一元一次方程解法习题课件

错误1（变形名称）：
；注意事项：
。
错误2（变形名称）：
；注意事项：
。
其他错误：
；注意事项：
。
通过这节课的学习， 谈谈你的最大收获？
小彬解方程 2x 1 1 x a ，
5
2
去分母时方程左边的1没有乘以10，由此求
得方程的解为x=4。试求a的值，并正确求
出方程的解。
解：小彬去分母得：
将a=-1代回方程：
括号中写出
0.03
1
0.2
变形名称
解： 1 2x 10 3x 1 ( 分母化整数)
3
2
21 2x 310 3x 6 ( 去分母 )
2 4x 30 9x 6 ( 去括号 )
4x 9x 6 2 30 ( 移 项 )
13x 34 ( 合并同类项 )
34 x
( 未知数系数化为1 )
下列方程的变形过程是否正确？
4x-2（x-1）=8 注意
去括号：4x-2x -2 =8
变号
（2 x 2) 3(4x 10） 9 防止
去括号：2x-4-12x +10 = 9 漏乘
下列方程 3x 1 5 2x x
2
6
去分母后的结果是（ D ）
A、3（3x-1）-（5+2x）= x
B、9x-3-5+2x=6x
反思整改
轻轻松松解方程 高高兴兴得答案
解决 问题
解下列方程
3x 2
系数 倒数
45
解：方程两边同时乘以
4
，
3
得 x 2 4
5 3
x 8 15
3x 2 45
ax=b型方程
（a，b为常数）
(1)、两边都除以a
具体方法：
1
(a 0) (2)、两边都乘以 a
未知数的 系数化为1
依据： 等式性质2
2（2x-1）+1=5（x+a） 2x 1 将x=4代入上面的方程得： 5
1
x
1 2
a=-1
X=13
（将错就错法）
解下列方程:
(2) 24x 3 3(x 6) 1
(3) 2 x 1 1 x
4
8
(4) y 2 2 y 1 1
4
3
(5) 0.2 x 0.4 1 3x
0.3
2.5
而小刚认为：等号右边的1在分母化整数
时保持不变，并且等号左边的第二个式子
只要分子分母同时乘以10就够了。
小明反驳到：不是说每一项都要乘吗？
你能对这两位同学的争论做出评论吗？
分母化整数依据：
分数的基本性质
分母化整数要注意什么？
与分子分母有关，其他项无关； 而去分母时，每一项都要乘。
0.01 0.02x 1 0.3x
1、下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程
2 a 2 a 2
3
2
不对
解：去分母，得 2（-2-a)-3(2-a)=-2
去括号，得 -4-2a-6-a=-2
移 项，得-2a-a=-2-4-6 合并同类项，得-3a=-12
系数化为1，得a=1/4
一听就懂
问题
一做就错
查找错误
寻求 分析错因 策略
（2）2 x - 1 x 3 33 2
（2）x 20 7
（3）x x 1 2 x 2 253
（4）0.2x 1 x 0.2 0.03x
（4）x 48 13
0.3
0.04
四人小组合作、诊断错误（5分钟） （由组长批改并汇报整组错误情况）
小组讨论、诊断错误（5分钟） （由组长批改并汇报整组错误情况）
C、9x-1 -5-2x= x
D、3（3x-1）-（5+2x)=6x
去分母时要注意什么？
每项都要乘， 分子添括号
依据： 等式性质2
小明和小刚在解下列方程时发生了争论：
0.01 0.02x 1 0.3x 1
0.03
0.2
小明认为：分母先化为整数，得
1 2x 100 30x 100
3
20
13
解一元一次方程的一般步骤：
源自文库
步骤
注意事项
分母化整数 与分子分母有关，其他项无关
去 分 母 每项都要乘，分子添括号
去 括 号 注意变号，防止漏乘
移 项 移项要变号，没移不变号
合 并 同 类 项 系数相加减，字母指数不要变
系数化为1 除以系数或乘以系数的倒数
2、自我检测：解下列方程（5分钟）
（1）（ 2 2x 1）1（3 3 x）（1）x 6
在括号中填上变形名称。
５X＝３X＋４
解：5x-3x=4
（ 移项 ）
2x =4 x =2 移项要变号
依据：等式性质1
下列移项过程是否正确？
5x=4-2x
4x-2=3x+7
移项得：
不移项 不变号
5x+2x= -4
移项得： 移项 4x+3x=7+2 变号
越过等号叫移项,移了项才变号。
3-2x=4x-5 灵活 移项得： 移项 3+5=4x+2x 正确