曲线段任意点坐标计算及放样程序
4800程序使用说明书
4800程序使用说明书术语：连续曲线数据块、独立曲线数据块、长短链功能：1、放样对应里程中心点2、放样对应里程旋转任意角度外移点（图A点）3、放样对应里程旋转任意角度外移点的外移点（图B点）4、获取放样点坐标及对应里程中心点沿线路前进方向切线方位角程序输入注意事项：1、常用程序文件放在前面，便于调用，一般先建立“CIRC LE”、“XY-AL”、“AL-XY”三文件，文件名千万不能输错。
2、加粗带下划线词组为计算器中的函数或符号，只能从计算器中调出此函数或符号，不能从键盘输入。
符号←表示回车键“EX E”坐标输入通用格式：屏幕显示OPP NAME?（置镜点名称）或CPP NAME?（后视点名称）：1：输入-1：手动输入坐标X,Y2：输入大于1数字：输入用数字所代表的控制点名。
如数据库中没有本数字所代表的点名，则系统显示Syn ERROR in…（文件名）。
曲线放样程序（CIRCLE）运行说明：步骤1：屏幕提示“LOAD?”（输入曲线要素）1.1：输入 1（默认）：输入里程后将自动判断所在曲线并调用（此功能必须保证曲线数据库中有连续曲线数据块，具体详见数据库建立）。
1.2：输入-1：屏幕提示手动输入各曲线要素，ZJ（转角）、R（半径）、L0(缓和曲线长)、ZH KM(直缓里程)、JDX(曲线交点X坐标)、JDY(曲线交点Y坐标)、A0(起始直线边前进方向方位角)、1 R,-1 L(右偏输入1，左偏输入-1)。
1.3：输入大于1的数字：输入用数字代表的曲线名称，比如13，表示放样点位于曲线 13 上（曲线名称在建立数据库是自己命名，但一定要大于1）。
如库中没有此名称，系统显示“Syn ERROR in CI RCLE”。
（此功能必须保证曲线数据库中有独立曲线数据块）步骤2：屏幕提示“OPP NAME?”（输入置镜点名称）详见坐标输入格式。
步骤3：屏幕提示“DK+M?”（输入放样点对应中心里程）如K15+002.35应输入15002.35。
解析圆曲线坐标及其放样方法
解析圆曲线坐标及其放样方法圆曲线坐标是一种特殊的几何坐标系，它是由一条曲线经过的坐标点组成的。
圆曲线是几何学中的概念，它是一种更贴近自然环境的曲线形状。
其定义是，某一点到曲线所经过的其它点的距离和曲线上某一点到原点O的距离的乘积，此乘积总是常数。
圆曲线坐标的概念是，只要点所形成的距离可以满足圆曲线坐标的定义，它们就是圆曲线坐标。
因此，可以建立一组具有该坐标定义的点，这些点就构成了一条圆曲线。
二、圆曲线坐标的放样方法圆曲线放样方法是将圆曲线上的点按照一定的规律分布以得到一个平面、立体的效果的技术方法。
通常，圆曲线放样方法分为两种：一种是空间放样法，另一种是平面放样法。
空间放样法是将圆曲线上的点放置在一个三维空间中，通过空间放样可以将一条圆曲线变成贴近自然环境的曲线形状。
这种放样方法可以得到更加真实的效果。
平面放样法是把圆曲线上的点放置在一个二维平面上，从而组成一个半圆形。
此外，还可以利用软件进行放样，把圆曲线以图像的形式在屏幕上重现出来，从而得到一个真实的效果。
三、应用圆曲线坐标及其放样方法在工程设计中有着广泛应用。
比如，由于具有平滑曲线的独特特点，它们常常被用来作为管道设计，机械设计和船舶设计等工程设计中的基础几何形状。
此外，它也被用作绘制几何图形的参数化方案，从而能够方便的计算出几何图形的形状参数，进而更加精确地绘制几何图形。
四、总结圆曲线坐标及其放样方法可以帮助我们设计出更加平滑的几何图形，从而更加真实地绘制几何图形。
此外，它还被广泛应用于工程设计中，用于管道设计、机械设计和船舶设计等工程设计中的基础几何形状。
综上所述，圆曲线坐标及其放样方法可被广泛应用到几何图形的设计和工程设计以及其它领域。
公路圆曲线中、边桩坐标及放样计算 (全新版)
明：
⑴本表专门为圆曲线中、边桩坐标及放样计算而设计，只需输入转点的里程桩号、坐标及 计算。路线右转时R、转角输入正值，当路线左转时，R、转角输入负值。
⑵在有浅黄底色的单元格内输入数据，其它颜色的单元格为计算结果显示区，不能输入数
⑶方位角有三种值均可使用，第一种有正角，第二种为度、分、秒，秒的计算有误差，约
显示区，不能输入数据。
秒的计算有误差，约为0.2秒。
并删除不用数据等才可打印，可缩小比例。
用先删除后输入方法。
用说明”。
断面线与路线的夹角，见下图。当等于 90 度时，
。当不等于90度时，为斜交跨线构筑物边桩坐标。
为07年3月前，就可以不要注册了。
为边桩或正交跨线构筑物边桩坐标。当不等于90度时，
前进方向
P1(XP1,YP1) T W 公路中线 P0(XP0,YP0) T P2(XP2,YP2)Z 桥涵轴线 高速公路跨线建筑物轴线平面图
用时系统时间改为07年3月前，就可
的里程桩号、坐标及转角，圆曲线半径R，直线起点的坐标、桩打印前需进行值与数据格式复制并删除不用数据等才
O 4 R YZ 圆直 R P 转角α 2 1 直线起点 ZY 直圆 3 QZ JD
⑸输入数据直接覆盖原有数据，不用先删除后输入方法 详見“高等级公路测量计算程序使用说明”。
⑹交角 W( 度 ) 系指前进方向左侧横断面线与路线的夹
新版万能坐标计算公式(0-18(带斜交通涵放样程序)
说 明 书
本公式采用积木法计算直、缓、圆曲线，使用者只要将曲线要素按提示录入到曲线要素表中，此路线的任意点坐标都能计算出来，对于工程测量的内业资料员整理资料是非常有用
的。
注意：曲线要素表编辑好后，请不要随便打开并修改，因此造成的损失本人将不付任何责
任。
作者QQ：254418166
本程序使用方法：请在曲线要素表中将每段线元的起点桩号，终点桩号，起点X坐标，起点Y坐标，起点桩号的路线方位角，起点桩号的半径，终点桩号的半径，线元判断值，一一输入到曲线要素表中，这样曲线要素表就开好了，然后想算坐标就在坐标计算工作簿中输入里程桩号及距中桩距离，就能算出相应的坐标。
有的设计图纸是给的交点坐标及桩号，使用者要将此交点及桩号转化成直直线元段，直缓线元段，缓圆线元段，圆圆线元段，然后按里程桩号输入进曲线要素表，就可以计算任意里程桩号的中桩和边桩任意坐标。
有什么不懂的请咨询设计本程的作者。
断值，圆向
左偏请输入
-1,向右偏
请输入1,直
本模板的里程桩号是从K0+000开始，到K18+000结束,半径如果是1E+45表示是直线段，表示半径无穷大。
坐标检查区域是对本段曲线元终点和下段曲线元的起点坐标复核，误差很大的时候请使用都仔细检查数据录入情况。
红色区域为公式区域，请不要去修改，绿色区域是使用者录入曲线要素区域。
坐标计算工作簿的第２已经隐藏，里面的作用是对你录入的里程桩号进行判断，若你要计算的里程桩号超出曲线要素表的范围，将会变成红色格子，
以示提醒。
密码：447290900。
轨道线路曲线放样步骤
轨道线路曲线放样步骤一、引言轨道线路曲线放样是铁路工程中的重要环节，它是指将设计好的曲线在实际施工中按照比例放大，然后通过具体的测量和计算确定每个点的坐标位置，以便准确地进行铺轨施工。
本文将介绍轨道线路曲线放样的步骤。
二、曲线放样前的准备工作1. 确定设计图纸：首先需要确定铁路设计图纸，并对其进行复制或扫描。
2. 确定比例尺：根据实际情况选择合适的比例尺进行放大。
3. 准备测量仪器：需要准备好测量仪器，如经纬仪、水平仪、测距仪等。
4. 建立基准点：在工程现场建立基准点，并进行精确测量和记录。
三、曲线放样步骤1. 将设计图纸按照比例尺进行放大，并将其分割成若干小块。
2. 在现场选取一段较长的直线段作为基准线，并用经纬仪等测量仪器对其进行精确测量和记录。
同时，在该基准线上选取若干个固定点，并用钉子或标志物进行标记。
3. 将放大后的设计图纸分割成若干小块，并将其按照比例尺放置在基准线旁边的地面上。
然后，用经纬仪等测量仪器对每个小块的固定点进行测量，并将其记录下来。
4. 根据测量结果，可以计算出每个点在实际施工中的坐标位置。
这里需要注意的是，由于地面可能存在一定的高低起伏，因此需要进行修正计算。
5. 通过以上步骤，可以得到曲线上每个点的坐标位置。
然后，可以根据这些点进行轨道铺设施工。
四、总结轨道线路曲线放样是铁路工程中不可或缺的一个环节。
它需要通过精确测量和计算来确定每个点的坐标位置，以便准确地进行铺轨施工。
在实际操作中，需要注意选择合适的比例尺和测量仪器，并建立精确的基准点和固定点。
通过以上步骤，可以保证曲线放样结果的准确性和可靠性。
道路曲线放样步骤
道路曲线放样步骤
一、准备工作
1.收集相关设计文件和测量数据，包括道路设计图纸、地形图、曲线要素等。
2.了解设计意图和施工要求，明确放样任务和精度要求。
3.准备放样所需的仪器和工具，如全站仪、GPS接收机、反射棱镜、钢尺等。
4.确定放样所需的坐标系和高程系统，确保与设计文件一致。
二、坐标系建立
1.根据设计文件和测量数据，建立适合于道路测量的坐标系。
2.确定坐标原点、坐标轴方向和测量单位。
3.根据需要，将地形图上的曲线要素转化为坐标系中的点位坐标。
三、曲线要素测量
1.根据设计文件中的曲线要素表，对每个曲线的起点、终点、半径、转角等要素进行测量。
2.对曲线中的主点进行实地测量，如圆心、中点等。
3.对每个曲线要素进行精度控制，确保测量误差在允许范围内。
四、放样曲线
1.根据测量结果，使用相应的软件或工具进行曲线放样。
2.将曲线要素输入到放样软件中，设置放样精度和安全距离等参数。
3.采用极坐标法或直角坐标法进行曲线放样，确保放样点的精度
符合要求。
4.在每个曲线段上设置相应的里程碑和标志桩，以方便施工和管理。
五、修正误差
1.对放样结果进行检查和比较，找出误差较大的点位。
2.分析误差原因，如测量误差、计算误差等。
3.对误差较大的点位进行修正或重新测量，确保曲线要素的精度符合要求。
六、验收合格
1.对放样后的曲线进行验收，检查是否符合设计要求和施工规范。
2.对验收合格的曲线进行标识和记录，如绘制曲线图、填写验收报告等。
3.将验收结果通知相关单位和人员，以便进行后续施工和管理。
公路曲线任意点中边桩坐标计算编程及放样
此 Ｐ 建 然 贯通 相 遇 点 在 水 平 重 要 方 向上 的 误 差 预计 如 下 ： ） １ 由地 面测 Ｐ 辉， 等 点 ， 立 地 面 控 制 网 ， 后 进 行 矿 井 上 下 联 系 测 量 加
量导线 引起 的在水平重 要方 向上 的误差 。２ 由陀螺 定 向测量 引 测两条陀螺定 向边 ， ） 以保证井下坐标 的精度 和准确性。井下 ７级
２ 共 ２站 ， 点 布 设 在 底 板 和 顶 板 上 ， 测 根 起的在水平重要方 向上 的误差 。３ 由井 下测 角引起 的在 水平重 测 量 导 线 全 长 ４６０ｍ， 设 ３ ） 要方 向上 的误差 。４ 由井 下测边 引起 的在水平 重要 方 向上的误 据现场条件确定 。根 据规程 和方案 选择 进行贯 通测 量实 施。煤 ） 差 。５ 贯 通 相 遇 点 在水 平重 要 方 向上 的 总 中误 差 。 ） 矿 贯 通 测 量 巷 道 示 意 图 见 图 １ 。 １贯通误差预计 ： ） Ｍ ＝ ±００ ３８ ３ｍ， ＝ ±００ ９２４ ｍ， ．５ ３ Ｍｙ ．３ １
第３ ６卷 第 ３ １期 ２０１ ０年 １１月
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ３ — ３５ ０ １０ －８ ５ ２ １ ） １０５ —２
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ． １３ ３１
Ｎｖ ２ ０ ｏ ． ０１
图 １ 煤 矿 贯通 测 量 巷 道 示 意 图
［ ］ 周立吾． ２ 矿山测量学［ ． Ｍ］ 北京 ： 中国矿业 出版社 ，００ ２０ ．
Ｏ ｎ ｃ ｓ ｐ ｉａ ｉｎ ｏ ｐ ｉ ｉａ ｉ ｎ ｍ ｅ ｈｏ ｏ ａ ｌｒ ｅ ｋ ｈ ｏ ｈ ｍ ｅ ｓ ｅ ａ ｅ ａ ｐｌ ｔｏ ｆｏ ｔｍ ｚ ｔｏ ｔ ｄ ｆ ｒ ｇ ｌｅ ｙ ｂｒ ａ ｔ ｒ ｕｇ ａ ｕｒ ｓ ｃ
5800P计算器程序及使用说明 (1)
1．公路铁路任意线型单元路线中桩边桩坐标及放样极坐标的通用计算程序(ZHYDLDY ZBJS)作者：琚新涛QQ：25425579一、线路中线的线型分析公路铁路线路按照线型分类，可分为直线、圆曲线线路和曲线线路。
一般情况下，缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡性曲线，该缓和曲线称为完全的缓和曲线。
在特殊的情况下（公路立交匝道），截取完全缓和曲线上的一段，其两端外连接两个不等半径的圆曲线，即将一个半径逐渐过渡到另一半径，这种缓和曲线称为不完全缓和曲线。
所以，缓和曲线分为完全的缓和曲线和不完全的缓和曲线两种。
那么，一条很长的公路铁路线路可划分为一个一个单一线型的线路单元。
即直线单元，圆曲线单元，完全缓和曲线单元和不完全缓和曲线单元。
各类线型线路单元具有各自不同的几何性质，直线单元式半径无穷大而曲率为零且始终保持不变的线型。
圆曲线单元是始终保持某一半径和相应曲率不变的线型。
缓和曲线单元是半径和曲率都处处不等且均匀渐变的线型，即半径和曲率随线路中线点位呈线性变化。
完全缓和曲线单元是将直线的零曲率均匀渐变到另一半径圆曲线曲率的线型，不完全缓和曲线单元是将某一半径圆曲线曲率均匀渐变到另一半径圆曲线曲率的线型。
于此可见，不完全缓和曲线路线是所有线型线路单元中最一般的线型单元。
LbI D:Fix 3:Deg:“GTL ZHY ZBZ FYJS”:”CZD ZBN(X)=”?R:”CZD ZB E(Y)=”?S:”DY QD ZBN(X)=”?A:”DY QD ZB E(Y)=”?B:”DY QDBJ(R1)=”?T:”DY QD LC(L1)=”?D:”DY QD QX FWJ=”?E:”DY ZD BJ(R2)=”?U:”DY ZD LC(L2)=”?G:”DYQD—ZD QXZX(Z=-1,Y=+1)=”?WWT→C:WU→F:0→I:0→J:(C-F)÷(2CF(G-D))→HLbI A:”FYD DY ZZ LC=”?O：IF O=-1:Then Goto C:IfEnd:If O＜D:Then Goto B:IfEndIF O＞G:Then Goto B:IfEnd“ZZ-BZ FXJ(Z-,Y+)=”?P:”ZZ-BZ PJ=”?Q:E+((O-D)÷C+H(O-D)2)r→V:If V＜0:Then V+360→V:IfEndIf V≥360:Then V-360→V:IfEnd“ZZD QX FWJ=”:V▶DMS◢Rad:A+∫(cos(E。
圆曲线坐标计算(坐标正算法)
2、计算方法 根据交点里程和圆曲线要素计算主点里程。
公路习惯推算方法：
曲线测设是指每隔一定距离测设一个曲线点以在地面上标志曲线平面位置。
现阶段曲线测设主要采用全站仪或GPS进行，而这两种方法所需测设资料是曲线点的坐标，故实施测设前必须计算曲线点的坐标。
四、单圆曲线测设资料计算
1、基本要求 中桩间距：即相邻两曲线点间的距离，一般为 20 米，地形复杂时为 10 米。施工时可按规范或标书要求进行。 桩号：即曲线点的里程，必须是中桩间距的整倍数。 例如：ZY点里程为18＋197.36，中桩间距为20m，则第一点里程为________________________________。 第二点里程为______________________________。 依此类推。
18+200
18+220
2、曲线点坐标计算
已知条件：起点、终点及各交点的坐标。
JD1
起点
终点
ZY2
YZ2
ZY1
YZ1
QZ2
JD2
S1-2
T1
T2
X
Y
O
QZ2
1）计算ZY、YZ点坐标
JD1
起点
终点
ZY2
YZ2
ZY1
YZ1
QZ2
JD2
S1-2
T1
T2
X
Y
O
QZ2
通用公式：
JD1
起点
终点
ZY2
YZ2
ZY1
YZ1
QZ2
JD2
S1-2
T1
T2
X
Y
O
QZ2
ZY- i
ZY- JD
线路工程施工放样数据的计算
线路工程施工放样数据的计算施工单位进驻工地后，施工测量一方面要做好线路控制（导线点及水准点）移交、现场勘验、导线点与水准点的复测和加密工作，另一方面必须做好施工放样数据的准备工作。
线路施工放样实践中，放样数据准备有以下两大块。
（1）核（复）算业主及设计单位提供的图纸资料中点位的坐标数据和高程数据。
（2）现场计算放样点位的坐标数据和高程数据。
对于主线路和副线路（匝道或支线），由于施工是分层（路基、底基层、基层和路面层）分标段（每个施工单位只承建每层的某一段）进行的，因此，施工测量员应根据本单位所承建的任务（例如路基等），核算和计算所需要放样的放样数据，主要包括以下几个方面。
（1）每一施工层的中桩坐标和高程。
（2）与该中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。
（3）加桩的中桩和边桩的坐标和高程。
（4）每一横断面路堤的坡脚坐标和路堑的堑顶（开挖点）的坐标。
一般情况下，设计单位提供的主副线路放样数据只是每隔一定距离的中桩坐标和高程;施工单位为了方便施工必须计算出本施工标段与中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。
另外还要根据现场施工需要在现场现算出任一加桩的中桩及边桩的坐标和高程。
对于涵洞（圆管涵、盖板涵、通道箱涵等），设计单位提供的放样数据是：（1）涵洞中轴线与线路中线的交点的里程桩号和夹角（正交或斜交）。
（2）涵洞各结构层的设计高程。
这就要求,现场施工测量员必须计算出：（1）涵洞中轴线与线路中线交点的坐标。
（2）涵洞中轴线两端点的坐标。
（3）涵洞底层基础几何角点的坐标。
对于桥梁（含高架桥），设计单位提供的放样数据是：（1）桥梁墩桩中轴线与线路中线（又叫设计线）的交点的里程桩号及夹角（正交或斜交）。
（2）桥梁墩桩的中心点的坐标。
（3）桥梁各结构件的设计高程（如桥柱顶面设计高程、系梁面的设计高程、桥面设计高程等）。
这就要求现场测量员必须：（1）核算桥梁墩柱中心点坐标。
（2）核算桥梁墩柱中心顶面设计高程。
（3）计算支座垫石中心坐标。
圆曲线放样细部点直角坐标放样步骤
圆曲线放样细部点直角坐标放样步骤
圆曲线放样细部点的直角坐标放样步骤如下：
1. 确定圆曲线的几何参数，包括曲线起点坐标、曲线终点坐标、曲线半径和曲线方向。
2. 根据圆曲线的几何参数，计算出曲线的圆心坐标。
3. 将曲线按等分的方式进行分段，确定放样点的数量和位置。
4. 根据放样点的数量，计算出每个放样点之间的曲线长度。
5. 以曲线起点为原点，建立直角坐标系。
6. 根据曲线起点和圆心的关系，确定X轴和Y轴的方向。
7. 根据放样点的序号，计算出每个放样点相对于曲线起点的水平距离。
8. 根据水平距离和曲线方向，计算出每个放样点相对于曲线起点的Y轴坐标。
9. 根据曲线方向和曲线半径，计算出每个放样点相对于曲线起点的X轴坐标。
10. 将计算出的X轴坐标和Y轴坐标组成的坐标点，表示出每个放样点的位置。
11. 重复步骤7到步骤10，直到计算出所有放样点的坐标。
通过以上步骤，可以得到圆曲线放样细部点的直角坐标放样。
线路标准曲线坐标计算和放样
关键词 中边桩 坐标计 算
源程 序
放 样 满足要求 而被 淘汰 ， 而带之 的是坐标法任 意点置镜进 取
高等级公路 、 路和 桥梁 的发展 ， 线路 放样 点位 铁 对
精度提 出了更高 的要求 。传统 的偏 角法 、 支距 法 已不 能
收 稿 日期 ：０ ７— ８—２ ２０ ０ ｌ 第一作者简介 ： 王 锐（９ ９ ） 男 ，０２年毕业于安徽 理工大学地下 １７ 一 ， ２０ 建筑专业 ， 在读硕士研究生 ， 工程师 。
还是有很 大出入 ， 高差 较差 基本 都离 散在 限差 外面 ， 比 较结果见 图 ２ 。由此可见 ， 基岩水 准点和 深埋水 准点 是 非 常重要 的 ， 有深埋 水准 点 ， 没 京津 城 际线上 工程 将 无 法进行 ， 无法找 出哪个 浅埋水 准点 更加 稳定 可靠 ， 而基 岩水准点和深埋水准点则很好 的解决 了该 问题 。
（ ） 于 基 岩 埋 深 较 浅 地 区 （ 岩 埋 深 ０—１０ ４对 基 ０ ｍ） 宜直接按 照 ２ ｍ左右布设 基岩 水准点 。 ， ５ｋ
（ ） 议基岩 水准点 和 深埋 水准 点 间高差 按 照 国 ５建 家一等水 准进行 施测 。
参 考 文 献
［ ］ 铁道第二勘察设计院． １ 客运专线无碴轨道铁路工程测量技术暂行 规定 ［ ］ 北京 ： Ｓ． 中国铁道 出版社 ，０ ６ ２０
４ 结论 及 建 议
（） １ 在客运专线 无碴 轨道 铁路 工 程测 量 中建 造 基
岩 水准点 和深埋 水准点 是必须 的 。
［ ］ Ｇ ０ ２ － ９ 工程测量规范 ［ ］ ２ Ｂ ０ ６－ ３ Ｓ ［ ］ ｃ Ｊ—９ 城市测量规范［ ］ ３ Ｊ８ Ｓ
复合曲线上点的坐标计算与放样
文章编号:1007-967X (2005)03-0005-02复合曲线上点的坐标计算与放样Ξ蔡连举(辽宁有色勘察研究院,辽宁丹东118002)摘 要:在道路和建筑物建设等过程中常常设计一些曲线,为了满足不同用途的需要,曲线的形式也不相同,在一个工程项目中有的曲线是由几条不同半径或曲率的线段组成,这样给曲线上点的坐标计算和放样带来不便,特别是在城市建设过程中,施工场地的限制。
本文根据工程实例介绍了某个体育场施工中复合曲线上钻孔坐标的计算及测设方法。
该方法适合于场地狭小,使用全站仪或测距仪配合计算器进行放样的工程。
关键词:复合曲线坐标计算;极坐标法放样中图分类号:TU198.6 文献标识码:B 由于现代化城市建设的飞速发展,各式各样的建筑物应运而生,建筑结构的不断变化,各种曲线的设计除道路以外在其他方面被广泛采用。
曲线一般可分为平曲线和竖曲线两种,其中平曲线又分圆曲线和缓和曲线。
这两种曲线在道路施工中比较常见,所以它的测设方法有很多种,如偏角法、切线支距法等。
随着测距仪的普及和带有曲线的建筑物日益增多,曲线测设逐步向极坐标方向发展,因为这种方法受场地的限制比较小,任意选控制点,方便施工,于是对曲线点的坐标计算显尤为重要。
下面是我们在1996年末,对某体育馆基础灌注桩施工过程中,解决复曲线放样中的问题,介绍给大家,供各位参考。
(本文中数据是模拟数据)1 概 述总平面图见图1。
图1 施工总平面图计算值:XP 1=1000mYP 1=1000m XP 2=900m YP 2=1000m设计值:R 1=R 2=30mR 3=117.172mSp 1-p 2=100m从图1中可以看出,P 1、P 2、P 3是三个圆心点,R 1、R 2、R 3是三个圆的半径,C 点、E 点是连接点,属于圆曲线中的复曲线。
350多个基础灌注桩设计在曲线周围,见附图2。
由于灌注桩的测量施工比较繁琐,从初测、定测、验护筒、检验钻机转盘中心、验钢筋笼到桩位验收,需反复测量几次,并且场地障碍物比较多,只利用一点或两点控制点放样不通视的情况常常发生。
任意曲线坐标放样正反算程序(4800,4850,5800均可以用)
任意曲线坐标放样正反算程序（fx－4800p）正算ZSLbl 0↙｛K,L,Q,S｝:K:L:Q:Prog“FXL”:Prog“SUB”↙“X=”:X=X:Pause0:Y=Y◢K=S+K↙Goto0↙反算FSLbl 0:｛PT｝:P“X0”:T“Y0”↙Lbl 1:｛K｝:L=0:Q=0:Prog“FXL”: Prog“SUB”↙U=I-90↙V=（T-Y）CosU-（P-X）SinU↙AbsV≥0.001=>K=K+V:Goto1:≠>“K0=”:K=K:Pause0:W“L0”=（T-Y）CosI-（P-X）SinI◢Goto0↙子程序SUBNorm↙Deg↙U=（E-D）÷Abs（G-F）:V=Abs（K-F）:W=UV↙J=C+90V（W+2D）÷π:J<0=>J=J+360⊿J≥360=>J=J-360⊿↙M=C+45V（W÷4+2D）÷（2π）:N=C+135V（3W÷4+2D）÷（2π）:O=C+45V（W÷2+2D）÷π↙I=J+Q↙Fix3↙X=A+V÷12×（CosC+4（CosM+CosN）+2CosO+CosJ）+L CosI↙Y=B+V÷12×（SinC+4（SinM+SinN）+2SinO+SinJ）+L SinI↙数据库FXLK≥0=>K≤1211.753=>A=9764.547:B=3344.148:C=142，6，26，:D=0:E=0:F=0:G=1211.753⊿⊿↙K≥1211.753=>K≤1406.455=>A=8808.279:B=4088.39:C=142，6，26，:D=1÷700:E=1÷700:F=1211.753:G=1406.455⊿⊿↙使用说明：K－里程桩号; A,B－每段线元的起点X,Y坐标; C－每段线元的起点的切线方位角; F－每段线元的起点桩号;G－每段线元的终点桩号;D－每段线元的起点半径曲率;E－每段线元的终点半径曲率; （左转取-1÷半径曲率,右转取1÷半径曲率,直线为下一个桩号（例: 赋值20确认,即上个桩号加20）D,E取值说明：当线元为直线段,不论其起,止与何线元相接, D,E都取0.当线元为圆曲线,不论其起,止与何线元相接, D,E都取(右偏)1/(左偏)-1÷该圆曲线的半径.当线元为缓和段, 起,止与直线相接, D,E都取0. 与圆曲线相接, D,E都取(右偏)1/(左偏)-1÷该圆曲线的半径. 与缓和段相接, D,E都取0.任意点的切线方位角C说明：编数据库时,若两曲线相接,例：先编ZH至HY段,运行算出HY点的切线方位角,(即求HY点的坐标,然后终止程序调出C值),然后再以计算出的C编HY至YH段.依此类推.反算桩号时需多次确认所输入的X,Y坐标,程序运算至桩号误差小于允许值时,会同时显示结果:K0-桩号,L0-距离.坐标反算程序:ZBFSC“X1”：D“Y1”：E“X2”：F“Y2”：Fixm：Pol(E－C,F－D：I“S=”◢J≤0=>J=J+360⊿J“J=”↙坐标正算程序ZBZSC“X1”：D“Y1”：L：O“J”：Fixm：X=C+Rec(L,O◢Y=D+J↙竖曲线SQXJ“BPD”：B“BPH”：C“I1”：D“I2”：RW=D－C◢A=W÷AbsW：T=Abs（0.5RW）◢L=2T↙E=T2÷2R◢X“QD”=J－T◢Y“ZD”=J+T◢Lbl1：P“K”：H=B+C（P－J）+A（P－J+T）2÷2R◢W“CONT”：W=1=>Goto1：≠>Goto2：⊿↙Lbl2↙说明:BPD－变坡点桩号BPH－变坡点高程I1－前一个坡度（上“+”,下“-”）I2－后一个坡度（上“+”,下“-”）R－半径E－外距QD－该竖曲线起点桩号ZD－该竖曲线终点桩号K－要求的桩号H－要求桩号的高程任意曲线坐标放样正反算程序（fx－4850p）正算ZSLbl 0↙｛K,L,Q,S｝:K:L:Q:Prog“FXL”:Prog“SUB”↙“X=”:X=X:Pause0:“Y=”:Y=Y◢K=S+K↙Goto0↙反算FSLbl 0:｛PT｝:P“X0”:T“Y0”↙Lbl 1:｛K｝:L=0:Q=0:Prog“FXL”: Prog“SUB”↙U=I-90↙V=（T-Y）CosU-（P-X）SinU↙AbsV≥0.001=>“K0=”:K=K+V:Goto1:≠>“K0=”:K=K:Pause0:W=（T-Y）CosI-（P-X）SinI ↙“L0=”:W=W◢Goto0↙子程序SUBNorm↙Deg↙U=（E-D）÷Abs（G-F）:V=Abs（K-F）:W=UV↙J=C+90V（W+2D）÷π:J<0=>J=J+360⊿J≥360=>J=J-360⊿↙M=C+45V（W÷4+2D）÷（2π）:N=C+135V（3W÷4+2D）÷（2π）:O=C+45V（W÷2+2D）÷π↙I=J+Q↙Fix3↙X=A+V÷12×（CosC+4（CosM+CosN）+2CosO+CosJ）+L CosI↙Y=B+V÷12×（SinC+4（SinM+SinN）+2SinO+SinJ）+L SinI↙数据库FXLK≥0=>K≤1211.753=>A=9764.547:B=3344.148:C=142，6，26，:D=0:E=0:F=0:G=1211.753⊿⊿↙K≥1211.753=>K≤1406.455=>A=8808.279:B=4088.39:C=142，6，26，:D=1÷700:E=1÷700:F=1211.753:G=1406.455⊿⊿↙使用说明：K－里程桩号; A,B－每段线元的起点X,Y坐标; C－每段线元的起点的切线方位角;D－每段线元的起点半径曲率;E－每段线元的终点半径曲率; （左转取-1÷半径曲率,右转取1÷半径曲率,直线为0. ）;L－距中桩距离（左负,右正,中桩为0）; Q－与线路前进方向的右交角（正交为90）; S－赋值加上一个桩号放下一个桩号（例: 赋值20确认,即上个桩号加20）D,E取值说明：当线元为直线段,不论其起,止与何线元相接, D,E都取0.当线元为圆曲线,不论其起,止与何线元相接, D,E都取(右偏)1/(左偏)-1÷该圆曲线的半径.当线元为缓和段, 起,止与直线相接, D,E都取0. 与圆曲线相接, D,E都取(右偏)1/(左偏)-1÷该圆曲线的半径. 与缓和段相接, D,E都取0.任意点的切线方位角C说明：编数据库时,若两曲线相接,例：先编ZH至HY段,运行算出HY点的切线方位角,(即求HY点的坐标,然后终止程序调出C值),然后再以计算出的C编HY至YH段.依此类推.反算桩号时需多次确认所输入的X,Y坐标,程序运算至桩号误差小于允许值时,会同时显示结果:K0-桩号,L0-距离.任意曲线坐标放样正反算程序（fx－4800p）任意曲线坐标放样正反算程序（fx－4850p）。
5800计算器全线坐标计算放样正反算程序
5800计算器全线坐标计算放样正反算程序（定稿）彭赐明主程序坐标正反算程序名称：ZBZFSLB1 A↙Cls : Fix 4 : 30→Dim Z :"0=ZS,1=FS"?Z ↙If Z=0:Then Goto B:IfEnd↙(Z=0进入里程点坐标正算）If Z=1:Then Prog"FSLCBZ ": Goto A:IfEnd↙(Z=1进入反算里程边桩）Lb1 B ↙“K=”?K ：（计算里程）Prog"SJK1 ":Prog”ZBFY” :Goto A↙子程序数据库 SJK1IF K<本段曲线终点里程 AND K≥上段曲线终点里程：THEN 本段终点里程→Z[1] : 上段曲线终点里程→Z[2] ：1→O（注：左偏曲线输入-1→O,右偏曲线输入1→O）: 半径→R : 曲线偏角→A:第一缓和曲线→Z[6] : 第二缓和曲线→Z[7] : 交点X→B :交点Y→C : 小里程向交点方位角→E : 交点向大里程方位角→F : Prog”XLZBJSCX”:Return: IFEND↙IF…………Prog”XLZBJSCX”:Return:IFEND（曲线段分段输入）↙补充直线段输入如下(单独直线段）IF K<本段直线终点里程AND K≥本段直线起点里程:THEN 本段直线终点里程→Z[3]:终点X→Z[16]:终点Y→Z[17]:方位角→E: Z[16]+ (K- Z[3])*COS E→Z[18]:Z[17]+ (K- Z[3])*SIN E→Z[19] : Return:IFEND子程序坐标正算，名称：XLZBJSCXLB1 2 ↙（曲线要素计算）Z[6]/2- Z[6]^3/(240*R^2)+ Z[6]^5/(34560*R^4) →Z[8] ↙（M1）Z[7]/2- Z[7]^3/(240*R^2)+ Z[7]^5/(34560*R^4) →Z[9] ↙（M2）Z[6]^2/(24*R)- Z[6]^4/(2688*R^3) →Z[10] ↙（P1）Z[7]^2/(24*R)- Z[7]^4/(2688*R^3) →Z[11] ↙（P2）π*A*R/180+0.5*( Z[6]+ Z[7])→Z[25] ↙（曲线总长）90* Z[6]/(R*π) →Z[14] ↙（第一缓和曲线总偏角）90* Z[7]/(R*π) →Z[15] ↙（第二缓和曲线总偏角,可以省略）Z[8]＋（R+Z[10])TAN(A/2)-(Z[10]-Z[11] )/SIN A→Z[12]↙(切线T1)Z[9]＋（R+Z[11])TAN(A/2)+(Z[10]-Z[11] )/SIN A→Z[13]↙(切线T2)B+ Z[12]*COS (E+180)→ Z[16] ↙（ZH点X）C+ Z[12]*SIN(E+180)→ Z[17] ↙（ZH点Y）Z[1]- Z[25]→Z[3] ↙(ZH点里程)Z[3]+ Z[6]→Z[4] ↙(HY点里程)Z[1]- Z[7]→Z[5] ↙(YH点里程)GOTO 3 ↙LB1 3 ↙(判断里程点与曲线关系)IF K≤Z[3] AND K> Z[2] : THEN GOTO 4 : IFEND ↙IF K≤Z[4] AND K> Z[3] : THEN GOTO 5 : IFEND ↙IF K≤Z[5] AND K> Z[4] : THEN GOTO 6 : IFEND ↙IF K≤Z[1] AND K> Z[5] : THEN GOTO 7 : IFEND ↙LB1 4 ↙（里程小于直缓点直线独立坐标）K- Z[3] →Z[23] : 0→Z[24] : E→T : GOTO 8↙LB1 5 ↙（第一缓和曲线独立坐标）K- Z[3] →H ↙H-H^5/(40*R^2* Z[6]^2)+H^9/(3456*R^4* Z[6]^4) →Z[23] ↙H^3/(6*R* Z[6])-H^7/(336*R^3* Z[6]^3) →Z[24] ↙90*H^2/( R*π* Z[6]) →T ↙IF O>0 ：THEN T +E→T : ELSE E-T →T : T<0=>360+T→T : IFEND ↙GOTO 8 ↙LB1 6 ↙（圆曲线独立坐标）K- Z[4] →H ↙H*180/( R*π)+ Z[14]→T ↙R*SIN T+ Z[8]→Z[23] ↙R*(1-COS T)+ Z[10]→Z[24] ↙IF O>0 ：THEN T +E→T : ELSE E-T →T : T<0=>360+T→T : IFEND ↙GOTO 8 ↙LB1 7 ↙（第二缓和曲线独立坐标）Z[1] -K →H ↙H-H^5/(40*R^2* Z[7]^2)+H^9/(3456*R^4* Z[7]^4) →U↙H^3/(6*R* Z[7])-H^7/(336*R^3* Z[7]^3) →V ↙90*H^2/( R*π* Z[7]) →T ↙Z[13]COS A+ Z[12]-U*COS A-V*S IN A→Z[23] ↙Z[13]*SIN A-U*SIN A+V*COS A→Z[24]↙IF O>0 ：THEN F-T→T : T<0=>360+T→T : ELSE F+T →T : IFEND ↙GOTO 8 ↙LLb1 8IF O<0 : THEN - Z[24]→Z[24] : IFEND ↙Z[16]+Z[23]*COS E-Z[24]*SIN E→Z[18] ↙Z[17]+Z[23]*SIN E+Z[24]*COS E→Z[19] ↙ReTurn↙子程序反算里程边桩，名称：FSLCBZLb1 1↙"XK="?X:"YK="?Y↙（输入任意测点的XY坐标）:“K=”?K （试算里程，任意输入标段内里程点即可，也可以输入大致的估算里程加快速度）↙Lb1 2↙Prog"SJK1 ":T-90 →W:W<0=>360+W→W:Abs((Y-Z[19])*Cos W-(X-Z[18])*Sin W)→S↙If S<0.0001:Then Goto 4:Else Goto 3:Ifend↙Lb1 3↙K+S→K: Prog"S JK1":T-90 →W:W<0=>360+W→W:Abs((Y-Z[19])*Cos W-(X-Z[18])*Sin W)→Q↙If Q<0.0001 :Then Q→S: Goto 4:Else IF Q<S: THEN K+Q→K: Goto 2 :Else IF Q>S :THEN K-Q→K:G oto 2:Ifend:Ifend:Ifend↙Lb1 4↙Pol (X-Z[18],Y-Z[19]:"DP(-Z+Y)=":I◢(偏距）（由于该程序不能准确判断边桩左右方向，暂作修改，取消左右边判定）"K=":K+S→K◢（里程）Return↙子程序坐标放样：ZBFYLB1 0 ↙“XHS="?G(后视点X):"YHS="?L(后视点Y):"XZJ="?M(置镜点X):"YZJ="?N(置镜点Y):Pol(G-M,L-N):"DH=":I(后视距)◢J<0=>J+360→J:"FH=":J→DMS◢(后视方位角) “QXJ=” :T◢（计算里程点切线方位角，可以不显示）“XI=” : Z[18] ◢（中线X）“YI=” : Z[19] ◢（中线Y）Pol(Z[18]-M,Z[19]-N):"DI=":I（中桩放样距）◢J<0=>J+360→J:"FI=":J→DMS◢（中桩放样方位角）“PJ=”?P◢(输入边桩与线路夹角，左-右+)“PD=”?D◢（输入边桩距）Z[18]+D*COS(T+P) →Z[20] ↙Z[19]+D*SI N(T+P) →Z[21] ↙“XP=”: Z[20] ◢（边桩X）“YP=”: Z[21] ◢（边桩Y）Pol(Z[20]-M,Z[21]-N):"DP=":I◢（边桩放样距）J<0=>J+360→J:"FP=":J→DMS◢（边桩放样方位角）Return↙。
曲线放样数据计算的几种方法
空间决策支持系统或专家系统发展将成为一种趋势 。不断 完善的管线信息系统必将发挥越来越重要的作用 。 参考文献 [ 1 ]曹瑜 ,胡光道. 地理信息系统在国内外应用现状 [ J ]. 计算机与现
要做好一件事情 ,自信心是至关重要的 。教师在教学中 能否培养学生的自信心 ,也是教学成功与否的关键 。教师在 教学中如果对学生的点滴进步能够加以肯定和鼓励 ,就会使 学生充满信心 ,使学生感到成功感 。例如 ,在短跑的教学中 , 对一些身体素质差的同学 ,在训练时 ,假如学生都认真投入 地训练 ,哪怕没有进步 ,我们也要加以鼓励 ,然后再进行动作 技术上的改正 ,测验时 ,我们区别对待 ,鼓励那些经过努力又
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第 3期
李金生等 :曲线放样数据计算的几种方法
图 2 缓和曲线示意图 1. 1. 1 圆曲线细部点的直角坐标公式
如图 1所示为一段单圆曲线 ,建立以 ZY点为原点 ,切线方向为 X轴 ,过 ZY点的半径方向为 Y轴的假定直角坐标系 ,则曲线上各细 部点的直角坐标可以表示为 :
xi = R sinφi yi = R ( 1 - cosφi ) 其中圆心角 φi可以表示为 li /R, li是细部点 i到曲线起点 ( ZY) 点的曲线长度 。代入上式得 :
摘 要 曲线测设是公路 、铁路 、管线等线状工程技术设计 、施工放样的主要内容之一 ,是工程测量人员日常 工作的主要组成部分 ,曲线放样数据计算的方法多种多样 ,本文主要讨论曲线放样数据计算的几种常用方法 ,并 比较其特点及各自适用条件 。
工程现场施工(铁路曲线)放样详细教案(切线支距法转换坐标)
工程施工（铁路曲线）放样详细教案任务描述：使用非编程计算器计算铁路缓和曲线常数、曲线要素、曲线主点坐标及里程、指定放样点坐标。
然后根据已知测站点、定向点和检核点，使用全站仪放样功能进行指定中桩点放样。
放样完成后，须在测站点重新安置仪器，后视检核点，实测放样点位坐标与理论坐标进行比较。
QD待求项目：1.缓和曲线常数：缓和曲线切线角β、切垂距m、内移距p；2.曲线要素：切线长T、曲线长L、外矢距E0、切曲差Q；3.曲线主点里程和坐标：直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ；4.放样点坐标：第一缓和曲线和圆曲线上指定中桩点各1个。
计算过程：1.缓和曲线常数（1）注意：所有待求项目在计算得到结果的同时，用铅笔记入《工程施工放样成果表》。
计算器的高次方输入方法为x^n。
例如：R4，计算器中应输入2.曲线要素注意：偏角（转角）α，不论右偏还是左偏，其数值均取正值。
公式中，如果右偏、左偏有影响，会通过正负系数θ考虑。
（2）曲线长：（3）外矢距：（4）切曲差：3.曲线主点里程（1）起点至交点（QD-JD）的距离：（2）（3）（4）（5）（6）（1第二条切线（JD-ZD）的坐标方位角：①arctan(*)，计算器中应输入tan-1(*)；先按SHIFT键，后按tan键，即可调用。
②为避免符号混乱，切线支距坐标使用（x i，y i）表示，放样直角坐标使用（N i，E i）表示；放样直角坐标，下文简称“坐标”。
③计算得到α0后，应根据QD和JD的相对位置草图，判断是否在计算结果上加180°。
④α为偏角（转角），不论右偏还是左偏，其数值均取正值。
⑤θ为曲线右左偏影响系数，右偏时，取1；左偏时，取-1。
（3）ZH坐标（4）HZ坐标（N i，公式较多，计算过程复杂，但不必记忆新的公式，机械性的套用已掌握公式即可。
对于两种方法的选用，大家可根据自身情况选择，建议使用此处方法。
5.中桩点A、HY坐标（待求两点均在第一条缓和曲线上，即在ZH-HY之间）（1）通用公式待求点至ZH间曲线长：以上两公式比教材给定公式的项数多，是因为高速铁道工程要求精度高，③θ为曲线右左偏影响系数，右偏时，取1；左偏时，取-1。
放样程序4800
曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器)曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器)程序一、程序功能本程序由一个主程序(TYQXjs)和两个子程——正算子程序(SUB1)、反算子程序( SUB2)序构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
另外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序移植到其它相关的程序中，用于对曲线任意里程中边桩坐标进行正反算。
本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。
二、源程序1.主程序(ZBZFS)"1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：N：U：V：O：G：H：P：R：Q：C=1÷P：D=(P-R)÷(2HPR)：E=180÷π：N=1=>{SZ}:W=Abs(S-O)：Prog "QXZS"：≠>{XY}：XY：I=X：J=Y：Prog "QXFS"2. 正算子程序(QXZS)A=0.1739274226：B=0.3260725774：K=0.0694318442：L=0.3300094782：F=1-L：M=1-K：X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW(C+FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD)))：Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Asin(G+QEMW(C+MWD)))：F=G+QEW(C+WD)+90：X=X+ZcosF：Y=Y+ZsinF3. 反算子程序(QXFS)T=G-90：W=Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT)：Z=0：Lbl 0：Prog "SUB1"：L=T+QEW(C+WD)：Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL：AbsZ<1E-6=>Goto1：≠>W=W+Z：Goto 0Δ←┘Lbl 1：Z=0：Prog "SUB1"：Z=(J-Y)÷sinF4. 计算调度程序(ZB)S<???=>N=?：U=?：V=?：O=?：G=?：H=?：P=?：R=?：Q=?：Prog "ZBZFS":≠>S<???=>N=?：U=?：V=?：O=?：G=?：H=?：P=?：R=?：Q=?：Prog "ZBZFS":............≠>S<???=>N=?：U=?：V=?：O=?：G=?：H=?：P=?：R=?：Q=?：Prog "ZBZFS":三、使用说明1、规定(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时， Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。
工程测量课件平面曲线的放样方法
（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设
例题：设圆曲线半径R=600m，偏角α右=48°23′，缓和曲线长 度l0=110m，交点JD100的里程为DK162+028.77，求曲线元素
并计算各主要点里程。
据R、α及l0，计算即得： T=324.91m，L=616.67m，E=58.68m，q=33.14m。
7.4 平面曲线的放样方法
曲线的详细测设方法 极坐标法 该方法的优点是测量误差不积累，测设的点位精度高。 尤其是测站设置在中线以外任意一点的自由设站极坐标法测设曲线，给现场的曲线测
设工作带来极大的方便。 ○ 自由设站极坐标法是在测设曲线时，选择有利于放样的测站点位置而不是已知控
制点，通过观测测站点到两个或两个以上已知点的方向和距离，利用后方交会法 计算公式，即可现场获得测站点在测量坐标系中的坐标，从而计算极坐标法放样 的数据（Si，θi）。
DK 161 813.86
7.4 平面曲线的放样方法
一、曲线的主要点测设
（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设
JD100上定向，由JD100沿两切线 方向分别量出切线长T=324.91m ，即得ZH及HZ；
角平分线上由JD100量取外矢距 E=58.68m，即得曲线的中点QZ。
在两切线上，自JD100起分别向曲线起、终点量取T– x0=215.00m（或自ZH、HZ点起分别向JD100点量取 x0=109.91m），然后沿其垂直方向量y0=3.36m即得HY、YH点
7.4 平面曲线的放样方法
一．曲线的详细测设方法 二．曲线主要点定出后，还要沿着曲线加密曲线桩，才能在地面上比较确切
地反映曲线的形状。 三．曲线的详细则设，就是指测设除主要点以外的一切曲线桩，包括一定距
曲线段桥梁放样坐标计算方法
曲线桥坐标放样计算方法：
1.根据曲线要素和桩位中心坐标编辑好线路中心坐标计算公式；
2.以墩中心里程及图纸标注尺寸，计算该墩中心O和横轴上M、N
两点坐标，计算时注意弯道布置图E值；
，然后判断αMN（+0°、3.用M、N点坐标反算横轴方位角αMN=√Y N−Y M
X N−X M
±180°或+360°）；
4.根据图纸标注尺寸，计算要放样点距离墩中心点O横轴偏距L1、
纵轴偏距L2；
5.计算坐标增量：
横轴——△X=L1×cos（αMN）或△X=L1×cos（αMN－180°）
△Y=L1×sin（αMN）或△Y=L1×sin（αMN－180°）
纵轴——△X=L2×cos（αMN±90°）
△Y=L2×sin（αMN±90°）
注：当偏距L1沿MN反方向时，方位角应-180°；当偏距L2沿线路小里程方向时，方位角+90°，沿线路大里程方向时，方位角-90°。
6.以墩中心坐标加上各放样点的坐标增量，及为放样点坐标。
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曲线任意点坐标计算及放样程序
不对称缓和曲线平面坐标计算程序
R“R”S“L1”U“L2”W“W”P“F”回车
A=90S/R∏：B=90U/R∏：C=S2/24R：
D=U2/24R：E=S/2-S∧3/240R2：F=U/2-U∧3/240R2:F=U/2-U∧3/240R2：Q“T1”=E+（R+C）Tan（AbsW/2）+（D-C）/SinAbsW▲
K“T2”=F+（R+C）Tan（AbsW/2）-（D-C）/TanAbsW▲
O“L”=（AbsW-A-B）R∏/180+S+U▲
A=Z[1]-Q▲
B=A+S▲
E=A+O-U▲
F=A+O▲
G=Z[2]+QCos（P+180）▲
H=Z[3]+QSin（P+180）▲
I=Z[2]+Kcos(P+W) ▲
J=Z[3]+Ksin(P+W) ▲
M”X0”N”Y0”:Prog”A”:Prog”D” ▲
Lb1O:{ZDT}:Z”Z”:Lb10:Z≤A＝＞Goto1：≠＝＞Z＞A＝＞Z≤B＝＞L=Z-A：K=RS：GotoY：≠＝＞Z＞B＝＞Z≤E＝＞L=S：K=RS：GotoY：≠＝＞E＞E＝＞Z≤F＝＞L=F-E：K=RU：GotoY：≠＝＞Z＞F＝＞C=Z-F：Goto8△回车
Lb1 1：C=A-Z：X=G+Ccos（P+180）：Y=H+Csin（P+180）：V=P：Goto9△回车
Lb1 Y：K=0＝＞V=P：X=G：Y=H：Goto 6：≠＝＞X=L-L∧5/40K2+L∧9/3456K∧4-L∧13/599040K∧6：Y=L∧3/6K-L∧7/336K∧3+L∧11/42240K∧5-L∧15/9676800K∧7：C=√（X2+Y2）：
V=90L2/∏R：Q=Tan-1（Y/X）：W＜0＝＞Q=-Q：V=-V：GotoB△回车
Lb1 B：Z＞A＝＞Z≤E＝＞Goto5：≠＝＞Z＞E＝＞Z≤F＝＞Goto7△回车
Lb1 5：X=G+Ccos（P+Q）：Y=H+Csin（P+Q）：V=P+V回车
Z＞A＝＞Z≤B＝＞Goto 9：≠＝＞Z＞B＝＞Z≤E＝＞Goto６△回车
Lb1 6：L=Z-B：Q=90L/∏R：C=2RsinQ 回车
W＜0＝＞Q=-Q：Goto E△回车
Lb1 E：X=X+Ccos（V+Q）：Y=Csin（V+Q）+Y：V=V+2Q：Goto 9△回车
Lb1 7：X=I+Ccos（P+W+180-Q）：Y=J+Csin（P+W+180-Q）：V=P+W-V：Goto 9△回车
Lb1 8：X=I+Ccos（P+W）：Y=J+Csin（P+W）：V=P+W回车
Lb1 9 ：X=X+Dcos（V+T）：“X=“：Pause 0：
Y=Y+Dsin（V+T）▲
Prog“A”：Prog“D”▲GotoO：O=Z
“A”程序
X＞M＝＞Prog“B”：Goto 0：≠＝＞X=M＝＞Prog“C”：≠＝＞X＜M＝＞Prog“B”：Q=Q+180：Lb1 0：Q=Q+360：Q≥360＝＞Q=Q-360▲≠＝＞Q=Q▲
“B”程序
Q=Tan-1（（Y-N）/（X-M））
“C”程序
Y≥N＝＞Q=90▲≠＝＞Q=270▲
“D“程序
C“S”=√（（X-M）2+（Y-N）2）
1、程序启动前，扩充变量储存器，按SHIFT DEFM 3
2、将交点桩号、坐标（X，Y）分别赋值给Z[1]、Z[2]、Z[3]
3、启动程序
R：输入平曲线半径
L1：输入第一缓和曲线长
L2：输入第二缓和曲线长
W：输入转角即线路偏角（左为负，右为正）
F：输入后段切线方位角（按前进方向分）
T1：计算出缓和曲线后段长
T2：计算出前段缓和曲线长
L：计算缓和曲线全长
A：计算出ZH点桩号
B：计算出HY点桩号
E：计算出YH点桩号
F：计算出HZ点桩号
G：计算出ZH点X坐标
H：计算出ZH点Y坐标
I：计算出HZ点X坐标
J：计算出HZ点Y坐标
X0、Y0、输入测站点坐标，X、Y为输入后视点坐标
Q：计算出测站点至后视点方位角
S：计算出测站点至后视点距离，
D：输入边桩至中桩的距离
T：输入中桩切线与边桩的夹角
X、Y为计算出所求点的坐标，
等长曲线L1与L2输值一样
对称缓和曲线CASIO4800计算程序
（袁战文）
Q程序
K=AR∏/180+V“L0”▲
P=V2/24R：T=（R+P）Tan（A/2）+V/2-V
3/240R2▲
B“A0”：G“XJD”：W“Y JD”：F“Y=1：Z=-1”：Prog“X”回车
Lb1 2：｛SDH｝：L=S“KC“-Z”KZH“：D”D=3
“：H”RA=2“回车
L≤0＝＞Prog“ZZ”：≠＝＞L≤V＝＞Prog“HQ”：≠＝＞L≤K-V＝＞Prog“YQ”：
≠＝＞L＜K＝＞Prog “YH”：≠＝＞Prog“HZ”△△△△X ▲
Y▲
M=X:U=Y:Prog “X”
:H=2＝＞Prog “R”: ≠＝＞D=3＝＞△△GOTO 2回车X程序
E”X0”:O”Y0”:M”X1
”:U”Y1”:I=Pol(M-
E,U-O)▲
J＜0＝＞N=J+360▲
≠＝＞N=J▲
HQ程序
X=L-L5/40R2V2:Y
=L3/6RV:Q=90L2/
∏RV:Prog”A”回车
YQ程序
Q=180(L-V)/∏R+90
V/∏R:X=RsinQ+V/
2-V3/240R2:Y=R(
1- CosQ)+P:Prog”A”回车
YH程序
L=Abs(K-L):Q=90
L2/∏RV:Q=A-Q:N=L
-L5/40R2V2:I=L
3/6RV:X=T+(T-N)C
osA-IsinA:Y=(T
-N)SinA+IcosA:
Prog”A”回车
A程序
I=Pol(T-X,Y):J=B
-180-FJ:X=G+Icos
J:Y=W+IsinJ:Q=
B+FQ
ZZ程序
L=AbsL+T:X=G-LC
OsB:Y=W-LsinB:
Q=B
HZ程序
L=L-K+T:Q=B+FA:X
=G+LcosQ:Y=W+LS
inQ
R程序
｛CD｝:C”QA”:D”SD”
:Q=Q+C:M”XD”=X+D
CosQ▲
U”YD”=Y+DsinQ▲
Prog”X”
D程序
｛H｝:H”WP”:H=H-N:
H＜0＝＞U=N-Q-90: ≠＝＞U
=N-Q+90△H=AbsH:
M=I/Sin(180-H-U
):D=MsinU▲
C=MsinH▲
万能公式:Q表示转角,R表示半径、L0表示缓和曲线长度、T 表示切线长、K为曲线总长、A0表示起点直线方位角、Z=-为左转曲线。
在曲线加长部位直线段也适用，边桩任意角度都可算出坐标。