部分分式法综合无源网络

部分分式法综合无源网络

摘要对于一个比较复杂的网络函数，不能通过直接法进行综合，需要采用其他的方法进行综合。其中一种常用的方法就是部分分式法。用部分分式法综合无源网络的思路是：将网络的阻抗函数由通常的多项式表达形式分解为部分分式，而部分分式中的每一个因式可以通过直接综合法用一个电阻、电容、电感或它们的简单组合来实现，从而完成整个网络的综合。利用部分分式法综合实现的网络称为福斯特网络。其中，只包含电感和电容元件的福斯特网络称为LC福斯特网络。根据阻抗表示式实现的福新特网络称为福斯特1型网络。

关键词部分分式法；综合无源网络

引言

滤波器广泛应用于我们的生活，随着网络函数越来越复杂，我们可以把复杂的函数简单化去解决。

2.2 网络的结构的确定也可以根据下面的方法，首先确定网络元件的数目，从而确定网络的结构

（1）元件总数的确定

LC福斯特1型网络元件数目由网络阻抗函数Z（s）的极点总数目（包括无穷大处极点的数目）确定。其中，电容和电感的数目要么相等，要么差值为1。

（2）串联电感和串联电容的确定

如果网络的极点数目为奇数，则网络所需元件数目为奇数，就需要一个串联电感串联电容。具体可以根据Z（0）的值是零还是无穷大来确定网络的第一个串联元件是电感还是电容。如果Z（0）=0，则网络中的第一个串联元件是电感。如果Z（0）=∞，则网络中第一个串联元件是电容。

如果网络的极点数目为偶数，则串联电感和串联电容要么都需要，要么都不需要。如果z（0）=∞或z（∞）=0，则串联电感和串联电容都需要。如果Z（0）=0或Z（∞）=0，则串联电感和串联电容都不需要[2]。

（3）LC并联电路的个数的确定

网络中LC并联电路的个数由阻抗函数共轭复数极点的数目来确定。

3 网络元件值的确定

網络元件的数值由Z（s）的表达式或根据各元件的表达式确定。

参考文献

[1] 陈邦媛.射频通信电路[M].北京：科学出版社，2006：12-13.

[2] 杨志民，马义德，张新国.现代电路理论与设计[M].北京：清华大学出版2009：45-67，95-98