的东西。 其次，并非所有语句都表达命题。一般来说只有陈述句才表达命题。
第一节：命题概述
1，什么是命题
所谓命题就是用语句形式表达出来的关于事件的思想。 事件可以是简单的，也可以是复杂的；所以，描述事件的命 题也就简单命题和复杂命题之分，描述简单事件的命题称作 简单命题，描述复杂事件的命题称作复合命题。 （1），“所有人都是动物。” （2），“李白和杜甫是同时代的人。” （3），“如果天在下雨，那么地是湿的。”
命题推理之直言命题
命题推理之直言命题在教师资格证综合素质考试中单选题考查29道，每题2分，其中会考查2道逻辑分析题。
在逻辑题目中难度较大的就是命题推理，让我们从简单的直言命题开始学起，一点点拨开迷雾见天日吧!命题是表达判断的句子，而推理是由一个或几个已知的判断，推导出一个未知的结论的思维过程。
命题又包含直言命题、复言命题等形式，其中最为简单的便是直言命题。
直言命题只表达一个判断，共有6种表现形式：所有是，有些是，某个是，所有非，有些非，某个非(非即不是的含义)。
举例如下：(1)所有的老师是党员。
(2)有些老师是党员。
(3)小刚老师是党员。
之后的“所有非，有些非，某个非”如上。
当我们了解什么是直言命题之后，我们来学习它的矛盾命题，考题的关键点也在于此。
矛盾命题1：所有是——有些非例子1：所有书法家都是画家，——有些书法家不是画家。
矛盾命题2：所有非——有些是例子2：所有书法家都不是画家。
——有些书法家是画家。
矛盾命题3：某个是——某个非例子3：小白是画家。
——小白不是画家。
各位小伙伴一定谨记：以上矛盾命题永远一真一假!在题目中常以以下形式出现，我们来一起应用吧!4个杯子上各写着一句话。
第一个杯子：每个杯子中都是酸性溶液，第二个杯子：本杯中是矿泉水，第三个杯子：本杯中不是蒸馏水，第四个杯子：有的杯子中不是酸性溶液。
如果4句话中只有一句真实，则可以确定的是：A.所有的杯子中都是酸性溶液B.第二个杯子中是矿泉水C.所有杯子中都不是酸性溶液D.第三个杯中是蒸馏水我们一起来分析一下本题。
第一步：明确前提4句话中只有一句真实，即其他三个均为假的。
第二步：发现一对矛盾命题“第一个杯子：每个杯子中都是酸性溶液VS第四个杯子：有的杯子中不是酸性溶液”，而“矛盾命题永远一真一假”可知真话必定在这两者之中，由此推测出第二个杯子和第三个杯子均为假的。
第三步：“第二个杯子：本杯中是矿泉水说法”为假，那么第二个杯子中不是矿泉水为真，故选项B说法错误。
第三章 直言命题逻辑
四. 周延性
当命题断言了词项（主项或谓项）所指称的类的每一成员时 ，我们就是这个词项是周 延的，否则就是不周延的。根据这个标准，我们可判定：
1. 主项 S 在下列两种命题中是周延的。 A 命题：所有 S 都是 P。 E 命题：所有 S 都不是 P。
2. 谓项 P 在下列两种命题中是周延的。 E 命题：所有 S 都不是 P。 O 命题：有些 S 不是 P。
其二，谓项不是名词而是形容词。例 如，“有些人是好的”。在 这 里，“好的”是形容 词，并不代表一个类。因此，我们通常需要通过添加一个名词，使其代表一类事物 。比如， 我们可以将其修改为“有些人是好人”。
其三，量项不在直言命题的第一个位置。例如，“我们班的所有同学都是中国人”。这 个命题改为“所有我们班的同学都是中国人”。这样 ，它就变成了一个标准形式的直言命 题。
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分析 这是一个 I 命题，其形式是“有些 S 是 P”。其正确的文恩图是：
S*P
画出下列两个命题的文恩图。 1. 有些士兵不是英雄。 2. 有些学生是广东人。
思考题
三. 欧拉图
欧拉图也是可以用来表示直言命题主、谓项分别指称的两个类之间关系
的图形表示法。这是由瑞士数学家和物理学家欧拉（Leonhard Paul Euler,
（2） 主项。主项是一个用来指称一类事物的语词或短语而且它一定是名词或代词，它 占据直言命题的第二个位置，如：“所有广东人 是中国人”。在主项所表达的事物类中，其 成员一个都没有，即为空类；可能有一个成员，即为单独词项；可能有两个或两个以上成 员，即为普遍词项。
（3） 联项。联项是用来连接主项与谓项的项。它占据直言命题的第三个位置，如：“所 有广东人是 中国人”。A 命题和 I 命题的联项是“是”，E 命题和 O 命题的项是“不是”。
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第二章直言命题推理通过本章学习，你需要掌握和了解以下问题：1、简述直言命题的概念。
2、直言命题的句式句式组成是什么样的。
3、判断直言命题真假的方法是什么。
4、直言命题中的矛盾求解三步法如何运用。
张建军教授认为批判性思维离不开两个逻辑1简单句逻辑2复合句逻辑对当关系的推理对：对应当:当什么时候当一个命题真假确定的情况下其他相对应命题真假又是啥情况直言命题即判断句什么什么是啥什么什么不是啥直言命题也叫也叫性质命题它是判断事物对象是否具有某种性质的命题什么样的对象具有什么样的性质逻辑就是研究推理推理是由判断推出判断逻辑也要研究判断的真假问题最基本的判断句就是直言命题是肯定句不是否定句质：是/不是量：全称句所有是/特称句有些是/单称* * 句某一个是所有商品是有价值的所有人不是长生不死的有些玫瑰是红色的有些科学家不是大学毕业的张三是高级工程师某个人不是小偷结构上（主项谓项）非逻辑概念(联项量项)逻辑概念SP变项：主项S 谓项P逻辑概念能表达的叫常项常项：联项量项句式A全称肯定命题：所有S是PE全称否定命题：所有S不是PI特称肯定命题：有些S是PO特称否定命题：有些S不是Pa单称肯定命题：某个S是Pe单称否定命题：某个S不是P拉丁文中表肯定的affirms于是用a表示全称肯定单称肯定，i表示特称肯定表否定的nego于是用e表示全称否定单称否定，o表示特称否定1【单选题】一个直言命题有六种形式是由它的什么项来决定的？•A、主项•B、变项•C、联项•D、常项我的答案：D得分：20.0分2【单选题】逻辑常用哪几个元音字母表达六种不同的直言命题•A、AEIO•B、AEIU•C、AIOU•D、EIOU我的答案：A得分：20.0分3【单选题】张建军教授认为，批判性思维最终离不开哪两个逻辑？•A、抽象逻辑和现实逻辑•B、语言逻辑和符号逻辑•C、简单句逻辑和复合句逻辑•D、精神逻辑和物质逻辑我的答案：C得分：20.0分4【判断题】一个直言命题在结构上主要由主项、谓项、联项、量项四部分组成我的答案：√得分：20.0分5【判断题】主项、谓项都不是变项我的答案：×非标准形式的直言命题玫瑰不都是红色的=有一些不是红色没有人自私=自私的人没有没有无因之果=无因之果是没有的不是所有天鹅都是白的有些天鹅不是白的不是所有参加测试的人合格=有些参加测试的人不合格否定次数奇数次否定句，否定词数出现偶数次肯定句古罗马的西塞罗说：”优雅与美不可能与健康分开。
”意大利复兴时代，人道主义者洛伦佐巴拉强调说健康是一种昂贵的品质，是肉体的天赋，是大自然的恩赐。
他写道：“许多健康的人并不美，但是没有一个美的人是不健康的。
更具洛伦佐的话可以推出没有一个不健康的人是美的有些健康的人是美的有些不美的人是健康的1【单选题】“不健康的人都不美”等同于•A、有些美的人不是健康的•B、美的人都健康•C、有些不健康的人是美的•D、有些不美的人是健康的。
我的答案：B得分：33.3分【单选题】玫瑰不都是红色的是想表达•A、有些玫瑰是红色的•B、有些玫瑰不是红色的•C、玫瑰都不是红色的•D、玫瑰都是红色的我的答案：B得分：33.3分3【判断题】判断一个句子是肯定句还是否定句要看句中否定概念出现的次数的奇偶性我的答案：√直言命题的真假判断所有人都自私假与客观实际不吻合有些人自私真有些狗自私命题无意义自私是人的本性属性偶然具有本性必然具有直言命题的主项和谓项在外延上所存在的五种关系，决定了一个具体的直言命题的真假性质第一种全同第二种真包含于第三种包含第四种交成前四种相容第五种全异排斥不相容关系SAP所有S是PSEP所有E不是PSIP有些S是PSOP有些O不是P矛盾就是两句话间不同真也不同假矛盾：不可同真同假必定一真一假所有是与有些不是SAP与SOP 所有不是与有些是SEP与SIP某个是与某个不是SaP与SeP反对：可同假不可同真所有是与所有不是SAP与SEP 所有是与某个不是SAP与SeP所有不是与某个是SEP与SIP下反对：不同假可同真有些是与有些不是SIP与SOP 有些是与某个不是SIP与SeP有些不是与某个是SOP与SaP从属：可同真可同假所有是与有些是SAP与SIP 所有不是与有些不是SEP与SOP所有是与某个是SAP与SaP 所有不是与某个不是SEP与SeP某个是与有些是SaP与SIP 某个不是与有些不是SeP与SOP* *矛盾是绝对的对立矛盾关系：存在于SAP与SOP之间，SEP和SIP之间，SaP与SeP之间具有矛盾关系的命题之间不能同真必有一假不能同假必有一真1【单选题】一个句子是真还是假要看其是否与（）相符合•A、客观实际•B、真理•C、主观臆想•D、经验感觉我的答案：A得分：20.0分2【单选题】矛盾的语句之间必•A、同真•B、一真一假•C、同假•D、以上都对我的答案：B得分：20.0分3【单选题】以下哪种关系是不相容关系•A、真包含•B、真包含于•C、交成•D、全异我的答案：D得分：20.0分4【判断题】矛盾就是两句话之间不同真也不同假我的答案：√得分：20.0分5【判断题】全同是不相容关系我的答案：×矛盾求解三步法这三句话最多只有一句真金盒方法一一个个的假设方法二矛盾求解三步法发现矛盾最重要绕开矛盾不可少矛盾之外推理妙第一步银和铅矛盾怎么发现矛盾矛盾的两句话必然一句肯定一句否定矛盾的语句间谓项相同，主项也要相同即对象和性质要相同真话一定在银铅之中(矛盾中一定有一句为真)绕开矛盾我们知道金的话一定是错的。
丙和甲矛盾乙和丁都是错的所以丙对选A1【单选题】民警询问公共汽车上的一桩盗窃案的嫌疑人甲、乙、丙、丁的笔录如下：甲说：“反正不是我干的”；乙说：“是丁干的”；丙说：“是乙干的”；丁说：“乙是诬陷”，他们当中只有三个人说真话，扒手只有一个，是•A、甲•B、乙•C、丙•D、丁我的答案：A得分：0.0分乙要记得看清题目这里是三个人是对的2【判断题】矛盾必然是一个肯定句和一个否定句我的答案：√得分：33.3分3【判断题】矛盾的三步法：发现矛盾最重要、绕开矛盾不可少、矛盾之外推理妙我的答案：√反对关系下反对关系以及与矛盾关系的区分矛盾：不可同真同假必定一真一假所有是与有些不是SAP与SOP 所有不是与有些是SEP与SIP某个是与某个不是SaP与SeP反对：可同假不可同真必有一假所有是与所有不是SAP与SEP 所有是与某个不是SAP与SeP所有不是与某个是SEP与SIP下反对：不同假可同真必有一真有些是与有些不是SIP与SOP 有些是与某个不是SIP与SeP有些不是与某个是SOP与SaP从属：可同真可同假从属：可同真可同假所有是与有些是SAP与SIP 所有不是与有些不是SEP与SOP所有是与某个是SAP与SaP 所有不是与某个不是SEP与SeP某个是与有些是SaP与SIP 某个不是与有些不是SeP与SOP反对：可同假不可同真所有是与所有不是SAP与SEP所有是与某个不是SAP与SeP所有不是与某个是SEP与SIP具有反对关系的两个命题之间不能同真必有一假但是可以同假我们班所有同学都及格了为真所有同学都没有及格肯定为假这是所有是和所有不是所有是与某个不是反对所有不是于某个是也反对下反对：不同假可同真必有一真有些是与有些不是SIP与SOP有些是与某个不是SIP与SeP有些不是与某个是SOP与SaP不能同假说明当一个命题为假时另一个命题必然为真可以同真说明一个命题为真时另一个命题真假不确定I为假时O真O为假时I真I为真有四种情况O可能假也可能真有些是与有些不是必有一个为真有些是与某个不是，有些不是和某个是也必有一真从属：可同真可同假所有是与有些是SAP与SIP所有不是与有些不是SEP与SOP所有是与某个是SAP与SaP所有不是与某个不是SEP与SeP某个是与有些是SaP与SIP某个不是与有些不是SeP与SOP具有从属关系的两个命题可以同真也可以同假矛盾判断是在具体判断与具体判断之间，一般判断与一般判断之间第一句和第三句都是一般判断，第二句是具体判断一和三是反对关系，反对关系必有一假一和二是反对关系，二是一的反例一三必有一假，一二必有一假一为假二三为真总经理不懂计算机这四句中有一句是错的周和郑反对周和郑必有一假只有一句正确甲和乙下反对必有一真甲和丙必有一真甲为真B只有一句正确张和李下反对张和李必有一真李和王必有一真李真A只有一只猫真丙说真话甲和乙说的话都是假话张为真反对关系、下反对关系以及与矛盾关系的区分已完成成绩：80.0分1【单选题】与“世界上的国家不都是内陆国家”有下反对关系的判断是我的答案：D得分：20.0分2【单选题】两个命题之间可以同真，也可以同假的关系是什么？我的答案：C得分：0.0分C看清题目3【单选题】反对关系中两个命题之间有什么关系？我的答案：C得分：20.0分4【单选题】“不同假，可同真”是什么关系？我的答案：C得分：20.0分5【判断题】矛盾关系存在于一般判断和具体判断之间我的答案：×。